lǜ lì shí èr
◎律历十二
jì yuán lì
○纪元历
chóng níng jì yuán lì
崇宁《纪元历》
yǎn jì shàng yuán shàng zhāng zhí xú zhī suì jù yuán fú sān nián gēng chén suì jī èr qiān bā bǎi liù shí yī wàn sān qiān sì bǎi liù shí suàn
演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；
zhì chóng níng wǔ nián bǐng xū suì jī èr qiān bā bǎi liù shí yī wàn sān qiān sì bǎi liù shí liù suàn
至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。
bù qì shuò dì yī
步气朔第一
rì fǎ qī qiān èr bǎi jiǔ shí
日法：七千二百九十。
qī shí èr bǎi liù shí liù wàn èr qiān liù bǎi èr shí liù
期实：二百六十六万二千六百二十六。
shuò shí èr shí yī wàn wǔ qiān èr bǎi qī shí bā
朔实：二十一万五千二百七十八。
suì zhōu sān bǎi liù shí wǔ rì yú yī qiān qī bǎi qī shí liù
岁周：三百六十五日、余一千七百七十六。
qì cè yī shí wǔ yú yī qiān wǔ bǎi jiǔ shí èr tài
气策：一十五、余一千五百九十二太。
shuò cè èr shí jiǔ yú sān qiān bā bǎi liù shí bā
朔策：二十九、余三千八百六十八。
wàng cè yī shí sì yú wǔ qiān wǔ bǎi qī shí jiǔ
望策：一十四、余五千五百七十九。
xián cè qī yú èr qiān qī bǎi bā shí jiǔ bàn
弦策：七、余二千七百八十九半。
zhōng yíng fēn sān qiān yī bǎi bā shí wǔ bàn
中盈分：三千一百八十五半。
shuò xū fēn sān qiān sì bǎi èr shí èr
朔虚分：三千四百二十二。
méi xiàn wǔ qiān liù bǎi jiǔ shí qī shǎo
没限：五千六百九十七少。
xún zhōu sì shí sān wàn qī qiān sì bǎi
旬周：四十三万七千四百。
jì fǎ liù shí
纪法：六十。
qiú tiān zhèng dōng zhì zhì shàng yuán jù suǒ qiú jī nián yǐ qī shí chéng zhī wèi tiān zhèng dōng zhì qì jī fēn
求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；
mǎn xún zhōu qù zhī bù mǎn rú rì fǎ ér yī wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。
qí dà yú mìng jǐ mǎo suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng dōng zhì rì chén jí yú
其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及余。
qiú cì qì zhì tiān zhèng dōng zhì dà xiǎo yú yǐ qì cè jiā zhī sì fēn zhī yī wèi shǎo zhī èr wèi bàn zhī sān wèi tài
求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，（四分之一为少，之二为半，之三为太。
rú mǎn miǎo mǔ shōu cóng xiǎo yú xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú dà yú yíng jì fǎ nǎi qù zhī
如满秒母，收从小余，小余满日法从大余，大余盈纪法乃去之。
qù mìng rú qián jí cì qì rì chén jí yú
）去命如前，即次气日辰及余。
qiú tiān zhèng jīng shuò zhì tiān zhèng dōng zhì qì jī fēn yǐ shuò shí qù zhī bù jìn wèi tiān zhèng rùn yú
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；
yòng jiǎn qì jī fēn yú wèi tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí jī fēn
用减气积分，余为天正十一月经朔加时积分。
mǎn xún zhōu qù zhī bù mǎn rú rì fǎ ér yī wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。
qí dà yú mìng jǐ mǎo suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò rì chén jí yú
其大余命己卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
qiú xián wàng jí cì shuò jīng rì zhì tiān zhèng jīng shuò dà xiǎo yú yǐ xián cè lèi jiā zhī qù mìng rú qián jí gè de xián wàng jí cì shuò jīng rì chén jí yú
求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及余。
qiú méi rì zhì yǒu méi cháng qì xiǎo yú fán cháng qì xiǎo yú zài méi xiàn yǐ shàng zhě wèi yǒu méi zhī qì
