lǜ lì shí yī
◎律历十一
guān tiān lì
○观天历
bù jiāo huì
步交会
jiāo zhōng fēn sān shí èr wàn qī qiān sān bǎi liù shí yī miǎo jiǔ qiān jiǔ bǎi sì shí sì
交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四十四。
jiāo zhōng rì èr shí qī yú èr qiān wǔ bǎi wǔ shí yī miǎo jiǔ qiān jiǔ bǎi sì shí sì
交终日：二十七、余二千五百五十一、秒九千九百四十四。
jiāo zhōng rì yī shí sān yú qī qiān èr bǎi jiǔ shí miǎo jiǔ qiān jiǔ bǎi qī shí èr
交中日：一十三、余七千二百九十、秒九千九百七十二。
shuò chà rì èr yú sān qiān bā bǎi sān shí yī miǎo wǔ shí liù
朔差日：二、余三千八百三十一、秒五十六。
wàng cè yī shí sì yú jiǔ qiān èr bǎi liù miǎo wǔ qiān
望策：一十四、余九千二百六、秒五千。
hòu xiàn rì yī yú yī qiān jiǔ bǎi yī shí wǔ miǎo wǔ qiān èr shí bā
后限日：一、余一千九百一十五、秒五千二十八。
qián xiàn rì yī shí èr yú wǔ qiān sān bǎi qī shí wǔ miǎo sì qiān jiǔ bǎi sì shí sì
前限日：一十二、余五千三百七十五、秒四千九百四十四。
yǐ shàng miǎo mǔ tóng yī wàn
以上秒母同一万。
jiāo lǜ yī bǎi bā shí sān
交率：一百八十三。
jiāo shù èr qiān sān bǎi sān shí yī
交数：二千三百三十一。
jiāo zhōng dù sān bǎi liù shí sān fēn qī shí liù
交终度：三百六十三分七十六。
jiāo zhōng dù yī bǎi bā shí yī fēn bā shí bā
交中度：一百八十一分八十八。
jiāo xiàng dù jiǔ shí fēn jiǔ shí sì
交象度：九十分九十四。
bàn jiāo xiàng dù sì shí wǔ fēn sì shí qī
半交象度：四十五分四十七。
yáng lì shí xiàn sì qiān jiǔ bǎi dìng fǎ sì bǎi jiǔ shí
阳历食限：四千九百，定法四百九十。
yīn lì shí xiàn qī qiān jiǔ bǎi dìng fǎ qī bǎi jiǔ shí
阴历食限：七千九百，定法七百九十。
qiú tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì zhì tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí jī fēn yǐ jiāo zhōng fēn jí miǎo qù zhī bù jìn mǎn tǒng fǎ wèi rì bù mǎn wèi yú miǎo jí tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
求天正十一月经朔加时入交泛日：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满统法为日，不满为余秒，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
qiú cì shuò jí wàng jiā shí rù jiāo fàn rì zhì tiān zhèng jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo qiú cì shuò yǐ shuò chà jiā zhī
求次朔及望加时入交泛日：置天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差加之。
qiú wàng yǐ wàng cè jiā zhī mǎn jiāo zhōng rì jí yú miǎo qù zhī
求望，以望策加之，满交终日及余秒去之。
jí cì shuò jí wàng jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
即次朔及望加时入交泛日及余秒。
ruò yǐ jīng shuò xiǎo yú jiǎn zhī yú wèi yè bàn rù jiāo fàn rì
若以经朔小余减之，余为夜半入交泛日。
qiú dìng shuò wàng yè bàn rù jiāo fàn rì zhì jīng shuò wàng yè bàn rù jiāo fàn rì ruò dìng shuò wàng dà yú yǒu jìn tuì zhě yì jìn tuì jiāo rì fǒu zé yīn jīng wèi dìng jí dìng shuò wàng yè bàn rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
求定朔望夜半入交泛日：置经朔、望夜半入交泛日，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，否则因经为定，即定朔望夜半入交泛日及余秒。
qiú cì shuò yè bàn rù jiāo fàn rì zhì dìng shuò yè bàn rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
求次朔夜半入交泛日：置定朔夜半入交泛日及余秒，
dà yuè jiā èr rì
大月加二日，
xiǎo yuè jiā yī rì
小月加一日，
yú jiē jiā jiǔ qiān sì bǎi qī shí bā miǎo wǔ shí liù
余皆加九千四百七十八、秒五十六，
qiú cì rì
求次日，
lèi jiā yī rì
累加一日，
mǎn jiāo zhōng rì jí yú miǎo qù zhī
满交终日及余秒去之，
jí cì dìng shuò jí měi rì yè bàn rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
即次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
qiú shuò wàng jiā shí rù jiāo cháng rì zhì jīng shuò wàng rù jiāo fàn rì jí yú miǎo yǐ qí shuò wàng rù yíng suō xiàn fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā zhī jí shuò wàng jiā shí rù jiāo cháng rì jí yú miǎo
