lǜ lì wǔ
◎律历五
bù rì chán
○步日躔
zhōu tiān fēn sān bǎi bā shí liù wàn bā qiān liù shí wǔ miǎo èr
周天分：三百八十六万八千六十五、秒二。
zhōu tiān dù sān bǎi liù shí wǔ dù
周天度：三百六十五度。
xū fēn èr qiān qī bǎi yī shí wǔ miǎo èr yuē fēn èr shí wǔ miǎo liù shí sì
（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。
suì chà yī bǎi èr shí wǔ miǎo èr
岁差：一百二十五、秒二。
chéng fǎ sān shí èr
乘法：三十二。
chú fǎ sì bǎi bā shí qī
除法：四百八十七。
miǎo fǎ yī bǎi
秒法：一百。
qiú měi rì yíng suō dìng shù yǐ chéng fǎ chéng suǒ rù qì shēng jiàng fēn rú chú fǎ ér yī wèi qí qì zhōng píng lǜ
求每日盈缩定数：以乘法乘所入气升降分，如除法而一，为其气中平率；
yǔ hòu qì zhōng píng lǜ xiāng jiǎn wèi chà lǜ
与后气中平率相减，为差率；
bàn chà lǜ jiā jiǎn qí qì zhōng píng lǜ wèi qí qì chū mò fàn lǜ
半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。
zhì hòu jiā wèi chū jiǎn wèi mò
（至后加为初，减为末；
fēn hòu jiǎn wèi chū jiā wèi mò
分后减为初，加为末。
yòu yǐ chéng fǎ chéng chà lǜ chú fǎ ér yī wèi rì chà
）又以乘法乘差率，除法而一，为日差；
bàn zhī jiā jiǎn chū mò fàn lǜ wèi chū mò dìng lǜ
半之，加减初、末泛率，为初、末定率。
zhì hòu jiǎn chū jiā mò fēn hòu jiā chū jiǎn mò
（至后减初加末，分后加初减末。
yǐ rì chà lèi jiā jiǎn qì zhī dìng lǜ wèi měi rì shēng jiàng dìng lǜ
）以日差累加减气之定率，为每日升降定率；
zhì hòu jiǎn fēn hòu jiā
（至后减，分后加。
yǐ měi rì shēng jiàng dìng lǜ dōng zhì hòu shēng jiā jiàng jiǎn xià zhì hòu shēng jiǎn jiàng jiā qí qì chū rì yíng suō fēn wèi měi rì yíng suō dìng shù
）以每日升降定率，冬至后升加降减，夏至后升减降加，其气初日盈缩分，为每日盈缩定数；
qí fēn zhì qián yī qì xiān hòu lǜ xiāng jiǎn yǐ qián mò fàn lǜ wèi qí qì chū fàn lǜ yǐ bàn rì chà zhì qián jiā zhī fēn qián jiǎn zhī
（其分、至前一气先后率相减，以前末泛率为其气初泛率，以半日差，至前加之，分前减之。
wèi qí qì chū rì dìng lǜ
）为其气初日定率。
yú yī běn shù
余依本术。
qiú fěi nǜ zhǔn cǐ
求朏朒准此。
qiú jīng shuò xián wàng rù qì zhì tiān zhèng rùn rì jí yú rú qì cè jí yú miǎo yǐ xià zhě yǐ jiǎn qì cè jí yú miǎo wèi rù dà xuě qì
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策及余秒以下者，以减气策及余秒，为入大雪气；
yǐ shàng zhě qù zhī yú yǐ jiǎn qì cè jí yú miǎo wèi rù xiǎo xuě qì jí dé tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò rù dà xiǎo xuě qì rì jí yú miǎo
已上者去之，余以减气策及余秒，为入小雪气：即得天正十一月经朔入大、小雪气日及余秒。
qiú xián wàng jí hòu shuò rù qì yǐ xián cè lèi jiā zhī mǎn qì cè jí yú miǎo qù zhī jí de
（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策及余秒去之，即得。
qiú dìng qì rì dōng xià èr zhì yǐ cháng qì wèi dìng
求定气日：冬、夏二至以常气为定。
yú jí yǐ qí qì xià yíng suō fēn suō jiā yíng jiǎn cháng qì yuē yú wèi dìng qì mǎn ruò bù zú jìn tuì dà yú mìng jiǎ zǐ suàn wài jí dìng qì rì jí fēn
余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余为定气，满若不足，进退大余，命甲子，算外，即定气日及分。
qiú jīng shuò xián wàng rù qì fěi nǜ dìng shù gè yǐ suǒ rù qì xiǎo yú chéng qí rì sǔn yì lǜ rú shū fǎ ér yī jí de
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如枢法而一，即得。
qiú chì dào sù dù
求赤道宿度
dòu èr shí liù dù niú bā dù nǚ shí èr dù xū shí dù jí fēn
斗：二十六度牛：八度女：十二度虚：十度（及分）
wēi shí qī dù shì shí liù dù bì jiǔ dù
危：十七度室：十六度壁：九度
běi fāng qī sù jiǔ shí bā dù xū fēn èr qiān qī bǎi yī shí wǔ miǎo èr yuē fēn èr shí wǔ miǎo liù shí sì
北方七宿九十八度（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。
kuí shí liù dù lóu shí èr dù wèi shí sì dù mǎo shí yī dù
奎：十六度娄：十二度胃：十四度昴：十一度
bì shí qī dù zī yí dù cān shí dù
毕：十七度觜：一度参：十度
xī fāng qī sù bā shí yí dù
西方七宿八十一度。
jǐng sān shí sān dù guǐ sān dù liǔ shí wǔ dù xīng qī dù
井：三十三度鬼：三度柳：十五度星：七度
zhāng shí bā dù yì shí bā dù zhěn shí qī dù
张：十八度翼：十八度轸：十七度
nán fāng qī sù yī bǎi yī shí yī dù
南方七宿一百一十一度。
jiǎo shí èr dù gāng jiǔ dù dǐ shí qī dù fáng wǔ dù
角：十二度亢：九度氐：十七度房：五度
xīn wǔ dù wěi shí bā dù jī shí yī dù
心：五度尾：十八度箕：十一度
dōng fāng qī sù qī shí wǔ dù
东方七宿七十五度。
qián jiē chì dào dù qí bì zī cān jí yú guǐ sì sù dù shù yǔ gǔ dù bù tóng zì dà yǎn lì yī hún tiān yí yǐ cè dìng wèi yòng hóng dài tiān zhōng yí jí shì píng yǐ gé huáng dào
前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同，自《大衍历》依浑天仪以测定，为用纮带天中，仪极是凭，以格黄道。
tuī tiān zhèng dōng zhì chì dào rì dù yǐ suì chà chéng jù suǒ qiú jī nián mǎn zhōu tiān fēn qù zhī bù jìn yòng jiǎn zhōu tiān fēn yú yǐ shū fǎ chú zhī wèi dù bù jìn wèi yú miǎo
推天正冬至赤道日度：以岁差乘距所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以枢法除之为度，不尽为余秒。
qí dù mìng yǐ chì dào xū sù qī dù wài qǐ suàn yī sù cì qù zhī bù mǎn zhě jí dé tiān zhèng dōng zhì jiā shí chì dào rì chán suǒ jù sù dù jí yú miǎo
其度，命以赤道虚宿七度外起算，依宿次去之，不满者，即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。
qí yú yǐ shū fǎ tuì chú wèi fēn jí miǎo gè yǐ yī bǎi wèi dù
（其余以枢法退除为分及秒，各以一百为度。
qiú èr shí sì qì chì dào rì dù zhì tiān zhèng dōng zhì jiā shí chì dào rì dù jí yú miǎo yǐ qì cè jí yú miǎo lèi jiā zhī
求二十四气赤道日度：置天正冬至加时赤道日度及余秒，以气策及余秒累加之。
xiān yǐ sān shí liù chéng chì dào miǎo yǐ yī bǎi chéng qì cè miǎo rán hòu jiā zhī jí miǎo mǔ jiē tóng sān qiān liù bǎi
