传硕公版书
开元占经 卷一
天地名体
天体浑宗
按后汉河间相张衡《灵宪》曰：“昔在先王，将步天路，用定灵轨，寻考本元。先准之于浑体，是为正仪、立度，而皇极有由建也，枢运有由稽也。乃建乃稽，斯经天常。圣人无心，因兹以生心。故《灵宪》作兴。曰：太素之前，幽清玄静，寂漠冥默，不可为象。厥中惟虚，厥外惟无，如是者永久焉，期谓溟涬，盖乃道之根也。道根既建，自无生有。太素始萌，萌而未兆，并气同色，混沌不分。故道志之言云：‘有物混成，先天地生。’其气体固未可得而形，其迟速固未可得而纪也。如是者又永久焉，斯谓庞鸿，盖乃道之干也。道干既育，有物成体。于是元气剖判，刚柔始分，清浊异位。天成于外，地定于内。天体于阳，故圆以动；地体于阴，故平以静。动以行施，静以合化，堙郁构精，时育庶类，斯谓天元，盖乃道之实也。在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，有形可度。情性万殊，旁通感薄，自然相生，莫之能纪。于是人之精者作圣，实始纪纲而经纬之。八极地维，径二亿三万二千三百里，南北则短减千里，东西则广增千里。自地至天半丁八极，则地之深亦如之。通而度之，则是浑也。将覆其数，用重差钩股，悬天之景，薄地之仪，皆移千里而差一寸得之；过此而往，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷。天有两仪，以舞道中。其可观枢星，是谓之北极。在南者不著，故圣人弗之名焉。其世之遂九分而减二。阳道左廻，故天运左行。有验于物，则人气左嬴，形右缭也。天以阳廻，地以阴淳。是故天致其动，禀气舒光。地致其静，承施候明。天以顺动，不失其中，则四时顺至；寒暑不减，致生有节，故品物用生。地以灵静，作合承天，清化致养，四时而后育，故品物用成。凡至大者莫如天，至厚者莫若地，至质者曰地而已。至多莫若水，水精为汉，汉周于天而无列焉，思次质也。地有山岳，以宣其气，精钟为星。星也者，体生于地，精成于天，列居错峙，各有由属。紫宫为皇极之居，太微为五帝之延。明堂之房，大角有席，天市有座。苍龙连踡于左，白虎猛据于右，朱雀奋翼于前，灵龟圈首于后，黄神轩辕于中。六扰既畜，而狼蚖鱼鳖，罔有不具。在野象物，在朝象官，在人象事，于是备矣。悬象著明，莫大乎日月。其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十三分之一。日者，阳精之宗，积而成鸟，象乌，有三趾，阳之类，其数奇。月者，yin精之宗，积而成兽，象兔，阴之类，其数偶。其后有冯焉者，羿请无死之药于西王母，姮娥以之奔月。将往，枚筮之于有黄，有黄占之曰：‘吉，翩翩归妹，独将西行，逢天晦芒，毋惊毋恐，后且大昌。’姮娥遂托身于月，是为蟾蜍。夫日譬犹火，月譬犹水，火则外光，水则含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽，当日则光盈，就日则光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也。是谓暗虚。在星星微，月遇则食。日之薄地，暗其明也。繇暗视明，明无所屈，是以望之若大。方于中天，天地同明。繇明视暗，暗还自夺，故望之若小。火当夜而扬光，在昼则不明也。月之于夜，与日同而差微。星则不然，强弱之差也。众星列布，其以神著，有五列焉，是谓三十五星。一居中央，谓之北斗。动变定占，实司王命。四布于方，为二十八宿。日月运行，历示吉凶，五纬更次，用告祸福，则天心于是见矣。中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百，而海人之占未存焉。微星之数，盖万一千五百二十。庶物蠢动，咸得系命。不然何以总而理诸。夫三光同形，有似珠玉，神守精存，丽其职而宣其明。及其衰，神歇精斁，于是乎有陨星。然则奔星之所堕，至则石矣。文耀丽乎天，其动者七，日、月、五星是也。周旋右廻。天道者，贵顺也。近天则迟，远天则速，行则屈，屈则留廻，留廻则逆，逆则迟，迫于天也。行迟者观于东，观于东属阳；行速者观于西，观于西属阴，日与月以配合也。摄提、荧惑、地候见晨，附于日也。太白、辰星见昏，附于月也。二阴三阳、参天两地，故男女取焉。方星巡镇，必因常度，苟或盈缩，不逾于次。故有列司作使，曰老子四星，周伯、王逢、絮芮各一，错乎五纬之间，其见无期，其行无度，实妖经星之所，然后吉凶宣周，共详可尽。”
张衡《浑仪注》曰：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于内。天大而地小，天表里有水。天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度四分度之一；又中分之则一百八十二度八分之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下。故二十八宿，半见半隐，其两端谓之南北极。北极，乃天之中也。在正北，出地上三十六度，然则北极上规，径七十二度，常见不隐。南极，天之中也。在南，入地三十六度，南极下规七十二度，常伏不见。两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天也。赤道横带，天之腹；去南北二极，各九十一度十九分度之五。（横带者，东西围天之中要也。然则北极小规去赤道五十五度半，南极小规亦去赤道五十五度半，并出地、入地之数，是故各九十一度半强也。）