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入盈缩限朏朒定数朏减朒加之，即朔、望加时入交常日及余秒。
qiú shuò wàng jiā shí rù jiāo dìng rì zhì qí shuò wàng rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù yǐ jiāo lǜ chéng zhī jiāo shù ér yī suǒ de yǐ fěi jiǎn nǜ jiā rù jiāo cháng rì jí yú miǎo mǎn yǔ bù zú jìn tuì qí rì jí shuò wàng jiā shí rù jiāo dìng rì jí yú miǎo
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，交数而一，所得，以朏减朒加入交常日及余秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。
qiú yuè xíng rù yīn yáng lì zhì qí shuò wàng rù jiāo dìng rì jí yú miǎo zài jiāo zhōng yǐ xià wèi yuè xíng yáng lì
求月行入阴阳历：置其朔、望入交定日及余秒，在交中已下为月行阳历；
yǐ shǎng qù zhī yú wèi yuè xíng yīn lì
已上去之，余为月行阴历。
qiú shuò wàng jiā shí yuè xíng rù yīn yáng lì jī dù zhì yuè xíng rù yīn yáng lì rì jí yú miǎo yǐ tǒng fǎ tōng rì nèi yú jiǔ ér yī wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù jí shuò wàng jiā shí yuè xíng rù yīn yáng lì jī dù jí fēn
求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历日及余秒，以统法通日，内余，九而一为分，分满百为度，即朔望加时月行入阴阳历积度及分。
qiú shuò wàng jiā shí yuè qù huáng dào dù zhì rù yīn yáng lì jī dù jí fēn rú jiāo xiàng yǐ xià wèi rù shǎo xiàng
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象已下为入少象；
yǐ shàng fù jiǎn jiāo zhōng dù yú wèi rù lǎo xiàng
已上，覆减交中度，余为入老象。
jiē liè yú shàng xià liè jiāo zhōng dù xiāng jiǎn xiāng chéng jìn wèi rú yī bǎi sān shí bā ér yī wèi fàn chà
皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三十八而一，为泛差。
yòu shì rù lǎo shǎo xiàng dù rú bàn jiāo xiàng yǐ xià wèi chū
又视入老、少象度，如半交象已下为初；
yǐ shǎng qù zhī yú wèi mò
已上去之，余为末。
jiē èr yīn tuì wèi chū jiǎn mò jiā fàn chà mǎn bǎi wéi dù jí shuò wàng jiā shí yuè qù huáng dào dù jí fēn
皆二因，退位，初减末加泛差，满百为度，即朔、望加时月去黄道度及分。
qiú rì yuè shí shén dìng yú zhì dìng shuò xiǎo yú rú bàn tǒng fǎ yǐ xià yǔ bàn tǒng fǎ xiāng jiǎn xiāng chéng rú sān wàn liù qiān jiǔ shí ér yī wéi shí chà yǐ jiǎn
求日月食甚定余：置定朔小余，如半统法已下，与半统法相减相乘，如三万六千九十而一为时差，以减。
rú bàn tǒng fǎ yǐ shàng jiǎn qù bàn tǒng fǎ yú yì yǔ bàn tǒng fǎ xiāng jiǎn xiāng chéng rú yī wàn bā qiān sì shí wǔ ér yī wéi shí chà wǔ qián yǐ jiǎn wǔ hòu yǐ jiā jiē jiā jiǎn dìng shuò xiǎo yú wèi rì shí shén xiǎo yú
如半统法已上减去半统法，余亦与半统法相减相乘，如一万八千四十五而一为时差，午前以减，午后以加，皆加、减定朔小余，为日食甚小余。
yǔ bàn fǎ xiāng jiǎn yú wèi wǔ qián hòu fēn
与半法相减，余为午前、后分。
qí yuè shí zhě yǐ dìng wàng xiǎo yú wèi yuè shí shén xiǎo yú
其月食者，以定望小余为月食甚小余。
qiú rì yuè shí shén chén kè gè zhì shí shèn xiǎo yú bèi zhī yǐ chén fǎ chú zhī wèi chén shù bù mǎn wǔ yīn mǎn kè fǎ ér yī wèi kè bù mǎn wèi fēn
求日月食甚辰刻：各置食甚小余，倍之，以辰法除之为辰数，不满，五因，满刻法而一为刻，不满为分。
qí chén shù mìng zi zhèng suàn wài jí shí shén chén kè jí fēn
其辰数命子正，算外，即食甚辰刻及分。
ruò jiā bàn chén jí mìng qǐ zǐ chū
若加半辰，即命起子初。
qiú qì chà zhì qí shuò yíng suō xiàn dù jí fēn zì xiāng chéng jìn èr wèi yíng chū suō mò yī bǎi jiǔ shí qī ér yī yíng mò suō chū èr bǎi yī shí jiǔ ér yī jiē yòng jiǎn sì qiān yī shí wéi qì fàn chà
求气差：置其朔盈、缩限度及分，自相乘，进二位，盈初、缩末一百九十七而一，盈末、缩初二百一十九而一，皆用减四千一十，为气泛差。
yǐ chéng wǔ qián hòu fēn rú bàn zhòu fēn ér yī suǒ de yǐ jiǎn fàn chà wèi dìng chà
