lì fǎ
历法
xī zhě shèng rén zhī zuò lì yě guān xuán jī zhī yùn sān guāng zhī xíng dào zhī fā liǎn jǐng zhī cháng duǎn dòu gāng suǒ jiàn qīng lóng suǒ chán cēn wǔ yǐ biàn cuò zōng qí shù ér zhì shù yān
昔者圣人之作历也，观琁玑之运，三光之行，道之发敛，景之长短，斗纲所建，青龙所躔，参伍以变，错综其数，而制术焉。
tiān zhī dòng yě yī zhòu yī yè ér yùn guò zhōu xīng cóng tiān ér xi rì wéi tiān ér dōng
天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。
rì zhī suǒ xíng yǔ yùn zhōu zài tiān chéng dù zài lì chéng rì
日之所行与运周，在天成度，在历成日。
jū yǐ liè sù zhōng yú sì qī shòu yǐ jiǎ yǐ zhōng yú liù xún
居以列宿，终于四七，受以甲乙，终于六旬。
rì yuè xiàng tuī rì shū yuè sù dāng qí tóng suǒ wèi zhī hé shuò
日月相推，日舒月速，当其同所，谓之合朔。
shū xiān sù hòu jìn yī yuǎn sān wèi zhī xián
舒先速后，近一远三，谓之弦。
xiāng yǔ wèi héng fēn tiān zhī zhōng wèi zhī wàng
相与为衡，分天之中，谓之望。
yǐ sù jí shū guāng jǐn tǐ fú wèi zhī huì
以速及舒，光尽体伏，谓之晦。
huì shuò hé lí dòu jiàn yí chén wèi zhī yuè
晦朔合离，斗建移辰，谓之月。
rì yuè zhī xíng zé yǒu dōng yǒu xià
日月之行，则有冬有夏；
dōng xià zhī jiān zé yǒu chūn yǒu qiū
冬夏之间，则有春有秋。
shì gù rì xíng běi lù wèi zhī dōng xī lù wèi zhī chūn nán lù wèi zhī xià dōng lù wèi zhī qiū
是故日行北陆谓之冬，西陆谓之春，南陆谓之夏，东陆谓之秋。
rì dào fā nán qù jí mí yuǎn qí jǐng mí cháng yuǎn zhǎng nǎi jí dōng nǎi zhì yān
日道发南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，冬乃至焉。
rì dào liǎn běi qù jí mí jìn qí jǐng mí duǎn jìn duǎn nǎi jí xià nǎi zhì yān
日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉。
èr zhì zhī zhōng dào qí jǐng zhèng chūn qiū fēn yān
二至之中，道齐景正，春秋分焉。
rì zhōu yú tiān yī hán yī shǔ sì shí bèi chéng wàn wù bì gǎi shè tí qiān cì qīng lóng yí chén wèi zhī suì
日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。
suì shǒu zhì yě yuè shǒu shuò yě
岁首至也，月首朔也。
zhì shuò tóng rì wèi zhī zhāng tóng zài rì shǒu wèi zhī bù bù zhōng liù xún wèi zhī jì suì shuò yòu fù wèi zhī yuán
至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。
shì gù rì yǐ shí zhī yuè yǐ rùn zhī shí yǐ fēn zhī suì yǐ zhōu zhī zhāng yǐ míng zhī bù yǐ bù zhī jì yǐ jì zhī yuán yǐ yuán zhī
是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。
rán hòu suī yǒu biàn huà wàn shū yíng nǜ wú fāng mò bù jié xì yú cǐ ér bǐng zhèng yān
然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此而禀正焉。
jí jiàn qí zhōng dào yíng yú wài xuán héng zhuī rì yǐ chá fā liǎn guāng dào shēng yān
极建其中，道营于外，琁衡追日，以察发敛，光道生焉。
kǒng hú wèi lòu fú jiàn wèi kè xià lòu shù kè yǐ kǎo zhōng xīng hūn míng shēng yān
孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星，昏明生焉。
rì yǒu guāng dào yuè yǒu jiǔ háng jiǔ háng chū rù ér jiāo shēng yān
日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。
shuò huì wàng héng lín yú suǒ jiāo kuī báo shēng yān
朔会望衡，邻于所交，亏薄生焉。
yuè yǒu huì shuò xīng yǒu hé jiàn yuè yǒu xián wàng xīng yǒu liú nì qí guī yī yě bù shù shēng yān
月有晦朔，星有合见，月有弦望，星有留逆，其归一也，步术生焉。
jīn shuǐ chéng yáng xiān hòu rì xià sù zé xiān rì chí ér hòu liú liú ér hòu nì nì yǔ rì wéi wéi ér hòu sù sù yǔ rì jìng jìng yòu xiān rì chí sù shùn nì chén xī shēng yān
金、水承阳，先后日下，速则先日，迟而后留，留而后逆，逆与日违，违而后速，速与日竞，竞又先日，迟速顺逆，晨夕生焉。
rì yuè wǔ wěi gè yǒu zhōng yuán ér qī yuán shēng yān
日、月、五纬，各有终原，而七元生焉。
jiàn fú yǒu rì liú xíng yǒu dù ér lǜ shù shēng yān
见伏有日，留行有度，而率数生焉。
cēn cī qí zhī duō shǎo jūn zhī huì zhōng shēng yān
参差齐之，多少均之，会终生焉。
yǐn ér shēn zhī chù ér zhǎng zhī tàn zé suǒ yǐn gōu shēn zhì yuǎn wú yōu pì qián fú ér bù yǐ qí jīng zhě rán
引而伸之，触而长之，探赜索隐，钩深致远，无幽辟潜伏，而不以其精者然。
gù yīn yáng yǒu fèn hán shǔ yǒu jié tiān dì zhēn guàn rì yuè zhēn míng
故阴阳有分，寒暑有节，天地贞观，日月贞明。
ruò fú yòu shù kāi yè chún yào tiān guāng zhòng lí qí shàng yě
若夫祐术开业，淳燿天光，重黎其上也。
chéng shèng dì zhī mìng ruò hào tiān diǎn lì xiàng sān chén yǐ shòu mín shì lì rùn dìng shí yǐ chéng suì gōng xī hé qí lóng yě
承圣帝之命若昊天，典历象三辰，以授民事，立闰定时，以成岁功，羲和其隆也。
qǔ xiàng jīn huǒ gé mìng chuàng zhì zhì lì míng shí yìng tiān shùn mín tāng wǔ qí shèng yě
取象金火，革命创制，治历明时，应天顺民，汤、武其盛也。
jí wáng dé zhī shuāi yě wú dào zhī jūn luàn zhī yú shàng wán yú zhī shǐ shī zhī yú xià
及王德之衰也，无道之君乱之于上，顽愚之史失之于下。
xià hòu zhī shí xī hé yín miǎn fèi shí luàn rì yìn nǎi zhēng zhī
夏后之时，羲和淫湎，废时乱日，胤乃征之。
zhòu zuò yín nüè sàng qí jiǎ zǐ wǔ wáng zhū zhī
纣作淫虐，丧其甲子，武王诛之。
fu néng zhēn ér míng zhī zhě qí xìng yě bó yān
夫能贞而明之者，其兴也勃焉；
huí ér bài zhī zhě qí wáng yě hū yān
回而败之者，其亡也忽焉。
wēi wēi hu ruò dào tiān dì zhī gāng jì dì wáng zhī zhuàng shì shì yǐ shèng rén bǎo yān jūn zǐ qín zhī
巍巍乎若道天地之纲纪，帝王之壮事，是以圣人宝焉，君子勤之。
fu lì yǒu shèng rén zhī dé liù yān yǐ běn qì zhě shàng qí tǐ yǐ zōng shù zhě shàng qí wén yǐ kǎo lèi zhě shàng qí xiàng yǐ zuò shì zhě shàng qí shí yǐ zhàn wǎng zhě shàng qí yuán yǐ zhī lái zhě shàng qí liú
夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体，以综数者尚其文，以考类者尚其象，以作事者尚其时，以占往者尚其源，以知来者尚其流。
dà yè zài zhī jí xiōng shēng yān shì yǐ jūn zǐ jiāng yǒu xīng yān zī yān ér yǐ cóng shì shòu mìng ér mò zhī wéi yě
大业载之，吉凶生焉，是以君子将有兴焉，咨焉而以从事，受命而莫之违也。
ruò fú yòng tiān yīn dì kuí shí shī jiào bān zhū míng táng yǐ wéi mín jí zhě mò dà hu yuè lìng
若夫用天因地，揆时施教，颁诸明堂，以为民极者，莫大乎月令。
dì wáng zhī dà sī bèi yǐ tiān xià zhī néng shì bì yǐ
帝王之大司备矣，天下之能事毕矣。
guò cǐ ér wǎng qún jì gǒu jìn jūn zǐ wèi zhī huò zhī yě
过此而往，群忌苟禁，君子未之或知也。
dòu zhī èr shí yí dù qù jí zhì yuǎn yě rì zài yān ér dōng zhì qún wù yú shì hū shēng
斗之二十一度，去极至远也，日在焉而冬至，群物于是乎生。
gù lǜ shǒu huáng zhōng lì shǐ dōng zhì yuè xiān jiàn zǐ shí píng yè bàn
故律首黄钟，历始冬至，月先建子，时平夜半。
dāng hàn gāo huáng dì shòu mìng sì shí yǒu wǔ suì yáng zài shàng zhāng yīn zài zhí xú dōng shí yǒu yī yuè jiǎ zǐ yè bàn shuò dàn dōng zhì rì yuè rùn jī zhī shù jiē zì cǐ shǐ lì yuán zhēng shuò wèi zhī hàn lì
当汉高皇帝受命四十有五岁，阳在上章，阴在执徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月闰积之数皆自此始，立元正朔，谓之《汉历》。
yòu shàng liǎng yuán ér yuè shí wǔ xīng zhī yuán bìng fā duān yān
又上两元，而月食五星之元，并发端焉。
lì shǔ zhī shēng yě nǎi lì yí biǎo yǐ xiào rì jǐng
历数之生也，乃立仪、表，以校日景。
jǐng zhǎng zé rì yuǎn tiān dù zhī duān yě
景长则日远，天度之端也。
rì fā qí duān zhōu ér wèi suì rán qí jǐng bù fù
日发其端，周而为岁，然其景不复；
sì zhōu qiān sì bǎi liù shí yī rì ér jǐng fù chū shì zé rì xíng zhī zhōng
四周千四百六十一日，而景复初：是则日行之终。
yǐ zhōu chú rì de sān bǎi liù shí wǔ sì fēn dù zhī yī wèi suì zhī rì shù
