lì yī
◎历一
hòu shì fǎ shèng wū gǔ ér lǚ gǎi yì mì zhě wéi lì wèi zuì zhe
后世法胜于古，而屡改益密者，惟历为最著。
táng zhì wèi tiān wèi dòng wù jiǔ zé chà tè bù dé bù lǚ biàn qí fǎ yǐ qiú zhī
《唐志》谓天为动物，久则差忒，不得不屡变其法以求之。
cǐ shuō shì yǐ ér bù rán yě
此说似矣，而不然也。
yì yuē tiān dì zhī dào zhēn guàn zhě yě
《易》曰：“天地之道，贞观者也。
gài tiān xíng zhì jiàn què rán yǒu cháng běn wú gǔ jīn zhī yì
”盖天行至健，确然有常，本无古今之异。
qí suì chà yíng suō chí jí zhū xíng gǔ wú jīn yǒu zhě yīn qí shù shèn wēi jī jiǔ shǐ zhe
其岁差盈缩迟疾诸行，古无今有者，因其数甚微，积久始著。
gǔ rén bù jué ér hòu rén zhī zhī ér fēi tiān xíng zhī tè yě
古人不觉，而后人知之，而非天行之忒也。
shǐ tiān guǒ jiǔ dòng ér chà tè zé bì chà cān líng tì ér wú diǎn shuǎ ān cóng xiū gǎi ér shǐ zhī yì mì zāi
使天果久动而差忒，则必差参凌替而无典耍，安从修改而使之益密哉？
guān chuán zhì suǒ shū suì shī qí cì rì dù shī xíng zhī shì bú jiàn wū jìn dài yì kě jiàn yǐ
观传志所书，岁失其次、日度失行之事，不见于近代，亦可见矣。
fu tiān zhī xíng dù duō duān ér rén zhī zhì lì yǒu xiàn chí xún chǐ zhī yí biǎo yǎng cè qióng cāng ān néng dòng xī wú yí
夫天之行度多端，而人之智力有限，持寻尺之仪表，仰测穹苍，安能洞悉无遗。
wéi hé gǔ jīn rén xīn sī zhǒng shì zēng xiū shù jī fú hé
惟合古今人心思，踵事增修，庶几符合。
gù bù néng wèi yī chéng bù yì zhī fǎ yě
故不能为一成不易之法也。
huáng dì qì qín lì fán liù gǎi
黄帝迄秦，历凡六改。
hàn fán sì gǎi
汉凡四改。
wèi qì duò shí wǔ gǎi
魏迄隋，十五改。
táng qì wǔ dài shí wǔ gǎi
唐迄五代，十五改。
sòng shí qī gǎi
宋十七改。
jīn qì yuán wǔ gǎi
金迄元，五改。
wéi míng zhī dà tǒng lì shí jí yuán zhī shòu shí chéng yòng èr bǎi qī shí yú nián wèi cháng gǎi xiàn
惟明之《大统历》，实即元之《授时》，承用二百七十馀年，未尝改宪。
chéng huà yǐ hòu jiāo shí wǎng wǎng bù yàn yì gǎi lì zhě fēn fēn
成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。
rú shù zhèng jǐ lěng shǒu zhōng bù zhī wàng zuò zhě wú lùn yǐ ér huá xiāng zhōu lián li zhī zǎo xíng yún lù zhī lún pō yǒu suǒ jiàn
如俞正己、冷守中不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、刑云路之伦颇有所见。
zhèng shì zǐ zài yù zhuàn lǜ lì róng tōng jìn shèng shòu wàn nián lì qí shuō běn zhī nán bù yù shǐ hé táng shēn de shòu shí zhī yì ér néng bǔ qí bù dǎi
郑世子载堉撰《律历融通》，进《圣寿万年历》，其说本之南部御史何瑭，深得《授时》之意，而能补其不逮。
tái guān ní wū jiù wén dāng shì dàn wū gǎi zuò bìng gé ér bù xíng
台官泥于旧闻，当事惮于改作，并格而不行。
chóng zhēn zhōng yì yòng xī yáng xīn fǎ mìng gé chén xú guāng qǐ guāng lù qīng li tiān jīng xiān hòu dǒng qí shì chéng lì shū yī bǎi sān shí yú juǎn duō fā gǔ rén suǒ wèi fā
崇祯中，议用西洋新法，命阁臣徐光启、光禄卿李天经先后董其事，成《历书》一百三十馀卷，多发古人所未发。
shí bù yī wèi wén kuí shàng shū pái zhī zhào lì liǎng jú tuī yàn
时布衣魏文魁上疏排之，诏立两局推验。
lěi nián jiào cè xīn fǎ dú mì rán yì wèi jí bān xíng
累年校测，新法独密，然亦未及颁行。
yóu shì guān zhī lì gù wèi yǒu xíng zhī jiǔ ér chà zhě wū kě bù suí shí xiū gǎi yǐ qiú hé tiān zāi
由是观之，历固未有行之久而差者，乌可不随时修改，以求合天哉。
jīn cǎi gè jiā lùn shuō yǒu bì wū lì fǎ zhě zhe wū piān duān
今采各家论说，有裨于历法者，著于篇端。
ér dà tǒng lì zé shù lì fǎ zhī yuán yǐ bǔ yuán zhì zhī wèi bèi
而《大统历》则述立法之原，以补《元志》之未备。
huí huí lì shǐ zhōng lì wū qīn tiān jiàn yǔ dà tǒng cān yòng yì fù lù yān
《回回历》始终隶于钦天监，与《大统》参用，亦附录焉。
lì fǎ yán gé
▲历法沿革
wú yuán nián shí yī yuè yǐ wèi dōng zhì tài shǐ yuàn shǐ liú jī lǜ qí shǔ gāo yì shàng wù shēn dà tǒng lì
吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申《大统历》。
tài zǔ yù yuē gǔ zhě jì dōng bān lì tài chí
太祖谕曰：“古者季冬颁历，太迟。
jīn wū dōng zhì yì wèi shàn
今于冬至，亦未善。
yi yǐ shí yuè shuò zhe wèi lìng
宜以十月朔，著为令。
hóng wǔ yuán nián gǎi yuàn wèi sī tiān jiàn yòu zhì huí huí sī tiān jiàn
”洪武元年改院为司天监，又置回回司天监。
zhào zhēng yuán tài shǐ yuàn shǐ zhāng yòu huí huí sī tiān tài jiàn hēi de r děng gòng shí sì rén xún zhào huí huí sī tiān tāi guān zhèng ā lǐ děng shí yī yǒu zhì jīng yì lì fǎ
诏征元太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一有至京，议历法。
sān nián gǎi jiān wèi qīn tiān shè sì kē yuē tiān wén yuē lòu kè yuē dà tǒng lì yuē huí huí lì
三年改监为钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰《大统历》，曰《回回历》。
yǐ jiān lìng shǎo jiān tǒng zhī
以监令、少监统之。
suì zào dà tǒng mín lì yù lǎn yuè lìng lì qī zhèng chán dù lì liù rén dùn jiǎ lì sì jì tiān xiàng zhàn yàn lì yù lǎn tiān xiàng lù gè yǐ shí shàng
岁造《大统民历》、《御览月令历》、《七政躔度历》、《六壬遁甲历》、《四季天象占验历》、《御览天象录》，各以时上。
qí rì yuè jiāo shí fēn miǎo shí kè qǐ fù fāng wèi xiān qī yǐ wén
其日月交食分秒时刻、起复方位，先期以闻。
shí nián sān yuè dì yǔ qún chén lùn tiān yǔ qī zhèng zhī xíng jiē yǐ cài shì xuán zhī shuō duì
十年三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏旋之说对。
dì yuē zhèn zì qǐ yǐ lái yǎng guān qián xiàng tiān zuǒ xuán qī zhèng yòu xuán lì jiā zhī lùn què rán bù yì
帝曰：“朕自起以来，仰观乾象，天左旋，七政右旋，历家之论，确然不易。
ěr děng yóu shǒu cài shì zhī shuō qǐ suǒ wèi gé wù zhì zhī xué hu
尔等犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知学乎？
shí wǔ nián jiǔ yuè zhào hàn lín li chōng wú bó zōng yì huí huí lì shū
”十五年九月，诏翰林李翀、吴伯宗译《回回历书》。
shí qī nián rùn shí yuè lòu kè bó shì yuán tǒng yán lì yǐ dà tǒng wèi míng ér jī fēn yóu zhǒng shòu shí zhī shù fēi suǒ yǐ zhòng shǐ jìng zhèng yě
十七年闰十月，漏刻博士元统言：“历以《大统》为名，而积分犹踵《授时》之数，非所以重始敬正也。
kuàng shòu shí yǐ yuán xīn sì wèi lì yuán zhì hóng wǔ jiǎ zǐ jī yī bǎi sì nián nián yuǎn shù yíng jiàn chà tiān dù hé xiū gǎi
况《授时》以元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，年远数盈，渐差天度，合修改。
qī zhèng yùn xíng bù qí qí lǐ shēn ào
七政运行不齐，其理深奥。
wén yǒu guō bó yù zhě jīng míng jiǔ shù zhī lǐ yi zhēng lìng tuī suàn yǐ chéng yī dài zhī zhì
闻有郭伯玉者，精明九数之理，宜征令推算，以成一代之制。
bào kě
”报可。
zhuó tǒng wèi jiān lìng
擢统为监令。
tǒng nǎi qǔ shòu shí lì qù qí suì shí xiāo zhǎng zhī shuō xī qí tiáo lì de sì juǎn yǐ hóng wǔ shí qī nián jiǎ zi wèi lì yuán mìng yuē dà tǒng lì fǎ tōng guǐ
统乃取《授时历》，去其岁实消长之说，析其条例，得四卷，以洪武十七年甲子为历元，命曰《大统历法通轨》。
èr shí èr nián gǎi jiān lìng chéng wèi jiān zhèng fù
二十二年改监令、丞为监正、副。
èr shí liù nián jiān fù lǐ dé fāng yán jiān zhèng tǒng zī zuò hóng wǔ jiǎ zǐ lì yuán bù yòng xiāo zhǎng zhī fǎ yǐ kǎo lǔ xiàn gōng shí wǔ nián wù yín suì tiān zhèng dōng zhì bǐ xīn sì wèi yuán chà sì rì bàn qiáng
二十六年，监副李德芳言：“监正统孜作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至，比辛巳为元，差四日半强。
jīn dāng fù yòng xīn sì wèi yuán jí xiāo zhǎng zhī fǎ
今当复用辛巳为元及消长之法。
shū rù yuán tǒng zòu biàn
”疏入，元统奏辨。
tài zǔ yuē èr shuō jiē nán píng dàn yàn qī zhèng jiāo huì xíng dù wú chà zhě wéi shì
太祖曰：“二说皆难凭，但验七政交会行度无差者为是。
zì shì dà tǒng lì yuán yǐ hóng wǔ jiǎ zǐ ér tuī suàn réng yī shòu shí fǎ
”自是《大统历》元以洪武甲子，而推算仍依《授时》法。
sān shí yī nián zài ba huí huí qīn tiān jiàn qí huí huí lì kē réng jiù
三十一年在罢回回钦天监，其《回回历》科仍旧。
yǒng lè qiān dū shùn tiān réng yòng yìng tiān dōng xià zhòu yè shí kè zhì zhèng tǒng shí sì nián shǐ gǎi yòng shùn tiān zhī shù
永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年始改用顺天之数。
qí dōng jǐng dì jí wèi tiān wén shēng mǎ shì zòu zhòu yè shí kè bù yí gǎi
其冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不宜改。
xià tíng chén jí yì
下廷臣集议。
jiān zhèng xǔ dūn děng yán qián jiān zhèng péng dé qīng cè yàn de běi jīng běi jí chū dì sì shí dù bǐ nán jīng gāo qī dù yǒu jī dōng zhì zhòu sān shí bā kè xià zhì zhòu liù shí èr kè
监正许惇等言：“前监正彭德清测验得北京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八刻，夏至昼六十二刻。
zòu zhǔn gǎi rù dà lì yǒng wèi dìng shì
奏准改入《大历》，永为定式。
shì yán dàn wàng bù zú tīng
轼言诞妄，不足听。
dì yuē tài yáng chū rù dù shù dāng yòng sì fāng zhī zhōng
”帝曰：“太阳出入度数，当用四方之中。
jīn jīng shī zài yáo yōu dōu zhī de nìng kě wéi zhǔn
今京师在尧幽都之地，宁可为准。
cǐ hòu zào lì réng yòng hóng yǒng jiù zhì
此后造历，仍用洪、永旧制。
jǐng tài yuán nián zhēng yuè xīn mǎo mǎo zhèng sān kè yuè shí
景泰元年正月辛卯，卯正三刻月食。
jiān guān wù tuī chén chū chū kè zhì shī jiù hù
监官误推辰初初刻，致失救护。
xià fǎ sī lùn tú
下法司，论徒。
zhào yòu zhī
诏宥之。
chéng huà shí nián yǐ jiān guān duō bù zhí zhuó yún nán tí xué tóng xuān wèi tài cháng sì shǎo qīng zhǎng jiān shì
成化十年，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。
shí wǔ nián shí yī yuè wù shù wàng yuè shí jiān tuī yòu wù dì yǐ tiān xiàng wēi miǎo bù zhī zuì yě
十五年十一月戊戍望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。
shí qī nián zhēn dìng jiào lùn shù zhèng jǐ shàng gǎi lì yì zhào lǐ bù jí xuān cān kǎo
十七年，真定教论俞正己上《改历议》，诏礼部及轩参考。
shàng shū zhōu hóng mó děng yán zhèng jǐ zhǐ jù huáng jí jīng shì shū jí lì dài tiān wén lì zhì tuī suàn qì shuò yòu yǐ jǐ yì chuàng wèi bā shí qī nián yuē fǎ měi yuè dà xiǎo xiāng jiàn
尚书周洪谟等言：“正己止据《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又以己意创为八十七年约法，每月大小相间。
qīng shuài kuáng wàng yi zhèng qí zuì
轻率狂妄，宜正其罪。
suì xià zhèng jǐ zhào yù
”遂下正己诏狱。
shí jiǔ nián tiān wén shēng zhāng shēng shàng yán gǎi lì
十九年，天文生张升上言改历。
qīn tiān jiàn wèi zǔ zhì bù kě biàn shēng shuō suì qǐn
钦天监谓祖制不可变，升说遂寝。
hóng zhì zhōng yuè shí lǚ bù yīng rì shí yì chuǎn
弘治中，月食屡不应，日食亦舛。
zhèng dé shí èr sān nián lián tuī rì shí qǐ fù jiē fú hé
正德十二、三年，连推日食起复，皆弗合。
yú shì lòu kè bó shì zhū yù shàng yán zhì yuán xīn sì jù jīn èr bǎi sān shí qī nián suì jiǔ bù néng wú chà ruò bù liàng jiā sǔn yì kǒng yù jiǔ yù chuǎn
于是漏刻博士朱裕上言：“至元辛巳距今二百三十七年，岁久不能无差，若不量加损益，恐愈久愈舛。
qǐ jiǎn dà chén zǒng lǐ qí shì lìng běn jiān guān shēng bàn tuī gǔ fǎ bàn tuī xīn fǎ liǎng xiāng jiāo yàn huí huí kē tuī yàn xī yù jiǔ zhí lì fǎ
乞简大臣总理其事，令本监官生半推古法，半推新法，两相交验，回回科推验西域《九执历法》。
réng qiǎn guān zhì gè shěng hou tǔ guī yǐ cè jié qì zǎo wǎn
仍遣官至各省，候土圭以测节气早晚。
wǎng fù cān jiào zé jiāo shí kě zhèng ér qī zhèng kě qí
往复参较，则交食可正，而七政可齐。
bù fù yán yù jí jiān guān lì xué wèi bì jiē jīng jīn shí yuè wàng yuè shí zhōng guān zhèng zhōu lián děng suǒ tuī suàn yǔ gǔ fǎ jí yù suǒ zòu bù tóng qǐng zhì qī kǎo yàn
”部覆言：“裕及监官历学未必皆精，今十月望月食，中官正周濂等所推算，与古法及裕所奏不同，请至期考验。
