yú shū yuē nǎi tóng lǜ dù liàng héng suǒ yǐ qí yuǎn jìn lì mín xìn yě
《虞书》曰“乃同律度量衡”，所以齐远近，立民信也。
zì fú xī huà bā guà yóu shù qǐ zhì huáng dì yáo shùn ér dà bèi
自伏羲画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备。
sān dài jī gǔ fǎ dù zhāng yān
三代稽古，法度章焉。
zhōu shuāi guān shī kǒng zǐ chén hòu wáng zhī fǎ yuē jǐn quán liàng shěn fǎ dù xiū fèi guān jǔ yì mín sì fāng zhī zhèng xíng yǐ
周衰官失，孔子陈后王之法，曰：“谨权量，审法度，修废官，举逸民，四方之政行矣。
hàn xìng běi píng hóu zhāng cāng shǒu lǜ lì shì xiào wǔ dì shí yuè guān kǎo zhèng
”汉兴，北平侯张苍首律历事，孝武帝时乐官考正。
zhì yuán shǐ zhōng wáng mǎng bǐng zhèng yù yào míng yù zhēng tiān xià tōng zhī zhōng lǜ zhě bǎi yú rén shǐ xī hé liú xīn děng diǎn lǐng tiáo zòu yán zhī zuì xiáng
至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详。
gù shān qí wěi cí qǔ zhèng yì zhe yú piān
故删其伪辞，取正义著于篇。
yī yuē bèi shù èr yuē hé shēng sān yuē shěn duó sì yuē jiā liàng wǔ yuē quán héng
一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。
cān wǔ yǐ biàn cuò zōng qí shù jī zhī yú gǔ jīn xiào zhī yú qì wù hé zhī yú xīn ěr kǎo zhī yú jīng zhuàn xián de qí shí mǐ bù xié tóng
参五以变，错综其数，稽之于古今，效之于气物，和之于心耳，考之于经传，咸得其实，靡不协同。
shù zhě yī shí bǎi qiān wàn yě suǒ yǐ suàn shù shì wù shùn xìng mìng zhī lǐ yě
数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。
shū yuē xiān qí suàn mìng
《书》曰：“先其算命。
běn qǐ yú huáng zhōng zhī shù shǐ yú yī ér sān zhī sān sān jī zhī lì shí èr chén zhī shù shí yǒu qī wàn qī qiān yī bǎi sì shí qī ér wǔ shù bèi yǐ
”本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之，历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣。
qí suàn fǎ yòng zhú jìng yī fēn zhǎng liù cùn èr bǎi qī shí yī méi ér chéng liù gū wèi yī wò
其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。
jìng xiàng qián lǜ huáng zhōng zhī yī ér zhǎng xiàng kūn lǚ lín zhōng zhī zhǎng
径象干律黄钟之一，而长象坤吕林钟之长。
qí shù yǐ yì dà yǎn zhī shù wǔ shí qí yòng sì shí jiǔ chéng yáng liù yáo de zhōu liú liù xū zhī xiàng yě
其数以《易》大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。
fu tuī lì shēng lǜ zhì qì guī yuán jǔ fāng quán zhòng héng píng zhǔn shéng jiā liàng tàn zé suǒ yǐn gōu shēn zhì yuǎn mò bù yòng yān
夫推历生律制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深至远，莫不用焉。
dù cháng duǎn zhě bù shī háo lí liàng duō shǎo zhě bù shī guī cuō quán qīng zhòng zhě bù shī shǔ lèi
度长短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。
jì yú yī xié yú shí cháng yú bǎi dà yú qiān yǎn qiān wàn qí fǎ zài suàn shù
纪于一，协于十，长于百，大于千，衍千万，其法在算术。
xuān yú tiān xià xiǎo xué shì zé
宣于天下，小学是则。
zhí zài tài shǐ xī hé zhǎng zhī
职在太史，羲和掌之。
shēng zhě gōng shāng jiǎo zhēng yǔ yě
声者，宫、商、角、征、羽也。
suǒ yǐ zuò yuè zhě xié bā yīn dàng dí rén zhī xié yì quán qí zhèng xìng yí fēng yì sú yě
所以作乐者，谐八音，荡涤人之邪意，全其正性，移风易俗也。
bā yīn tǔ yuē xūn páo yuē shēng pí yuē gǔ zhú yuē guǎn sī yuē xián shí yuē qìng jīn yuē zhōng mù yuē zhù
八音：土曰埙，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，丝曰弦，石曰磬，金曰钟，木曰祝。
wǔ shēng hé bā yīn xié ér lè chéng
五声和，八音谐，而乐成。
shāng zhī wéi yán zhāng yě wù chéng shú kě zhāng dù yě
商是声音最显著的，物质成熟后可以明显地测量。
jiǎo chù yě wù chù dì ér chū dài máng jiǎo yě
角，触也，物触地而出，戴芒角也。
gōng zhōng yě jū zhōng yāng chàng sì fāng chàng shǐ shī shēng wèi sì shēng gāng yě
宫，中也，居中央，畅四方，唱始施生，为四声纲也。
zhēng zhǐ yě wù shèng dà ér fán zhǐ yě
征，祉也，物盛大而繁祉也。
yǔ yǔ yě wù jù zāng yǔ fù zhī de
羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。
fu shēng zhě zhōng yú gōng chù yú jiǎo zhǐ yú zhēng zhāng yú shāng yǔ yú yǔ gù sì shēng wèi gōng jì yě
夫声者，中于宫，触于角，祉于征，章于商，宇于羽，故四声为宫纪也。
xié zhī wǔ xíng zé jiǎo wèi mù wǔ cháng wèi rén wǔ shì wèi mào
协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。
shāng wèi jīn wèi yì wéi yán
商为金，为义，为言；
zhēng wèi huǒ wèi lǐ wèi shì
征为火，为礼，为视；
yǔ wèi shuǐ wèi zhì wèi tīng
羽为水，为智，为听；
gōng wèi tǔ wèi xìn wèi sī
宫为土，为信，为思。
yǐ jūn chén mín shì wù yán zhī zé gōng wèi jūn shāng wéi chén jiǎo wèi mín zhēng wéi shì yǔ wèi wù
以君、臣、民、事、物言之，则宫为君，商为臣，角为民，征为事，羽为物。
chàng hè yǒu xiàng gù yán jūn chén wèi shì zhī tǐ yě
唱和有象，故言君臣位事之体也。
wǔ shēng wèi běn shēng yú huáng zhǒng zhī lǜ
五声为本，生于黄种之律。
jiǔ cùn wèi gōng huò sǔn huò yì yǐ dìng shāng jiǎo zhēng yǔ
九寸为宫，或损或益，以定商、角、征、羽。
jiǔ liù xiāng shēng yīn yáng zhī yīng yě
九六相生，阴阳之应也。
lǜ shí yǒu èr yáng liù wèi lǜ yīn liù wèi lǚ
律十有二，阳六为律，阴六为吕。
lǜ yǐ tǒng qì lèi wù yī yuē huáng zhōng èr yuē tài zú sān yuē gū xǐ sì yuē ruí bīn wǔ yuē yí zé liù yuē wáng shè
律以统气类物，一曰黄钟，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤宾，五曰夷则，六曰亡射。
lǚ yǐ lǚ yáng xuān qì yī yuē lín zhōng èr yuē nán lǚ sān yuē yìng zhōng sì yuē dà lǚ wǔ yuē jiā zhōng liù yuē zhōng lǚ
吕以旅阳宣气，一曰林钟，二曰南吕，三曰应钟，四曰大吕，五曰夹钟，六曰中吕。
yǒu sān tǒng zhī yì yān
有三统之义焉。
qí chuán yuē huáng dì zhī suǒ zuò yě
其传曰，黄帝之所作也。
huáng dì shǐ líng lún zì dà xià zhī xi kūn lún zhī yīn qǔ zhú zhī jiě gǔ shēng qí qiào hòu jūn zhě duàn liǎng jié jiān ér chuī zhī yǐ wéi huáng zhōng zhī gōng
黄帝使泠纶自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。
zhì shí èr tǒng yǐ tīng fèng zhī míng qí xióng míng wèi liù cí míng yì liù bǐ huáng zhōng zhī gōng ér jiē kě yǐ shēng zhī shì wèi lǜ běn
制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之，是为律本。
zhì zhì zhī shì tiān dì zhī qì hé yǐ shēng fēng
至治之世，天地之气合以生风；
tiān dì zhī fēng qì zhèng shí èr lǜ dìng
天地之风气正，十二律定。
huáng zhōng huáng zhě zhōng zhī sè jūn zhī fú yě
黄钟：黄是中间的颜色，君主的服装；
zhōng zhě zhǒng yě
钟者，种也。
tiān zhī zhōng shù wǔ wǔ wèi shēng shēng shàng gōng wǔ shēng mò dà yān
天之中数五，五为声，声上宫，五声莫大焉。
de zhī zhōng shù liù liù wèi lǜ lǜ yǒu xíng yǒu sè sè shàng huáng wǔ sè mò shèng yān
地之中数六，六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。
gù yáng qì shī zhǒng yú huáng quán zī méng wàn wù wèi liù qì yuán yě