以乘午前、后分，如半昼分而一，所得，以减泛差，为定差。
chūn fēn hòu jiāo chū yǐ jiǎn jiāo zhōng yǐ jiā
（春分后，交初以减，交中以加；
qiū fēn hòu jiāo chū yǐ jiā jiāo zhōng yǐ jiǎn
秋分后，交初以加，交中以减。
rú shí zài yè fǎn yòng zhī
如食在夜，反用之。
qiú kè chà zhì qí shuò yíng suō xiàn dù jí fēn yǔ bàn zhōu tiān xiāng jiǎn xiāng chéng jìn èr wèi èr bǎi jiǔ ér yī wèi kè fàn chà
求刻差：置其朔盈、缩限度及分，与半周天相减相乘，进二位，二百九而一，为刻泛差。
yǐ chéng wǔ qián hòu fēn rú sān qiān qī bǎi bàn ér yī wèi dìng chà
以乘午前、后分，如三千七百半而一，为定差。
dōng zhì hòu wǔ qián xià zhì hòu wǔ hòu jiāo chū yǐ jiā jiāo zhōng yǐ jiǎn
（冬至后午前、夏至后午后，交初以加，交中以减。
dōng zhì hòu wǔ hòu xià zhì hòu wǔ qián jiāo chū yǐ jiǎn jiāo zhōng yǐ jiā
冬至后午后、夏至后午前，交初以减，交中以加。
qiú rì rù shí xiàn jiāo qián hòu fēn zhì shuò rù jiāo dìng rì jí yú miǎo yǐ qì kè shí sān chà gè jiā jiǎn zhī rú jiāo zhōng rì yǐ xià wèi bù shí
求日入食限交前后分：置朔入交定日及余秒，以气、刻、时三差各加减之，如交中日已下为不食；
yǐ shǎng qù zhī rú hòu xiàn yǐ xià wèi jiāo hòu fēn
已上去之，如后限已下为交后分；
qián xiàn yǐ shàng fù jiǎn jiāo zhōng rì yú wèi jiāo qián fēn
前限已上覆减交中日，余为交前分。
qiú rì shí fēn zhì jiāo qián hòu fēn rú yáng lì shí xiàn yǐ xià wèi yáng lì shí dìng fēn
求日食分：置交前后分，如阳历食限已下为阳历食定分；
yǐ shàng yòng jiǎn yī wàn èr qiān bā bǎi yú wèi yīn lì shí dìng fēn
已上，用减一万二千八百，余为阴历食定分。
rú bù zú jiǎn zhě rì bù shí
（如不足减者，日不食。
gè rú dìng fǎ ér yī wèi dà fēn bù jìn tuì chú wèi xiǎo fēn
）各如定法而一为大分，不尽，退除为小分。
xiǎo fēn bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng yǐ xià wèi bàn ruò
小分半已上为半强，已下为半弱。
mìng dà fēn yǐ shí wéi xiàn jí de rì shí zhī fēn
命大分以十为限，即得日食之分。
qiú rì shí fàn yòng fēn zhì rì shí dìng fēn tuì èr wèi liè yú shàng zài yáng lì liè jiǔ shí bā yú xià zài yīn lì liè yī bǎi wǔ shí bā yú xià gè xiāng jiǎn xiāng chéng yáng yǐ èr bǎi wǔ shí ér yī yīn yǐ liù bǎi wǔ shí ér yī gè wèi rì shí fàn yòng fēn
求日食泛用分：置日食定分，退二位，列于上，在阳历列九十八于下，在阴历列一百五十八于下，各相减相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为日食泛用分。
qiú yuè rù shí xiàn jiāo qián hòu fēn zhì wàng yuè xíng rù yīn yáng lì rì jí yú miǎo rú hòu xiàn yǐ xià wèi jiāo hòu fēn
求月入食限交前后分：置望月行入阴阳历日及余秒，如后限已下为交后分。
qián xiàn yǐ shàng fù jiǎn jiāo zhōng rì yú wèi jiāo qián fēn
前限已上覆减交中日，余为交前分。
qiú yuè shí fēn zhì jiāo qián hòu fēn rú sān qiān qī bǎi yǐ xià wèi shí jì
求月食分：置交前后分，如三千七百已下，为食既；
yǐ shàng fù jiǎn yī wàn yī qiān qī bǎi bù zú jiǎn zhě wèi bù shí
已上，覆减一万一千七百，（不足减者为不食。
yú yǐ bā bǎi ér yī wèi dà fēn bù jìn tuì chú wèi xiǎo fēn
）余以八百而一为大分，不尽，退除为小分。
xiǎo fēn bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng yǐ xià wèi bàn ruò
小分半已上为半强，已下为半弱。
mìng dà fēn yǐ shí wéi xiàn jí de yuè shí zhī fēn
命大分以十为限，即得月食之分。
qiú yuè shí fàn yòng fēn zhì wàng jiāo qián hòu fēn zì xiāng chéng tuì èr wèi jiāo chū yǐ yī qiān yī bǎi sān shí bā ér yī yòng jiǎn yī qiān èr bǎi sān jiāo zhōng yǐ yī qiān èr bǎi liù shí sì ér yī yòng jiǎn yī qiān bā shí sān gè wèi yuè shí fàn yòng fēn
求月食泛用分：置望交前、后分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用减一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用减一千八十三，各为月食泛用分。
qiú rì yuè shí dìng yòng fēn zhì rì yuè shí fàn yòng fēn yǐ yī qiān sān bǎi sān shí qī chéng zhī yǐ dìng shuò wàng rù zhuǎn suàn wài zhuǎn dìng fēn ér yī suǒ de wèi rì yuè shí dìng yòng fēn
