lì wǔ
◎历五
dà tǒng lì fǎ sān shàng tuī bù
大统历法三上(推步)
dà tǒng tuī bù xī běn shòu shí wéi qù xiāo zhǎng ér yǐ
大统推步，悉本《授时》，惟去消长而已。
rán tōng guǐ zhū jié fǎ shí wèi bù suàn suǒ xū qí jiān cì xù yì yǒu yǔ lì jīng wēi bié zhě
然《通轨》诸捷法，实为布算所须，其间次序，亦有与《历经》微别者。
rú qì shuò fā liǎn shòu shí yuán fēn èr zhāng jīn gǔ hé wéi yī
如气朔发敛，《授时》原分二章，今古合为一。
shòu shí yíng suō chà zài rì chán chí jí chà zài yuè lí dìng shuò jīng shuò lí wèi èr chù
《授时》盈缩差在日躔，迟疾差在月离，定朔、经朔离为二处。
jīn zé jīng shuò hòu jí qiú dìng shuò yú yòng shū biàn
今则经朔后，即求定朔，于用殊便。
qí mù qī yuē qì shuò yuē rì chán yuē yuè lí yuē zhōng xīng yuē jiāo shí yuē wǔ xīng yuē sì yú
其目七：曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星，曰四余。
bù qì shuò fā liǎn fù
▲步气朔(发敛附)
hóng wǔ shí qī nián jiǎ zi suì wèi yuán
洪武十七年甲子岁为元。
shàng jù zhì yuán xīn sì yī bǎi líng sì suàn
(上距至元辛巳一百零四算。
suì zhōu sān bǎi liù shí wǔ wàn èr qiān sì bǎi èr shí wǔ fēn shí cè wú xiāo zhǎng
岁周三百六十五万二千四百二十五分，实测无消长。
bàn zhī wèi suì zhōu sì fēn zhī wéi qì xiàng xiàn èr shí sì fēn zhī wéi qì cè
半之为岁周，四分之为气象限，二十四分之为气策。
rì zhōu yī wàn
日周一万。
jí yī bǎi kè kè yǒu bǎi fēn fēn yǒu bǎi miǎo yǐ xià wēi xiān jiē yǐ bǎi dì xī
(即一百刻，刻有百分，分有百秒，以下微纤，皆以百递析。
qì yìng wǔ shí wǔ wàn líng sān bǎi qī shí wǔ fēn
气应五十五万零三百七十五分。
zhì jù suàn yī bǎi líng sì
置距算一百零四，
qiú dé zhōng jī sān yì qī qiān liù bǎi yī shí jiǔ wàn jiǔ qiān qī bǎi qī shí wǔ fēn
求得中积三亿七千六百一十九万九千七百七十五分，
jiā xīn sì qì yìng wǔ shí wǔ wàn líng liù bǎi fēn
加辛巳气应五十五万零六百分，
de tōng jī sān yì qī qiān liù bǎi qī shí wǔ wàn líng sān bǎi qī shí wǔ fēn
得通积三亿七千六百七十五万零三百七十五分，
mǎn jì fǎ liù shí qù zhī
满纪法六十去之，
yú wèi dà tǒng qì yìng
余为《大统》气应。
kāi yīng yī shí bā wàn èr qiān líng bǎi qī shí líng fēn yī shí bā miǎo
开应一十八万二千零百七十零分一十八秒。
zhì zhōng jī jiā xīn sì rùn yīng èr shí líng wàn èr qiān líng wǔ shí fēn de rùn jī sān yì qī qiān liù bǎi sì shí líng wàn yī qiān bā bǎi èr shí wǔ fēn mǎn shuò shí qù zhī yú wèi dà tǒng rùn yīng
置中积，加辛巳闰应二十零万二千零五十分，得闰积三亿七千六百四十零万一千八百二十五分，满朔实去之，余为《大统》闰应。
zhuǎn yīng èr shí líng wàn jiǔ qiān liù bǎi jiǔ shí líng fēn
转应二十零万九千六百九十零分。
zhì zhōng jī jiā xīn sì zhuǎn yīng yī shí sān wàn líng èr bǎi líng wǔ fēn gòng de sān yì qī qiān liù bǎi sān shí èr wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi bā shí fēn mǎn zhuǎn zhōng qù zhī yú wèi dà tǒng zhuǎn yīng
置中积，加辛巳转应一十三万零二百零五分，共得三亿七千六百三十二万九千九百八十分，满转终去之，余为《大统》转应。
jiāo yìng yī shí yī wàn wǔ qiān yī bǎi líng wǔ fēn líng bā miǎo
交应一十一万五千一百零五分零八秒。
zhì zhōng jī jiā xīn sì jiāo yìng èr shí liù wàn líng sān bǎi bā shí bā fēn gòng de sān yì qī qiān liù bǎi sì shí liù wàn líng yī bǎi liù shí sān fēn mǎn jiāo zhōng qù zhī yú wèi dà tǒng jiāo yìng
置中积加辛巳交应二十六万零三百八十八分，共得三亿七千六百四十六万零一百六十三分，满交终去之，余为《大统》交应。
àn shòu shí lì jì chéng zhī hòu
按《授时历》既成之后，
rùn zhuǎn jiāo sān yīng shù
闰转交三应数，
xuán yǒu gǎi dìng
旋有改定，
gù yuán zhì lì jīng rùn yīng èr shí líng wàn yī qiān bā bǎi wǔ shí fēn
故《元志》、《历经》闰应二十零万一千八百五十分，
ér tōng guǐ zài rùn yīng èr shí líng wàn èr qiān líng wǔ shí fēn
而《通轨》载闰应二十零万二千零五十分，
shí jiā èr bǎi fēn
实加二百分，
shì dāng shí jīng shuò gǎi zǎo èr kè yě
是当时经朔改早二刻也。
lì jīng zhuǎn yīng yī shí sān wàn yī qiān jiǔ bǎi líng sì fēn tōng guǐ zài zhuǎn yīng yī shí sān wàn líng èr bǎi líng wǔ fēn shí jiǎn yī qiān liù bǎi jiǔ shí jiǔ fēn shì rù zhuǎn gǎi chí yī shí qī kè ruò yě
《历经》转应一十三万一千九百零四分，《通轨》载转应一十三万零二百零五分，实减一千六百九十九分，是入转改迟一十七刻弱也。
lì jīng jiāo yìng èr shí liù wàn líng yī bǎi bā shí qī fēn bā shí liù miǎo tōng guǐ jiāo yìng èr shí liù wàn líng sān bǎi bā shí bā fēn shí jiā èr bǎi fēn yī shí sì miǎo shì zhèng jiāo gǎi zǎo èr kè qiáng yě
《历经》交应二十六万零一百八十七分八十六秒，《通轨》交应二十六万零三百八十八分，实加二百分一十四秒，是正交改早二刻强也。
huò yǐ tōng guǐ xīn sì sān yīng yǔ yuán zhì hù yì mù wéi yuán tǒng suǒ dìng fēi yě
或以《通轨》辛巳三应，与《元志》互异，目为元统所定，非也。
fu gǎi xiàn bì yóu cè yàn jí dāng jù xiáng shǐ mò hé fǎn zhuī gǎi shòu shí lì zì méi qí qín hu
夫改宪必由测验，即当具详始末，何反追改《授时历》，自没其勤乎？
shì gù tōng guǐ suǒ shù zhě nǎi shòu shí xù dìng zhī shù ér lì jīng suǒ cún zé qí wèi dìng zhī chū gǎo yě
是故《通轨》所述者，乃《授时》续定之数，而《历经》所存，则其未定之初藁也。
tōng yú wǔ wàn èr qiān sì bǎi èr shí wǔ fēn
通余五万二千四百二十五分。
shuò cè èr shí jiǔ wàn wǔ qiān sān bǎi líng wǔ fēn jiǔ shí sān miǎo yī míng shuò bǎo
朔策二十九万五千三百零五分九十三秒，一名朔宝。
bàn zhī wèi wàng cè yī míng jiāo wàng
半之为望策，一名交望。
yòu bàn zhī wèi xián cè
又半之为弦策。
tōng rùn yī shí líng wàn bā qiān qī bǎi wǔ shí sān fēn bā shí sì miǎo
通闰一十零万八千七百五十三分八十四秒。
yuè rùn jiǔ qiān líng bǎi liù shí èr fēn bā shí èr miǎo
月闰九千零百六十二分八十二秒。
rùn xiàn yī shí bā wàn liù qiān wǔ bǎi wǔ shí èr fēn líng jiǔ miǎo
闰限一十八万六千五百五十二分零九秒。
yī míng rùn zhǔn
一名闰准。
yíng chū suō mò xiàn bā shí bā wàn jiǔ qiān líng bǎi jiǔ shí èr fēn èr shí wǔ miǎo
盈初缩末限八十八万九千零百九十二分二十五秒。
suō chū yíng mò xiàn jiǔ shí sān wàn qī qiān yī bǎi èr shí líng fēn èr shí wǔ miǎo
缩初盈末限九十三万七千一百二十零分二十五秒。
zhuǎn zhōng èr shí qī wàn wǔ qiān wǔ bǎi sì shí liù fēn bàn zhī wèi zhuǎn zhōng
转终二十七万五千五百四十六分，半之为转中。
shuò zhuǎn chā yī wàn jiǔ qiān qī bǎi wǔ shí jiǔ fēn jiǔ shí sān miǎo
朔转差一万九千七百五十九分九十三秒。
rì zhuǎn xiàn yī shí èr xiàn èr shí
日转限一十二限二十。
zhuǎn zhōng xiàn yī bǎi liù shí bā xiàn líng bā sān líng liù líng
转中限一百六十八限零八三零六零。
yǐ rì zhuǎn xiàn chéng zhuǎn zhōng
以日转限乘转中。
yī míng xiàn zǒng
一名限总。
shuò zhuǎn xiàn èr shí sì xiàn yī líng qī yī yī sì liù
朔转限二十四限一零七一一四六。
yǐ rì zhuǎn xiàn chéng shuò zhuǎn chā
以日转限乘朔转差。
xián zhuǎn xiàn jiǔ shí líng xiàn líng liù bā sān líng bā liù wǔ
弦转限九十零限零六八三零八六五。
yǐ rì zhuǎn xiàn chéng xián cè
以日转限乘弦策。
yī míng xiàn cè