（先以三十六乘赤道秒，以一百乘气策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百。
mǎn chì dào sù cì qù zhī jí gè dé èr shí sì qì jiā shí chì dào rì chán sù dù jí yú miǎo
）满赤道宿次去之，即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。
qiú èr shí sì qì hūn hòu yè bàn chì dào rì dù gè yǐ qí qì xiǎo yú jiǎn shū fǎ qí miǎo yì yǐ yī bǎi chéng rán nǎi jiǎn zhī
求二十四气昏后夜半赤道日度：各以其气小余减枢法，（其秒亦以一百乘，然乃减之。
yú jiā qí qì jiā shí chì dào rì chán sù dù jí yú miǎo jí qí qì chū rì hūn hòu yè bàn chì dào rì dù jí yú miǎo
）余加其气加时赤道日躔宿度及余秒，即其气初日昏后夜半赤道日度及余秒。
qiú cì rì lèi jiā yí dù mǎn sù cì qù zhī gè de suǒ qiú
（求次日累加一度，满宿次去之，各得所求。
qiú chì dào sù jī dù zhì dōng zhì jiā shí rì chán chì dào sù quán dù yǐ dōng zhì jiā shí rì chán chì dào sù dù jí yuē fēn miǎo jiǎn zhī yú wèi jù hòu dù jí fēn miǎo
求赤道宿积度：置冬至加时日躔赤道宿全度，以冬至加时日躔赤道宿度及约分秒减之，余为距后度及分秒；
yǐ chì dào sù dù lèi jiā jù hòu dù jí de gè chì dào sù jī dù jí fēn miǎo
以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿积度及分秒。
qiú chì chì dào sù jī dù rù chū mò xiàn gè zhì chì dào sù jī dù jí fēn miǎo mǎn jiǔ shí yí dù sān shí yī fēn miǎo yī shí yī qù zhī yú sì shí wǔ dù liù shí liù fēn yǐ xià wèi rù chū zhī xiàn
求赤赤道宿积度入初末限：各置赤道宿积度及分秒，满九十一度三十一分、秒一十一去之，余四十五度六十六分以下为入初之限；
yǐ shàng zhě yòng jiǎn jiǔ shí yí dù sān shí yī fēn yú wèi rù mò xiàn dù jí fēn miǎo
已上者，用减九十一度三十一分，余为入末限度及分秒。
qiú èr shí bā xiù huáng dào dù gè zhì chì dào sù rù chū mò xiàn dù jí fēn yòng jiǎn yī bǎi èr shí wǔ yú yǐ chū mò xiàn dù jí fēn chéng zhī shí èr chú wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù mìng wèi huáng chì dào chà dù jí fēn
求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百二十五，余以初、末限度及分乘之，十二除为分，分满百为度，命为黄、赤道差度及分；
zhì hòu fēn qián yǐ jiǎn fēn hòu zhì qián yǐ jiā chì dào sù jī dù wèi qí sù huáng dào jī dù
至后分前以减、分后至前以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；
yǐ qián sù huáng dào jī dù jiǎn qí sù huáng dào jī dù wèi qí sù huáng dào dù jí fēn
以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。
qí fēn jiù jìn yuē wèi tài bàn shǎo
（其分就近约为太、半、少。
huáng dào sù dù
黄道宿度
dòu èr shí sān tài niú qī bàn nǚ shí yī bàn xū shí miǎo liù shí sì
斗：二十三（太） 牛：七（半） 女：十一（半） 虚：十（秒六十四）
wēi shí qī tài shì shí qī bì jiǔ shǎo
危：十七（太） 室：十七壁：九（少）
běi fāng qī sù jiǔ shí qī dù
北方七宿九十七度。
bàn miǎo liù shí sì
（半、秒六十四）
kuí shí qī bàn qī shí èr tài wèi shí sì tài mǎo shí yī
奎：十七（半） 妻：十二（太） 胃：十四（太） 昴：十一
bì shí liù zī yī cān jiǔ shǎo
毕：十六觜：一参：九（少）
xī fāng qī sù bā shí èr dù
西方七宿八十二度。
jǐng sān shí guǐ èr liǔ shí sì xīng qī
井：三十鬼：二柳：十四星：七
zhāng shí bā tài yì shí jiǔ shǎo zhěn shí bā
张：十八（太） 翼：十九（少） 轸：十八
nán fāng qī sù yī bǎi yī shí dù
南方七宿一百一十度。
jiǎo shí sān gāng jiǔ bàn dǐ shí wǔ bàn fáng wǔ
角：十三亢：九（半） 氐：十五（半） 房：五
xīn sì wěi shí qī jī shí
心：四尾：十七箕：十
dōng fāng qī sù qī shí sì dù
东方七宿七十四度。
qiú dōng zhì jiā shí huáng dào rì chán sù cì yǐ dōng zhì jiā shí chì dào rì chán sù dù
求冬至加时黄道日躔宿次：以冬至加时赤道日躔宿度，
yòng jiǎn yī bǎi èr shí wǔ
用减一百二十五，
yú yǐ dōng zhì jiā shí chì dào dù jí fēn chéng zhī
余以冬至加时赤道度及分乘之，
shí èr chú wèi fēn
十二除为分，
fēn mǎn bǎi wéi dù
分满百为度，
yòng jiǎn jiǔ shí yí dù chì dào rì dù jí fēn
用减九十一度赤道日度及分，
jí dōng zhì jiā shí huáng dào rì chán sù dù jí fēn
即冬至加时黄道日躔宿度及分。
qiú èr shí sì qì chū rì jiā shí huáng dào rì chán sù cì zhì suǒ qiú nián dōng zhì rì chán huáng dào chì dào chà
求二十四气初日加时黄道日躔宿次：置所求年冬至日躔黄道赤道差，
yǐ cì nián huáng chì dào chà jiǎn zhī
以次年黄赤道差减之，
yú yǐ suǒ qì shù chéng zhī
余以所气数乘之，
èr shí sì ér yī
二十四而一，
suǒ de
所得，
yǐ jiā qí qì xià zhōng jī jí yuē fēn
以加其气下中积及约分，
yòu yǐ qí qì chū rì yíng suō fēn yíng jiā suō jiǎn zhī
又以其气初日盈缩分盈加缩减之，
yòng jiā dōng shí huáng dào rì dù
用加冬时黄道日度，
yī sù cì mìng zhī
依宿次命之，
jí gè de qí qì chū rì jiā shí huáng dào rì chán suǒ zài sù dù jí fēn
即各得其气初日加时黄道日躔所在宿度及分。
ruò qí nián dōng zhì jiā shí chì dào rì chán dù kōng fēn miǎo zài suì chà yǐ xià zhě jí rú qián sù quán dù nǎi qiú huáng chì dào chà yǐ cì nián dōng zhì jiā shí huáng chì dào chà jiǎn zhī yú yī běn shù gè de suǒ qiú
（若其年冬至加时赤道日躔度空，分、秒在岁差已下者，即如前宿全度，乃求黄赤道差，以次年冬至加时黄赤道差减之，余依本术，各得所求。
cǐ shù yǐ jiū suàn lǐ zhī wēi jí qiú qí dāng zhǐ yǐ yíng suō fēn jiā jiǎn zhōng jī yǐ tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā ér mìng zhī
此术以究算理之微，亟求其当，止以盈缩分加减中积，以天正冬至加时黄道日度加而命之。
qiú èr shí sì qì chū rì chen qián yè bàn huáng dào rì chán sù cì zhì yī bǎi fēn
求二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次：置一百分，
fēn yǐ yī bǎi yuē qí qì chū rì shēng jiàng fēn
分以一百约其气初日升降分，
shēng jiā jiàng jiǎn zhī
升加降减之，
yī rì suǒ xíng zhī fēn chéng qí chū rì yuē fēn
一日所行之分乘其初日约分，
suǒ de mǎn bǎi wéi fēn
所得满百为分，
fēn mǎn bǎi wéi dù
分满百为度，
bù mǎn bǎi fēn wèi miǎo
不满百分为秒，
yǐ jiǎn qí chū rì huáng dào jiā shí rì chán sù cì
以减其初日黄道加时日躔宿次，