求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入转算外转定分而一，所得，为日月食定用分。
qiú rì yuè shí kuī chū fù mǎn xiǎo yú zhì rì yuè shí shén xiǎo yú yǐ dìng yòng fēn jiǎn zhī wèi kuī chū
求日月食亏初复满小余：置日月食甚小余，以定用分减之，为亏初；
jiā zhī wéi fù mǎn jí gè de suǒ qiú xiǎo yú
加之，为复满：即各得所求小余。
ruò qiú chén kè yī shí shèn shù rù zhī
（若求辰刻，依食甚术入之。
qiú yuè shí gēng chóu fǎ zhì wàng chén fēn sì yīn tuì wèi wèi gēng fǎ
求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；
wǔ chú zhī wèi chóu fǎ
五除之，为筹法。
qiú yuè shí rù gēng chóu zhì kuī chū shí shèn fù mǎn xiǎo yú zài chen fēn yǐ xià jiā chen fēn hūn fēn yǐ shàng jiǎn qù hūn fēn jiē yǐ gēng fǎ chú zhī wèi gèng shù bù jìn yǐ chóu fǎ chú zhī wèi chóu shù
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分已下加晨分，昏分已上减去昏分，皆以更法除之为更数，不尽，以筹法除之为筹数。
qí gèng chóu shù mìng chū gēng suàn wài jí gè de suǒ rù gèng chóu
其更、筹数命初更，算外，即各得所入更、筹。
qiú rì yuè shí shén sù cì zhì shuò wàng zhī rì chen qián yè bàn huáng dào rì dù jí fēn yǐ tǒng fǎ yuē rì yuè shí shén xiǎo yú jiā zhī nèi yuè shí gèng jiā bàn zhōu tiān gè yī sù cì qù zhī jí rì yuè shí shén suǒ zài sù cì
求日月食甚宿次：置朔、望之日晨前夜半黄道日度及分，以统法约日月食甚小余，加之，内月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。
qiú yuè shí jì nèi wài kè fēn zhì yuè shí jiāo qián hòu fēn fù jiǎn sān qiān qī bǎi rú bù zú jiǎn zhě wèi shí bù jì
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千七百，（如不足减者，为食不既。
tuì èr wèi liè yú shàng xià liè qī shí sì xiāng jiǎn xiāng chéng jìn wèi rú sān shí qī ér yī suǒ de yǐ dìng yòng fēn chéng zhī rú fàn yòng fēn ér yī wèi jì nèi fēn
）退二位，列于上，下列七十四，相减相乘，进位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如泛用分而一，为既内分；
yǐ jiǎn dìng yòng fēn yú wèi jì wài fēn
以减定用分，余为既外分。
qiú rì yuè dài shí chū rù suǒ jiàn zhī fēn gè yǐ shí shèn xiǎo yú yǔ rì chū rù fēn xiàng jiǎn yú wèi dài shí chà
求日月带食出入所见之分：各以食甚小余与日出、入分相减，余为带食差。
qí dài shí chà zài dìng yòng fēn yǐ shàng wèi bù dài shí chū rù
（其带食差在定用分已上，为不带食出入。
yǐ chéng suǒ shí zhī fēn mǎn dìng yòng fēn ér yī ruò yuè shí jì zhě yǐ jì nèi fēn jiǎn dài shí chà yú chéng suǒ shí zhī fēn rú jì wài fēn ér yī suǒ de yǐ jiǎn jì fēn rú bù zú jiǎn zhě wèi dài shí jì chū rù
）以乘所食之分，满定用分而一，（若月食既者，以既内分减带食差，余乘所食之分，如既外分而一，所得，以减既分，如不足减者，为带食既出入。
yǐ jiǎn suǒ shí zhī fēn yú wèi dài shí chū rù suǒ jiàn zhī fēn
）以减所食之分，余为带食出、入所见之分。
qiú rì shí suǒ qǐ rì zài yáng lì chū qǐ xī nán shén yú zhèng nán fù mǎn dōng nán
求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东南；
rì zài yīn lì chū qǐ xī běi shén yú zhèng běi fù mǎn dōng běi
日在阴历，初起西北，甚于正北，复满东北。
qí shí bā fēn yǐ shàng zhě jiē qǐ zhèng xi fù mǎn zhèng dōng
其食八分已上者，皆起正西，复满正东。
cǐ jù wǔ de ér lùn zhī dāng shěn huáng dào xié zhèng kě zhī
（此据午地而论之，当审黄道斜正可知。
qiú yuè shí suǒ qǐ yuè zài yáng lì chū qǐ dōng běi shén yú zhèng běi fù mǎn xī běi
求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西北；
yuè zài yīn lì chū qǐ dōng nán shén yú zhèng nán fù mǎn xī nán
月在阴历，初起东南，甚于正南，复满西南。
qí shí bā fēn yǐ shàng zhě jiē qǐ zhèng dōng fù mǎn zhèng xi
其食八分已上者，皆起正东，复满正西。
cǐ jù wǔ de ér lùn zhī dāng shěn huáng dào xié zhèng kě zhī
（此据午地而论之，当审黄道斜正可知。
bù wǔ xīng
步五星
wǔ xīng lì cè yī shí wǔ dù yuē fēn èr shí yī miǎo jiǔ shí