一名限策。
jiāo zhōng èr shí qī wàn èr qiān yī bǎi èr shí èr fēn èr shí sì miǎo
交终二十七万二千一百二十二分二十四秒。
shuò jiāo chāi èr wàn sān qiān yī bǎi bā shí sān fēn liù shí jiǔ miǎo
朔交差二万三千一百八十三分六十九秒。
qì yíng èr qiān yī bǎi bā shí sì fēn sān shí qī miǎo wǔ shí wēi
气盈二千一百八十四分三十七秒五十微。
shuò xū sì qiān liù bǎi jiǔ shí sì fēn líng qī miǎo
朔虚四千六百九十四分零七秒。
méi xiàn qī qiān bā bǎi yī shí wǔ fēn liù shí èr miǎo wǔ shí wēi
没限七千八百一十五分六十二秒五十微。
yíng cè jiǔ wàn liù qiān liù bǎi jiǔ shí wǔ fēn èr shí bā miǎo
盈策九万六千六百九十五分二十八秒。
xū cè èr wàn jiǔ qiān yī bǎi líng sì fēn èr shí èr miǎo
虚策二万九千一百零四分二十二秒。
tǔ wáng cè sān wàn líng sì bǎi sān shí liù fēn bā shí qī miǎo wǔ shí wēi
土王策三万零四百三十六分八十七秒五十微。
sù cè yī wàn wǔ qiān sān bǎi líng wǔ fēn jiǔ shí sān miǎo
宿策一万五千三百零五分九十三秒。
jì fǎ liù shí wàn
纪法六十万。
jí xún zhōu liù shí rì
(即旬周六十日。
tuī tiān zhèng dōng zhì zhì jù hóng wǔ jiǎ zǐ jī nián jiǎn yī yǐ suì zhōu chéng zhī wèi zhōng jī jiā qì yīng wèi tōng jī mǎn jì fǎ qù zhī zhì bù mǎn zhī shù wèi tiān zhèng dōng zhì
推天正冬至置距洪武甲子积年减一，以岁周乘之为中积，加气应为通积，满纪法去之，至不满之数，为天正冬至。
yǐ wàn wèi rì mìng jiǎ zǐ suàn wài wèi dōng zhì rì chén
以万为日，命甲子算外，为冬至日辰。
lèi jiā tōng yú jí de cì nián tiān zhèng dōng zhì
累加通余，即得次年天正冬至。
tuī tiān zhèng rùn yú zhì zhōng jī jiā rùn yīng mǎn shuò cè qù zhī zhì bù mǎn zhī shù wèi tiān zhèng rùn yú
推天正闰余置中积，加闰应，满朔策去之，至不满之数，为天正闰余。
lèi jiā tōng rùn jí de cì nián tiān zhèng rùn yú
累加通闰，即得次年天正闰余。
tuī tiān zhèng jīng shuò zhì dōng zhì jiǎn rùn yú yù bù jí jiǎn jiā jì fǎ jiǎn zhī wèi tiān zhèng jīng shuò
推天正经朔置冬至，减闰余，遇不及减，加纪法减之，为天正经朔。
wú rùn jiā wǔ shí sì wàn sān liù qī yī yī liù
无闰加五十四万三六七一一六。
shí èr shuò cè jì fǎ
十二朔策纪法。
yǒu rùn jiā èr shí sān wàn bā jiǔ qī qī líng jiǔ
有闰，加二十三万八九七七零九。
shí sān shuò shí qù jì fǎ
十三朔实去纪法。
mǎn jì fǎ réng qù zhī jí de cì nián tiān zhèng jīng shuò shì tiān zhèng rùn yú zài rùn xiàn yǐ shàng qí nián yǒu rùn yuè
满纪法仍去之，即得次年天正经朔视天正闰余在闰限已上，其年有闰月。
tuī tiān zhèng yíng suō zhì bàn suì zhōu nèi jiǎn qí nián rùn yú quán fēn yú wèi suǒ qiú tiān zhèng suō lì
推天正盈缩置半岁周，内减其年闰余全分，余为所求天正缩历。
rú jìng qiú cì nián zhě yú tiān zhèng suō lì nèi jiǎn tōng rùn jí de
如径求次年者，于天正缩历内减通闰，即得。
jiǎn hòu shì zài yī bǎi wǔ shí sān rì líng jiǔ yǐ xià zhě fù jiā shuò shí wèi cì nián tiān zhèng suō lì
减后，视在一百五十三日零九已下者，复加朔实，为次年天正缩历。
tuī tiān zhèng chí jí zhì zhōng jī jiā zhuǎn yīng jiǎn qù qí nián rùn yú quán fēn yú mǎn zhuǎn zhōng qù zhī jí tiān zhèng rù zhuǎn
推天正迟疾置中积，加转应，减去其年闰余全分，余满转终去之，即天正入转。
shì zài zhuǎn zhōng yǐ xià wèi jí lì yǐ shǎng qù zhī wèi chí lì
视在转中已下为疾历，已上去之为迟历。
rú jìng qiú cì nián zhě jiā èr shí sān wàn qī yī yī jiǔ yī liù shí èr zhuǎn chā zhī jī
如径求次年者，加二十三万七一一九一六，十二转差之积。
jīng rùn zài jiā zhuǎn chā jiē mǎn zhuǎn zhōng qù zhī chí jí gè réng qí jiù
经闰再加转差，皆满转终去之，迟疾各仍其旧。
ruò mǎn zhuǎn zhōng qù zhī wèi chí jí xiāng dài
若满转中去之，为迟疾相代。
tuī tiān zhèng rù jiāo zhì zhōng jī jiǎn rùn yú jiā jiāo yìng mǎn jiāo zhōng qù zhī jí tiān zhèng rù jiāo fán rì
推天正入交置中积，减闰余，加交应，满交终去之，即天正入交凡日。
rú jìng qiú cì nián zhě jiā liù qiān líng bā shí èr fēn líng sì miǎo shí èr jiāo chāi nèi qù jiāo zhōng
如径求次年者，加六千零八十二分零四秒，(十二交差内去交终。
jīng rùn jiā èr wàn jiǔ qiān èr bǎi liù shí wǔ fēn qī shí sān miǎo shí sān jiāo chāi nèi qù jiāo zhōng
)经闰加二万九千二百六十五分七十三秒，十三交差内去交终。
jiē mǎn jiāo zhōng réng qù zhī jí de
皆满交终仍去之，即得。
tuī gè yuè jīng shuò jí xián wàng zhì tiān zhèng jīng shuò cè mǎn jì fǎ qù zhī jí de zhèng yuè jīng shuò
推各月经朔及弦望置天正经朔策，满纪法去之，即得正月经朔。
yǐ xián cè lèi jiā zhī qù jì fǎ jí de xián wàng jí cì shuò
以弦策累加之，去纪法，即得弦望及次朔。
tuī gè héng qì zhì tiān zhèng dōng zhì jiā sān qì cè mǎn jì fǎ qù zhī jí de lì chūn héng rì
推各恒气置天正冬至，加三气策，满纪法去之，即得立春恒日。
yǐ qì cè lèi jiā zhī qù jì fǎ jí dé èr shí sì qì héng rì
以气策累加之，去纪法，即得二十四气恒日。
tuī rùn zài hé yuè zhì shuò cè yǐ yǒu rùn zhī nián zhī rùn yú jiǎn zhī yú wèi shí yǐ yuè rùn wéi fǎ ér yī de shù mìng qǐ tiān zhèng cì yuè suàn wài jí de suǒ rùn zhī yuè
推闰在何月置朔策，以有闰之年之闰余减之，余为实，以月闰为法而一，得数命起天正次月算外，即得所闰之月。
rùn yǒu jìn tuì réng yǐ dìng shuò wú zhōng qì wèi dìng
闰有进退，仍以定朔无中气为定。
rú jiǎn yú bù jí yuè rùn huò jǐn jí yī yuè rùn zhě wèi rùn zài nián qián
如减余不及月闰，或仅及一月闰者，为闰在年前。
tuī gè yuè yíng suō lì zhì tiān zhèng suō lì jiā èr shuò cè qù bàn suì zhōu jí de zhèng yuè jīng shuò xià yíng lì
推各月盈缩历置天正缩历，加二朔策，去半岁周，即得正月经朔下盈历。
lèi jiā xián cè gè de xián wàng jí cì shuò rú mǎn bàn suì zhōu qù zhī jiāo suō mǎn bàn zhōu yòu qù zhī jí fù jiāo yíng
累加弦策，各得弦望及次朔，如满半岁周去之交缩，满半周又去之即复交盈。
tuī chū mò xiàn shì yíng lì zài yíng chū suō mò xiàn yǐ xià suō lì zài suō chū yíng mò xiàn yǐ xià gè wèi chū
推初末限视盈历在盈初缩末限已下，缩历在缩初盈末限已下，各为初。
yǐ shàng yòng jiǎn bàn suì zhōu wèi mò
已上用减半岁周为末。
tuī yíng suō chà zhì chū mò lì xiǎo yú yǐ lì chéng nèi suǒ yǒu yíng suō jiā zhī chéng zhī wèi shí rì zhōu yī wàn wéi fǎ chú zhī de lóu shù yǐ jiā qí xià yíng suō jī jí yíng suō chà
推盈缩差置初末历小余，以立成内所有盈缩加之乘之为实，日周一万为法除之，得娄数以加其下盈缩积，即盈缩差。
tuī gè yuè chí jí lì zhì tiān zhèng jīng shuò chí jí lì jiā èr zhuǎn chā de zhèng yuè jīng shuò xià chí jí lì
推各月迟疾历置天正经朔迟疾历，加二转差，得正月经朔下迟疾历。
lèi jiā xián cè de xián wàng jí cì shuò jiē mǎn zhuǎn zhōng qù zhī wèi chí jí xiāng dài
累加弦策，得弦望及次朔，皆满转中去之，为迟疾相代。
tuī chí jí xiàn gè zhì chí cì lì yǐ rì zhuǎn xiàn chéng zhī jí de xiàn shù
推迟疾限各置迟次历，以日转限乘之，即得限数。
yǐ xián zhuǎn xiàn lèi jiā zhī mǎn zhuǎn zhōng xiàn qù zhī jí gè xián wàng jí cì shuò xiàn
以弦转限累加之，满转中限去之，即各弦望及次朔限。
rú jìng qiú cì yuè yǐ shuò zhuǎn xiàn jiā zhī yì mǎn zhuǎn zhōng qù zhī jí de
如径求次月，以朔转限加之，亦满转中去之，即得。