以周除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数。
rì rì xíng yí dù yì wèi tiān dù
日日行一度，亦为天度。
chá rì yuè jù fā dù duān rì xíng shí jiǔ zhōu yuè xíng èr bǎi wǔ shí sì zhōu fù huì yú duān shì zé yuè xíng zhī zhōng yě
察日月俱发度端，日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月行之终也。
yǐ rì zhōu chú yuè zhōu dé yī suì zhōu tiān zhī shù
以日周除月周，得一岁周天之数。
yǐ rì yī zhōu jiǎn zhī yú shí èr shí jiǔ fēn zhī qī zé yuè xíng guò zhōu jí rì xíng zhī shù yě wèi yī suì zhī yuè
以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及日行之数也，为一岁之月。
yǐ chú yī suì rì wèi yī yuè zhī shù
以除一岁日，为一月之数。
yuè zhī yú fēn jī mǎn qí fǎ dé yī yuè yuè chéng zé qí suì dà
月之余分积满其法，得一月，月成则其岁大。
yuè sì shí tuī yí gù zhì shí èr zhōng yǐ dìng yuè wèi
月四时推移，故置十二中以定月位。
yǒu shuò ér wú zhōng zhě wèi rùn yuè
有朔而无中者为闰月。
zhōng zhī shǐ yuē jié yǔ zhōng wèi èr shí sì qì
中之始曰节，与中为二十四气。
yǐ chú yī suì rì wèi yī qì zhī rì shù yě
以除一岁日，为一气之日数也。
qí fēn jī ér chéng rì wèi méi bìng suì qì zhī fēn rú fǎ wèi yī suì méi
其分积而成日为没，并岁气之分，如法为一岁没。
méi fēn yú zhōng zhōng zhōng zhōng yú dōng zhì dōng zhì zhī fēn jī rú qí fǎ dé yī rì sì suì ér zhōng
没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法，得一日，四岁而终。
yuè fēn chéng rùn rùn qī ér jǐn qí suì shí jiǔ míng zhī yuē zhāng
月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。
zhāng shǒu fēn jǐn sì zhī jù zhōng míng zhī yuē bù
章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。
yǐ yī suì rì chéng zhī wèi bù zhī rì shù yě
以一岁日乘之，为蔀之日数也。
yǐ jiǎ zǐ mìng zhī èr shí ér fù qí chū shì yǐ èr shí bù wèi jì
以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。
jì suì qīng lóng wèi zhōng sān zhōng suì hòu fù qīng lóng wèi yuán
纪岁青龙未终，三终岁后复青龙为元。
yuán fǎ sì qiān wǔ bǎi liù shí
元法，四千五百六十。
jì fǎ qiān wǔ bǎi èr shí
纪法，千五百二十。
jì yuè wàn bā qiān bā bǎi
纪月，万八千八百。
bù fǎ qī shí liù
蔀法，七十六。
bù yuè jiǔ bǎi sì shí
蔀月，九百四十。
zhāng fǎ shí jiǔ
章法，十九。
zhāng yuè èr bǎi sān shí wǔ
章月，二百三十五。
zhōu tiān qiān sì bǎi liù shí yī
周天，千四百六十一。
rì fǎ sì
日法，四。
bù rì èr wàn qī qiān qī bǎi wǔ shí jiǔ
蔀日，二万七千七百五十九。
méi shù èr shí yī
没数，二十一。
tōng fǎ sì bǎi bā shí qī
通法，四百八十七。
méi fǎ qī yīn wèi zhāng rùn
没法，七，因为章闰。
rì yú bǎi liù shí bā
日余，百六十八。
zhōng fǎ sān shí èr
中法，三十二。
dà zhōu sān shí sì wàn sān qiān sān bǎi sān shí wǔ
大周，三十四万三千三百三十五。
yuè zhōu qiān yī shí liù
月周，千一十六。
yuè shí shù zhī shēng yě nǎi jì yuè shí zhī jì zhě
月食数之生也，乃记月食之既者。
lǜ èr shí sān shí ér fù jì qí yuè bǎi sān shí wǔ lǜ zhī xiāng chú de wǔ yuè èr shí sān zhī èr shí ér yī shí
率二十三食而复既，其月百三十五，率之相除，得五月二十三之二十而一食。
yǐ chú yī suì zhī yuè de suì yǒu zài shí wǔ bǎi yī shí sān fēn zhī wǔ shí wǔ yě
以除一岁之月，得岁有再食五百一十三分之五十五也。
fēn zhōng qí fǎ yīn yǐ yǔ bù xiāng yuē de sì yǔ èr shí qī hù zhī huì èr qiān wǔ shí èr èr shí ér yǔ yuán huì
分终其法，因以与蔀相约，得四与二十七，互之，会二千五十二，二十而与元会。
yuán huì sì wàn yī qiān sì shí
元会，四万一千四十。
bù huì èr qiān wǔ shí èr
蔀会，二千五十二。
suì shù wǔ bǎi yī shí sān
岁数，五百一十三。
shí shù qiān bā shí yī
食数，千八十一。
yuè shù bǎi sān shí wǔ
月数，百三十五。
shí fǎ èr shí sān
食法，二十三。
tuī rù bù shù yuē yǐ yuán fǎ chú qù shàng yuán qí yú yǐ jì fǎ chú zhī suǒ de shù cóng tiān jì suàn wài zé suǒ rù jì yě
推入蔀术曰：以元法除去上元，其余以纪法除之，所得数从天纪，算外则所入纪也。
bù mǎn jì fǎ zhě rù jì nián shù yě
不满纪法者，入纪年数也。
yǐ bù fǎ chú zhī suǒ de shù cóng jiǎ zǐ bù qǐ suàn wài suǒ rù jì suì míng mìng zhī suàn shàng jí suǒ qiú nián tài suì suǒ zài
以蔀法除之，所得数从甲子蔀起，算外，所入纪岁名命之，算上，即所求年太岁所在。
tuī yuè shí suǒ rù bù huì nián
推月食所入蔀会年，
yǐ yuán huì chú qù shàng yuán
以元会除去上元，
qí yú yǐ bù huì chú zhī
其余以蔀会除之，
suǒ de yǐ èr shí qī chéng zhī
所得以二十七乘之，
mǎn liù shí chú qù zhī
满六十除去之，
yú yǐ èr shí chú suǒ de shù
余以二十除所得数，
cóng tiān jì
从天纪，
suàn wài
算外，
suǒ rù jì
所入纪，
bù mǎn èr shí zhě
不满二十者，
shù cóng jiǎ zǐ bù qǐ
数从甲子蔀起，
suàn wài
算外，
suǒ rù bù huì yě
所入蔀会也。
qí chū bù mǎn bù huì zhě rù bù huì nián shù yě
其初不满蔀会者，入蔀会年数也。
gè yǐ suǒ rù jì suì míng mìng zhī suàn shàng jí suǒ qiú nián tài suì suǒ zài
各以所入纪岁名命之，算上，即所求年太岁所在。
tiān jì suì míng dì jì suì míng rén jì suì míng bù shǒu
天纪岁名 │ 地纪岁名 │ 人纪岁名 │ 蔀首
gēng chén gēng zǐ gēng shēn jiǎ zǐ yī
庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 甲子一
bǐng shēn bǐng chén bǐng zǐ guǐ mǎo èr
丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 癸卯二
rén zǐ rén shēn rén chén rén wǔ sān
壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 壬午三
wù chén wù zǐ wù shēn xīn yǒu sì
戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 辛酉四
jiǎ shēn jiǎ chén jiǎ zǐ gēng zǐ wǔ
甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 庚子五
gēng zǐ gēng shēn gēng chén jǐ mǎo liù
庚子 │ 庚申 │ 庚辰 │ 己卯六
bǐng chén bǐng zǐ bǐng shēn wù wǔ qī
丙辰 │ 丙子 │ 丙申 │ 戊午七
rén shēn rén chén rén zǐ dīng yǒu bā
壬申 │ 壬辰 │ 壬子 │ 丁酉八
wù zǐ wù shēn wù chén bǐng zǐ jiǔ
戊子 │ 戊申 │ 戊辰 │ 丙子九
jiǎ chén jiǎ zǐ jiǎ shēn yǐ mǎo shí
甲辰 │ 甲子 │ 甲申 │ 乙卯十
gēng shēn gēng chén gēng zǐ jiǎ wǔ shí yī
庚申 │ 庚辰 │ 庚子 │ 甲午十一
bǐng zǐ bǐng shēn bǐng chén guǐ yǒu shí èr
丙子 │ 丙申 │ 丙辰 │ 癸酉十二
rén chén rén zǐ rén shēn rén zǐ shí sān
壬辰 │ 壬子 │ 壬申 │ 壬子十三
wù shēn wù chén wù zǐ xīn mǎo shí sì
戊申 │ 戊辰 │ 戊子 │ 辛卯十四
jiǎ zǐ jiǎ shēn jiǎ chén gēng wǔ shí wǔ
甲子 │ 甲申 │ 甲辰 │ 庚午十五
gēng chén gēng zǐ gēng shēn jǐ yǒu shí liù
庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 己酉十六
bǐng shēn bǐng chén bǐng zǐ wù zǐ shí qī
丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 戊子十七
rén zǐ rén shēn rén chén dīng mǎo shí bā
壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 丁卯十八
wù chén wù zǐ wù shēn bǐng wǔ shí jiǔ
戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 丙午十九
jiǎ shēn jiǎ chén jiǎ zǐ yǐ yǒu èr shí
甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 乙酉二十
tuī tiān zhèng shù zhì rù bù nián jiǎn yī yǐ zhāng yuè chéng zhī mǎn zhāng fǎ dé yī míng wéi jī yuè bù mǎn wèi rùn yú shí èr yǐ shàng qí suì yǒu rùn
推天正术，置入蔀年减一，以章月乘之，满章法得一，名为积月，不满为闰余，十二以上，其岁有闰。
tuī tiān zhèng shuò rì zhì rù bù jī yuè yǐ bù rì chéng zhī mǎn bù yuè dé yī míng wéi jī rì bù mǎn wèi xiǎo yú jī rì yǐ liù shí chú qù zhī qí yú wèi dà yú yǐ suǒ rù bù míng mìng zhī suàn jǐn zhī wài zé qián nián tiān zhèng shí yī yuè shuò rì yě
推天正朔日，置入蔀积月，以蔀日乘之，满蔀月得一，名为积日，不满为小余，积日以六十除去之，其余为大余，以所入蔀名命之，算尽之外，则前年天正十一月朔日也。