故阳气施种于黄泉，孳萌万物，为六气元也。
yǐ huáng sè míng yuán qì lǜ zhě zhe gōng shēng yě
以黄色名元气律者，著宫声也。
gōng yǐ jiǔ chàng liù biàn dòng bù jū zhōu liú liù xū
宫以九唱六，变动不居，周流六虚。
shǐ yú zi zài shí yī yuè
始于子，在十一月。
dà lǚ lǚ lǚ yě yán yīn dà lǚ zhù huáng zhōng xuān qì ér yá wù yě
大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄钟宣气而牙物也。
wèi yú chǒu zài shí èr yuè
位于丑，在十二月。
tài zú zú zòu yě yán yáng qì dà zòu de ér dá wù yě
太族：族，奏也，言阳气大，奏地而达物也。
wèi yú yín zài zhēng yuè jiā zhōng yán yīn jiā zhù tài zú xuān sì fāng zhī qì ér chū zhǒng wù yě
位于寅，在正月，夹钟：言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。
wèi yú mǎo zài èr yuè
位于卯，在二月。
gū xǐ xǐ jié yě yán yáng qì xǐ wù gū hào zhī yě
姑洗：洗，洁也，言阳气洗物辜浩之也。
wèi yú chén zài sān yuè
位于辰，在三月。
zhōng lǚ yán wēi yīn shǐ qǐ wèi chéng zhe yú qí zhōng lǚ zhù gū xǐ xuān qì qí wù yě
中吕：言微阴始起未成，著于其中旅助姑洗宣气齐物也。
wèi yú sì zài sì yuè
位于巳，在四月。
ruí bīn ruí jì yě
蕤宾：蕤，继也；
bīn dǎo yě yán yáng shǐ dǎo yīn qì shǐ jì yǎng wù yě
宾，导也，言阳始导阴气使继养物也。
wèi yú wǔ zài wǔ yuè
位于午，在五月。
lín zhōng lín jūn yě yán yīn qì shòu rèn zhù ruí bīn jūn zhǔ zhǒng wù shǐ cháng dà mào shèng yě
林钟：林，君也，言阴气受任，助蕤宾君主种物使长大茂盛也。
wèi yú wèi zài liù yuè
位于未，在六月。
yí zé zé fǎ yě yán yáng qì zhèng fǎ dù ér shǐ yīn qì yí dāng shāng zhī wù yě
夷则：则，法也，言阳气正法度，而使阴气夷当伤之物也。
wèi yú shēn zài qī yuè
位于申，在七月。
nán lǚ nán rèn yě yán yīn qì lǚ zhù yí zé rèn chéng wàn wù yě
南吕：南，任也，言阴气旅助夷则任成万物也。
wèi yú yǒu zài bā yuè
位于酉，在八月。
wáng shè shè yàn yě yán yáng qì jiū wù ér shǐ yīn qì bì bāo luò zhī zhōng ér fù shǐ wáng yàn yǐ yě
亡射：射，厌也，言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。
wèi yú xū zài jiǔ yuè
位于戌，在九月。
yìng zhōng yán yīn qì yīng wáng xiè gāi zāng wàn wù ér zá yáng hé zhǒng yě
应钟：言阴气应亡谢，该臧万物而杂阳阂种也。
wèi yú hài zài shí yuè
位于亥，在十月。
sān tǒng zhě tiān shī de huà rén shì zhī jì yě
三统者，天施，地化，人事之纪也。
shí yī yuè qián zhī chū jiǔ yáng qì fú yú dì xià shǐ zhe wèi yī wàn wù méng dòng zhōng yú tài yīn gù huáng zhōng wèi tiān tǒng lǜ zhǎng jiǔ cùn
十一月，“干”之初九，阳气伏于地下，始著为一，万物萌动，钟于太阴，故黄钟为天统，律长九寸。
jiǔ zhě suǒ yǐ jiū jí zhōng hé wèi wàn wù yuán yě
九者，所以究极中和，为万物元也。
yì yuē lì tiān zhī dào yuē yīn yǔ yáng
《易》曰：“立天之道，曰阴与阳。
liù yuè kūn zhī chū liù yīn qì shòu rèn yú tài yáng jì yǎng huà róu wàn wù shēng zhǎng mào zhī yú wèi lìng zhǒng gāng qiáng dà gù lín zhōng wéi dì tǒng lǜ zhǎng liù cùn
”六月，“坤”之初六，阴气受任于太阳，继养化柔，万物生长，茂之于未，令种刚强大，故林钟为地统，律长六寸。
liù zhě suǒ yǐ hán yáng zhī shī mào zhī yú liù hé zhī nèi lìng gāng róu yǒu tǐ yě lì dì zhī dào yuē róu yǔ gāng
六者，所以含阳之施，茂之于六合之内，令刚柔有体也“立地之道，曰柔与刚。
qián zhī tài shǐ kūn zuò chéng wù
”“‘干’知太始，‘坤’作成物。
zhēng yuè qián zhī jiǔ sān wàn wù dì tōng zú chū yú yín rén fèng ér chéng zhī rén yǐ yǎng zhī yì yǐ xíng zhī lìng shì wù gè de qí lǐ
”正月，“干”之九三，万物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。
yín mù yě wèi rén
寅，木也，为仁；
qí shēng shāng yě wèi yì
其声，商也，为义。
gù tài zú wéi rén tǒng lǜ zhǎng bā cùn xiàng bā guà mì xì shì zhī suǒ yǐ shùn tiān de tōng shén míng lèi wàn wù zhī qíng yě
故太族为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。
lì rén zhī dào rì rén yǔ yì
“立人之道，日仁与义。
zài tiān chéng xiàng zài dì chéng xíng
”“在天成象，在地成形。
hòu yǐ cái chéng tiān dì zhī dào fǔ xiāng tiān dì zhī yi yǐ zuǒ yòu mín
”“后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。
cǐ sān lǜ zhī wèi yǐ shì wèi sān tǒng
”此三律之谓矣，是为三统。
qí yú sān zhèng yě huáng zhōng zi wèi tiān zhèng
其于三正也，黄钟，子，为天正；
lín zhōng wèi zhī chōng chǒu wéi dì zhèng
林钟，未之冲丑，为地正；
tài zú yín wéi rén zhèng
太族，寅，为人正。
sān zhèng zhèng shǐ shì yǐ dì zhèng shì qí shǐ niǔ yú yáng dōng běi chǒu wèi
三正正始，是以地正适其始纽于阳东北丑位。
yì yuē dōng běi sàng péng nǎi zhōng yǒu qìng dā yìng zhī dào yě
《易》曰“东北丧朋，乃终有庆”，答应之道也。
jí huáng zhōng wèi gōng zé tài zú gū xǐ lín zhōng nán lǚ jiē yǐ zhèng shēng yīng wú yǒu hū wēi bù fù yǔ tā lǜ wèi yì zhě tóng xīn yī tǒng zhī yì yě
及黄钟为宫，则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应，无有忽微，不复与它律为役者，同心一统之义也。
fēi huáng zhōng ér tā lǜ suī dāng qí yuè zì gōng zhě zé qí hé yìng zhī lǜ yǒu kòng jī hū wēi bù dé qí zhèng
非黄钟而它律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微，不得其正。
cǐ huáng zhōng zhì zūn wáng yǔ bìng yě
此黄钟至尊，亡与并也。
yì yuē cān tiān liǎng dì ér yǐ shù
《易》曰：“参天两地而倚数。
tiān zhī shù shǐ yú yī zhōng yú èr shí yǒu wǔ
”天之数始于一，终于二十有五。
qí yì jì zhī yǐ sān gù zhì yī de sān yòu èr shí wǔ fēn zhī liù fán èr shí wǔ zhì zhōng tiān zhī shù de bā shí yī yǐ tiān dì wǔ wèi zhī hé zhōng yú shí zhě chéng zhī wèi bā bǎi yī shí fēn yīng lì yī tǒng qiān wǔ bǎi sān shí jiǔ suì zhī zhāng shù huáng zhōng zhī shí yě
其义纪之以三，故置一得三又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终于十者乘之，为八百一十分，应历一统千五百三十九岁之章数，黄钟之实也。
yáo cǐ zhī yì qǐ shí èr lǜ zhī zhōu jìng
繇此之义，起十二律之周径。
de zhī shù shǐ yú èr zhōng yú sān shí
地之数始于二，终于三十。
qí yì jì zhī yǐ liǎng gù zhì yī de èr fán sān shí zhì zhōng de zhī shù de liù shí yǐ dì zhōng shù liù chéng zhī wèi sān bǎi liù shí fēn dāng qī zhī rì lín zhōng zhī shí
其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林钟之实。
rén zhě jì tiān shùn dì xù qì chéng wù tǒng bā guà diào bā fēng lǐ bā zhèng zhèng bā jié xié bā yīn wǔ bā yì jiān bā fāng bèi bā huāng yǐ zhōng tiān de zhī gōng gù bā bā liù shí sì
人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。
qí yì jí tiān de zhī biàn yǐ tiān dì wǔ wèi zhī hé zhōng yú shí zhě chéng zhī wèi liù bǎi sì shí fēn yǐ yīng liù shí sì guà dà zú zhī shí yě
其义极天地之变，以天地五位之合终于十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，大族之实也。
shū yuē tiān gōng rén qí dài zhī
《书》曰：“天功人其代之。
tiān jiān de rén zé tiān gù yǐ wǔ wèi zhī hé chéng yān wéi tiān wèi dà wéi yáo zé zhī zhī xiàng yě
”天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，“唯天为大，唯尧则之”之象也。