yòu fǎ shì lì chéng zhōng rì lǜ yǒu yǔ chí jí lì jiào xiǎo bù xiāng jìn zhě yǐ jiǎn zhī yú zài bā bǎi èr shí yǐ xià jí suǒ yòng xiàn
(又法：视立成中日率，有与迟疾历较小布相近者以减之，余在八百二十已下，即所用限。
qiú chí jí chà zhì chí jí lì yǐ lì chéng rì lǜ jiǎn zhī rú bù jí jiǎn zé tuì yī wèi
求迟疾差置迟疾历，以立成日率减之，(如不及减，则退一位。
yú yǐ qí xià sǔn yì fēn chéng zhī wèi shí bā bǎi èr shí fēn wéi fǎ chú zhī de shù yǐ jiā qí xià chí jí jī jí chí jí chà
)余以其下损益分乘之为实，八百二十分为法除之，得数以加其下迟疾积，即迟疾差。
tuī jiā jiǎn chà shì jīng shuò xián wàng xià suǒ de yíng suō chà chí jí chà
推加减差视经朔弦望下所得盈缩差、迟疾差，
yǐ yíng yù chí suō yù jí wèi tóng xiāng bìng
以盈遇迟、缩遇疾为同相并，
yíng yù jí suō yù chí wèi yì xiāng jiào
盈遇疾、缩遇迟为异相较，
gè yǐ bā bǎi èr shí fēn chéng zhī wèi shí
各以八百二十分乘之为实，
zài yǐ chí jí xiàn xíng dù nèi jiǎn qù bā bǎi yú èr shí fēn
再以迟疾限行度内减去八百于二十分，
wèi dìng xiàn dù wéi fǎ
为定限度为法，
fǎ chú shí wèi jiā jiǎn chà
法除实为加减差。
yíng chí wèi jiā suō jí wèi jiǎn yì míng xiāng jiào zhě yíng duō jí wèi jiā jí duō yú yíng wèi jiǎn suō duō wū chí jiǎn chí duō wū suō jiā
盈迟为加，缩疾为减，异名相较者，盈多疾为加，疾多于盈为减，缩多于迟减，迟多于缩加。
tuī dìng shuò wàng gè zhì jīng shuò xián wàng yǐ jiā jiǎn chà jiā jiǎn zhī jí wéi dìng rì
推定朔望各置经朔弦望，以加减差加减之，即为定日。
shì dìng shuò gàn míng yǔ hòu shuò tóng zhě yuè dà bù tóng zhě yuè xiǎo nèi wú zhōng qì zhě wèi rùn yuè
视定朔干名，与后朔同者月大，不同者月小，内无中气者为闰月。
qí xián wàng zài lì chéng xiāng tóng rì rì chū fēn yǐ xià zhě zé tuì yī rì mìng zhī
其弦望在立成相同日日出分已下者，则退一日命之。
tuī gè yuè rù jiāo zhì tiān zhèng jīng shuò rù jiāo fán rì jiā èr jiāo chāi de zhèng yuè jīng shuò xià rù jiāo fán rì
推各月入交置天正经朔入交凡日加二交差，得正月经朔下入交凡日。
lèi jiā jiāo wàng mǎn jiāo zhōng qù zhī jí de gè yuè xià rù jiāo fán rì
累加交望，满交终去之，即得各月下入交凡日。
jìng qiú cì yuè jiā jiāo chāi jí de
径求次月，加交差即得。
tuī tǔ wáng yòng shì zhì gǔ yǔ dà shǔ shuāng jiàng dà hán héng qì rì jiǎn tǔ wáng cè rú bù jí jiǎn jiā jì fǎ jiǎn zhī jí gè de tǔ wáng yòng shì rì
推土王用事置谷雨、大暑、霜降、大寒恒气日，减土王策，如不及减，加纪法减之，即各得土王用事日。
tuī fā liǎn jiā shí gè zhì suǒ tuī dìng shuò xián wàng jí héng qì zhī xiǎo yú yǐ shí èr chéng zhī mǎn wàn wéi shí mìng qǐ zǐ zhèng
推发敛加时各置所推定朔弦望及恒气之小余，以十二乘之，满万为时，命起子正。
mǎn wǔ qiān yòu jìn yī shí mìng qǐ zǐ chū
满五千，又进一时，命起子初。
suàn wài de shí bù mǎn zhě yǐ yī qiān èr bǎi chú zhī wèi kè mìng qǐ chū kè
算外得时不满者，以一千二百除之为刻，命起初刻。
chū zhèng shí zhī kè jiē yǐ chū yī èr sān sì wèi hǎo yú suàn wài mìng zhī
初正时之刻，皆以初一二三四为好，于算外命之。
qí dì sì kè wèi jī líng de kè fǎ sān zhī yī fán sān shí chéng yī kè yǐ zú shí èr shí bǎi kè zhī shù
(其第四刻为畸零，得刻法三之一，凡三时成一刻，以足十二时百刻之数。
àn gǔ yīn jí shòu shí jiē yǐ fā liǎn wèi yī zhāng
按古因及《授时》，皆以发敛为一章。
fā liǎn qù zhě rì dào fā nán liǎn běi zhī xì shù yě ér jiā shí fù yān zé yòu suǒ yǐ jì fā liǎn zhī chén kè gù yuē fā liǎn jiā shí yě
发敛去者，日道发南敛北之细数也，而加时附焉，则又所以纪发敛之辰刻，故曰发敛加时也。
dà tǒng qǔ qí biàn suàn gù hé fā liǎn yǔ qì shuò gòng wèi yī zhāng huò yǐ chéng chú shū fā liǎn fēi qí zhì yǐ
《大统》取其便算，故合发敛与气朔共为一章，或以乘除疏发敛，非其质矣。
tuī yíng rì shì héng qì xiǎo yú zài méi xiàn yǐ shàng wèi yǒu yíng zhī qì
推盈日视恒气小余，在没限已上，为有盈之气。
zhì cè yú yī wàn líng yī sì wǔ liù èr wǔ yǐ shí wǔ rì chú qì cè
置策余一万零一四五六二五，以十五日除气策。
yǐ yǒu yíng zhī qì xiǎo yú jiǎn zhī yú yǐ liù shí bā fēn liù liù yǐ qì yíng chú shí wǔ rì
以有盈之气小余减之，余以六十八分六六以气盈除十五日。
chéng zhī de shù yǐ jiā héng qì dà yú mǎn jì fǎ qù zhī mìng jiǎ zǐ suàn wài de yíng rì
乘之，得数以加恒气大余，满纪法去之，命甲子算外，得盈日。
qiú yíng rì jí fēn miǎo yǐ yíng cè jiā zhī yòu qù jì fǎ jí de
求盈日及分秒，以盈策加之，又去纪法，即得。
tuī xū rì shì jīng shuò xiǎo yú zài shuò xū yǐ xià wèi yǒu xū zhī shuò
推虚日视经朔小余在朔虚已下，为有虚之朔。
zhì yǒu xū zhī shuò xiǎo yú yǐ liù shí sān fēn jiǔ yī yǐ shuò xū chú sān shí rì
置有虚之朔小余，以六十三分九一以朔虚除三十日。
chéng zhī de shù yǐ jiā jīng shuò dà yú mǎn jì fǎ qù zhī mìng jiǎ zǐ suàn wài wèi xū rì
乘之，得数以加经朔大余，满纪法去之，命甲子算外为虚日。
qiú cì xū
求次虚。
zhì rì jí fēn miǎo yǐ xū cè jiā zhī yòu qù jì fǎ jí de
置日及分秒，以虚策加之，又去纪法，即得。
tuī zhí sù zhì tōng jī yǐ qì yìng jiā zhōng jī
推直宿置通积，以气应加中积。
jiǎn rùn yīng yǐ sù huì èr shí bā wàn lèi qù zhī yú mìng qǐ yì sù suàn wài dé tiān zhèng jīng shuò zhí sù
减闰应，以宿会二十八万累去之，馀命起翼宿算外，得天正经朔直宿。
zhì tiān zhèng jīng sù zhí sù jiā liǎng sù cè wèi zhēng yuè jīng shuò zhí sù
置天正经宿直宿，加两宿策，为正月经朔直宿。
yǐ sù cè lèi jiā de gè yuè jīng shuò zhí sù
以宿策累加，得各月经朔直宿。
zài yǐ gè yuè shuò xià jiā jiǎn chà jiā jiǎn zhī wèi dìng shuò zhí sù
再以各月朔下加减差加减之，为定朔直宿。
bù rì chán
▲步日躔
zhōu tiān sān bǎi liù shí wǔ dù èr shí wǔ fēn qī shí wǔ miǎo bàn zhī wèi bàn zhōu tiān yòu bàn zhī wèi xiàng xiàn
周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之为半周天，又半之为象限。
suì chà yī fēn wǔ shí miǎo
岁差一分五十秒。
zhōu yīng sān bǎi yī shí wǔ dù yī shí fēn qī shí wǔ miǎo
周应三百一十五度一十分七十五秒。
àn cǐ xì zhì yuán xīn sì zhī zhōu yīng nǎi zì xū qī dù zhì jī shí zhī dù shù yě
按此系至元辛巳之周应，乃自虚七度至箕十之度数也。
hóng wǔ jiǎ zǐ xiāng jù yī bǎi sì nián suì chà yǐ tuì tiān wǔ shí sì fēn wǔ shí miǎo ér zhōu yīng réng yòng jiù shù dài chuán xí zhī wù ěr
洪武甲子相距一百四年，岁差已退天五十四分五十秒，而周应仍用旧数，殆传习之误耳。
tuī tiān zhèng dōng zhì rì chán chì dào sù cì zhì zhōng jī jiā zhōu yīng yīng jiǎn jù lì yuán jiǎ zǐ yǐ lái suì chà
推天正冬至日躔赤道宿次置中积，加周应，应减距历元甲子以来岁差。
mǎn zhōu tiān qù zhī bù jìn qǐ xū qī dù yī gè sù cì qù zhī jí dōng zhì jiā shí chì dào rì dù
满周天去之，不尽，起虚七度，依各宿次去之，即冬至加时赤道日度。
rú qiú cì nián lèi jiǎn suì chà jí de
如求次年，累减岁差，即得。
biǎo gé lüè
(表格略)
tuī tiān zhèng dōng zhì rì chán huáng dào sù cì zhì dōng zhì jiā shí chì dào rì dù yǐ zhì hòu chì dào jī dù jiǎn zhī yú yǐ huáng dào lǜ chéng zhī
推天正冬至日躔黄道宿次置冬至加时赤道日度，以至后赤道积度减之，余以黄道率乘之。