xiǎo yú sì bǎi sì shí yī yǐ shàng qí yuè dà
小余四百四十一以上，其月大。
qiú hòu yuè shuò jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú sì bǎi jiǔ shí jiǔ xiǎo yú mǎn bù yuè dé yī shàng jiā dà yú mìng zhī rú qián
求后月朔，加大余二十九，小余四百九十九，小余满蔀月得一，上加大余，命之如前。
yī shù yǐ dà zhōu chéng nián zhōu tiān chéng rùn yú jiǎn zhī yú mǎn bù yuè zé tiān zhēng shuò rì yě
一术，以大周乘年，周天乘闰余减之，余满蔀月，则天正朔日也。
tuī èr shí sì qì shù yuē zhì rù bù nián jiǎn yī yǐ rì yú chéng zhī mǎn zhōng fǎ dé yī míng yuē dà yú bù mǎn wèi xiǎo yú dà yú mǎn liù shí chú qù zhī qí yú yǐ bù míng mìng zhī suàn jǐn zhī wài zé qián nián dōng zhì zhī rì yě
推二十四气术曰：置入蔀年减一，以日余乘之，满中法得一，名曰大余，不满为小余，大余满六十除去之，其余以蔀名命之，算尽之外，则前年冬至之日也。
qiú cì qì jiā dà yú shí wǔ xiǎo yú qī chú mìng zhī rú qián xiǎo hán rì yě
求次气，加大余十五、小余七，除命之如前，小寒日也。
tuī rùn yuè suǒ zài yǐ rùn yú jiǎn zhāng fǎ yú yǐ shí èr chéng zhī mǎn zhāng rùn shù dé yī mǎn sì yǐ shàng yì dé yī suàn zhī shù cóng qián nián shí yī yuè qǐ suàn jǐn zhī wài rùn yuè yě
推闰月所在，以闰余减章法，余以十二乘之，满章闰数得一，满四以上亦得一算之数，从前年十一月起，算尽之外，闰月也。
huò jìn tuì yǐ zhōng qì dìng zhī
或进退，以中气定之。
tuī xián wàng rì yīn qí yuè shuò dà xiǎo yú zhī shù jiē jiā dà yú qī xiǎo yú sān bǎi wǔ shí jiǔ sì fēn sān xiǎo yú mǎn bù yuè dé yī jiā dà yú dà yú mìng rú fǎ de shàng xián
推弦、望日，因其月朔大小余之数，皆加大余七，小余三百五十九四分三，小余满蔀月得一，加大余，大余命如法，得上弦。
yòu jiā de wàng cì xià xián yòu hòu yuè shuò
又加得望，次下弦，又后月朔。
qí xián wàng xiǎo yú èr bǎi liù shí yǐ xià měi yǐ bǎi kè chéng zhī mǎn bù yuè dé yī kè bù mǎn qí suǒ jìn jié qì yè lòu zhī bàn zhě yǐ suàn shàng wèi rì
其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，满蔀月得一刻，不满其所近节气夜漏之半者，以算上为日。
tuī méi miè shù zhì rù bù nián jiǎn yī yǐ méi shù chéng zhī mǎn rì fǎ dé yī míng wéi jī méi bù jìn wèi méi yú
推没灭术，置入蔀年减一，以没数乘之，满日法得一，名为积没，不尽为没余。
yǐ tōng fǎ chéng jī méi mǎn méi fǎ dé yī míng wéi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
以通法乘积没，满没法得一，名为大余，不尽为小余。
dà yú mǎn liù shí chú qù zhī qí yú yǐ bù míng mìng zhī suàn jǐn zhī wài qián nián dōng zhì qián méi rì yě
大余满六十除去之，其余以蔀名命之，算尽之外，前年冬至前没日也。
qiú hòu méi jiā dà yú liù shí jiǔ xiǎo yú sì xiǎo yú mǎn méi fǎ cóng dà yú mìng zhī rú qián wú fēn wèi miè
求后没，加大余六十九，小余四，小余满没法，从大余，命之如前，无分为灭。
yī shù yǐ shí wǔ chéng dōng zhì xiǎo yú yǐ jiǎn tōng fǎ yú mǎn méi fǎ dé yī zé tiān zhèng hòu méi yě
一术，以十五乘冬至小余，以减通法，余满没法得一，则天正后没也。
tuī hé shuò suǒ zài dù zhì rù bù jī rì yǐ bù yuè chéng zhī mǎn dà zhōu chú qù zhī qí yú mǎn bù yuè dé yī míng wéi jī dù bù jìn wèi yú fēn
推合朔所在度，置入蔀积日以蔀月乘之，满大周除去之，其余满蔀月得一，名为积度，不尽为余分。
jī dù jiā dòu èr shí yí dù jiā èr bǎi sān shí wǔ fēn yǐ sù cì chú zhī bù mǎn sù zé rì yuè hé shuò suǒ zài xīng dù yě
积度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不满宿，则日月合朔所在星度也。
qiú hòu hé shuò jiā dù èr shí jiǔ jiā fēn sì bǎi jiǔ shí jiǔ fēn mǎn bù yuè dé yī dù jīng dòu chú èr bǎi sān shí wǔ fēn
求后合朔，加度二十九，加分四百九十九，分满蔀月得一度，经斗除二百三十五分。
yī shù yǐ rùn yú chéng zhōu tiān yǐ jiǎn dà zhōu yú mǎn bù yuè dé yī hé yǐ dòu èr shí yí dù sì fēn yī zé tiān zhèng hé shuò rì yuè suǒ zài dù
一术，以闰余乘周天，以减大周余，满蔀月得一，合以斗二十一度四分一，则天正合朔日月所在度。
tuī rì suǒ zài dù zhì rù bù jī rì zhī shù yǐ bù fǎ chéng zhī mǎn bù rì chú qù zhī qí yú mǎn bù fǎ dé yī wèi jī dù bù jìn wèi yú fēn
推日所在度，置入蔀积日之数，以蔀法乘之，满蔀日除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。
jī dù jiā dòu èr shí yí dù jiā shí jiǔ fēn yǐ sù cì chú qù zhī zé yè bàn rì suǒ zài sù dù yě
积度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，则夜半日所在宿度也。
qiú cì rì jiā yí dù
求次日，加一度。
qiú cì yuè dà jiā sān shí dù xiǎo jiā èr shí jiǔ dù jīng dòu chú shí jiǔ fēn
求次月，大加三十度，小加二十九度，经斗除十九分。
yī shù yǐ shuò xiǎo yú jiǎn hé shuò dù fēn jí rì yè bàn suǒ zài
一术，以朔小余减合朔度分，即日夜半所在。
qí fēn èr bǎi sān shí wǔ yuē zhī shí jiǔ chéng zhī
其分二百三十五约之，十九乘之。
tuī yuè suǒ zài dù zhì rù bù jī rì zhī shù yǐ yuè zhōu chéng zhī mǎn bù rì chú qù zhī qí yú mǎn bù fǎ dé yī wèi jī dù bù jìn fēn yú fēn
推月所在度，置入蔀积日之数，以月周乘之，满蔀日除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽分余分。
jī dù jiā dòu èr shí yī shí jiǔ fēn chú rú shàng fǎ zé suǒ qiú zhī rì yè bàn yuè suǒ zài sù dù yě
积度加斗二十一十九分，除如上法，则所求之日夜半月所在宿度也。
qiú cì rì jiā shí sān dù èr shí bā fēn
求次日，加十三度二十八分。
qiú cì yuè dà jiā sān shí wǔ dù liù shí yī fēn yuè xiǎo èr shí èr dù sān shí sān dù fēn mǎn fǎ dé yī dù jīng dòu chú shí jiǔ fēn
求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三度，分满法得一度，经斗除十九分。
qí dōng xià xún yuè zài zhāng xīn shǔ zhī wèi zhòu lòu fēn hòu jǐn lòu jǐn yě
其冬下旬月在张、心署之，谓昼漏分后尽漏尽也。
yī shù yǐ bù fǎ chú shuò xiǎo yú suǒ de yǐ jiǎn rì bàn dù yě
一术，以蔀法除朔小余，所得以减日半度也。
yú yǐ jiǎn fēn jí yuè yè bàn suǒ zài dù yě
余以减分，即月夜半所在度也。
tuī rì míng suǒ rù dù fēn shù yuē zhì qí yuè jié qì yè lòu zhī shù yǐ bù fǎ chéng zhī èr bǎi chú zhī dé yī fēn jí yè bàn dào míng suǒ xíng fēn yě
推日明所入度分术曰：置其月节气夜漏之数，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。
yǐ zēng yè bàn rì suǒ zài dù fēn wèi míng suǒ zài dù fēn yě
以增夜半日所在度分，为明所在度分也。
qiú hūn rì suǒ rù dù yǐ yè bàn dào míng rì suǒ xíng fēn jiǎn bù fǎ qí yú jí yè bàn dào hūn suǒ xíng fēn yě
求昏日所入度，以夜半到明日所行分减蔀法，其余即夜半到昏所行分也。
yǐ jiā yè bàn suǒ zài dù fēn wèi hūn rì suǒ zài dù yě
以加夜半所在度分，为昏日所在度也。
tuī yuè míng suǒ rù dù fēn shù yuē zhì qí jié qì yè lòu zhī shù yǐ yuè zhōu chéng zhī yǐ èr bǎi chú zhī wèi jī fēn
推月明所入度分术曰：“置其节气夜漏之数，以月周乘之，以二百除之，为积分。
jī fēn mǎn bù fǎ dé yī yǐ zēng yè bàn dù jí yuè míng suǒ zài dù yě
积分满蔀法得一，以增夜半度，即月明所在度也。
qiú hūn yuè suǒ rù dù yǐ míng jī fēn jiǎn yuè zhōu qí yú mǎn bù fǎ dé yī dù jiā yè bàn zé hūn yuè suǒ zài dù yě
求昏月所入度：以明积分减月周，其余满蔀法得一度，加夜半，则昏月所在度也。
tuī xián wàng rì suǒ rù xīng dù shù yuē zhì hé shuò dù fēn zhī shù jiā qī dù sān bǎi wǔ shí jiǔ fēn sì fēn sān yǐ sù cì chú zhī jí de shàng xián rì suǒ rù sù dù fēn yě
推弦、望日所入星度术曰：置合朔度分之数，加七度三百五十九分四分三，以宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。
qiú wàng xià xián jiā chú rú qián fǎ xiǎo fēn mǎn sì cóng dà fēn dà fēn mǎn bù yuè cóng dù
求望、下弦，加除如前法，小分满四从大分，大分满蔀月从度。
tuī xián wàng yuè suǒ rù xīng dù shù yuē zhì yuè hé shuò dù fēn zhī shù jiā dù jiǔ shí bā jiā fēn liù bǎi wǔ shí sān bàn yǐ sù cì chú zhī jí shàng xián yuè suǒ rù sù dù fēn yě