jì ér lián děng yán rì chán suì tuì zhī chà yī fēn wǔ shí miǎo
”既而濂等言：“日躔岁退之差一分五十秒。
jīn zhèng dé yǐ hài jù zhì yuán xīn sì èr bǎi sān shí wǔ nián chì dào suì chà dāng tuì tiān sān dù wǔ shí èr fēn wǔ shí miǎo
今正德乙亥，距至元辛巳二百三十五年，赤道岁差，当退天三度五十二分五十秒。
bù jīng gǎi zhèng tuī bù qǐ néng yǒu hé
不经改正，推步岂能有合。
chén cān jiào dé yàn de zhèng dé bǐng zǐ suì qián tiān zhèng dōng zhì qì yìng èr shí qī rì sì bǎi qī shí wǔ fēn mìng de xīn mǎo rì chǒu chū chū kè rì chán chì dào jī sù liù dù sì shí qī wǔ shí miǎo huáng dào jī sù wǔ dù jiǔ shí liù fēn sì shí sān miǎo wèi lì yuán
臣参较德验，得正德丙子岁前天正冬至气应二十七日四百七十五分，命得辛卯日丑初初刻，日躔赤道箕宿六度四十七五十秒，黄道箕宿五度九十六分四十三秒为历元。
qí qì rùn zhuǎn jiāo sì yīng bìng zhōu tiān huáng chì dào zhū lèi lì chéng xī cóng suì chà suí shí gǎi zhèng
其气闰转交四应，并周天黄赤道，诸类立成，悉从岁差，随时改正。
wàng chì lǐ chén bìng jiān zhèng dǒng qí shì
望敕礼臣并监正董其事。
bù zòu gǔ fǎ wèi kě qīng biàn qǐng réng jiù fǎ
”部奏：“古法未可轻变，请仍旧法。
bié xuǎn jīng tōng lì xué zhě tóng lián děng yǐ xīn fǎ cān yàn gèng wéi zòu qǐng
别选精通历学者，同濂等以新法参验，更为奏请。
cóng zhī
晋侯听从了他的建议。
shí wǔ nián lǐ bù yuán wài láng zhèng shàn fu yán rì yuè jiāo shí rì shí zuì wéi nán cè
十五年，礼部员外郎郑善夫言：“日月交食，日食最为难测。
gài yuè shí fēn shù dàn lùn jù jiāo yuǎn jìn bié wú sì shí jiā jiǎn qiě yuè xiǎo àn xū dà bā fāng suǒ jiàn jiē tóng
盖月食分数，但论距交远近，别无四时加减，且月小暗虚大，八方所见皆同。
ruò rì wèi yuè suǒ yǎn zé rì dà ér yuè xiǎo rì shàng ér yuè xià rì yuǎn ér yuè jìn
若日为月所掩，则日大而月小，日上而月下，日远而月近。
rì xíng yǒu sì shí zhī yì yuè xíng yǒu jiǔ dào zhī fēn
日行有四时之异，月行有九道之分。
gù nán běi shū guān shí kè yì yì
故南北殊观，时刻亦异。
bì xū jù dì dìng biǎo yīn shí qiú hé
必须据地定表，因时求合。
rú zhèng dé jiǔ nián bā yuè xīn mǎo rì shí lì guān bào shí bā fēn liù shí qī miǎo ér mǐn guǎng zhī de suì zhì shí jì
如正德九年八月辛卯日食，历官报食八分六十七秒，而闽、广之地，遂至食既。
shí kè fēn miǎo ān dé ér tóng
时刻分秒，安得而同？
jīn yi àn jiāo shí yǐ gēng lì yuán shí kè fēn miǎo bì shǐ jī líng pōu xī xiáng jìn
今宜按交食以更历元，时刻分秒，必使奇零剖析详尽。
bù rán jī yǐ suì yuè chán lí tiǎo nǜ yòu bù hé yǐ
不然，积以岁月，躔离朓朒，又不合矣。
bù bào
”不报。
shí liù nián yǐ nán jīng hù kē jǐ shì zhōng lè hù gōng bù zhǔ shì huá xiāng tōng lì fǎ jù zhuó guāng lù shǎo qīng guǎn jiān shì
十六年以南京户科给事中乐頀、工部主事华湘通历法，俱擢光禄少卿，管监事。
jiā jìng èr nián xiāng yán gǔ jīn shàn zhì lì zhě sān jiā hàn tài chū yǐ zhōng lǜ táng dà yǎn yǐ shī cè yuán shòu shí yǐ guǐ jǐng wèi jìn
嘉靖二年，湘言：“古今善治历者三家，汉《太初》以钟律，唐《大衍》以蓍策，元《授时》以晷景为近。
yù zhèng lì ér bù dēng tái cè jǐng jiē kōng yán yì jiàn yě
欲正历而不登台测景，皆空言臆见也。
wàng xǔ chén zàn zhāo cān
望许臣暂朝参，
dū zhōng guān zhèng zhōu lián děng
督中官正周濂等，
jí dōng zhì qián yì guān xiàng tái
及冬至前诣观象台，
zhòu yè tuī cè
昼夜推测，
rì jì yuè shū
日记月书，
zhì lái nián dōng zhì
至来年冬至，
yǐ yàn èr shí sì qì fēn zhì hé shuò rì chán yuè lí huáng chì èr dào hūn dàn zhōng xīng qī zhèng sì yú zhī dù
以验二十四气、分至合朔、日躔月离、黄赤二道、昏旦中星、七政四余之度，
shì yuán xīn sì suǒ cè
视元辛巳所测，
lí hé hé rú
离合何如，
chà cì lù wén
差次录闻。
gèng chì lǐ bù yán fǎng jīng tōng lǐ shù zhě zhēng fù jīng shī lìng xiáng dìng suì chà yǐ chéng yī dài zhī zhì
更敕礼部延访精通理数者征赴京师，令详定岁差，以成一代之制。
xià lǐ bù jí yì ér hù wèi lì bù kě gǎi yǔ xiāng pō yì
”下礼部集议，而护谓历不可改，与湘颇异。
lǐ bù yán xiāng yù zì xíng cè hòu bù wéi wú shí
礼部言：“湘欲自行测候，不为无识。
qǐng èr chén gè jǐn suǒ jiàn qióng jí yì tóng yǐ xié tiān dào
请二臣各尽所见，穷极异同，以协天道。
cóng zhī
晋侯听从了他的建议。
qī nián qīn tiān jiàn zòu rùn shí yuè shuò huí huí lì tuī rì shí èr fēn sì shí qī miǎo dà tǒng lì tuī bù shí
七年，钦天监奏：“闰十月朔，《回回历》推日食二分四十七秒，《大统历》推不食。
yǐ ér bù shí
”已而不食。
shí jiǔ nián sān yuè guǐ sì shuò tái guān yán rì dāng shí yǐ ér bù shí
十九年三月癸巳朔，台官言日当食，已而不食。
dì xǐ yǐ wéi tiān juàn rán shí yóu tuī bù zhī shū yě
帝喜，以为天眷，然实由推步之疏也。
lóng qìng sān nián zhǎng jiān shì shùn tiān fǔ chéng zhōu xiāng kān dà tǒng lì fǎ qí lì yuán lì xù gǔ jīn zhū lì yì tóng
隆庆三年，掌监事顺天府丞周相刊《大统历法》，其历原历叙古今诸历异同。
wàn lì shí èr nián shí yī yǒu guǐ yǒu shuò dà tǒng lì tuī rì shí jiǔ shí èr miǎo huí huí lì tuī bù shí yǐ ér huí huí lì yàn
万历十二年十一有癸酉朔《大统历》推日食九十二秒，《回回历》推不食，已而《回回历》验。
lǐ kē jǐ shì zhōng hóu xiān chūn yīn yán ěr nián yuè shí zài yǒu ér yuē xū yuè shí jiāng jì ér yuē wèi jiǔ fēn chà chuǎn shén yǐ
礼科给事中侯先春因言：“迩年月食在酉而曰戌，月食将既而曰未九分，差舛甚矣。
huí huí lì kē tuī suàn rì yuè jiāo shí wǔ xīng líng fàn zuì wéi jīng mì hé fáng zuǎn rén dà tǒng lì zhōng yǐ bèi kǎo yàn
《回回历》科推算日月交食，五星凌犯，最为精密，何妨纂人《大统历》中，以备考验。
zhào kě
”诏可。
èr shí nián wǔ yuè xū yè yuè shí jiān guān tuī suàn chà yī rì
二十年五月戌夜月食，监官推算差一日。
èr shí sān nián zhèng shì zǐ zài yù jìn shèng shòu wàn nián lì lǜ lì róng tōng èr shū
二十三年，郑世子载堉进《圣寿万年历》、《律历融通》二书。
shū lüè yuē gāo huáng dì gé mìng shí yuán lì wèi jiǔ qì shuò wèi chà gù bù gǎi zuò dàn tǎo lùn rùn sè ér yǐ
疏略曰：“高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改作，但讨论润色而已。
jī nián jì jiǔ qì shuò jiàn chà
积年既久，气朔渐差。
hòu hàn zhì yán sān bǎi nián dòu lì gǎi xiàn
《后汉志》言‘三百年斗历改宪’。
jīn yǐ wàn lì wèi yuán ér jiǔ nián xīn sì suì shì dàng dòu lì gǎi xiàn zhī qī yòu xié qián yuán yòng jiǔ zhī yì lì yuán zhèng zài shì yǐ
今以万历为元，而九年辛巳岁适当‘斗历改宪’之期，又协‘乾元用九’之义，历元正在是矣。
chén cháng qǔ dà tǒng yǔ shòu shí èr lì jiào zhī kǎo gǔ zé qì chà sān rì tuī jīn zé shí chà jiǔ kè
臣尝取《大统》与《授时》二历较之，考古则气差三日，推今则时差九刻。
fū chāi suī jiǔ kè chù yè bàn zhī jì suǒ chà biàn gé yī rì
夫差虽九刻，处夜半之际，所差便隔一日。
jié qì chà tiān yī rì zé zhì rùn chà yī yuè
节气相差一天，则安排闰月就相差一月。
rùn chà yī yuè zé shí chà yī jì
闰差一月，则时差一季。
shí chà yī jì zé suì chà yī nián
时差一季，则岁差一年。
qí shī qǐ xiǎo xiǎo zāi
其失岂小小哉？
gài yīn shòu shí jiǎn fēn tài jùn shī zhī xiān tiān
盖因《授时》减分太峻，失之先天；
dà tǒng bù jiǎn shī zhī hòu tiān
《大统》不减，失之后天。
yīn hé huì liǎng jiā zhuó qǔ zhōng shù lì wèi xīn lǜ biān zhuàn chéng shū dà zhǐ chū yú xǔ héng ér yǔ lì bù tóng
因和会两家，酌取中数，立为新率，编撰成书，大旨出于许衡，而与历不同。
huáng zhōng nǎi lǜ lì běn yuán ér jiù lì hǎn yán zhī
黄钟乃律历本原，而旧历罕言之。
xīn fǎ zé yǐ bù lǜ lǚ yáo xiàng wéi shǒu
新法则以步律吕爻象为首。
yáo shí dōng zhì rì chán sù cì hé chéng tiān tuī zài xū nǚ shí dù zuǒ yòu yī xíng tuī zài nǚ xū jiān yuán rén lì yì yì yún zài nǚ xū zhī jiāo
尧时冬至日躔宿次，何承天推在须、女十度左右，一行推在女、虚间，元人历议亦云在女、虚之交。
ér shòu shí lì kǎo zhī nǎi zài niú sù èr dù
而《授时历》考之，乃在牛宿二度。
dà tǒng lì kǎo zhī nǎi zài wēi sù yí dù
《大统历》考之，乃在危宿一度。
xiāng chà èr shí liù dù jiē bù yǔ yáo diǎn hé
相差二十六度，皆不与《尧典》合。
xīn fǎ shàng kǎo yáo yuán nián jiǎ chén suì xià zhì wǔ zhōng rì zài liǔ sù shí èr dù zuǒ yòu dōng zhì wǔ zhōng rì zài nǚ sù shí dù zuǒ yòu xīn mǎo hūn zhōng gè qù wǔ zhèng bù yú bàn cì yǔ chéng tiān yī xíng èr jiā zhī shuō hé
新法上考尧元年甲辰岁，夏至午中，日在柳宿十二度左右，冬至午中，日在女宿十度左右，心昴昏中，各去午正不逾半次，与承天、一行二家之说合。
cǐ jiē yǔ jiù lì bù tóng dà zhě qí yú xiáng jiàn lì yì
此皆与旧历不同大者，其余详见《历议》。
wàng chì dà chén míng rú cān dìng cǎi yòng
望敕大臣名儒参订采用。
qí fǎ shǒu yuē bù fā liǎn
其法首曰步发敛。
qǔ jiā jìng jiǎ yín suì wèi lì yuán yuán jì sì qiān wǔ bǎi liù shí qī shí qiān sì bǎi liù shí yī jié qì suì chà yī miǎo qī shí wǔ hū suì zhōu qì cè wú dìng lǜ gè suí suì chà qiú ér yòng zhī
取嘉靖甲寅岁为历元，元纪四千五百六十，期实千四百六十一，节气岁差一秒七十五忽，岁周气策无定率，各随岁差求而用之。
lǜ yīng jí qì yìng wǔ shí wǔ rì liù shí kè bā shí jiǔ fēn lǜ zǒng xún zhōu liù shí rì
律应(即气应)五十五日六十刻八十九分，律总旬周六十日。
cì yuē bù shuò rùn
次曰步朔闰。
shuò wàng xián cè yǔ shòu shí tóng rùn yīng shí jiǔ rì sān shí liù kè shí jiǔ fēn
朔望弦策与《授时》同，闰应十九日三十六刻十九分。
cì yuē bù rì chán
次曰步日躔。
rì píng xíng yí dù chán zhōu jí tiān zhōu sān bǎi liù shí wǔ dù èr shí wǔ fēn chán zhōng bàn zhī xiàng cè yòu bàn zhī chén cè shí èr fēn chán zhōu zhī yī
日平行一度，躔周(即天周)三百六十五度二十五分，躔中半之，象策又半之，辰策十二分躔周之一。
huáng chì dào suì chà yíng chū suō mò xiàn suō chū yíng mò xiàn jù yǔ shòu shí tóng zhōu yīng èr bǎi sān shí bā dù èr shí èr fēn sān shí jiǔ miǎo
黄、赤道岁差，盈初缩末限，缩初盈末限，俱与《授时》同，周应二百三十八度二十二分三十九秒。
àn shòu shí qiú rì dù fǎ yǐ zhōu yīng jiā jī dù mìng qǐ xū qī qí zhōu yīng wèi zì xū qī dù zhì jī cùn shí dù zhī shù
(按《授时》求日度法，以周应加积度，命起虚七，其周应为自虚七度至箕寸十度之数。
wàn nián lì fǎ yǐ zhōu yīng jiǎn jī dù mìng qǐ jiǎo chū qí zhōu yīng wèi jī shí dù zhì jiǎo chū dù zhī shù dāng wèi èr bǎi bā shí liù dù sì shí wǔ fēn
《万年历法》以周应减积度，命起角初，其周应为箕十度至角初度之数，当为二百八十六度四十五分。
jīn shù bù hé shì wù
今数不合，似误。
cì yuē bù guǐ lòu
)次曰步晷漏。
běi jí chū dì dù fēn dōng xià zhì zhōng guǐ héng shù bìng èr zhì zhòu yè cháng duǎn kè shù jù yǐ jīng shī wéi zhǔn
北极出地度分，冬、夏至中晷恒数，并二至昼夜长短刻数，俱以京师为准。
cān yǐ yuè tái yǐ jiàn suí chù lǐ chà zhī shù
参以岳台，以见随处里差之数。
cì yuē bù yuè lí
次曰步月离。
yuè píng xíng zhuǎn zhōu zhuǎn zhōng yǔ shòu shí tóng
月平行、转周、转中，与《授时》同。
lí zhōu jí chí jí xiàn sān bǎi sān shí liù xiàn shí liù fēn liù shí miǎo lí zhōng bàn zhī lí xiàng yòu bàn zhī
离周(即迟疾限)三百三十六限十六分六十秒，离中半之，离象又半之。
zhuǎn chā yī rì jiǔ shí kè liù shí fēn
转差一日九十刻六十分。
zhuǎn yīng qī rì wǔ shí kè sān shí sì fēn
转应七日五十刻三十四分。
cì yuē bù jiāo dào
次曰步交道。
zhèng jiāo zhōng jiāo yǔ shòu shí tóng
正交、中交与《授时》同。
jù jiāo shí sì dù liù shí liù fēn liù shí liù miǎo
距交十四度六十六分六十六秒。
jiāo zhōu jiāo zhōng jiāo chāi yǔ shòu shí tóng
交周、交中、交差，与《授时》同。
jiāo yìng èr shí rì sì shí qī kè sān shí sì fēn
交应二十日四十七刻三十四分。
cì yuē bù jiāo shí
次曰步交食。
rì shí jiāo wài xiàn liù dù dìng fǎ liù shí yī jiāo nèi xiàn bā dù dìng fǎ bā shí yī
日食交外限六度，定法六十一，交内限八度定法八十一。
yuè shí xiàn dìng fǎ yǔ shòu shí tóng
月食限定法与《授时》同。
cì yuē bù wǔ wěi
次曰步五纬。
hé yìng tǔ xīng èr bǎi liù shí èr rì sān qiān èr shí liù fēn mù xīng sān bǎi yī shí yī qiān bā bǎi sān shí qī fēn huǒ xīng sān bǎi sì shí sān rì wǔ qiān yī bǎi qī shí liù fēn jīn xīng èr bǎi sān shí bā qiān sān bǎi sì shí qī fēn shuǐ xīng jiǔ shí yī rì qī qiān liù bǎi èr shí bā fēn
合应：土星二百六十二日三千二十六分，木星三百一十一千八百三十七分，火星三百四十三日五千一百七十六分，金星二百三十八千三百四十七分，水星九十一日七千六百二十八分。