rú chì dào lǜ ér yī de shù yǐ jiā huáng dào jī dù jí dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù
如赤道率而一，得数以加黄道积度，即冬至加时黄道日度。
huáng chì dào jī dù jí dù lǜ jù jiàn fǎ yuán
黄赤道积度及度率，俱见《法原》。
biǎo gé lüè
(表格略)
tuī dìng xiàng xiàn dù yǐ dōng zhì jiā shí chì dào rì dù yǔ dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù xiāng jiǎn wèi huáng chì dào chà
推定象限度以冬至加时赤道日度，与冬至加时黄道日度相减，为黄赤道差。
yǐ běn nián huáng chì dào chà yǔ cì nián huáng chì dào xiāng jiǎn yú yǐ sì ér yī jiā rù qì xiàng xiàn nèi wèi dìng xiàng xiàn dù
以本年黄赤道差，与次年黄赤道相减，余以四而一，加入气象限内，为定象限度。
tuī sì zhèng dìng qì rì zhì suǒ tuī dōng zhì fēn jí wéi dōng zhèng dìng qì jiā yíng chū suō mò xiàn mǎn jì fǎ qù zhī yú wéi rén zhèng dìng qì
推四正定气日置所推冬至分，即为冬正定气，加盈初缩末限，满纪法去之，余为人正定气。
jiā suō chū yíng mò xiàn qù jì fǎ yú wèi qiū zhèng dìng qì
加缩初盈末限，去纪法，余为秋正定气。
jiā suō chū yíng mò xiàn qù jì fǎ yú wèi cì nián dōng zhèng dìng qì
加缩初盈末限，去纪法，余为次年冬正定气。
tuī sì zhèng xiāng jù rì yǐ qián zhèng dìng qì dà yú jiǎn cì zhèng dìng qì dà yú jiā liù shí rì de xiāng jù rì
推四正相距日以前正定气大余，减次正定气大余，加六十日，得相距日。
rú cì zhèng qì bù jí jiǎn zhě jiā liù shí rì jiǎn zhī zài jiā liù shí rì wèi xiāng jù rì
如次正气不及减者，加六十日减之，再加六十日，为相距日。
tuī sì zhèng jiā shí huáng dào jī dù zhì dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù lèi jiā dìng xiàng xiàn gè de sì zhèng jiā shí huáng dào jī dù
推四正加时黄道积度置冬至加时黄道日度，累加定象限，各得四正加时黄道积度。
tuī sì zhèng jiā shí jiǎn fēn zhì sì zhèng dìng qì xiǎo yú yǐ qí chū rì xíng dù chéng zhī rú rì zhōu ér yī wèi gè zhèng jiā shí jiǎn fēn
推四正加时减分置四正定气小余，以其初日行度乘之，如日周而一，为各正加时减分。
dōng zhèng xíng yí dù líng wǔ yī líng bā wǔ
冬正行一度零五一零八五。
chūn zhèng jù xià zhēng jiǔ shí sān rì zhě xíng líng dù jiǔ jiǔ jiǔ qī líng sān jù jiǔ shí sì rì zhě xíng yí dù
春正距夏正九十三日者，行零度九九九七零三，距九十四日者行一度。
xià zhēng xíng líng dù jiǔ wǔ yī wǔ yī liù
夏正行零度九五一五一六。
qiū zhèng jù dōng zhèng bā shí bā rì zhě xíng yí dù líng líng líng wǔ líng wǔ jù bā shí jiǔ rì zhě xíng yí dù
秋正距冬正八十八日者，行一度零零零五零五，距八十九日者行一度。
tuī sì zhèng yè bàn jī dù zhì sì zhèng jiā shí huáng dào jī bā jiǎn qù qí jiā shí jiǎn fēn jí de
推四正夜半积度置四正加时黄道积芭，减去其加时减分，即得。
tuī sì zhèng yè bàn huáng dào sù cì zhì sì zhèng yè bàn huáng dào jī dù mǎn huáng dào sù dù qù zhī jí de
推四正夜半黄道宿次置四正夜半黄道积度，满黄道宿度去之，即得。
tuī sì zhèng yè bàn xiāng jù dù zhì cì zhèng yè bàn huáng dào jī dù yǐ qián zhèng yè bàn huáng dào jī dù jiǎn zhī yú wèi liǎng zhèng xiāng jù dù yù bù jí jiǎn zhě jiā zhōu tiān jiǎn zhī
推四正夜半相距度置次正夜半黄道积度，以前正夜半黄道积度减之，余为两正相距度，遇不及减者，加周天减之。
tuī sì zhèng xíng dù jiā jiǎn rì chà shuāng xiāng jù dù yǔ xiāng jù rì xià xíng jī dù xiāng jiǎn yú rú xiāng jù rì ér yī wèi rì chà
推四正行度加减日差双相距度与相距日下行积度相减，余如相距日而一，为日差。
cóng xiāng jù dù rén jiǎn qù xíng jī dù zhě wèi jiā cóng jī dù nèi jiǎn qù xiāng jù dù zhě wèi jiǎn
从相距度人减去行积度者为加，从积度内减去相距度者为减。
qiū zhèng jù dōng zhì dōng zhì jù chūn zhèng bā shí bā rì xíng jī dù jiǔ shí dù sì líng líng jiǔ bā shí jiǔ rì xíng jī dù jiǔ shí yí dù sì líng yī sì
秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行积度九十度四零零九，八十九日行积度九十一度四零一四。
chūn zhèng jù xià zhì xià zhì jù qiū qiū zhèng jiǔ shí sān rì xíng jī dù jiǔ shí dù wǔ jiǔ jiǔ líng jiǔ shí sì rì xíng jī shí wǔ jiǔ bā qī
春正距夏至，夏至距秋秋正九十三日，行积度九十度五九九零，九十四日行积十五九八七。
tuī měi rì yè dù zhì sì zhèng hòu měi rì xíng dù zài lì chéng
推每日夜度置四正后每日行度，在立成。
yǐ rì chà jiā jiǎn zhī wèi měi rì xíng dìng dù
以日差加减之，为每日行定度。
zhì sì zhèng yè bàn rì dù yǐ xíng dìng dù měi rì jiā zhī mǎn huáng dào sù dù qù zhī jí měi rì yè bàn rì dù
置四正夜半日度，以行定度每日加之，满黄道宿度去之，即每日夜半日度。
huáng dào shí èr cì sù dù
黄道十二次宿度
wēi shí èr dù liù sì jiǔ yī rù jū zī chén zài hài
危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。
kuí yí dù qī sān liù èr rù jiàng lóu chén zài shù
奎一度七三六二，入降娄，辰在戍。
kuí dù sì wǔ liù rù dà liáng chén zài yǒu
奎度四五六，入大梁，辰在酉。
wèi sān qī dù qī sì wǔ liù rù dà liáng chén zài yǒu
胃三七度七四五六，入大梁，辰在酉。
bì liù dù bā bā líng wǔ rù shí shěn chén zài shēn
毕六度八八零五，入实沈，辰在申。
jǐng bā dù sān sì jiǔ sì rù chún shǒu chén zài wèi
井八度三四九四，入鹑首，辰在未。
liǔ sān dù bā liù bā líng rù chún huǒ chén zài wǔ
柳三度八六八零，入鹑火，辰在午。
zhāng shí wǔ dù èr liù líng liù rù chún wěi chén zài sì
张十五度二六零六，入鹑尾，辰在巳。
zhěn shí dù líng qī jiǔ qī rù shòu xīng chén zài chén
轸十度零七九七，入寿星，辰在辰。
dǐ yí dù yī sì wǔ èr rù dà huǒ chén zài mǎo
氐一度一四五二，入大火，辰在卯。
wěi sān dù yī yī wǔ rù xī mù chén zài yín
尾三度一一五，入析木，辰在寅。
dòu sān dù qī liù bā wǔ rù xīng jì chén zài chǒu
斗三度七六八五，入星纪，辰在丑。
nǚ èr dù líng liù sān bā rù xuán xiāo chén zài zi
女二度零六三八，入玄枵，辰在子。
tuī rì chán huáng dào rù shí èr cì shí kè zhì rù cì sù dù yǐ rù cì rì yè yǐ rù cì rì yè bàn rì dù jiǎn zhī yú yǐ rì zhōu chéng zhī yī fēn zuò bǎi fēn
推日躔黄道入十二次时刻置入次宿度，以入次日夜，以入次日夜半日度减之，余以日周乘之，一分作百分。
wèi shí
为实。
yǐ rù cì rì yè bàn rì dù yǔ míng rì yè bàn rì dù xiāng jiǎn yú wéi fǎ
以入次日夜半日度，与明日夜半日度相减，余为法。
shí rú fǎ ér yī gè shù yǐ fā liǎn jiā shí qiú zhī jí rù cì shí kè
实如法而一，各数，以发敛加时求之，即入次时刻。
bù yuè lí
▲步月离
yuè píng xíng dù yī shí sān dù sān shí liù fēn bā shí qī miǎo bàn
月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
zhōu xiàn sān bǎi sān shí liù bàn zhī wèi zhōng xiàn yòu bàn zhī wèi chū xiàn
周限三百三十六、半之为中限，又半之为初限。
xiàn píng xíng dù líng jiǔ fēn liù shí èr miǎo
限平行度零九分六十二秒。
tài yáng xiàn xíng bā fēn èr shí miǎo
太阳限行八分二十秒。
shàng xián jiǔ shí yí dù sān shí yī fà sì shí sān miǎo tài
上弦九十一度三十一发四十三秒太。
wàng yī bǎi bā shí èr dù liù shí èr fēn bā shí qī miǎo bàn
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