黄道斜带，其腹出赤道表里各二十四度。（日之所行也，日与五星行黄道，无亏盈。月行九道：春行东方青道二，夏行南方赤道二，秋行西方白道二，冬行北方黑道二，四季还行黄道，故月行有亏盈。东西南北随八节也。日最短，经黄道南，在赤道外二十四度，是其表也。日最长，经黄道北，去赤道内二十四度，是其里，故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强。日行而至斗二十一度，则去极一百一十五度少强，是故日最短，夜最长，景极长，日出辰、入申，昼行地上一百四十六度强，夜行地下二百一十九度少强。夏至日在井二十五度，去极六十七度少强。是故日最长，夜最短，景极短，日出寅，日入戌，昼行地上二百一十九度少强，夜行地下一百四十六度强。）
然则黄道斜截赤道者，即春、秋分之去极也。（斜截赤道者，东西交也。然则春分日在奎十四度少强，西交于奎也。秋分日在角五度弱，东交于角也。在黄赤二道之交中，去极俱九十一度少强，故景居二至长短之中，奎十四、角五，出卯入酉，日昼行地上，夜行地下，俱一百八十二度半强，故昼夜同也。）
张衡《浑仪图注》曰：“今此春分去极九十一度少强，秋分去极九十一度少强者，就夏历景去极之法以为率也。是以作小浑，尽赤道、黄道，乃各调赋三百六十五度四分之一，从冬至所在始起，令之相当值也。取北极及衡，各针穿之为轴，取薄竹篾穿其两端，令两穿中间与浑半等以贯之，令察之与浑相切摩，乃从减半起，以为八十二度八分之五，尽衡减之半焉。又中分其篾，拗去其半，令其半之际，正直与两端减半相直，令篾半之际，从冬至起一度一移之，视篾之半际多少，黄赤道几也。其所多少，则进退之数也。从北极数之，则去极之度也。各分赤道、黄道为二十四气，一气相去十五度十六分之七，每一气者，黄道进退一度焉。所以然者，黄道直时去南北极近，其处地少而横行，与赤道且等，故以篾度之，于赤道多也。设一气令十六日皆常率，四日差少半也。令一气十五日，不能半耳。故使中道三日之中差少半，三气一节，故四十六日而差今三度也。至乎差三之时而五日同率者一，其实一节之间不能四十六日也。今残日居其策，故五日同率也。其率虽同，先之皆强，后之皆弱，不可胜记耳。至于三而复有进退者，黄道稍斜于横行，不得度故也。春分、秋分所以退者，黄道始起更斜矣，于横行不得度故也。亦每气一度焉。故三气一节亦差三度也。至三气之后，稍远而直，故横行得度而稍进也。立春、立秋横行稍退矣，而度犹云进者，以其所退减其所进，犹有盈余未尽故也。立夏、立冬横行稍进矣，而度犹云退者，以其所进增其所退，犹有不足未毕故也。以斯言之，日行非有进退也，而以赤道量度黄道使之然也。本二十八宿相去度数，以赤道为强耳，故黄道亦有进退也。冬至在斗二十一度少半，最远时也，而此历斗二十度，俱一百一十五度强矣，冬至宜与之同率焉；夏至在井二十一度半强，最近时也。而此历井二十三度，俱六十七度强矣，夏至宜与之同率焉。”
汉灵帝时议郎蔡伯喈于朔方上书曰：“论天体者有三家：《宣夜》之学，绝无师法。《周髀》术数具存，考验天状，多所违失。唯浑天近得其情。今史官所用候台铜仪，则其法也。立八尺圆体而具天地之形，以正黄道，占察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，百世不易之道也。”
蔡氏《月令章句》曰：“天者纯阳精刚，转运无穷。其体深而包地，地上者一百八十二度八分之五，地下亦如之。其上中北偏出地三十六度，谓之北极，极星是也。史官以玉衡，长八尺，孔径一寸，从下端望之，此星常见于孔端，无有移动，是以知其为天中也。其下中南偏，入地亦三十六度，谓之南极，从上端望之，当孔下端是也。此两中者，天之辐轴所在，转运所由也。天左旋出地上而西，入地下而东，其绕北极径七十二度，常见不伏，图内赤小规是也。绕南极径七十二度，常伏不见，图外赤大规是也。据天地之中，而察东西，则天半见半不见，图中赤规截娄、角者是也。”
后汉末吴人陆公纪《浑天》曰：“先生之道，存乎治历明时，本之验著，在于天仪。夫法象莫若浑天，浑天之设久矣。昔在颛顼，使南正重司天。而帝喾亦序三辰，尧命羲和，钦若昊天，历象日、月、星辰。舜之受禅，在璇玑玉衡，以齐七政。以是数者言之，曩时已立浑天之象明矣。周公序次六十四卦，两者相承，反覆成象，以法天行，周而复始，昼夜之义，故《晋卦象》曰：“昼日三接。”《明夷象》曰：“初登于天，后入于地。”仲尼说之，曰：“明出地上，晋进而丽乎大明，是以昼日三接，明入地中。”明夷夜也，先昼后夜，先晋后明夷，故曰初登于天，照四国也。后入于地，失则也。日月丽乎天，随天转运，出入乎地，以成昼夜也。浑天之义，盖与此同。仲尼殁，大道乖，诸子穿凿妄作，乃有盖天之说。其以虚伪，较然可知，又曰：“浑天以日出地上则昼，故《易》曰：‘明出地上，昼日三接。’又曰：晋，昼也。日入于地则夜，夜则明伤。故《易》曰：‘明夷，伤也。”又曰：“‘初登于天，照四国也。后入于地，失则也。’《尚书》：‘寅宾出日，寅饯纳日。’以此言之，知出入于地，审矣。若日不出于地，则何缘得有昼、夜、明、暗乎。天半覆地上，半周地下，绕地而运。故二十八宿半见半隐，如天半右覆地上，半周地下，二十八宿何故再见更隐乎。由此言之，天乃裹地而运，信矣。此是昏明之大术也。天之形状，圆周浑然，运于无穷，故曰浑。《易》曰：‘乾为天，为圜。’又曰：‘先甲三日，后甲三日，终则有始。’天行也，此之谓矣。天大地小，天统地；半覆地，上半周地下，譬如卵白，白绕黄也。”