lì yīng tǔ xīng bā qiān liù bǎi sì rì wǔ qiān sān bǎi sān shí bā fēn mù xīng sì qiān yī shí bā rì liù qiān qī shí sān fēn huǒ xīng sān bǎi yī shí sì rì sì shí jiǔ fēn jīn xīng liù shí rì yī qiān jiǔ bǎi qī shí wǔ fēn shuǐ xīng èr bǎi wǔ shí sān rì qī qiān sì bǎi jiǔ shí qī fēn
历应：土星八千六百四日五千三百三十八分，木星四千一十八日六千七十三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十日一千九百七十五分，水星二百五十三日七千四百九十七分。
zhōu lǜ dù lǜ jí chén xī fú jiàn dù jù yǔ shòu shí tóng
周率、度率及晨夕伏见度，俱与《授时》同。
qí yì suì yú yě yuē yīn yáng xiāo zhǎng zhī lǐ yǐ jiàn ér jī wèi yǒu bù cóng miǎo qǐ
其议岁余也，曰：“阴阳消长之理，以渐而积，未有不从秒起。
shòu shí kǎo gǔ yú bǎi nián zhī jì dùn jiā yī fēn yú lǐ wèi ān
《授时》考古，于百年之际顿加一分，于理未安。
jiǎ rú lǔ yǐn gōng sān nián yǒu suì xià jù zhì yuán xīn sì èr qiān nián yǐ shòu shí běn fǎ suàn zhī yú suì shí dāng jiā èr shí fēn de gēng wǔ rì liù kè wèi qí nián tiān zhèng dōng zhì
假如鲁隐公三年酉岁，下距至元辛巳二千年，以《授时》本法算之，于岁实当加二十分，得庚午日六刻，为其年天正冬至。
cì nián rén xū suì xià jù zhì yuán xīn sì yī qiān jiǔ bǎi jiǔ shí nián běn fǎ dāng jiā shí jiǔ fēn de yǐ hài rì wǔ shí kè sì shí sì fēn wèi qí nián tiān zhèng dōng zhì
次年壬戌岁，下距至元辛巳一千九百九十年，本法当加十九分，得乙亥日五十刻四十四分，为其年天正冬至。
liǎng dōng zhì xiāng jiǎn de xiāng jù sān bǎi liù shí wǔ rì sì shí sì kè sì shí sì fēn zé shì suì yú jiǔ fēn rì zhī sì fēi sì fēn rì zhī yī yě
两冬至相减，得相距三百六十五日四十四刻四十四分，则是岁余九分日之四，非四分日之一也。
lì fǎ zhī liáo mò shén yú cǐ
历法之廖，莫甚于此。
xīn fǎ zhuó liàng shè ruò měi nián zēng sǔn èr miǎo tuī ér shàng zhī zé shī zhāo gōng jǐ chǒu
新法酌量，设若每年增损二秒，推而上之，则失昭公己丑；
zēng sǔn yī miǎo zhì yī miǎo bàn zé shī xī gōng xīn hài
增损一秒至一秒半，则失僖公辛亥。
jīn yuē qǔ zhōng shù qí fǎ zhì dìng jù zì xiāng chéng qī yīn bā guī suǒ de bǎi yuē zhī wèi fēn dé yī miǎo qī shí wǔ hū zé xīn hài jǐ chǒu jiē de yǐ
今约取中数，其法置定距自相乘，七因八归，所得百，约之为分，得一秒七十五忽，则辛亥、己丑皆得矣。
qí yì rì chán yě yuē gǔ lì jiàn yú liù jīng zhuó rán kě kǎo zhě mò rú rì chán jí zhōng xīng
其议日躔也，曰：“古历见于《六经》，灼然可考者莫如日躔及中星。
ér tuī bù jiā xiǎn yǒu dá zhě gài yóu bù zhī xià shí zhōu zhēng zhī yì yě
而推步家鲜有达者，盖由不知夏时、周正之异也。
dà dǐ xià lì yǐ jié qì wéi zhǔ zhōu lì yǐ zhōng qì wéi zhǔ
大抵夏历以节气为主，周历以中气为主。
hé chéng tiān yǐ zhēng yuè jiǎ zǐ yè bàn hé shuò yǔ shuǐ wéi shàng yuán jìn guāi xià shuò tuì fēi zhōu zhēng
何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖夏朔，退非周正。
gù jìn dài tuī yuè lìng xiǎo zhèng zhě jiē bù yǔ gǔ hé
故近代推《月令》、《小正》者、皆不与古合。
cháng yǐ xīn fǎ suì chà shàng kǎo yáo diǎn zhōng xīng zé suǒ wèi sì zhòng yuè gài zì jié qì zhī shǐ zhì yú zhōng qì zhī zhōng sān shí rì nèi zhī zhōng xīng ěr hòu shì zhí zhě yú èr fēn èr zhì shì yì wù yǐ
尝以新法岁差，上考《尧典》中星，则所谓四仲月，盖自节气之始至于中气之终，三十日内之中星耳后世执者于二分二至，是亦误矣。
qí yì hóu jí yě yuē zì hàn zhì qí liáng jiē wèi niǔ xīng jí bù dòng chù
其议侯极也，曰：“自汉至齐、梁，皆谓纽星即不动处。
wéi zǔ héng zhī cè zhī niǔ xīng qù jí yí dù yǒu yú
惟祖恒之测知纽星去极一度有余。
zì táng zhì sòng yòu cè niǔ xīng qù jí sān dù yǒu yú
自唐至宋，又测纽星去极三度有余。
yuán zhì cóng sān dù gài wèi yǒu shuō yě
《元志》从三度，盖未有说也。
xīn fǎ bù cè niǔ xīng yǐ rì jǐng yàn zhī yú zhèng fāng àn shàng zhōu tiān dù nèi quán zhǐ yí dù wèi běi jí zì cǐ dù yòu xuán shù zhì liù shí qī dù sì shí yī fēn wèi xià zhì rì chán suǒ zài
新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。
fù zhì yī bǎi yī shí wǔ dù èr shí yī fēn wèi dōng zhì rì chán suǒ zài
复至一百一十五度二十一分，为冬至日躔所在。
zuǒ xuán shù yì rú zhī
左旋，数亦如之。
sì chù bìng zhōng xīn wǔ chù gè shi yī zhēn
四处并中心五处，各识一针。
yú èr zhì rì wǔ zhōng jiāng àn zhí lì xiàng nán qǔ jǐng shǐ sān zhēn jǐng hé rán hòu xiàn shéng jiè qǔ zhōng mián yòu qǔ fāng shí zì jiè zhī shì héng jiè shàng jù jí chū dì dù fēn yě jí jí chū dì dù fēn yě
于二至日午中，将案直立向南取景，使三针景合，然后县绳界取中绵，又取方十字界之，视横界上距极出地度分也，即极出地度分也。
qí yì guǐ jǐng yě yuē hé chéng tiān lì biǎo cè jǐng shǐ zhī zì hàn yǐ lái dōng zhì jiē hòu tiān sān rì
其议晷景也，曰：“何承天立表测景，始知自汉以来，冬至皆后天三日。
rán zé tuī bù guǐ jǐng nǎi zhì lì zhī shuǎ yě
然则推步晷景，乃治历之耍也。
shòu shí lì yì píng guǐ jǐng wèi běn ér lì jīng bù zài tuī bù guǐ jǐng zhī shù shì wèi quē lüè jīn yòng běi jí chū dì dù shù jiān hú shǐ èr shù yǐ qiú zhī zhù jǐn qí yuán
《授时历》亦凭晷景为本，而《历经》不载推步晷景之术，是为缺略，今用北极出地度数，兼弧矢二术以求之，庶尽其原。
yòu suí dì xíng gāo xià lì chà yǐ jǐn biàn qián cǐ suǒ wèi yǒu yě
又随地形高下，立差以尽变，前此所未有也。
yòu yuē shòu shí lì yì jù qián hàn zhì lǔ xiàn gōng shí wǔ nián wù yín suì zhēng yuè jiǎ yín shuò dàn dōng zhì yǐn yòng wéi shǒu
”又曰：“《授时历》议据《前汉志》鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，引用为首。
fu xiàn gōng shí wǔ nián xià jù yǐn gōng yuán nián jǐ wèi suì bǎi liù shí yī nián qí fēi chūn qiū shí míng yǐ
夫献公十五年下距隐公元年己未，岁百六十一年，其非春秋时明矣。
ér yuán zhì nǎi yún zì chūn qiū xiàn gōng yǐ lái yòu yún zhāo gōng dōng zhì nǎi rì dù shī xíng zhī yàn wù yǐ
而《元志》乃云‘自春秋献公以来’，又云‘昭公冬至，乃日度失行之验’，误矣。
fu xiàn gōng jiǎ yín dōng zhì bié wú suǒ jù wéi liú xīn sān tǒng lì yán zhī
夫献公甲寅冬至，别无所据，惟刘歆《三统历》言之。
qǐ zuǒ zhuàn bù zú xìn ér xīn nǎi kě xìn hu
岂左传不足信，而歆乃可信乎？
tài chū yuán nián dōng zhì zài xīn yǒu xīn nǎi yǐ wéi jiǎ zǐ chà tiān sān rì shàng bù néng zhī ér néng nì zhī shàng xià shù bǎi nián hu
太初元年冬至在辛酉，歆乃以为甲子，差天三日，尚不能知，而能逆知上下数百年乎？
gù fán chūn qiū qián hòu qiān zǎi zhī jiān qì shuò jiāo shí cháng lì dà yǎn suǒ tuī jìn shì liú xīn bān gù suǒ shuō quán fēi yě
故凡春秋前后千载之间，气朔交食，《长历》、《大衍》所推近是，刘歆、班固所说全非也。
yòu yuē dà yǎn lì yì wèi sòng yuán jiā shí sān nián yī yuè jiǎ xū jǐng zhǎng wèi rì dù biàn xíng shòu shí lì yì yì yún qiè yǐ wéi guò yǐ
”又曰：“《大衍历》议谓宋元嘉十三年一月甲戌，景长为日度变行，《授时历》议亦云，窃以为过矣。
gǒu rì dù shī xíng dāng rú suì chà jiàn jiàn ér yí
苟日度失行，当如岁差，渐渐而移。
jīn suì jì yǐ bù hé lái suì qǐ néng fù hé yé
今岁既已不合，来岁岂能复合耶？
gài qián rén suǒ cè huò wèi mì ěr
盖前人所测，或未密耳。
fu dōng zhì zhī jǐng yī zhàng yǒu yú biǎo gāo guǐ zhǎng zé jǐng xū ér dàn huò shè wàng tǒng fù biǎo jǐng fú zhī lèi yǐ qiú shí jǐng
夫冬至之景一丈有余，表高晷长，则景虚而淡，或设望筒、副表、景符之类以求实景。
rán wàng tǒng huò yī dī áng fù biǎo jǐng fú huò yī qián què suǒ jù zhī biǎo huò shāo yǒu qīng qī guī miàn huò shāo yǒu xié cè èr zhì qián hòu shù rì zhī jǐng jìn tuì zhī zài háo lí zhī jiān shuǎ yì nán biàn
然望筒或一低昂，副表、景符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧，二至前后数日之景，进退只在毫厘之间，耍亦难辨。
kuàng wěi tuō zhī rén wèi zhì dāng fǒu
况委托之人，未智当否。
jiǔ fù zhī yuǎn jì fēi zì zhì suǒ bào guǐ jǐng níng zú xìn hu
九服之远，既非自挚，所报晷景，宁足信乎？
qí yì lòu kè yě yuē rì yuè dài shí chū rù wǔ xīng chén hūn fú jiàn lì jiā shè fǎ xī yīn guǐ lòu wéi zhǔn
其议漏刻也，曰：“日月带食出入，五星晨昏伏见，历家设法悉因晷漏为准。
ér guǐ lòu zé suí dì shì nán běi chén jí gāo xià wèi yì yān
而晷漏则随地势南北，辰极高下为异焉。
yuán rén dōu yàn qí shòu shí lì qī yào chū mò zhī zǎo yàn sì shí zhòu yè zhī yǒng duǎn jiē zhǔn dà dū guǐ lòu
元人都燕，其《授时历》七曜出没之早晏，四时昼夜之永短，皆准大都晷漏。
guó chū dōu jīn líng dà tǒng lì guǐ lòu gǎi tú nán jīng dōng xià zhì xiāng chà sān kè yǒu jī
国初都金陵，《大统历》晷漏改徒南京，冬夏至相差三刻有奇。
jīn tuī jiāo shí fēn miǎo nán běi dōng xī děng chà jí wǔ xīng dìng fú dìng jiàn jiē yīn yuán rén jiù fǎ ér dú gǎi qí lòu kè shì yǐ hù shén chuǎn wù yě
今推交食分秒，南北东西等差及五星定伏定见，皆因元人旧法，而独改其漏刻，是以互神舛误也。
gù xīn fǎ guǐ lòu zhào yī yuán jiù
故新法晷漏，照依元旧。
qí yì rì shí yě yuē rì dào yǔ yuè dào xiāng jiāo chù yǒu èr ruò zhèng huì yú jiāo zé shí jì ruò dàn zài jiāo qián hòu xiāng jìn zhě zé shí ér bù jì
其议日食也，曰：“日道与月道相交处有二，若正会于交，则食既，若但在交前后相近者，则食而不既。
cǐ tiān zhī jiāo xiàn yě
此天之交限也。
yòu yǒu rén zhī jiāo xiàn jiǎ lìng zhōng guó shí jì dài rì zhī xià suǒ kuī cái bàn huà wài zhī de zé jiāo ér bù shí
又有人之交限，假令中国食既，戴日之下，所亏才半，化外之地，则交而不食。
yì dì fǎn guān yì rú zhī
易地反观，亦如之。
hé zé
为什么呢？
rì rú dà chì wán yuè rú xiǎo hēi wán gòng xiàn yī mián rì shàng ér xià jí qí xià zhèng wàng zhī hēi wán bì yǎn chì wán shì shí zhī jì
日如大赤丸，月如小黑丸，共县一绵，日上而下，即其下正望之，黑丸必掩赤丸，似食之既；
jí páng guān yǒu yuǎn jìn zhī chà zé shí shù yǒu duō guǎ yǐ
及旁观有远近之差，则食数有多寡矣。
chūn fēn yǐ hòu rì xíng chì dào běi pàn jiāo wài piān duō jiāo nèi piān shǎo
春分已后，日行赤道北畔，交外偏多，交内偏少。
qiū fēn yǐ hòu rì xíng chì dào nán pàn jiāo wài piān shǎo jiāo nèi piān duō
秋分已后，日行赤道南畔，交外偏少，交内偏多。
shì gù yǒu nán běi chà
是故有南北差。
dōng zhì yǐ hòu rì xíng huáng dào dōng pàn wǔ qián piān duō wǔ hòu piān shǎo
冬至已后，日行黄道东畔，午前偏多，午后偏少。
xià zhì yǐ hòu rì xíng huáng dào xi pàn wǔ qián piān shǎo wǔ hòu piān duō
夏至已后，日行黄道西畔，午前偏少，午后偏多。
shì gù yǒu dōng xī chà
是故有东西差。
rì zhōng yǎng shì zé gāo dàn mù píng shì zé dī
日中仰视则高，旦暮平视则低。
shì yǒu jù wǔ chà
是有距午差。
shí yú zhōng qián jiàn zǎo shí yú zhōng hòu jiàn chí
食于中前见早，食于中后见迟。
shì gù yǒu shí chà fán cǐ zhū chà wéi rì yǒu zhī yuè zé wú yě
是故有时差，凡此诸差，唯日有之，月则无也。
gù tuī jiāo shí wéi rì pō nán
故推交食，惟日颇难。
yù tuī jiǔ fù zhī biàn bì gè jù qí chù kǎo guǐ jǐng zhī duǎn cháng kuí chén jí zhī gāo xià shù jī de zhī
欲推九服之变，必各据其处，考晷景之短长，揆辰极之高下，庶几得之。
lì jīng tuī dìng zhī shù tú yǐ yàn dōu suǒ jiàn zhě yán zhī ěr
《历经》推定之数，徒以燕都所见者言之耳。
jiù yún yuè xíng nèi dào shí duō yǒu yàn
旧云：‘月行内道，食多有验。
yuè xíng wài dào shí duō bù yàn
月行外道，食多不验。
yòu yún tiān zhī jiāo xiàn suī xì nèi dào ruò zài rén zhī jiāo xiàn zhī wài lèi tóng wài dào rì yì bù shí
’又云：‘天之交限，虽系内道，若在人之交限之外，类同外道，日亦不食。
cǐ shuō shì yǐ ér wèi jǐn yě
’此说似矣，而未尽也。
jiǎ ruò xià dào qián hòu rì shí yú yín mǎo yǒu xū zhī jiān rén xiàng dōng běi xī běi guān zhī zé wài dào shí fēn fǎn duō yú nèi dào yǐ
假若夏到前后，日食于寅卯酉戌之间，人向东北、西北观之，则外道食分反多于内道矣。
rì tǐ dà yú yuè yuè bù néng jǐn yǎn zhī huò yù shí jì ér rì guāng sì yì xíng rú jīn huán gù rì wú shí shí fēn zhī lǐ
日体大于月，月不能尽掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金环，故日无食十分之理。
suī jì yì zhǐ jiǔ fēn bā shí miǎo
虽既，亦止九分八十秒。