xià xián èr bǎi qī shí sān dù jiǔ shí sì fēn sān shí yī miǎo shǎo
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
jiāo zhōng dù sān bǎi liù shí sān dù qī shí jiǔ fēn sān shí sì miǎo yī jiǔ liù
交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
shuò píng xíng dù sān bǎi jiǔ shí sì dù qī bā qī yī yī wǔ yī liù bā qī wǔ
朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。
tuī shuò hòu píng jiāo rì zhì jiāo zhōng fēn fēng qì shuò lì
推朔后平交日置交终分，风气朔历。
jiǎn tiān zhèng jīng shuò jiāo fán fēn wèi shuò hòu píng jiāo rì
减天正经朔交凡分，为朔后平交日。
rú tuī cì yuè lèi jiǎn jiāo chāi èr rì sān yī bā liù jiǔ de cì yuè shuò píng jiāo rì
如推次月，累减交差二日三一八六九，得次月朔平交日。
bù jí jiǎn jiāo chāi zhě jiā jiāo zhōng jiǎn zhī qí jiāo yòu zài běn yuè wéi zhòng jiāo yuè shuò hòu píng jiāo rì
不及减交差者，加交终减之，其交又在本月，为重交月朔后平交日。
měi suì bì yǒu zhòng jiāo zhī yuè
(每岁必有重交之月。
tuī píng jiāo rù zhuǎn chí jí lì zhì jīng shuò chí jí lì jiā rù shuò hòu píng jiāo rì wèi píng jiāo rù zhuǎn
推平交入转迟疾历置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交入转。
zài zhuǎn zhōng yǐ xià qí chí jí yǔ jīng shuò tóng yǐ shàng jiǎn qù zhuǎn zhōng jí jiāo chí chí jiāo jí
在转中已下，其迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，迟交疾。
rú tuī cì yuè lèi jiǎn jiāo zhuǎn chà sān qiān sì bǎi èr shí sān fēn qī liù jiāo chāi nèi jiǎn zhuǎn chā shù
如推次月，累减交转差三千四百二十三分七六，(交差内减转差数。
jí de
)即得。
rú bù jí jiǎn jiā zhuǎn zhōng jiǎn zhī yì chí jí xiāng dài
如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。
tuī píng jiāo rù xiàn chí jí chà zhì píng jiāo rù zhuǎn chí jí lì yī bù qì shuò nèi tuī chí jí chà nà de
推平交入限迟疾差置平交入转迟疾历，依步气朔内，推迟疾差，那得。
tuī píng jiāo jiā jiǎn dìng chà zhì píng jiāo rù xiàn chí jí chà shuāng rì lǜ bā bǎi èr shí fēn chéng zhī yǐ suǒ rù chí jí xiàn xià xíng dù ér yī jí de
推平交加减定差置平交入限迟疾差，双日率八百二十分乘之，以所入迟疾限下行度而一，即得。
zài chí wèi jiā zài jí wèi jiǎn
在迟为加，在疾为减。
tuī jīng shuò jiā shí jī zhì jīng shuò yíng suō lì jiàn bù qì shuò nèi
推经朔加时积置经朔盈缩历，(见步气朔内。
zài yíng lì jí wéi jiā shí zhōng jī zài suō lì jiā bàn suì zhōu
)在盈历即为加时中积，在缩历加半岁周。
rú tuī cì yuè lèi jiā shuò cè mǎn suì zhōu qù zhī jí gè shuò jiā shí zhōng jī mìng rì wèi dù
如推次月，累加朔策，满岁周去之，即各朔加时中积，命日为度。
ruò yuè nèi yǒu èr jiāo hòu jiāo jí zhù qián jiāo jīng shuò jiā shí zhōng jī
(若月内有二交，后交即注前交经朔加时中积。
tuī zhèng jiāo jù dōng zhì jiā shí huáng dào jī dù jí sù cì zhì shuò hòu píng jiāo rì yǐ yuè píng xíng chéng zhī wèi jù hòu dù jiā yǐ jīng shuò jiā shí zhōng jī wèi gè yuè zhèng jiāo jù dōng zhì jiā shí huáng dào jī dù
推正交距冬至加时黄道积度及宿次置朔后平交日，以月平行乘之为距后度，加以经朔加时中积，为各月正交距冬至加时黄道积度。
jiā dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiàn rì chán
加冬至加时黄道日度，(见日躔。
yǐ huáng dào jī dù qián jiǎn zhī zhì bù mǎn sù cì jí zhèng jiāo yuè lí
)以黄道积度钤减之，至不满宿次，即正交月离。
rú tuī cì yuè lèi jiǎn yuè píng jiāo shuò chà yí dù sì liù sān yī líng èr
如推次月，累减月平交朔差一度四六三一零二。
yǐ jiāo zhōng dù jiǎn tiān zhōu qí shù yi wèi yí dù sì liù sì líng bā líng
(以交终度减天周，其数宜为一度四六四零八零。
yù zhòng jiāo yuè tóng cì shuò
)遇重交月，同次朔。
hòu fǎng cǐ
后仿此。
huáng dào jī dù qián
▲黄道积度钤
biǎo gé lüè
(表格略)
tuī zhèng jiāo rì chén shí kè zhì shuò hòu zhèng jiāo rì jiā jīng shuò qù jì fǎ yǐ píng jiāo dìng chà jiā jiǎn zhī qí rì mìng jiǎ zǐ suàn wài xiǎo yú yī fā liǎn jiā shí qiú zhī jí de zhèng jiāo rì chén shí kè
推正交日辰时刻置朔后症交日，加经朔，去纪法，以平交定差加减之，其日命甲子算外，小余依发敛加时求之，即得正交日辰时刻。
rú tuī cì yuè lèi jiā jiāo zhōng mǎn jì qù zhī
如推次月，累加交终，满纪去之。
rú yù zhòng jiāo zài jiā jiāo zhōng
如遇重交，再加交终。
tuī sì zhèng chì dào sù cì zhì dōng zhì chì dào rì dù yǐ qì xiàng xiàn lèi jiā zhī mǎn chì dào jī dù qù zhī wèi sì zhèng jiā shí chì dào rì dù
推四正赤道宿次置冬至赤道日度，以气象限累加之，满赤道积度去之，为四正加时赤道日度。
chì dào jī dù qián
▲赤道积度钤
biǎo gé lüè
(表格略)
tuī zhèng jiāo huáng dào zài èr zhì hòu chū mò xiàn zhì zhèng jiāo jù dōng zhì jiā shí huáng dào jī dù zài bàn suì zhōu yǐ xià wèi dōng zhì hòu yǐ shàng jiǎn qù bàn suì zhōu yú wèi xià zhì hòu
推正交黄道在二至后初末限置正交距冬至加时黄道积度，在半岁周已下为冬至后，已上减去半岁周，余为夏至后。
yòu shì èr zhì hòu dù fēn zài qì xiàng xiàn yǐ xià wèi chū xiàn yǐ shàng yòng jiǎn bàn suì zhōu yú wèi mò xiàn
又视二至后度分，在气象限已下为初限，已上用减半岁周，余为末限。
tuī cì yuè zhě ruò běn yuè chū xiàn zé lèi jiǎn yuè píng jiāo shuò chà yú wèi cì yuè chū xiàn
推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为次月初限。
bù jí jiǎn zhě fǎn jiǎn yuè píng jiāo shuò chà yú wèi cì yuè mò xiàn
不及减者，反减月平交朔差，余为次月末限。
ruò běn yuè mò xiàn zé lèi jiā yuè píng jiāo shuò chà wèi cì yuè tiān xiàn zhì mǎn qì xiàng xiàn yǐ jiǎn bàn suì zhōu yú wèi cì yuè chū xiàn
若本月末限则累加月平交朔差，为次月天限，至满气象限，以减半岁周，余为次月初限。
tuī dìng chà dù zhì chū mò xiàn yǐ xiàng jí zǒng chà yī fēn liù líng wǔ wǔ líng bā chéng zhī jí wéi dìng chà dù
推定差度置初末限，以象极总差一分六零五五零八乘之，即为定差度。
xiàng jí zǒng chà shì yǐ xiàng xiàn chú jí chā qí shù yi wèi yī shí liù fēn líng wǔ sì sì èr
(象极总差，是以象限除极差，其数宜为一十六分零五四四二。
rú tuī cì yuè chū xiàn zé lèi jiǎn mò xiàn zé lèi jiā jù yǐ jí píng chà èr shí sān fēn sì jiǔ líng èr jiā jiǎn zhī
)如推次月初限则累减，末限则累加，俱以极平差二十三分四九零二加减之。
jí píng chà shì yǐ yuè píng jiāo shuò chà chéng xiàng jí zǒng chà qí shù yi wèi èr shí sān fēn wǔ líng sì jiǔ
(极平差，是以月平交朔差，乘象极总差，其数宜为二十三分五零四九。
tuī jù chà dù zhì jí chā shí sì dù liù liù jiǎn qù dìng chà dù jí de
推距差度置极差十四度六六，减去定差度，即得。
qiú cì yuè yǐ jí píng chà jiā jiǎn zhī
求次月，以极平差加减之。
chū xiàn jiā mò xiàn jiǎn
(初限加，末限减。
tuī dìng xiàn dù zhì dìng chà dù yǐ dìng jí zǒng chà yī fēn liù sān qī yī líng qī chéng zhī dìng jí zǒng chà shì yǐ jí chā chú èr shí sì dù qí shù yi wèi yí dù liù sān qī yī líng qī