求没日：置有没常气小余，（凡常气小余在没限已上者，为有没之气。
liù shí chéng zhī yòng jiǎn sì shí sì wàn sān qiān qī bǎi qī shí yī yú mǎn liù qiān sān bǎi qī shí yī ér yī wèi rì bù mǎn wèi yú
）六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余满六千三百七十一而一为日，不满为余。
mìng rì qǐ qí qì chū rì chén suàn wài jí wéi qì nèi méi rì chén
命日起其气初日辰，算外，即为气内没日辰。
qiú miè rì zhì yǒu miè jīng shuò xiǎo yú fán jīng shuò xiǎo yú bù mǎn shuò xū fēn zhě wèi yǒu miè zhī shuò
求灭日：置有灭经朔小余，（凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。
sān shí chéng zhī mǎn shuò xū fēn ér yī wèi rì bù mǎn wèi yú
）三十乘之，满朔虚分而一为日，不满为余。
mìng rì qǐ qí yuè jīng shuò rì chén suàn wài jí wéi yuè nèi miè rì chén
命日起其月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。
bù fā liǎn
步发敛
hou cè wǔ yú wǔ bǎi sān shí miǎo wǔ shí wǔ
候策：五、余五百三十、秒五十五。
guà cè liù yú liù bǎi sān shí qī miǎo liù
卦策：六、余六百三十七、秒六。
tǔ wáng cè sān yú sān bǎi yī shí bā miǎo sān shí sān
土王策：三、余三百一十八、秒三十三。
suì rùn qī wàn jiǔ qiān èr bǎi jiǔ shí
岁闰：七万九千二百九十。
yuè rùn liù qiān liù bǎi qī bàn
月闰：六千六百七半。
rùn xiàn èr shí wàn bā qiān liù bǎi qī shí bàn
闰限：二十万八千六百七十半。
chén fǎ yī qiān èr bǎi yī shí wǔ
辰法：一千二百一十五。
bàn chén fǎ liù bǎi qī bàn
半辰法：六百七半。
kè fǎ qī bǎi èr shí jiǔ
刻法：七百二十九。
miǎo fǎ liù shí
秒法：六十。
qiú qī shí èr hòu gè zhì zhōng jié dà xiǎo yú mìng zhī wèi chū hou
求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；
yǐ hou cè jiā zhī wèi cì hou
以候策加之为次候；
yòu jiā zhī wèi mò hou
又加之为末候。
gè mìng jǐ mǎo suàn wài jí de suǒ qiú rì chén
各命己卯，算外，即得所求日辰。
qiú liù shí sì guà gè zhì zhōng qì dà xiǎo yú mìng zhī wèi gōng guà yòng shì rì
求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事日；
yǐ guà cè jiā zhī de pì guà yòng shì rì
以卦策加之，得辟卦用事日；
yòu jiā zhī de zhū hóu nèi guà yòng shì rì
又加之，得诸侯内卦用事日；
yǐ tǔ wáng cè jiā zhī de shí yǒu èr jié zhī chū zhū hóu wài guà yòng shì rì
以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事日；
yòu jiā zhī de dài fū guà yòng shì rì
又加之，得大夫卦用事日；
fù yǐ guà cè jiā zhī de qīng guà yòng shì rì
复以卦策加之，得卿卦用事日。
gè mìng jǐ mǎo suàn wài jí de suǒ qiú rì chén
各命己卯，算外，即得所求日辰。
qiú wǔ xíng yòng shì gè yīn sì lì zhī jié dà xiǎo yú mìng zhī jí chūn mù xià huǒ qiū jīn dōng shuǐ shǒu yòng shì rì
求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。
yǐ tǔ wáng cè jiǎn sì jì zhōng qì dà xiǎo yú jí qí jì tǔ shǐ yòng shì zhī rì
以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之日。
gè mìng jǐ mǎo suàn wài jí de suǒ qiú rì chén
各命己卯，算外，即得所求日辰。
qī shí èr hòu jí guà mù yǔ qián lì tóng
七十二候及卦目（与前历同。
qiú zhōng qì qù jīng shuò zhì tiān zhèng rùn yú yǐ yuè rùn lèi jiā zhī mǎn rì fǎ wèi rùn rì bù mǎn wèi yú jí qí yuè zhōng qì qù jīng shuò rì suàn
求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，满日法为闰日，不满为余，即其月中气去经朔日算。
yīn qiú guà hòu zhě gè yǐ guà hou cè yī cì lèi jiā jiǎn zhī zhōng qì qián jiǎn zhōng qì hòu jiā
