lì qī
◎历七
huí huí lì fǎ yī
▲回回历法一
huí huí lì fǎ xī yù mò dí nà guó wáng mǎ hā má suǒ zuò
《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。
qí de běi jí gāo èr shí sì dù bàn jīng dù piān xī yī bǎi líng qī dù yuē zài yún nán zhī xi bā qiān yú hào
其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南之西八千馀昊。
qí lì yuán yòng duò kāi huáng jǐ wèi jí qí jiàn guó zhī nián yě
其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。
hóng wǔ chū de qí shū wū yuán dōu
洪武初，得其书于元都。
shí wǔ nián qiū tài zǔ wèi xī yù tuī cè tiān xiàng zuì jīng qí wǔ xīng wěi dù yòu zhōng guó suǒ wú
十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。
mìng hàn lín li chōng wú bó zōng tóng huí huí dà shī mǎ shā yì hēi děng yì qí shū
命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。
qí fǎ bù yòng rùn yuè yǐ sān bǎi liù shí wǔ rì wèi yī suì
其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。
suì shí èr gōng gōng yǒu rùn rì fán bǎi èr shí bā nián ér gōng rùn sān shí yī rì
岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。
yǐ sān bǎi wǔ shí sì rì wèi yī zhōu zhōu yī shí shí yuè yǒu rùn rì
以三百五十四日为一周，周一十十月有闰日。
fán yǒu rùn rùn fán bǎi èr shí bā nián ér ér gōng rùn sān shí yī rì yǐ sān bǎi wǔ shí sì rì wèi yī zhōu zhōu shí èr yuè yuè yǒu rùn rì
凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日，以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。
fán sān shí nián yuè rùn shí yī rì lì qiān jiǔ bǎi sì shí yī nián gōng yuè rì chén zài huì
凡三十年月闰十一日，历千九百四十一年，宫月日辰再会。
cǐ qí lì fǎ zhī dà gài yě
此其立法之大概也。
àn xī yù lì shù jiàn wū shǐ zhě zài táng yǒu jiǔ zhí lì yuán yǒu zhá mǎ lǔ dīng zhī wàn nián lì
按西域历术见于史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。
jiǔ zhí yīn zuì shū wàn nián lì xíng zhī wèi jiǔ
《九执因》最疏，《万年历》行之未久。
wéi huí huí lì shè kē lì qīn tiān jiàn yǔ dà tǒng cān yòng èr bǎi qī shí yú nián
唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》参用二百七十馀年。
suī wū jiāo shí zhī yǒu wú shēn qiǎn shí yǒu chū rù rán shèng wū jiǔ zhí wàn nián yuǎn yǐ
虽于交食之有无深浅，时有出入，然胜于《九执》、《万年》远矣。
dàn qí shū duō tuō wù
但其书多脱误。
dào gài qí rén zhī lì jí tái guān zhě lèi yǐ tǔ pán bù suàn réng yòng qí běn guó zhī shū
盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。
ér míng zhī xí qí shù zhě rú táng shùn zhī chén rǎng yuán huáng bèi zhī suǒ lùn zhù yòu zì chéng yī jiā yán
而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。
yǐ gù fān yì zhī běn bù xíng wū shì qí cán quē yi yě
以故翻译之本不行于世，其残缺宜也。
jīn wèi bó fǎng zhuān mén zhī yì kǎo jiū qí yuán shū yǐ bǔ qí tuō luò zhèng qí é chuǎn wèi huí huí lì jiān zhe wū piān
今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为《回回历尖》，著于篇。
jī nián qǐ xī yù ā lǎ bì nián duò kāi huáng jǐ wèi
积年起西域阿喇必年，(隋开皇己未。
xià zhì hóng wǔ jiǎ zǐ qī bǎi bā shí liù nián
)下至洪武甲子，七百八十六年。
yòng shù tiān zhōu dù sān bǎi liù shí
用数天周度三百六十。
měi dù liù shí fēn měi fēn liù shí miǎo wēi xiān yǐ xià jù zhǔn cǐ
(每度六十分，每分六十秒，微纤以下俱准此。
gōng shí èr
)宫十二。
měi gōng sān shí dù
(每宫三十度。
mù zhōu fēn yī qiān sì bǎi sì shí shí èr shí sì měi shí liù shí fēn
)目周分一千四百四十，时二十四，(每时六十分。
kè jiǔ shí liù
)刻九十六。
měi kè shí wǔ fēn
(每刻十五分。
gōng dù qǐ bái yáng jié qì shǒu chūn fēn mìng shí qǐ wǔ zhèng
)宫度起白羊，节气首春分，命时起午正。
wǔ chū sì kè shǔ qián rì
(午初四刻属前日。
qī yào shù rì yī yuè èr huǒ sān shuǐ sì mù wǔ jīn liù tǔ qī
七曜数日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。
yǐ qī yào jì bù yòng jiǎ zǐ
(以七曜纪不用甲子。
gōng shù bái yáng chū jīn niú yī yīn yáng èr shì xiè sān shī zi sì biàn nǚ wǔ tiān chèng liù tiān xiē qī rén mǎ bā mó jié jiǔ shí bǎo píng shí biàn yú shí yī
宫数白羊初，金牛一，阴阳二，世蟹三，狮子四，变女五，天秤六，天蝎七，人马八，磨羯九，实宝瓶十，变鱼十一。
gōng rì bái yáng xū gōng sān shí yī rì
宫日白羊戌宫三十一日。
jīn niú yǒu gōng sān shí yī rì
金牛酉宫三十一日。
yīn yáng shēn gōng sān shí yī rì
阴阳申宫三十一日。
jù xiè wèi gōng sān shí èr rì
巨蟹未宫三十二日。
shī zi wǔ gōng sān shí yī rì
狮子午宫三十一日。
luán nǚ sì gōng sān shí yī rì
娈女巳宫三十一日。
tiān chèng chén gōng sān shí yī rì
天秤辰宫三十一日。
tiān xiē mǎo gōng sān shí rì
天蝎卯宫三十日。
rén mǎ yín gōng èr shí jiǔ rì
人马寅宫二十九日。
mó jié chǒu gōng èr shí jiǔ rì
磨羯丑宫二十九日。
bǎo píng zǐ gōng sān shí rì
宝瓶子宫三十日。
biàn yú hài gōng sān shí rì
变鱼亥宫三十日。
yǐ shàng shí èr gōng suǒ wèi bù dòng zhī yuè fán sān bǎi liù shí wǔ rì nǎi suì zhōu zhī rì yě
(已上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五日，乃岁周之日也。
ruò yù gōng fēn yǒu rùn zhī nián wū biàn yú gōng jiā yī rì fán sān bǎi liù shí liù rì
若遇宫分有闰之年，于变鱼宫加一日，凡三百六十六日。
yuè fēn dà xiǎo dān yuè dà biàn yuè xiǎo
月分大小单月大，变月小。
fán shí èr yuè suǒ wèi dòng zhī yuè yě
(凡十二月，所谓动之月也。
yuè dà sān shí rì yuè xiǎo èr shí jiǔ rì fán sān bǎi wǔ shí sì rì nǎi shí èr yuè zhī rì yě
月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。
yù yuè fēn yǒu rùn zhī chù wū dì shí èr yuè nèi zēng yī rì fán sān bǎi wǔ shí wǔ rì
遇月分有闰之处，于第十二月内增一日，凡三百五十五日。
tài yáng wǔ xīng zuì gāo xíng dù duò jǐ wèi cè dìng
太阳五星最高行度(隋己未测定。
tài yáng èr gōng èr shí jiǔ dù èr shí yī fēn
)太阳二宫二十九度二十一分。
tǔ xīng bā gōng shí sì dù sì shí bā fēn
土星八宫十四度四十八分。
mù xīng liù gōng chū dù bā fēn
木星六宫初度八分。
huǒ xīng sì gōng shí wǔ dù sì fēn
火星四宫十五度四分。
jīn xīng èr gōng shí qī dù liù fēn
金星二宫十七度六分。
shuǐ xīng qī gōng liù dù shí qī fēn
水星七宫六度十七分。
qiú gōng fēn rùn rì wú zhī yú rì
求宫分闰日(无之馀日。
zhì xī yù suì qián jī nián jiǎn yī yǐ yī bǎi wǔ shí jiǔ chéng zhī yī bǎi èr shí bā nián nèi rùn sān shí yī rì gù yǐ zǒng shù chéng
)置西域岁前积年，减一，以一百五十九乘之，(一百二十八年内，闰三十一日故以总数乘。
nèi jiā yī shí wǔ rùn yīng
)内加一十五，(闰应。
yǐ yī bǎi èr shí bā lǚ jiǎn zhī yú bù mǎn zhī shù ruò zài jiǔ shí qī yǐ shàng rùn xiàn
)以一百二十八屡减之，馀不满之数，若在九十七已上，(闰限。
qí nián gōng fēn yǒu rùn rì yǐ xià wú rùn rì
)其年宫分有闰日，已下无闰日。
wū chú de zhī shù nèi jiā wǔ gōng fēn lì chéng qǐ huǒ sān gù xū jiā wǔ
于除得之数内加五，(宫分立成起火三，故须加五。
mǎn qī qù zhī yú jí suǒ qiú nián bái yáng gōng yī rì qī yào