推定限度置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，(定极总差，是以极差除二十四度，其数宜为一度六三七一零七。
suǒ de shì zhèng jiāo zài dōng zhì hòu wèi jiǎn xià zhì hòu wèi jiā jiē zhì jiǔ shí bā dù jiā jiǎn zhī jí de
)所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。
tuī yuè dào yǔ chì dào zhèng jiāo sù dù zhèng jiāo zài dōng zhì hòu zhì chūn zhèng chì dào jī dù yǐ jù chà dù chū xiàn jiā mò xiàn jiǎn zhī zài xià zhì hòu zhì qiū zhèng chì dào jī dù yǐ jù chà chū xiàn jiǎn mò xiàn jiā zhī
推月道与赤道正交宿度正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初限加末限减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。
de shù mǎn chì dào jī dù qián qù zhī jí de
得数，满赤道积度钤去之，即得。
tuī yuè dào yǔ chì dào zhèng jiāo hòu jī dù bìng rù chū mò xiàn shì yuè dào yǔ chì dào zhèng jiāo suǒ rù mǒu sù cì jí zhì běn sù chì dào quán dù jiǎn qù yuè dào yǔ chì dào zhèng jiāo sù dù chà wèi zhèng hòu jī dù
推月道与赤道正交后积度并入初末限视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。
yǐ chì dào gè sù quán dù lèi zhōng zhī mǎn qì xiàng xiàn qù zhī wèi bàn jiāo hòu
以赤道各宿全度累中之，满气象限去之，为半交后。
yòu mǎn qù zhī wèi zhōng jiāo hòu
又满去之，为中交后。
zài mǎn qù zhī wèi bàn jiāo hòu
再满去之，为半交后。
shì gè jiāo jī dù zài bàn xiàng xiàn yǐ yān wèi chū xiàn yǐ shàng fù jiǎn xiàng xiàn yú wèi mò xiàn
视各交积度，在半象限以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。
tuī dìng chà zhì měi jiāo dìng xiàn dù yǔ chū mò xiàn xiāng chéng de shù qiān yuē zhī wèi dù jí de
推定差置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。
zhèng jiāo zhōng jiāo hòu wèi jiā bàn jiāo hòu wèi jiǎn
(正交、中交后为加，半交后为减。
tuī yuè dào dìng jī dù jí sù cì zhì yuè dào yǔ chì dào gè jiāo hòu měi sù jī dù yǐ dìng chà jiā jiǎn zhī wèi gè jiāo yuè dào jī dù
推月道定积度及宿次置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道积度。
jiā yuè dào yǔ chì dào zhèng jiāo dìng sù dù gòng wèi zhèng jiāo hòu sù dù
加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。
yǐ qián sù dìng jī dù jiǎn zhī jí de gè jiāo yuè dào sù cì
以前宿定积度减之，即得各交月道宿次。
huó xiàng xiàn lì
▲活象限例
zhì zhèng jiāo hòu sù cì jiā qián jiāo hòu bàn jiāo mò sù dìng jī dù
置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度。
wèi huó xiàng xiàn
为活象限。
rú zhèng jiāo hòu sù cì dù shǎo jiā qián jiāo bù jí shù què zhì zhèng jiāo hòu sù cì jiā qì xiàng xiàn jí shì
如正交后宿次度少，加前交不及数，却置正交后宿次加气象限即是。
rú yù huàn jiāo zhī yuè zhì zhèng jiāo hòu sù cì yǐ qián jiāo qián bàn jiāo mò sù dìng jī dù jiā zhī wèi huàn jiāo huó xiàng xiàn
如遇换交之月，置正交后宿次，以前交前半交末宿定积度加之，为换交活象限。
jiǎ rú qián jiāo zhèng jiāo shì zhěn hòu jiāo zhèng jiāo shì jiǎo qí qián jiāo qiàn yī zhěn
假如前交正交是轸，后交正交是角，其前交欠一轸。
qiú huó xiàng xiàn zhě zhì zhèng jiāo hòu sù cì bù cóng yì xià qǔ dìng jī dù jiā zhī réng yú zhěn xià qǔ dìng jī dù yě
求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于轸下取定积度也。
yòu rú qián jiāo zhèng jiāo shì zhěn hòu jiāo zhèng jiāo shì yì qí qián jiāo duō yī yì
又如前交、正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。
qiú huó xiàng xiàn zhě zhì zhèng jiāo hòu sù cì bù cóng yì xià qǔ dìng jī dù jiā zhī réng yú zhāng xià qǔ dìng jī dù yě
求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于张下取定积度也。
tuī xiāng jù rì zhì dìng shàng xián dà yú jiǎn qù dìng shuò dà yú jí de
推相距日置定上弦大余，减去定朔大余，即得。
shàng xián zhì wàng wàng zhì xià xián xià xián zhì shuò fǎng cǐ
上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。
bù jí jiǎn zhě jiā jì fǎ jiǎn zhī
不及减者，加纪法减之。
tuī dìng shuò xián wàng rù yíng lì jí yíng suō dìng chà zhì gè yuè shuò xián wàng rù yíng suō lì yǐ shuò xián wàng jiā jiǎn chà jiā jiǎn zhī bìng zài bù qì shuò nèi
推定朔弦望入盈历及盈缩定差置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加减之，并在步气朔内。
wèi dìng yíng suō lì
为定盈缩历。
shì yíng lì zài yíng chū xiàn xià wèi yíng chū yǐ shàng yòng jiǎn bàn suì zhōu yú wèi yíng mò xiàn
视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，余为盈末限。
suō lì zài suō chū xiàn yǐ xià wèi suō chū xiàn yǐ shàng yòng jiǎn bàn suì zhōu yú wèi suō mò xiàn
缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。
yī bù qì shuò nèi qiú yíng suō chà wèi yíng suō dìng chà
依步气朔内求盈缩差，为盈缩定差。
tuī dìng shuò xián wàng jiā shí zhōng jī zhì dìng yíng suō lì rú shì yíng lì zài shuò biàn wèi jiā shí zhōng jī zài shàng xián jiā qì xiàng xiàn zài wàng jiā bàn suì zhōu zài xià xián jiā sān xiàng xiàn
推定朔弦望加时中积置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。
rú shì suō lì zài shuò jiā bàn suì zhōu
如是缩历在朔，加半岁周。
zài shàng xián jiā sān xiàng xiàn zài wàng biàn wèi jiā shí zhōng jī zài xià xián jiā qì xiàng xiàn jiā hòu mǎn zhōu tiān qù zhī
在上弦加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
tuī huáng shuò xián wàng jiā shí zhōng dìng jī dù zhì dìng shuò xián wàng jiā shí zhōng jī yǐ qí xià yíng suō dìng chà yíng jiā suō zhī jí de
推黄朔弦望加时中定积度置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，即得。
tuī chì dào jiā shí jī dù jí sù cì zhì huáng dào jiā shí dìng jī dù zài zhōu tiān xiàng xiàn yǐ xià wèi zhì hòu yǐ shǎng qù zhī wèi fēn hòu mǎn liǎng xiàng xiàn qù zhī wèi zhì hòu mǎn sān xiàng xiàn qù zhī wèi fēn hòu
推赤道加时积度及宿次置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。
zhì fēn zhì hòu huáng dào jī dù yǐ lì chéng nèi fēn zhì hòu jī dù jiǎn zhī yú yǐ qí xià chì dào dù lǜ chéng zhī rú huáng dào dù lǜ ér yī de shù jiā rù fēn zhì hòu jī dù cì yǐ suǒ qù xiàng xiàn hé zhī wèi chì dào jiā shí dìng jī dù
置分至后黄道积度，以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。