因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，（中气前减，中气后加。
gè de qí yuè guà hou qù jīng shuò rì suàn
）各得其月卦、候去经朔日算。
qiú fā liǎn jiā shí zhì suǒ qiú xiǎo yú bèi zhī rú chén fǎ ér yī wèi chén shù bù mǎn wǔ yīn zhī rú kè fǎ ér yī wèi kè bù jìn wèi fēn
求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。
mìng chén shù qǐ zǐ zhèng suàn wài jí gè de jiā shí suǒ zài chén kè jí fēn
命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。
rú bàn chén shù jí mìng qǐ zǐ chū
（如半辰数，即命起子初。
bù rì chán
步日躔
zhōu tiān fēn èr yì yī qiān sān bǎi yī wàn bā qiān yī shí qī
周天分：二亿一千三百一万八千一十七。
suì chà qī qiān jiǔ bǎi sān shí qī
岁差：七千九百三十七。
zhōu tiān dù sān bǎi liù shí wǔ yuē fēn èr shí wǔ miǎo qī shí èr
周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。
xiàng xiàn jiǔ shí yī yuē fēn sān shí yī miǎo jiǔ
象限：九十一、约分三十一、秒九。
chéng fǎ yī bǎi yī shí jiǔ
乘法：一百一十九。
chú fǎ yī qiān bā bǎi yī shí yī
除法：一千八百一十一。
miǎo fǎ yī bǎi
秒法：一百。
qiú měi rì yíng suō fēn xiān hòu shù zhì suǒ qiú yíng suō fēn yǐ chéng fǎ chéng zhī rú chú fǎ ér yī wèi qí qì zhōng píng lǜ
求每日盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；
yǔ hòu qì zhōng píng lǜ xiāng jiǎn wèi hé chà
与后气中平率相减，为合差；
bàn hé chà jiā jiǎn qí qì zhōng píng lǜ wèi chū mò fàn lǜ
半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。
zhì hòu jiā wèi chū jiǎn wèi mò fēn hòu jiǎn wèi chū jiā wèi mò
（至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。
yòu yǐ chéng fǎ chéng hé chà rú chú fǎ ér yī wèi rì chà
）又以乘法乘合差，如除法而一，为日差；
bàn rì chà jiā jiǎn chū mò fàn lǜ wèi chū mò dìng lǜ
半日差，加减初、末泛率，为初、末定率。
zhì hòu jiǎn chū jiā mò fēn hòu jiā chū jiǎn mò
（至后减初加末，分后加初减末。
yǐ rì chà lèi jiā jiǎn qí qì chū dìng lǜ wèi měi rì yíng suō fēn
）以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分；
zhì hòu jiǎn fēn hòu jiā
（至后减，分后加。
gè yǐ měi rì yíng suō fēn jiā jiǎn qì xià xiān hòu shù
）各以每日盈缩分加减气下先后数。
dōng zhì hòu jī yíng wèi xiān zài suō jiǎn zhī
（冬至后，积盈为先，在缩减之；
xià zhì hòu jī suō wèi hòu zài yíng jiǎn zhī
夏至后，积缩为后，在盈减之。
qí fēn zhì qián yī qì wú hòu qì xiāng jiǎn jiē yīn qián qì hé chà wèi qí qì hé chà
其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。
yú yī qián shù qiú fěi nǜ fǎng cǐ
余依前术，求朏朒仿此。
qiú jīng shuò xián wàng rù qì zhì tiān zhèng rùn rì jí yú rú qì cè yǐ xià zhě yǐ jiǎn qì cè wèi rù dà xuě qì
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；
yǐ shàng zhě qù zhī yú yǐ jiǎn qì cè wèi rù xiǎo xuě qì jí tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò rù qì rì jí yú
以上者去之，余以减气策，为入小雪气：即天正十一月经朔入气日及余。
qiú xián wàng jí hòu shuò rù qì yǐ xián cè lèi jiā zhī mǎn qì cè qù zhī jí gè de xián wàng jí cì shuò rù qì rì jí yú
（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及余。
qiú jīng shuò xián wàng rù qì fěi nǜ dìng shù gè yǐ suǒ rù qì xiǎo yú chéng qí rì sǔn yì lǜ rú rì fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí rì xià fěi nǜ jī gè wèi dìng shù