五星历策：一十五度、约分二十一、秒九十。
mù xīng zhōu lǜ sì bǎi qī shí jiǔ wàn bā qiān wǔ bǎi èr shí liù miǎo jiǔ shí èr
木星周率：四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。
zhōu rì sān bǎi jiǔ shí bā yú yī wàn wǔ bǎi bā shí liù miǎo jiǔ shí èr
周日：三百九十八、余一万五百八十六、秒九十二。
suì chà yī bǎi yī shí liù miǎo qī shí èr
岁差：一百一十六、秒七十二。
fú jiàn dù yī shí sān bàn
伏见度：一十三半。
mù xīng yíng suō lì
木星盈缩历
huǒ xīng zhōu lǜ jiǔ bǎi sān shí bā wàn èr qiān wǔ bǎi liù shí miǎo qī shí liù
火星周率：九百三十八万二千五百六十、秒七十六。
zhōu rì qī bǎi qī shí jiǔ yú yī wàn yī qiān yī bǎi jiǔ shí miǎo qī shí liù
周日：七百七十九、余一万一千一百九十、秒七十六。
suì chà yī bǎi yī shí liù miǎo yī shí sān
岁差：一百一十六、秒一十三。
fú jiàn dù yī shí bā
伏见度：一十八。
huǒ xīng yíng suō lì
火星盈缩历
tǔ xīng zhōu lǜ sì bǎi wǔ shí sì wàn bā qiān sì bǎi sān shí yī miǎo bā shí wǔ
土星周率：四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。
zhōu rì sān bǎi qī shí bā yú yī qiān jiǔ shí yī miǎo bā shí wǔ
周日：三百七十八、余一千九十一、秒八十五。
suì chà yī bǎi yī shí liù miǎo sān shí
岁差：一百一十六、秒三十。
fú jiàn dù yī shí liù bàn
伏见度：一十六半。
tǔ xīng yíng suō lì
土星盈缩历
jīn xīng zhōu lǜ qī bǎi èr wàn sì qiān sān bǎi èr shí yī miǎo sān shí sì
金星周率：七百二万四千三百二十一、秒三十四。
zhōu rì wǔ bǎi bā shí sān yú yī wàn bā bǎi sān shí yī miǎo sān shí sì
周日：五百八十三、余一万八百三十一、秒三十四。
suì chà yī bǎi yī shí liù miǎo liù shí jiǔ
岁差：一百一十六、秒六十九。
fú jiàn dù yī shí yī bàn
伏见度：一十一半。
jīn xīng yíng suō lì
金星盈缩历
shuǐ xīng zhōu lǜ yī bǎi sān shí jiǔ wàn sì qiān èr miǎo qī
水星周率：一百三十九万四千二、秒七。
zhōu rì yī bǎi yī shí wǔ yú yī wàn wǔ bǎi wǔ shí èr miǎo qī
周日：一百一十五、余一万五百五十二、秒七。
suì chà yī bǎi yī shí liù miǎo sì shí
岁差：一百一十六、秒四十。
xī jiàn chen fú dù yī shí wǔ
夕见晨伏度：一十五。
chen jiàn xī fú dù èr shí yī
晨见夕伏度：二十一。
shuǐ xīng yíng suō lì
水星盈缩历
qiú wǔ xīng tiān zhèng dōng zhì hòu píng hé zhōng jī zhōng xīng zhì tiān zhèng dōng zhì qì jī fēn gè yǐ qí xīng zhōu lǜ qù zhī bù jìn yòng jiǎn zhōu lǜ yú mǎn tǒng fǎ yuē zhī wèi dù bù mǎn tuì chú wèi fēn miǎo mìng zhī wèi píng hé zhōng jī
求五星天正冬至后平合中积中星：置天正冬至气积分，各以其星周率去之，不尽，用减周率，余满统法约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积。
yīn ér zhòng liè zhī wèi píng hé zhōng xīng gè yǐ qián duàn biàn rì jiā píng hé zhōng jī yòu yǐ qián duàn biàn dù jiā píng hé zhōng xīng qí jīng tuì xíng zhě jí jiǎn zhī gè de wǔ xīng zhū biàn zhōng jī zhōng xīng
因而重列之为平合中星，各以前段变日加平合中积，又以前段变度加平合中星，其经退行者即减之，各得五星诸变中积中星。
qiú wǔ xīng rù lì gè yǐ qí xīng suì chà chéng suǒ qiú jī nián mǎn zhōu tiān fēn qù zhī bù jìn yǐ tǒng fǎ yuē zhī wèi dù bù mǎn tuì chú wèi fēn miǎo yǐ jiǎn píng hé zhōng xīng wèi píng hé rù lì dù jí fēn miǎo
求五星入历：各以其星岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，以统法约之为度，不满，退除为分秒，以减平合中星，为平合入历度及分秒。
qiú zhū biàn zhě gè yǐ qián duàn xiàn dù lèi jiā zhī wèi wǔ xīng zhū biàn rù lì dù jí fēn miǎo
求诸变者，各以前段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。
qiú wǔ xīng zhū biàn yíng suō dìng chà gè zhì qí xīng qí biàn rù lì dù jí fēn miǎo rú bàn zhōu tiān yǐ xià wèi yíng yǐ shǎng qù zhī wèi suō
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度及分秒，如半周天已下为盈，已上去之为缩。
yǐ wǔ xīng lì cè dù chú zhī wèi cè shù bù jìn wèi rù cè dù jí fēn miǎo
以五星历策度除之为策数，不尽，为入策度及分秒。