zhì chì dù jiā shí dìng jī dù jiā rù tiān zhèng dōng zhì jiā shí chì dào rì dù mǎn chì dào jī dù qián qù zhī de dìng shuò xián wàng chì dào jiā shí sù cì
置赤度加时定积度，加入天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
tuī zhèng bàn hé jiāo hòu jī dù zhì dìng shuò xián wàng jiā shí chì dào sù cì shì shuò xián wàng zài hé jiāo hòu zhèng bàn zhōng bàn
推正半合交后积度置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、中半。
jí yǐ jiāo shēng jī dù zài shuò wàng jiā shí chì dào sù qián yī xiǔ zhě jiā zhī jí wéi zhèng bàn zhōng jiāo hòu jī dù mǎn qì xiàng xiàn qù zhī wèi zhèng bàn zhōng huàn jiāo
即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，为正半中换交。
tuī chū mò xiàn shì zhèng bàn zhōng jiāo hòu jī dù zài bàn xiàng yǐ xià wèi chū xiàn yǐ shàng fù jiǎn qì xiàng xiàn yú wèi mò xiàn
推初末限视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
tuī yuè dào yǔ chì dào dìng chà zhì qí jiāo dìng xiàn dù yǔ chū mò xiàn xiāng jiǎn xiāng chéng suǒ de qiān yuē zhī wèi dù jí dìng chà
推月道与赤道定差置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定差。
zài zhèng jiāo zhōng jiāo wèi jiā
在正交、中交为加。
zài bàn jiāo wèi jiǎn
在半交为减。
tuī dìng shuò xián wàng jiā shí yuè dào sù cì zhì dìng shuò xián wàng jiā shí yuè dào dìng jī dù qǔ jiāo hòu yuè dào dìng jī dù qǔ jiāo hòu yuè dào dìng jī dù zài suǒ zhì hǎn qián yī xiǔ zhě jiǎn zhī jí de
推定朔弦望加时月道宿次置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。
yù zhuǎn jiāo zé qián jī dù duō suǒ zhì jī dù shǎo wèi bù jí jiǎn
遇转交则前积度多，所置积度少为不及减。
cóng bàn zhuǎn zhèng jiā qí jiāo huó xiàng xiàn jiǎn zhī
从半转正，加其交活象限减之。
cóng zhèng zhuǎn bàn cóng bàn zhuǎn zhōng cóng zhōng zhuǎn bàn jiē jiā qì xiàng xiàn jiǎn zhī
从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。
tuī yè bàn rù zhuǎn rì zhì jīng shuò xián wàng chí jí lì yǐ dìng shuò xián wàng jiā jiǎn chà jiā jiǎn zhī
推夜半入转日置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。
dà jí lì biàn wèi dìng shuò xián wàng jiā shí rù zhuǎn rì
大疾历，便为定朔弦望加时入转日。
zài chí lì yòng jiā zhuǎn zhōng zhì dìng shuò xián wàng jiā shí rù zhuǎn rì yǐ dìng shuò xián wàng xiǎo yú jiǎn zhī wèi yè bàn rù zhuǎn rì yù rù zhuǎn rì shǎo bù jí jiǎn zhě jiā zhuǎn zhōng jiǎn zhī
在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
tuī jiā shí rù zhuǎn dù zhì dìng shuò xián wàng xiǎo yú qù miǎo qǔ yè bàn rù zhuǎn rì xià zhuǎn dìng dù chéng zhī wàn yuē zhī wèi fēn jí de
推加时入转度置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，即得。
chí jí zhuǎn dìng dù qián
▲迟疾转定度钤
biǎo gé lüè
(表格略)
tuī dìng shuò xián wàng yè bàn rù zhuǎn jī dù jí sù cì zhì dìng shuò xián wàng jiā shí yuè dào dìng jī dù jiǎn qù jiā shí rù zhuǎn dù wèi yè bàn jī dù
推定朔弦望夜半入转积度及宿次置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，为夜半积度。
rú shuò xián wàng jiā shí dìng jī dù chū huàn jiāo zé bù jí jiǎn bàn zhèng xiāng jiē yòng huó xiàng xiàn zhèng bàn zhōng bàn xiāng jiē yòng qì xiàng xiàn jiā zhī rán hòu jiǎn jiā shí rù zhuǎn dù zé zhèng zhě wèi hòu nián hòu nián wèi zhōng zhōng wèi qián bàn qián bàn wèi zhèng
如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前半为正。
zhì shuò xián wàng yè bàn yuè dào dìng jī dù yī tuī dìng shuò xián wàng jiā shí yuè dào sù cì fǎ jiǎn zhī wèi yè bàn sù cì
置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。
tuī chén hūn rù zhuǎn rì jí zhuǎn dù zhì yè bàn rù zhuǎn rì yǐ dìng yíng suō lì jiǎn lì chéng rì xià chen fēn jiā zhī wèi chen rù zhuǎn rì mǎn zhuǎn zhōng qù zhī
推晨昏入转日及转度置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转日(满转终去之。
zhì qí rì chen fēn qǔ yè bàn rù zhuǎn rì xià zhuǎn dìng dù chéng zhī wàn yuē wèi fēn wèi chen zhuǎn dù
)置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。
rú qiú hūn zhuǎn rì zhuǎn dù yī fǎ jiǎn rì xià hūn fēn jí de
如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
tuī chén hūn zhuǎn jī dù jí sù cì zhì shuò xián wàng yè bàn yuè dào dìng jī dù jiā chen zhuǎn dù wèi chen zhuǎn jī dù
推晨昏转积度及宿次置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。
rú qiú hūn zhuǎn jī dù zé jiā hūn zhuǎn dù mǎn qì xiàng xiàn qù zhī zé huàn jiāo
如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。
ruò tuī yè bàn jī dù zhī shí yīn shuò xián wàng jiā shí dìng jī bù jí jiǎn zhuǎn dù yǐ bàn zhèng xiāng jiē ér jiā huó xiàng xiàn zhī zhě jīn fù huàn zhèng jiāo zé yǐ huó xiàng xiàn jiǎn zhī
(若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以活象限减之。
zhì chen zhuǎn jī dù yī qián fǎ jiǎn zhī wèi chen fēn sù cì
)置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。
zhì hūn zhuǎn jī dù yī fǎ jiǎn zhī wèi hūn fēn sù cì
置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。
tuī xiāng jù dù shuò yǔ shàng xián xiāng jù shàng xián yǔ wàng xiāng jù yòng hūn zhuǎn jī dù
推相距度朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。
wàng yǔ xià xián xiāng jù xià xián yǔ shuò xiāng jù yòng chen zhuǎn jī dù
望与下弦相距，下弦与朔相距，用晨转积度。
zhì hòu duàn chén hūn zhuǎn jī dù shì yǔ qián duàn tóng jiāo zhě jìng yǐ qián duàn chén hūn zhuǎn jī dù jiǎn zhī yú wèi xiāng jù dù
置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，余为相距度。
ruò hòu duàn yǔ qián duàn jiē liǎng jiāo zhě cóng zhèng rù bàn cóng bàn rù zhōng cóng zhōng rù bàn jiā qì xiàng xiàn
若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。
cóng bàn rù zhèng jiā huó xiàng xiàn
从半入正，加活象限。
rán hòu yǐ qián duàn chén hūn zhuǎn jī dù jiǎn zhī
然后以前段晨昏转积度减之。
ruò hòu duàn yǔ qián duàn jiē sān jiāo zhě qí nèi wú cóng bàn rù zhèng zé jiā èr qì xiàng xiàn qí nèi yǒu cóng bàn rù zhèng zé jiā yī huó xiàng xiàn yī qì xiàng xiàn yǐ qián duàn chén hūn zhuǎn jī dù jiǎn zhī