de yǐ zhōng shù chéng zhě yīn dào lǐ nèi zài zhōng kuì zhī xiàng yě
地以中数乘者，阴道理内，在中馈之象也。
sān tǒng xiāng tōng gù huáng zhōng lín zhōng tài zú lǜ zhǎng jiē quán cùn ér wáng yú fēn yě
三统相通，故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡余分也。
tiān zhī zhōng shù wǔ de zhī zhōng shù liù ér èr zhě wèi hé
天之中数五，地之中数六，而二者为合。
liù wèi xū wǔ wèi shēng zhōu liú yú liù xū
六为虚，五为声，周流于六虚。
xū zhě yáo lǜ fu yīn yáng dēng jiàng yùn xíng liè wéi shí èr ér lǜ lǚ hé yǐ
虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。
tài jí yuán qì hán sān wèi yī
太极元气，函三为一。
jí zhōng yě
极，中也。
yuán shǐ yě
元，始也。
xíng yú shí èr chén shǐ dòng yú zi
行于十二辰，始动于子。
cān zhī yú chǒu de sān
参之于丑，得三。
yòu cān zhī yú yín de jiǔ
又参之于寅，得九。
yòu cān zhī yú mǎo dé èr shí qī
又参之于卯，得二十七。
yòu cān zhī yú chén de bā shí yī
又参之于辰，得八十一。
yòu cān zhī yú sì dé èr bǎi sì shí sān
又参之于巳，得二百四十三。
yòu cān zhī yú wǔ de qī bǎi èr shí jiǔ
又参之于午，得七百二十九。
yòu cān zhī yú wèi dé èr qiān yī bǎi bā shí qī
又参之于未，得二千一百八十七。
yòu cān zhī yú shēn de liù qiān wǔ bǎi liù shí yī
又参之于申，得六千五百六十一。
yòu cān zhī yú yǒu de wàn jiǔ qiān liù bǎi bā shí sān
又参之于酉，得万九千六百八十三。
yòu cān zhī yú xū de wǔ wàn jiǔ qiān sì shí jiǔ
又参之于戌，得五万九千四十九。
yòu cān zhī yú hài de shí qī wàn qī qiān yī bǎi sì shí qī
又参之于亥，得十七万七千一百四十七。
cǐ yīn yáng hé dé qì zhōng yú zi huà shēng wàn wù zhě yě
此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。
gù zī méng yú zi niǔ yá yú chǒu yǐn dá yú yín mào mǎo yú mǎo zhèn měi yú chén yǐ shèng yú sì è bù yú wǔ mèi ài yú wèi shēn jiān yú shēn liú shú yú yǒu bì rù yú xū gāi hé yú hài
故孳萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，振美于辰，已盛于巳，咢布于午，昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥。
chū jiǎ yú jiǎ fèn zhá yú yǐ míng bǐng yú bǐng dà shèng yú dīng fēng mào yú wù lǐ jì yú jǐ liǎn gèng yú gēng xī xīn yú xīn huái rèn yú rén chén kuí yú guǐ
出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大盛于丁，丰茂于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。
gù yīn yáng zhī shī huà wàn wù zhī zhōng shǐ jì lèi lǚ yú lǜ lǚ yòu jīng lì yú rì chén ér biàn huà zhī qíng kě jiàn yǐ
故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情可见矣。
yù héng sháo jiàn tiān zhī gāng yě
玉衡杓建，天之纲也；
rì yuè chū chán xīng zhī jì yě
日月初躔，星之纪也。
gāng jì zhī jiāo yǐ yuán shǐ zào shè hé lè yòng yān
纲纪之交，以原始造设，合乐用焉。
lǜ lǚ chàng hè yǐ yù shēng chéng huà gē zòu yòng yān
律吕唱和，以育生成化，歌奏用焉。
zhǐ gù qǔ xiàng rán hòu yīn yáng wàn wù mǐ bù tiáo chàng gāi chéng
指顾取象，然后阴阳万物靡不条鬯该成。
gù yǐ chéng zhī shù cǔn gāi zhī jī rú fǎ wèi yī cùn zé huáng zhōng zhī zhǎng yě
故以成之数忖该之积如法为一寸，则黄钟之长也。
cān fēn sǔn yī xià shēng lín zhōng
参分损一，下生林钟。
cān fēn lín zhōng yì yī shàng shēng tài zú
参分林钟益一，上生太族。
cān fēn tài zú sǔn yī xià shēng nán lǚ
参分太族损一，下生南吕。
cān fēn nán lǚ yì yī shàng shēng gū xǐ
参分南吕益一，上生姑洗。
cān fēn gū xǐ sǔn yī xià shēng yìng zhōng
参分姑洗损一，下生应钟。
cān fēn yìng zhōng yì yī shàng shēng ruí bīn
参分应钟益一，上生蕤宾。
cān fēn ruí bīn sǔn yī xià shēng dà lǚ
参分蕤宾损一，下生大吕。
cān fēn dà lǚ yì yī shàng shēng yí zé
参分大吕益一，上生夷则。
cān fēn yí zé sǔn yī xià shēng jiā zhōng
参分夷则损一，下生夹钟。
cān fēn jiā zhōng yì yī shàng shēng wáng shè
参分夹钟益一，上生亡射。
cān fēn wáng shè sǔn yī xià shēng zhōng lǚ
参分亡射损一，下生中吕。
yīn yáng xiāng shēng zì huáng zhōng shǐ ér zuǒ xuán bā bā wéi wǔ
阴阳相生，自黄钟始而左旋，八八为伍。
qí fǎ jiē yòng tóng
其法皆用铜。
zhí zài dà lè tài cháng zhǎng zhī
职在大乐，太常掌之。
dù zhě fēn cùn chǐ zhàng yǐn yě suǒ yǐ dù cháng duǎn yě
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。
běn qǐ huáng zhōng zhī zhǎng
本起黄钟之长。
yǐ zǐ gǔ jù shǔ zhōng zhě yī shǔ zhī guǎng dù zhī jiǔ shí fēn huáng zhōng zhī zhǎng
以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长。
yī wèi yī fēn shí fēn wèi cùn shí cùn wèi chǐ shí chǐ wèi zhàng shí zhàng wèi yǐn ér wǔ dù shěn yǐ
一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。
qí fǎ yòng tóng gāo yī cùn guǎng èr cùn zhǎng yī zhàng ér fēn cùn chǐ zhàng cún yān
其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉。
yòng zhú wèi yǐn gāo yī fēn guǎng liù fēn zhǎng shí zhàng qí fāng fǎ ju gāo guǎng zhī shù yīn yáng zhī xiàng yě
用竹为引，高一分，广六分，长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也。
fēn zhě zì sān wēi ér chéng zhe kě fēn bié yě
分者，自三微而成著，可分别也。
cùn zhě cǔn yě
寸者，忖也。
chǐ zhě huò yě
尺者，蒦也。
zhàng zhě zhāng yě
丈者，张也。
yǐn zhě xìn yě
引者，信也。
fu dù zhě bié yú fēn cǔn yú cùn huò chǐ zhāng yú zhàng xìn yú yǐn
夫度者，别于分，忖于寸，蒦尺，张于丈，信于引。
yǐn zhě xìn tiān xià yě
引者，信天下也。
zhí zài nèi guān tíng wèi zhǎng zhī
职在内官，廷尉掌之。
liàng zhě yuè hé shēng dòu hú yě suǒ yǐ liàng duō shǎo yě
量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。
běn qǐ yú huáng zhōng zhī yuè yòng dù shù shěn qí róng yǐ zǐ gǔ jù shǔ zhōng zhě qiān yǒu èr bǎi shí qí yuè yǐ jǐng shuǐ zhǔn qí gài
本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。
hé yuè wèi hé shí hé wéi shēng shí shēng wèi dòu shí dòu wèi hú ér wǔ liàng jiā yǐ
合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。
qí fǎ yòng tóng fāng chǐ ér yuán qí wài páng yǒu tiāo yān
其法用铜，方尺而圜其外，旁有庣焉。
qí shàng wèi hú qí xià wèi dòu
其上为斛，其下为斗。
zuǒ ěr wèi shēng yòu ěr wèi hé yuè
左耳为升，右耳为合龠。
qí zhuàng shì jué yǐ mí jué lù
其状似爵，以縻爵禄。
shàng sān xià èr cān tiān liǎng dì yuán ér hán fāng zuǒ yī yòu èr yīn yáng zhī xiàng yě
上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。
qí yuán xiàng guī qí zhòng èr jūn bèi qì wù zhī shù hé wàn yǒu yī qiān wǔ bǎi èr shí
其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十。
shēng zhōng huáng zhōng shǐ yú huáng zhōng ér fǎn fù yān jūn zhì qì zhī xiàng yě
声中黄钟，始于黄钟而反复焉，君制器之象也。
yuè zhě huáng zhōng lǜ zhī shí yě yuè wēi dòng qì ér shēng wù yě
龠者，黄钟律之实也，跃微动气而生物也。
hé zhě hé yuè zhī liàng yě
合者，合龠之量也。
shēng zhě dēng hé zhī liàng yě
升者，登合之量也。