扬子云《太玄经》曰：“天穹隆而周乎下，地旁薄而向乎上，故知天裹地下。周天三百六十五度四分度之一，一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分度之五周地下，故二十八宿半见半隐，日月出入以成昏明也。北极星北方偏出于地三十六度，南极中偏入于地亦三十六度，南极、北极天轴所在，转运所由，譬车之有轮，所以自行也。众星皆移无常，惟北极守中不易，是以知其为天中也。天倾，故极在中北。仲尼曰：‘譬如北辰，居其所而众星共之。’”又《太玄经》曰：“天圆地方，极枢中央，动以历静，时乘十二，以建七政。’是以《尧典》曰：‘在璇玑玉衡，以齐七政。’此之谓也。绕南极七十度，常在地下不出地。周天一百七万一千里，东西南北径三十五万七千里，立径亦然。”自外诸说，度次交会，与蔡氏、张衡同，故略云。
吴将庐江王蕃《浑天象说》曰：‘幽平之后，周室遂卑，天子不能颁朔，鲁历不正，百有余年；以建申之月为建亥，而怪蛰虫不伏也。历纪废坏，道术浸乱，浑天之义，传之者寡，末世之儒，或不闻见，各以私意，为天作说；故有《周髀》、《宣夜》之论。《宣夜》绝无师法。《周髀》见行于世，考验天伏，多所违失。依刘洪《乾象历》之法而论浑天曰：‘前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之裹黄也。周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，东西南北，辰转周规，半覆地上，半在地下，故二十八宿半见半隐；以赤仪准之，其见者常百八十二度有奇，是以知其半覆地上，半隐地下，其二端谓之南极、北极，天之中也。北极在正北，出地三十六度。南极在正南，入地亦三十六度。两极相去一百八十二度半强。众星皆移，而北极不徙，犹车轮之有釭轴也。绕北级径七十二度，常见不隐，谓之上规。绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规是也。上规去南极，下规去北极，皆一百四十度半强。以二规于浑仪。为中规赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。黄道，日所行也。半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五弱，西交于奎十四少强。其出赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极远者，入赤道二十四度，井二十五度是也。日南至斗二十一度，去极百一十五度少强，是日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰、入申，故日亦出辰、入申，昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短；日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下稍少，故夜稍短；日行度稍北；故日出入稍北；以至于夏至日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最近北，去极最近，故景最短。黄道井二十五度出寅、入戌，故日亦出寅、入戌，日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短；自夏至之后，日去极稍远，故景稍长；日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长；日所在度稍南，故日出入稍南；以至于南至，而复初焉。斗二十一度，井二十五度，南北相应四十八度。春分日在奎十四少强，秋分日在角五少弱；此黄赤二道之中交也。去极俱九十一度少强，南北处斗二十一、井二十五之中，故景居二至长短之中，奎十四、角五，出卯、入酉，故日亦出卯、入酉，日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半强，故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜，以日出入为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出二刻半而明，日入后二刻半而昏。故损夜五刻，以增昼刻。是以春秋分之漏，昼五十五刻。浑天遭周秦之乱，师传断绝，而丧其文，唯浑仪尚在，台是以不废，故其详可得言。至于纤微委屈，阙而不传，周天里数，无闻焉尔。