jí qí rì chen qián yè bàn huáng dào rì chán sù cì
即其日晨前夜半黄道日躔宿次。
qiú měi rì chen qián yè bàn huáng dào rì chán sù cì gè yīn èr shí sì qì chū rì chen qián yè bàn huáng dào rì chán sù cì
求每日晨前夜半黄道日躔宿次：各因二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，
rì jiā yí dù
日加一度，
yǐ yī bǎi yuē měi rì shēng jiàng wèi fēn miǎo
以一百约每日升降为分秒，
shēng jiā jiàng jiǎn zhī
升加降减之，
yǐ huáng dào sù cì mìng zhī
以黄道宿次命之，
jí měi rì chen qián yè bàn huáng dào rì chán suǒ jù sù dù jí fēn
即每日晨前夜半黄道日躔所距宿度及分。
bù yuè lí
步月离
zhuǎn zhōu fēn èr shí jiǔ wàn yī qiān bā bǎi sān miǎo wǔ bǎi jiǔ shí sì
转周分：二十九万一千八百三、秒五百九十四。
zhuǎn zhōu rì èr shí qī yú wǔ qiān bā bǎi qī shí sān miǎo wǔ bǎi jiǔ shí sì
转周日：二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。
shuò chà rì yī yú yī wàn sān bǎi sān shí wǔ miǎo jiǔ qiān sì bǎi liù
朔差日：一、余一万三百三十五、秒九千四百六。
wàng chà yī shí sì yú bā qiān yī bǎi sì miǎo wǔ qiān
望差：一十四、余八千一百四、秒五千。
xián cè qī yú sì qiān wǔ shí èr miǎo èr qiān wǔ bǎi
弦策：七、余四千五十二、秒二千五百。
qī rì chū shǔ jiǔ qiān sì bǎi sì shí yī chū yuē fēn bā shí jiǔ
七日：（初数九千四百四十一，初约分八十九；
mò shù yī qiān yī bǎi qī shí jiǔ mò yuē fēn yī shí yī
末数一千一百七十九，末约分一十一。
shí sì rì chū shù bā qiān èr bǎi sān shí èr chū yuē fēn qī shí bā
十四日：（初数八千二百三十二，初约分七十八；
mò shù èr qiān sān bǎi wǔ shí bā mò yuē fēn èr shí èr
末数二千三百五十八，末约分二十二。
èr shí yī rì chū shù qī qiān wǔ shí èr chū yuē fēn liù shí jiǔ
二十一日：（初数七千五十二，初约分六十九；
mò shù sān qiān wǔ bǎi sān shí bā mò yuē fēn èr shí sān
末数三千五百三十八，末约分二十三。
èr shí bā rì chū shù wǔ qiān bā bǎi qī shí sān chū yuē fēn wǔ shí liù
二十八日：（初数五千八百七十三，初约分五十六。
yǐ shàng miǎo fǎ yī wàn
已上秒法一万。
shàng xián jiǔ shí yí dù sān shí yī fēn miǎo sì shí yī
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
wàng yī bǎi bā shí èr dù liù shí èr fēn miǎo bā shí èr
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
xià xián èr bǎi qī shí sān dù jiǔ shí sì fēn miǎo èr shí sān
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
píng xíng yī shí sān dù sān shí liù fēn miǎo bā shí qī bàn
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
yǐ shàng miǎo mǔ yī bǎi
已上秒母一百。
tuī tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò rù zhuǎn zhì tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jī fēn yǐ zhuǎn zhōu fēn miǎo qù zhī bù jìn yǐ shū fǎ chú zhī wèi rì bù mǎn wèi yú miǎo mìng rì suàn wài jí suǒ qiú tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo
推天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔积分，以转周分秒去之，不尽，以枢法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。
ruò yǐ shuò chà rì jí yú miǎo jiā zhī mǎn zhuǎn zhōu rì jí yú miǎo qù zhī jí cì rì jiā shí rù zhuǎn
（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次日加时入转。
qiú xián wàng rù zhuǎn yīn tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo yǐ xián cè lèi jiā zhī qù mìng rú qián jí shàng xián wàng jí xià xián jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo
求弦望入转：因天正十一月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦加时入转日及余秒。
ruò yǐ jīng shuò xián wàng xiǎo yú jiǎn zhī gè de qí rì yè bàn rù zhuǎn rì jí yú miǎo
若以经朔、弦、望小余减之，各得其日夜半入转日及余秒。
qiú shuò xián wàng rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù zhì suǒ rù zhuǎn yú chéng qí rì sǔn yì lǜ shū fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí xià fěi nǜ jī wèi dìng shù
求朔弦望入转朏朒）定数：置所入转余，乘其日损益率，枢法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。
qí sì qī rì xià yú rú chū shù xià yǐ chū lǜ chéng zhī chū shù ér yī yǐ sǔn yì fěi nǜ wèi dìng shù
其四七日下余如初数下，以初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。
ruò chū shù yǐ shàng zhě yǐ chū shù jiǎn zhī yú chéng mò lǜ mò shù ér yī yòng jiǎn chū lǜ yú jiā fěi nǜ gè wèi dìng shù
若初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，馀加朏朒，各为定数。
qí shí sì rì xià yú ruò zài chū shù yǐ shàng zhě chū shù jiǎn zhī yú chéng mò lǜ mò shù ér yī wèi fěi dìng shù
（其十四日下余若在初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，为朏定数。
qiú shuò wàng dìng rì gè yǐ rù qì rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā jīng shuò xián wàng xiǎo yú mǎn ruò bù zú jìn tuì dà yú mìng jiǎ zǐ suàn wài gè de dìng rì jí yú
求朔望定日：各以入气、入转朏朒定数朏减朒加经朔、弦、望小余，满若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日及余。
ruò dìng shuò gàn míng yǔ hòu shuò tóng míng zhě dà bù tóng zhě xiǎo qí yuè wú zhōng qì zhě wèi rùn yuè
若定朔干名与后朔同名者大，不同者小，其月无中气者为闰月。
fán zhù lì guān shuò xiǎo yú rú rì rù fēn yǐ shàng zhě jìn yī rì shuò huò dāng dìng yǒu shí yīng jiàn zhě qí shuò bù jìn
（凡注历，观朔小余，如日入分已上者，进一日，朔或当定，有食应见者，其朔不进。
xián wàng dìng xiǎo yú bù mǎn rì chū fēn tuì yī rì qí wàng dìng xiǎo yú suī mǎn cǐ shù ruò yǒu jiāo shí kuī chū qǐ zài rì chū yǐ qián zhě yì rú zhī
弦、望定小余不满日出分，退一日，其望定小余虽满此数，若有交食亏初起在日出已前者，亦如之。