yǐ qí cè xià sǔn yì lǜ chéng zhī rú lì cè ér yī wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù yǐ sǔn yì qí xià yíng suō jī dù jí wǔ xīng zhū duàn yíng suō dìng chà
以其策下损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即五星诸段盈缩定差。
qiú wǔ xīng píng hé jí zhū biàn dìng jī gè zhì qí xīng qí biàn zhōng jī yǐ qí duàn yíng suō dìng chà yíng jiā suō jiǎn zhī jí qí duàn dìng jī rì jí fēn
求五星平合及诸变定积：各置其星其变中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分。
yǐ tiān zhèng dōng zhì dà yú jí yuē fēn jiā zhī mǎn tǒng fǎ qù zhī bù jìn mìng jiǎ zǐ suàn wài jí dìng rì chén jí fēn
以天正冬至大余及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子，算外，即定日辰及分。
qiú wǔ xīng zhū biàn rù suǒ zài yuè rì gè zhì qí xīng qí biàn dìng jī yǐ tiān zhèng rùn rì jí yuē fēn jiā zhī mǎn shuò cè jí yuē fēn chú zhī wèi yuè shù bù jìn wèi rù yuè yǐ lái rì shù
求五星诸变入所在月日：各置其星其变定积，以天正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数。
mìng yuè shù qǐ tiān zhèng shí yī yuè suàn wài jí qí xīng qí duàn rù qí yuè jīng shuò rì shù jí fēn
命月数起天正十一月，算外，即其星其段入其月经朔日数及分。
nǎi yǐ qí shuò rì chén xiāng jù jí suǒ zài yuè rì
乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。
qiú wǔ xīng píng hé jí zhū biàn jiā shí dìng xīng gè zhì qí xīng qí biàn zhōng xīng yǐ yíng suō dìng chà yíng jiā suō jiǎn zhī nà jīn bèi zhī shuǐ sān zhī rán hòu jiā jiǎn jí wǔ xīng zhū duàn dìng xīng
求五星平合及诸变加时定星：各置其星其变中星，以盈缩定差盈加缩减之，内金倍之，水三之，然后加减，即五星诸段定星。
yǐ tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā shí mìng zhī jí qí xīng qí duàn jiā shí suǒ zài sù dù jí fēn miǎo
以天正冬至加时黄道日度加时命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。
wǔ xīng jiē yīn liú wèi hòu duàn chū rì dìng xīng yú yī shù suàn
（五星皆因留为后段初日定星，余依术算。
qiú wǔ xīng zhū biàn chū rì chen qián yè bàn dìng xīng gè yǐ qí duàn chū xíng lǜ chéng qí duàn jiā shí fēn bǎi yuē zhī yǐ shùn jiǎn tuì jiā qí rì jiā shí dìng xīng jí wéi qí xīng qí duàn chū rì chen qián yè bàn dìng xīng
求五星诸变初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，以顺减退加其日加时定星，即为其星其段初日晨前夜半定星。
jiā mìng rú qián jí de suǒ qiú
加命如前，即得所求。
qiú zhū biàn rì lǜ dù lǜ gè yǐ qí duàn rì chén jù zhì hòu duàn rì chén wèi qí duàn rì lǜ
求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰为其段日率；
yǐ qí duàn yè bàn dìng xīng yǔ hòu duàn yè bàn dìng xīng xiàng jiǎn yú wèi qí duàn dù lǜ
以其段夜半定星与后段夜半定星相减，余为其段度率。
qiú zhū biàn píng xíng fēn gè zhì qí duàn dù lǜ yǐ qí duàn rì lǜ chú zhī wèi qí duàn píng xíng dù jí fēn miǎo
求诸变平行分：各置其段度率，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。
qiú zhū biàn zǒng chà gè yǐ qí duàn píng xíng fēn yǔ hòu duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn yú wèi fàn chà
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差。
bìng qián duàn fàn chà sì yīn tuì yī wèi wèi zǒng chà
并前段泛差，四因，退一位，为总差。
ruò qián duàn wú píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi fàn chà zhě yīn hòu duàn chū rì xíng fēn yǔ qí duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi bàn zǒng chà bèi zhī wèi zǒng chà
若前段无平行分相减为泛差者，因后段初日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。
ruò hòu duàn wú píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi fàn chà zhě yīn qián duàn mò rì xíng fēn yǔ qí duàn píng xíng fēn xiàng jiǎn wèi bàn zǒng chà bèi zhī wèi zǒng chà