而《洛书轨曜度》、《春秋考异邮》皆云：周天一百七万一千里。至以日景验之，违错甚多，然其流行，布在众书，通儒达士，未之考正。是以不敢背损旧术，独据所见。故按其数，更课诸数，以究其意也。古历皆云周天三百六十五度四分度之一，皆分一百七万一千里数为一度阔二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分大强；斗下分为七百三十三里一十七步五尺一寸八分大弱。三光之行，不必有当，术家以算，追而求之；故诸家之历，各有异同，汉灵帝之末，四分历与天违错，时会稽东部都尉太山刘洪，善于推候，乃考术史官自古至今历法，原其进退之行，察其出入之验，视其往来，度其终始。课斗下分不能四分之一，减以为五百八十九分之一百四十五，更造《乾象历》，以追日、月、五星之行。比于诸家，最为精密，今史官所用，则其历也。故所作浑象诸，分度节次及昏明中星，皆更以《乾象》法作之，击天一百七万一千里，以《乾象》法分之，得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱，斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸地二强。《乾象》全度长古历全度九步一尺二寸少弱，斗下分减古历斗下分十一里五十八步六寸六分弱，其大数俱一百七万一千里，斗下分减，则全度纯数使其然也。又陆绩云：‘周天一百七万一千里，东西南北径三十五万七千里，立径亦然。’此盖天黄赤道之径数也。浑天盖天黄赤道周天度同，故绩取以言耳。此言周三径一也。古历术日率圆周三，中径一，臣更考之径一不翅周三率；周百四十二，而径四十五，以径率乘一百七万一千里，以周率约之，得径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十，东西南北及立径皆同，半之得十六万九千七百里二百一十步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之数也。夫周径固前定物，为盖天者，尚不考验，而乃论天地之外，日月所不照，阴阳所不至，日精所不及，仪术所不测，皆为之说虚诞无证，是亦邹子瀛海之类也。臣谨更以晷景考周天里数，按《周礼大司徒》之职云：‘土圭之法，测土深，正日景，以求地中。日南则景短多暑；日北则景长多寒；日东则景夕多风；日西则景朝多阴。日到之景，尽有五寸，谓之地中。’郑玄云：‘土圭之长，尺有五寸，以夏至立八尺表，其景适与圭等，谓之地中，今颍川阳城地为然。’郑玄云：‘凡日景于地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。’诚以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也；南万五千里而当日下，则日当去其下地八万里矣。从日斜射阳城，则天径之半也，天体圆如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春、秋、冬、夏、明、昼、夜，去阳城皆无盈缩矣，故知从日斜射阳城为天径之半也。以勾股法言之，旁万五千里勾也。立八万里，则股也。从日斜射阳城，则弦也。以勾股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天径之半，而地上去天之数也。倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。减《甄曜度》《考异邮》五十五万七千三百一十二里有奇，一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九，减旧度千里五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十分。夫末世之儒，多妄穿凿，补增《河洛》，窃作谶纬，其言浮虚难悉，据用六官之职，周公所制勾股之术，目前定数，晷景之度，事有明验，以求推之，近为详矣。黄赤道相与交错，其间相去二十四度。以两游仪准之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天体圆如弹丸。而陆绩造浑象，其形如鸟卵；然而黄道应长于赤道矣。绩云：‘东西南北径三十五万七千里。’然则绩亦以天形正圆也。而浑象为鸟卵，则为自相违背。月行二十七日有奇而周天，其行半出黄道外，半入黄道内；在内谓之阴dao，在外谓之阳道，其行阴阳道极远者不过六度。黄道无常，诸家各异，各依其历。节气所行宿度，《尚书》、《月令》、《太初》、《三统》、《四分》、《乾象》各不同，昏明亦异，日行蹉跌，不遵常之所为也。夫三光之行，虽有盈缩，天地之体，常然不变，故诸家之历，皆不著浑象，唯黄道当各随其历而错之。而今臣所施黄道，《乾象》法也，审校先代诸儒，于春秋二分多差，而冬夏二至恒在；二分限中，蕃按浑象之法，地当在天中，其势不便故，反观其形。地为外匡，于已解者，无异在内。诡状殊体，而合于理，可谓奇巧。古旧浑象，以二分为一度，周七尺三寸半分。汉张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察；而张衡所作，又复伤大，难可转移。前表间以三分为一度事，许令臣新作周一丈九寸五分四分分之三，长古法三尺六寸五分四分分之一，减张衡亦三尺六寸五分四分分之三，浑象法黄道、赤道各广一度有半，故今所作浑象，黄、赤道各广四分半、相去七寸二分。浑仪中筒为璇玑，外规为玉衡。（吴太史令陈卓所作《浑天论》与王蕃大同。）