yǒu yuè xíng jiǔ dào chí jí lì yǒu sān dà èr xiǎo
有月行九道迟疾，历有三大二小；
ruò xíng yíng suō lèi zēng sǔn zhī zé yǒu sì dà sān xiǎo lǐ shù rán yě ruò fǔ xún cháng yí dāng chá jiā shí zǎo wǎn suí qí suǒ jìn ér jìn tuì zhī bù guò sān dà èr xiǎo
若行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也，若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，不过三大二小。
ruò zhēng shuò yǒu jiā jiāo shí kuī zài huì èr zhèng jiàn zhě xiāo xī qián hòu yī liǎng yuè yǐ dìng dà xiǎo
若正朔有加交，时亏在晦、二正见者，消息前后一两月，以定大小。
qiú dìng shuò xián wàng jiā shí rì suǒ zài dù zhì dìng shuò xián wàng yuē fēn fù zhī yǐ chéng qí rì shēng jiàng fēn yī wàn yuē zhī suǒ de shēng jiā jiàng jiǎn qí fù yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù mìng rú qián gè de qí rì jiā shí rì chán huáng dào sù cì
求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦望约分，副之，以乘其日升降分，一万约之，所得，升加降减其副，以加其日夜半日度，命如前，各得其日加时日躔黄道宿次。
tuī yuè xíng jiǔ dào fán hé shuò suǒ jiāo dōng zài yīn lì xià zài yáng lì yuè xíng qīng dào
推月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；
dōng xià zhì hòu qīng dào bàn jiāo zài chūn fēn zhī sù dāng huáng dào dōng
（冬、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；
lì dōng lì xià hòu qīng dào bàn jiāo zài lì chūn zhī sù dāng huáng dào dōng nán zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南：至所冲之宿亦如之。
dōng zài yáng lì xià zài yīn lì yuè xíng bái dào
）冬在阳历，夏在阴历，月行白道；
dōng xià zhì hòu bái dào bàn jiāo zài qiū fēn zhī sù dāng huáng dào xi
（冬、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；
lì dōng lì xià hòu bái dào bàn jiāo zài lì qiū zhī sù dāng huáng dào xī běi zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北：至所冲之宿亦如之。
chūn zài yáng lì qiū zài yīn lì yuè xíng zhū dào
）春在阳历，秋在阴历，月行朱道；
chūn qiū fēn hòu zhū dào bàn jiāo zài xià zhì zhī sù dāng huáng dào nán
（春、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；
lì chūn lì qiū hòu zhū dào bàn jiāo zài lì xià zhī sù dāng huáng dào xī nán
立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南；
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
至所冲之宿亦如之。
chūn zài yīn lì qiū zài yáng lì yuè xíng hēi dào
）春在阴历，秋在阳历，月行黑道。
chūn qiū fēn hòu hēi dào bàn jiāo zài dōng zhì zhī sù dāng huáng dào běi
（春、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北；
lì chūn lì qiū hòu hēi dào bàn jiāo zài lì dōng zhī sù dāng huáng dào dōng běi zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北：至所冲之宿亦如之。
sì xù yuè lí suī wèi bā jié zhì yīn yáng zhī suǒ jiāo jiē yǔ huáng dào xiāng huì gù yuè xíng yǒu jiǔ dào
）四序月离虽为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。
gè shì yuè suǒ rù zhèng jiāo jī dù mǎn xiàng dù jí fēn qù zhī rù jiāo jī dù jí xiàng dù bìng zài jiāo huì shù zhōng
各视月所入正交积度，满象度及分去之，（入交积度及象度并在交会术中。
ruò zài bàn xiàng yǐ xià zhě wèi rù chū xiàn
）若在半象以下者为入初限；
yǐ shàng zhě fù jiǎn xiàng dù yú wèi rù mò xiàn
已上者，复减象度，余为入末限；
yòng jiǎn yī bǎi èr shí wǔ yú yǐ suǒ rù chū mò xiàn dù jí fēn chéng zhī mǎn èr shí sì ér yī wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù suǒ de wèi yuè xíng yǔ huáng dào chā shù
用减一百二十五，余以所入初、末限度及分乘之，满二十四而一为分，分满百为度，所得，为月行与黄道差数。
jù bàn jiāo hòu zhèng jiāo qián yǐ chā shù wèi jiǎn
距半交后、正交前，以差数为减；
jù zhèng jiāo hòu bàn jiāo qián yǐ chā shù wèi jiā
距正交后、半交前，以差数为加。
cǐ jiā jiǎn chū rù liù dù dān yǔ huáng dào xiāng jiào zhī shù ruò jiào chì dào zé suí qì qiān biàn bù cháng
（此加减出入六度，单与黄道相较之数，若较赤道，则随气迁变不常。
jì qù dōng xià zhì yǐ lái dù shù chéng huáng dào suǒ chà jiǔ shí ér yī wèi yuè xíng yǔ chì dào chā shù
）计去冬、夏至以来度数，乘黄道所差，九十而一，为月行与赤道差数。
fán rì yǐ chì dào nèi wèi yīn wài wèi yáng
凡日以赤道内为阴，外为阳；
yuè yǐ huáng dào nèi wèi yīn wài wèi yáng
月以黄道内为阴，外为阳。
gù yuè xíng sù dù rù chūn fēn jiāo hòu xíng yīn lì qiū fēn jiāo hòu xíng yáng lì jiē wèi tóng míng
故月行宿度，入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；
chūn fēn jiāo hòu xíng yáng lì qiū fēn jiāo hòu xíng yīn lì jiē wèi yì míng
春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。
qí zài tóng míng yǐ chā shù jiā zhě jiā zhī jiǎn zhě jiǎn zhī
其在同名，以差数加者加之，减者减之；
qí zài yì míng yǐ chā shù jiā zhě jiǎn zhī jiǎn zhě jiā zhī
其在异名，以差数加者减之，减者加之。
jiē yǐ zēng sǔn huáng dào sù jī dù wèi jiǔ dào sù jī dù
皆以增损黄道宿积度，为九道宿积度；
yǐ qián sù jiǔ dào jī dù jiǎn zhī wèi qí jiǔ dào sù dù jí fēn
以前宿九道积度减之，为其九道宿度及分。
qí fēn jiù jìn yuē wèi shǎo bàn tài zhī shù
（其分就近约为少、半、太之数。
tuī yuè xíng jiǔ dào píng jiāo rù qì gè yǐ qí yuè rùn rì jí yú jiā jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo yíng jiāo zhōng rì qù zhī nǎi jiǎn jiāo zhōng rì jí yú miǎo jí gè píng jiāo rù qí yuè zhōng qì rì jí yú miǎo
推月行九道平交入气：各以其月闰日及余，加经朔加时入交泛日及余秒，盈交终日去之，乃减交终日及余秒，即各平交入其月中气日及余秒。