)满七去之，馀即所求年白羊宫一日七曜。
yǒu rùn jiā yī rì hòu tóng
(有闰加一日，后同。
qiú yuè fēn rùn rì shuò zhī yú rì
求月分闰日(朔之馀日。
zhì xī yù suì qián jī nián jiǎn yī yǐ yī bǎi sān shí yī nián chéng zhī zǒng shù chéng
) 置西域岁前积年，减一，以一百三十一年乘之，(总数乘。
nèi jiā yī bǎi jiǔ shí sì rùn yīng
)内加一百九十四，(闰应。
yǐ sān shí wéi fǎ lǚ jiǎn zhī yú zài shí jiǔ yǐ shàng rùn xiàn
)以三十为法屡减之，馀在十九已上，(闰限。
qí nián yuè fēn yǒu rùn rùn yǐ xià zé wú
)其年月分有闰闰已下则无。
wū chú de zhī shù mǎn qī qù zhī yú jí suǒ qiú nián dì yī yuè yī rì qī yào
于除得之数，满七去之，馀即所求年第一月一日七曜。
jiā cì fǎ zhì jī rì quán jī bìng gōng rùn suǒ de shù
加次法置积日，(全积并宫闰所得数。
jiǎn yuè rùn nèi jiā sān bǎi sān shí yī rì jǐ wèi chūn zhèng qián rì
)减月闰内加三百三十一日，(己未春正前日。
yǐ sān bǎi wǔ shí sì yī nián shù chú zhī yú shù nèi jiǎn qù suǒ jiā sān bǎi sān shí yī yòu jiǎn èr shí sān zú chéng yī nián rì shù
)以三百五十四(一年数)除之，馀数内减去所加三百三十一，又减二十三，(足成一年日数。
yòu jiǎn èr shí sì hóng wǔ jiǎ zǐ jiā cì
)又减二十四，(洪武甲子加次。
yòu jiǎn yī gǎi yīng suǒ sǔn zhī yī rì
)又减一，(改应所损之一日。
wèi shí jù nián jǐ wèi zhì jīn de shù
)为实距年(己未至今)得数。
yòu fǎ yǐ qì jī gōng rùn bìng tōng rùn wéi qì jī nèi jiǎn yuè rùn zhì shí yī yǐ jù nián chéng zhī wài jiā shí sì yǐ sān shí chú zhī de yuè rùn shù
又法：以气积(宫闰并通闰为气积)内减月闰，(置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月闰数。
yǐ sān bǎi wǔ shí sì chú zhī yú jiǎn hóng wǔ jiā cì èr shí sì yòu jiǎn bǔ rì èr shí sān yòu jiǎn gǎi yīng sǔn rì yī de shù rú qián
)以三百五十四除之，馀减洪武加次二十四，又减补日二十三，又减改应损日一，得数如前。
qiú tōng rùn zhì shí yī rì yǐ jù nián chéng zhī
(求通闰，置十一日，以距年乘之。
qiú gōng rùn qián jiàn
求宫闰前见。
tài yáng xíng dù
▲太阳行度
qiú zuì gāo zǒng dù zhì xī yù suì qián jī nián rù zǒng nián líng nián yuè fēn rì qī lì chéng nèi gè qǔ qián nián qián yuè qián rì zuì gāo xíng dù bìng zhī
求最高总度置西域岁前积年，入总年零年月分日期立成内，各取前年前月前日最高行度并之。
rú qiú shí nián zé qǔ jiǔ nián zhī lèi
(如求十年，则取九年之类。
gài lì chéng zhōng xíng dù jù běn nián běn yuè rì zú shù yě
盖立成中行度，俱本年本月日足数也。
rú shí nián jìng qiú shí nián zé yú shù yǐ
如十年竟求十年，则逾数矣。
yuè rì yì tóng
月日义同。
hòu fǎng cǐ
后仿此。
qiú zuì gāo xíng dù zhì qiú dào zuì gāo zǒng dù jiā cè dìng tài yáng zuì gāo xíng dù èr gōng èr shí jiǔ dù èr shí yī fēn
求最高行度置求到最高总度，加测定太阳最高行度，(二宫二十九度二十一分。
jí nián qiú nián bái yáng gōng zuì gāo xíng dù
)即年求年白羊宫最高行度。
rú qiú cì gōng lèi jiā wǔ miǎo líng liù wēi
如求次宫，累加五秒零六微。
qiú cì yuè jiā sì miǎo wǔ shí liù wēi
求次月，加四秒五十六微。
qiú zhōng xīn xíng dù rì píng xíng dù
求中心行度(日平行度。
zhì jī nián rù zǒng nián líng nián yuè rì lì chéng nèi gè qǔ rì zhōng xīn xíng dù bìng zhī qǔ fǎ tóng qián
)置积年入总年零年月日立成内，各取日中心行度并之，(取法同前。
nèi jiǎn yī fēn sì miǎo jí suǒ qiú bái yáng gōng dì yī rì zhōng xīn xíng dù
)内减一分四秒，即所求白羊宫第一日中心行度。
qiú gè gōng yuè rì àn měi rì xíng dù wǔ shí jiǔ fēn bā miǎo lèi jiā zhī
求各宫月日，按每日行度(五十九分八秒)累加之。
nèi jiǎn yī fēn sì miǎo huò yún xī yù zhōng guó lǐ chà fēi shì gài xì jǐ wèi nián zhī mò rì dù yīng yě
(内减一分四秒，或云西域中国里差，非是，盖系己未年之末日度应也。
qiú zì xíng dù zhì qí rì zhōng xīn xíng dù jiǎn qí gōng zuì gāo xíng dù jí de
求自行度置其日中心行度，减其宫最高行度，即得。
jí rù yíng suō lì dù yě
(即入盈缩历度也。
qiú jiā jiǎn chà
求加减差。
jí yíng suō chà
(即盈缩差。
yǐ zì xíng gōng dù wèi yǐn shù rù tài yáng jiā jiǎn lì chéng nèi zhào yǐn shù gōng dù qǔ jiā jiǎn chà
)以自行宫度为引数，入太阳加减立成内，照引数宫度取加减差。
shì míng wèi dìng chà
(是名未定差。
qí dù xià xiǎo yú yòng bǐ lì fǎ yǐ běn jiā jiǎn chà yǔ hòu dù jiā jiǎn chà xiāng jiǎn yú shù tōng wèi miǎo rú yī fēn tōng wèi liù shí miǎo
)其度下小馀，用比例法，以本加减差，与后度加减差相减，馀数通为秒，(如一分通为六十秒。
yǔ yǐn shù xiǎo yú yì tōng miǎo xiāng chéng de shù wèi xiān miǎo chéng miǎo de xiān
)与引数小馀(亦通秒)相乘，得数为纤，(秒乘秒，得纤。
yǐ liù shí shōu zhī wèi wēi wèi miǎo wèi fēn
)以六十收之，为微、为秒、为分。
rú shù duō xiān yǐ liù shí shōu zhī wèi wēi yòu yǐ liù shí shōu zhī wèi miǎo yòu yǐ liù shí shōu zhī wèi fēn
(如数多，先以六十收之为微，又以六十收之为秒，又以六十收之为分。
shì qián suǒ de wèi dìng jiā jiǎn chā shù jiào shǎo wū hòu shù zhě hòu dù jiā jiǎn chà jiā zhī duō wū hòu shù zhě jiǎn zhī shì wèi jiā jiǎn dìng chà fēn
)视前所得未定加减差数较，少于后数者(后度加减差)加之，多于后数者减之，是为加减定差分。
rú wú xiǎo yú jìng yòng wèi dìng chà wèi dìng chà
(如无小馀，竟用未定差为定差。
hòu zhǔn cǐ
后准此。
qiú jīng dù huáng dào dù
求经度黄道度。
zhì qí rì zhōng xīn xíng dù yǐ jiā jiǎn dìng chà fēn jiā jiǎn zhī shì dìng chà yǐn shù zì xíng gōng dù zài chū gōng zhì wǔ gōng wèi jiǎn chà liù gōng zhì shí yī gōng wèi jiā chà
置其日中心行度，以加减定差分加减之，(视定差引数自行宫度，在初宫至五宫为减差，六宫至十一宫为加差。
jí de
)即得。
qiú qī yào zhì jī nián rù lì chéng nèi qǔ zǒng nián líng nián yuè rì xià qī yào shù bìng zhī lèi qù qī shù yú jí suǒ qiú bái yáng gōng yī rì qī yào
求七曜置积年入立成内，取总年零年月日下七曜数并之，累去七数，馀即所求白羊宫一日七曜。
rú qiú cì gōng zhě nèi jiā gè gōng qī yào shù
如求次宫者，内加各宫七曜数。
rú qiú zhú rì lèi jiā yī shù mǎn qī qù zhī
如求逐日，累加一数，满七去之。
qiú tài yīn wǔ xīng luó jì qī yào bìng zhǔn cǐ
(求太阴、五星、罗计七曜并准此。
tài yīn xíng dù
▲太阴行度
qiú zhōng xīn xíng dù zhì jī nián rù lì chéng nèi qǔ zǒng líng nián yuè rì xià zhōng xīn xíng dù bìng zhī de shù nèi jiǎn yī shí sì fēn jǐ wèi yīng zhuǎn
求中心行度置积年入立成内，取总零年月日下中心行度并之，得数，内减一十四分，(己未应转。
jí suǒ qiú nián bái yáng gōng yī rì zhōng xīn xíng dù
)即所求年白羊宫一日中心行度。
rú qiú zhú rì lèi jiā rì xíng dù
如求逐日，累加日行度。
shí sān dù yī líng sān wǔ
(十三度一零三五。
qiú jiā bèi xiāng lí dù yuè tǐ zài xiǎo lún xíng dù hé shuò hòu yǔ rì xiāng lí
求加倍相离度(月体在小轮行度，合朔后，与日相离。
zhì jī nián rù lì chéng nèi qǔ zǒng nián líng nián yuè rì xià jiā bèi xiāng lí dù bìng zhī nèi jiǎn èr shí liù fēn jí suǒ qiú bái yáng gōng yī rì dù yě
)置积年入立成内，取总年零年月日下加倍相离度并之，内减二十六分，即所求白羊宫一日度也。
rú zhú rì lèi jiā bèi lí rì xíng dù
如逐日，累加倍离日行度。
èr shí sì dù èr èr wǔ sān èr èr bàn zhī jí xiǎo lún xīn lí tài yáng shù
(二十四度二二五三二二，半之，即小轮心离太阳数。
qiú běn lún xíng dù jí yuè zhuǎn dù
求本轮行度(即月转度。
zhì jī nián rù lì chéng nèi qǔ zǒng líng nián yuè rì xià běn lún xíng dù bìng zhī nèi jiǎn yī sì fēn jí suǒ qiú bái yáng gōng yī rì dù yě