姜岌《浑天论答难》曰：“浑天之说，天体包裹，地在其中。七曜躔丽，道有常率。天体旁倚，故日道南高而北下；运转之枢，南下而北高。二枢为毂，日道为轮，周廻运移，终则复始。北枢谓之北极，出地上三十六度，故天北际七十二度，常见而不伏。南枢谓之南极，入地下亦三十六度，故天南际七十二度常伏而不见。或云：火，阳也，故外照。金、水，阴也，故内景。日为阳精，故为外照；月为阴之宗，应内景。而月复能外照，何也？对曰：月光者，日曜之所生，是故外景如日照也；是故莹金、澄水得日之照，照物亦有景。又曰：月无亏盈，亏盈由人也；日月之体，形如圆丸，各径千里，月体向日，常有光也。月之初生，日曜其西，人处其东，不见其光，故名曰魄。魄一日之后，微东而南，故明生焉。八日正在南方，半之故见其弦也。望则人处日月之间，故见其圆也。假使月初生时，移人在日月之间，东向以视，则月光圆若望也。夏至之日，日入戌，月初生时，则西北近日有光。及出于寅，未阅三日，以视月，则东北近日处光满也。研之于心，验之于目，月体向日，有光而形圆矣。难者又云：日曜星月，明乃生焉。然则月望之日，夜半之时，日在地下，月在地上，其间隔地，日光何由得照月，暗虚安得常日冲？对曰：日之曜天，不以幽而不至；不以明而不及。赫烈照于四极之中，明光曜焕乎宇宙之内，循天而曜星月，犹火之循突而升，及其光曜，无不周矣。惟冲不照，名曰暗虚，盖日及天体，犹满面贲鼓矣。日之光炎，在地之上，碍地不得直照而散，故薄亏，而照则近；在地之下，聚而直照，故满盈，而照而远。以斯言之，则日光应曜星月，有何碍哉？《易传》：‘日夜食则星亡。’无日以曜之故也。难云地上不得直照而散，故薄亏而照近。检先望一日，日未入地而月已出，相去三十余万里，日在地上，散而直照，不应及月，而使月全明者，何也？对曰：薄亏而照则近，是言碍地光难周耳。水流湿，火就燥，类相从也。月星者，类也。日光散照，虽不及月，譬之燃烛，一烛在上，一烛在下，灭下烛使烟相当，则上灭之谈，循烟而下，燃下烛矣。此类相从也。难者又曰：日夜食则众星亡。按月体不大于地，今日在地下，月在地上，地体大尚不能掩日使不照月，月体小于地，安能掩日使不照曜星也。对曰：上元之初，日月如叠璧，五星如连珠，故曰重光。重光者，日在上，月次之，星居下。地在宿内，故掩日月光，星月存而曜亡也。月在星宿之外，故掩日，日光不得照星也。”
梁武帝《尝仪》云：“月体不全光，星亦自有光，非受明于日。若是日曜月所以成光，去日远则光全，去日近则光缺。五星行度亦去日有远近，五星安得不盈亏？当知不然。太阳之精，自有光景，但异于太阳，不得浑赫。星月及日，体质皆圆，非如圆镜，当如丸矣。”
祖暅曰：“姜岌此言非也，星犹月，禀日之光，然后乃见。若星在日里，则应盈魄，今既不然，故知星在日表而常明也。按星体自有光曜，非由禀日始明，今星宿有时食，月在魄中，分明质见，则是星行亦在月里，不专在表。又姜岌承二烛为喻，理亦迂廻，非实验也。”
晋侍中刘智《论天》曰：“凡含天地之气而生者，人其最贵而有灵智者也。是以动作营为，皆应天地之象。古先圣王，观灵曜，造算数，准辰极，制浑仪，原性理，考征详。赞其幽义，而作历术焉。浑仪象天之圆体，以含地方，轮转周匝，中有二端，其可见者，极星是也，谓之北极。在南者，在地下不见，故古人不名。阴阳对合为群生，父母精象在于五星，其于共成天地之功也，则日月为政，五星为纬，天以七纪，七曜是也。北极不过为众星之君，命政指授，以斗建时。斗有七星，与曜同精，而布节气于下者也。晦朔分于东西，消息辨于南北，取以定四方，天地配合，方气有常，天以七纪，方修其政。故方有七宿，二十八星是也。天有常度，日月成象。众星有宫分，方物有体类，在朝十八星是也。天有常度，日月成象。众星有宫分，方物有体类，在朝象官，在野象物，在人象事，理自然也。众星定位，七曜错行，盈缩有期节，故历数立焉。日，太阳也；施温万物生，施光则阴以明，众所禀为倡先者也。君，尊之象也。月，太阴也。禀照于阳，亏盈随时，有所禀受，臣卑之道也。五星象五常，托四时，成五事。旧说日譬犹火也，月譬犹水也，火则施光，水则含景。故月光生于背日，当日则光盈，近日则明灭。然则月为臣象可知矣。又曰：当其冲月食者，阴性毁损，不受光也。群臣不等强，日月不等明。阴在于上，不自抑损，阳必侵之。望在交度，其应必食。故《诗》云：‘披月而食，则维期常。’道势然也。侵甚，则既虚之象也。日，尊君象也。月，卑臣象也。晦朔之会，交则同道。同道则形相蔽。天道君为尊，臣由臣道，虽度相值，月不掩日，卑下尊也。不由臣道，月掩日体，卑凌尊也。是故太平之时，交而不食，尊卑道顺。”或问云：“颛顼氏造浑仪，黄帝为盖天，其遗说云盖天象笠，极在其中，日月远近，以为晦明。浑仪以天裹地，地载于气，天以廻转，而日月出入，以为晦明。二说谁其得之？”