dòu zhě jù shēng zhī liàng yě
斗者，聚升之量也。
hú zhě jué dòu píng duō shǎo zhī liàng yě
斛者，角斗平多少之量也。
fu liàng zhě yuè yú yuè hé yú hé dēng yú shēng jù yú dòu jiǎo yú hú yě
夫量者，跃于龠，合于合，登于升，聚于斗，角于斛也。
zhí zài tài cāng dà sī nóng zhǎng zhī
职在太仓，大司农掌之。
héng quán zhě héng píng yě
衡权者：衡，平也；
quán zhòng yě héng suǒ yǐ rèn quán ér jūn wù píng qīng zhòng yě
权，重也，衡所以任权而均物平轻重也。
qí dào rú dǐ yǐ jiàn zhǔn zhī zhèng shéng zhī zhí zuǒ xuán jiàn guī
其道如底，以见准之正，绳之直，左旋见规。
yòu zhé jiàn ju qí zài tiān yě zuǒ zhù xuán jī zhēn zhuó jiàn zhǐ yǐ qí qī zhèng gù yuē yù héng
右折见矩，其在天也，佐助旋机，斟酌建指，以齐七政，故曰玉衡。
lún yǔ yún lì zé jiàn qí cān yú qián yě zài chē zé jiàn qí yǐ yú héng yě
《论语》云：“立则见其参于前也，在车则见其倚于衡也。
yòu yuē qí zhī yǐ lǐ
”又曰：“齐之以礼。
cǐ héng zài qián jū nán fāng zhī yì yě
”此衡在前居南方之义也。
quán zhě zhū liǎng jīn jūn shí yě suǒ yǐ chēng wù píng shī zhī qīng zhòng yě
权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。
běn qǐ yú huáng zhōng zhī zhòng yī yuè róng qiān èr bǎi shǔ zhòng shí èr zhū liǎng zhī wèi liǎng
本起于黄钟之重，一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。
èr shí sì zhū wèi liǎng
二十四铢为两。
shí liù liǎng wèi jīn
十六两为斤。
sān shí jīn wèi jūn
三十斤为钧。
sì jūn wèi shí
四钧为石。
cǔn wèi shí bā yì shí yǒu bā biàn zhī xiàng yě
忖为十八，《易》十有八变之象也。
wǔ quán zhī zhì yǐ yì lì zhī yǐ wù jūn zhī qí yú xiǎo dà zhī chà yǐ qīng zhòng wèi yi
五权之制，以义立之，以物钧之，其余小大之差，以轻重为宜。
yuán ér huán zhī lìng zhī ròu bèi hǎo zhě zhōu xuán wú duān zhōng ér fù shǐ wú qióng yǐ yě
圜而环之，令之肉倍好者，周旋无端，终而复始，无穷已也。
zhū zhě wù yáo hū wēi shǐ zhì yú chéng zhe kě shū yì yě
铢者，物繇忽微始，至于成著，可殊异也。
liǎng zhě liǎng huáng zhōng lǜ zhī zhòng yě
两者，两黄钟律之重也。
èr shí sì zhū ér chéng liǎng zhě èr shí sì qì zhī xiàng yě
二十四铢而成两者，二十四气之象也。
jīn zhě míng yě sān bǎi bā shí sì zhū yì èr piān zhī yáo yīn yáng biàn dòng zhī xiàng yě
斤者，明也，三百八十四铢，《易》二篇之爻，阴阳变动之象也。
shí liù liǎng chéng jīn zhě sì shí chéng sì fāng zhī xiàng yě
十六两成斤者，四时乘四方之象也。
jūn zhě jūn yě yáng shī qí qì yīn huà qí wù jiē de qí chéng jiù píng jūn yě
钧者，均也，阳施其气，阴化其物，皆得其成就平均也。
quán yǔ wù jūn zhòng wàn yī qiān wǔ bǎi èr shí zhū dāng wàn wù zhī xiàng yě
权与物均，重万一千五百二十铢，当万物之象也。
sì bǎi bā shí liǎng zhě liù xún xíng bā jié zhī xiàng yě
四百八十两者，六旬行八节之象也。
sān shí jīn chéng jūn zhě yī yuè zhī xiàng yě
三十斤成钧者，一月之象也。
shí zhě dà yě quán zhī dà zhě yě
石者，大也，权之大者也。
shǐ yú zhū liǎng yú liǎng míng yú jīn jūn yú jūn zhōng yú shí wù zhōng shí dà yě
始于铢，两于两，明于斤，均于钧，终于石，物终石大也。
sì jūn wèi shí zhě sì shí zhī xiàng yě
四钧为石者，四时之象也。
zhòng bǎi èr shí jīn zhě shí èr yuè zhī xiàng yě
重百二十斤者，十二月之象也。
zhōng yú shí èr chén ér fù yú zi huáng zhōng zhī xiàng yě
终于十二辰而复于子，黄钟之象也。
qiān jiǔ bǎi èr shí liǎng zhě yīn yáng zhī shù yě
千九百二十两者，阴阳之数也。
sān bǎi bā shí sì yáo wǔ xíng zhī xiàng yě
三百八十四爻，五行之象也。
sì wàn liù qiān bā shí zhū zhě wàn yī qiān wǔ bǎi èr shí wù lì sì shí zhī xiàng yě
四万六千八十铢者，万一千五百二十物历四时之象也。
ér suì gōng chéng jiù wǔ quán jǐn yǐ
而岁功成就，五权谨矣。
quán yǔ wù jūn ér shēng héng héng yùn shēng guī guī yuán shēng ju jǔ fāng shēng shéng shéng zhí shēng zhǔn zhǔn zhèng zé píng héng ér jūn quán yǐ
权与物钧而生衡，衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准，准正则平衡而钧权矣。
shì wèi wǔ zé
是为五则。
guī zhě suǒ yǐ guī yuán qì xiè lìng de qí lèi yě
规者，所以规圜器械，令得其类也。
ju zhě jǔ fāng qì xiè lìng bù shī qí xíng yě
矩者，矩方器械，令不失其形也。
guī ju xiāng xū yīn yáng wèi xù huán fāng nǎi chéng
规矩相须，阴阳位序，圜方乃成。
zhǔn zhě suǒ yǐ kuí píng qǔ zhèng yě
准者，所以揆平取正也。
shéng zhě shàng xià duān zhí jīng wěi sì tòng yě
绳者，上下端直，经纬四通也。
zhǔn shéng lián tǐ héng quán hé dé bǎi gōng yáo yān yǐ dìng fǎ shì fǔ bì zhí yù yǐ jì tiān zǐ
准绳连体，衡权合德，百工繇焉，以定法式，辅弼执玉，以冀天子。
shī yún yǐn shì dà shī bǐng guó zhī jūn sì fāng shì wéi tiān zǐ shì pí bǐ mín bù mí
《诗》云：“尹氏大师，秉国之钧，四方是维，天子是毘，俾民不迷。
xián yǒu wǔ xiàng qí yì yī yě
”咸有五象，其义一也。
yǐ yīn yáng yán zhī dà yīn zhě běi fāng
以阴阳言之，大阴者，北方。
běi fú yě yáng qì fú yú xià yú shí wèi dōng
北，伏也，阳气伏于下，于时为冬。
dōng zhōng yě wù zhōng zāng nǎi kě chēng
冬，终也，物终臧，乃可称。
shuǐ rùn xià
水润下。
zhī zhě móu móu zhě zhòng gù wèi quán yě
知者谋，谋者重，故为权也。
dà yáng zhě nán fāng
大阳者，南方。
nán rèn yě yáng qì rèn yǎng wù yú shí wèi xià
南，任也，阳气任养物，于时为夏。
xià jiǎ yě wù jiǎ dà nǎi xuān píng
夏，假也，物假大，乃宣平。
huǒ yán shàng
火炎上。
lǐ zhě qí qí zhě píng gù wèi héng yě
礼者齐，齐者平，故为衡也。
shǎo yīn zhě xī fāng
少阴者，西方。
xi qiān yě yīn qì qiān luò wù yú shí wèi qiū
西，迁也，阴气迁落物，于时为秋。
qiū yě wù liǎn nǎi chéng shú
秋也，物敛，乃成孰。
jīn cóng gé gǎi gēng yě
金从革，改更也。
yì zhě chéng chéng zhě fāng gù wèi ju yě
义者成，成者方，故为矩也。
shǎo yáng zhě dōng fāng
少阳者，东方。
dōng dòng yě yáng qì dòng wù yú shí wèi chūn
东，动也，阳气动物，于时为春。
chūn chǔn yě wù chǔn shēng nǎi dòng yùn
春，蠢也，物蠢生，乃动运。
mù qū zhí
木曲直。
rén zhě shēng shēng zhě yuán gù wèi guī yě
仁者生，生者圜，故为规也。
zhōng yāng zhě yīn yáng zhī nèi sì fāng zhī zhōng jīng wěi tōng dá nǎi néng duān zhí yú shí wèi sì jì
中央者，阴阳之内，四方之中，经纬通达，乃能端直，于时为四季。
tǔ jià sè fán xi
土稼啬蕃息。
xìn zhě chéng chéng zhě zhí gù wèi shéng yě
信者诚，诚者直，故为绳也。
wǔ zé kuí wù yǒu qīng zhòng huán fāng píng zhí yīn yáng zhī yì sì fāng sì shí zhī tǐ wǔ cháng wǔ xíng zhī xiàng
用五则来度量物体，有轻、重，圆、方，平、直，阴、阳的含义，有四方四季本体，五常、五行的相似之处。
jué fǎ yǒu pǐn gè shùn qí fāng ér yīng qí xíng
厥法有品，各顺其方而应其行。
zhí zài dà xíng hóng lú zhǎng zhī
职在大行，鸿胪掌之。
shū yuē yǔ yù wén liù lǜ wǔ shēng bā yīn qī shǐ yǒng yǐ chū nèi wǔ yán nǚ tīng
《书》曰：“予欲闻六律、五声、八音、七始咏，以出内五言，女听。
yǔ zhě dì shùn yě
”予者，帝舜也。
yán yǐ lǜ lǚ hé wǔ shēng shī zhī bā yīn hé zhī chéng lè
言以律吕和五声，施之八音，合之成乐。
qī zhě tiān dì sì shí rén zhī shǐ yě
七者，天地四时人之始也。
shùn yǐ gē yǒng wǔ cháng zhī yán tīng zhī zé shùn hū tiān dì xù hu sì shí yìng rén lún běn yīn yáng yuán qíng xìng fēng zhī yǐ dé gǎn zhī yǐ lè mò bù tóng hu yī
顺以歌咏五常之言，听之则顺乎天地，序乎四时，应人伦，本阴阳，原情性，风之以德，感之以乐，莫不同乎一。
wéi shèng rén wèi néng tóng tiān xià zhī yì gù dì shùn yù wén zhī yě