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如日法而一，所得，以损益其日下朏朒积，各为定数。
chì dào sù dù
赤道宿度
dòu èr shí wǔ niú qī shǎo nǚ shí yī shǎo xū jiǔ shǎo miǎo qī shí èr
斗：二十五牛：七少女：十一少虚：九少（秒七十二）
wēi shí wǔ bàn shì shí qī bì bā tài
危：十五半室：十七壁：八太。
běi fāng qī sù jiǔ shí sì dù miǎo qī shí èr
北方七宿九十四度（秒七十二）。
kuí shí liù bàn lóu shí èr wèi shí wǔ mǎo shí yī shǎo
奎：十六半娄：十二胃：十五昴：十一少
bì shí qī shǎo
毕：十七少。
zī bàn
觜：半。
cān shí bàn
参：十半。
xī fāng qī sù bā shí sān dù
西方七宿八十三度。
jǐng sān shí sān shǎo guǐ èr bàn liǔ shí sān tài
井：三十三少鬼：二半柳：十三太。
xīng liù tài
星：六太
zhāng shí qī shǎo yì shí bā tài zhěn shí qī
张：十七少翼：十八太轸：十七
nán fāng qī sù yī bǎi jiǔ dù shǎo
南方七宿一百九度少。
jiǎo shí èr gāng jiǔ shǎo dǐ shí liù fáng wǔ tài
角：十二亢：九少氐：十六房：五太
xīn liù shǎo wěi shí jiǔ shǎo jī shí bàn
心：六少尾：十九少箕：十半
dōng fāng qī sù qī shí jiǔ dù
东方七宿七十九度。
àn zhū lì chì dào sù cì jiù lì quán dù pō shī zhēn shù
按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。
jīn yī sòng cháo hún yí jiào cè jù dù fēn dìng tài bàn shǎo yòng wèi cháng shù xiào zhī tiān dào zuì wéi mì jìn
今依宋朝浑仪校测距度，分定太、半、少，用为常数，校之天道，最为密近。
rú kǎo táng yòng táng suǒ cè
如考唐，用唐所测；
kǎo gǔ yòng gǔ suǒ cè jí gè dé dàng shí sù dù
考古，用古所测：即各得当时宿度。
qiú dōng zhì chì dào rì dù yǐ suì chà chéng suǒ qiú jī nián mǎn zhōu tiān fēn qù zhī bù mǎn fù jiǎn zhōu tiān fēn yú rú wǔ qiān bā bǎi sān shí èr ér yī wèi fēn bù jìn tuì chú wèi miǎo
求冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不满，覆减周天分，余如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒。
qí fēn mǎn bǎi wéi dù mìng qǐ chì dào xū sù qī dù wài qù zhī zhì bù mǎn sù jí suǒ qiú nián tiān zhèng dōng zhì jiā shí rì chán chì dào sù dù jí fēn miǎo
其分，满百为度，命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。
qiú chūn fēn xià zhì qiū fēn chì dào rì dù zhì tiān zhèng dōng zhì jiā shí chì dào rì dù lèi jiā xiàng xiàn mǎn chì dào sù cì qù zhī jí gè de chūn fēn xià zhì qiū fēn jiā shí rì zài sù dù jí fēn miǎo
求春分、夏至、秋分赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。
qiú sì zhèng hòu chì dào sù jī dù zhì sì zhèng chì dào sù quán dù yǐ sì zhèng chì dào rì dù jí fēn jiǎn zhī yú wèi jù hòu dù
求四正后赤道宿积度：置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度；
yǐ chì dào sù dù lèi jiā zhī gè de sì zhèng hòu chì dào sù jī dù jí fēn
以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。
qiú chì dào sù jī dù rù chū mò xiàn shì sì zhèng hòu chì dào sù jī dù jí fēn zài sì shí wǔ dù liù shí wǔ fēn miǎo wǔ shí sì bàn yǐ xià wèi rù chū xiàn
求赤道宿积度入初末限：视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限；
yǐ shàng yòng jiǎn xiàng xiàn yú wèi rù mò xiàn
已上，用减象限，余为入末限。
qiú èr shí bā xiù huáng dào dù yǐ sì zhèng hòu chì dào sù rù chū mò xiàn dù jí fēn jiǎn yī bǎi yī dù yú yǐ chū mò xiàn dù jí fēn chéng zhī jìn wèi mǎn bǎi wéi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù zhì hòu yǐ jiǎn fēn hòu yǐ jiā chì dào sù jī dù wèi qí sù huáng dào jī dù