shòu shí lì rì shí yáng lì xiàn liù dù dìng fǎ liù shí yīn lì xiàn bā dù dìng fǎ bā shí
《授时历》日食，阳历限六度，定法六十，阴历限八度，定法八十。
gè zhì qí xiàn dù rú qí dìng fǎ ér yī jiē de shí fēn
各置其限度，如其定法而一，皆得十分。
jīn yú qí dìng fǎ xià gè jiā yī shù yǐ chú xiàn dù zé de jiǔ fēn bā shí yú miǎo yě
今于其定法下，各加一数以除限度，则得九分八十余秒也。
qí yì yuè shí yě yuē àn xū zhě jǐng yě
其议月食也，曰：“暗虚者，景也。
jǐng zhī bì yuè wú zǎo wǎn gāo bēi zhī yì sì shí jiǔ fù qí zhī shū
景之蔽月，无早晚高卑之异，四时九服其之殊。
pì rú xiàn yī hēi wán yú àn shì qí zuǒ rán zhú qí yòu xiàn yī bái wán ruò zhú guāng wèi hēi wán suǒ bì zé bái wán bù shòu qí guāng yǐ
譬如县一黑丸于暗室，其左燃烛，其右县一白丸，若烛光为黑丸所蔽，则白丸不受其光矣。
rén zài sì páng guān zhī suǒ jiàn wú bù tóng yě
人在四旁观之，所见无不同也。
gù yuè shí wú shí chà zhī shuō
故月食无时差之说。
zì jì yuán lì wàng lì shí chà shòu shí yīn zhī wù yǐ
自《纪元历》妄立时差，《授时》因之，误矣。
qí yì wǔ wěi yě yuē gǔ fǎ tuī bù wǔ wěi bù rú biàn shù zhī jiā jiǎn
其议五纬也，曰：“古法推步五纬，不如变数之加减。
běi qí zhāng zi xìn yǎng guān suì jiǔ zhī wǔ wěi yǒu yíng suō zhī biàn dāng jiā jiǎn yǐ qiú zhú rì zhī chán
北齐张子信仰观岁久，知五纬有盈缩之变，当加减以求逐日之躔。
gài wǔ wěi chū rù huáng dào nèi wài gè zì yǒu qí dào shì rì yuǎn jìn wèi chí jí qí biàn shù zhī jiā jiǎn rú lǐ lù zhī jìng zhí xié qū yě
盖五纬出入黄道内外，各自有其道，视日远近为迟疾，其变数之加减，如里路之径直斜曲也。
sòng rén yǒu yán yuē wǔ xīng xíng dù wéi liú tuì zhī jì zuì duō chà
宋人有言曰：‘五星行度，惟留退之际最多差。
zì nèi ér jìn zhě qí tuì bì xiàng wài zì wài ér jìn zhě qí tuì bì yóu nèi
自内而进者，其退必向外，自外而进者，其退必由内。
qí jī tái xún liǔ yè liǎng mò ruì yú zhōng jiān wǎng huán zhī dào xiāng qù shén yuǎn
其迹台循柳叶，两末锐于中间，往还之道相去甚远。
gù xīng xíng liǎng mò dù shāo chí yǐ qí xié xíng gù yě
故星行两末度稍迟，以其斜行故也。
zhōng jiān xíng dù shāo sù yǐ qí jìng jié gù yě
中间行度稍速，以其径捷故也。
qián dài xiū lì zhǐ zēng sǔn jiù fǎ ér yǐ wèi cháng shí kǎo tiān dù
’前代修历，止增损旧法而已，未尝实考天度。
qí fǎ xū cè yàn měi yè hūn xiǎo yè bàn yuè jí wǔ xīng suǒ zài dù miǎo zhì bù lù zhī
其法须测验每夜昏晓夜半，月及五星所在度秒，置簿录之。
mǎn wǔ nián qí jiān qù yīn yún zhòu jiàn rì shù wài kě xíng sān nián shí xíng rán hòu kě yǐ suàn shù zhui zhī yě
满五年，其间去阴云昼见日数外，可行三年实行，然后可以算术缀之也。
shū shàng lǐ bù shàng fàn qiān zòu suì chà zhī fǎ zì yú xǐ yǐ lái dài yǒu chà fǎ zhī yì jìng wú zhòu yī zhī guī
书上，礼部尚范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无昼一之规。
suǒ yǐ qiú zhī zhě dà yuē yǒu sān kǎo yuè lìng zhī zhōng xīng cè èr zhì zhī rì jǐng yàn jiāo shí zhī fēn miǎo
所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。
kǎo yǐ héng guǎn cè yǐ niè biǎo yàn yǐ lòu kè sī yì wēi de zhī yǐ
考以衡管，测以臬表，验以漏刻，斯亦危得之矣。
lì jiā yǐ zhōu tiān sān bǎi liù shí wǔ dù sì fēn dù zhī yī jì qī zhèng zhī xíng yòu xī dù wèi bǎi fēn fēn wéi bǎi miǎo kě wèi mì yǐ
历家以周天三百六十五度四分度之一，纪七政之行，又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。
rán hún xiàng zhī tǐ jìng jǐn shù chǐ bù zhōu tiān dù měi dù bù jí zhǐ xǔ ān suǒ zhì fēn miǎo zāi
然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？
zhì yú niè biǎo zhī shù bù guò shù chǐ kè lòu zhī chóu bù yuè shù cùn
至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸。
yǐ tiān zhī gāo qiě guǎng yě ér yǐ cùn zhī wù qiú zhī yù qí xiān wēi bù shuǎng bù yì nán hu
以天之高且广也，而以寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？
gù fāng qí chà zài gōng miǎo zhī jiān wú kě yàn zhě zhì dēng yú yí dù nǎi kě yǐ guǎn kuī ěr
故方其差在公秒之间，无可验者，至蹬逾一度，乃可以管窥耳。
cǐ suǒ yǐ qióng gǔ jīn zhī zhì qī qiǎo bù néng jǐn qí biàn yú
此所以穷古今之智七巧，不能尽其变欤？
jí rú shì zǐ yán yǐ dà tǒng shòu shí èr lì xiāng jiào kǎo gǔ zé qì chà sān rì tuī jīn zé shí chà bì kè
即如世子言，以《大统》、《授时》二历相较，考古则气差三日，推今则时差必刻。
fu shí chà jiǔ kè zài hài zi zhī jiān zé yí yī rì zài huì shuò zhī jiāo zé yí yī yuè cǐ kě yàn zhī yú jìn yě
夫时差九刻，在亥子之间则移一日，在晦朔之交则移一月，此可验之于近也。
shè yí ér qián zé shēng míng zài èr rì zhī hūn shè yí ér hòu zé shēng míng zài sì rì zhī xī yǐ
设移而前，则生明在二日之昏，设移而后，则生明在四日之夕矣。
jīn shì wèi zhì cǐ yě
今似未至此也。
qí shū yīng fā qīn tiān jiàn cān dìng cè yàn
其书应发钦天监参订测验。
shì zǐ liú xīn lì xué bó tōng jīn gǔ yi cì jiǎng yù
世子留心历学，博通今古，宜赐奖谕。
cóng zhī
晋侯听从了他的建议。
hé nán qiān shì xíng yún lù shàng shū yán zhì lì zhī shuǎ zhì lì zhī shuǎ wú yú guān xiàng cè jǐng hòu shí chóu cè sì shì
河南佥事刑云路上书言：“治历之耍治历之耍，无逾观象、测景、候时、筹策四事。
jīn bǐng shēn nián rì zhì chén cè de yǐ wèi rì wèi zhèng yī kè ér dà tǒng tuī zài shēn zhèng èr kè xiāng chà jiǔ kè
今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而《大统》推在申正二刻，相差九刻。
qiě jīn nián lì chūn xià zhì lì dōng jiē shì zhí zi bàn zhī jiāo
且今年立春、夏至、立冬皆适直子半之交。
chén tuī lì chūn yǐ hài ér dà tǒng tuī bǐng zǐ
臣推立春乙亥，而《大统》推丙子；
xià zhì rén chén ér dà tǒng tuī guǐ sì
夏至壬辰，而《大统》推癸巳；
lì dōng sì yǒu ér dà tǒng tuī gēng xū
立冬巳酉，而《大统》推庚戌。
xiāng gé jiē yī rì
相隔皆一日。
ruò huò zhí yuán rì yú zi bàn zé dāng tuì lǚ duān yú yuè qióng ér cháo hè dà lǐ zài yuè zhèng èr rì yǐ
若或直元日于子半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼在月正二日矣。
qǐ xì gù yé
岂细故耶？
rùn bā yuè shuò rì shí dà tǒng tuī chū kuī sì zhèng èr kè shí jǐ jì ér chén hou chū kuī sì zhèng yī kè shí zhǐ qī fēn yú
闰八月朔，日食，《大统》推初亏巳正二刻，食几既，而臣候初亏巳正一刻，食止七分余。
dà tǒng shí hòu tiān jǐ èr kè zé rùn yīng jí zhuǎn yīng jiāo yìng gè yi zēng sǔn zhī yǐ
《大统》实后天几二刻，则闰应及转应、交应，各宜增损之矣。
qīn tiān jiàn jiàn yún lù shū shén è zhī
”钦天监见云路疏，甚恶之。
jiān zhèng zhāng yìng hòu zòu dǐ wèi qí tiě wàng huò shì
监正张应候奏诋，谓其僣妄惑世。
lǐ bù shàng shū fàn qiān nǎi yán lì wèi guó jiā dà shì shì fū suǒ dāng jiǎng qiú fēi lì shì zhī suǒ de sī
礼部尚书范谦乃言：“历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。
lǜ lì suǒ jìn nǎi wàng yán yāo xiáng zhě ěr
律例所禁，乃妄言妖祥者耳。
jiān guān jū shǒu chéng fǎ bù néng xiū gǎi hé tiān
监官拘守成法，不能修改合天。
xìng yǒu qí rén suǒ dāng hé zhōng gòng shì bù yí dù jì
幸有其人，所当和衷共事，不宜妒忌。
qǐ yǐ yún lù tí shū qīn tiān jiàn shì dū shuài guān shǔ jīng xīn cè hòu yǐ chéng jù diǎn
乞以云路提叔钦天监事，督率官属，精心测候，以成钜典。
yì shàng bù bào
”议上，不报。
sān shí bā nián jiān tuī shí yī yuè rén yín shuò rì shí fēn miǎo jí kuī yuán zhī hou zhí fāng láng fàn shǒu jǐ shū bó qí wù
三十八年，监推十一月壬寅朔日食分秒及亏圆之候，职方郎范守己疏驳其误。
lǐ guān yīn qǐng bó qiú zhī lì xué zhě lìng yǔ jiān guān zhòu yè tuī cè shù jī lì fǎ mǐ chà
礼官因请博求知历学者，令与监官昼夜推测，庶几历法靡差。
yú shì wǔ guān zhèng zhōu zi yú yán dà xī yáng guī huà yuǎn chén páng dí é xióng sān bō děng xié yǒu bǐ guó lì fǎ duō zhōng guó diǎn jí suǒ wèi bèi zhě
于是五官正周子愚言：“大西洋归化远臣庞迪峨、熊三拨等，携有彼国历法，多中国典籍所未备者。
qǐ shì hóng zhōng yì xī yù lì fǎ lì qǔ zhī lì rú chén lǜ tóng jiān guān jiāng zhū shū jǐn yì yǐ bǔ diǎn jí zhī quē
乞视洪中译西域历法例，取知历儒臣率同监官，将诸书尽译，以补典籍之缺。
xiān shì dà xī yáng rén lì mǎ dòu jìn gòng tǔ wù ér dí é sān bō jí néng huá tóng shān yù hán tāng ruò wàng děng xiān hòu zhì jù jīng jiū tiān wén lì fǎ
”先是，大西洋人利玛窦进贡土物，而迪峨、三拨及能华同、邓玉函、汤若望等先后至，俱精究天文历法。
lǐ bù yīn zòu jīng tōng lì fǎ rú yún lù shǒu jǐ wéi shí suǒ tuī qǐng gǎi shòu jīng qīng gòng lǐ lì shì
礼部因奏：“精通历法，如云路、守己为时所推，请改授京卿，共理历事。
hàn lín yuàn jiǎn tǎo xú guāng qǐ nán jīng gōng bù yuán wài láng li zhī zǎo yì jiē jīng xīn lì lǐ kě yǔ dí é sān bō děng tóng yì xī yáng fǎ bǐ yún lù děng cān dìng xiū gǎi
翰林院检讨徐光启、南京工部员外郎李之藻亦皆精心历理，可与迪峨、三拨等同译西洋法，俾云路等参订修改。
rán lì fǎ shū mì mò xiǎn yú jiāo shí yù yì xiū lì bì zhòng cè yàn
然历法疏密，莫显于交食，欲议修历，必重测验。
qǐ chì suǒ sī xiū zhì yí qì yǐ biàn cóng shì
乞敕所司修治仪器，以便从事。
shū rù liú zhōng
”疏入，留中。
wèi jǐ yún lù zhī zǎo jiē zhào zhì jīng cān yù lì shì
未几云路、之藻皆召至京，参预历事。
yún lù jù qí suǒ xué zhī zǎo zé yǐ xī fǎ wèi zōng
云路据其所学，之藻则以西法为宗。
sì shí yī nián zhī zǎo yǐ gǎi xián nán jīng tài pú shǎo qīng zòu shàng xī yáng lì fǎ lüè yán tái jiān tuī suàn rì yuè jiāo shí shí kè kuī fēn zhī miù
四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月交食时刻亏分之谬。
ér lì jiàn dí é sān bō jí huá mín yáng mǎ nuò děng yán qí suǒ lùn tiān wén lì shù yǒu zhōng guó xī xián suǒ wèi jí zhě bù tú lùn qí shù yòu néng míng qí suǒ yǐ rán zhī lǐ
而力荐迪峨、三拨及华民、阳玛诺等，言：“其所论天文历数，有中国昔贤所未及者，不徒论其数，又能明其所以然之理。
qí suǒ zhì kuī tiān kuī rì zhī qì zhǒng zhǒng jīng jué
其所制窥天、窥日之器，种种精绝。
jīn dí é děng nián líng xiàng shuāi qǐ chì lǐ bù kāi jú qǔ qí lì fǎ yì chū chéng shū
今迪峨等年龄向衰，乞敕礼部开局，取其历法，译出成书。
lǐ kē yáo yǒng jì yì yǐ wéi yán
”礼科姚永济亦以为言。
shí shù wù yīn xún wèi xiá kāi jú yě
时庶务因循，未暇开局也。
sì shí sì nián yún lù xiàn qī zhèng zhēn shù yán bù lì zhī fǎ bì yǐ liǎng jiāo xiāng duì
四十四年，云路献《七政真数》，言：“步历之法，必以两交相对。
liǎng jiāo zhèng ér zhōng jiān shí kè fēn miǎo zhī dù shù yī yī kě àn
两交正，而中间时刻分秒之度数，一一可按。
rì yuè zhī jiāo shí wǔ xīng zhī líng fàn jiē rì yuè wǔ xīng zhī xiāng jiāo yě
日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相交也。
liǎng jiāo xiāng duì hù xiāng fā míng qī zhèng zhī néng shì bì yǐ
两交相对，互相发明，七政之能事毕矣。
tiān qǐ yuán nián chūn yún lù fù xiáng shù gǔ jīn shí kè yǔ qīn tiān jiàn suǒ tuī hù yì
”天启元年春，云路复详述古今时刻，与钦天监所推互异。
zhèng xīn fǎ zhì mì zhāng xià lǐ bù
症新法至密，章下礼部。
sì yuè rén shēn shuò rì shí yún lù suǒ tuī shí fēn shí kè yǔ qīn tiān jiàn suǒ tuī hù yì
四月壬申朔日食，云路所推食分时刻，与钦天监所推互异。
zì yán xīn fǎ zhì mì zhì qī kǎo yàn jiē yǔ tiān xià bù hé
自言新法至密，至期考验，皆与天下不合。
yún lù yòu cháng lùn dà tǒng gōng dù jiāo jiè dāng yǐ suì chà kǎo dìng bù dàng réng yòng shòu shí sān bǎi nián qián suǒ cè zhī shù
云路又尝论《大统》宫度交界，当以岁差考定，不当仍用《授时》三百年前所测之数。
yòu yuè jiàn yuè guān bàn biāo suǒ zhǐ dòu sháo yǒu suì chà ér yuè jiàn wú gǎi yí
又月建月关半杓所指，斗杓有岁差，而月建无改移。
jiē dǔ lùn yě
皆笃论也。
chóng zhēn èr nián wǔ yuè yǐ yǒu shuò rì shí lǐ bù shì láng xú guāng qǐ yī xī fǎ yù tuī shùn tiān fǔ jiàn shí èr fēn yǒu jī qióng zhōu shí jì dà níng yǐ běi bù shí
崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有奇，琼州食既，大宁以北不食。