)置积年入立成内，取总零年月日下本轮行度并之，内减一四分，即所求白羊宫一日度也。
rú qiú gè rì lèi jiā běn lún rì xíng dù
如求各日，累加本轮日行度。
shí sān dù sān fēn wǔ sì
(十三度三分五四。
qiú dì yī jiā jiǎn chà yòu míng bèi lí chà
求第一加减差(又名倍离差。
yǐ jiā bèi xiāng lí gōng dù wèi yǐn shù rù tài yīn dì yī jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ jiā jiǎn chà
)以加倍相离宫度为引数，入太阴第一加减立成内，取加减差。
wèi dìng chà
(未定差。
yòu yǔ xià chà xiāng jiǎn yú chéng yǐn shù xiǎo yú de shù wèi miǎo fēn chéng fēn yǐ liù shí shōu zhī wèi fēn yòng jiā jiǎn wèi dìng chà hòu chà duō jiā shǎo jiǎn tóng tài yáng
)又与下差相减，余乘引数小余，得数为秒，(分乘分)以六十收之为分，用加减未定差，(后差多加少减，同太阳。
de dì yī fēn chà
)得第一分差。
qiú běn lún xíng dù zhì qí rì běn lún xíng dù yǐ dì yī chà fēn jiā jiǎn zhī
求本轮行度置其日本轮行度，以第一差分加减之。
shì bèi lí dù qián liù gōng jiā hòu liù gōng jiǎn
(视倍离度，前六宫加，后六宫减。
qiú dì èr jiā jiǎn chà yǐ běn lún xíng dìng dù dù wèi yǐn shù rù tài yīn dì èr jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ wèi dìng chà yī bǐ lì fǎ tóng qián
求第二加减差以本轮行定度度为引数，入太阴第二加减立成内，取未定差，依比例法，(同前。
qiú dé líng shù jiā jiǎn zhī wèi dì èr jiā jiǎn chà fēn
)求得零数加减之为第二加减差分。
shì yǐn shù liù gōng yǐ qián wèi jiǎn chà hòu wèi jiā chà
(视引数，六宫已前为减差，后为加差。
qiú bǐ shù fēn yǐ men lí gōng dù rù dì yī jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ bǐ shù fēn
求比数分以们离宫度，入第一加减立成内，取比数分。
rú men lí líng fēn zài sān shí fēn yǐ shàng zhě qǔ xià dù bǐ fū fēn
如们离零分在三十分已上者，取下度比敷分。
qiú yuǎn jìn dù yǐ běn lún xíng dìng gōng dù wèi yǐn fū rù yīn dì èr jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ yuǎn jìn dù fēn
求远近度以本轮行定宫度为引敷，入阴第二加减立成内，取远近度分。
qí yǐn shù líng fēn yì yī bǐ lì fǎ qǔ zhī
其引数零分，亦依比例法取之。
qiú fán chà dìng chà zhì bǐ fū fēn yǐ yuǎn jìn dù tōng fēn chéng zhī yǐ liù shí yuē zhī wèi fēn jí fán chà
求凡差定差置比敷分，以远近度通分乘之，以六十约之为分，即凡差。
yǐ fán chà jiā rù dì èr jiā jiǎn chà jí wéi dìng chà
以凡差加入第二加减差，即为定差。
qiú jīng dù zhì qí rì tài yīn zhōng xīn xíng dù yǐ dìng chà jiā jiǎn zhī jí tài yīn jīng dù
求经度置其日太阴中心行度，以定差加减之，即太阴经度。
shì běn lún xíng dìng qián jiǎn yǐ hòu jiā
(视本轮行定前减，以后加。
tài yīn wěi dù
▲太阴纬度
qiú jì dōu yǔ yuè xiàng lí dù rù jiāo dìng dù
求计都与月相离度(入交定度。
zhì qí rì tài xiàn jīng dù nèi jiǎn qí rì jì dōu xíng dù jí jì dōu yǔ yuè xiàng lí dù fēn
)置其日太限经度，内减其日计都行度，即计都与月相离度分。
qiú wěi yǐ jì dōu yǔ yuè xiàng lí gōng dù wèi yǐn shù rù tài yīn wěi dù lì chéng shàng gōng yòng yòu xíng shùn dù xià gōng yòng zuǒ xíng nì dù
求纬以计都与月相离宫度为引数，入太阴纬度立成，(上宫用右行顺度，下宫用左行逆度。
qǔ qí dù fēn yī bǐ lì fǎ qiú dé líng fēn jiā jiǎn zhī shàng liù gōng jiā xià liù gōng jiǎn
)取其度分，依比例法求得零分加减之，(上六宫加，下六宫减。
de wěi dù fēn
)得纬度分。
yǐn shù zài liù gōng yǐ qián wèi huáng dào běi liù gōng hòu wèi huáng dào nán
(引数在六宫已前为黄道北，六宫后为黄道南。
qiú jì luó xíng dù zhì jī nián rù zǒng nián líng nián yuè rì lì chéng nèi qǔ luó jì zhōng xīn xíng dù bìng zhī wèi qí nián bái yáng gōng yī rì xíng dù
求计罗行度置积年入总年零年月日立成内，取罗计中心行度并之，为其年白羊宫一日行度。
qiú gè gōng yī rì yǐ gè gōng rì xíng dù jiā zhī yǔ shí èr gōng xiāng jiǎn yú jí suǒ qiú gōng yī rì jì dōu xíng dù
求各宫一日，以各宫日行度加之，与十二宫相减，馀即所求宫一日计都行度。
rú qiú jì dōu zhú rì xì xíng yǐ qián hòu èr duàn xíng dù xiāng jiǎn yú yǐ xiāng jù rì shù chú zhī wèi rì chà
如求计都逐日细行，以前后二段行度相减，馀以相距日数除之，为日差。
yòu zhì qián duàn jì dōu xíng dù yǐ rì chà lèi jiǎn zhī
又置前段计都行度，以日差累减之。
rú qiú luó hóu xíng dù zhì qí rì jì dōu xíng dù nèi
如求罗喉行度，置其日计都行度内。
wǔ xīng jīng dù
▲五星经度
qiú zuì gāo zǒng dù shù tóng tài yáng yī qián tài yáng shù qiú zhī
求最高总度数同太阳，依前太阳术求之。
qiú zuì gāo xíng dù zhì suǒ qiú běn xīng zuì gāo zǒng dù jiā cè dìng běn xīng zuì gāo xíng dù jiàn qián
求最高行度置所求本星最高总度，加测定本星最高行度，(见前。
wèi qí nián bái yáng zuì gāo xíng dù
)为其年白羊最高行度。
qiú kòu gōng gè rì jiā gè gōng rì xíng dù
求扣宫各日，加各宫日行度。
qiú rì zhōng xīn xíng dù yī tài yáng shù qiú zhī
求日中心行度依太阳术求之。
qiú zì xíng dù zhì jī nián rù lì chéng zǒng líng nián yuè rì xià gè qǔ zì xíng dù bìng zhī de qí nián bái yáng gōng yī rì zì xíng dù
求自行度置积年入立成总零年月日下，各取自行度并之，得其年白羊宫一日自行度。
tǔ mù jīn sān xīng jiǎn yī fēn shuǐ xīng jiǎn sān fēn huǒ xīng bù jiǎn
土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。
rú qiú gè gōng gè rì zhào běn xīng zì xíng dù lèi jiā zhī
如求各宫各日，照本星自行度累加之。
shuǐ xīng rú zì xíng dù yù sān gōng chū dù zuò wǔ rì yī duàn suàn zhì jiǔ gōng chū dù zuò shí rì yī duàn suàn wěi dù yì rán
水星如自行度遇三宫初度，作五日一段算，至九宫初度，作十日一段算纬度亦然。
qiú zhōng xīn xíng dù zhōng lún xīn dù jí rù lì dù wǔ xīng běn lún
求中心行度中轮心度(即入历度五星本轮。
tǔ mù huǒ sān xīng zhì tài yáng zhōng xīn xíng dù jiǎn qí xīng zì xíng dù wèi sān xīng zhōng xīn xíng dù
)土、木、火三星，置太阳中心行度，减其星自行度，为三星中心行度。
nèi yòu jiǎn zuì gāo xíng dù wèi sān xīng xiǎo lún xīn dù
内又减最高行度，为三星小轮心度。
jīn shuǐ èr xīng qí zhōng xīn xíng dù jí tài yáng zhōng xīn xíng dù nèi jiǎn qí xīng zuì gāo xíng dù yú wèi qí xīng xiǎo lún xīn dù
金、水二星，其中心行度即太阳中心行度，内减其星最高行度，馀为其星小轮心度。
bù jí jiǎn jiā shí èr gōng jiǎn zhī
(不及减，加十二宫减之。
qiú dì yī jiā jiǎn chà yíng suō chà
求第一加减差(盈缩差。
yǐ qí xīng xiǎo lún xīn gōng dù wèi yǐn shù rù běn xīng dì yī jiā jiǎn lì chéng yī bǐ lì fǎ qiú zhī
)以其星小轮心宫度为引数，入本星第一加减立成，依比例法求之。
fǎ tóng tài yáng tài yīn
(法同太阳、太阴。
qiú zì xíng dìng dù jí xiǎo lún xīn dìng dù shì dì yī jiā jiǎn chà yǐn shù zài chū gōng zhì wǔ gōng yòng jiā jiǎn chà jiā zì xíng dù jiǎn xiǎo lún xīn dù gè wèi dìng dù
求自行定度及小轮心定度视第一加减差引数，在初宫至五宫，用加减差，加自行度，减小轮心度，各为定度。
zài liù gōng zhì yī gōng yòng jiā jiǎn chà jiǎn zì xíng dù jiā xiǎo lún xīn dù gè wèi dìng dù
在六宫至一宫，用加减差，减自行度，加小轮心度，各为定度。
qiú dì èr jiā jiǎn chà yǐ qí xīng zì xíng dìng dù rù běn dì èr jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ qí dù fēn yòng bǐ lì fǎ jiā jiǎn zhī
求第二加减差以其星自行定度，入本第二加减立成内，取其度分，用比例法加减之。
tóng qián
同前。
qiú bǐ fū fēn rú tǔ mù jīn shuǐ xīng yǐ běn xīng xiǎo lún xīn yī gōng dù rù dì yī jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ bǐ fū fēn rú yǐn shù xiǎo yú zài sān shí fēn yǐ shàng qǔ shǒu xíng jīng fū fēn