求二十八宿黄道度：以四正后赤道宿入初、末限度及分，减一百一度，余以初、末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度，至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；
yǐ qián sù huáng dào jī dù jiǎn zhī qí sì zhèng zhī sù xiān jiā xiàng xiàn rán hòu yǐ qián sù jiǎn zhī
以前宿黄道积度减之，（其四正之宿，先加象限，然后以前宿减之。
wèi qí sù huáng dào dù fēn
）为其宿黄道度分。
qí fēn jiù jìn yuē wèi tài bàn shǎo
（其分就近约为太、半、少。
huáng dào sù dù
黄道宿度
dòu èr shí sān niú qī nǚ shí yī xū jiǔ shǎo miǎo qī shí èr
斗：二十三牛：七女：十一虚：九少（秒七十二）
wēi shí liù
危：十六。
shì shí bā
室：十八。
bì jiǔ bàn
壁：九半。
běi fāng qī sù jiǔ shí sān dù tài miǎo qī shí èr
北方七宿九十三度太（秒七十二）。
kuí shí bā lóu shí èr tài wèi shí wǔ bàn mǎo shí yī
奎：十八娄：十二太胃：十五半昴：十一
bì shí liù bàn zī
毕：十六半觜；
bàn cān jiǔ tài
半参：九太
xī fāng qī sù bā shí sì dù
西方七宿八十四度。
jǐng sān shí bàn guǐ èr bàn liǔ shí sān shǎo xīng liù tài
井：三十半鬼：二半柳：十三少星：六太
zhāng shí qī tài yì èr shí zhěn shí bā bàn
张：十七太翼：二十轸：十八半
nán fāng qī sù yī bǎi jiǔ dù
南方七宿一百九度。
jiǎo shí èr tài gāng jiǔ tài dǐ shí liù shǎo fáng wǔ tài
角：十二太亢：九太氐：十六少房：五太
xīn liù wěi shí bā shǎo jī jiǔ bàn
心：六尾：十八少箕：九半
dōng fāng qī sù qī shí bā dù shǎo
东方七宿七十八度少。
qián huáng dào sù dù yī jīn lì suì chà suǒ zài suàn dìng
前黄道宿度，依今历岁差所在算定。
rú shàng kǎo wǎng gǔ xià yàn jiāng lái dāng jù suì chà měi yí yí dù yī shù tuī biàn dāng shí sù dù rán hòu kě bù qī yào zhī qí suǒ zài
如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。
rú jìng qiú qī yào suǒ zài zhì suǒ zài jī dù yǐ qián huáng dào sù jī dù jiǎn zhī wèi suǒ zài huáng dào sù dù jí fēn
（如径求七曜所在，置所在积度，以前黄道宿积度减之，为所在黄道宿度及分。
qiú tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù yǐ dōng zhì jiā shí chì dào rì dù jí fēn miǎo jiǎn yī bǎi yī dù yú yǐ dōng zhì jiā shí chì dào rì dù jí fēn miǎo chéng zhī jìn wèi mǎn bǎi wéi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù mìng yuē huáng chì dào chà
求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰黄赤道差；
yòng jiǎn dōng zhì chì dào rì dù jí fēn miǎo jí suǒ qiú nián tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jí fēn miǎo
用减冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
qiú èr shí sì qì jiā shí huáng dào rì dù zhì suǒ qiú nián dōng zhì rì chán huáng chì dào chà
求二十四气加时黄道日度：置所求年冬至日躔黄赤道差，
yǐ cì nián huáng chì dào chà jiǎn zhī
以次年黄赤道差减之，
yú yǐ suǒ qiú qì shù chéng zhī
余以所求气数乘之，
èr shí sì ér yī
二十四而一，
suǒ de yǐ jiā qí qì zhōng jī jí yuē fēn
所得以加其气中积及约分，
yòu yǐ qí qì chū rì xiān hòu shù xiān jiā hòu jiǎn zhī
又以其气初日先后数先加后减之，
yòng jiā dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù
用加冬至加时黄道日度，
yī sù cì mìng zhī
依宿次命之，
jí gè de qí qì jiā shí huáng dào rì chán sù dù jí fēn miǎo
即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。
rú qí nián dōng zhì jiā shí chì dào sù dù kōng fēn miǎo zài suì chà yǐ xià zhě jí jiā qián sù quán dù