dà tǒng huí huí suǒ tuī shùn tiān shí fēn shí kè yǔ guāng qǐ qī yì
《大统》、《回回》所推，顺天食分时刻，与光启妻异。
yǐ ér guāng qǐ fǎ yàn yú jiē shū
已而光启法验，余皆疏。
dì qiè zé jiān guān
帝切责监官。
shí wǔ guān zhèng gē fēng nián děng yán dà tǒng nǎi guó chū suǒ dìng liáo jí guō shǒu jìng shòu shí lì yě èr bǎi liù shí nián háo wèi zēng sǔn
时五官正戈丰年等言：“《大统》乃国初所定，寮即郭守敬《授时历》也，二百六十年毫未增损。
zì zhì yuán shí bā nián zào lì yuè shí bā nián wèi dà dé sān nián bā yuè yǐ dāng shí bù shí liù nián liù yuè yòu shí ér shī tuī
自至元十八年造历，越十八年为大德三年八月，已当食不食，六年六月又食而失推。
shì shí shǒu jìng fāng zhī yuàn shì yì fù zhī wú kě nài yòu kuàng jīn jīn shǒu fǎ zhě zāi
是时守敬方知院事，亦付之无可奈佑，况斤斤守法者哉？
jīn ruò xún jiù xiàng hòu bù néng wú chà
今若循旧，向后不能无差。
yú shì lǐ bù zòu kāi jú xiū gǎi
”于是礼部奏开局修改。
nǎi yǐ guāng qǐ dū xiū lì fǎ
乃以光启督修历法。
guāng qǐ yán jìn shì yán lì zhū jiā dà dū zōng guō shǒu jìng fǎ zhì ruò suì chà huán zhuǎn suì shí cān chà tiān yǒu wěi dù de yǒu jīng dù liè sù yǒu běn háng yuè wǔ xīng yǒu běn lún rì yuè yǒu zhēn huì shì huì jiē gǔ suǒ wèi wén wéi xī lì yǒu zhī
光启言：近世言历诸家，大都宗郭守敬法，至若岁差环转，岁实参差，天有纬度，地有经度，列宿有本行，月五星有本轮，日月有真会、视会，皆古所未闻，惟西历有之。
ér shě cǐ shù fǎ zé jiāo shí líng fàn zhōng wú mì hé lǐ
而舍此数法，则交食凌犯，终无密合理。
yi qǔ qí fǎ cān hù kǎo dìng shǐ yǔ dà tǒng fǎ huì tóng guī yī
宜取其法参互考订，使与《大统》法会同归一。
yǐ ér guāng qǐ shàng lì fǎ xiū zhèng shí shì qí yī yì suì chà měi suì dōng xíng jiàn cháng duǎn zhī shù yǐ zhèng gǔ lái bǎi nián wǔ shí nián liù shí nián duō guǎ hù yì zhī shuō
已而光启上历法修正十事：其一，议岁差，每岁东行渐长短之数，以正古来百年、五十年、六十年多寡互异之说。
qí èr yì suì shí xiǎo yú xī duō jīn shǎo jiàn cì gǎi yì jí rì jǐng cháng duǎn suì suì bù tóng zhī yīn yǐ dìng dōng zhì yǐ zhèng qì míng shuò
其二，议岁实小余，昔多今少，渐次改易，及日景长短岁岁不同之因，以定冬至，以正气明朔。
qí sān měi rì cè yàn rì xíng jīng dù yǐ dìng yíng suō jiā jiǎn zhēn shuài dōng xī nán běi gāo xià zhī chà yǐ bù yuè lí
其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真率，东西南北高下之差，以步月离。
qí sì yè cè yuè xíng jīng wěi dù shù yǐ dìng jiāo zhuǎn chí jí zhēn shuài dōng xī běi gāo xià zhī chà yǐ bù yuè lí
其四，夜测月行经纬度数，以定交转迟疾真率，东西北高下之差，以步月离。
qí wǔ mì cè liè sù yǐ wěi xíng dù yǐ dìng qī zhèng yíng suō chí jí shùn nì wéi lí yuǎn jìn zhī shù
其五，密测列宿以纬行度，以定七政盈缩、迟疾、顺逆、违离、远近之数。
qí liù mì cè wǔ xīng jīng wěi xíng dù yǐ dìng xiǎo lún xíng dù chí jí liú nì fú jiàn zhī shù dōng xī nán běi gāo xià zhī chà yǐ tuī bù líng fàn
其六，密测五星经纬行度，以定小轮行度迟疾、留逆、伏见之数，东西南北高下之差，以推步凌犯。
qí qī tuī biàn huáng dào chì dào guǎng xiá dù shù mì cè èr dào jù dù jí yuè wǔ xīng gè dào yǔ huáng dào xiāng jù zhī dù yǐ dìng jiāo zhuǎn
其七，推变黄道、赤道广狭度数，密测二道距度，及月五星各道与黄道相距之度，以定交转。
qí bā yì rì yuè qù jiāo yuǎn jìn jí zhēn huì shì huì zhī yīn yǐ dìng jù wǔ shí chà zhī zhēn shuài yǐ zhèng jiāo shí
其八，议日月去交远近及真会、视会之因，以定距午时差之真率，以正交食。
qí jiǔ cè rì xíng kǎo zhī èr jí chū rù de dù shù yǐ dìng zhōu tiān wěi dù yǐ qí qī zhèng
其九，测日行，考知二极出入地度数，以定周天纬度，以齐七政。
yīn yuè shí kǎo zhī dōng xī xiāng jù dì lún jīng dù yǐ dìng jiāo shí shí kè
因月食考知东西相距地轮经度，以定交食时刻。
qí shí yī táng yuán fǎ suí dì cè yàn èr jí chū rù de dù shù dì lún jīng wěi yǐ qiú zhòu yè chén hūn yǒng duǎn yǐ zhèng jiāo shí yǒu wú xiān hòu duō guǎ zhī shù
其十，依唐、元法，随地测验二极出入地度数，地轮经纬，以求昼夜晨昏永短，以正交食有无、先后、多寡之数。
yīn jǔ nán jīng tài pú shǎo qīng li zhī zǎo xī yáng rén néng huá mín shān yù hán
因举南京太仆少卿李之藻、西洋人能华民、邓玉涵。
bào kě
报可。
jiǔ yuè guǐ mǎo kāi lì jú
九月癸卯开历局。
sān nián yù hán zú yòu zhēng xī yáng rén tāng ruò wàng luō yā gǔ yì shū yǎn suàn
三年，玉函卒，又征西洋人汤若望、罗雅谷译书演算。
guāng qǐ jìn běn bù shàng shū réng dū xiū lì fǎ
徐光启进升礼部尚书，仍然统领修订历法。
shí xún àn sì yù shǐ mǎ rú wén jiàn zī xiàn zhū shēng lěng shǒu zhōng jīng lì xué yǐ suǒ chéng lì shū sòng jú
时巡按四御史马如蚊荐资县诸生冷守中精历学以所呈历书送局。
guāng qǐ lì bó qí miù bìng yù tuī cì nián sì yuè chuān shí shí kè lìng qí lín shí bǐ cè
光启力驳其谬，并预推次年四月川食时刻，令其临时比测。
sì nián zhēng yuè guāng qǐ jìn lì shū èr shí sì juǎn
四年正月，光启进《历书》二十四卷。
xià sì yuè wù wǔ yè wàng yuè shí guāng qǐ yù tuī fēn miǎo shí kè fāng wèi
夏四月戊午，夜望月食，光启预推分秒时刻方位。
zòu yán rì shí suí dì bù tóng zé yòng dì wěi dù suàn qí shí fēn duō shǎo yòng dì jīng dù suàn qí jiā shí zǎo yàn
奏言：“日食随地不同，则用地纬度算其食分多少，用地经度算其加时早晏。
yuè shí fēn miǎo hǎi nèi bìng tóng zhǐ yòng dì jīng dù tuī qiú xiān hòu shí kè
月食分秒，海内并同，止用地经度推求先后时刻。
chén cóng yú dì tú yuē lüè tuī bù kāi zǎi gè bù zhèng sī yuè shí chū kuī dù fēn gài shí fēn duō shǎo jì tiān xià jiē tóng zé yú lǜ kě yǐ lèi tuī bù ruò rì shí zhī jīng wěi gè shū xīn xū xiáng bèi yě
臣从舆地图约略推步，开载各布政司月食初亏度分，盖食分多少既天下皆同，则余率可以类推，不若日食之经纬各殊，心须详备也。
yòu yuè tǐ yī shí wǔ fēn zé jǐn rù àn xū yì shí wǔ fēn zhǐ ěr
又月体一十五分，则尽入暗虚亦十五分止耳。
jīn tuī èr shí liù fēn liù shí liù shí miǎo zhě gài àn xū tǐ dà yú yuè ruò shí shí qù jiāo shāo yuǎn jí yuè tǐ bù néng quán rù àn xū zhǐ cóng yuè tǐ lùn qí fēn shù
今推二十六分六十六十秒者，盖暗虚体大于月，若食时去交稍远，即月体不能全入暗虚，止从月体论其分数。
shì xī zhī shí jí jìn wū jiāo gù yuè rù àn xū shí wǔ fēn fāng wèi shí jì gèng jìn yī shí yī fēn yǒu jī nǎi de shēng guāng gù wèi èr shí liù fēn yǒu jī
是夕之食，极近于交，故月入暗虚十五分方为食既，更进一十一分有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。
rú huí huí lì tuī shí bā fēn sì shí qī miǎo lüè tóng cǐ fǎ yě
如《回回历》推十八分四十七秒，略同此法也。
yǐ sì chuān bào cì xù shǒu zhōng suǒ tuī yuè shí shí chà èr shí ér xīn fǎ mì hé
”已四川报次序守中所推月食实差二时，而新法密合。
guāng qǐ yòu jìn lì shū èr shí yī juàn
光启又进《历书》二十一卷。
dōng shí yuè xīn chǒu shuò rì shí xīn fǎ yù shùn tiān jiàn shí èr fēn yī shí èr miǎo yìng tiān yǐ nán xià shí dà hàn yǐ běi shí jì lì yǐ jīng shī jiàn shí bù jí sān fēn bù jiù hù
冬十月辛丑朔日食，新法预顺天见食二分一十二秒，应天以南下食，大汉以北食既，例以京师见食不及三分，不救护。
guāng qǐ yán
光启言：
yuè shí zài yè jiā shí zǎo wǎn ruò wú dìng jù
月食在夜，加时早晚，若无定据。
wéi rì shí àn guǐ dìng shí wú kě qiān jiù
惟日食按晷定时，无可迁就。
gù lì fǎ shū mì cǐ wèi de zhèng
故历法疏密，此为的症。
chén děng zuǎn jí xīn fǎ jiàn cì jiù xù ér xiàng shēng jiāo shí wéi qī shàng yuǎn cǐ shí bù yǔ jiān chén gòng jiàn zhì chéng lì hòu jiāng hé zhēng xìn
臣等纂辑新法，渐次就绪，而向生交食为期尚远，此时不与监臣共见，至成历后，将何征信？
qiě shì shí zhī bì dāng cè sì gèng yǒu shuō yān
且是食之必当测俟，更有说焉。
jiù fǎ shí zài zhèng zhōng zé wú shí chà
旧法食在正中，则无时差。
jīn cǐ shí jì zài rì zhōng ér xīn fǎ réng yǒu shí chà zhě gài yǐ qī zhèng yùn xíng jiē yī huáng dào bù yóu chì dào
今此食既在日中，而新法仍有时差者，盖以七政运行皆依黄道，不由赤道。
jiù fǎ suǒ wèi zhōng nǎi dào zhī wǔ zhōng fēi huáng dào zhī zhèng zhōng yě
旧法所谓中乃道之午中，非黄道之正中也。
huáng chì dào èr dào zhī zhōng dú dōng xià zhì jiā shí zhèng wǔ nǎi de tóng dù
黄赤道二道之中，独冬夏至加时正午，乃得同度。
jīn shí yuè shuò qù dōng zhì dù shù shàng yuǎn liǎng zhōng zhī chà èr xià sān dù yǒu jī qǐ kě yīn jiā shí jìn wǔ bù jiā bù jiǎn hu
今十月朔去冬至度数尚远，两中之差，二下三度有奇，岂可因加时近午，不加不减乎？
shì jì cǐ rì yòu zhí cǐ shí zú kě yàn shí chà zhī zhèng shù èr yě
适际此日，又值此时，足可验时差之正术，二也。
běn fāng zhī dì jīng dù wèi de zhēn shuài zé jiā shí nán dìng qí fǎ xīn cóng jiāo shí shí cè yàn shù cì nǎi kě jiào kān zhòu yī
本方之地经度，未得真率，则加时难定，其法心从交食时测验数次，乃可较勘昼一。
jīn cǐ shí yī xīn shù cè hòu qí jiā shí kè fēn huò hòu wèi hé dāng qǔ cóng qián suǒ jì dì jīng dù fēn zhēn zhuó gǎi dìng cǐ kě yǐ qiú lǐ chà zhī zhēn shuài èr yě
今此食依新术测候，其加时刻分，或后未合，当取从前所记地经度分，斟酌改定，此可以求里差之真率，二也。
shí chà yī fǎ dàn zhī zhōng wú jiā jiǎn ér bù zhī zhōng fēn huáng chì jīn yī jīng mù jiàn rén rén zhī jiā shí zhī yīn huáng dào yīn cǐ tuī bǐ tā shù jiē rán zú yǐ zhī xué xí zhī shén yì sān yě
时差一法，但知中无加减，而不知中分黄赤，今一经目见，人人知加时之因黄道，因此推彼，他术皆然，足以知学习之甚易，三也。
jí fēn shù shén shǎo yi xiáng jiā cè hòu yǐ qiú xiǎn yàn
即分数甚少，宜详加测候，以求显验。
dì shì qí yán
帝是其言。
zhì qī guāng qǐ lǜ jiān chén yù diǎn rì guǐ diào hú lòu yòng cè gāo yí qì cè shí shèn rì guǐ gāo dù
至期，光启率监臣预点日晷，调壶漏，用测高仪器测食甚日晷高度。
yòu yú mì shì zhōng xié kāi yī xì zhì kuī tǒng yuǎn jìng yǐ cè kuī yuán zhòu rì tǐ fēn bǎn fēn shù tú bǎn yǐ dìng shí fēn qí shí kè gāo dù xī hé wéi shí shèn fēn shù wèi jí èr fēn
又于密室中斜开一隙，置窥筒、远镜以测亏圆，昼日体分板分数图板以定食分，其时刻、高度悉合，惟食甚分数未及二分。
yú shì guāng qǐ yán jīn shí shèn zhī dù fēn mì hé zé jīng dù lǐ chà yǐ wú fán gēng dìng yǐ
于是光启言：“今食甚之度分密合，则经度里差已无烦更定矣。
dú shí fēn wèi hé
独食分未合，
yuán tuī zhě gài yīn tài yáng guāng dà
原推者盖因太阳光大，
néng jiǎn yuè pò
能减月魄，
bì shí jí sì wǔ fēn yǐ shàng
必食及四五分以上，
nǎi de yǔ yuán tuī xiāng hé
乃得与原推相合，
rán cǐ cè
然此测，
yòng mì shì kuī tǒng
用密室窥筒，
gù néng de cǐ fēn shù
故能得此分数，
tǎng zhǐ píng mù lì
倘止凭目力，
huò shuǐ pén zhào yìng
或水盆照映，
zé xuàn yào bù dìng
则眩耀不定，
kǒng shǎo shàng bù zhǐ cǐ yě
恐少尚不止此也。
shí yǒu mǎn chéng bù yī wèi wén kuí zhe lì yuán lì cè èr shū lìng qí zi xiàng qián jìn lì yuán wū cháo tōng zhèng sī sòng jú kǎo yàn
时有满城布衣魏文魁，著《历元》、《历测》二书，令其子象干进《历元》于朝，通政司送局考验。
guāng qǐ zhāi dāng jí lùn zhě qī shì qí yī suì shí zì hàn yǐ lái dài yǒu jiǎn chà dào shòu shí jiǎn wèi èr shí sì fēn èr shí wǔ miǎo
光启摘当极论者七事：其一，岁实自汉以来，代有减差，到《授时》减为二十四分二十五秒。
yī guō fǎ bǎi nián xiāo yī jīn dāng wèi èr shí yī miǎo yǒu jī
依郭法百年消一，今当为二十一秒有奇。
ér lì yuán yòng zhào zhī wēi sān shí liù miǎo fān fù zhòu jiā
而《历元》用赵知微三十六秒，翻覆骤加。
qí yī hú bèi qiú xián shǐ yi yòng mì lǜ
其一，弧背求弦矢，宜用密率。
jīn lì cè zhōng yóu yòng jìng yī wéi sān zhī fǎ bù hé hú shǐ zhēn shù
今《历测》中犹用径一围三之法，不合弧矢真数。
qí yī yíng suō zhī xiàn bù zài dōng xià zhì yi zài dōng xià zhì hòu liù dù
其一，盈缩之限，不在冬夏至，宜在冬夏至后六度。
jīn kǎo rì chán chūn fēn qì xià zhì xià zhì qì qiū fēn cǐ liǎng xiàn zhōng rì shí kè fēn bù děng
今考日躔，春分迄夏至，夏至迄秋分，此两限中，日时刻分不等。
yòu lì chūn qì lì xià lì qiū qì lì dōng cǐ liǎng xiàn zhōng rì shí kè fēn yì bù děng
又立春迄立夏，立秋迄立冬，此两限中，日时刻分亦不等。
cè liáng kě jiàn
测量可见。