若后段无平行分相减为泛差者，因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。
qí zài zài xíng zhě yǐ běn duàn píng xíng fēn shí sì chéng zhī shí wǔ ér yī wèi zǒng chà
其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，为总差。
nà jīn xīng yī shùn duàn shù qiú zhī
内金星依顺段术求之。
qiú chū mò rì xíng fēn gè bàn qí duàn zǒng chà jiā jiǎn qí duàn píng xíng fēn hòu xíng fēn shǎo jiā zhī wèi chū jiǎn zhī wèi mò
求初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，（后行分少，加之为初，减之为末；
hòu xíng fēn duō jiǎn zhī wèi chū jiā zhī wèi mò
后行分多，减之为初，加之为末。
tuì xíng zhě qián duàn jiǎn zhī wèi chū jiā zhī wèi mò
退行者，前段减之为初，加之为末；
hòu duàn jiā zhī wèi chū jiǎn zhī wèi mò
后段加之为初，减之为末。
wèi qí xīng qí duàn chū mò rì xíng fēn
）为其星其段初、末日行分。
qiú měi rì chen qián yè bàn xīng xíng sù cì zhì qí duàn zǒng chà jiǎn rì lǜ yī yǐ chú zhī wèi rì chà
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；
lèi sǔn yì chū rì xíng fēn hòu xíng fēn shǎo sǔn zhī
累损益初日行分，（后行分少，损之；
hòu xíng fēn duō yì zhī
后行分多，益之。
wèi měi rì xíng dù jí fēn miǎo
）为每日行度及分秒；
nǎi shùn jiā tuì jiǎn qí xīng qí duàn chū rì chen qián yè bàn dìng xīng mìng zhī jí měi rì yè bàn xīng xíng suǒ zài sù cì
乃顺加退减其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。
jìng qiú qí rì sù cì zhì suǒ qiú rì jiǎn yī bàn zhī yǐ rì chà chéng ér jiā jiǎn chū rì xíng fēn hòu xíng fēn shǎo jiǎn zhī
径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初日行分，（后行分少，减之；
hòu xíng fēn duō jiā zhī suàn
后行分多，加之算。
yǐ suǒ qiú rì chéng zhī wèi jī dù
）以所求日乘之，为积度；
yǐ shùn jiā tuì jiǎn qí xīng qí duàn chū rì yè bàn sù cì jí suǒ qiú rì yè bàn xiǔ cì
以顺加退减其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。
qiú wǔ xīng hé jiàn fú xíng chà mù huǒ tǔ sān xīng yǐ qí duàn chū rì xīng xíng fēn jiǎn tài yáng xíng fēn wéi xíng chà
求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，为行差。
jīn shuǐ èr xīng shùn xíng zhě yǐ qí duàn chū rì tài yáng xíng fēn jiǎn xīng xíng fēn wéi xíng chà
金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，为行差。
jīn shuǐ èr xīng tuì xíng zhě yǐ qí duàn chū rì xīng xíng fēn bìng tài yáng xíng fēn wéi xíng chà
金、水二星退行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。
nèi shuǐ xīng xī fú chen jiàn zhí yǐ tài yáng xíng fēn wéi xíng chà
内水星夕伏、晨见，直以太阳行分为行差。
qiú wǔ xīng dìng hé jiàn fú fàn yòng jī mù huǒ tǔ sān xīng gè yǐ píng hé chen jí xī fú dìng jī biàn wèi dìng hé jiàn fú fàn yòng jī
求五星定合见伏泛用积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为定合见、伏泛用积。
jīn shuǐ èr xīng gè zhì qí duàn yíng suō dìng chà nèi shuǐ xīng bèi zhī yǐ qí duàn xíng chà chú zhī wèi rì bù mǎn tuì chú wèi fēn zài píng hé xī jiàn chen fú zhě yíng jiǎn suō jiā dìng jī wèi dìng hé jiàn fú fàn yòng jī
金、水二星各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日，不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积，为定合见、伏泛用积；
zài tuì hé xī fú chen jiàn zhě yíng jiā suō jiǎn dìng jī wèi dìng hé jiàn fú fàn yòng jī
在退合夕伏、晨见者，盈加缩减定积，为定合见、伏泛用积。
qiú wǔ xīng dìng hé jī dìng xīng mù huǒ tǔ sān xīng yǐ píng hé xíng chà chú qí rì yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