求比敷分如土、木、金、水星，以本星小轮心一宫度，入第一加减立成内，取比敷分，如引数小馀在三十分已上，取手行经敷分。
rú huǒ xīng zé bì yòng bǐ lì fǎ qiú zhī
如火星，则必用比例法求之。
qiú yuǎn jìn dù yǐ zì xíng dìng gōng dù rù dì èr jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ yuǎn jìn dù yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求远近度以自行定宫度，入第二加减立成内，取远近度，依比例法求之。
qiú fán chà dìng chà fǎ tóng tài yīn
求凡差定差法同太阴。
qiú jīng dù zhì xiǎo lún xīn dìng dù yǐ dìng chà jiā jiǎn zhī shì yǐn shù zì xíng dìng dù zài liù gōng yǐ qián jiā yǐ hòu jiǎn
求经度置小轮心定度，以定差加减之，(视引数自行定度，在六宫已前加，已后减。
nèi jiā qí xīng zuì gāo xíng dù
)内加其星最高行度。
qiú liú duàn yǐ qí duàn xiǎo lún xīn dìng gōng dié wèi yǐn shù jí lì chéng nèi gè xīng rù lì dìng xiàn
求留段以其段小轮心，定宫谍为引数，(即立成内各星入历定限。
rù wǔ xīng shùn tuì liú lì chéng nèi wū tóng gōng jìn dù qǔ běn xīng dù fēn yǔ qián hòu xíng chá jiǎn
)入五星顺退留立成内，于同宫近度，取本星度分，与前后行查减。
ruò qǔ de zài chū gōng zhì liù gōng běn háng yǔ hòu xíng xiāng jiǎn
(若取得在初宫至六宫，本行与后行相减。
liù gōng zhì chū gōng běn háng yǔ yǔ qián xíng xiāng jiǎn
六宫至初宫，本行与与前行相减。
yòu yǐ yǐn shù gōng dù jiǎn lì chéng nèi tóng gōng jìn dù liǎng jiǎn yú tōng fēn xiāng chéng yòng liù dù chú zhī lì chéng nèi měi gé liù dù
)又以引数宫度，减立成内同宫近度，两减，馀通分相乘，用六度除之，(立成内每隔六度。
liù shí fēn shōu zhī shùn jiā nì jiǎn wū qián qǔ dù fēn de shù yǔ qí rì zì xíng dìng dù tóng zhě jí běn rì liú
)六十分收之，顺加逆减于前取度分，得数与其日自行定度同者，即本日留。
rú zì xíng dìng dù duō zhě yǐ guò liú rì shǎo zhě wèi dào liú rì
如自行定度多者已过留日，少者未到留日。
yù de xì lǜ yǐ suǒ de shù yǔ qí rén rì zì xíng dìng dù xiāng jiǎn yú yǐ gè xīng yī rì zì xíng dù yuē zhī rú tǔ xīng yī rì zì xíng wǔ xià qī fēn yǒu jī zhī lèi
欲得细率，以所得数与其人日自行定度相减，馀以各星一日自行度约之，(如土星一日自行五下七分有奇之类。
jí de liú rì zài běn rì qián hòu shù yě
)即得留日在本日前后数也。
tǔ xīng liú qī rì qí liú rì qián sān rì hòu sān rì jiē yǔ liú rì shù tóng
(土星留七日，其留日前三日，后三日，皆与留日数同。
mù xīng liú wǔ rì qí liú rì qián èr rì hòu èr èr yǔ liú rì shù tóng
木星留五日，其留日前二日，后二二与留日数同。
huǒ jīn shuǐ sān xīng bù liú tuì ér jí tuì dàn wū xíng fēn jí chǔ liú ěr
火、金、水三星不留，退而即退，但于行分极处留耳。
qiú xì xíng fēn tǔ mù jīn huǒ sì xīng yǐ qián hòu liǎng duàn jīng dù xiāng jiǎn yǐ xiāng jù chú zhī wèi rì xíng fēn
求细行分土、木、金、火四星，以前后两段经度相减，以相距除之为日行分。
shuǐ xīng yǐ bái yáng gōng chū rì jīng dù yòu yǔ qián yī rì jīng dù xiāng jiǎn yú wèi chū rì xíng fēn
水星以白羊宫初日经度，又与前一日经度相减，馀为初日行分。
yòu zhì qián hòu èr duàn jīng dù xiāng jiǎn yú yǐ xiāng jù rì chú zhī wèi píng xíng fēn
又置前后二段经度相减，馀以相距日除之，为平行分。
yǔ chū rì xíng fēn jiā jiǎn bèi zhī yǐ qián duàn qián yī rì yǔ hòu duàn xiāng jù rì shù chú zhī zhī wèi rì chà
与初日行分加减，倍之，以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。
yǐ jiā jiǎn chū rì xíng fēn chū rì xíng fēn shǎo wū píng xíng fēn jiā duō jiǎn
以加减初日行分，(初日行分少于平行分加，多减。
wèi rì xíng fēn
)为日行分。
wǔ xīng gè zhì qián duàn jīng dù yǐ zhú rì xíng fēn shùn jiā tuì jiǎn zhī wèi gè xīng zhú rì jīng dù
五星各置前段经度，以逐日行分顺加退减之，为各星逐日经度。
qiú fú jiàn shì gè xīng zì xíng dìng dù zài fú jiàn lì chéng nèi xiàn dù yǐ shàng zhě jí wǔ xīng chén xī fú jiàn yě
求伏见视各星自行定度，在伏见立成内限度已上者，即五星晨夕伏见也。
wǔ xīng wěi dù qiú zuì gāo zǒng xíng dù zhōng xīn xíng dù zì xíng dù xiǎo lún dù bìng yī wǔ xīng bǐ jīng dù shù qiú zhī
五星纬度(求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度，并依五星比经度术求之。
qiú zì xíng dìng dù zhì zì xíng gōng dù fēn qí gōng yǐ yī shí chéng wèi dù
求自行定度置自行宫度分，其宫以一十乘为度。
rú yī gōng yǐ shí chéng zhī de shí dù cǐ yòng yuē fǎ zhé suàn yǐ zào wěi dù lì chéng
(如一宫，以十乘之得十度，此用约法折算，以造纬度立成。
qí dù yǐ èr shí chéng zhī wèi fēn mǎn liù shí yuē zhī wèi dù
)其度以二十乘之为分，满六十约之为度。
qí fēn yì yǐ èr shí chéng zhī wèi miǎo mǎn liù shí yuē zhī shǔ fēn
其分亦以二十乘之为秒，满六十约之属分。
bìng zhī jí de
并之即得。
qiú xiǎo lún xīn dìng dù zhì xiǎo lún xīn gōng dù fēn qí gōng yǐ wǔ chéng zhī wèi dù
求小轮心定度置小轮心宫度分，其宫以五乘之为度。
rú yī gōng yǐ wǔ chéng zhī de wǔ dù
(如一宫以五乘之，得五度。
qí dù yǐ yī shí chéng zhī wèi fēn mǎn liù shí yuē zhī mí dù
)其度以一十乘之为分，满六十约之迷度。
qí fēn yì yǐ yī shí chéng zhī wèi miǎo mǎn liù shí yuē zhī wèi fēn
其分亦以一十乘之为秒，满六十约之为分。
bìng zhī jí de
并之即得。
qiú wěi dù yǐ xiǎo lún xīn dìng dù jí zì xíng dù rù běn xīng wěi dù lì chéng nèi liǎng qǔ yī zòng yī héng
求纬度以小轮心定度及自行度，入本星纬度立成内两取，(一纵一横。
de shù yǔ hòu xíng xiāng jiǎn
)得数与后行相减。
ruò yù jiāo huáng dào zhě yǔ hòu xíng xiāng bìng
(若遇交黄道者，与后行相并。
yòu yǐ xiǎo lún xīn dìng lì chéng shàng xiǎo lún xīn dìng xiāng jiǎn shàng héng xíng
)又以小轮心定立成上小轮心定相减，(上横行。
liǎng jiǎn yú xiāng chéng yǐ lì chéng shàng xiǎo lún xīn dù lèi jiā shù chú zhī
)两减馀相乘，以立成上小轮心度累加数除之。
rú tǔ xīng shàng héng xíng xiǎo lún xīn dù měi gé sān dù huǒ xīng měi gé èr dù zhī lèi
(如土星上横行小轮心度每隔三度，火星每隔二度之类。
mǎn liù shí shōu zhī wèi fēn yòng jiā jiǎn liǎng qǔ shù duō wū hòu xíng jiǎn shǎo jiā
)满六十收之为分，用加减两取数，(多于后行减，少加。
ruò yù jiāo huáng dào zhě jí hòu xíng shù duō yì jiǎn
若遇交黄道者，即后行数多亦减。
jì zuǒ
)寄左。
fù yǐ zì xíng dìng dù yǔ lì chéng shàng zì xíng dìng dù xiāng jiǎn shǒu zhí xíng
复以自行定度与立成上自行定度相减，(首直行。
yòu yǐ liǎng qǔ shù yǔ xià xíng xiāng jiǎn ruò yù jiāo huáng dào yán yǔ xià xíng bìng
)又以两取数，与下行相减，(若遇交黄道埏，与下行并。
liǎng jiǎn yú xiāng chéng yǐ lì chéng shàng zì xíng dù lèi jiā shù chú zhī rú tǔ xīng zhí xíng zì xíng dù měi gé shí dù huǒ xīng měi gé sì dù zhī lèi
)两减馀相乘，以立成上自行度累加数除之，(如土星直行，自行度每隔十度，火星每隔四度之类。
shōu zhī wèi fēn
)收之为分。
yǔ qián jì zuǒ shù xiāng jiā jiǎn rú liǎng qǔ shù duō wū xià xíng zhě jiǎn shǎo jiā
与前寄左数相加减，(如两取数多于下行者减，少加。
ruò yù jiāo huáng zhě suǒ de fēn duō wū jì zuǒ shù zhì suǒ de fèn nèi jiǎn jì zuǒ shù yú wèi jiāo guò huáng dào nán běi fēn yě
若遇交黄者，所得分多于寄左数，置所得分内，减寄左数，馀为交过黄道南北分也。
jí de huáng dào nán běi wěi dìng fēn
)即得黄道南北纬定分。
qiú wěi dù xì xíng fēn zhì qí xīng qián duàn wěi dù yǔ hòu duàn wěi dù xiāng jiǎn yú yǐ xiāng jù rì chú zhī wèi rì chà