唯圣人为能同天下之意，故帝舜欲闻之也。
jīn guǎng yán qún rú bó móu jiǎng dào xiū míng jiù diǎn tóng lǜ shěn duó jiā liàng píng héng jūn quán zhèng zhǔn zhí shéng lì yú wǔ zé bèi shù hé shēng yǐ lì zhào mín zhēn tiān xià yú yī tóng hǎi nèi zhī guī
今广延群儒，博谋讲道，修明旧典，同律，审度，嘉量，平衡，均权，正准，直绳，立于五则，备数和声，以利兆民，贞天下于一，同海内之归。
fán lǜ dù liàng héng yòng tóng zhě gè zì míng yě suǒ yǐ tóng tiān xià qí fēng sú yě
凡律、度、量、衡用铜者，各自名也，所以同天下，齐风俗也。
tóng wèi wù zhī zhì jīng bù wéi zào shī hán shǔ biàn qí jié bù wéi fēng yǔ bào lù gǎi qí xíng jiè rán yǒu cháng yǒu sì yú shì jūn zǐ zhī xíng shì yǐ yòng tóng yě
铜为物之至精，不为燥湿、寒暑变其节，不为风雨、暴露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用铜也。
yòng zhú wèi yǐn zhě shì zhī yi yě
用竹为引者，事之宜也。
lì shǔ zhī qǐ shàng yǐ
历数之起上矣。
chuán shù zhuān xū mìng nán zhèng zhòng sī tiān huǒ zhèng lí sī dì qí hòu sān miáo luàn dé èr guān xián fèi ér rùn yú guāi cì mèng zōu tiǎn miè shè tí shī fāng
传述颛顼命南正重司天，火正黎司地，其后三苗乱德，二官咸废，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提失方。
yáo fù yù zhòng lí zhī hòu shǐ zuǎn qí yè gù shū yuē nǎi mìng xī hé qīn ruò hào tiān lì xiàng rì yuè xīng chén jìng shòu mín shí
尧复育重、黎之后，使纂其业，故《书》曰：“乃命羲、和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。
suì sān bǎi yǒu liù xún yǒu liù rì yǐ rùn yuè dìng sì shí chéng suì yǔn lí bǎi guān zhòng gōng jiē měi
”“岁三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百官，众功皆美。
qí hòu yǐ shòu shùn yuē zī ěr shùn tiān zhī lì shǔ zài ěr gōng
”其后以授舜曰：“咨尔舜，天之历数在尔躬。
shùn yì yǐ mìng yǔ
”“舜亦以命禹。
zhì zhōu wǔ wáng fǎng jī zǐ jī zǐ yán dà fǎ jiǔ zhāng ér wǔ jì míng lì fǎ
”至周武王访箕子，箕子言大法九章，而五纪明历法。
gù zì yīn zhōu jiē chuàng yè gǎi zhì xián zhèng lì jì fú sè cóng zhī shùn qí shí qì yǐ yìng tiān dào
故自殷、周，皆创业改制，咸正历纪，服色从之，顺其时气，以应天道。
sān dài jì méi wǔ bó zhī mò shǐ guān sàng jì chóu rén zǐ dì fēn sǎn huò zài yí dí gù qí suǒ jì yǒu huáng dì zhuān xū xià yīn zhōu jí lǔ lì
三代既没，五伯之末，史官丧纪，畴人子弟分散，或在夷狄，故其所记，有《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《周》及《鲁历》。
zhàn guó rǎo rǎng qín jiān tiān xià wèi huáng xiá yě yì pō tuī wǔ shèng ér zì yǐ huò shuǐ dé nǎi yǐ shí yuè wèi zhèng sè shàng hēi
战国扰攘，秦兼天下，未皇暇也，亦颇推五胜，而自以获水德，乃以十月为正，色上黑。
hàn xìng fāng gāng jì dà jī zhù shì cǎo chuàng xí qín zhèng shuò
汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。
yǐ běi píng hóu zhāng cāng yán yòng zhuān xū lì bǐ yú liù lì shū kuò zhōng zuì wéi wēi jìn
以北平侯张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近。
rán zhēng shuò fú sè wèi dǔ qí zhēn ér shuò huì yuè jiàn xián wàng mǎn kuī duō fēi shì
然正朔服色，未睹其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。
zhì wǔ dì yuán fēng qī nián hàn xìng bǎi èr suì yǐ dà zhōng dài fū gōng sūn qīng hú suì tài shǐ lìng sī mǎ qiān děng yán lì jì huài fèi yi gǎi zhèng shuò
至武帝元封七年，汉兴百二岁矣，大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废，宜改正朔”。
shì shí yù shǐ dài fū kuān míng jīng shù shàng nǎi zhào kuān yuē yǔ bó shì gòng yì jīn yi hé yǐ wèi zhēng shuò
是时御史大夫宽明经术，上乃诏宽曰：“与博士共议，今宜何以为正朔？
fú sè hé shàng
服色何上？
kuān yǔ bó shì cì děng yì jiē yuē dì wáng bì gǎi zhèng shuò yì fú sè suǒ yǐ míng shòu mìng yú tiān yě
”宽与博士赐等议，皆曰：“帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。
chuàng yè biàn gǎi zhì bù xiāng fù tuī chuán xù wén zé jīn xià shí yě
创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。
chén děng wén xué biǎn lòu bù néng míng
臣等闻学褊陋，不能明。
bì xià gōng shèng fā fèn zhāo pèi tiān dì chén yú yǐ wéi sān tǒng zhī zhì hòu shèng fù qián shèng zhě èr dài zài qián yě
陛下躬圣发愤，昭配天地，臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。
jīn èr dài zhī tǒng jué ér bù xù yǐ wéi bì xià fā shèng dé xuān kǎo tiān dì sì shí zhī jí zé shùn yīn yáng yǐ dìng dà míng zhī zhì wèi wàn shì zé
今二代之统绝而不序矣，唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大明之制，为万世则。
yú shì nǎi zhào yù shǐ yuē nǎi zhě yǒu sī yán lì wèi dìng guǎng yán xuān wèn yǐ kǎo xīng dù wèi néng chóu yě
”于是乃诏御史曰：“乃者有司言历未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。
gài wén gǔ zhě huáng dì hé ér bù sǐ míng chá fā liǎn dìng qīng zhuó qǐ wǔ bù jiàn qì wù fēn shù
盖闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数。
rán zé shàng yǐ
然则上矣。
shū quē lè chí zhèn shén nán zhī
书缺乐弛，朕甚难之。
yī wéi yǐ wéi wèi néng xiū míng
依违以惟，未能修明。
qí yǐ qī nián wèi yuán nián
其以七年为元年。
suì zhào qīng suì qiān yǔ shì láng zūn dà diǎn xīng shè xìng děng yì zào hàn lì
”遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造《汉历》。
nǎi dìng dōng xī lì guǐ yí xià lòu kè yǐ zhuī èr shí bā xiù xiāng jù yú sì fāng jǔ zhōng yǐ dìng shuò huì fēn zhì chán lí xián wàng
乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至，躔离弦望。
nǎi yǐ qián lì shàng yuán tài chū sì qiān liù bǎi yī shí qī suì zhì yú yuán fēng qī nián fù de yān féng shè tí gé zhī suì zhōng dōng shí yī yuè jiǎ zǐ shuò dàn dōng zhì rì yuè zài jiàn xīng tài suì zài zi yǐ de tài chū běn xīng dù xīn zhēng
乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。
xìng děng zòu bù néng wèi suàn yuàn mù zhì lì zhě gēng zào mì dù gè zì zēng jiǎn yǐ zào hàn tài chū lì
姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造《汉太初历》。
nǎi xuǎn zhì lì shān píng jí cháng lè sī mǎ kě jiǔ quán hou yí jūn shì láng zūn jí yǔ mín jiān zhì lì zhě fán èr shí yú rén fāng shì táng dōu ba jùn là xià hóng yǔ yān
乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。
dōu fēn tiān bù ér hóng yùn suàn zhuǎn lì
都分天部，而闳运算转历。
qí fǎ yǐ lǜ qǐ lì yuē lǜ róng yī yuè jī bā shí yī cùn zé yī rì zhī fēn yě
其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。
yǔ zhǎng xiàng zhōng
与长相终。
lǜ zhǎng jiǔ cùn bǎi qī shí yī fēn ér zhōng fù
律长九寸，百七十一分而终复。
sān fù ér de jiǎ zǐ
三复而得甲子。
fu lǜ yīn yáng jiǔ liù yáo xiàng suǒ cóng chū yě