刘智曰：“盖天之论谬矣，以春秋二分，日出卯入酉，若天象车盖，极在其中，日、月、星辰，廻还藏明，二分之时，当昼短夜长。今以漏刻数之，则昼夜分等。以日入较之，则出卯入酉，此盖天之说不通之验也。然此二器，皆古之所制，但传说义者，失其用耳。昔者，圣王治历明时，作圆盖，以图列宿，极在其中。廻之以观天象，未可正昏、明，分昼，夜；故作浑仪也。象天体，亦以极为中，而朱规为赤游周环，去极九十一度有奇。考日所行，冬夏去极远近不同，故复画为黄道；夏至去极近，冬至去极远，二分之际，交于赤道；二道有表里，以定宿度之进退，为术乃密。至汉顺帝时，南阳张衡，考定进退。灵帝时，太山刘洪，步月迟疾。自此之后，天验愈详。自司马迁、刘向、刘歆、扬雄、贾逵、张衡、蔡邕、刘洪、郑玄，此九君者，不但精于算步，皆博索沈综，才思弘远，而不合论浑盖之用。明定日行四时之道，虽或精考，雅有所得，亦或出心裁，失其本旨。人之不同，处意各异；道之难尽，效于斯矣。”或问曰：“古历论月食，或云阴损，则不受明。或云暗虚，暗虚所在。值月则月食，值星则星亡。今子不从，何也？”刘智曰：“言暗虚者，以为当日之冲，地体之荫，日光不至，谓之暗虚。凡光之所照，光体小于所蔽，则荫大于本质。今日以千里之径，而地体蔽之，则暗虚之荫，将过半矣。星亡月毁，岂但交会之间而已哉。由此言之，阴不受明，近得之矣。”又问曰：“若如所论，必有大荫，月在日冲，何由有明？”刘智曰：“夫阴含阳面明，不待阳光明照之也。阴阳相应，清者受光，寒者受温，无门而通，虽远相应。是故触石而云出者，水气之通也。相向而相及，无远不至，无隔能塞者，至清之质，承阳之光，以天之圆，面向相背，侧正不同，光魄之理也。阴阳相承，彼隆此衰，是故日月有争明，日微则昼见，若但以形光相照，无相引受之气，则当阳隆乃阴明隆；阳衰则阴明衰。二者之异，无由生矣。”
后魏太史令晁崇，修浑仪以观星象。按其仪以永兴四年岁次困敦创造，传至后魏末，入齐往周，随至于大唐。历年久远，仪盖日以倾坠。太史者，历正也。自景云三年奉敕重令修造，使银青光禄大夫、检校将作少监杨务廉；与银青光禅大夫、行太史令瞿昙悉达；正议大夫、行太史令李仙宗；试太史令殷知易；荆州都督兼秘书监、兼右卫率薛玉；银青光禄大夫、检校秘书监吴师道；正议大夫、行秘书少监阎朝隐等，首末共营，各尽其思。至先天二年，岁次赤备若，成其铭曰：“周天三万七千里，分寸无败；成岁三百六十日，盈缩有期。敬之敬之，以授人时。”今史司见用测候。
守太子率更令何承天《论浑象体》曰：“详寻前说，因观浑仪，研求其意。有悟天形正圆，而水居其半。地中高处卑，水周其下。言四方者，东曰旸谷，日之所出。西日蒙汜，日之所入。庄子又云：‘北溟有鱼，化而为鸟，将徒于南溟。’斯亦古之遗记，四方皆水证也。四方皆水，谓之四海。凡五行相生，水生于金；是故百川发源，皆自山出，由高趋下，归注于海。日为阳精，光曜炎炽，一夜入水，所以焦竭。百川归注，足以相补。故旱不为减，浸不为增。”又云：“周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西转一日一夜过周一度。南北二极，相去一百一十六度三百四分度之六十五强，即天径也。黄道斜带赤道，春分交于奎七度，秋分交于轸十五度，冬至斗十四度半强，夏至井十六度半弱。从北极抉天而南五十五度强，则居天四维之中最高处也，即天顶也。其下即地中也。”自外与王蕃大同。
徐爰《宋书》云：“元嘉十三年有诏太史令钱乐之，依旧说铸浑天铜仪。径六尺八分，周一丈八尺二寸六分。地在天内，立黄、赤二道、南、北二极，规布列二十八宿、北斗、极星。五分为一度，置日、月、五星于黄道之上。置立漏刻，以水转仪，昏明中星，与天相符。到十七年，又被敕作小浑天。径二尺二寸，周六尺六寸。二分为一度，二十八宿、中外宫星备具，以白色珠及青黄三色珠为三家星。日、月、五星悉居黄道。”
梁奉朝请祖暅《浑天论》曰：“自古论天者多矣，而群氏纷纭，互相非毁。窃览同异，稽之典经。仰观辰极，傍瞩四维。睹日、月之升降，察五星之见状。校之以仪象，覆之以晷漏。则浑天之理，信而有征。辄遗众说附浑仪云《考灵曜》，先儒求得天地相去十七万八千五百里，以晷景验之，失之于过多。既不显求之术，而虚设其数，盖夸诞之辞，非圣人之旨也。学者多因其说，而未之革，岂不知寻其理欤？抑未能求其数故也。王蕃所考校之前说，不啻减半。虽非揆格所知而求之以理，诚未能遥趣其实，盖近密乎。辄因王蕃天高数以求冬至、春分日高，及南戴日下去地中数法；令表高八尺与冬至景长一丈三尺各自乘并而开方除之为法，天高乘表高为实，实如法；得四万二千六百五十八里有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至景长为实，实如法；得六万九千三百二十里有奇，即冬至南戴日下去地中数也。求春秋分数法，令表高及春秋分景长五尺三寸九分各自乘，并而开方除之为法；因冬至日高实而以法除之，得六万七千五百二里有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分景长实，实如法而一，得四万五千四百七十九里有奇，即春秋分南戴日下去地中数也。南戴日下，所谓丹穴也。