（如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿全度。
rán qiú huáng chì dào chà yú yī shù suàn
然求黄赤道差，余依术算。
qiú èr shí sì qì chen qián yè bàn huáng dào rì dù zhì rì fǎ yǐ qí qì xiǎo yú jiǎn zhī yú fù zhì zhī
求二十四气晨前夜半黄道日度：置日法，以其气小余减之，余副置之；
yǐ qí qì chū rì yíng suō fēn chéng zhī rú wàn yuē zhī suǒ de yíng jiā suō jiǎn qí fù mǎn rì fǎ wèi dù bù mǎn tuì chú wèi fēn miǎo yǐ jiā qí qì jiā shí huáng dào rì dù jí gè de qí qì yī rì chen qián yè bàn huáng dào rì dù jí fēn miǎo
以其气初日盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩减其副，满日法为度，不满，退除为分秒，以加其气加时黄道日度，即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒；
měi rì jiā yí dù yǐ bǎi yuē měi rì yíng suō fēn wéi fēn miǎo yíng jiā suō jiǎn zhī mǎn huáng dào sù cì qù zhī jí měi rì chen qián yè bàn huáng dào rì chán sù dù jí fēn miǎo
每日加一度，以百约每日盈缩分为分秒，盈加缩减之，满黄道宿次去之，即每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。
qí èr shí sì qì chū rì chen qián yè bàn huáng dào rì dù xì shǔ qián qì zì qián qì tān suàn jí gè de suǒ qiú
（其二十四气初日晨前夜半黄道日度，系属前气，自前气摊算，即各得所求。
qiú měi rì wǔ zhōng huáng dào rì dù zhì yī wàn fēn yǐ suǒ rù qì rì yíng suō fēn yíng jiā suō jiǎn ér bàn zhī mǎn bǎi wéi fēn bù mǎn wèi miǎo yǐ jiā qí rì chen qián yè bàn huáng dào rì dù jí qí rì wǔ zhōng rì chán huáng dào sù dù jí fēn
求每日午中黄道日度：置一万分，以所入气日盈缩分盈加缩减而半之，满百为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分。
qiú xià zhì jiā shí huáng dào rì dù zhì tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jí fēn miǎo yǐ èr zhì xiàn jí fēn miǎo jiā zhī mǎn huáng dào sù cì qù zhī bù mǎn wèi xià zhì jiā shí huáng dào rì dù jí fēn miǎo
求夏至加时黄道日度：置天正冬至加时黄道日度及分秒，以二至限及分秒加之，满黄道宿次去之，不满，为夏至加时黄道日度及分秒。
qiú měi rì wǔ zhōng huáng dào jī dù yǐ èr zhì jiā shí huáng dào rì dù jù zhì suǒ qiú rì wǔ zhōng huáng dào rì dù wèi rù èr zhì hòu huáng dào jī dù jí fēn
求每日午中黄道积度：以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分。
qiú měi rì wǔ zhōng huáng dào rù chū mò xiàn shì èr zhì hòu huáng dào jī dù zài sì shí sān dù yī shí èr fēn miǎo bā shí qī yǐ xià wèi chū xiàn
求每日午中黄道入初末限：视二至后黄道积度，在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限；
yǐ shàng yòng jiǎn xiàng xiàn yú wèi rù mò xiàn
以上，用减象限，余为入末限。
qí jī dù mǎn xiàng xiàn qù zhī wèi èr fēn hòu huáng dào jī dù zài sì shí bā dù yī shí bā fēn miǎo èr shí èr yǐ xià wèi chū xiàn
其积度满象限去之，为二分后黄道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限；
yǐ shàng yòng jiǎn xiàng xiàn yú wèi rù mò xiàn
以上，用减象限，余为入末限。
qiú měi rì wǔ zhōng chì dào rì dù yǐ suǒ qiú rì wǔ zhōng huáng dào jī dù
求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，
rù zhì hòu chū xiàn fēn hòu mò xiàn dù jí fēn miǎo
入至后初限、分后末限度及分秒，
jìn sān wèi
进三位，
jiā èr shí wàn èr qiān wǔ shí shǎo
加二十万二千五十少，
kāi píng fāng chú zhī
开平方除之，
suǒ de
所得，
jiǎn qù sì bǎi sì shí jiǔ bàn
减去四百四十九半，
yú zài chū xiàn zhě
余在初限者，
zhí yǐ èr zhì chì dào rì dù jiā ér mìng zhī