求纬度细行分置其星前段纬度，与后段纬度相减，馀以相距日除之，为日差。
zhì qián duàn wěi dù yǐ rì chà shùn jiā tuì jiǎn jí zhú rì wěi dù fēn
置前段纬度，以日差顺加退减，即逐日纬度分。
àn wěi dù qián duàn shǎo wū hòu duàn zhě yǐ rì chà shùn jiā tuì jiǎn
(按纬度前段少于后段者，以日差顺加退减。
ruò qián duàn duō wū hòu duàn zhě yi yǐ rì chà shùn jiǎn tuì jiā
若前段多于后段者，宜以日差顺减退加。
fēi kě yī lì yě
非可一例也。
ruò qián hòu duàn nán běi bù tóng zhě zhì qí xīng qián hòu duàn wěi dù bìng zhī yǐ xiāng jù rì chú zhī wèi rì chà
)若前后段南北不同者，置其星前后段纬度并之，以相距日除之，为日差。
zhì qián duàn wěi dù yǐ rì chà lèi jiǎn zhī zhì bù jí jiǎn zhě wū rì chà nèi jiǎn zhī yú yǐ rì chà lèi jiā zhī jí de zhú rì wěi dù
置前段纬度，以日差累减之，至不及减者，于日差内减之，馀以日差累加之，即得逐日纬度。
tuī rì shí fǎ rì shí zhū shù rú wǔ qián hé shuò yòng qián yī rì shù tuī wǔ hòu hé shuò yòng cì rì shù tuī
推日食法(日食诸数，如午前合朔，用前一日数推，午后合朔，用次日数推。
biàn rì shí xiàn shì hé shuò tài yīn wěi dù zài huáng dào nán sì shí wǔ fēn yǐ xià huáng dào běi jiǔ shí fēn yǐ xià wéi rén shí
辨日食限视合朔太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，为人食。
ruò hé shuò wèi jǐn zé quán jiàn shí
若合朔为尽，则全见食。
ruò gé shuò zài rì wèi chū sān shí jí rì yǐ rù shí wǔ fēn yī shí sì fēn zhī yī
若膈朔在日未出三时及日已入十五分，(一时四分之一。
jiē yǒu dài shí
)皆有带食。
ruò hé shuò zài yè kè zhě bù suàn
若合朔在夜刻者不算。
qiú shí shèn fán shí jí hé shuò
求食甚凡时即合朔。
zhì wǔ zhèng tài yīn xíng guò tài yáng dù qiú fǎ jiàn hòu yuè shí tài yīn zhú shí xíng guò tài yáng fēn
置午正太阴行过太阳度，(求法见后月食太阴逐时行过太阳分。
tōng miǎo yǐ èr shí sì chéng zhī wèi shí zhì tài yīn rì xíng dù jiǎn tài yáng rì xíng dù tōng miǎo wéi fǎ chú zhī wéi shí
)通秒，以二十四乘之为实，置太阴日行度，减太阳日行度，通秒为法，除之为时。
shí xià líng shù yǐ liù xià tōng zhī wèi fēn fēn xià líng shù yǐ liù shí tōng zhī wèi miǎo sān shí miǎo yǐ shàng shōu wèi yī fēn liù shí fēn shōu wèi yī shí gòng wèi shí shèn fán shí
时下零数以六下通之为分，分下零数以六十通之为秒，三十秒已上收为一分，六十分收为一时，共为食甚凡时。
qiú gè shuò tài yáng jīng dù yǐ shí shèn fán shí tōng fēn yǐ tài yáng rì xíng dù tōng miǎo chéng zhī yǐ èr shí sì chú zhī wèi miǎo mǎn liù shí yuē zhī wèi miǎo fēn yòng jiā jiǎn wǔ zhèng tài yáng dù wǔ qián hé shuò jiǎn zhī wǔ hòu jiā zhī
求各朔太阳经度以食甚凡时通分，以太阳日行度通秒乘之，以二十四除之为秒，满六十约之为秒分，用加减午正太阳度，(午前合朔减之，午后加之。
de hé shuò shí tài yáng jīng dù
)得合朔时太阳经度。
jí shí shén rì chán huáng dào dù
(即食甚日躔黄道度。
qiú jiā jiǎn fēn shì hé shuò shí tài yáng gōng dù rù zhòu yè jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ jiā jiǎn fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求加减分视合朔时太阳宫度，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。
qiú zǐ zhèng zhì hé shuò shí fēn miǎo zhì shí shèn fán shí yǐ jiā jiǎn fēn fēn jiā jiǎn zhī wǔ qián hé shuò jiǎn wǔ hòu jiā
求子正至合朔时分秒置食甚凡时，以加减分分加减之，(午前合朔减，午后加。
yòng jiā jiǎn shí èr shí wǔ qián hé shuò yòng jiǎn shí èr shí wǔ hòu yòng jiā shí èr shí
)用加减十二时，(午前合朔用减十二时，午后用加十二时。
jí zi zhèng zhì hé shuò shí fēn miǎo
)即子正至合朔时分秒。
àn mìng shí qǐ zǐ zhèng nǎi biàn qí shù yǐ jiàn dà tǒng fēi qí běn fǎ yě
(按命时起子正，乃变其术以剑《大统》，非其本法也。
qiú dì yī dōng xī chà jīng chà
求第一东西差经差。
shì hé shuò shí tài yáng gōng zài lì chéng jīng wěi shí jiā jiǎn lì chéng yòu qī gōng qǔ shàng xíng shí shùn xíng
视合朔时，太阳宫在立成(经纬时加减立成)右七宫取上行时，(顺行。
zài zuǒ qī gōng qǔ xià xíng shí nì xíng
)在左七宫取下行时，(逆行。
yǐ zi zhèng zhì hé shuò shí qǔ jīng chà yī bǐ lì fǎ qiú zhī
)以子正至合朔时，取经差，依比例法求之。
zhǐ yòng shí xià xiǎo yú qiú zhī
(止用时下小馀求之。
xià tóng
下同。
dì yī dōng xī chà
)第一东西差。
qiú dì èr dōng xī chà shì hé shuò shí tài yáng gōng zài lì chéng nèi tóng shàng
求第二东西差视合朔时，太阳宫在立成内，(同上。
qǔ cì gōng zi zhèng zhì hé shuò shí jīng chà yī bǐ lì fǎ qiú zhī wèi dì èr dōng xī chà
)取次宫子正至合朔时经差，依比例法求之，为第二东西差。
qiú dì yī nán běi chà wěi chà
求第一南北差(纬差。
yǐ hé shuò shí tài yáng gōng jí zi zhèng zhì hé shuò shí rù lì chéng nèi tóng shàng
)以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，(同上。
qǔ wěi chà yī bǐ lì fǎ qiú zhī wèi dì yī nán běi chà
)取纬差，依比例法求之，为第一南北差。
qiú dì èr nán běi chà yǐ hé shuò tài yáng gōng qǔ cì gōng zi zhèng zhì hé shuò shí wěi chà yī bǐ lì fǎ qiú zhī wèi dì èr nán běi chà
求第二南北差以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，为第二南北差。
qiú dì èr shí chà yǐ gé shuò tài yáng gōng jí zi zhèng zhì gé shuò shí rù lì chéng qǔ shí chà yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求第二时差以膈朔太阳宫及子正至膈朔时，入立成取时差，依比例法求之。
dì èr shí chà gōng gě shuò tài yáng gōng qǔ cì gōng zi zhèng zhì hé shuò shí shí chà chà yī bǐ lì fǎ qiú zhī
第二时差公合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差差，依比例法求之。
qiú hé shuò shí dōng xī chà yǐ dì yī dōng xī chà yǔ dì èr dōng xī chà xiāng jiǎn yú tōng miǎo yǐ chéng hé shuò shí tài yáng dù fēn yì tōng miǎo
求合朔时东西差以第一东西差与第二东西差相减，馀通秒，以乘合朔时太阳度分，(亦通秒。
yǐ sān shí dù chú zhī wèi xiān yǐ liù shí shōu zhī wèi wēi wèi miǎo wèi fēn jīng jiā jiǎn dì yī dōng xī chà shì dì yī dōng xī chā shù shǎo wū dì èr chà zhě jiā yǐ duō zhě jiǎn zhī xià tóng
)以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差，(视第一东西差数少于第二差者加已，多者减之，下同。
wèi hé shuò shí dōng xī chà
)为合朔时东西差。
qiú hé shuò shí nán běi chà yǐ dì yī nán běi chà yǔ dì nán běi chà xiāng jiǎn yú tōng miǎo yǐ chéng tài yáng dù fēn yǐ sān shí chú zhī wèi xiān yī lǜ shōu zhī wèi wēi miǎo fēn yǐ jiā jiǎn dì yī nán běi chà wèi gè shuò shí nán běi chà
求合朔时南北差以第一南北差与第南北差相减，馀通秒，以乘太阳度分，以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为各朔时南北差。
qiú hé shuò shí chà yǐ dì yī dì èr liǎng shí chà xiāng jiǎn chéng tài yáng dù fēn yǐ sān shí chú zhī yī lǜ zhàng zhī yòng jiā jiǎn dì yī shí chà wèi hé shuò shí chà
求合朔时差以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率帐之，用加减第一时差，为合朔时差。
qiú hé shuò shí běn lún xíng dù yǐ běn lún rì xíng dù yī shí sān dù sì fēn tōng fēn yǐ chéng shí shèn fán shí yì tōng fēn
求合朔时本轮行度以本轮日行度(一十三度四分)通分，以乘食甚凡时，(亦通分。
yǐ èr shí sì chú zhī wèi miǎo yī lǜ shōu zhī wèi fēn wèi dù yǐ jiā jiǎn wǔ zhèng běn lún xíng dù wǔ qián jiǎn wǔ hòu jiā
