五曹算经

甄鸾

古代第一部实用数学读物，北周甄鸾著，共5卷。成书于6世纪，所谓“五曹”指五类官员，即田曹、兵曹、集曹、仓曹和金曹，该书为这些官员编写，每曹一卷。田曹卷为田地面积的计算，除给出一些规则图形如长方形、三角形、梯形、圆和圆环的面积公式(与《九章算术》同)外，还给出一些不规则图形，如蛇田、鼓田、腰鼓田的面积的近似计算方法，兵曹卷是关于军队配制和给养运输的一些问题，比较系统地记载了古代军事数学的状况，具有一定的价值。集曹卷收录了一些交换贸易问题，与《九章算术》粟米章相仿。仓曹卷是关于粮食的征收、运输和储藏的计算问题。金曹卷给出关于丝、绢等织物的买卖及钱币处理的一些应用问题。从数学方法上看，该书不超出《九章》，为乘除和比例的一些计算方法，但所提问题均能切合当时实际，解题方法浅近，易于掌握，有较强的实用性。唐初被钦定为官方数学教本，列于“十部算经”之内，并传入日本，为702年日本始建学校中数学科的教科书。现仍有南宋刻本流传，藏于北京大学图书馆，另有《武英殿聚珍》本和《微波榭术》，即清孔继涵《算经十书》本。