夫律阴阳九六，爻象所从出也。
gù huáng zhōng jì yuán qì zhī wèi lǜ
故黄钟纪元气之谓律。
lǜ fǎ yě mò bù qǔ fǎ yān
律，法也，莫不取法焉。
yǔ shān píng suǒ zhì tóng
”与邓平所治同。
yú shì jiē guān xīn xīng dù rì yuè xíng gèng yǐ suàn tuī rú hóng píng fǎ
于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。
fǎ yī yuè zhī rì èr shí jiǔ rì bā shí yī fēn rì zhī sì shí sān
法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。
xiān jiè bàn rì míng yuē yáng lì
先藉半日，名曰阳历；
bù jiè míng yuē yīn lì
不藉，名曰阴历。
suǒ wèi yáng lì zhě xiān shuò yuè shēng
所谓阳历者，先朔月生；
yīn lì zhě shuò ér hòu yuè nǎi shēng
阴历者，朔而后月乃生。
píng yuē yáng lì shuò jiē xiān dàn yuè shēng yǐ cháo zhū hóu wáng qún chén biàn
平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。
nǎi zhào qiān yòng shān píng suǒ zào bā shí yī fēn lǜ lì bà fèi yóu shū yuǎn zhě shí qī jiā fù shǐ xiào lì lǜ hūn míng
”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。
huàn zhě chún yú líng qú fù fù tài chū lì huì shuò xián wàng jiē zuì mì rì yuè rú hé bì wǔ xīng rú lián zhū
宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。
líng qú zòu zhuàng suì yòng shān píng lì yǐ píng wèi tài shǐ chéng
陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
hòu èr shí qī nián yuán fèng sān nián tài shǐ lìng zhāng shòu wáng shàng shū yán lì zhě tiān dì zhī dà jì shàng dì suǒ wéi
后二十七年，元凤三年，太史令张寿王上书言：“历者天地之大纪，上帝所为。
chuán huáng dì diào lǜ lì hàn yuán nián yǐ lái yòng zhī
传黄帝《调律历》，汉元年以来用之。
jīn yīn yáng bù tiáo yi gēng lì zhī guò yě
今阴阳不调，宜更历之过也。
zhào xià zhǔ lì shǐ zhě xiān yú wàng rén jié wèn shòu wáng bù fú
”诏下主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。
wàng rén qǐng yǔ zhì lì dà sī nóng zhōng chéng má guāng děng èr shí yú rén zá hou rì yuè huì shuò xián wàng bā jié èr shí sì qì jūn xiào zhū lì yòng zhuàng
妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日、月、晦、朔、弦、望、八节、二十四气，钧校诸历用状。
zòu kě
皇帝批准了奏请。
zhào yǔ chéng xiàng yù shǐ dà jiàng jūn yòu jiāng jūn shǐ gè yī rén zá hou shàng lín qīng tái kè zhū lì shū mì fán shí yī jiā
诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸历疏密，凡十一家。
yǐ yuán fèng sān nián shí yī yuè shuò dàn dōng zhì jǐn wǔ nián shí èr yuè gè yǒu dì
以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。
shòu wáng kè shū yuǎn
寿王课疏远。
àn hàn yuán nián bù yòng huáng dì diào lì shòu wáng fēi hàn lì shuò tiān dào fēi suǒ yi yán dà bù jìng
案汉元年不用黄帝《调历》，寿王非汉历，朔天道，非所宜言，大不敬。
yǒu zhào wù hé
有诏勿劾。
fù hou jǐn liù nián
复候，尽六年。
tài chū lì dì yī
《太初历》第一。
jí mò xú wàn qiě cháng ān xú yǔ zhì tài chū lì yì dì yī
即墨徐万且、长安徐禹治《太初历》亦第一。
shòu wáng jí dài zhào li xìn zhì huáng dì diào lì kè jiē shū kuò yòu yán huáng dì zhì yuán fèng sān nián liù qiān yú suì
寿王及待诏李信治黄帝《调历》，课皆疏阔，又言黄帝至元凤三年六千余岁。
chéng xiàng shǔ bǎo cháng ān dān ān guó ān líng bēi yù zhì zhōng shǐ yán huáng dì yǐ lái sān qiān liù bǎi èr shí jiǔ suì bù yǔ shòu wáng hé
丞相属宝、长安单安国、安陵杯育治《终始》，言黄帝以来三千六百二十九岁，不与寿王合。
shòu wáng yòu yí dì wáng lù shùn yǔ nián suì bù hé rén nián
寿王又移《帝王录》，舜、禹年岁不合人年。
shòu wáng yán huà yì wèi tiān zǐ dài yǔ lí shān nǚ yì wèi tiān zǐ zài yīn zhōu jiān jiē bù hé jīng shù
寿王言化益为天子代禹，骊山女亦为天子，在殷、周间，皆不合经术。
shòu wáng lì nǎi tài shǐ guān yīn lì yě
寿王历乃太史官《殷历》也。
shòu wáng wěi yuē ān dé wǔ jiā lì yòu wàng máng tài chū lì kuī sì fēn rì zhī sān qù xiǎo yú qī bǎi wǔ fēn yǐ gù yīn yáng bù tiáo wèi zhī luàn shì
寿王猥曰安得五家历，又妄盲《太初历》亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。
hé shòu wáng lì bā bǎi shí gǔ zhī dài fū fú rú yī sòng bù xiáng zhī cí zuò ǎo yán yù luàn zhì dù bù dào
劾寿王吏八百石，古之大夫，服儒衣，诵不详之辞，作袄言欲乱制度，不道。
zòu kě
皇帝批准了奏请。
shòu wáng hou kè bǐ sān nián xià zhōng bù fú
寿王候课，比三年下，终不服。
zài hé sǐ gèng shè wù hé suì bù gēng yán fěi bàng yì shén jìng yǐ xià lì
再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏。
gù lì běn zhī yàn zài yú tiān zì hàn lì chū qǐ jǐn yuán fèng liù nián sān shí liù suì ér shì fēi jiān dìng
故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，而是非坚定。
zhì xiào chéng shì liú xiàng zǒng liù lì liè shì fēi zuò wǔ jì lùn
至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。
xiàng zi xīn jiū qí wēi miǎo zuò sān tǒng lì jí pǔ yǐ shuō chūn qiū tuī fǎ mì yào gù shù yān
向子歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。
fu lì chūn qiū zhě tiān shí yě liè rén shì ér yīn yǐ tiān shí
夫历《春秋》者，天时也，列人事而因以天时。
chuán yuē mín shòu tiān dì zhī zhōng yǐ shēng suǒ wèi mìng yě
传曰：“民受天地之中以生，所谓命也。
shì gù yǒu lǐ yì dòng zuò wēi yí zhī zé yǐ dìng mìng yě néng zhě yǎng yǐ zhī fú bù néng zhě bài yǐ qǔ huò
是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养以之福，不能者败以取祸。
gù liè shí èr gōng èr bǎi sì shí èr nián zhī shì yǐ yīn yáng zhī zhōng zhì qí lǐ
”故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。
gù chūn wèi yáng zhōng wàn wù yǐ shēng
故春为阳中，万物以生；
qiū wèi yīn zhōng wàn wù yǐ chéng
秋为阴中，万物以成。
shì yǐ shì jǔ qí zhōng lǐ qǔ qí hé lì shǔ yǐ rùn zhèng tiān dì zhī zhōng yǐ zuò shì hòu shēng jiē suǒ yǐ dìng mìng yě
是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。
yì jīn huǒ xiāng gé zhī guà yuē tāng wǔ gé mìng shùn hū tiān ér yīng hu rén yòu yuē zhì lì míng shí suǒ yǐ hé rén dào yě
《易》金、火相革之卦曰“汤、武革命，顺乎天而应乎人”，又曰“治历明时”，所以和人道也。
zhōu dào jì shuāi yōu wáng jì sàng tiān zǐ bù néng bān shuò lǔ lì bù zhèng yǐ rùn yú yī zhī suì wèi bù shǒu
周道既衰，幽王既丧，天子不能班朔，鲁历不正，以闰余一之岁为蔀首。
gù chūn qiū cì shí yī yuè yǐ hài shuò rì yǒu shí zhī
故《春秋》刺“十一月乙亥朔，日有食之”。
yú shì chén zài shēn ér sī lì yǐ wéi zài jiàn xū shǐ shū jiàn hài
于是辰在申，而司历以为在建戌，史书建亥。
āi shí èr nián yì yǐ jiàn shēn liú huǒ zhī yuè wèi jiàn hài ér guài zhé chóng zhī bù fú yě
哀十二年，亦以建申流火之月为建亥，而怪蛰虫之不伏也。
zì wén gōng rùn yuè bù gù shuò zhì cǐ bǎi yǒu yú nián mò néng zhèng lì shù
自文公闰月不告朔，至此百有余年，莫能正历数。
gù zǐ gòng yù qù qí xì yáng kǒng zǐ ài qí lǐ ér zhe qí fǎ yú chūn qiū