)以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，(午前减，午后加。
wèi hé shuò shí xíng dù
)为合朔时行度。
qiú bǐ fū fēn yǐ běn lún xíng dù rù lì chéng tài yáng tài yīn shí xíng yǐng jìng fēn lì chéng
求比敷分以本轮行度入立成，(太阳、太阴时行影径分立成。
qǔ tóng gōng jìn dù tài yīn bǐ fū fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī
)取同宫近度太阴比敷分，依比例法求之。
qiú dōng xī dìng chà zhì hé shuò shí dōng xī chà tōng miǎo yǐ bǐ fū fēn tōng miǎo chéng zhī wèi xiān yǐ liù shí shōu zhī wèi wēi wèi miǎo wèi fēn yǐ jiā hé shuò dōng xī chà yǒu jiā wú jiǎn
求东西定差置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分，以加合朔东西差，(有加、无减。
wèi dìng chà
)为定差。
qiú nán běi dìng chà fǎ tóng dōng xī dìng chà
求南北定差法同东西定差。
qiú shí shèn dìng shí jí shí shén dìng fēn
求食甚定时(即食甚定分。
shì qí rì hé shuò shí tài yáng dù zài lì chéng jīng wěi shí jiā jiǎn lì chéng zuǒ qī gōng qí shí chà hēi zì jiǎn bái zì jiā zài yòu qī gōng bái zì jiǎn hēi zì jiā jiē jiā jiǎn wū zi zhèng zhì hé shuò shí de shù mìng qǐ zhèng jiǎn zhī de mǒu shí chū zhèng
)视其日合朔时，太阳度在立成(经纬时加减立成)左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减于子正至合朔时，得数命起正减之，得某时初正。
yú tōng wèi miǎo yǐ yī qiān shèng zhī yǐ yī bǎi sì xià sì chú zhī liù shí fēn wéi yī shí měi rì yī qiān sì bǎi sì shí fēn gù yǐ qiān shèng zhī yòu yǐ yī sì sì chú zhī
馀通为秒，以一千乘之，以一百四下四除之，(六十分为一时，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四除之。
yǐ liù shí yuē zhī mǎn bǎi wéi kè jí shí shén dìng shí
)以六十约之，满百为刻，即食甚定时。
qiú shí shèn tài yīn jīng dù wū hé shuò tài yáng jīng dù nèi jiā jiǎn dōng xī dìng chà jí de shí shèn tài yīn jīng dù
求食甚太阴经度于合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太阴经度。
qí jiā jiǎn shì shí shèn dìng shí shí chà jiā jiǎn
(其加减视食甚定时时差加减。
qiú hé shuò jì dōu dù zhì shí shèn fán shí tōng fēn
求合朔计都度置食甚凡时通分，
yǐ jì dōu rì xíng dù sān fēn yī shí yī miǎo tōng miǎo chéng zhī
以计都日行度(三分一十一秒)通秒乘之，
yǐ èr shí sì chú zhī wèi wēi
以二十四除之为微，
mǎn liù shí shōu zhī wèi miǎo wèi fēn
满六十收之为秒、为分，
yǐ jiā jiǎn qí rì wǔ shí jì dōu xíng dù
以加减其日午时计都行度，
luó jì nì xíng
(罗计逆行，
wǔ qián hé shuò jiā
午前合朔加，
wǔ hòu jiǎn
午后减。
wèi hé shuò shí jì dōu dù
)为合朔时计都度。
qiú hé shuò tài yīn wěi dù shí shèn shí tài jiàng jīng dù nèi jiā jiǎn hé shuò shí jì dōu dù yú wèi jì dōu yǔ yuè xiàng lí dù rù tài yīn wěi dù lì chéng qǔ zhī
求合朔太阴纬度食甚时，太降经度内加减合朔时计都度，馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。
qiú shí shèn tài yīn wěi dù nán běi dìng chà nèi
求食甚太阴纬度南北定差内。
jiā jiǎn hé shuò shí tài yīn wěi dù zài huáng dào nán jiā běi jiǎn
加减合朔时太阴纬度，在黄道南加，北减。
de shí shèn wěi dù
得食甚纬度。
qiú hé shuò shí tài yáng zì xíng dù yòng tài yáng rì xíng dù wǔ shí jiǔ fēn bā miǎo tōng miǎo yǐ chéng shí shèn fán shí yì tōng fēn
求合朔时太阳自行度用太阳日行度(五十九分八秒)通秒，以乘食甚凡时，(亦通分。
yòng èr shí sì chú zhī de shù wèi wēi mǎn liù shí shōu zhī wèi miǎo wèi fēn yǐ jiā jiǎn qí rì wǔ zhèng zì xíng dù wǔ qián hé shuò jiǎn wǔ hòu jiā
)用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午正自行度，(午前合朔减，午后加。
de hé shuò zì xíng dù
)得合朔自行度。
qiú tài yáng jìng fēn yǐ hé shuò tài yáng zì xíng dù wèi yǐn shù rù lì chéng yǐng jìng fēn lì chéng nèi tóng gōng jìn dù qǔ tài yáng jìng fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求太阳径分以合朔太阳自行度为引数，入立成(影径分立成)内同宫近度，取太阳径分，依比例法求之。
qiú tài yīn jìng fēn yǐ hé shuò shí běn lún xíng dù wèi yǐn shù rù lì chéng tóng shàng nèi qǔ tóng gōng jìn dù tài yīn jìng fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求太阴径分以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太阴径分，依比例法求之。
qiú èr bàn jìng fēn bìng tài yáng tài yīn yǔ jìng fēn bàn zhī
求二半径分并太阳、太阴雨径分，半之。
qiú tài yáng shí xiàn fēn zhì èr bàn jìng fēn nèi jiǎn shí shèn tài yīn wěi dù yú wèi tài yáng shí xiàn
求太阳食限分置二半径分，内减食甚太阴纬度，馀为太阳食限。
rú bù jí jiǎn zhě bù shí
(如不及减者不食。
rú tài yīn wú wěi dù zhě shí jì
如太阴无纬度者，食既。
rú tài yīn wú wěi dù ér rì jìng dà wū yuè jìng zhě shí yǒu jīn huán
如太阴无纬度而日径大于月径者，食有金环。
qiú tài yáng shí shèn dìng fēn yǐ tài yáng shí xiàn fēn tōng miǎo yǐ yī qiān shèng zhī wèi shí yǐ tài yáng jìng fēn tōng miǎo wéi fǎ chú zhī yǐ bǎi yuē zhī wèi fēn wèi tài yáng shí shèn dìng fēn
求太阳食甚定分以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。
qiú shí chà jí dìng yòng fēn
求时差(即定用分。
shí shèn tài yīn wěi dù tōng miǎo zì chéng èr bàn jìng fēn yì tōng miǎo zì chéng liǎng zì chéng shù xiāng jiǎn yú yǐ píng fāng kāi zhī yǐ èr shí sì chéng zhī wèi shí yǐ qí rì tài yīn rì xíng dù nèi jiǎn tài yáng rì xíng dù tōng fēn wéi fǎ
)食甚太阴纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自乘数相减，馀以平方开之，以二十四乘之为实，以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。
shí rú fǎ ér yī de shù wèi fēn mǎn liù shí fēn wéi yī shí wéi shí chà
实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。
qiú chū kuī zhì shí shèn dìng shí nèi jiǎn shí chà yú shí mìng qǐ zǐ zhèng jiǎn zhī de chū zhèng shí
求初亏置食甚定时，内减时差，馀时命起子正减之，得初正时。
yú fēn tōng miǎo yǐ yī qiān shèng zhī yǐ yī bǎi sì shí sì chú zhī yǐ liù shí yuē zhī mǎn bǎi wéi kè wèi chū kuī shí kè
馀分通秒，以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。
qiú fù yuán zhì shí shèn dìng shí nèi jiā shí chà mìng qǐ zǐ zhèng rú chū kuī fǎ de fù yuán shí kè
求复圆置食甚定时，内加时差，命起子正，如初亏法，得复圆时刻。
qiú chū kuī shí shèn yuán fāng wèi yǔ dà tǒng fǎ tóng
求初亏食甚圆方位与《大统》法同。
tuī yuè shí fǎ yuè shí zhū shù wǔ qián wàng yòng qián yī rì tuī wǔ hòu wàng yòng cì yī rì tuī
推月食法(月食诸数，午前望，用前一日推，午后望，用次一日推。
biàn yuè shí xiàn shì wàng rì tài yīn jīng dù yǔ luó hóu huò jì dōu dù xiāng lí èr shí sān dù zhī nèi tài yáng wěi dù zài yí dù bā fēn zhī xià wèi yǒu shí
辨月食限视望日太阴经度与罗喉或计都度相离二十三度之内，太阳纬度在一度八分之下，为有食。
yòu shì hé wàng zài tài yīn wèi chū èr liàng wèi rù èr shí qí xiàn yǒu dài shí
又视合望在太阴未出二量，未入二时，其限有带食。
qí zài èr shí yǐ shàng zhě bù suàn
其在二时已上者不算。