推弦、望月所入星度术曰：置月合朔度分之数，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。
qiú wàng xià xián jiā chú rú qián fēn mǎn bù yuè cóng dù
求望、下弦，加除如前分，满蔀月从度。
tuī yuè shí shù yuē zhì rù bù huì nián shù jiǎn yī yǐ shí shù chéng zhī mǎn suì shù dé yī míng yuē jī shí bù mǎn wèi shí yú
推月食术曰：“置入蔀会年数，减一，以食数乘之，满岁数得一，名曰积食，不满为食余。
yǐ yuè shù chéng jī shí mǎn shí fǎ dé yī míng wéi jī yuè bù mǎn wèi yuè yú fēn
以月数乘积食，满食法得一，名为积月，不满为月余分。
jī yuè yǐ zhāng yuè chú qù zhī qí yú wèi rù zhāng yuè shù
积月以章月除去之，其余为入章月数。
dāng xiān chú rù zhāng rùn nǎi yǐ shí èr chú qù zhī bù mǎn zhě mìng yǐ shí yī yuè suàn jǐn zhī wài zé qián nián shí yī yuè qián shí yuè yě
当先除入章闰，乃以十二除去之，不满者命以十一月，算尽之外，则前年十一月前食月也。
qiú rù zhāng rùn zhě zhì rù zhāng yuè yǐ zhāng rùn chéng zhī mǎn zhāng yuè dé yī zé rù zhāng rùn shù yě
求入章闰者，置入章月，以章闰乘之，满章月得一，则入章闰数也。
yú fēn mǎn èr bǎi èr shí sì yǐ shàng zhì èr bǎi sān shí yī wèi shí zài rùn yuè
余分满二百二十四以上至二百三十一，为食在闰月。
rùn huò jìn tuì yǐ shuò rì dìng zhī
闰或进退，以朔日定之。
qiú hòu shí jiā wǔ yuè èr shí fēn mǎn fǎ dé yī yuè shù mìng zhī rú fǎ qí fēn jǐn shí suàn shàng
求后食，加五月二十分，满法得一月数，命之如法，其分尽食算上。
tuī yuè shí shuò rì shù yuē zhì shí jī yuè zhī shù yǐ èr shí jiǔ chéng zhī wèi jī rì
推月食朔日术曰：“置食积月之数，以二十九乘之，为积日。
yòu yǐ sì bǎi jiǔ shí jiǔ chéng jī yuè mǎn bù yuè dé yī yǐ bìng jī rì yǐ liù shí chú zhī qí yú yǐ suǒ huì bù míng mìng zhī suàn jǐn zhī wài zé qián nián tiān zhèng qián shí yuè shuò rì yě
又以四百九十九乘积月，满蔀月得一，以并积日，以六十除之，其余以所会蔀名命之，算尽之外，则前年天正前食月朔日也。
qiú shí rì jiā dà yú shí sì xiǎo yú qī bǎi yī shí jiǔ bàn xiǎo yú mǎn bù yuè wèi dà yú dà yú mìng rú qián zé shí rì yě
求食日，加大余十四，小余七百一十九半，小余满蔀月为大余，大余命如前，则食日也。
qiú hòu shí shuò jí rì jiē jiā dà yú èr shí qī xiǎo yú liù bǎi yī shí wǔ
求后食朔及日，皆加大余二十七，小余六百一十五。
qí yuè yú fēn bù mǎn èr shí zhě yòu jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú sì bǎi jiǔ shí jiǔ
其月余分不满二十者，又加大余二十九，小余四百九十九。
qí yú xiǎo yú zhě dāng yǐ lòu kè kè zhī yè lòu wèi jǐn yǐ suàn shàng wèi rì
其余小余者，当以漏刻课之，夜漏未尽，以算上为日。
yī shù yǐ suì shù qù shàng yuán yú yǐ wéi jī yuè yǐ bǎi yī shí èr chéng zhī mǎn yuè shù qù zhī yú mǎn shí fǎ dé yī zé tiān zhèng hòu shí yě
一术，以岁数去上元，余以为积月，以百一十二乘之，满月数去之，余满食法得一，则天正后食也。
tuī zhū jiā shí yǐ shí èr chéng xiǎo yú xiān jiǎn rú fǎ zhī bàn dé yī shí qí yú nǎi yǐ fǎ chú zhī suǒ de suàn zhī shù cóng yè bàn zi qǐ suàn jǐn zhī wài zé suǒ jiā shí yě
推诸加时，以十二乘小余，先减如法之半，得一时，其余乃以法除之，所得算之数从夜半子起，算尽之外，则所加时也。
tuī zhū shàng shuǐ lòu kè yǐ bǎi shèng qí xiǎo yú mǎn qí fǎ dé yī kè
推诸上水漏刻：以百乘其小余，满其法得一刻；
bù mǎn fǎ shén zhī mǎn fǎ dé yī fēn
不满法什之，满法得一分。
jī kè xiān jiǎn suǒ rù jié qì yè lòu zhī bàn qí yú wèi zhòu shàng shuǐ zhī shù
积刻先减所入节气夜漏之半，其余为昼上水之数。
guò zhòu lòu qù zhī yú wèi yè shàng shuǐ shù
过昼漏去之，余为夜上水数。
qí kè bù mǎn yè lòu bàn zhě nǎi jiǎn zhī yú wèi zuó yè wèi jǐn qí xián wàng qí rì
其刻不满夜漏半者，乃减之，余为昨夜未尽，其弦望其日。
wǔ xīng shù zhī shēng yě gè jì yú rì yǔ zhōu tiān dù xiāng yuē ér wèi lǜ
五星数之生也，各记于日，与周天度相约而为率。
yǐ zhāng fǎ chéng zhōu lǜ wèi yuè fǎ zhāng yuè chéng rì lǜ rú yuè fǎ wèi jī yuè yuè yú
以章法乘周率为月法，章月乘日率，如月法，为积月月余。
yǐ yuè zhī rì chéng jī yuè wèi shuò dà xiǎo yú
以月之日乘积月，为朔大小余。
chéng wèi rù yuè rì yú
乘为入月日余。
yǐ rì fǎ chéng zhōu lǜ wèi rì dù fǎ
以日法乘周率为日度法。
yǐ zhōu lǜ qù rì lǜ yú yǐ chéng zhōu tiān rú rì dù fǎ
以周率去日率，余以乘周天，如日度法。
wèi jī dù dù yú yě
为积度度余也。
rì lǜ xiāng yuē qǔ zhī dé èr qiān jiǔ bǎi jiǔ shí wàn yī qiān liù bǎi èr shí yī yì wǔ shí bā wàn èr qiān sān bǎi ér wǔ xīng zhōng rú bù zhī shù yǔ yuán tōng
日率相约取之，得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，而五星终，如蔀之数，与元通。
shù zhōu lǜ sì qiān sān bǎi èr shí qī
术，周率，四千三百二十七。
rì lǜ sì qiān qī bǎi èr shí wǔ
日率，四千七百二十五。
hé jī yuè shí sān
合积月，十三。
yuè yú sì wàn yī qiān liù bǎi liù
月余，四万一千六百六。
yuè fǎ bā wàn èr qiān èr bǎi yī shí sān
月法，八万二千二百一十三。
dà yú èr shí sān
大余，二十三。
xiǎo yú bā bǎi sì shí qī
小余，八百四十七。
xū fēn jiǔ shí sān
虚分，九十三。
rù yuè rì shí wǔ
入月日，十五。
rì yú wàn sì qiān liù bǎi sì shí yī
日余，万四千六百四十一。
rì dù fǎ wàn qī qiān sān bǎi bā
日度法，万七千三百八。
jī dù sān shí sān
积度，三十三。
dù yú wàn sān bǎi yī shí sì
度余，万三百一十四。
huǒ zhōu lǜ bā bǎi qī shí jiǔ
火，周率，八百七十九。
rì lǜ qiān bā bǎi qī shí liù
日率，千八百七十六。
hé jī yuè èr shí liù
合积月，二十六。
yuè yú liù qiān liù bǎi sān shí sì
月余，六千六百三十四。
yuè fǎ wàn liù qiān qī bǎi yī
月法，万六千七百一。
dà yú sì shí qī
大余，四十七。
xiǎo yú qī bǎi wǔ shí sì
小余，七百五十四。
xū fēn yī bǎi bā shí liù
虚分，一百八十六。
rù yuè rì shí èr
入月日，十二。
rì yú qiān bā bǎi qī shí èr
日余，千八百七十二。
rì dù fǎ sān qiān wǔ bǎi yī shí liù
日度法，三千五百一十六。
jī dù sì shí jiǔ
积度，四十九。
dù yú yī bǎi yī shí sì
度余，一百一十四。
tǔ zhōu lǜ jiǔ qiān jiǔ shí liù
土，周率，九千九十六。
rì lǜ jiǔ qiān sì bǎi yī shí wǔ
日率，九千四百一十五。
hé jī yuè shí èr
合积月，十二。
yuè yú shí sān wàn bā qiān liù bǎi sān shí qī
月余，十三万八千六百三十七。
yuè fǎ shí qī wàn èr qiān bā bǎi èr shí sì
月法，十七万二千八百二十四。
dà yú wǔ shí sì
大余，五十四。
xiǎo yú sān bǎi sì shí bā
小余，三百四十八。
xū fēn wǔ bǎi jiǔ shí èr
虚分，五百九十二。
rù yuè rì èr shí sì
入月日，二十四。
rì yú èr qiān yī bǎi liù shí sān
日余，二千一百六十三。
rì dù fǎ sān wàn liù qiān sān bǎi bā shí sì
日度法，三万六千三百八十四。
jī dù shí èr
积度，十二。
dù yú èr wàn jiǔ qiān sì bǎi wǔ shí yī
度余，二万九千四百五十一。
jīn zhōu lǜ wǔ qiān bā bǎi sān shí
金，周率，五千八百三十。
rì lǜ sì qiān liù bǎi liù shí yī
日率，四千六百六十一。
hé jī yuè jiǔ
合积月，九。
yuè yú jiǔ wàn bā qiān sì bǎi wǔ
月余，九万八千四百五。
yuè fǎ shí yī wàn qī bǎi qī shí
月法，十一万七百七十。
dà yú èr shí wǔ
大余，二十五。
xiǎo yú qī bǎi sān shí yī
小余，七百三十一。
xū fēn èr bǎi jiǔ
虚分，二百九。
rù yuè rì èr shí liù
入月日，二十六。
rì yú èr bǎi bā shí yī
日余，二百八十一。
rì dù fǎ sān wàn sān qiān sān bǎi èr shí
日度法，三万三千三百二十。
jī dù èr bǎi jiǔ shí èr
积度，二百九十二。
dù yú èr bǎi bā shí yī
度余，二百八十一。
shuǐ zhōu lǜ wàn yī qiān jiǔ bǎi bā
水，周率，万一千九百八。
rì lǜ qiān bā bǎi bā shí jiǔ
日率，千八百八十九。
hé jī yuè yī
合积月，一。
yuè yú èr shí yī wàn qī qiān liù bǎi liù shí sān
月余，二十一万七千六百六十三。
yuè fǎ èr shí èr wàn liù qiān èr bǎi wǔ shí èr
月法，二十二万六千二百五十二。
dà yú èr shí jiǔ
大余，二十九。
xiǎo yú sì bǎi jiǔ shí jiǔ
小余，四百九十九。
xū fēn sì bǎi sì shí yī
虚分，四百四十一。
rù yuè rì èr shí bā
入月日，二十八。
rì yú sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ
日余，四万四千八百五。
rì dù fǎ sì wàn qī qiān liù bǎi sān shí èr
日度法，四万七千六百三十二。
jī dù wǔ shí qī
积度，五十七。