故子贡欲去其饩羊，孔子爱其礼，而著其法于《春秋》。
jīng yuē dōng shí yuè shuò rì yǒu shí zhī
《经》曰：“冬十月朔，日有食之。
chuán yuē bù shū rì guān shī zhī yě
”《传》曰：“不书日，官失之也。
tiān zǐ yǒu rì guān zhū hóu yǒu rì yù rì guān jū qīng yǐ dǐ rì lǐ yě
天子有日官，诸侯有日御，日官居卿以底日，礼也。
rì yù bù shī rì yǐ shòu bǎi guān yú cháo
日御不失日以授百官于朝。
yán gào shuò yě
”言告朔也。
yuán diǎn lì shǐ yuē yuán
元典历始曰元。
chuán yuē yuán shàn zhī zhǎng yě
《传》曰：“元，善之长也。
gòng yǎng sān dé wéi shàn
”共养三德为善。
yòu yuē yuán tǐ zhī zhǎng yě
又曰：“元，体之长也。
hé sān tǐ ér wèi zhī yuán gù yuē yuán
”合三体而为之原，故曰元。
yú chūn sān yuè měi yuè shū wáng yuán zhī sān tǒng yě
于春三月，每月书王，元之三统也。
sān tǒng hé yú yī yuán gù yīn yuán yī ér jiǔ sān zhī yǐ wéi fǎ shí yī sān zhī yǐ wéi shí
三统合于一元，故因元一而九三之以为法，十一三之以为实。
shí rú fǎ dé yī
实如法得一。
huáng zhōng chū jiǔ lǜ zhī shǒu yáng zhī biàn yě
黄钟初九，律之首，阳之变也。
yīn ér liù zhī yǐ jiǔ wéi fǎ de lín zhōng chū liù lǚ zhī shǒu yīn zhī biàn yě
因而六之，以九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。
jiē cān tiān liǎng dì zhī fǎ yě
皆参天两地之法也。
shàng shēng liù ér bèi zhī xià shēng liù ér sǔn zhī jiē yǐ jiǔ wéi fǎ
上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。
jiǔ liù yīn yáng fū fù zǐ mǔ zhī dào yě
九六，阴阳、夫妇、子母之道也。
lǜ qǔ qī ér lǚ shēng zǐ tiān dì zhī qíng yě
律娶妻而吕生子，天地之情也。
liù lǜ liù lǚ ér shí èr chén lì yǐ
六律六吕，而十二辰立矣。
wǔ shēng qīng zhuó ér shí rì xíng yǐ
五声清浊，而十日行矣。
chuán yuē tiān liù dì wǔ shù zhī cháng yě
《传》曰“天六地五”，数之常也。
tiān yǒu liù qì jiàng shēng wǔ wèi
天有六气，降生五味。
fu wǔ liù zhě tiān dì zhī zhōng hé ér mín suǒ shòu yǐ shēng yě
五六是天地的中合之数，人凭藉它们得以生存。
gù rì yǒu liù jiǎ chén yǒu wǔ zǐ shí yī ér tiān dì zhī dào bì yán zhōng ér fù shǐ
故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道毕，言终而复始。
tài jí zhōng yāng yuán qì gù wèi huáng zhōng qí shí yī yuè yǐ qí zhǎng zì chéng gù bā shí yī wèi rì fǎ suǒ yǐ shēng quán héng dù liàng lǐ yuè zhī suǒ yáo chū yě
太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为日法，所以生权衡、度量，礼乐之所繇出也。
jīng yuán yī yǐ tǒng shǐ yì tài jí zhī shǒu yě
《经》元，一以统始，《易》太极之首也。
chūn qiū èr yǐ mù suì yì liǎng yí zhī zhōng yě
春秋二以目岁，《易》两仪之中也。
yú chūn měi yuè shū wáng yì sān jí zhī tǒng yě
于春每月书王，《易》三极之统也。
yú sì shí suī wáng shì bì shū shí yuè yì sì xiàng zhī jié yě
于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。
shí yuè yǐ jiàn fēn zhì qǐ bì zhī fēn yì bā guà zhī wèi yě
时月以建分、至、启、闭之分，《易》八卦之位也。
xiàng shì chéng bài yì jí xiōng zhī xiào yě
象事成败，《易》吉凶之效也。
cháo pìn huì méng yì dà yè zhī běn yě
朝聘会盟，《易》大业之本也。
gù yì yǔ chūn qiū tiān rén zhī dào yě
故《易》与《春秋》，天人之道也。
chuán yuē guī xiàng yě
《传》曰：“龟，象也。
shì shù yě wù shēng ér hòu yǒu xiàng xiàng ér hòu yǒu zī zī ér hòu yǒu shù
筮，数也，物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。
shì gù yuán shǐ yǒu xiàng yī yě chūn qiū èr yě sān tǒng sān yě sì shí sì yě hé ér wèi shí chéng wǔ tǐ
因此原始时象数衹有一，春秋有二，三统有三，四时有四，合起来就是十，形成五体。
yǐ wǔ chéng shí dà yǎn zhī shù yě ér dào jù qí yī qí yú sì shí jiǔ suǒ dāng yòng yě gù shī yǐ wéi shù
以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。
yǐ xiàng liǎng liǎng zhī yòu yǐ xiàng sān sān zhī yòu yǐ xiàng sì sì zhī yòu guī qí xiàng rùn shí jiǔ jí suǒ jù yī jiā zhī yīn yǐ zài lè liǎng zhī shì wèi yuè fǎ zhī shí
以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九，及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。
rú rì fǎ dé yī zé yī yuè zhī rì shù yě ér sān chén zhī huì jiāo yǐ shì yǐ néng shēng jí xiōng
如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。
gù yì yuē tiān yī de èr tiān sān de sì tiān wǔ dì liù tiān qī dì bā tiān jiǔ de shí
故《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。
tiān shù wǔ dì shù wǔ wǔ wèi xiāng de ér gè yǒu hé
天数五，地数五，五位相得而各有合。
tiān shù èr shí yǒu wǔ dì shù sān shí fán tiān dì zhī shù wǔ shí yǒu wǔ cǐ suǒ yǐ chéng biàn huà ér xíng guǐ shén yě
天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
bìng zhōng shù wèi shí jiǔ yì qióng zé biàn gù wèi rùn fǎ
”并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。
cān tiān jiǔ liǎng dì shí shì wèi huì shù
参天九，两地十，是为会数。
cān tiān shù èr shí wǔ liǎng dì shù sān shí shì wèi shuò wàng zhī huì
参天数二十五，两地数三十，是为朔、望之会。
yǐ huì shù chéng zhī zé zhōu tiān shuò dàn dōng zhì shì wèi huì yuè
以会数乘之，则周天朔旦冬至，是为会月。
jiǔ huì ér fù yuán huáng zhōng chū jiǔ zhī shù yě
九会而复元，黄钟初九之数也。
jīng yú sì shí suī wáng shì bì shū shí yuè
经于四时，虽亡事必书时月。
shí suǒ yǐ jì qǐ bì yě yuè suǒ yǐ jì fēn zhì yě
时所以记启、闭也，月所以纪分、至也。
qǐ bì zhě jié yě
启、闭者，节也。
fēn zhì zhě zhōng yě
分、至者，中也。
jié bù bì zài qí yuè gù shí zhōng bì zài zhèng shù zhī yuè
节不必在其月，故时中必在正数之月。
gù chuán yuē xiān wáng zhī zhèng shí yě lǚ duān yú shǐ jǔ zhèng yú zhōng guī yú yú zhōng
故《传》曰：“先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。
lǚ duān yú shǐ xù zé bù qiān
履端于始，序则不愆；
jǔ zhèng yú zhōng mín zé bù huò
举正于中，民则不惑；
guī yú yú zhōng shì zé bù bèi
归余于终，事则不誖。
cǐ shèng wáng zhī zhòng rùn yě
”此圣王之重闰也。
yǐ wǔ wèi chéng huì shù ér shuò dàn dōng zhì shì wèi zhāng yuè
以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。
sì fēn yuè fǎ yǐ qí yī chéng zhāng yuè shì wèi zhōng fǎ
四分月法，以其一乘章月，是为中法。
cān rùn fǎ wèi zhōu zhì yǐ chéng yuè fǎ yǐ jiǎn zhōng fǎ ér yuē zhī zé qī lè zhī shù wèi yī yuè zhī rùn fǎ qí yú qī fēn
参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则七扐之数，为一月之闰法，其余七分。
cǐ zhōng shuò xiāng qiú zhī shù yě
此中朔相求之术也。
shuò bù dé zhōng shì wèi rùn yuè yán yīn yáng suī jiāo bù dé zhōng bù shēng
朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。
gù rì fǎ chéng rùn fǎ shì wèi tǒng suì
故日法乘闰法，是为统岁。
sān tǒng shì wèi yuán suì
三统，是为元岁。
yuán suì zhī rùn yīn yáng zāi sān xián rùn fǎ
元岁之闰，阴阳灾，三弦闰法。
yì jiǔ è yuē chū rù yuán bǎi liù yáng jiǔ
《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；