mǎn qì cè jí yú miǎo qù zhī yú jí píng jiāo rù hòu yuè jié qì rì jí yú miǎo
满气策及余秒去之，余即平交入后月节气日及余秒。
yīn qiú cì jiāo zhě yǐ jiāo zhōng rì jí yú miǎo jiā zhī mǎn qì cè jí yú miǎo qù zhī yú wèi píng jiāo rù qí qì rì jí yú miǎo ruò qiú qí qì fěi nǜ dìng shù rú qiú shuò xián wàng jīng rì shù rù zhī gè de suǒ qiú yě
（因求次交者，以交终日及余秒加之，满气策及余秒去之，余为平交入其气日及余秒，若求其气朏朒定数，如求朔、弦、望经日术入之，各得所求也。
qiú píng jiāo rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù zhì suǒ rù qì yú jiā qí rì yè bàn rù zhuǎn yú yǐ chéng qí rì sǔn yì lǜ shū fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí xià fěi nǜ jī nǎi yǐ jiāo lǜ chéng zhī jiāo shù ér yī wèi dìng shù
求平交入转朏朒定数：置所入气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，枢法而一，所得，以损益其下朏朒积，乃以交率乘之，交数而一，为定数。
qiú zhèng jiāo rù qì yǐ píng jiāo rù qì rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā píng jiāo rù qì yú mǎn ruò bù zú jìn tuì qí rì jí zhèng jiāo rù qì rì jí yú miǎo
求正交入气：以平交入气、入转朏朒定数，朏减朒加平交入气余，满若不足，进退其日，即正交入气日及余秒。
qiú zhèng jiāo jiā shí huáng dào sù dù zhì zhèng jiāo rù qì yú fù zhī yǐ chéng qí rì shēng jiàng fēn yī bǎi yuē zhī shēng jiā jiàng jiǎn qí fù nǎi yī bǎi chéng zhī shū fǎ ér yī yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù jí zhèng jiāo jiā shí huáng dào rì dù jí fēn miǎo
求正交加时黄道宿度：置正交入气余，副之，以乘其日升降分，一百约之，升加降减其副，乃一百乘之，枢法而一，以加其日夜半日度，即正交加时黄道日度及分秒。
qiú zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù yǐ zhèng jiāo dù jí fēn jiǎn yī bǎi èr shí wǔ yú yǐ zhèng jiāo dù jí fēn chéng zhī mǎn èr shí sì yú wèi dìng chà
求正交加时月离九道宿度：以正交度及分减一百二十五，余以正交度及分乘之，满二十四，余为定差。
yǐ chà jiā huáng dào sù dù réng jì qù dōng xià zhì yǐ lái dù shù chéng chà jiǔ shí ér yī suǒ de yī míng tóng yì ér jiā jiǎn zhī mǎn ruò bù zú jìn tuì qí dù mìng rú qián jí zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù jí fēn
以差加黄道宿度，仍计去冬、夏至以来度数乘差，九十而一，所得，依名同异而加减之，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时月离九道宿度及分。
tuī dìng shuò xián wàng jiā shí yuè lí suǒ zài dù gè zhì qí rì jiā shí rì chán suǒ zài biàn cóng jiǔ dào xún cì xiāng dāng
推定朔、弦、望加时月离所在度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相当。
fán hé shuò jiā shí yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù shì wèi jiā shí yuè lí sù cì
凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次；
xiān zhì shuò xián wàng jiā shí huáng dào sù dù yǐ zhèng jiāo jiā shí huáng dào sù dù jiǎn zhī yú yǐ jiā qí zhèng jiāo jiā shí jiǔ dào sù dù mìng qǐ zhèng jiāo sù dù suàn wài jí shuò xián wàng jiā shí suǒ dāng jiǔ dào sù dù
（先置朔、弦、望加时黄道宿度，以正交加时黄道宿度减之，余以加其正交加时九道宿度，命起正交宿度，算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度。
qí hé shuò jiā shí ruò fēi zhèng jiāo zé rì zài huáng dào yuè zài jiǔ dào gè rù sù dù suī duō shǎo bù tóng kǎo qí qù jí ruò yìng shéng zhǔn gù yún yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù
其合朔加时若非正交，则日在黄道、月在九道各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应绳准，故云月行潜在日下，与太阳同度。
gè yǐ xián wàng dù jí fēn miǎo jiā qí suǒ dāng jiǔ dào sù dù mǎn sù cì qù zhī mìng rú qián jí gè de jiā shí jiǔ dào yuè lí sù cì
）各以弦、望度及分秒加其所当九道宿度，满宿次去之，命如前，即各得加时九道月离宿次。
qiú dìng shuò yè bàn rù zhuǎn gè shì jīng shuò yè bàn rù zhuǎn ruò dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì zhě yì jiā jiǎn zhuǎn rì bù zé yīn jīng wèi dìng
求定朔夜半入转：各视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加减转日，不则因经为定。
qiú cì dìng shuò yè bàn rù zhuǎn yīn dìng shuò yè bàn rù zhuǎn dà yuè jiā èr xiǎo yuè jiā yī yú jiē sì qiān qī bǎi yī shí liù miǎo jiǔ qiān sì bǎi liù mǎn zhuǎn zhōu rì jí yú miǎo qù zhī jí cì dìng shuò yè bàn rù zhuǎn
求次定朔夜半入转：因定朔夜半入转，大月加二，小月加一，余皆四千七百一十六、秒九千四百六，满转周日及余秒去之，即次定朔夜半入转；
lèi jiā yī rì qù mìng rú qián gè de cì rì yè bàn zhuǎn rì jí yú miǎo
累加一日，去命如前，各得次日夜半转日及余秒。
qiú yuè chén hūn dù yǐ chén hūn chéng qí rì zhuǎn dìng fēn shū fǎ ér yī wèi chen zhuǎn fēn
求月晨昏度：以晨昏乘其日转定分，枢法而一，为晨转分；
jiǎn zhuǎn dìng fēn yú wèi hūn zhuǎn fēn
减转定分，余为昏转分；
nǎi yǐ shuò xián wàng dìng xiǎo yú chéng zhuǎn dìng fēn shū fǎ ér yī wèi jiā shí fēn
乃以朔、弦、望定小余乘转定分，枢法而一，为加时分；
yǐ jiǎn chén hūn zhuǎn fēn yú wèi qián
以减晨昏转分，余为前；
bù zú fù jiǎn yú wèi hòu
不足覆减，余为后；
réng qián jiā hòu jiǎn jiā shí yuè jí chen hūn yuè suǒ zài dù
仍前加后减加时月，即晨、昏月所在度。
qiú shuò xián wàng chén hūn dìng chéng gè yǐ qí shuò hūn dìng yuè jiǎn shàng xián hūn dìng yuè wèi shuò hòu dìng chéng
求朔、弦、望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，为朔后定程；
yǐ shàng xián hūn dìng yuè jiǎn wàng rì hūn dìng yuè wéi shàng xián hòu dìng chéng
以上弦昏定月减望日昏定月，为上弦后定程；
yǐ wàng rì chen dìng yuè jiǎn xià xián chen dìng yuè wèi wàng hòu dìng chéng
以望日晨定月减下弦晨定月，为望后定程；
yǐ xià xián chen dìng yuè jiǎn hòu shuò chen dìng yuè wéi xià xián hòu dìng chéng
以下弦晨定月减后朔晨定月，为下弦后定程。