dù yú sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ
度余，四万四千八百五。
tuī wǔ xīng shù zhì shàng yuán yǐ lái jǐn suǒ qiú nián yǐ zhōu lǜ chéng zhī mǎn rì lǜ dé yī míng wéi jī hé
推五星术：置上元以来，尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名为积合；
bù jìn míng wéi hé yú
不尽名为合余。
hé yú yǐ zhōu lǜ chú zhī bù dé yān tuì suì
合余以周率除之，不得焉退岁；
wú suǒ de xīng hé qí nián dé yī hé qián nián èr hé qián èr nián
无所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。
jīn shuǐ jī hé qí wèi chen ǒu wèi xī
金、水积合奇为晨，偶为夕。
qí bù mǎn zhōu lǜ zhě fǎn jiǎn zhī yú wèi dù fēn
其不满周率者反减之，余为度分。
tuī xīng hé yuè yǐ hé jī yuè chéng jī hé wéi xiǎo jī yòu yǐ yuè yú chéng jī hé mǎn qí yuè fǎ dé yī cóng xiǎo jī wèi jī yuè bù jìn wèi yuè yú
推星合月，以合积月乘积合为小积，又以月余乘积合，满其月法得一，从小积为积月，不尽为月余。
jī yuè mǎn jì yuè qù zhī yú wèi rù jì yuè
积月满纪月去之，余为入纪月。
měi yǐ zhāng rùn chéng zhī mǎn zhāng yuè dé yī wèi rùn
每以章闰乘之，满章月得一为闰；
bù jìn wèi rùn yú
不尽为闰余。
yǐ rùn jiǎn rù jì yuè qí yú yǐ shí èr qù zhī yú wèi rù suì yuè shù cóng tiān zhèng shí yī yuè qǐ suàn wài xīng hé suǒ zài zhī yuè yě
以闰减入纪月，其余以十二去之，余为入岁月数，从天正十一月起，算外，星合所在之月也。
qí rùn yú mǎn èr bǎi èr shí sì yǐ shàng zhì èr bǎi sān shí yī xīng hé rùn yuè
其闰余满二百二十四以上至二百三十一，星合闰月。
rùn huò jìn tuì yǐ shuò zhì zhī
闰或进退，以朔制之。
tuī shuò rì yǐ bù rì chéng rù jì yuè mǎn bù yuè dé yī wèi jī rì bù jìn wèi xiǎo yú
推朔日，以蔀日乘入纪月，满蔀月得一为积日，不尽为小余。
jī rì mǎn liù shí qù zhī yú wèi dà yú mìng yǐ jiǎ zǐ suàn wài xīng hé yuè shuò rì
积日满六十去之，余为大余，命以甲子，算外，星合月朔日。
tuī rù yuè rì yǐ bù rì chéng yuè yú yǐ qí yuè fǎ chéng shuò xiǎo yú cóng zhī yǐ sì qiān sì bǎi liù shí wǔ yuē zhī suǒ de mǎn rì dù fǎ dé yī wèi rù yuè rì bù jìn wèi rì yú
推入月日，以蔀日乘月余，以其月法乘朔小余，从之，以四千四百六十五约之，所得满日度法得一，为入月日，不尽为日余。
yǐ shuò mìng rù yuè rì suàn wài xīng hé rì yě
以朔命入月日，算外，星合日也。
tuī hé dù yǐ zhōu tiān chéng dù fēn mǎn rì dù fǎ dé yī wèi jī dù bù jìn wèi dù yú
推合度，以周天乘度分，满日度法得一为积度，不尽为度余。
yǐ dòu èr shí yī sì fēn yī mìng dù suàn wài xīng hé suǒ zài dù yě
以斗二十一四分一命度，算外，星合所在度也。
yī shù jiā tuì suì yī yǐ jiǎn shàng yuán mǎn bā shí chú qù zhī yú yǐ méi shù chéng zhī mǎn rì fǎ dé yī wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
一术，加退岁一，以减上元，满八十除去之，余以没数乘之，满日法得一，为大余，不尽为小余。
yǐ jiǎ zǐ mìng dà yú zé xīng hé suì tiān zhèng dōng zhì rì yě
以甲子命大余，则星合岁天正冬至日也。
yǐ zhōu lǜ chéng xiǎo yú bìng dù yú yú mǎn rì dù fǎ cóng dù jí zhì hòu xīng hé rì shù yě mìng yǐ dōng zhì
以周率乘小余，并度余，余满日度法从度，即至后星合日数也，命以冬至。
qiú hòu hé yuè jiā hé jī yuè yú rù suì yuè jiā yuè yú yú yuè yú mǎn qí yuè fǎ dé yī cóng rù suì yuè
求后合月，加合积月于入岁月，加月余于月余，满其月法得一，从入岁月。
rù suì yuè mǎn shí èr qù zhī yǒu rùn jì yān yú mìng rú qián suàn wài hòu hé yuè yě
入岁月满十二去之，有闰计焉，余命如前，算外，后合月也。
jīn shuǐ jiā chen de xī jiā xī de chen
金、水加晨得夕，加夕得晨。
qiú shuò rì yǐ dà xiǎo yú jiā jīn suǒ de qí yuè yú dé yī yuè zhě yòu jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú sì bǎi jiǔ shí jiǔ xiǎo yú mǎn bù yuè dé yī jiā dà yú dà yú mìng rú qián
求朔日，以大小余加今所得，其月余得一月者，又加大余二十九，小余四百九十九，小余满蔀月得一，加大余，大余命如前。
qiú rù yuè rì yǐ rù yuè rì rì yú jiā jīn suǒ de yú mǎn rì dù fǎ dé yī cóng rì
求入月日，以入月日日余加今所得，余满日度法得一，从日。
qí qián hé yuè shuò xiǎo yú mǎn qí xū fēn zhě kōng jiā yī rì
其前合月朔小余满其虚分者，空加一日。
rì mǎn yuè xiān qù èr shí jiǔ qí hòu hé yuè shuò xiǎo yú bù mǎn sì bǎi jiǔ shí jiǔ yòu jiǎn yī rì qí yú mìng rú qián
日满月先去二十九，其后合月朔小余不满四百九十九，又减一日，其余命如前。
qiú hé dù yǐ jī dù dù yú jiā jīn suǒ de yú mǎn rì dù fǎ dé yī cóng dù mìng rú qián jīng dòu chú rú zhōu lǜ yǐ
求合度，以积度度余加今所得，余满日度法得一从度，命如前，经斗除如周率矣。
mù chen fú shí liù rì qī qiān sān bǎi èr shí fēn bàn xíng èr dù wàn sān qiān bā bǎi yī shí yī fēn zài rì hòu shí sān dù yǒu jī ér jiàn dōng fāng
木，晨伏，十六日七千三百二十分半，行二度万三千八百一十一分，在日后十三度有奇，而见东方。
jiàn shùn rì xíng wǔ shí bā fēn dù zhī shí yī wǔ shí bā rì xíng shí yī dù
见顺，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度。
wēi chí rì xíng jiǔ fēn wǔ shí bā rì xíng jiǔ dù
微迟，日行九分，五十八日行九度。
liú bù xíng èr shí wǔ rì
留不行，二十五日。
xuán nì rì xíng qī fēn dù zhī yī bā shí sì rì tuì shí èr dù
旋逆，日行七分度之一，八十四日退十二度。
fù liú èr shí wǔ rì
复留，二十五日。
fù shùn wǔ shí bā rì xíng jiǔ dù yòu wǔ shí bā rì xíng shí yī dù zài rì qián shí sān dù yǒu jī ér xī fú xī fāng
复顺，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。
chú fú nì yī jiàn sān bǎi liù shí liù rì xíng èr shí bā dù
除伏逆，一见三百六十六日，行二十八度。
fú fù shí liù rì qī qiān sān bǎi èr shí fēn bàn xíng èr dù wàn sān qiān bā bǎi yī shí yī fēn ér yǔ rì hé
伏复十六日七千三百二十分半，行二度万三千八百一十一分，而与日合。
fán yī zhōng sān bǎi jiǔ shí bā rì yǒu wàn sì qiān liù bǎi sì shí yī fēn xíng xīng sān shí sān dù yǔ wàn sān bǎi yī shí sì fēn tōng lǜ rì xíng sì qiān qī bǎi èr shí wǔ fēn zhī sān bǎi jiǔ shí bā
凡一终，三百九十八日有万四千六百四十一分，行星三十三度与万三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。
huǒ chen fú qī shí yī rì èr qiān liù bǎi jiǔ shí sì fēn xíng wǔ shí wǔ dù èr qiān èr bǎi wǔ shí sì fēn bàn zài rì hòu shí liù dù yǒu jī ér jiàn dōng fāng
火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日后十六度有奇，而见东方。
jiàn shùn rì xíng èr shí sān fēn dù zhī shí sì bǎi bā shí sì rì xíng bǎi yī shí èr dù
见顺，日行二十三分度之十四，百八十四日行百一十二度。
wēi chí rì xíng shí èr fēn jiǔ shí èr rì xíng sì shí bā dù
微迟，日行十二分，九十二日行四十八度。
liú bù xíng shí yī rì
留不行，十一日。
xuán nì rì xíng liù shí èr fēn dù zhī shí qī liù shí èr rì tuì shí qī dù
旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。
fù liú shí yī rì
复留，十一日。
fù shùn jiǔ shí èr rì xíng sì shí bā dù yòu bǎi bā shí sì rì xíng bǎi yī shí èr dù zài rì qián shí liù dù yǒu jī ér xī fú xī fāng
复顺，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。
chú fú nì yī jiàn liù bǎi sān shí liù rì xíng sān bǎi sān dù
除伏逆，一见六百三十六日，行三百三度。
fú fù qī shí yī rì èr qiān liù bǎi jiǔ shí sì fēn xíng wǔ shí wǔ dù èr qiān èr bǎi wǔ shí sì fēn bàn ér yǔ rì hé
伏复，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而与日合。
fán yī zhōng qī bǎi qī shí jiǔ rì yǒu qiān bā bǎi qī shí èr fēn xíng xīng sì bǎi yī shí sì dù yǔ jiǔ bǎi jiǔ shí sān fēn
凡一终，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度与九百九十三分。
tōng lǜ rì xíng qiān bā bǎi qī shí liù fēn zhī jiǔ bǎi jiǔ shí qī
通率日行千八百七十六分之九百九十七。