直以二至赤道日度加而命之；
zài mò xiàn zhě yǐ jiǎn xiàng xiàn yú yǐ èr fēn chì dào rì dù jiā ér mìng zhī jí měi rì wǔ zhōng chì dào rì dù
在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
yǐ suǒ qiú rì wǔ zhōng huáng dào jī dù rù zhì hòu mò xiàn fēn hòu chū xiàn dù jí fēn miǎo jìn sān wèi yòng jiǎn sān shí wàn sān qiān wǔ shí shǎo kāi píng fāng chú zhī suǒ de yǐ jiǎn wǔ bǎi wǔ shí bàn yú zài chū xiàn zhě zhí yǐ èr fēn chì dào rì dù jiā ér mìng zhī
以所求日午中黄道积度，入至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，余在初限者，直以二分赤道日度加而命之；
zài mò xiàn zhě yǐ jiǎn xiàng xiàn yú yǐ èr zhì chì dào rì dù jiā ér mìng zhī jí měi rì wǔ zhōng chì dào rì dù
在末限者，以减象限，余以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
qiú tài yáng rù gōng rì shí kè jí fēn gè zhì rù gōng sù dù jí fēn miǎo yǐ qí rì chen qián yè bàn rì dù jiǎn zhī yú yǐ èr shí sì chéng wéi shí shí
求太阳入宫日时刻及分：各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，余以二十四乘，为时实；
yǐ qí rì tài yáng xíng dù jí fēn miǎo wéi fǎ shí rú fǎ ér yī wèi bàn shí shù
以其日太阳行度及分秒为法实，如法而一，为半时数；
bù mǎn jìn èr wèi wèi kè shí
不满，进二位，为刻实；
yǐ èr shí sì chéng qián fǎ chú zhī wèi kè bù mǎn tuì chú wèi fēn
以二十四乘，前法除之为刻，不满，退除为分。
qí bàn shí mìng qǐ zǐ zhèng suàn wài jí de tài yáng rù gōng chū zhèng shí kè jí fēn
其半时命起子正，算外，即得太阳入宫初正时、刻及分。
qí zhú kè rì shí jí fēn jiù lì jūn qí rì shù cóng qí jiǎn lüè wèi jǐn qí xiáng
（其逐刻日、时及分，旧历均其日数，从其简略，未尽其详。
jīn dàn yī rù gōng zhèng shù qiú zhī jí yǔn xié tiān dào
今但依入宫正术求之，即允协天道。
bù guǐ lòu
步晷漏
èr zhì xiàn yī bǎi bā shí èr fēn liù shí èr miǎo yī shí bā
二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
xiàng xiàn jiǔ shí yī fēn èr shí yī miǎo jiǔ
象限：九十一、分二十一、秒九。
yī xiàng dù jiǔ shí yī fēn èr shí yī miǎo sì shí sān
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
dōng zhì hòu chū xiàn xià zhì hòu mò xiàn liù shí èr rì fēn èr shí
冬至后初限夏至后末限：六十二日、分二十。
xià zhì hòu chū xiàn dōng zhì hòu mò xiàn yī bǎi èr shí rì fēn sì shí èr
夏至后初限冬至后末限：一百二十日、分四十二。
yǐ shàng fèn miǎo mǔ gè tóng yī bǎi
已上分秒母各同一百。
dōng zhì yuè tái guǐ yǐng cháng shù yī zhàng èr chǐ bā cùn sān fēn
冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸三分。
xià zhì yuè tái guǐ yǐng cháng shù yī chǐ wǔ cùn liù fēn
夏至岳台晷影常数：一尺五寸六分。
hūn míng fēn yī bǎi bā shí èr shǎo
昏明分：一百八十二少。
hūn míng kè èr fēn sān bǎi liù shí sì bàn
昏明刻：二分三百六十四半。
chén kè bā fēn èr bǎi sì shí sān
辰刻：八分二百四十三。
bàn chén kè sì fēn yī bǎi èr shí yī bàn
半辰刻：四分一百二十一半。
kè fǎ qī bǎi èr shí jiǔ
刻法：七百二十九。
qiú wǔ zhōng rù qì zhì suǒ qiú rì dà yú jí bàn fǎ yǐ suǒ rù qì dà xiǎo yú jiǎn zhī wèi qí rì wǔ zhōng rù qì rì jí yú
求午中入气：置所求日大余及半法，以所入气大、小余减之，为其日午中入气日及余。
qiú wǔ zhōng zhōng jī zhì qí qì zhōng jī yǐ wǔ zhōng rù qì rì jí yú jiā zhī qí yú yǐ rì fǎ tuì chú wèi fēn miǎo
求午中中积：置其气中积，以午中入气日及余加之，（其余以日法退除为分秒。
wèi suǒ qiú rì wǔ zhōng zhōng jī jí fēn miǎo
）为所求日午中中积及分秒。