qí yī yán tài yīn zuì gāo de jí zuì dī de chí qiě yǐ guī biǎo cè ér de zhī fēi yě
其一，言太阴最高得疾，最低得迟，且以圭表测而得之，非也。
tài yīn chí jí shì rù zhuǎn nèi shì biǎo cè gāo xià shì rù jiāo nèi shì qǐ róng hùn tuī
太阴迟疾是入转内事，表测高下是入交内事，岂容混推。
ér yuè xíng zhuǎn zhōu zhī shàng yòu fù zuǒ xuán suǒ yǐ zuì gāo xiàng xī xíng jí chí zuì dī xiàng dōng xíng nǎi jí jí jiù fǎ zhèng xiāng fǎn
而月亮运行在转周之上，又向左旋转，所以最逮向西行最慢，最近向东行最快，旧历法正相反。
qí yī yán rì shí zhèng wǔ wú shí chà fēi yě
其一，言日食正午无时差，非也。
shí chà yán jù fēi jù chì dào zhī wǔ zhōng nǎi jù huáng dào xiàn dōng xī gè jiǔ shí dù zhī zhōng yě
时差言距，非距赤道之午中，乃距黄道限东西各九十度之中也。
huáng dào xiàn zhī zhōng yǒu jù wǔ qián hòu èr shí yú dù zhě dàn yī wǔ zhèng jiā jiǎn yān néng bì hé
黄道限之中，有距午前后二十余度者，但依午正加减，焉能必合。
qí yī yán jiāo shí dìng xiàn yīn lì bā dù yáng lì liù dù fēi yě
其一，言交食定限，阴历八度，阳历六度，非也。
rì shí yīn lì dāng shí qī dù yáng lì dāng bā dù
日食，阴历当十七度，阳历当八度。
yuè shí zé yīn yáng lì jù shí èr dù
月食则阴阳历俱十二度。
qí yī lì cè yún sòng wén dì yuán jiā liù nián shí yī yuè jǐ chǒu shuò rì shí bù jìn rú gōu zhòu xīng jiàn
其一，《历测》云：“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔，日食不尽如钩，昼星见。
jīn yǐ shòu shí tuī zhī zhǐ shí liù fēn jiǔ shí liù miǎo guō lì chuǎn yǐ
今以《授时》推之，止食六分九十六秒，郭历舛矣。
fu yuè shí tiān xià jiē tóng rì shí jiǔ fù gè yì
”夫月食天下皆同，日食九服各异。
nán sòng dōu yú jīn líng guō lì zào yú yàn de běi jí chū dì chà bā dù shí zài shí yī yuè zé shí chà dāng de èr fēn ruò qí yún bù jìn rú gōu dāng zài jiǔ fēn zuǒ yòu
南宋都于金陵，郭历造于燕地，北极出地差八度，时在十一月则食差当得二分弱，其云“不尽如钩”，当在九分左右。
guō lì tuī de qī fēn ruò nǎi mì hé fēi chuǎn yě
郭历推得七分弱，乃密合，非舛也。
běn jú jīn dìng rì shí fēn shù shǒu yán jiāo cì yán dì cì yán shí yī bù kě quē
本局今定日食分数，首言交，次言地，次言时，一不可阙。
yǐ ér wén kuí fǎn fù lùn nàn guāng qǐ gèng shēn qián shuō zhe wèi xué lì zhuó biàn
已而文魁反复论难，光启更申前说，著为《学历浊辨》。
qí lùn suì shí xiǎo yú jí rì shí biàn chà yóu míng xī
其论岁实小余及日食变差尤明晰。
yuē suì shí xiǎo yú zì hàn qì yuán jiàn cì xiāo jiǎn
曰：“岁实小余，自汉迄元渐次消减。
jīn xīn fǎ dìng yòng suì shí gèng jiǎn yú yuán
今新法定用岁实，更减于元。
bù zhī zhě bì wèi bù wéi xiān tiān gèng xiān dà tǒng
不知者必谓不惟先天，更先《大统》。
nǎi yǐ tuī rén shēn dōng zhì dà tǒng de yǐ hài yín zhèng yī kè ér xīn fǎ de chén chū yī kè shí bā fēn
乃以推壬申冬至，《大统》得已亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。
hé yě
为什么呢？
gài zhèng suì nián yǔ bù yuè lí xiāng shì dōng zhì wú dìng lǜ yǔ dìng shuò dìng wàng wú dìng lǜ yī yě
盖正岁年与步月离相似，冬至无定率，与定朔、定望无定率一也。
shuò wàng wú dìng lǜ yi yǐ píng shuò wàng jiā jiǎn zhī dōng zhì wú dìng lǜ yi yǐ píng nián jiā jiǎn zhī
朔望无定率，宜以平朔望加减之，冬至无定率，宜以平年加减之。
gù xīn fǎ zhī píng dōng zhì suī zài dà tǒng qián ér dìng dōng zhì héng zài dà tǒng hòu yě
故新法之平冬至，虽在《大统》前，而定冬至恒在《大统》后也。
yòu yuē sòng rén zōng tiān shèng èr nián jiǎ zi suì wǔ yuè dīng hài shuò lì guān tuī dāng shí bù shí zhū lì tuī suàn jiē yún dāng shí
”又曰：“宋仁宗天圣二年甲子岁，五月丁亥朔，历官推当食不食，诸历推算皆云当食。
fu yú fǎ zé shí dāng shí ér yú shí zé shí bù shí
夫于法则实当食，而于时则实不食。
jīn dāng hé yǐ jiě zhī
今当何以解之？
gài rì shí yǒu biàn chà yī fǎ yuè zài yīn lì jù jiāo shí dù qiáng yú fǎ dāng shí
盖日食有变差一法，月在阴历，距交十度强，于法当食。
ér dú cǐ rì cǐ zhī nán běi chà biàn wéi dōng xī chà gù lùn tiān xíng zé dì xīn yǔ rì yuè xiàng cān zhí shí bù shī shí
而独此日此之南北差，变为东西差，故论天行，则地心与日月相参直，实不失食。
ér cóng rén mù suǒ jiàn zé rì yuè xiàng jù jìn biàn wéi yuǎn shí bù dé shí
而从人目所见，则日月相距近变为远，实不得食。
gù dú biàn jīng wéi rán ruò cóng biàn yǐ dōng shù qiān lǐ zé jiàn jiàn shí zhì dōng běi wàn yú lǐ wài zé quán jiàn shí yě
顾独汴京为然，若从汴以东数千里，则渐见食，至东北万余里外，则全见食也。
fu biàn chà shí bù tóng huò duō biàn wèi shǎo huò shǎo biàn wéi duō huò yǒu biàn wèi wú huò wú biàn wéi yǒu
夫变差时不同，或多变为少，或少变为多，或有变为无，或无变为有。
tuī lì zhī nán quán zài cǐ děng
推历之难，全在此等。
wèi jǐ guāng qǐ rù yú gé
”未几，光启入愉阁。
wǔ nián jiǔ yuè shí wǔ rì yuè shí jiān tuī chū kuī zài mǎo chū yī kè guāng qǐ děng tuī zài mǎo chū sān kè huí huí kē tuī zài chén chū chū kè
五年九月十五日，月食，监推初亏在卯初一刻，光启等推在卯初三刻，回回科推在辰初初刻。
sān fǎ yì tóng zhì fèng jié wèn
三法异同，致奉诘问。
zhì qī cè hòu yīn yún bú jiàn wú kě zhēng yàn
至期测候，阴云不见，无可征验。
guāng qǐ jù chén sān fǎ bù tóng zhī gù yán
光启具陈三法不同之故，言：
shí kè zhī jiā jiǎn yóu yú yíng suō chí jí liǎng chà
时刻之加减，由于盈缩、迟疾两差。
ér yíng suō chà jiù fǎ qǐ dōng xià zhì xīn fǎ qǐ zuì gāo zuì gāo yǒu xíng fēn wéi sòng shào xīng jiān yǔ xià zhì tóng dù
而盈缩差，旧法起冬夏至，新法起最高，最高有行分，惟宋绍兴间与夏至同度。
guō shǒu jìng hòu cǐ bǎi nián qù lí yí dù yǒu jī gù wèi jué
郭守敬后此百年，去离一度有奇，故未觉。
jīn zuì gāo zài xià zhì hòu liù dù
今最高在夏至后六度。
cǐ liǎng fǎ zhī yíng suō chà suǒ bù tóng yě
此两法之盈缩差所不同也。
chí jí chà jiù fǎ zhǐ yòng yī zhuǎn zhōu xīn fǎ wèi zhī zì xíng lún
迟疾差，旧法只用一转周，新法谓之自行轮。
zì xíng zhī wài yòu yǒu liǎng cì lún
自行之外，又有两次轮。
cǐ liǎng fǎ zhī chí jí chà suǒ yǐ bù tóng yě
此两法之迟疾差所以不同也。
zhì yú huí huí lì yòu yì zhě huò yóu wū sì yīng huò yóu yú lǐ chà chén shí wèi xiǎo qí gù
至于《回回历》又异者，或由于四应，或由于里差，臣实未晓其故。
zǒng zhī sān jiā jù yī běn fǎ tuī bù bù néng biàn fǎ qiān jiù yě
总之，三家俱依本法推步，不能变法迁就也。
jiāng lái yǒu yi jiǎng qiú zhě èr duān yī yuē shí fēn duō guǎ
将来有宜讲求者二端：一曰食分多寡。
rì shí shí yáng jīng huǎng yào měi xiān shí ér hòu jiàn
日食时，阳晶晃耀，每先食而后见。
yuè shí shí yóu qì fēn qīn měi xiān jiàn ér hòu shí
月食时，游气纷侵，每先见而后食。
qí chà zhì yī fēn yǐ shàng
其差至一分以上。
jīn yù zhuó jiàn shí fēn yǒu jìn zào kuī tǒng rì shí shí yú mì shì zhōng qǔ qí guāng jǐng yìng zhào chǐ sù zhī shàng chū kuī zhì fù yuán
今欲灼见实分，有近造窥筒，日食时，于密室中取其光景，映照尺素之上，初亏至复圆。
fēn shù zhēn què shū rán bù shuǎng
分数真确，书然不爽。
yuè shí yòng yǐ yǎng guān èr tǐ lí hé zhī jì yín è zhe míng
月食用以仰观二体离合之际，鄞鄂著明。
yǔ mù cè jiǒng yì
与目测迥异。
cǐ dìng fēn fǎ yě
此定分法也。
yī yuē jiā shí zǎo wǎn
一曰加时早晚。
dìng shí zhī shù hú lòu wèi gǔ fǎ lún zhōng wèi xīn fǎ rán bù ruò qiú duān wū rì xīng zhòu zé yòng rì yè zé rèn yòng yī xīng
定时之术，壶漏为古法，轮钟为新法，然不若求端于日星，昼则用日，夜则任用一星。
jiē yǐ yí qì cè qǔ jīng wěi dù shù tuī suàn de zhī
皆以仪器测取经纬度数，推算得之。
cǐ dìng shí fǎ yě
此定时法也。
èr fǎ jì lì zé zhū shù zhī shū mì háo mò mò dùn yǐ
二法既立，则诸术之疏密，毫末莫遁矣。
gǔ jīn yuè shí zhū shǐ bù zài
古今月食，诸史不载。
rì shí zì hàn zhì duò fán èr bǎi jiǔ shí sān ér shí yú huì zhě qī shí qī huì qián yī rì zhě sān chū èr rì zhě sān qí shū rú cǐ
日食，自汉至隋，凡二百九十三，而食于晦者七十七，晦前一日者三，初二日者三，其疏如此。
táng zhì wǔ dài fán yī bǎi yī shí ér shí yú huì zhě yī chū èr rì zhě yī chū sān rì zhě yī shāo mì yǐ
唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，初二日者一，初三日者一，稍密矣。
sòng fán yī bǎi sì shí bā rén wú huì shí zhě gèng mì yǐ
宋凡一百四十八人，无晦食者，更密矣。
yóu yǒu tuī shí ér bù shí zhě yī
犹有推食而不食者一。
zhì jiā shí chà zhì sì wǔ kè zhě dāng qí shí yǐ rán
至加时差至四五刻者，当其时已然。
kě zhī gāo sù wú qióng zhī shì bì jī shí lěi shì réng shāo jiàn qí duān r
可知高速无穷之事，必积时累世，仍稍见其端儿。
gù hàn zhì jīn qiān qī bǎi suì lì fǎ zhě shí yǒu sān jiā ér shǒu jìng wèi zuì yōu shàng bù néng wú kè zhī chà ér kuàng yú yán xí jiù fǎ zhě hé néng xiàn qí jīng mì zāi
故汉至今千七百岁，立法者十有三家，而守敬为最优，尚不能无刻之差，而况于沿习旧法者，何能现其精密哉？
shì nián guāng qǐ yòu jìn lì shū sān qiān juǎn
是年，光启又进《历书》三千卷。
míng nián dōng shí yuè guāng qǐ yǐ bìng cí lì wu yǐ shān dōng cān zhèng li tiān jīng dài zhī
明年冬十月，光启以病辞历务，以山东参政李天经代之。
yú yuè ér guāng qǐ zú
逾月而光启卒。
qī nián wèi wén kuí shàng yán lì guān suǒ tuī jiāo shí jié qì jiē fēi shì
七年，魏文魁上言，历官所推交食节气皆非是。
yú shì mìng kuí rù jīng cè yàn
于是命魁入京测验。
shì shí yán lì zhě sì jiā dà tǒng huí huí wài bié lì xī yáng wèi xi jú wén kuí wèi zhì jú
是时言历者四家，《大统》、《回回》外、别立西洋为西局，文魁为炙局。
yán rén rén shū fēn ruò jù sòng yān
言人人殊，纷若聚讼焉。
tiān jīng shàn jìn lì shū fán èr shí jiǔ juǎn bìng xīng píng yī jù jù gù fǔ guāng qǐ dū shuài xī rén suǒ zào yě
天经缮进《历书》凡二十九卷，并星屏一具，俱故辅光启督率西人所造也。
tiān jīng yù tuī wǔ xīng líng fàn huì hé xíng dù yán rùn bā yuè èr shí sì mù fàn jī lǚ shī qì
天经预推五星凌犯会合行度，言：“闰八月二十四，木犯积履尸气。
jiǔ yuè chū sì hūn chū huǒ tǔ tóng dù
九月初四昏初，火土同度。
chū qī mǎo zhèng jīn tǔ tóng dù
初七卯正，金土同度。
shí yī hūn chū jīn huǒ tóng dù
十一昏初，金火同度。
jiù fǎ tuī huǒ tǔ tóng dù zài chū qī shì hòu tiān sān rì
旧法推火土同度，在初七，是后天三日。
jīn huǒ tóng dù zài chū sān shì xiān tiān bā rì
金火同度在初三，是先天八日。
ér wén kuí zé yán tiān jīng suǒ bào mù xīng fàn jī shī bù hé
”而文魁则言，天经所报，木星犯积尸不合。
tiān jīng yòu yán chén yú rùn bā yuè èr shí wǔ rì yè jí jiǔ yuè chū yī rì yè tóng tǐ chén chén liù wéi děng yòng kuī guǎn cè jiàn jī shī wéi shù shí xiǎo xīng wéi jù mù yǔ jī shī gòng nà guǎn zhōng
天经又言：“臣于闰八月二十五日夜及九月初一日夜，同体臣陈六韦等，用窥管测，见积尸为数十小星围聚，木与积尸，共纳管中。
gài kuī yuán jìng cùn xǔ liǎng xīng xiàng jù sān shí fèn nèi zhě fāng de tóng jiàn
盖窥圆径寸许，两星相距三十分内者，方得同见。
rú zī xiù sān xīng xiāng jù èr shí qī fēn zé bù néng tóng jiàn
如觜宿三星相距二十七分，则不能同见。
ér wén kuí dàn jù yì suàn wèi jīng shí cè
而文魁但据臆算，未经实测。
jù yún chū èr rì mù xīng yǐ zài liǔ qián zé qián cǐ qǐ néng yuè guǐ sù ér fēi dù hu
据云初二日木星已在柳前，则前此岂能越鬼宿而飞渡乎？
tiān jīng yòu tuī mù xīng tuì xíng shùn xíng liǎng jīng guǐ sù qí dù fēn guǐ kè yǐ ér jiē yàn yú shì wén kuí shuō chù
”天经又推木星退行、顺行，两经鬼宿，其度分晷刻，已而皆验，于是文魁说绌。
tiān jīng yòu jìn lì shū sān shí èr juǎn bìng rì guǐ xīng guǐ kuī tǒng zhū yí qì
天经又进《历书》三十二卷，并日晷、星晷、窥筒诸仪器。
bā nián sì yuè yòu shàng yǐ hài bǐng zǐ qī zhèng xíng dù lì jí cān dìng lì fǎ tiáo yì èr shí liù zé
八年四月，又上《乙亥丙子七政行度历》及《参订历法条议》二十六则。
mǒu qī zhèng gōng shuō zhī yì qī yī yuē zhū yào zhī yīng yi gǎi
某七政公说之议七：一曰诸曜之应宜改。
gài rì yuè wǔ xīng píng xíng qǐ suàn zhī gēn zé wèi yīng nǎi mǒu yào mǒu rì mǒu shí chán mǒu gōng cì zhī shù
盖日月五星平行起算之根则为应，乃某曜某日某时躔某宫次之数。
jīn xīn fǎ gǎi dìng zhū yīng xī cóng chóng zhēn yuán nián wù chén qián dōng zhì hòu jǐ mǎo rì zi zhèng wèi shǐ