推北极里数法；夜于地中表南传地遥望北辰细星之末，令与端参合，以人目去表数及表高各自乘，并而开方除之为法，天高乘表高数为实，实如法而一，即北极细星高地数也。天高乘人目去表为实，实如法；即去北辰极下之数也。北戴斗极为空桐，日去赤道表里二十四度，远寒近暑而中和。二分之日，去天顶三十六度，日去地中，冬、夏、春、秋、晨、昏、昼、夜，皆同度也。而有寒暑者，地气上腾，天气下降故远日下而寒，近日下而寒，非有远近也。犹火居上，虽远而炎；在旁，虽近而微。视日，在旁而大，居上而小者，仰瞩为难，平视为易也。由视有夷险，非远近之效也。今悬殊于百仞之上，或置之于百仞之前，从而观之，则大小殊矣。先儒弗斯取验取给，用繁翰墨，夷途顿辔，雄辞折辩，不亦迂哉。今大寒在冬至后二气者，寒积而未消也。大暑在夏至后二气者，暑积而未歇也。寒暑均和乃在春秋分后二气者，寒暑积而未平也。譬之火始下室，而未甚温，弗事加薪，久而愈炽，既已迁之，犹有余热也。月行有中道，有阴dao，有阳道。如姜岌说《周髀》云：‘日径千二百五十里。’盖天乖谬，已详前识，无足采焉。以浑象言之，失于过大矣。张衡日、月其径，当周天七百三十六分之一，地广二百四十二分之一。按此而论，天周分数圆周率也。广分数圆径率也。以八约之，得周率九十二，径率二十九；其率伤于周多径少，衡之疏也。衡以日月之径居一度之半，又言八极之维径二亿三万二千三百里。既非考定日月径又不明其理，饰辞华说，不足穷= 者也。望日月法，立于地中，以人目属径寸之管而望日月，令日月大满管孔；及定管长，以管径乘天高，管长除之，即日月径也。月，yin精也。其形圆，其质禀日之光而见。其体日光不照则谓之魄。故月望之日，日月相望，人居其间，尽观其质，故形圆也。二弦之日，日照其侧，人观其旁，故半魄半明也。晦逆之日，月照其表，人在其里，故形不见。旧说日月半魄半明也。晦朔之日，月照其表，人在其里，故形不见。旧说日月行九道，斯盖未究月行之变，而假为其说。谨按：著作郎张东对三道九行曰：‘按《汉天文志》：日有三道，月有九行者，谓日、月行黄道，为得其正，或行黄道外，或行黄道内，内、外及正行，因名三道。故曰：房有四表三道。日、月经房星南门即为旱，经房星北门即为水。日有三道者，但内外差及正行之道也。月有九行，谓青道二，出于黄道东；赤道二，出于黄道南；白道二，出在黄道西；黑道二，出于黄道东；赤道二，出于黄道南；白道二，出在黄道西；黑道二，出在黄道北。故郑玄注《月令》，立春、春分，日行青道，月为之佐；立夏、夏至，日行赤道，月为之佐；立秋、秋分，日行白道，月为之佐；立冬、冬至，日行黑道，月为之佐。故月之九行，非为黄道外别有九道，交横绵络，贯于躔舍，但为日月，既为动物，不能不小有盈缩，或行黄道内外。又按：日、月以立春合宿在营室，即北方之星，色当言黑。春分合宿在奎，奎为西方之宿，色当言白。而郑云：立春、春风，日行青道者，考以岁起于春，春在东方，东方色青，故起青号。南、西及北，三方准此方，故日、月共有三道，实无九行。但以因八节之差，顺四时之色，曲为九名，故月行言九；直举其实，故日道称三；三道九行，其义一也。则夫日之三道，躔于二十八宿，月之九行，经于八节也。染武帝支：‘自故以来，谈天者多矣，皆是不识天象，各随意造；家执所说，人著异见，非直毫厘之差，盖实千里之谬。戴盆而望，安能见天，譬犹宅蜗牛之角，而欲论天之广狭；怀蚌螺之南宁，而欲测海之多少；此可谓不知量矣。《系辞》云：“易有太极，是生两仪。’元气已分，天地设位。清浮升乎上，沈浊居乎下。阴阳以之而变化，寒暑用此而相推。辨尊卑贵贱之道，正内外男女之位。在天成象，三辰显曜；在地成形，五云布泽。斯昏明于昼夜，荣落于春秋。大圣之所经纶，以合三才之道；清浮之气，升而为天，天以妙气为妙气之体，广远为量。弥覆无所不周，运行来住不息。一昼一夜，圆转一周。张覆之广，莫能际其边际。运行之妙，无有见其始终。不可以度数而知，不可以形象而譬。此天之大体也。沈浊之气，下凝为地。地以土水为质，广厚为体，边际远近，亦不可知。质常安伏，寂然不动。山岳水海，育载万物，此地之大体也。天地之间，别有升降之气，资始资生，以成万物。《易》曰：‘大哉乾元，万物资始；大载坤元，万物资生。’资始之气，能始万物，一动一静。或此乃天之别用，非即地之形体。资生之气，能生万物，一翕一辟，或此亦地之别用非即地之形体。四大海之外，有金刚山，一名铁围山。金刚山北，又有黑山。日月循山而转周廻四面，一昼一夜，围绕环匝。于南则现，在北则隐，冬则阳降而下，夏则阳升而高。高则日长，下则日短。寒暑昏明，皆由此作。夏则阳升，故日高而出山之道远。冬则阳降，故日下而出山之道促。出山远则日长，出山促则日短。二分则合高下之中，故半隐半见，所以昼夜均等，无有所短。日照于南，故南方之气燠。日隐在北，故北方之气寒。南方所以常温者，冬月日近南而下，故虽冬而犹温。夏则日近北而高，故虽夏犹不热。北方所以以常寒者，日行绕黑山之南，日光常自不照，积阴所聚，熏气远及，无冬无夏，所以常寒。故北风则寒，南风则暖。一岁之中，则日夏升而冬降；一日一夜，则昼见而夜隐。黑山之峰正当北极之南，故夏日虽高，而不能不至寅而现，又至戌而隐。春秋分则居高下中，朝至金刚山之外，虽与山平，而去山犹远，故为金刚所障，日未能出，须至卯然后乃现；西方亦复如是。冬则转下。