求五星定合积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。
yǐ yíng suō fēn jiǎn zhī wèi jù hé chà dù
以盈缩分减之，为距合差度。
yǐ chà rì chà dù yíng jiǎn suō jiā qí xīng dìng hé fàn yòng jī wèi qí xīng dìng hé dìng jī dìng xīng
以差日、差度盈减缩加其星定合泛用积，为其星定合定积、定星。
jīn shuǐ èr xīng shùn hé zhě yǐ píng hé xíng chà chú qí rì yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
金、水二星顺合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。
yǐ yíng suō fēn jiā zhī wèi jù hé chà dù
以盈缩分加之，为距合差度；
yǐ chà rì chà dù yíng jiā suō jī qí xīng dìng hé fàn yòng jī wèi qí xīng dìng hé dìng jī dìng xīng
以差日、差度盈加缩积其星定合泛用积，为其星定合定积、定星。
jīn shuǐ èr xīng tuì hé zhě yǐ píng hé xíng chà chú qí rì yíng suō fēn wèi jù hé chà rì
金、水二星退合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日；
yǐ jiǎn yíng suō jiǎn zhī fēn wèi jù hé chà dù
以减盈缩减之分，为距合差度；
yǐ chà rì yíng jiǎn suō jiā yǐ chà dù yíng jiā suō jiǎn zài dìng hé fàn yòng jī wèi qí xīng zài dìng hé dìng jī dìng xīng
以差日盈减缩加，以差度盈加缩减再定合泛用积，为其星再定合定积、定星。
gè yǐ tiān zhèng dōng zhì dà yú jí yuē fēn jiā dìng jī mǎn tǒng fǎ qù zhī mìng jiǎ zǐ suàn wài jí de dìng hé rì chén
各以天正冬至大余及约分加定积，满统法去之，命甲子，算外，即得定合日辰。
yǐ tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā dìng xīng yī sù cì qù zhī jí de dìng hé suǒ zài sù cì
以天正冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
qiú wǔ xīng dìng jiàn fú dìng jī mù huǒ tǔ sān xīng yǐ fàn yòng jī chen jiā xī jiǎn yī xiàng
求五星定见伏定积：木、火、土三星以泛用积晨加、夕减一象，
rú bàn zhōu tiān yǐ xià zì xiāng chéng
如半周天已下自相乘，
yǐ shàng
已上，
fù jiǎn yī zhōu tiān
覆减一周天，
yú yì zì xiāng chéng
余亦自相乘，
qī shí wǔ ér yī
七十五而一，
suǒ de
所得，
yǐ qí xīng fú jiàn dù chéng zhī
以其星伏见度乘之，
shí wǔ ér yī wèi chà
十五而一为差，
rú qí duàn xíng chà chú zhī wèi rì
如其段行差除之为日，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi fēn
退除为分，
jiàn jiā fú jiǎn fàn yòng jī
见加伏减泛用积，
wèi qí xīng dìng jiàn fú dìng jī
为其星定见、伏定积。
jīn shuǐ èr xīng yǐ xíng chà chú qí rì yíng suō fēn wéi rì zài xī jiàn chen fú yíng jiā suō jiǎn fàn yòng jī wèi cháng yòng jī
金、水二星以行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈加缩减泛用积，为常用积；
xī fú chen jiàn yíng jiǎn suō jiā fàn yòng jī wèi cháng yòng jī
夕伏、晨见，盈减缩加泛用积，为常用积；
rú cháng yòng jī zài bàn zhōu tiān yǐ xià wèi dōng zhì hòu
如常用积在半周天已下为冬至后；
yǐ shǎng qù zhī yú wèi xià zhì hòu
已上去之，余为夏至后。
gè zài yī xiàng yǐ xià zì xiāng chéng yǐ shàng fù jiǎn yī zhōu tiān yú yì zì xiāng chéng dōng zhì hòu chen xià zhì hòu xī yǐ shí bā ér yī
各在一象已下自相乘，已上，覆减一周天，余亦自相乘，冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；
dōng zhì hòu xī xià zhì hòu chen
冬至后夕、夏至后晨，
yǐ qī shí wǔ ér yī
以七十五而一，
suǒ de
所得，
yǐ qí xīng fú jiàn dù chéng zhī
以其星伏见度乘之，
shí wǔ ér yī wèi chà
十五而一为差，
rú qí duàn xíng chà chú zhī wèi rì
如其段行差除之为日，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi fēn
退除为分，
dōng zhì hòu chen jiàn xī fú
冬至后晨见、夕伏，
xià zhì hòu xī jiàn chen fú
夏至后夕见、晨伏，
yǐ jiā cháng yòng jī
以加常用积，
wèi qí xīng dìng jiàn fú dìng jī
为其星定见、伏定积；
dōng zhì hòu xī jiàn chen fú xià zhì hòu chen jiàn xī fú yǐ jiǎn cháng yòng jī wèi qí xīng dìng jiàn fú dìng jī
冬至后夕见、晨伏，夏至后晨见、夕伏，以减常用积，为其星定见、伏定积。
jiā mìng rú qián jí de dìng jiàn fú rì chén
加命如前，即得定见、伏日辰。