qiú měi rì zhuǎn dìng dù lěi jì měi chéng xiāng jù rì zhuǎn dìng fēn yǐ jiǎn dìng chéng wèi yíng
求每日转定度：累计每程相距日转定分，以减定程为盈；
bù zú fù jiǎn wèi suō
不足，覆减为缩；
yǐ xiāng jù rì jūn qí yíng suō yíng jiā suō jiǎn měi rì zhuǎn dìng fēn wèi měi rì zhuǎn dìng dù jí fēn
以相距日均其盈缩，盈加缩减每日转定分，为每日转定度及分。
qiú měi rì chén hūn yuè yīn shuò xián wàng chén hūn yuè jiā měi rì zhuǎn dìng dù jí fēn yíng suō cì qù zhī wèi měi rì chén hūn yuè
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日转定度及分，盈缩次去之，为每日晨昏月。
fán zhù lì zì shuò rì zhù hūn wàng hòu cì rì zhù chen
（凡注历，自朔日注昏，望后次日注晨。
yǐ qián yuè dù bìng yī jiǔ dào suǒ tuī yǐ jiū suàn lǐ zhī jīng wēi
）已前月度并依九道所推，以究算理之精微。
rú qiú qí sù yào jí yī hòu shù qiú zhī
如求其速要，即依后术求之。
tuī tiān zhèng jīng shuò jiā shí píng xíng yuè zhì suì zhōu yǐ tiān zhèng rùn yú jiǎn zhī yú yǐ shū fǎ chú zhī wèi dù bù jìn tuì chú wèi fēn miǎo jí tiān zhèng jīng shuò jiā shí píng xíng yuè jī dù
推天正经朔加时平行月：置岁周，以天正闰余减之，余以枢法除之为度，不尽，退除为分秒，即天正经朔加时平行月积度。
qiú tiān zhèng shí yī yuè dìng shuò yè bàn píng xíng yuè zhì tiān zhèng jīng shuò xiǎo yú yǐ píng xíng fēn chéng zhī shū fǎ ér yī wèi dù bù jìn tuì chú wèi fēn miǎo suǒ de wèi jiā shí dù
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正经朔小余，以平行分乘之，枢法而一为度，不尽，退除为分秒，所得，为加时度；
yòng jiǎn tiān zhèng jīng shuò jiā shí píng xíng yuè jí jīng shuò chen qián yè bàn píng xíng yuè qí dìng shuò yǒu jìn tuì zhě jí yǐ píng xíng dù fēn jiā jiǎn zhī
用减天正经朔加时平行月，即经朔晨前夜半平行月，（其定朔有进退者，即以平行度分加减之。
jí tiān zhèng shí yī yuè dìng shuò chen qián yè bàn píng xíng yuè jī dù
）即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度。
qiú cì dìng shuò yè bàn píng xíng yuè zhì tiān zhèng dìng shuò yè bàn píng xíng yuè dà yuè jiā sān shí wǔ dù bā shí fēn miǎo liù shí yī xiǎo yuè jiā èr shí èr dù sì shí sān fēn miǎo qī shí sān bàn mǎn zhōu tiān dù fēn qù zhī jí měi yuè dìng shuò chen qián yè bàn píng xíng yuè jī dù jí fēn
求次定朔夜半平行月：置天正定朔夜半平行月，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，满周天度分去之，即每月定朔晨前夜半平行月积度及分。
qiú dìng wàng yè bàn píng xíng yuè jì dìng shuò jù dìng wàng rì shù yǐ chéng píng xíng dù jí fēn miǎo suǒ de jiā qí dìng shuò yè bàn píng xíng yuè jī dù jí fēn jí dìng wàng yè bàn píng xíng yuè jī dù jí fēn
求定望夜半平行月：计定朔距定望日数，以乘平行度及分秒，所得，加其定朔夜半平行月积度及分，即定望夜半平行月积度及分。
qiú tiān zhèng dìng shuò yè bàn rù zhuǎn yīn tiān zhèng jīng shuò yè bàn rù zhuǎn ruò dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì zhě yì jìn tuì zhī bù zé yīn jīng ér dìng jí suǒ qiú nián tiān zhèng dìng shuò chen qián yè bàn rù zhuǎn jí qí yú
求天正定朔夜半入转：因天正经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦进退之，不则因经而定，即所求年天正定朔晨前夜半入转及其余；
yǐ shū fǎ tuì chú wèi yuē fēn jí miǎo jiē yī bǎi wèi mǔ
以枢法退除为约分及秒，皆一百为母。
qiú dìng wàng jí cì dìng shuò yè bàn rù zhuǎn yīn tiān zhèng dìng shuò yè bàn rù zhuǎn jí fēn miǎo yǐ shuò wàng xiāng jù rì lèi jiā zhī mǎn zhuǎn zhōu rì èr shí qī jí fēn wǔ shí wǔ miǎo sì shí liù qù zhī jí gè de dìng wàng jí cì dìng shuò chen qián yè bàn rù zhuǎn rì jí fēn miǎo
求定望及次定朔夜半入转：因天正定朔夜半入转及分秒，以朔望相距日累加之，满转周日二十七及分五十五、秒四十六去之，即各得定望及次定朔晨前夜半入转日及分秒。
qiú dìng shuò wàng yè bàn dìng yuè zhì dìng shuò wàng yè bàn rù zhuǎn fēn chéng qí rì zēng jiǎn chà yī bǎi yuē zhī wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù zēng jiǎn qí xià chí jí dù wèi chí jí dìng dù chí jiǎn jí jiā yè bàn píng xíng yuè wèi shuò wàng yè bàn dìng yuè
求定朔望夜半定月：置定朔、望夜半入转分，乘其日增减差，一百约之为分，分满百为度，增减其下迟疾度，为迟疾定度，迟减疾加夜半平行月，为朔望夜半定月；
yǐ dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā ér mìng zhī jí shuò wàng yè bàn yuè lí sù cì
以冬至加时黄道日度加而命之，即朔望夜半月离宿次。
qí rù zhuǎn ruò zài sì qī rì xià rú qiú fěi nǜ shù rù zhī jí de suǒ qiú
（其入转若在四七日下，如求朏朒术入之，即得所求。
qiú shuò wàng dìng chéng yǐ shuò dìng yuè jiǎn wàng dìng yuè wèi shuò hòu dìng chéng
求朔望定程：以朔定月减望定月，为朔后定程；
yǐ wàng dìng yuè jiǎn cì shuò dìng yuè jí wàng hòu dìng chéng
以望定月减次朔定月，即望后定程。
qiú shuò wàng zhuǎn jī jì shuò zhì wàng zhuǎn dìng fēn wèi shuò hòu zhuǎn jī
求朔望转积：计朔至望转定分，为朔后转积；
zì wàng zhì cì shuò yì rú zhī wèi wàng hòu zhuǎn jī
自望至次朔亦如之，为望后转积。
qiú měi rì yè bàn yuè lí sù cì gè yǐ qí shuò wàng dìng chéng yǔ zhuǎn jī xiāng jiǎn yú wèi chéng chà
求每日夜半月离宿次：各以其朔、望定程与转积相减，余为程差；
yǐ jù hòu chéng rì shù chú zhī wèi rì chà
以距后程日数除之，为日差；
jiā suì zhuǎn dìng fēn wèi měi rì xíng dù jí fēn
加岁转定分，为每日行度及分；
dìng chéng duō jiā zhī
（定程多，加之；
dìng chéng shǎo jiǎn zhī
定程少，减之。
yǐ měi rì xíng dù jí fēn lèi jiā shuò wàng yè bàn xiǔ cì mìng zhī jí měi rì chen qián yè bàn yuè lí sù cì
）以每日行度及分累加朔、望夜半宿次，命之，即每日晨前夜半月离宿次。
ruò qiú chén hūn yuè yǐ qí rì chén hūn fēn chéng qí rì zhuǎn dìng dù jí fēn shū fǎ ér yī yǐ jiā yè bàn yuè jí chén hūn yuè suǒ zài dù jí fēn
（若求晨昏月，以其日晨昏分乘其日转定度及分，枢法而一，以加夜半月，即晨昏月所在度及分。