tǔ chen fú shí jiǔ rì qiān bā shí yī fēn bàn xíng sān dù wàn sì qiān qī bǎi èr shí wǔ fēn bàn zài rì hòu shí wǔ dù yǒu jī ér jiàn dōng fāng
土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，在日后十五度有奇，而见东方。
jiàn shùn rì xíng sì shí sān fēn dù zhī sān bā shí liù rì xíng liù dù
见顺，日行四十三分度之三，八十六日行六度。
liú bù xíng sān shí sān rì
留不行，三十三日。
xuán nì rì xíng shí qī fēn dù zhī yī bǎi èr rì tuì liù dù
旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。
fù liú sān shí sān rì
复留，三十三日。
fù shùn bā shí liù rì xíng liù dù zài rì qián shí wǔ dù yǒu jī ér xī fú xī fāng
复顺，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。
chú fú nì yī jiàn sān bǎi sì shí rì xíng liù dù
除伏逆，一见三百四十日，行六度。
fú fù shí jiǔ rì qiān bā shí yī fēn bàn xíng sān dù wàn sì qiān qī bǎi èr shí wǔ fēn bàn yǔ rì hé
伏复，十九日千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，与日合。
fán yī zhōng sān bǎi qī shí bā rì yǒu èr qiān yī bǎi liù shí sān fēn xíng xīng shí èr dù yǔ èr wàn jiǔ qiān sì bǎi wǔ shí yī fēn
凡一终，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度与二万九千四百五十一分。
tōng lǜ rì xíng jiǔ qiān sì bǎi yī shí wǔ fēn zhī sān bǎi yī shí jiǔ
通率日行九千四百一十五分之三百一十九。
jīn chen fú wǔ rì tuì sì dù zài rì hòu jiǔ dù ér jiàn dōng fāng
金，晨伏，五日，退四度，在日后九度，而见东方。
jiàn nì rì xíng wǔ fēn dù zhī sān shí rì tuì liù dù
见逆，日行五分度之三，十日，退六度。
liú bù xíng bā rì
留不行，八日。
xuán shùn rì xíng sì shí liù fēn dù zhī sān shí sān sì shí liù rì xíng sān shí sān dù
旋顺，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。
ér jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn dù zhī shí wǔ jiǔ shí yī rì xíng bǎi liù dù
而疾，日行一度九十一分度之十五，九十一日行百六度。
yì jí rì xíng yí dù èr shí èr fēn jiǔ shí yī rì xíng bǎi yī shí sān dù zài rì hòu jiǔ dù ér chen fú dōng fāng
益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日后九度，而晨伏东方。
chú fú nì yī jiàn èr bǎi sì shí liù rì xíng èr bǎi sì shí liù dù
除伏逆，一见二百四十六日，行二百四十六度。
fú sì shí yī rì èr bǎi bā shí yī fēn xíng wǔ shí dù èr bǎi bā shí yī fēn ér yǔ rì hé
伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而与日合。
yī hé èr bǎi jiǔ shí èr rì èr bǎi bā shí yī fēn xíng xīng rú zhī
一合二百九十二日二百八十一分，行星如之。
jīn xī fú sì shí yī rì èr bǎi bā shí yī fēn xíng wǔ shí dù èr bǎi bā shí yī fēn zài rì qián jiǔ dù ér jiàn xī fāng
金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而见西方。
jiàn shùn jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn dù zhī èr shí èr jiǔ shí yī rì xíng bǎi yī shí sān dù
见顺，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。
wēi chí rì xíng yí dù shí wǔ fēn jiǔ shí yī rì xíng bǎi liù dù
微迟，日行一度十五分，九十一日行百六度。
ér chí rì xíng sì shí liù fēn dù zhī sān shí sān sì shí liù rì xíng sān shí sān dù
而迟，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。
liú bù xíng bā rì
留不行，八日。
xuán nì rì xíng wǔ fēn dù zhī sān shí rì tuì liù dù zài rì qián jiǔ dù ér xī fú xī fāng
旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。
chú fú nì yī jiàn èr bǎi sì shí liù rì xíng èr bǎi sì shí liù dù fú wǔ rì tuì sì dù ér fù hé
除伏逆，一见二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而复合。
fán zài hé yī zhōng wǔ bǎi bā shí sì rì yǒu wǔ bǎi liù shí èr fēn xíng xīng rú zhī
凡再合一终，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。
tōng lǜ rì xíng yí dù
通率日行一度。
shuǐ chen fú jiǔ rì tuì qī dù zài rì hòu shí liù dù ér jiàn dōng fāng
水，晨伏，九日，退七度，在日后十六度，而见东方。
jiàn nì yī rì tuì yí dù
见逆，一日退一度。
liú bù xíng èr rì
留不行，二日。
xuán shùn rì xíng jiǔ fēn dù zhī bā jiǔ rì xíng bā dù
旋顺，日行九分度之八，九日行八度。
ér jí rì xíng yí dù sì fēn dù zhī yī èr shí rì xíng èr shí wǔ dù zài rì hòu shí liù dù ér chen fú dōng fāng
而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日后十六度，而晨伏东方。
chú fú nì yī jiàn sān shí èr rì xíng sān shí èr dù fú shí liù rì sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ fēn xíng sān shí èr dù sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ fēn ér yǔ rì hé
除伏逆，一见，三十二日，行三十二度，伏十六日四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，而与日合。
yī hé wǔ shí qī rì yǒu sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ fēn xíng xīng rú zhī
一合五十七日有四万四千八百五分，行星如之。
shuǐ xī fú shí liù rì sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ fēn xíng sān shí èr dù sì wàn sì qiān bā bǎi wǔ fēn zài rì qián shí liù dù ér jiàn xī fāng
水，夕伏，十六日四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，在日前十六度，而见西方。
jiàn shùn jí rì xíng yí dù sì fēn dù zhī yī èr shí rì xíng èr shí wǔ dù
见顺，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。
ér chí rì xíng jiǔ fēn dù zhī bā jiǔ rì xíng bā dù
而迟，日行九分度之八，九日行八度。
liú bù xíng èr rì
留不行，二日。
xuán nì yī rì tuì yí dù zài rì qián shí liù dù ér xī fú xī fāng
旋逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。
chú fú nì yī jiàn sān shí èr rì xíng sān shí èr dù fú jiǔ rì tuì qī dù ér fù hé
除伏逆，一见三十二日，行三十二度，伏九日，退七度而复合。
fán zài hé yī zhōng bǎi yī shí wǔ rì yǒu sì wàn yī qiān jiǔ bǎi qī shí bā fēn xíng xīng rú zhī
凡再合一终，百一十五日有四万一千九百七十八分，行星如之。
tōng lǜ rì xíng yí dù
通率日行一度。
bù shù yǐ bù fǎ fú rì dù fēn jiā xīng hé rì dù yú mìng zhī rú qián de xīng jiàn rì dù yě
步术，以步法伏日度分，加星合日度余，命之如前，得星见日度也。
xíng fēn mǔ chéng zhī fēn rú rì dù fǎ ér yī fēn bù jìn rú bàn fǎ yǐ shàng yì dé yī ér rì jiā suǒ xíng fēn mǎn qí mǔ dé yī dù
行分母乘之，分如日度法而一，分不尽如半法以上，亦得一，而日加所行分，满其母得一度。
nì shùn mǔ bù tóng yǐ dāng háng zhī mǔ chéng gù fēn rú gù mǔ rú yī yě
逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母，如一也。
liú zhě chéng qián nì zé jiǎn zhī fú bù shū dù
留者承前，逆则减之，伏不书度。
jīng dòu chú rú xíng mǔ sì fēn jù yī
经斗除如行母，四分具一。
qí fēn yǒu sǔn yì qián hòu xiāng fàng
其分有损益，前后相放。
qí yǐ chì dào mìng dù jìn jiā tuì jiǎn zhī
其以赤道命度，进加退减之。
qí bù yǐ huáng dào
其步以黄道。
yuè míng
月名
tiān zhèng shí yī yuè shí èr yuè zhēng yuè èr yuè sān yuè sì yuè wǔ yuè liù yuè
天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月
dōng zhì dà hán yǔ shuǐ chūn fēn gǔ yǔ xiǎo mǎn xià zhì dà shǔ
冬至大寒雨水春分谷雨小满夏至大暑
qī yuè bā yuè jiǔ yuè shí yuè
七月八月九月十月
chǔ shǔ qiū fēn shuāng jiàng xiǎo xuě
处暑秋分霜降小雪
dòu èr shí liù sì fēn yī tuì èr niú bā nǚ shí èr jìn yī xū shí jìn èr
斗二十六四分一退二牛八女十二进一虚十进二
wēi shí qī jìn èr shì shí liù jìn sān bì jiǔ jìn yī
危十七进二室十六进三壁九进一