所隐亦多，朝至于辰则出金刚之上，夕至于申则入金刚之下，金刚四面略齐，黑山在北；当北弥峻，东西连峰，近前转下，所以日在北而隐，在南而现。夫人目所望，至远则极，二山虽有高下，皆不能见。三辰之体，理系阴阳，或升或降，随时而动。至于天气清妙，无所不周，虽自运动无间，日月星辰迟疾各异，晷度多少不系乎天。金刚自近天之南，黑山则近天之北极，虽于金刚为偏，而南北为一。制旨解释云：‘金刚山自近天之南，黑山则近天之北极，准于金刚为偏，而于南北为一。令上林馆学士虞剧颖，上林馆倪徽仁、刘文道等，算其度数，开列于后。’臣履等谨奉依敕旨推按历法表景知长短之差，日行南北之道；旁考经纪，近较目前，莫不事事符合，昭然可见。谨略条度数如左：日道圆周三百六十五度，分为十二辰，辰三十度半。春秋分出卯入酉，冬至则出辰入申，夏至则出寅入戌，春秋分出卯中左右十五度，冬至日出卯南，去卯中二十四度，则是侵辰九度。夏至日出卯北，去卯中亦二十四度，则是侵寅九度。春分日入酉，左右亦各十五度。冬至日入酉南，去酉中二十四度，是侵申九度。夏至日入酉北，去酉中亦二十四度，是侵戌九度。北极璇玑玉衡，上当天之北五十五度，北去黑山顶三十六度。夏至日在天南十二度。春秋分日在天南三十六度。冬至日中，日在天南五十度。冬至日中，日去金刚南三十度。梁武说云：‘四大海，外有金刚山，一名铁围山，山北又有黑山。虞履等又以璇玑玉衡在人之北五十五度，北去黑山三十六度。或曰：瞻星望月，盖不及浑；度景量天，浑不及盖。窃较醚之笠之，末尽天体之颐；而候之测之，才穷推出之妙。”
梁人朱史《定天论》：“日一千六百七十里，周天六十万二百三十一里，径率求之，得十九万四千一百六十四里，即天东西南北相去之数也。求之得九万七千八百里，即春、秋分日天去地之数也。夏至日天去地上八万一千三百九十四里，冬至之日为天去地上十万六千二十里也。”
隋掖县丞刘焯《浑天论》曰：“璇玑玉衡，正天之吕。帝王钦若，世传其象。汉之孝武，详考律历，则落下闳，鲜于妄人共所营定。逮于张衡，又寻述作。亦体制不异闳等。虽闳制莫存，而衡造有器。至吴世陆绩、王蕃，并更修铸，绩小有异，蕃乃事同。宋有钱乐之，魏初晁崇等，总用铜铁，小大有殊，规域经模，不异蕃造。观蔡氏《月令章句》，郑玄注《考灵曜》势同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推测，见其数制，莫不违爽；失之千里，差在毫厘，大象一乖，余何可验。况赤黄均度，月无出入，分至所恒，定气不别。衡分刻本差，轮!守故，其为疏谬，不可复言。亦既由理不明，致使众家问出，盖及宣夜，三说并驱，平昕安穹，四天腾沸。至当不二，理惟一揆，岂容天体七种殊说，又漏景去极，就浑可推，百骸共体，本非异物。此真已验，彼伪自彰。岂朗日未辉而爝火不息；理有而阙，讵不可悲者也。昔蔡伯喈自朔方上书曰：以八尺之仪，度知天地之象。古有器而无其书，常欲寝伏仪下，案度在数，而为立说。伯喈以负罪朔方，书奏不许。伯喈若蒙许，亦必不能。伯喈才不逾张衡，衡本岂有遗思也。则有器无书，观不能悟。焯今立术，改正旧浑，又以二至之景，定去极晷漏，并天地高远。星辰运周，所宗有本，皆有其率，祛今贤之巨惑，稽往哲之群疑。豁若云披，朗如雾散。为之错综，数卷已成。待得景左，谨更启送。又云：周官夏至日景，尺有五寸。张衡、郑玄、王蕃、陆绩先儒等，皆以为景千里差一寸，言南戴日下，万五千里。表景正同，天高乃异。考之算法，必为不可。寸差千里，亦无典据。明为意断，事不可依。今交爱之州，表北无景，计无万里，南过戴日。是千里一寸，非其实差。焯今说浑，以道为率。道里既定，得差乃审。既大圣之年，升平之日，厘改群谬，斯正其时。请一水工，并解算术士，取河南北平地之所，可时数百里。南北使正，审时以漏，平地以绳。随气至分，同日度景。得其差率，里即可知。则天地无所匿其形，辰象无所逃其数。超前显圣，效象除疑，请勿以人废言不用。”
按刘焯《皇极历》云：“凡日食，由月行黄道，体所映蔽大，较正交正如累璧，渐减则有差，在内食分多，在外无损，虽外全而月下，内损而更高。交浅则间遥，交浑则相博。或由近而不掩，因遥而蔽多，所观之地又偏，所食之时又别。月居外道，此不见亏，月外之人，反以为食。交分正等，因在南方，冬损则多，夏亏乃少。假均冬夏，早晚又殊。处南北体则高，居东西傍而下。视有邪正，理不可一。且古史所说，本有纷互，今故推其梗概，求者知其指归。苟地非于阳城，皆随所而渐异。然月食以月行虚道，暗气所冲，日有暗气，天有虚道，正黄道常与日对，如镜居日下，魄曜见阴，名曰暗虚，月则食。故张衡称：当月月食，当星星亡。虽夜半之辰，子午相对，正隔于地，值虚即亏。既月兆日光，当午更曜，时亦隔地，无废禀明。谅以天光神秘，应感玄通。比陆绩于愚凡，意天彰于灵曜。正当夜半，何害亏禀。月由虚道，表里俱食。日之与月，体同势等。较其食分，月尽为多。容或形差，微增亏数。疏而不漏，纳要克举。议曰：月隔奁匣，镜不生菱，地隔高天，月宁含景。窃稽诸典，比陆绩于愚凡，意天彰于录曜者，殆以虚而喻实，亦理所绝，无必求知也。凡事可依，必须取论无滞。或以当夜半，何害亏禀。日轮所照，日光所临，何关大地。近验应符，乃华言之饰辨，非忘私之至公。弱于德，强于辨，为后人通弊，信乎其然矣。”