ruò yǐ sì xiàng wèi chéng jiān qiú xián rì píng xíng jī yú gè yī cì rù zhī
若以四象为程，兼求弦日平行积余，各依次入之。
ruò yǐ jiǔ zhōng zhuǎn dìng fēn lèi jiā zhī yī sù cì mìng zhī yì de suǒ qiú
若以九终转定分累加之，依宿次命之，亦得所求。
bù guǐ lòu
步晷漏
èr zhì xiàn yī bǎi bā shí èr liù shí èr fēn
二至限：一百八十二、六十二分。
yī xiàng jiǔ shí yī sān shí èr fēn
一象：九十一、三十二分。
xiāo xī fǎ qī qiān bā bǎi qī shí sān
消息法：七千八百七十三。
chén fǎ bā bǎi bā shí èr bàn bā kè sān bǎi wǔ shí sān
辰法：八百八十二半，八刻三百五十三。
hūn míng kè yī bǎi èr shí jiǔ bàn
昏明刻：一百二十九半。
hūn míng yú shù èr bǎi liù shí sì tài
昏明余数：二百六十四太。
dōng zhì yáng chéng guǐ jǐng yī zhàng èr chǐ qī cùn yī fēn bàn
冬至阳城晷景：一丈二尺七寸一分半；
chū xiàn liù shí èr mò xiàn yī bǎi èr shí liù shí èr fēn
初限六十二，末限一百二十六、十二分。
xià zhì yáng chéng guǐ jǐng yī chǐ sì cùn qī fēn xiǎo fēn bā shí
夏至阳城晷景：一尺四寸七分，小分八十；
chū xiàn yī bǎi èr shí liù shí èr fēn mò xiàn liù shí èr
初限一百二十六、十二分，末限六十二。
qiú yáng chéng guǐ jǐng rù èr zhì hòu rì shù gè jì rù èr zhì hòu rì shù nǎi rú bàn rì zhī fēn wǔ shí yòu yǐ èr zhì yuē fēn jiǎn zhī jí rù èr zhì hòu lái wǔ zhōng rì shù jí fēn
求阳城晷景入二至后日数：各计入二至后日数，乃如半日之分五十，又以二至约分减之，即入二至后来午中日数及分。
qiú yáng chéng guǐ jǐng rù chū mò xiàn dìng rì jí fēn zhì qí rì zhōng rù èr zhì hòu qiú rì shù jí fēn yǐ qí rì wǔ zhōng rù qì yíng suō fēn yíng jiā suō jiǎn zhī gè rú chū xiàn yǐ xià wèi zài chū xiàn
求阳城晷景入初末限定日及分：置其日中入二至后求日数及分，以其日午中入气盈缩分盈加缩减之，各如初限已下为在初限；
yǐ shàng fù jiǎn èr zhì xiàn yú wèi rù mò xiàn dìng rì jí fēn
已上，覆减二至限，余为入末限定日及分。
qiú yíng suō fēn zhì rù èr zhì hòu lái wǔ zhōng rì shù jí fēn yǐ qì cè jí yuē fēn chú zhī wéi qì shù bù jìn wèi rù qì yǐ lái rì shù jí fēn
（求盈缩分，置入二至后来午中日数及分，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气以来日数及分；
jiā qí qì shù mìng yǐ dōng xià zhì suàn wài jí qí rì wǔ zhōng suǒ rù qì rì jí fēn
加其气数，命以冬、夏至，算外，即其日午中所入气日及分。
zhì suǒ rù qì rì yuē fēn rú chū fěi nǜ shù rù zhī jí de suǒ qiú
置所入气日约分，如出朏朒术入之，即得所求。
qiú yáng chéng měi rì zhōng guǐ dìng shù zhì rù èr zhì chū mò xiàn dìng rì jí fēn rú dōng zhì hòu chū xiàn xià zhì hòu mò xiàn zhě yǐ chū mò xiàn rì jí fēn jiǎn yī bǎi sì shí liù yú tuì yī děng wèi dìng chà
求阳城每日中晷定数：置入二至初、末限定日及分，如冬至后初限、夏至后末限者，以初、末限日及分减一百四十六，余退一等，为定差；
yòu yǐ chū mò xiàn rì jí fēn zì xiāng chéng yǐ chéng dìng chà mǎn liù qiān liù bǎi sì shí wǔ wèi chǐ bù mǎn tuì chú wèi cùn fēn mìng yuē guǐ chà
又以初、末限日及分自相乘，以乘定差，满六千六百四十五为尺，不满，退除为寸分，命曰晷差；
yǐ guǐ chà jiǎn dōng zhì guǐ shù jí qí rì yáng chéng wǔ zhōng guǐ jǐng dìng shù
以晷差减冬至晷数，即其日阳城午中晷景定数。
rú dōng zhì hòu mò xiàn xià zhì hòu chū xiàn zhě yǐ chū mò xiàn rì jí fēn jiǎn yī qiān èr bǎi yī shí qī yú zài tuì wèi dìng chà
如冬至后末限、夏至后初限者，以初、末限日及分减一千二百一十七，余再退，为定差；
yì yǐ chū mò xiàn rì jí fēn zì xiāng chéng yǐ chéng dìng chà mǎn èr wàn sì qiān jiǔ bǎi sān shí yú wèi chǐ bù mǎn tuì chú wèi cùn fēn mìng yuē guǐ chà
亦以初末限日及分自相乘，以乘定差，满二万四千九百三十，余为尺，不满，退除为寸分，命曰晷差；
yǐ guǐ chà jiā xià zhì guǐ shù jí qí rì yáng chéng zhōng guǐ dìng shù
以晷差加夏至晷数，即其日阳城中晷定数。
ruò yǐ zhōng jī qiú zhī jí de měi rì guǐ yǐng cháng shù
（若以中积求之，即得每日晷影常数。
qiú měi rì xiāo xī dìng shù yǐ suǒ rù qì rì jí jiā qí qì xià zhōng jī yī xiàng yǐ xià zì xiāng chéng
求每日消息定数：以所入气日及加其气下中积，一象已下，自相乘；
yǐ shàng zhě yòng jiǎn èr zhì xiàn yú yì zì xiāng chéng jiē wǔ yīn zhī jìn èr wèi yǐ xiāo xī fǎ chú zhī wèi xiāo xī cháng shù
已上者，用减二至限，余亦自相乘，皆五因之，进二位，以消息法除之，为消息常数；
fù zhì cháng shù yòng jiǎn wǔ bǎi èr shí jiǔ bàn yú chéng qí fù yǐ èr qiān sān bǎi wǔ shí chú zhī jiā yú cháng shù wèi xiāo xī dìng shù
副置常数，用减五百二十九半，余乘其副，以二千三百五十除之，加于常数，为消息定数。
dōng zhì hòu wèi xiāo xià zhì hòu wèi xi
（冬至后为消，夏至后为息。
qiú měi rì huáng dào qù jí dù jí chì dào nèi wài dù zhì qí rì xiāo xī shù
求每日黄道去极度及赤道内外度：置其日消息数，
shí liù chéng zhī
十六乘之，
yǐ sān bǎi wǔ shí sān chú wèi dù
以三百五十三除为度，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi fēn
退除为分，
suǒ de
所得，
zài chūn fēn hòu jiā liù shí qī dù sān shí yī fēn
在春分后加六十七度三十一分，
qiū fēn hòu jiǎn yī bǎi yī shí wǔ dù sān shí yī fēn
秋分后减一百一十五度三十一分，
jí měi rì huáng dào qù jí dù fēn dù
即每日黄道去极度分度。
yòu yǐ měi rì huáng dào qù jí dù jí fēn yǔ yī xiàng dù xiāng jiǎn yú wèi chì dào nèi wài dù
又以每日黄道去极度及分，与一象度相减，余为赤道内、外度。
ruò qù jí dù shǎo wèi rì zài chì dào nèi
若去极度少，为日在赤道内；
qù jí dù duō wèi rì zài chì dào wài jí gè de suǒ qiú
去极度多，为日在赤道外，即各得所求。
qí chì dào nèi wài dù wèi huáng chì dào xiāng qù dù fēn
（其赤道内外度，为黄、赤道相去度分。
qiú měi rì chén hūn fēn rì chū rù fēn jí bàn zhòu fēn yǐ měi rì xiāo xī dìng shù chūn fēn hòu jiā yī qiān bā bǎi wǔ shí sān shǎo qiū fēn hòu jiǎn èr qiān jiǔ bǎi yī shí èr shǎo gè wèi měi rì chen fēn
求每日晨昏分日出入分及半昼分：以每日消息定数，春分后加一千八百五十三少，秋分后减二千九百一十二少，各为每日晨分；
yòng jiǎn shū fǎ wèi hūn fēn
用减枢法，为昏分。
yǐ hūn míng yú shù jiā chen fēn wèi rì chū fēn
以昏明余数加晨分，为日出分；
jiǎn hūn fēn wèi rì rù fēn
减昏分，为日入分；