qiú shí shèn fán shí jí jīng wàng
求食甚凡时(即经望。
zhì qí rì tài yīn jīng dù nèi jiǎn liù gōng rú bù jí jiǎn jiā shí èr gōng jiǎn yǐ jiǎn qí rì wǔ zhèng tài yáng dù wèi wǔ qián wàng
)置其日太阴经度内减六宫，(如不及减，加十二宫减)以减其日午正太阳度为午前望。
rú tài yáng dù bù jí jiǎn jiā rù liù gōng jiǎn zhī wèi wǔ hòu wàng
(如太阳度不及减，加入六宫减之，为午后望。
zhì xiāng jiǎn yú shù xiāng tōng miǎo yǐ èr shí sì chéng zhī wèi shí zhì qí rì tài yīn jīng dù nèi jiǎn qián yī rì tài yīn jīng dù ruò zài wǔ hòu wàng zhě jiǎn hòu yī rì tài yáng dù
)置相减馀数相通秒，以二十四乘之为实，置其日太阴经度，内减前一日太阴经度，(若在午后望者，减后一日太阳度。
yú wèi tài yáng rì xíng dù
)馀为太阳日行度。
liǎng rì xíng dù xiāng jiǎn yú tōng miǎo wéi fǎ chú shí de shù wéi shí
两日行度相减，馀通秒为法，除实得数为时。
qí shí xià yú shù yǐ liù shí tōng zhī wèi fēn miǎo jí suǒ qiú shí shèn fán shí
其时下馀数，以六十通之为分、秒，即所求食甚凡时。
qiú shí shèn yuè lí huáng dào gōng dù zhì shí shèn fán shí yǔ tài yáng rì xíng dù jù tōng miǎo xiāng chéng yǐ èr shí sì chú zhī de shù wèi xiān huáng liù shí shōu zhī wèi wēi wèi miǎo wèi fēn yǐ jiā jiǎn qí rì wǔ zhèng tài yáng dù wǔ qián wàng jiǎn wǔ hòu wàng jiā
求食甚月离黄道宫度置食甚凡时，与太阳日行度俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分，以加减其日午正太阳度，(午前望减，午后望加。
wèi wàng shí tài yáng dù jiā liù gōng jí de suǒ qiú
)为望时太阳度，加六宫，即得所求。
qiú zhòu yè jiā jiǎn chà yǐ wàng shí tài yáng gōng dù wèi yǐn shù rù zhòu yè jiā jiǎn lì chéng nèi qǔ jiā jiǎn fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求昼夜加减差以望时太阳宫度为引数，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。
qiú shí shèn dìng shí zhì shí shèn fán shí yǐ zhòu yè jiā jiǎn chà fǎ jiā jiǎn zhī
求食甚定时置食甚凡时，以昼夜加减差法加减之。
wǔ qián wàng jiǎn wǔ hòu wàng jiā
(午前望减，午后望加。
de shù yòng jiā jiǎn yī shí èr shí rú wǔ hòu wàng jiā shí èr shí wǔ qián wàng yǔ shí èr shí xiāng jiǎn
)得数，用加减一十二时，(如午后望加十二时，午前望与十二时相减。
mìng qǐ zǐ zhèng de chū zhèng shí
)命起子正，得初正时。
qí xiǎo yú rú fǎ shōu wèi kè fǎ xiáng rì shí
其小馀，如法收为刻，法详日食。
de dìng shí
得定时。
qiú wàng shí jì dōu dù zhì shí shèn fán shí
求望时计都度置食甚凡时，
tōng miǎo wèi shí
通秒为实，
yǐ jì dōu rì xíng dù sān fēn yī shí yī miǎo tōng miǎo chéng zhī
以计都日行度(三分一十一秒)通秒乘之，
yǐ èr shí sì chú zhī
以二十四除之，
de shù wèi xiān yǐ liù shí shōu zhī wèi wēi wèi miǎo wèi fēn
得数为纤以六十收之为微、为秒、为分，
yòng jiā jiǎn qí rì wǔ zhèng jì dōu xíng dù
用加减其日午正计都行度，
luó jì nì xíng
(罗计逆行，
wǔ qián wàng jiā
午前望加，
wǔ hòu wàng jiǎn
午后望减。
jí de
)即得。
qiú wàng shí tài yīn wěi dù zhì shí shèn yuè lí huáng dào dù nèi jiǎn wàng shí jì dōu dù rú bù jí jiǎn jiā shí èr gōng jiǎn
求望时太阴纬度置食甚月离黄道度，内减望时计都度，(如不及减，加十二宫减。
yú wèi jì dōu yǔ yuè xiàng lí dù rù tài yīn wěi dù lì chéng qǔ zhī
)馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。
qiú wàng shí běn lún xíng dù jí rù chí jí lì
求望时本轮行度(即入迟疾历。
zhì tài yīn běn lún rì xíng dù shí sān sì fēn
)置太阴本轮日行度，(十三四分。
tōng fēn yǐ shí shèn fán shí tōng miǎo chéng zhī yǐ èr shí sì chú zhī wèi wēi yǐ liù shí shōu zhī wèi miǎo wèi fēn wèi dù yòng jiā jiǎn qí rì wǔ zhèng běn lún xíng dù wǔ qián wàng jiǎn wǔ hòu jiā
)通分，以食甚凡时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加减其日午正本轮行度，(午前望减，午后加。
jí de
)即得。
qiú tài yīn jìng fēn yǐ wàng shí běn lún xíng gōng dù rù yǐng jìng fēn lì chéng qiú zhī
求太阴径分以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。
fǎ xiáng rì shí
(法详日食。
qiú tài yīn yǐng jìng fēn yǐ wàng shí běn lún xíng gōng dù fàng yǐng jìng fēn lì chéng qǔ zhī
求太阴影径分以望时本轮行宫度，放影径分立成，取之。
qiú wàng shí tài yáng zì xíng dù yǐ tài yáng rì xíng dù wǔ shí jiǔ fēn bā miǎo yǔ shí shèn fán shí jù tōng miǎo xiāng chéng yǐ èr shí sì chú zhī de shù wèi xiān mǎn liù shí shōu wèi wēi wèi miǎo wèi fēn yǐ jiǎn qí rì wǔ zhèng tài yáng zì xíng dù
求望时太阳自行度以太阳日行度(五十九分八秒)与食甚凡时俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤，满六十收为微、为秒、为分，以减其日午正太阳自行度。
fǎ tóng rì shí qiú tài yáng jīng dù
(法同日食求太阳经度。
qiú yǐng jìng jiǎn chà yǐ qí rì tài yáng zì xíng fàn dù wèi yǐn shù rù yǐng jìng lì chéng nèi wū tóng gōng jìn dù qǔ tài yīn yǐng jìng chà fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī
求影径减差以其日太阳自行范度为引数，入影径立成内，于同宫近度取太阴影径差分，依比例法求之。
fǎ xiáng qián
(法详前。
qiú yǐng jìng dìng fēn zhì tài yīn yǐng jìng fēn nèi jiǎn yǐng jìng jiǎn chà fēn
求影径定分置太阴影径分，内减影径减差分。
qiú èr bàn jìng fēn zhì tài yīn jìng fēn jiā yǐng jìng dìng fēn bàn zhī
求二半径分置太阴径分，加影径定分，半之。
qiú tài yīn shí xiàn zhì èr bàn jìng fēn nèi jiǎn wàng shí tài yīn wěi dù
求太阴食限置二半径分，内减望时太阴纬度。
qiú shí shèn dìng fēn zhì shí xiàn fēn tōng miǎo yǐ yī qiān shèng zhī wèi shí yǐ tài yīn jìng fēn miǎo wéi fǎ chú zhī yǐ bǎi yuē zhī zāi fēn wèi shí shèn dìng fēn
求食甚定分置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太阴径分秒为法，除之，以百约之灾分，为食甚定分。
qiú tài yīn zhú shí xíng guò tài yáng fēn zhì tài yīn wàng shí jīng dù jiǎn qián yī rì tài yīn jīng dù yòu zhì wàng shí tài yáng zì xíng dù jiǎn qián yī rì tài yáng zì xíng dù yǐ liǎng yú shù xiāng jiǎn wèi tài yīn zhòu yè xíng guò tài yáng dù
求太阴逐时行过太阳分置太阴望时经度，减前一日太阴经度，又置望时太阳自行度，减前一日太阳自行度，以两馀数相减，为太阴昼夜行过太阳度。
tōng miǎo yǐ èr shí sì chú zhī mǎn liù shí shōu zhī de zhú shí xíng guò tài yáng fēn
通秒以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。
qiú shí chà yǐ tài yīn wěi dù fēn tōng miǎo zì chéng yòu yǐ èr bàn jìng fēn tōng miǎo zì chéng liǎng shù xiāng jiǎn yú kāi píng fāng wèi shí yǐ tài yīn xíng guò tài yáng dù tōng miǎo wéi fǎ chú zhī de shù jí shí kè chà
求时差以太阴纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，馀开平方为实，以太阴行过太阳度通秒为法除之，得数即时刻差。
jí chū kuī zhì shí shèn dìng yòng fēn
(即初亏至食甚定用分。
qiú chū kuī fù yuán shí kè yǐ shí chà jiǎn shí shèn dìng shí de chū kuī shí kè
求初亏复圆时刻以时差减食甚定时，得初亏时刻。
jiā shí shén dìng shí de fù yuán shí kè
加食甚定时，得复圆时刻。
qí mìng shí shōu kè zhī fǎ bìng tóng rì shí
其命时收刻之法，并同日食。
qiú shí jì zhì shí shèn shí chà zhì èr bàn jìng fēn jiǎn tài yīn jìng fēn tōng miǎo zì chéng yòu zhì tài yīn wěi dù yì tōng miǎo zì chéng xiāng jiǎn píng fāng kāi zhī wèi shí