cì sān bǎi qī shí sì yáng jiǔ
次三百七十四，阳九；
cì sì bǎi bā shí yáng jiǔ
次四百八十，阳九；
cì qī bǎi èr shí yīn qī
次七百二十，阴七；
cì qī bǎi èr shí yáng qī
次七百二十，阳七；
cì liù bǎi yīn wǔ
次六百，阴五；
cì liù bǎi yáng wǔ
次六百，阳五；
cì sì bǎi bā shí yīn sān
次四百八十，阴三；
cì sì bǎi bā shí yáng sān
次四百八十，阳三。
fán sì qiān liù bǎi yī shí qī suì yǔ yī yuán zhōng
凡四千六百一十七岁，与一元终。
jīng suì sì qiān wǔ bǎi liù shí zāi suì wǔ shí qī
经岁四千五百六十，灾岁五十七。
shì yǐ chūn qiū yuē jǔ zhèng yú zhōng
是以《春秋》曰：“举正于中。
yòu yuē rùn yuè bù gù shuò fēi lǐ yě
”又曰：“闰月不告朔，非礼也。
rùn yǐ zhèng shí shí yǐ zuò shì shì yǐ hòu shēng shēng mín zhī dào yú shì hū zài yǐ
闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道于是乎在矣。
bù gào rùn shuò qì shí zhèng yě hé yǐ wèi mín
不告闰朔，弃时正也，何以为民？
gù shàn xī wǔ nián chūn wáng zhēng yuè xīn hài shuò rì nán zhì gōng jì shì shuò suì dēng guān tái yǐ wàng ér shū lǐ yě
”故善僖“五年春王正月辛亥朔，日南至，公既视朔，遂登观台以望，而书，礼也。
fán fēn zhì qǐ bì bì shū yún wù wèi bèi gù yě
凡分、至、启、闭，必书云物，为备故也。
zhì zhāo èr shí nián èr yuè jǐ chǒu rì nán zhì shī rùn zhì zài fēi qí yuè
”至昭二十年二月己丑，日南至，失闰，至在非其月。
zǐ shèn wàng fēn qì ér fú zhèng bù lǚ duān yú shǐ yě
梓慎望氛气而弗正，不履端于始也。
gù chuán bù yuē dōng zhì ér yuē rì nán zhì
故传不曰冬至，而曰日南至。
jí yú qiān niú zhī chū rì zhōng zhī shí jǐng zuì zhǎng yǐ cǐ zhī qí nán zhì yě
极于牵牛之初，日中之时景最长，以此知其南至也。
dòu gāng zhī duān lián guàn yíng shì zhī nǚ zhī jì zhǐ qiān niú zhī chū yǐ jì rì yuè gù yuē xīng jì
斗纲之端连贯营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。
wǔ xīng qǐ qí chū rì yuè qǐ qí zhōng fán shí èr cì
五星起其初，日月起其中，凡十二次。
rì zhì qí chū wèi jié zhì qí zhōng dòu jiàn xià wèi shí èr chén
日至其初为节，至其中斗建下为十二辰。
shì qí jiàn ér zhī qí cì
视其建而知其次。
gù yuē zhì lǐ shàng wù bù guò shí èr tiān zhī dà shù yě
故曰：“制礼上物，不过十二，天之大数也”。
jīng yuē chūn wáng zhēng yuè chuán yuē zhōu zhēng yuè huǒ chū yú xià wèi sān yuè shāng wèi sì yuè zhōu wèi wǔ yuè
《经》曰“春，王正月”，《传》曰：周正月“火出，于夏为三月，商为四月，周为五月。
xià shù dé tiān de sì shí zhī zhèng yě
夏数得天”，得四时之正也。
sān dài gè jù yī tǒng míng sān tǒng cháng hé ér dié wéi shǒu dēng jiàng sān tǒng zhī shǒu zhōu hái wǔ xíng zhī dào yě
三代各据一统，明三统常合，而迭为首，登降三统之首，周还五行之道也。
gù sān wǔ xiāng bāo ér shēng
故三五相包而生。
tiān tǒng zhī zhèng shǐ shī yú zi bàn rì méng sè chì
天统之正，始施于子半，日萌色赤。
dì tǒng shòu zhī yú chǒu chū rì zhào huà ér huáng zhì chǒu bàn rì yá huà ér bái
地统受之于丑初，日肇化而黄，至丑半，日牙化而白。
rén tǒng shòu zhī yú yín chū rì niè chéng ér hēi zhì yín bàn rì shēng chéng ér qīng
人统受之于寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。
tiān shī fù yú zi de huà zì chǒu bì yú chén rén shēng zì yín chéng yú shēn
天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申。
gù lì shù sān tǒng tiān yǐ jiǎ zǐ de yǐ jiǎ chén rén yǐ jiǎ shēn
故历数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。
mèng zhòng jì dié yòng shì wéi tǒng shǒu
孟、仲、季迭用事为统首。
sān wēi zhī tǒng jì zhe ér wǔ xíng zì qīng shǐ qí xù yì rú zhī
三微之统既著，而五行自青始，其序亦如之。
wǔ xíng yǔ sān tǒng xiāng cuò
五行与三统相错。
chuán yuē tiān yǒu sān chén de yǒu wǔ xíng rán zé sān tǒng wǔ xīng kě zhī yě
传曰“天有三辰，地有五行”，然则三统五星可知也。
yì yuē cān wǔ yǐ biàn cuò zōng qí shù
《易》曰：“参五以变，错综其数。
tōng qí biàn suì chéng tiān xià zhī wén
通其变，遂成天下之文；
jí qí shù suì dìng tiān xià zhī xiàng
极其数，遂定天下之象。
tài jí yùn sān chén wǔ xīng yú shàng ér yuán qì zhuǎn sān tǒng wǔ xíng yú xià
”太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下。
qí yú rén huáng jí tǒng sān dé wǔ shì
其于人，皇极统三德五事。
gù sān chén zhī hé yú sān tǒng yě rì hé yú tiān tǒng yuè hé yú dì tǒng dòu hé yú rén tǒng
故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统。
wǔ xīng zhī hé yú wǔ xíng shuǐ hé yú chén xīng huǒ hé yú yíng huò jīn hé yú tài bái mù hé yú suì xīng tǔ hé yú zhèn xīng
五星之合于五行，水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于镇星。
sān chén wǔ xīng ér xiāng jīng wěi yě
三辰五星而相经纬也。
tiān yǐ yī shēng shuǐ de yǐ èr shēng huǒ tiān yǐ sān shēng mù de yǐ sì shēng jīn tiān yǐ wǔ shēng tǔ
天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。
wǔ shèng xiāng chéng yǐ shēng xiǎo zhōu yǐ chéng qián kūn zhī cè ér chéng dà zhōu
五胜相乘，以生小周，以乘“干”、“坤”之策，而成大周。
yīn yáng bǐ lèi jiāo cuò xiāng chéng gù jiǔ liù zhī biàn dēng lóng yú liù tǐ
阴阳比类，交错相成，故九六之变登隆于六体。
sān wēi ér chéng zhe sān zhe ér chéng xiàng èr xiàng shí yǒu bā biàn ér chéng guà sì yíng ér chéng yì wèi qī shí èr cān sān tǒng liǎng sì shí xiāng chéng zhī shù yě
三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。
cān zhī zé de qián zhī cè liǎng zhī zé de kūn zhī cè
参之则得“干”之策，两之则得“坤”之策。
yǐ yáng jiǔ jiǔ zhī wèi liù bǎi sì shí bā
以阳九九之，为六百四十八；
yǐ yīn liù liù zhī wèi sì bǎi sān shí èr fán yī qiān bā shí yīn yáng gè yī guà zhī wēi suàn cè yě
以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴阳各一卦之微算策也。
bā zhī wèi bā qiān liù bǎi sì shí ér bā guà xiǎo chéng
八之，为八千六百四十，而八卦小成。
yǐn ér xìn zhī yòu bā zhī wèi liù wàn jiǔ qiān yī bǎi èr shí tiān dì zài zhī wèi shí sān wàn bā qiān èr bǎi sì shí rán hòu dà chéng
引而信之，又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。
wǔ xīng huì zhōng chù lèi ér cháng zhī yǐ chéng zhāng suì wèi èr bǎi liù shí èr wàn liù qiān wǔ bǎi liù shí ér yǔ rì yuè huì
五星会终，触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。
sān huì wèi qī bǎi bā shí qī wàn jiǔ qiān liù bǎi bā shí ér yǔ sān tǒng huì
三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。
sān tǒng èr qiān sān bǎi liù shí sān wàn jiǔ qiān sì shí ér fù yú tài jí shàng yuán
三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。
jiǔ zhāng suì ér liù zhī wéi fǎ tài jí shàng yuán wèi shí shí rú fǎ dé yī yīn yīn gè wàn yī qiān wǔ bǎi èr shí dāng wàn wù qì tǐ zhī shù tiān xià zhī néng shì bì yǐ
九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阴各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。