běi fāng jiǔ shí bā dù sì fēn yī
◇北方九十八度四分一
kuí shí liù lóu shí èr tuì yī wèi shí sì tuì yī mǎo shí yī tuì èr
奎十六娄十二退一胃十四退一昴十一退二
bì shí liù tuì sān zī èr tuì sān cān jiǔ tuì sì
毕十六退三觜二退三参九退四
xī fāng bā shí dù
◇西方八十度
jǐng sān shí sān tuì sān guǐ sì liǔ shí wǔ xīng qī jìn yī
井三十三退三鬼四柳十五星七进一
zhāng shí bā jìn yī yì shí bā jìn èr zhěn shí qī jìn yī
张十八进一翼十八进二轸十七进一
nán fāng bǎi yī shí èr dù
◇南方百一十二度
jiǎo shí èr gāng jiǔ tuì yī dǐ shí wǔ tuì èr fáng wǔ tuì sān
角十二亢九退一氐十五退二房五退三
xīn wǔ tuì sān wěi shí bā tuì sān jī shí yī tuì sān
心五退三尾十八退三箕十一退三
dōng fāng qī shí wǔ dù
◇东方七十五度
yòu chì dào dù zhōu tiān sān bǎi liù shí wǔ dù sì fēn yī
右赤道度周天三百六十五度四分一
dòu èr shí sì sì fēn yī niú qī nǚ shí yī xū shí
斗二十四四分一牛七女十一虚十
wēi shí liù shì shí bā bì shí
危十六室十八壁十
běi fāng jiǔ shí liù dù sì fēn yī
◇北方九十六度四分一
kuí shí qī lóu shí èr wèi shí wǔ mǎo shí èr
奎十七娄十二胃十五昴十二
bì shí liù zī sān cān bā
毕十六觜三参八
xī fāng bā shí sān dù
◇西方八十三度
jǐng sān shí guǐ sì liǔ shí sì xīng qī
井三十鬼四柳十四星七
zhāng shí qī yì shí jiǔ zhěn shí bā
张十七翼十九轸十八
nán fāng bǎi jiǔ dù
◇南方百九度
jiǎo shí sān gāng shí dǐ shí liù fáng wǔ
角十三亢十氐十六房五
xīn wǔ wěi shí bā jī shí
心五尾十八箕十
dōng fāng qī shí qī dù
◇东方七十七度
yòu huáng dào dù sān bǎi liù shí wǔ sì fēn yī
右黄道度三百六十五四分一
huáng dào qù jí rì jǐng zhī shēng jù yí biǎo yě
黄道去极，日景之生，据仪、表也。
lòu kè zhī shēng yǐ qù jí yuǎn jìn chà chéng jié qì zhī chà
漏刻之生，以去极远近差乘节气之差。
rú yuǎn jìn ér chà yī kè yǐ xiāng zēng sǔn
如远近而差一刻，以相增损。
hūn míng zhī shēng yǐ tiān dù chéng zhòu lòu yè lòu jiǎn zhī èr bǎi ér yī wèi dìng dù
昏明之生，以天度乘昼漏，夜漏减之，二百而一，为定度。
yǐ jiǎn tiān dù yú wèi míng
以减天度，余为明；
jiā dìng dù yī wèi hūn
加定度一为昏。
qí yú sì zhī rú fǎ wèi shǎo
其余四之，如法为少。
èr wèi bàn sān wèi tài bù jìn sān zhī rú fǎ wèi qiáng yú bàn fǎ yǐ shàng yǐ chéng qiáng
二为半，三为太，不尽，三之，如法为强，余半法以上以成强。
qiáng sān wèi shǎo shǎo sì wèi dù qí qiáng èr wèi shǎo ruò yě
强三为少，少四为度，其强二为少弱也。
yòu yǐ rì dù yú wèi shǎo qiáng ér gè jiā yān
又以日度余为少强，而各加焉。
èr shí sì qì
二十四气
dōng zhì
◇冬至
rì suǒ zài dòu èr shí yí dù bā fēn tuì èr huáng dào qù jí bǎi yī shí wǔ dù guǐ jǐng zhàng sān chǐ
日所在：斗二十一度八分退二黄道去极：百一十五度晷景：丈三尺
zhòu lòu kè sì shí wǔ yè lòu kè wǔ shí wǔ hūn zhōng xīng kuí liù ruò dàn zhōng xīng gāng èr shǎo qiáng tuì yī
昼漏刻：四十五夜漏刻：五十五昏中星：奎六弱旦中星：亢二少强退一
xiǎo hán
◇小寒
rì suǒ zài nǚ èr dù qī fēn jìn yī huáng dào qù jí bǎi yī shí sān qiáng guǐ jǐng zhàng èr chǐ sān cùn zhòu lòu kè sì shí wǔ bā fēn yè lòu kè wǔ shí sì èr fēn hūn zhōng xīng lóu liù bàn qiáng tuì yī dàn zhōng xīng dǐ qī shǎo ruò tuì èr
日所在：女二度七分进一黄道去极：百一十三强晷景：丈二尺三寸昼漏刻：四十五八分夜漏刻：五十四二分昏中星：娄六半强退一旦中星：氐七少弱退二
dà hán
◇大寒
rì suǒ zài xū wǔ dù shí sì fēn jìn èr huáng dào qù jí bǎi yī shí dà ruò guǐ jǐng zhàng yī chǐ zhòu lòu kè sì shí liù bā fēn yè lòu kè wǔ shí sān bā fēn hūn zhōng xīng wèi shí yī bàn qiáng tuì yī dàn zhōng xīng xīn bàn tuì sān
日所在：虚五度十四分进二黄道去极：百一十大弱晷景：丈一尺昼漏刻：四十六八分夜漏刻：五十三八分昏中星：胃十一半强退一旦中星：心半退三
lì chūn
◇立春
rì suǒ zài wēi shí dù èr shí yī fēn jìn èr huáng dào qù jí bǎi liù shǎo qiáng guǐ jǐng jiǔ chǐ liù cùn
日所在：危十度二十一分进二黄道去极：百六少强晷景：九尺六寸
zhòu lòu kè sì shí bā liù fēn yè lòu kè wǔ shí yī sì fēn hūn zhōng xīng bì wǔ shǎo ruò tuì sān
昼漏刻：四十八六分夜漏刻：五十一四分昏中星：毕五少弱退三
dàn zhōng xīng wěi qī bàn ruò tuì sān
旦中星：尾七半弱退三
yǔ shuǐ
◇雨水
rì suǒ zài shì bā dù èr shí bā fēn jìn sān huáng dào qù jí bǎi yī qiáng guǐ jǐng qī chǐ jiǔ cùn wǔ fēn zhòu lòu kè wǔ shí bā fēn yè lòu kè sì shí jiǔ èr fēn hūn zhōng xīng cān liù bàn ruò tuì sì dàn zhōng xīng jī dà ruò tuì sān
日所在：室八度二十八分进三黄道去极：百一强晷景：七尺九寸五分昼漏刻：五十八分夜漏刻：四十九二分昏中星：参六半弱退四旦中星：箕大弱退三
jīng zhé
◇惊蛰
rì suǒ zài bì bā dù sān fēn jìn yī huáng dào qù jí jiǔ shí wǔ qiáng guǐ jǐng liù chǐ wǔ cùn zhòu lòu kè wǔ shí sān sān fēn yè lòu kè sì shí liù qī fēn hūn zhōng xīng jǐng shí qī shǎo ruò tuì sān dàn zhōng xīng dòu shǎo tuì èr
日所在：壁八度三分进一黄道去极：九十五强晷景：六尺五寸昼漏刻：五十三三分夜漏刻：四十六七分昏中星：井十七少弱退三旦中星：斗少退二
chūn fēn
◇春分
rì suǒ zài kuí shí sì dù shí fēn huáng dào qù jí bā shí jiǔ qiáng guǐ jǐng wǔ chǐ èr cùn wǔ fēn
日所在：奎十四度十分黄道去极：八十九强晷景：五尺二寸五分
zhòu lòu kè wǔ shí wǔ bā fēn yè lòu kè sì shí sì èr fēn
昼漏刻：五十五八分夜漏刻：四十四二分
hūn zhōng xīng guǐ sì dàn zhōng xīng dòu shí yī ruò tuì èr
昏中星鬼四旦中星：斗十一弱退二
qīng míng
◇清明
rì suǒ zài wèi yí dù shí qī fēn tuì yī huáng dào qù jí bā shí sān shǎo ruò guǐ jǐng sì chǐ yī cùn wǔ fēn zhòu lòu kè wǔ shí bā sān fēn yè lòu kè sì shí yī qī fēn hūn zhōng xīng xīng sì dà jìn yī
日所在：胃一度十七分退一黄道去极：八十三少弱晷景：四尺一寸五分昼漏刻：五十八三分夜漏刻：四十一七分昏中星：星四大进一
dàn zhōng xīng dòu èr shí yī bàn tuì èr
旦中星：斗二十一半退二
gǔ yǔ
◇谷雨
rì suǒ zài mǎo èr dù èr shí sì fēn tuì èr huáng dào qù jí qī shí qī dà qiáng guǐ yǐng sān chǐ èr cùn zhòu lòu kè liù shí wǔ fēn yè lòu kè sān shí jiǔ wǔ fēn hūn zhōng xīng zhāng shí qī jìn yī dàn zhōng xīng niú liù bàn
日所在：昴二度二十四分退二黄道去极：七十七大强晷影：三尺二寸昼漏刻：六十五分夜漏刻：三十九五分昏中星：张十七进一旦中星：牛六半
lì xià
◇立夏
rì suǒ zài bì liù dù sān shí yī fēn tuì sān huáng dào qù jí qī shí sān shǎo ruò guǐ jǐng èr chǐ wǔ cùn èr fēn zhòu lòu kè liù shí èr sì fēn yè lòu kè sān shí qī liù fēn hūn zhōng xīng yì shí qī dà jìn sān dàn zhōng xīng nǚ shí shǎo jìn yī
日所在：毕六度三十一分退三黄道去极：七十三少弱晷景：二尺五寸二分昼漏刻：六十二四分夜漏刻：三十七六分昏中星：翼十七大进三旦中星：女十少进一
xiǎo mǎn
◇小满
rì suǒ zài cān sì dù liù fēn tuì sì huáng dào qù jí liù shí jiǔ dà ruò guǐ jǐng chǐ jiǔ cùn bā fēn
日所在：参四度六分退四黄道去极：六十九大弱晷景：尺九寸八分
zhòu lòu kè liù shí sān jiǔ fēn yè lòu kè sān shí liù yī fēn hūn zhōng xīng jiǎo dà ruò dàn zhōng xīng wēi dà ruò jìn èr
昼漏刻：六十三九分夜漏刻：三十六一分昏中星：角大弱旦中星：危大弱进二
máng zhòng
◇芒种
rì suǒ zài jǐng shí dù shí sān fēn tuì sān huáng dào qù jí liù shí qī shǎo ruò guǐ jǐng chǐ liù cùn bā fēn zhòu lòu kè liù shí sì jiǔ fēn yè lòu kè sān shí wǔ yī fēn hūn zhōng xīng gāng wǔ dà tuì yī
日所在：井十度十三分退三黄道去极：六十七少弱晷景：尺六寸八分昼漏刻：六十四九分夜漏刻：三十五一分昏中星：亢五大退一
dàn zhōng xīng wēi shí sì qiáng jìn èr
旦中星：危十四强进二
xià zhì
◇夏至
rì suǒ zài jǐng èr shí wǔ dù èr shí fēn tuì sān huáng dào qù jí liù shí qī qiáng guǐ jǐng chǐ wǔ cùn
日所在：井二十五度二十分退三黄道去极：六十七强晷景：尺五寸
zhòu lòu kè liù shí wǔ yè lòu kè sān shí wǔ hūn zhōng xīng dǐ shí èr shǎo ruò tuì èr dàn zhōng xīng shì shí èr shǎo ruò jìn sān
昼漏刻：六十五夜漏刻：三十五昏中星：氐十二少弱退二旦中星：室十二少弱进三
xiǎo shǔ
◇小暑