今新法改定诸应，悉从崇祯元年戊辰前，冬至后，己卯日子正为始。
èr yuē cè zhū yào xíng dù yìng yòng huáng dào yí
二曰测诸曜行度，应用黄道仪。
gài tài yáng yóu huáng dào xíng yuè xīng gè yǒu běn dào chū rù huáng dào nèi wài bù xíng chì dào
盖太阳由黄道行，月星各有本道，出入黄道内外，不行赤道。
ruò yòng chì dào yí cè zhī suǒ de jīng wěi dù fēn xū tōng yǐ huáng chì tōng lǜ biǎo bù rú yòng huáng dào yí jí de qī zhèng zhī běn dù wèi biàn yě
若用赤道仪测之，所得经纬度分，须通以黄、赤通率表，不如用黄道仪，即得七政之本度为便也。
sān yuē zhū fāng qī zhèng xíng dù suí dì bù děng
三曰诸方七政行度，随地不等。
gài rì yuè dōng xī jiàn shí qí shí gè yǒu xiān hòu jì wú yōng yí yǐ
盖日月东西见食，其时各有先后，既无庸疑矣。
zé tài yáng zhī chán èr shí sì jié qì yǔ yuè wǔ xīng zhī yǎn shí líng fàn ān dé bù yǔ jiāo shí tóng yī lǐ hu
则太阳之躔二十四节气，与月五星之掩食凌犯，安得不与交食同一理乎？
gù xīn fǎ shuǐ chéng zhū biǎo suī yǐ shùn tiān fǔ wéi zhǔ ér tuī suàn zhū fāng xíng dù yì jiē gè yǒu běn fǎ
故新法水成诸表，虽以顺天府为主，而推算诸方行度亦皆各有本法。
sì yuē zhū yào jiā jiǎn fēn yòng píng lì dìng sān chà fǎ shàng bù zú
四曰诸曜加减分，用平、立、定三差法，尚不足。
gài jiā jiǎn píng xíng yǐ qiú zì xíng nǎi lì jiā shuǎ wu
盖加减平行以求自行，乃历家耍务。
dì tiān shí yuán tǐ yǔ píng xíng yì lèi jiù suǒ yòng sān chà fǎ jù cóng jù gǔ píng xíng dìng zhě yú tiān tǐ wèi hé
第天实圆体，与平行异类，旧所用三差法，俱从句股平行定者，于天体未合。
jí kòu yíng suō sǔn yì zhī shù wèi de qí zhēn
即扣盈缩损益之数，未得其真。
jīn xīn fǎ jiā jiǎn zhū biǎo nǎi yǐ yuán qí yuán shǐ kě hé tiān
今新法加减诸表，乃以圆齐圆，始可合天。
wǔ yuē suí shí suí dì kě qiú zhū yào zhī jīng dù
五曰随时随地可求诸曜之经度。
jiù fǎ yù de mǒu rì yào jīng dù bì xiān tuī gè yào dōng zhì rì suǒ xíng gōng dù sù cì hòu nǎi yǐ gè duàn rì dù bǐ suàn shǐ de
旧法欲得某日曜经度，必先推各曜冬至日所行宫度宿次，后乃以各段日度比算始得。
jīn fǎ bù jū shí rì fāng suǒ zhǐ jiǎn běn biǎo tuī bù jí shì
今法不拘时日方所，只简本表推步即是。
liù yuē jìng yī wéi sān fēi hú shǐ zhēn fǎ
六曰径一围三，非弧矢真法。
gài gǔ lì jiā yǐ zhí mián cè yuán xíng míng yuē hú shǐ fǎ ér suàn yòng jìng yī wéi sān liáo yě
盖古历家以直绵测圆形，名曰弧矢法，而算用径一围三，廖也。
jīn lì gē yuán bā mián biǎo qí yòng jiǎn ér dà
今立割圆八绵表，其用简而大。
hú shǐ děng mián dàn chéng chú yī cì shǐ néng de zhī
弧矢等绵，但乘除一次，使能得之。
qī yuē qiú shàng sān jiǎo sān hú xíng fēi jù gǔ kě jǐn
七曰球上三角三弧形，非句股可尽。
gài gǔ fǎ cè tiān yǐ jù gǔ wèi běn rán jù gǔ néng yù zhí jiǎo bù néng yù xié jiǎo
盖古法测天以句股为本，然句股能御直角，不能御斜角。
qiě tiān wèi yuán qiú qí miàn shàng yǔ zhū dào xiāng gē shēng duō sān hú xíng jù gǔ bù zú yǐ jǐn zhī
且天为圆球，其面上与诸道相割生多三弧形，句股不足以尽之。
héng xīng zhī yì sì yī yuē héng xīng běn háng jí suǒ wèi suì chà cóng huáng dào jí qǐ suàn
恒星之议四：一曰恒星本行，即所谓岁差，从黄道极起算。
gài gè xīng jù chì jí dù fēn gǔ jīn bù tóng
盖各星距赤极度分，古今不同。
qí jù chì dào nèi wài de yě yì gǔ jīn bù tóng
其距赤道内外地也，亦古今不同。
ér jù huáng jí huò jù huáng dào nèi wài zé jiē zhōng gǔ rú yī suǒ yǐ zhī rì yuè wǔ xīng jù yī huáng dào xíng
而距黄极或距黄道内外，则皆终古如一，所以知日月五星俱依黄道行。
qí héng xīng běn háng yìng cóng huáng jí qǐ suàn yǐ wéi suì chà zhī lǜ
其恒星本行，应从黄极起算，以为岁差之率。
èr yuē gǔ jīn gè sù dù bù tóng
二曰古今各宿度不同。
gài héng xīng yǐ huáng dào jí wéi jí gù gè sù jù xīng xíng dù yǔ chì dào jí shí jìn shí yuǎn
盖恒星以黄道极为极，故各宿距星行度，与赤道极时近时远。
xíng jiàn jìn jí jí chì dào suǒ chū guò jù xīng mián jiàn mì qí běn sù chì dào hú zé jiào xiǎo
行渐近极，即赤道所出过距星绵渐密，其本宿赤道弧则较小。
jiàn yuǎn jí jí guò jù xīng mián jiàn shū qí běn sù chì dào hú zé jiào dà
渐远极，即过距星绵渐疏，其本宿赤道弧则较大。
cǐ yuán èr dào èr jí bù tóng fēi jù xīng yǒu yì xíng yì fēi jù xīng yǒu yì wèi yě
此缘二道二极不同，非距星有异行，亦非距星有易位也。
rú zī xiù jù xīng hàn cè jù cān èr dù táng cè yí dù sòng chóng níng cè bàn dù yuán guō shǒu jìng wǔ fēn
如觜宿距星，汉测距参二度，唐测一度，宋崇宁测半度，元郭守敬五分。
jīn cè zhī bù chì wú fēn qiě qīn rù cān sù èr shí sì fēn fēi yī zhèng hu
今测之，不啻无分，且侵入参宿二十四分，非一症乎？
sān yuē yè zhōng cè xīng dìng shí
三曰夜中测星定时。
gài tài yáng yī chì dào zuǒ xíng měi shí wǔ dù wèi yī xiǎo shí
盖太阳依赤道左行，每十五度为一小时。
jīn rèn cè yī xīng jù zǐ wǔ quān qián hòu dù fēn yòu yǐ běn xīng jīng xíng yǔ tài yáng jīng xíng chá jiā jiǎn de tài yáng jù zǐ wǔ quān dù fēn yīn yǐ biàn wéi zhēn shí kè
今任测一星距子午圈前后度分，又以本星经行与太阳经行查加减，得太阳距子午圈度分，因以变为真时刻。
sì yuē sòng shí suǒ dìng shí èr gōng cì zài mǒu sù dù jīn bù néng dìng yú mǒu sù dù
四曰宋时所定十二宫次，在某宿度，今不能定于某宿度。
gài yīn héng xīng yǒu běn háng sù dù yǐ yòu yí gù yě
盖因恒星有本行，宿度已右移故也。
tài yáng zhī yì sì yī tài yáng yíng suō zhī xiàn fēi dōng xià èr zhì suǒ wèi zuì gāo jí zuì gāo chōng chū yě
太阳之议四：一太阳盈缩之限，非冬、夏二至，所谓最高及最高冲出也。
cǐ xiàn nián nián yòu xíng jīn yǐ guò èr zhì hòu liù dù yǒu jī
此限年年右行，今已过二至后六度有奇。
èr yuē yǐ guī biǎo cè dōng xià èr zhì fēi fǎ zhī shàn
二曰以圭表测冬夏二至，非法之善。
gài èr zhì qián hòu tài yáng nán běi zhī xíng dù shèn wēi jì yī zhàng zhī biǎo qí yī rì zhī yǐng chà bù guò yī fēn sān shí miǎo zé yī miǎo de liù kè yǒu jī ruò cè chà èr sān miǎo jí chà jǐ èr shí kè ān suǒ de zhǔn hu
盖二至前后，太阳南北之行度甚微，计一丈之表，其一日之影差不过一分三十秒，则一秒得六刻有奇，若测差二三秒，即差几二十刻，安所得准乎？
jīn fǎ dú yòng chūn qiū èr fēn gài yǐ cǐ shí tài yáng yī rì nán běi xíng èr shí sì fēn yī rì zhī jǐng chà yī cùn èr fēn jí cè chà yī èr miǎo suàn bù dé mǎn yī kè jiào èr zhì wèi zuì mì
今法独用春、秋二分，盖以此时太阳一日南北行二十四分，一日之景差一寸二分，即测差一二秒，算不得满一刻，较二至为最密。
sān yuē rì chū rù fēn yìng cóng shùn tiān fǔ qǐ suàn
三曰日出入分，应从顺天府起算。
gài zhū fāng běi jí chū dì bù tóng chén hūn shí kè yì yīn yǐ yì
盖诸方北极出地不同，晨昏时刻亦因以异。
dà tǒng yī yìng tiān fǔ suàn shàng yǐ zhòu yè cháng duǎn rì yuè dōng rèn xi dài shí suǒ tuī bù zhǔn
《大统》依应天府算，上以昼夜长短，日月东刃西带食，所推不准。
jīn yī tiān hǎn gǎi dìng
今依天罕改定。
sì yuē píng jié qì fēi shàng tiān zhēn jié qì
四曰平节气，非上天真节气。
gài jiù fǎ qì cè nǎi suì zhōu èr shí sì fēn zhī yī
盖旧法气策，乃岁周二十四分之一。
rán tài yáng zhī xíng yǒu yíng yǒu suō bù dé píng fēn
然太阳之行有盈有缩，不得平分。
rú yǐ píng fēn zé chūn fēn hòu tiān èr rì qiū fēn xiān tiān èr rì yǐ
如以平分，则春分后天二日，秋分先天二日矣。
jīn xī gǎi dìng
今悉改定。
tài yīn zhī yì sì yī yuē shuò wàng zhī wài bié yǒu sǔn yì fēn yī jiā jiǎn bù zú yǐ jǐn zhī
太阴之议四：一曰朔望之外，别有损益分，一加减不足以尽之。
gài jiù dìng tài yīn píng xíng suàn shuò wàng jiā jiǎn dà shuài wǔ dù yǒu jī rán liǎng xián shí duō guǎ bù yī jí shòu shí yì yán shuò wàng wài píng xíng shù bù dìng míng qí lǐ wèi zhe qí fǎ
盖旧定太阴平行，算朔望加减，大率五度有奇，然两弦时多寡不一，即《授时》亦言朔望外，平行数不定，明其理未著其法。
jīn yú jiā jiǎn wài zài yòng yī jiā jiǎn míng wéi èr sān jūn shù
今于加减外，再用一加减，名为二三均数。
èr yuē wěi dù bù néng dìng yú wǔ dù shí duō shí guǎ
二曰纬度不能定于五度，时多时寡。
gǔ jīn lì jiā yǐ jiāo shí fēn shù jí jiāo fàn děng cè liáng dìng huáng bái èr dào xiāng jù yuē wǔ dù
古今历家以交食分数及交泛等，测量定黄白二道相距约五度。
rán shuò wàng wài liǎng dào jù dù yǒu sǔn yǒu yì dà jù jì wǔ dù sān gōng dù zhī yī
然朔望外两道距度，有损有益，大距计五度三公度之一。
ruò yī yuè yǒu liǎng shí qí xián shí yòng yí qiú jù huáng dào dù wǔ dù wèi néng hé tiān
若一月有两食，其弦时用仪求距黄道度五度，未能合天。
sān yuē jiāo háng yǒu sǔn yì fēn
三曰交行有损益分。
gài luó hóu jì dōu jí zhèng jiāo zhōng jiāo xíng dù gǔ jīn wèi píng xíng
盖罗喉、计都即正交、中交行度，古今为平行。
jīn xì cè zhī yuè yǒu shí zài jiāo shàng yǐ píng qiú zhī bì bù hé suàn
今细测之，月有时在交上，以平求之，必不合算。
yīn shè yī jiā jiǎn wèi jiāo háng jūn shù
因设一加减，为交行均数。
sì yuē tiān xíng wú zǐ qì
四曰天行无紫气。
jiù wèi shēng yú rùn yú yòu wèi mù zhī yú qì
旧谓生于闰余，又为木之余气。
jīn xì kǎo zhū yào wú xiàng kě míng zhī wèi wàng zēng
今细考诸曜，无象可明，知为妄增。
jiāo shí zhī yì sì yī yuē rì yuè jǐng jìng fēn héng bù yī
交食之议四：一曰日月景径分恒不一。
gài rì yuè shí xíng zuì gāo yǒu shí xíng zuì gāo yǒu shí xíng zuì bēi yīn xiāng jù yǒu yuǎn jìn jiàn yǒu dà xiǎo
盖日月时行最高，有时行最高，有时行最卑，因相距有远近，见有大小。
yòu yīn yuǎn jìn gān tài yīn guò jǐng shí yǒu hòu bó suǒ yǐ jìng fēn bù néng wèi yī
又因远近竿太阴过景，时有厚薄，所以径分不能为一。
èr yuē rì shí wǔ zhèng fēi zhōng xiàn nǎi yǐ huáng dào jiǔ shí dù xiàn wèi zhōng xiàn
二曰日食午正非中限，乃以黄道九十度限为中限。
gài nán běi dōng xī chà jù yī huáng dào zé shí chà ān dé bù cóng huáng dào dào lùn qí chū mò yǐ qiú zhōng xiàn hu
盖南北东西差俱依黄道，则时差安得不从黄道道论其初末以求中限乎？
qiě huáng dào chū dì píng shàng liǎng xiàng xiàn zì yǒu qí gāo yì zì yǒu qí zhōng
且黄道出地平上，两象限自有其高，亦自有其中。
cǐ lǐ wèi míng huò yi jiā fǎn jiǎn yi jiǎn fǎn jiā fán jiā jìn bù hé zhě yóu cǐ yě
此理未明，或宜加反减，宜减反加，凡加进不合者由此也。
sān yuē rì shí chū kuī fù yuán shí kè duō guǎ héng bù děng fēi èr shí zhé bàn zhī shuō
三曰日食初亏复圆，时刻多寡恒不等，非二时折半之说。
gài shì chà néng biàn shí xíng wèi shì xíng zé yǐ shì chà jiào shí shèn qián hòu xiǎn yǒu bù cēn cī zhě
盖视差能变实行为视行，则以视差较食甚前后，鲜有不参差者。
fu shì chà jì shí shèn qián hòu bù yī yòu ān néng lìng shì xíng qián hòu yī hu
夫视差既食甚前后不一，又安能令视行前后一乎？
jīn yǐ shì xíng tuī biàn shí kè zé chū kuī fù yuán qí bù néng xiāng děng yě míng yǐ
今以视行推变时刻，则初亏复圆，其不能相等也明矣。
sì yuē zhū fāng gè yī dì jīng tuī suàn shí kè jí rì shí fēn
四曰诸方各依地经推算时刻及日食分。
gài dì miàn shàng dōng xī jiàn rì yuè chū mò gè yǒu qián hòu bù tóng jí suǒ de shí kè yì bù tóng
盖地面上东西见日月出没，各有前后不同即所得时刻亦不同。
gù jiàn shí suī yī ér shí kè yì cǐ rì yuè shí jiē yī lǐ
故见食虽一而时刻异，此日月食皆一理。
ruò rì shí zé yīn shì chà suí dì bù yī jí tài yīn shì jù bù yī suǒ jiàn shí fēn yì yì yān
若日食则因视差随地不一，即太阴视距不一，所见食分亦异焉。
wǔ wěi zhī yì sān yī yuē wǔ xīng yìng yòng tài yáng shì xíng bù dé yǐ duàn mù dìng zhī
五纬之议三：一曰五星应用太阳视行，不得以段目定之。
gài wǔ xīng jiē yǐ tài yáng wéi zhǔ yǔ tài yáng hé zé jí xíng chōng zé tuì xíng
盖五星皆以太阳为主，与太阳合则疾行，冲则退行。
qiě tài yáng zhī xíng yǒu chí jí zé wǔ xīng hé fú rì shù shí guǎ shí duō zì bù kě yǐ duàn mù dìng qí dù fēn
且太阳之行有迟疾，则五星合伏日数，时寡时多，自不可以段目定其度分。
èr yuē wǔ xīng yīng jiā wěi xíng
二曰五星应加纬行。
gài wǔ xīng chū rù huáng dào gè yǒu dìng jù dù
盖五星出入黄道，各有定距度。
yòu mù tǔ huǒ sān xīng chōng tài yáng wěi dà hé tài yáng wěi xiǎo
又木、土、火三星冲太阳纬大，合太阳纬小。
jīn shuǐ èr xīng shùn fú wěi xiǎo nì fú wěi dà
金、水二星顺伏纬小，逆伏纬大。
sān yuē cè wǔ xīng dāng yòng héng xīng wéi zhǔn zé
三曰测五星，当用恒星为准则。
gài cè xīng yòng huáng dào yí wài yi yòng hú shǐ děng yí