求食既至食甚时差置二半径分，减太阴径分，通秒自乘，又置太阴纬度亦通秒自乘，相减，平方开之为实。
yǐ tài yīn zhú shí xíng guò tài yáng dù tōng miǎo wéi fǎ chú zhī de shù jí shí chà
以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即时差。
qiú shí jì shēng guāng shí kè yǐ shí jì zhì shí shèn shí chà jiǎn shí shèn dìng shí wèi shí jì shí kè
求食既生光时刻以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。
jiā shí shén dìng shí wéi shēng guāng shí kè
加食甚定时，为生光时刻。
qiú chū kuī shí shèn fù yuán fāng wèi yǔ dà tǒng fǎ tóng
求初亏食甚复圆方位与《大统》法同。
qiú rì chū rù shí yǐ wǔ zhèng tài yáng jīng dù wèi yǐn shù rù xī yù zhòu yè shí lì chéng qǔ qí dù fēn yī bǐ lì fǎ qiú zhī wèi wèi dìng fēn
求日出入时以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比例法求之，为未定分。
yòu yǐn wū shù xiāng duì gōng dù nèi qǔ qí dù fēn rú chū gōng sān dù xiàng liù gōng sān dù qǔ zhī
又引于数相对宫度内，取其度分，(如初宫三度，向六宫三度取之。
yì yī bǐ lì fǎ qiú zhī wèi hòu wèi dìng fēn
)亦依比例法求之，为后未定分。
liǎng wèi dìng fēn xiàng jiǎn bù jí jiǎn jiā sān bǎi liù shí dù jiǎn
两未定分相减，不及减，(加三百六十度减。
yú tōng miǎo yòng shí wǔ chú zhī liù shí shōu zhī wèi fēn wéi shí de qí rì zhòu shí fēn miǎo
)馀通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其日昼时分秒。
bàn zhī wèi qí rì bàn zhòu shí fēn miǎo
半之为其日半昼时分秒。
yǐ bàn zhòu shí fēn miǎo jiǎn shí èr shí yú wèi rì chū shí fēn miǎo jiā shí èr shí wèi rì rù shí fēn miǎo
以半昼时分秒减十二时，馀为日出时分秒，加十二时为日入时分秒。
qiú rì yuè chū rù dài shí fēn miǎo shì qí rì rì chū shí fēn miǎo jiào duō wū chū kuī shí fēn miǎo shǎo wū shí shèn dìng shí jí fù shí fēn miǎo zhě jí yǒu dài shí
求日月出入带食分秒视其日日出时分秒，较多于初亏时分秒，少于食甚定时及复时分秒者，即有带食。
zhì qí rì rì chū shí huò rì rù shí yǔ shí shèn dìng shí fēn miǎo xiāng jiǎn yú wèi dài shí chà
置其日日出时或日入时，与食甚定时分秒相减，馀为带食差。
zhì rì yuè shí shén dìng fēn yǐ dài shí chà tōng miǎo chéng zhī yǐ shí chà tōng miǎo chú zhī de shù wèi dài shí fēn
置日月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食分。
wū shí shèn dìng fēn nèi jiǎn dài shí fēn yú wèi rì yuè dài shí suǒ jiàn zhī fēn
于食甚定分内减带食分，馀为日月带食所见之分。
qiú yuè shí gēng diǎn zhì èr shí sì shí nèi jiǎn zhòu shí yòu jiǎn chén hūn shí qī shí èr fēn jí zhōng lì zhī wǔ kè ruò yě
求月食更点置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，(七十二分，即中历之五刻弱也。
yú bù yè shí tōng miǎo wǔ yuē zhī wèi gēng fǎ
)馀不夜时，通秒五约之为更法。
sì fēn gēng fǎ wèi diǎn fǎ
寺分更法为点法。
rú shí zài zi zhèng yǐ qián zhě zhì chū kuī shí shèn fù yuán děng shí nèi jiǎn rì rù shí yòu jiǎn bàn chén hūn shí sān shí liù fēn
如食在子正以前者，置初亏食甚复圆等时，内减日入时，又减半晨昏时，(三十六分。
yú tōng jiù yǐ gēng fǎ jiǎn zhī wèi gèng shù
)馀通就，以更法减之为更数。
bù mǎn gēng fǎ zhě yǐ diǎn fǎ jiǎn zhī wèi diǎn shù
不满更法者，以点法减之为点数。
shí zài zi zhèng yǐ hòu zhě zhì yè shí bàn zhī jiā chū kuī shí shèn fù yuán děng shí yǐ gēng fǎ jiǎn zhī wèi gèng shù
食在子正已后者，置夜时半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。
bù mǎn gēng fǎ zhě yǐ diǎn fǎ jiǎn zhī wèi diǎn shù
不满更法者，以点法减之为点数。
jiē mìng qǐ chū gèng chū diǎn
皆命起初更、初点。
gēng fǎ jiǎn zhī jiǎn yī cì wèi yī gēng qí jiǎn yú bù mǎn fǎ zhě yì xū mìng wèi yī gēng
(更法减之，减一次为一更，其减馀不满法者，亦虚命为一更。
diǎn fǎ fǎng cǐ
点法仿此。
tài yīn wǔ xīng líng fàn
▲太阴五星凌犯
qiú tài yīn zhòu yè xíng dù yǐ běn rì jīng dù yǔ cì rì jīng dù xiāng jiǎn yú jí běn rì zhòu yè xíng dù
求太阴昼夜行度以本日经度与次日经度相减，馀即本日昼夜行度。
qiú tài yīn chén hūn kè dù zhì qí rì wǔ tài yīn jīng dù nèi jiā lì chéng tài yīn chū rù chén hūn jiā jiǎn lì chéng qí rì hūn kè jiā chà jí wéi qí rì tài yīn hūn kè jīng dù
求太阴晨昏刻度置其日午太阴经度，内加立成(太阴出入晨昏加减立成)其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。
zhì qí cì rì wǔ zhèng tài yīn jīng dù jiǎn lì chéng qí rì chen kè jiǎn chà jí wéi qí rì tài yīn chen kè jīng dù
置其次日午正太阴经度，减立成其日晨刻减差，即为其日太阴晨刻经度。
qiú yuè chū rù dù zhì qí rì wǔ zhèng tài yīn jīng dù jiā lì chéng nèi jí qián lì chéng qí rì yuè rù jiā chà jí wéi qí rì yuè rù shí tài yīn jīng dù
求月出入度置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为其日月入时太阴经度。
jiā lì chéng nèi qí rì yuè chū jiā chà jí qí rì yuè chū shí tài yīn jīng dù
加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。
mò tài yīn suǒ fàn xīng zuò shuò hòu shì hūn kè dù zhì yuè rù dù wàng hòu shì yuè chū dù zhì chen kè dù rù huáng dào nán běi gè xiàng xīng lì chéng nèi jīng wěi dù xiāng jìn zài yí dù yǐ xià zhě qǔ zhī
耱太阴所犯星座朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。
qiú shí kè zhì qí rì wǔ zhèng tài yīn jīng dù yǔ qǔ dào gè xiàng xīng jīng dù xiāng jiǎn tōng fēn yǐ èr shí sì chéng zhī yǐ tài yīn zhòu yè xíng dù yì tōng fēn chú zhī de chū zhèng shí
求时刻置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。
qí xiǎo yú yǐ liù shí tōng zhī wèi fēn yǐ yī gān qiān shèng zhī yī bǎi guó shí sì chú zhī yǐ bǎi yuē zhī wèi kè jí de suǒ qiú shí kè
其小馀，以六十通之为分，以一竿千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。
qiú shàng xià xiāng lí fēn zhì tài yīn wěi dù yǔ nián fàn xīng wěi dù xiāng jiǎn yú wéi shàng xià xiāng lí fēn
求上下相离分置太阴纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。
ruò yuè xīng tóng zài nán yuè duō wéi xià lí
若月星同在南，月多为下离。
tóng zài běi yuè duō wéi shàng lí xià wéi xià lí
同在北，月多为上离，下为下离。
ruò nán běi bù tóng yuè zài běi wéi shàng lí nán wéi xià lí
若南北不同，月在北为上离，南为下离。
qiú wǔ xīng líng fàn gè xīng xiàng lí zhì qí rì wǔ xīng jīng wěi dù rù huáng dào lì chéng nèi shì gè xiàng nèi wài xīng jīng wěi dù zài yí dù yǐ xià hé qǔ zhī
求五星凌犯各星相离置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经纬度，在一度已下和取之。
qí wǔ xīng wěi dù yǔ gè xīng wěi dù xiāng jiǎn yú jí shàng xià xiāng lí fēn
其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。
qiú yuè fàn wǔ xīng wǔ xīng xiāng fàn shì tài yīn jīng wěi dù wǔ xīng jīng wěi dù xiāng jìn zài yí dù yǐ xià zhě qǔ zhī
求月犯五星，五星相犯视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取之。