rì suǒ zài liǔ sān dù èr shí qī fēn huáng dào qù jí liù shí qī dà qiáng guǐ jǐng chǐ qī cùn zhòu lòu kè liù shí sì qī fēn yè lòu kè sān shí wǔ sān fēn hūn zhōng xīng wěi yī dà qiáng tuì sān dàn zhōng xīng kuí èr dà qiáng
日所在：柳三度二十七分黄道去极：六十七大强晷景：尺七寸昼漏刻：六十四七分夜漏刻：三十五三分昏中星：尾一大强退三旦中星：奎二大强
dà shǔ
◇大暑
rì suǒ zài xīng sì dù èr fēn jìn yī huáng dào qù jí qī shí guǐ jǐng èr chǐ zhòu lòu kè liù shí sān bā fēn yè lòu kè sān shí liù èr fēn hūn zhōng xīng wěi shí wǔ bàn ruò tuì sān dàn zhōng xīng lóu sān dà tuì yī
日所在：星四度二分进一黄道去极：七十晷景：二尺昼漏刻：六十三八分夜漏刻：三十六二分昏中星：尾十五半弱退三旦中星：娄三大退一
lì qiū
◇立秋
rì suǒ zài zhāng shí èr dù jiǔ fēn jìn yī huáng dào qù jí qī shí sān bàn qiáng guǐ jǐng èr chǐ wǔ cùn wǔ fēn zhòu lòu kè liù shí èr sān fēn yè lòu kè sān shí qī qī fēn hūn zhōng xīng jī jiǔ dà qiáng tuì sān dàn zhōng xīng wèi jiǔ dà ruò tuì yī
日所在：张十二度九分进一黄道去极：七十三半强晷景：二尺五寸五分昼漏刻：六十二三分夜漏刻：三十七七分昏中星：箕九大强退三旦中星：胃九大弱退一
chǔ shǔ
◇处暑
rì suǒ zài yì jiǔ dù shí liù fēn jìn èr huáng dào qù jí qī shí bā bàn qiáng guǐ jǐng sān chǐ sān cùn sān fēn zhòu lòu kè liù shí èr fēn yè lòu kè sān shí jiǔ bā fēn hūn zhōng xīng dòu shí shǎo tuì èr
日所在：翼九度十六分进二黄道去极：七十八半强晷景：三尺三寸三分昼漏刻：六十二分夜漏刻：三十九八分昏中星：斗十少退二
dàn zhōng xīng bì sān dà tuì sān
旦中星：毕三大退三
bái lù
◇白露
rì suǒ zài zhěn liù dù èr shí sān fēn jìn yī huáng dào qù jí bā shí sì shǎo qiáng guǐ jǐng sì chǐ sān cùn wǔ fēn zhòu lòu kè wǔ shí qī bā fēn yè lòu kè sì shí èr èr fēn hūn zhōng xīng dòu èr shí yī qiáng tuì èr dàn zhōng xīng cān wǔ bàn ruò tuì sì
日所在：轸六度二十三分进一黄道去极：八十四少强晷景：四尺三寸五分昼漏刻：五十七八分夜漏刻：四十二二分昏中星：斗二十一强退二旦中星：参五半弱退四
qiū fēn
◇秋分
rì suǒ zài jiǎo sì dù sān shí fēn huáng dào qù jí jiǔ shí bàn qiáng guǐ jǐng wǔ chǐ wǔ cùn zhòu lòu kè wǔ shí wǔ èr fēn yè lòu kè sì shí sì bā fēn hūn zhōng xīng niú wǔ shǎo dàn zhōng xīng jǐng shí liù shǎo qiáng tuì sān
日所在：角四度三十分黄道去极：九十半强晷景：五尺五寸昼漏刻：五十五二分夜漏刻：四十四八分昏中星：牛五少旦中星：井十六少强退三
hán lù
◇寒露
rì suǒ zài gāng bā dù wǔ fēn tuì yī huáng dào qù jí
日所在：亢八度五分退一黄道去极；
jiǔ shí liù dà qiáng guǐ jǐng liù chǐ bā cùn wǔ fēn zhòu lòu kè wǔ shí èr liù fēn yè lòu kè sì shí qī sì fēn hūn zhōng xīng nǚ qī dà jìn yī
九十六大强晷景：六尺八寸五分昼漏刻：五十二六分夜漏刻：四十七四分昏中星：女七大进一
dàn zhōng xīng guǐ sān shǎo qiáng
旦中星：鬼三少强
shuāng jiàng
◇霜降
rì suǒ zài dǐ shí sì dù shí èr fēn tuì èr huáng dào qù jí bǎi èr shǎo qiáng guǐ jǐng bā chǐ sì cùn
日所在：氐十四度十二分退二黄道去极：百二少强晷景：八尺四寸
zhòu lòu kè wǔ shí sān fēn yè lòu kè sì shí jiǔ qī fēn hūn zhōng xīng xū liù dà jìn èr dàn zhōng xīng xīng sān dà qiáng jìn yī
昼漏刻：五十三分夜漏刻：四十九七分昏中星：虚六大进二旦中星：星三大强进一
lì dōng
◇立冬
rì suǒ zài wěi sì dù shí jiǔ fēn tuì sān huáng dào qù jí bǎi qī shǎo qiáng guǐ jǐng zhàng zhòu lòu kè sì shí bā èr fēn yè lòu kè wǔ shí yī bā fēn hūn zhōng xīng wēi bā qiáng jìn èr dàn zhōng xīng zhāng shí wǔ dà qiáng jìn yī
日所在：尾四度十九分退三黄道去极：百七少强晷景：丈昼漏刻：四十八二分夜漏刻：五十一八分昏中星：危八强进二旦中星：张十五大强进一
xiǎo xuě
◇小雪
rì suǒ zài jī yí dù èr shí liù fēn tuì sān huáng dào qù jí bǎi yī shí yī ruò guǐ jǐng zhàng yī chǐ sì cùn zhòu lòu kè sì shí liù qī fēn yè lòu kè wǔ shí sān sān fēn hūn zhōng xīng shì sān bàn qiáng jìn sān dàn zhōng xīng yì shí wǔ dà qiáng jìn èr
日所在：箕一度二十六分退三黄道去极：百一十一弱晷景：丈一尺四寸昼漏刻：四十六七分夜漏刻：五十三三分昏中星：室三半强进三旦中星：翼十五大强进二
dà xuě
◇大雪
rì suǒ zài dǒu liù dù yī fēn tuì èr huáng dào qù jí bǎi yī shí sān dà qiáng guǐ jǐng zhàng èr chǐ wǔ cùn liù fēn zhòu lòu kè sì shí wǔ wǔ fēn yè lòu kè wǔ shí sì wǔ fēn hūn zhōng xīng bì bàn qiáng jìn yī dàn zhōng xīng zhěn shí wǔ ruò jìn yī
日所在：斗六度一分退二黄道去极：百一十三大强晷景：丈二尺五寸六分昼漏刻：四十五五分夜漏刻：五十四五分昏中星：壁半强进一旦中星：轸十五弱进一
zhōng xīng yǐ rì suǒ zài wèi zhèng rì xíng sì suì nǎi zhōng zhì suǒ qiú nián èr shí sì qì xiǎo yú sì zhī rú fǎ wèi shǎo dà yú bù jìn sān zhī rú fǎ wèi qiáng ruò yǐ jiǎn jié qì hūn míng zhōng xīng ér gè dìng yǐ
中星以日所在为正，日行四岁乃终，置所求年二十四气小余四之，如法为少、大，余不尽，三之，如法为强、弱，以减节气昏明中星而各定矣。
qiáng zhèng
强，正；
ruò fù yě
弱，负也。
qí qiáng ruò xiāng jiǎn tóng míng xiāng qù yì míng cóng zhī
其强弱相减，同名相去，异名从之。
cóng qiáng jìn shǎo wèi ruò cóng ruò tuì shǎo ér qiáng
从强进少为弱，从弱退少而强。
cóng shàng yuán tài suì zài gēng chén yǐ lái jǐn xī píng sān nián suì zài jiǎ yín jī jiǔ qiān sì bǎi wǔ shí wǔ suì yě
从上元太岁在庚辰以来，尽熹平三年，岁在甲寅，积九千四百五十五岁也。
lùn yuē yì yǒu tài jí shì shēng liǎng yí
论曰：《易》有太极，是生两仪。
liǎng yí zhī fēn shàng yǐ nǎi yǒu huáng xī
两仪之分尚矣，乃有皇牺。
huáng xī zhī yǒu tiān xià yě wèi yǒu shū jì
皇牺之有天下也，未有书计。
lì zǎi mí jiǔ jì yú huáng dì bān shì wén zhāng zhòng lí jì zhù xiàng yīng zhù míng shǐ zhōng xiāng yàn zhǔn dù zhuī yuán nǎi lì lì shǔ
历载弥久，暨于黄帝，班示文章，重黎记注，象应著名，始终相验，准度追元，乃立历数。
tiān nán chén sī shì yǐ wǔ sān qì yú lái jīn gè yǒu gǎi zuò bù tōng yòng
天难谌斯，是以五、三，迄于来今，各有改作，不通用。
gù huáng dì zào lì yuán qǐ xīn mǎo ér zhuān xū yòng yǐ mǎo yú yòng wù wǔ xià yòng bǐng yín yīn yòng jiǎ yín zhōu yòng dīng sì lǔ yòng gēng zǐ
故黄帝造历，元起辛卯，而颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子。
hàn xìng chéng qín chū yòng yǐ mǎo zhì wǔ dì yuán fēng bù yǔ tiān hé nǎi huì shù shì zuò tài chū lì yuán yǐ dīng chǒu
汉兴承秦，初用乙卯，至武帝元封，不与天合，乃会术士作《太初历》，元以丁丑。
wáng mǎng zhī jì liú xīn zuò sān tǒng zhuī tài chū qián sà yī yuán de wǔ xīng huì gēng xū zhī suì yǐ wéi shàng yuán
王莽之际，刘歆作《三统》，追《太初》前卅一元，得五星会庚戌之岁，以为上元。
tài chū lì dào zhāng dì yuán hé xuán fù shū kuò zhēng néng shù zhě kè xiào zhū lì dìng shuò jī yuán zhuī hàn sì shí wǔ nián gēng chén zhī suì zhuī shuò yī rì nǎi yǔ tiān hé yǐ wéi sì fēn lì yuán
《太初历》到章帝元和，旋复疏阔，征能术者课校诸历，定朔稽元，追汉四十五年庚辰之岁，追朔一日，乃与天合，以为《四分历》元。
jiā liù bǎi wǔ yuán yī jì shàng de gēng shēn
加六百五元一纪，上得庚申。
yǒu jìn yú wěi ér suì bù shè tí yǐ biàn lì zhě de kāi qí shuō ér qí yuán xiān yǔ wěi tóng tóng zé huò bù dé yú tiān
有近于纬，而岁不摄提，以辨历者得开其说，而其元鲜与纬同，同则或不得于天。
rán lì zhī xīng fèi yǐ shū mì kè gù bù zhǔ yú yuán
然历之兴废，以疏密课，固不主于元。
guāng hé yuán nián zhōng yì láng cài yōng láng zhōng liú hóng bǔ xù lǜ lì zhì
光和元年中，议郎蔡邕、郎中刘洪补续《律历志》。
yōng néng zhù wén qīng zhuó zhōng lǜ
邕能著文，清浊钟律；
hóng néng wéi suàn shù xù sān guāng
洪能为算，述叙三光。
jīn kǎo lùn qí yè yì zhǐ bó tōng shù shù lüè jǔ shì yǐ jí lù wéi shàng xià piān fàng xù qián zhì yǐ bèi yī jiā
今考论其业，义指博通，术数略举，是以集录为上下篇，放续《前志》，以备一家。
zàn yuē xiàng yīn wù shēng shù běn miǎo wù yuē
赞曰：象因物生，数本杪{勿曰}。
lǜ jūn qián qǐ zhǔn diào hòu fā
律均前起，准调后发。
gāi hé héng xuán jiǎn huì rì yuè
该核衡琁，检会日月。