盖测星用黄道仪外，宜用弧矢等仪。
yǐ suǒ cè wěi xīng shì jù èr héng xīng ruò gān dù fēn yī fǎ bù suàn fāng de běn xīng zhēn jīng wěi dù fēn
以所测纬星视距二恒星若干度分，依法布算，方得本星真经纬度分。
huò huì tú yì kě miǎn suàn
或绘图亦可免算。
shì shí xīn fǎ shū qì jù wán lǚ cè jiāo shí líng fàn jù mì hé dàn wèi wén kuí děng duō fāng yīn náo nèi guān shí zuǒ yòu zhī
是时新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合，但魏文魁等多方阴挠，内官实左右之。
yǐ gù dì yì bù néng jué yù tiān jīng tóng jiān jú xū xīn xiáng jiū wu qí shū yī
以故帝意不能决，谕天经同监局虚心详究，务祈书一。
shì nián tiān jīng tuī shuǐ xīng fú jiàn jí mù xīng suǒ zài zhī dù jiē yǔ dà tǒng gè shū ér xīn fǎ wèi hé
是年，天经推水星伏见及木星所在之度，皆与《大统》各殊，而新法为合。
yòu tuī bā yuè èr shí qī rì yín zhèng èr kè mù huǒ yuè sān yào tóng zài zhāng liù dù ér dà tǒng tuī mù zài zhāng sì dù huǒ yuè zhāng sān dù
又推八月二十七日寅正二刻，木、火、月三曜同在张六度，而《大统》推木在张四度，火、月张三度。
zhì qī guǒ tóng zài zhāng liù dù
至期，果同在张六度。
jiǔ nián zhēng yuè shí wǔ rì xīn yǒu xiǎo wàng yuè shí
九年正月十五日辛酉，晓望月食。
tiān jīng jí dà tǒng huí huí dōng jú gè dǐng tuī kuī yuán shí shèn fēn miǎo shí kè
天经及《大统》、《回回》、东局，各顶推亏圆食甚分秒时刻。
tiān jīng kǒng zhì qī yún yǎn nán jiàn nǎi àn lǐ chà tuī hé nán shān xī suǒ jiàn shí kè zòu qiǎn guān fēn háng cè yàn
天经恐至期云掩难见，乃按里差，推河南、山西所见时刻，奏遣官分行测验。
qí rì tiān jīng yǔ luō yā gǔ tāng ruò wàng dà lǐ píng shì wáng yīng lìn lǐ chén li chàng jí jiān jú shǒu dēng wén kuí děng fù tái cè yàn wéi tiān jīng suǒ tuī dú hé
其日，天经与罗雅谷、汤若望、大理评事王应遴、礼臣李焻及监局守登、文魁等赴台测验，惟天经所推独合。
yǐ ér hé nán suǒ bào jǐn hé yuán tuī shān xī zé shí shí yún yǎn wú cóng kǎo yàn
已而，河南所报尽合原推，山西则食时云掩无从考验。
dì yǐ cè yàn yuè shí xīn fǎ wèi jìn dàn shí wǔ rì yǔ shuǐ ér tiān jīng yǐ shí sān rì wèi yǔ shuǐ lìng zài zòu míng
帝以测验月食，新法为近，但十五日雨水，而天经以十三日为雨水，令再奏明。
tiān jīng fù yán
天经覆言：
yù jié qì yǒu èr fǎ yī wèi píng jié qì yī wèi dìng jié qì
谕节气有二法：一为平节气，一为定节气。
píng jié qì zhě yǐ yī suì zhī shí èr shí sì píng fēn zhī měi dé yī shí wǔ rì yǒu jī wèi yī jié qì
平节气者，以一岁之实，二十四平分之，每得一十五日有奇，为一节气。
gù cóng suì qián dōng zhì qǐ suàn bì yuè liù shí rì bā shí qī kè yǒu jī wèi yǔ shuǐ
故从岁前冬至起算，必越六十日八十七刻有奇为雨水。
jiù fǎ suǒ tuī shí wǔ rì zi zhèng yī kè zhě cǐ yě dìng jié qì zhě yǐ sān bǎi liù shí wèi zhōu tiān dù ér yì yǐ èr shí sì píng fēn zhī měi dé yī shí wǔ dù wèi yī jié qì
旧法所推十五日子正一刻者此也，定节气者，以三百六十为周天度，而亦以二十四平分之，每得一十五度为一节气。
cóng suì qián dōng zhì qǐ suàn lì wǔ shí jiǔ rì èr kè yǒu jī ér tài yáng xíng mǎn liù shí dù wèi yǔ shuǐ
从岁前冬至起算，历五十九日二刻有奇，而太阳行满六十度为雨水。
xīn fǎ suǒ tuī shí sān rì mǎo chū èr kè bā fēn zhě cǐ yě
新法所推十三日卯初二刻八分者此也。
tài yáng zhī xíng hú yíng yǒu suō fēi yòng fǎ jiā jiǎn zhī bì bù hé tiān ān dé píng fēn suì shí wèi jié qì hu
太阳之行胡盈有缩，非用法加减之，必不合天，安得平分岁实为节气乎？
yǐ chūn fēn zhèng zhī qí lǐ gèng míng
以春分症之，其理更明。
fēn zhě huáng chì xiāng jiāo zhī diǎn tài yáng xíng zhì cǐ nǎi zhòu yè píng fēn
分者，黄赤相交之点，太阳行至此，乃昼夜平分。
jiù fǎ yú èr yuè shí sì rì xià zhù zhòu wǔ shí kè yè wǔ shí kè shì yě
旧法于二月十四日下，注昼五十刻、夜五十刻是也。
fu shí sì rì shū yè yǐ píng fēn zé xīn fǎ tuī shí sì rì chūn fēn zhě wèi hé tiān ér jiù fǎ tuī shí liù rì zhě hòu tiān èr rì yǐ
夫十四日书夜已平分，则新法推十四日春分者为合天，而旧法推十六日者，后天二日矣。
zhī chūn fēn zé qiū fēn jí gè jié qì kě zhī ér wú yí wū yǔ shuǐ yǐ
知春分，则秋分及各节气可知，而无疑于雨水矣。
yǐ ér tiān jīng yú chūn fēn qū qī měi wǔ fù tái cè wǔ zhèng tài yáng gāo dù
已而天经于春分屈期，每午赴台测午正太阳高度。
èr yuè shí sì rì gāo wǔ shí dù bā fēn shí wǔ rì gāo wǔ shí dù sān shí fēn
二月十四日高五十度八分，十五日高五十度三十分。
mò jīng nǎi yán
末经乃言：
jīng shī běi jí chū dì sān shí jiǔ dù wǔ shí wǔ fēn
京师北极出地三十九度五十五分，
zé chì dào yīng gāo wǔ shí dù wǔ fēn
则赤道应高五十度五分，
chūn fēn rì tài yáng zhèng dāng chì dào shàng
春分日太阳正当赤道上，
qí wǔ zhèng gāo dù yǔ chì dào gāo dù děng
其午正高度与赤道高度等，
guò cǐ zé tài yáng gāo dù bì jiàn duō
过此则太阳高度必渐多，
jīn zhì shí sì rì suǒ cè gāo dù
今置十四日所测高度，
jiā yǐ de bàn jīng chà èr fēn
加以地半经差二分，
jiào chì dào yǐ duō wǔ fēn
较赤道已多五分。
gài yuán tuī chūn fēn zài mǎo zhèng èr wǔ fēn ruò shì shí měi rì wěi xíng èr shí sì fēn ruò shí chà èr shí yī kè wǔ fēn zé wěi xíng yīng jiā wǔ fēn qiáng
盖原推春分在卯正二五分弱，是时每日纬行二十四分弱，时差二十一刻五分，则纬行应加五分强。
zhì shí wǔ rì bìng de bàn jìng jiào chì dào gāo dù yǐ duō zhì sān shí fēn kuàng shí liù rì hu
至十五日，并地半径较赤道高度已多至三十分，况十六日乎？
shì chūn fēn dāng zài shí sì bù dàng zài shí liù yě
是春分当在十四，不当在十六也。
qiū fēng jīng rán
秋风京然。
yòu chū jié qì tú yuē
又出《节气图》曰：
nèi guī fēn sān bǎi liù shí wǔ dù sì fēn dù zhī yī zhě rì dù yě
内规分三百六十五度四分度之一者，日度也。
wài guī gōng sān bǎi liù shí dù zhě tiān dù yě
外规公三百六十度者，天度也。
zì dōng zhì qǐ suàn yuè jiǔ shí yī rì sān shí yī kè liù fēn ér shǐ lì chūn fēn zhě rì wèi zhī xiàn gǎn nǎi zài tiān zé yǐ yú èr dù yú yǐ
自冬至起算，越九十一日三十一刻六分，而始历春分者，日为之限敢，乃在天则已逾二度余矣。
yòu yuè èr bǎi qī shí sān rì jiǔ shí sān kè yī shí jiǔ fēn ér jí jiāo qiū fēn zhě yì rì wèi zhī xiàn yě nǎi zài tiān bù jí èr dù yú
又越二百七十三日九十三刻，一十九分，而即交秋分者，亦日为之限也，乃在天不及二度余。
qǐ fēi jiù fǎ chūn fēn měi hòu tiān èr rì qiū fēn xiān tiān èr rì yé
岂非旧法春分每后天二日，秋分先天二日耶？
shí nián zhēng yuè xīn chǒu shuò rì shí tiān jīng děng yù tuī jīng shī shī jiàn shí yī fēn yī shí miǎo yìng tiān jí gè shěng fēn miǎo gè shū wéi yún nán tài yuán zé bù jiàn shí
十年正月辛丑朔，日食，天经等预推京师师见食一分一十秒，应天及各省分秒各殊，惟云南、太原则不见食。
qí chū kuī shí shèn fù yuán shí kè yì gè yì
其初亏、食甚、复圆时刻亦各异。
dà tǒng tuī shí yī fēn liù shí sān miǎo huí huí tuī shí sān fēn qī shí miǎo dōng jú suǒ tuī zhǐ yóu qì qīn guāng sān shí yú miǎo
《大统》推食一分六十三秒，《回回》推食三分七十秒，东局所推止游气侵光三十馀秒。
ér shí shí tuī yàn wéi tiān jīng wèi mì
而食时推验，惟天经为密。
shí jiāng fèi dà tǒng yòng xīn fǎ yú shàng guǎn lǐ lìng jú lì wu dài zhōu zhī zhōu guō zhèng zhōng yán zhōng lì bì bù kě jǐn fèi xī lì bì bù kě zhuān xíng
时将废《大统》，用新法，于上管理另局历务代州知州郭正中言：“中历必不可尽废，西历必不可专行。
sì lì gè yǒu duǎn cháng dāng cān hé zhū jiā jiān shōu xī fǎ
四历各有短长，当参合诸家，兼收西法。
shí yī nián zhēng yuè nǎi zhào réng xíng dà tǒng lì rú jiāo shí jīng wěi huì shuò xián wàng yīn nián yuǎn yǒu chà zhě páng qiú cān kǎo xīn fǎ yǔ huí huí kē bìng cún
”十一年正月，乃诏仍行《大统历》，如交食经纬，晦朔弦望，因年远有差者，旁求参考新法与回回科并存。
shàng nián jìn tiān jīng guāng lù sì qīng réng guǎn lì wu shí sì nián shí èr yuè tiān jīng yán dà tǒng zhì rùn dàn lùn yuè wú zhōng qì xīn fǎ yóu shì hé shuò hòu xiān
上年，进天经光禄寺卿，仍管历务，十四年十二月，天经言：“《大统》置闰，但论月无中气，新法尤视合朔后先。
jīn suǒ jìn shí wǔ nián xīn lì qí shí yuè shí èr yuè zhōng qì shì jiāo cì yuè hé shuò shí kè zhī qián suǒ yǐ yuè nèi suī wú zhōng qì ér shí fēi rùn yuè
今所进十五年新历，其十月、十二月中气，适交次月合朔时刻之前，所以月内虽无中气，而实非闰月。
gài qì zài shuò qián zé cǐ qì shàng shǔ qián yuè zhī huì yě
盖气在朔前，则此气尚属前月之晦也。
zhì shí liù nián dì èr yuè zhǐ yǒu jīng zhé yī jié ér chūn fēn zhōng qì jiāo dì sān yuè hé shuò zhī hòu zé dì èr yuè wèi rùn zhēng yuè dì sān yuè wèi dì èr yuè wú yí
至十六年第二月止有惊蛰一节，而春分中气，交第三月合朔之后，则第二月为闰正月，第三月为第二月无疑。
shí dì yǐ shēn zhì xī fǎ zhī mì
”时帝已深知西法之密。
dài shí liù nián sān yuè yǐ chǒu shuò rì shí cè yòu dú yàn
迨十六年三月乙丑朔日食，测又独验。
bā yuè zhào xī fǎ guǒ mì jí gǎi wéi dà tǒng lì fǎ tōng xíng tiān xià
八月，诏西法果密，即改为《大统历法》，通行天下。
wèi jǐ guó biàn jìng wèi shī xíng
未几国变，竟未施行。
běn cháo yòng wèi xiàn lì
本朝用为宪历。
àn míng zhì lì guān jiē shì yè chéng hóng jiān shàng néng jiàn xiū gǎi zhī yì wàn lì yǐ hòu zé jiē zhuān jǐ shǒu cán ér yǐ
按明制，历官皆世业，成、弘间尚能建修改之议，万历以后则皆专己守残而已。
qí fēi lì guān ér zhī lì zhě zhèng shì zǐ ér wài táng shùn zhī zhōu shù xué chén rǎng yuán huáng léi zōng jiē yǒu zhù shù
其非历官而知历者，郑世子而外，唐顺之、周述学、陈壤、袁黄、雷宗皆有著述。
táng shùn zhī wèi yǒu chéng shū qí yì lùn sǎn jiàn zhōu shù xué zhī lì zōng tōng yì lì zōng zhōng jīng
唐顺之未有成书，其议论散见周述学之《历宗通议》、《历宗中经》。
yuán huáng zhe lì fǎ xīn shū qí tiān dì rén sān yuán zé běn zhī chén rǎng
袁黄著《历法新书》，其天地人三元，则本之陈壤。
ér léi zōng yì zhe hé bì lián zhū lì fǎ jiē huì tōng huí huí lì yǐ rù shòu shí suī bù néng rú zhèng shì zǐ zhī jīng wēi qí yú zhōng xī lì lǐ yì yǒu suǒ fā míng
而雷宗亦著《合璧连珠历法》皆会通回回历以入《授时》，虽不能如郑世子之精微，其于中西历理，亦有所发明。
xíng yún lù gǔ jīn lǜ lì kǎo huò yán běn chū wèi wén kuí shǒu wén kuí xué běn lǜ qiǎn wú guài qí suǒ shū shòu shí jiē bù dé qí zhǐ yě
邢云路《古今律历考》，或言本出魏文魁手，文魁学本虑浅，无怪其所疏《授时》，皆不得其旨也。
xī yáng rén zhī lái zhōng tǔ zhě jiē zì chēng ōu luō bā rén
西洋人之来中土者，皆自称瓯罗巴人。
qí lì fǎ yǔ huí huí tóng ér jiā jīng mì
其历法与回回同，而加精密。
cháng kǎo qián dài yuǎn guó zhī rén yán lì fǎ zhě duō zài xī yù ér dōng nán běi wú wén
尝考前代，远国之人言历法者多在西域，而东南北无闻。
táng zhī jiǔ zhí lǜ yuán zhī wàn nián lì jí hóng wǔ jiān suǒ yì huí huí lì jiē xī yù yě
(唐之《九执律》，元之《万年历》，及洪武间所译《回回历》，皆西域也。
gài yáo mìng yì hé zhòng shū fēn zhái sì fāng yì zhòng yì shū hé shū zé yǐ yú yí nán jiāo shuò fāng wéi xiàn dú hé zhòng dàn yuē zhái xi ér bù xiàn yǐ de qǐ fēi dāng shí shēng jiào zhī xi bèi zhě yuǎn zāi
)盖尧命义、和仲叔分宅四方，义仲、义叔、和叔则以隅夷、南交、朔方为限，独和仲但曰“宅西”，而不限以地，岂非当时声教之西被者远哉。
zhì yú zhōu mò chóu rén zǐ dì fēn sǎn
至于周末，畴人子弟分散。
xī yù tiān fāng zhū guó jiē rǎng xī chuí bǎi ruò dōng nán yǒu dà hǎi zhī zǔ yòu wú jí běi yán hán zhī wèi zé bào shū qì ér xī zhēng shì gù biàn yě
西域、天方诸国，接壤西陲，百若东南有大海之阻，又无极北严寒之畏，则抱书器而西征，势固便也。
ōu luō ba zài huí huí xi qí fēng sú xiāng lèi ér hào qí xǐ xīn jìng shèng zhī xí guò zhī
瓯罗巴在回回西，其风俗相类，而好奇喜新竞胜之习过之。
gù zé lì fǎ yǔ huí huí tóng yuán ér shì shì zēng xiū suì fēi huí huí suǒ jí yì qí hào shèng zhī yù wèi zhī yě
故则历法与回回同源，而世世增修，遂非回回所及，亦其好胜之欲为之也。
yì hé jì shī qí shǒu gǔ jí zhī kě jiàn zhě jǐn yǒu zhōu bì fàn wéi yì kě zhī qí yuán liú zhī suǒ zì yǐ
义、和既失其守，古籍之可见者，仅有《周髀》范围，亦可知其源流之所自矣。
fu páng sōu cǎi yǐ xù qiān bǎi nián zhī zhuì xù yì lǐ xiù qiú yě zhī yì yě gù bèi lùn yě
夫旁搜采以续千百年之坠绪，亦礼秀求野之意也，故备论也。