yǐ rì chū fēn jiǎn bàn fǎ wèi zhòu fēn
以日出分减半法，为昼分。
qiú měi rì jù zhōng dù zhì měi rì chen fēn sān yīn jìn èr wèi yǐ bā qiān liù bǎi jiǔ shí bā chú wèi dù bù mǎn tuì chú wèi fēn jí jù zi dù
求每日距中度：置每日晨分，三因，进二位，以八千六百九十八除为度，不满，退除为分，即距子度；
yòng jiǎn bàn zhōu tiān yú wèi jù zhōng dù
用减半周天，余为距中度；
yòu bèi jù zi dù wǔ chú wèi měi gèng chà dù jí fēn
又倍距子度，五除，为每更差度及分。
qiú yè bàn dìng lòu zhì chen fēn jìn yī wèi yǐ kè fǎ chú wèi kè bù mǎn wèi fēn jí měi rì yè bàn dìng lòu
求夜半定漏：置晨分，进一位，以刻法除为刻，不满为分，即每日夜半定漏。
qiú zhòu yè kè jí rì chū rù chén kè bèi yè bàn dìng lòu jiā wǔ kè wèi yè kè
求昼夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，为夜刻；
jiǎn yī bǎi kè yú wèi zhòu kè
减一百刻，余为昼刻。
yǐ hūn míng kè jiā yè bàn dìng lòu mìng zi zhèng suàn wài jí rì chū chén kè
以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，即日出辰刻；
yǐ zhòu kè jiā zhī mìng rú qián jí rì rù chén kè
以昼刻加之，命如前，即日入辰刻。
qiú gēng chóu chén kè bèi yè bàn dìng lòu èr shí wǔ ér yī wèi chóu chà kè
求更筹辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，为筹差刻；
wǔ chéng zhī wèi gèng chà kè
五乘之，为更差刻。
yǐ hūn míng kè jiā rì rù chén kè jí jiǎ yè chén kè
以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；
yǐ gēng chóu chà kè lèi jiā zhī mǎn chén kè jí fēn qù zhī gè de měi gēng chóu suǒ rù chén kè jí fēn
以更筹差刻累加之，满辰刻及分去之，各得每更筹所入辰刻及分。
qiú měi rì hūn míng dù zhì jù zhōng dù yǐ qí rì hūn hòu yè bàn chì dào rì dù jiā ér mìng zhī jí hūn zhōng xīng suǒ gé sù cì
求每日昏明度：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次；
yòu bèi jù zi dù jiā hūn zhōng xīng mìng zhī jí xiǎo zhōng xīng suǒ gé sù cì
又倍距子度，加昏中星命之，即晓中星所格宿次。
qiú wǔ gēng zhōng xīng jiē yǐ hūn zhōng xīng wèi chū gēng zhōng xīng yǐ měi gèng chà jiā ér mìng zhī jí yǐ yè suǒ gé sù cì
求五更中星：皆以昏中星为初更中星，以每更差加而命之，即乙夜所格宿次；
lèi jiā zhī gè de wǔ gēng zhōng xīng suǒ gé sù cì
累加之，各得五更中星所格宿次。
qiú jiǔ fù jù chà rì gè yú suǒ zài lì biǎo hou zhī ruò de zài yáng chéng běi cè dōng zhì hòu yǔ yáng chéng dōng zhì guǐ jǐng tóng zhě lèi dōng zhì hòu zhì qí rì wèi jù chà rì
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在阳城北，测冬至后与阳城冬至晷景同者，累冬至后至其日，为距差日；
ruò de zài yáng chéng nán cè xià zhì hòu yǔ yáng chéng xià zhì guǐ jǐng tóng zhě lèi xià zhì hòu zhì qí rì wèi jù chà rì
若地在阳城南，测夏至后与阳城夏至晷景同者，累夏至后至其日，为距差日。
qiú jiǔ fù guǐ jǐng
求九服晷景；
ruò de zài yáng chéng běi dōng zhì qián hòu zhě zhì dōng zhì qián hòu rì shù yòng jiǎn jù chà rì wèi yú rì
若地在阳城北冬至前后者，置冬至前后日数，用减距差日，为余日；
yǐ yú rì jiǎn yī bǎi sì shí liù yú tuì yī děng wèi dìng chà
以余日减一百四十六，余退一等，为定差；
yǐ yú rì zì xiāng chéng ér chéng zhī mǎn liù qiān liù bǎi sì shí wǔ chú zhī wèi chǐ bù mǎn tuì chú wèi cùn fēn jiā yáng chéng dōng zhì guǐ jǐng wèi qí de qí rì zhōng guǐ cháng shù
以余日自相乘而乘之，满六千六百四十五除之为尺，不满，退除为寸分，加阳城冬至晷景，为其地其日中晷常数。
ruò dōng zhì qián hòu rì duō yú jù chà rì jí jiǎn qù jù chà rì yú yī yáng chéng fǎ qiú zhī gè qí de qí rì zhōng guǐ cháng shù
若冬至前后日多于距差日，即减去距差日，余依阳城法求之，各其地其日中晷常数。
ruò de zài yáng chéng nán xià zhì qián hòu zhě yǐ xià zhì qián hòu rì shù jiǎn jù chà rì wèi yú rì yǐ jiǎn yī qiān èr bǎi yī shí qī yú zài tuì wèi dìng chà
若地在阳城南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，为余日，以减一千二百一十七，余再退，为定差；
yǐ yú rì zì xiāng chéng ér chéng zhī mǎn èr wàn sì qiān jiǔ bǎi sān shí wèi chǐ bù mǎn tuì chú wèi cùn fēn yǐ jiǎn yáng chéng xià zhì guǐ shù jí qí de qí rì zhōng guǐ cháng shù
以余日自相乘而乘之，满二万四千九百三十为尺，不满，退除为寸分，以减阳城夏至晷数，即其地其日中晷常数；
rú bù jí jiǎn nǎi jiǎn qù yáng chéng xià zhì rì guǐ jǐng yú jí guǐ zài biǎo nán yě
如不及减，乃减去阳城夏至日晷景，余即晷在表南也。
ruò xià zhì qián hòu rì duō yú jù chà rì jí jiǎn qù jù chà rì yú yī yáng chéng fǎ qiú zhī gè qí de qí rì zhōng guǐ cháng shù
若夏至前后日多于距差日，即减去距差日，余依阳城法求之，各其地其日中晷常数。
ruò qiú zhōng guǐ dìng shù xiān yǐ yíng suō fēn jiā jiǎn zhī nǎi yòng fǎ qiú zhī jí gè de qí de qí rì zhōng guǐ dìng shù
（若求中晷定数，先以盈缩分加减之，乃用法求之，即各得其地其日中晷定数。
qiú jiǔ fù suǒ zài zhòu yè lòu kè dōng xià zhì gè yú suǒ zài xià shuǐ lòu yǐ dìng qí chù èr zhì yè kè shù xiāng jiǎn wèi dōng xià zhì chà kè
求九服所在昼夜漏刻：冬、夏至各于所在下水漏，以定其处二至夜刻数，相减为冬、夏至差刻。
nǎi zhì yáng chéng qí rì xiāo xī dìng shù yǐ qí chù èr zhì chà kè chéng zhī rú yáng chéng èr zhì chà kè èr shí ér yī suǒ de wèi qí de qí rì xiāo xī dìng shù
乃置阳城其日消息定数，以其处二至差刻乘之，如阳城二至差刻二十而一，所得，为其地其日消息定数。
nǎi bèi xiāo xī dìng shù jìn yī wèi mǎn kè fǎ yuē zhī wèi kè bù mǎn wèi fēn nǎi jiā jiǎn qí chù èr zhì yè kè qiū fēn hòu chūn fēn qián jiǎn dōng zhì yè kè
乃倍消息定数，进一位，满刻法约之为刻，不满为分，乃加减其处二至夜刻，（秋分后、春分前，减冬至夜刻；
chūn fēn hòu qiū fēn qián jiā xià zhì yè kè
春分后、秋分前，加夏至夜刻。
wèi qí de qí rì yè kè
）为其地其日夜刻；
yòng jiǎn yī bǎi kè yú wèi zhòu kè
用减一百刻，余为昼刻。
qiú rì chū rù chén kè jí jù zhōng dù wǔ gēng zhōng xīng jiē yī yáng chéng fǎ
（求日出入辰刻及距中度五更中星，皆依阳城法。