若后段与前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。
tuī zhuǎn dìng jī dù zhì chén hūn rù zhuǎn rì shuò zhì xián xián zhì wàng yòng hūn
推转定积度置晨昏入转日，(朔至弦，弦至望，用昏。
wàng zhì xián xián zhì shuò yòng chen
望至弦， 弦至朔，用晨。
yǐ qián duàn jiǎn hòu duàn bù jí jiǎn zhě jiā èr shí bā rì jiǎn zhī wèi chén hūn xiāng jù rì
)以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。
cóng qián duàn xià yú qián nèi yàn chén hūn xiāng jù rì tóng zhě qǔ qí zhuǎn dìng jī dù
从前段下，于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。
ruò shuò xián wàng xiāng jù rì shǎo chén hūn xiāng jù rì yī rì zhě zé yú chén hūn xiāng jù rì tóng zhě qǔ qí zhuǎn jī dù jiǎn qù zhuǎn dìng jí chà yī shí sì dù qī yī wǔ sì yú wèi qián duàn zhì hòu duàn zhuǎn dìng jī dù
若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。
zhuǎn dìng jī dù qián
▲转定积度钤
yǐ xià biǎo gé lüè
(以下表格略)
tuī jiā jiǎn chà yǐ xiāng jù dù yǔ zhuǎn dìng jī dù xiāng jiǎn wèi shí yǐ qí shuò xián wàng xiāng jù mù wéi fǎ chú zhī suǒ de shì xiāng jù dù duō wèi jiā chà shǎo wèi jiǎn chà
推加减差以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所得视相距度多为加差，少为减差。
tuī měi rì tài yīn xíng dìng dù zhì shuò xián wàng chén hūn rù zhuǎn rì shì chí jí zhuǎn dìng dù qián rì xià zhuǎn dìng dù lěi rì yǐ jiā jiǎn chà jiā jiǎn zhī zhì suǒ jù rì ér zhǐ jí de
推每日太阴行定度置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加减差加减之，至所距日而止，即得。
tuī měi rì yuè lí chén hūn sù cì zhì shuò xián wàng chén hūn sù cì yǐ měi rì tài yīn xíng dù jiā zhī mǎn yuè dào sù cì jiǎn zhī jí de
推每日月离晨昏宿次置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减之，即得。
chì dào shí èr gōng jiè sù cì
▲赤道十二宫界宿次
biǎo gé lüè
(表格略)
tuī yuè yǔ chì dào zhèng jiāo hòu gōng jiè jī dù shì yuè dào yǔ chì dào zhèng jiāo hòu gè sù jī dù gōng jiè mǒu sù cì zài hòu jí yǐ jiā zhī biàn wèi mǒu gōng zhèng jiāo hòu gōng jiè jī dù
推月与赤道正交后宫界积度视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，即以加之，便为某宫正交后宫界积度。
qiú cì gōng zhě lèi jiā gōng lǜ èr shí dù sì sān bā yī mǎn qì xiàng xiàn qù zhī gè de mǒu gōng xià bàn chǎn jiāo hòu gōng jiè jī dù
求次宫者，累加宫率二十度四三八一，满气象限去之，各得某宫下半产交后宫界积度。
tuī gōng jiè dìng jī dù shì gōng jiè dù zài bàn xiàng xiàn yǐ xià wèi chū xiàn yǐ shàng fù jiǎn qì xiàng xiàn yú wèi mò xiàn
推宫界定积度视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
zhì mǒu jiāo dìng xiàn dù yǔ chū mò xiàn xiāng jiǎn xiāng chéng suǒ de qiān yuē zhī wèi dù zài zhèng jiāo zhōng jiāo wèi jiā chà zài bàn jiāo wèi jiǎn chà
置某交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为减差。
zhì gōng jiè zhèng bàn zhōng jiāo hòu jī dù yǐ dìng chà jiā jiǎn zhī wèi gōng jiè dìng jī dù
置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。
tuī gōng jiè sù cì zhì gōng jiè dìng jī dù yú yuè dào nèi qǔ qí zài suǒ zhì qián yī xiǔ zhě jiǎn zhī zhī bù jí jiǎn zhě jiā qì xiàng xiàn jiǎn zhī
推宫界宿次置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，加气象限减之。
tuī měi yuè měi rì xià jiāo gōng shí kè zhì měi yuè gōng jiè sù cì jiǎn rù jiāo gōng rì xià yuè lí chén hūn sù cì
推每月每日下交宫时刻置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。
rú bù jí jiǎn zhě jiā gōng jiè sù cì qián sù jiǎn zhī yú yǐ rì zhōu chéng zhī yǐ qí rì tài yīn xíng dìng dù ér yī de shù yòu shì dìng yíng suō lì qǔ lì chéng rì xià chén hūn fēn jiā zhī
如不及减者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。
chen jiā chen fēn hūn jiā hūn fēn
(晨加晨分，昏加昏分。
rú mǎn rì zhōu jiāo gōng zài cì rì bù mǎn zài běn rì yī fā liǎn tuī zhī jí jiāo gōng shí kè
如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。
bù zhōng xīng
▲步中星
tuī měi rì yè bàn chì dào zhì tuī dào měi rì yè bàn huáng dào jiàn rì chán
推每日夜半赤道置推到每日夜半黄道，见日躔。
yī fǎ yǐ huáng dào jī dù jiǎn zhī yú rú huáng dào lǜ ér yī yǐ jiā chì dào jī dù
依法以黄道积度减之，余如黄道率而一，以加赤道积度。
yòu yǐ tiān zhèng kē zhì chì dào jiā zhī rú zài chūn zhèng hòu zài jiā yī xiàng xiàn xià zhì hòu jiā bàn zhōu tiān qiū zhèng hòu jiā sān xiàng xiàn wèi měi rì yè bàn chì dào jī dù
又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。
tuī yè bàn chì dào sù dù zhì yè bàn chì dào dù yǐ chì dào sù dù āi cì jiǎn zhī wèi běn rì yè bàn chì dào sù dù
推夜半赤道宿度置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。
tuī chen jù dù jí gèng chà dù zhì lì chéng nèi měi rì chen fēn yǐ sān bǎi liù shí liù dù èr shí wǔ fēn qī shí wǔ miǎo chéng zhī wèi shí rú rì zhōu ér yī wèi chen jù dù
推晨距度及更差度置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实，如日周而一，为晨距度。
bèi chen jù dù yǐ wǔ chú zhī wèi gèng chà dù
倍晨距度，以五除之，为更差度。
tuī měi rì yè bàn zhōng xīng zhì tuī dào měi rì yè bàn chì dào sù dù jiā bàn zhōu tiān jí yè bàn zhōng tuò jī dù
推每日夜半中星置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。
yǐ chì dào dù āi cì jiǎn zhī wèi yè bàn zhōng xīng sù dù
以赤道度挨次减之，为夜半中星宿度。
tuī hūn dàn zhōng xīng zhì yè bàn zhōng xīng jī dù jiǎn chen jù dù wèi hūn zhōng xīng jī dù
推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。
yǐ gèng chà dù lèi jiā zhī wèi suì gèng jí dàn zhōng xīng jī dù
以更差度累加之，为遂更及旦中星积度。
jù mǎn chì dào sù dù qù zhī jí de
俱满赤道宿度去之，即得。
yǐ chen fēn wǔ zhī yī jiā men wèi gèng lǜ
以晨分五之一，加们为更率。
gèng lǜ wǔ ér yī wèi diǎn lǜ
更率五而一为点率。
fán hūn fēn jí yī gēng yì diǎn lèi jiā gèng lǜ wèi gè gèng
凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。
fán jiāo gèng jí wéi yì diǎn lèi jiā diǎn lǜ wèi gè diǎn
凡交更即为一点，累加点率为各点。