qiú wǔ zhōng rù èr zhì hòu chū mò xiàn
求午中入二至后初末限；
zhì wǔ zhōng zhōng jī jí fēn wèi rù dōng zhì hòu
置午中中积及分，为入冬至后；
mǎn èr zhì xiàn qù zhī wèi rù xià zhì hòu
满二至限去之，为入夏至后。
qí èr zhì hòu rú zài chū xiàn yǐ xià wèi rù chū xiàn
其二至后，如在初限已下为入初限；
yǐ shàng fù jiǎn èr zhì xiàn yú wèi rù mò xiàn
已上，覆减二至限，余为入末限。
qiú yuè tái guǐ yǐng wǔ zhōng dìng shù dōng zhì hòu chū xiàn xià zhì hòu mò xiàn yǐ bǎi tōng rì nèi fēn zì xiāng chéng wèi shí zhì zhī
求岳台晷影午中定数：冬至后初限、夏至后末限，以百通日，内分，自相乘为实，置之；
yǐ qī bǎi èr shí wǔ chú zhī
以七百二十五除之，
suǒ de
所得，
jiā yī shí wàn liù bǎi yī shí qī
加一十万六百一十七，
bìng rù xiàn fēn
并入限分，
zhé bàn wéi fǎ
折半为法，
shí rú fǎ ér yī wèi fēn
实如法而一为分，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi xiǎo fēn
退除为小分，
qí fēn mǎn shí wèi cùn
其分满十为寸，
cùn mǎn shí wèi chǐ
寸满十为尺，
yòng jiǎn dōng zhì yuè tái guǐ yǐng cháng shù
用减冬至岳台晷影常数，
jí de suǒ qiú wǔ zhōng guǐ yǐng dìng shù
即得所求午中晷影定数。
xià zhì hòu chū xiàn dōng zhì hòu mò xiàn
夏至后初限、冬至后末限，
yǐ bǎi tōng rì
以百通日，
nèi fēn
内分，
zì xiāng chéng
自相乘，
wèi shí
为实，
nǎi zhì rù xiàn fēn
乃置入限分，
jiǔ yīn
九因，
zài zhé
再折，
jiā yī shí jiǔ wàn bā qiān qī shí wǔ wéi fǎ
加一十九万八千七十五为法，
qí xià zhì qián hòu
（其夏至前后，
rì rú zài bàn xiàn yǐ shàng zhě
日如在半限以上者，
jiǎn qù bàn xiàn
减去半限，
yú zhì yú shàng
余置于上，
liè bàn xiàn yú xià
列半限于下，
yǐ shàng jiǎn xià
以上减下，
yú yǐ chéng shàng
余以乘上，
jìn èr wèi
进二位，
qī shí qī chú zhī
七十七除之，
suǒ de jiā fǎ wèi dìng fǎ
所得加法为定法，
rán hòu chú zhī
然后除之。
shí rú fǎ ér yī wèi fēn bù mǎn tuì chú wèi xiǎo fēn qí fēn mǎn shí wèi cùn cùn mǎn shí wèi chǐ yǐ jiā xià zhì yuè tái guǐ yǐng cháng shù jí de suǒ qiú rì wǔ zhōng guǐ yǐng dìng shù
）实如法而一为分，不满，退除为小分，其分满十为寸，寸满十为尺，以加夏至岳台晷影常数，即得所求日午中晷影定数。
qiú měi rì rì xíng jī dù yǐ wǔ zhōng rù qì yú chéng qí rì yíng suō fēn rì fǎ ér yī dōng zhì hòu yíng jiā suō jiǎn xià zhì hòu suō jiā yíng jiǎn xiān hòu shù yǐ xiān jiā hòu jiǎn zhōng jī rì jí fēn miǎo mǎn yǔ bù zú jìn tuì qí rì wèi suǒ qiú rì xíng jī dù jí fēn miǎo
求每日日行积度：以午中入气余乘其日盈缩分，日法而一，冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数，以先加后减中积日及分秒，满与不足，进退其日，为所求日行积度及分秒。
qiú měi rì chì dào nèi wài dù zhì suǒ qiú rì wǔ zhōng rì xíng jī dù jí fēn rú bù mǎn èr zhì xiàn zài xiàng xiàn yǐ xià wèi dōng zhì hòu dù
求每日赤道内外度：置所求日午中日行积度及分，如不满二至限，在象限已下为冬至后度；
xiàng xiàn yǐ shàng yòng jiǎn èr zhì xiàn wèi xià zhì qián dù
象限已上，用减二至限，为夏至前度。
rú mǎn èr zhì xiàn qù zhī yú zài xiàng xiàn yǐ xià wèi xià zhì hòu dù
如满二至限去之，余在象限以下为夏至后度；
xiàng xiàn yǐ shàng yòng jiǎn èr zhì xiàn wèi dōng zhì qián dù
象限以上，用减二至限，为冬至前度。
bìng zhì zhī yú shàng
并置之于上，
liè xiàng xiàn yú xià
列象限于下，
yǐ shàng jiǎn xià
以上减下，
yú yǐ chéng shàng
余以乘上，
dōng zhì qián hòu wǔ bǎi yī shí qī ér yī
冬至前后五百一十七而一，
xià zhì qián hòu sì bǎi ér yī wèi dù
夏至前后四百而一为度，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi fēn
退除为分，
yǐ jiā èr zhì qián hòu dù
以加二至前后度，
suǒ de
所得，
yòng jiǎn xiàng xiàn
用减象限，
yú zhì yú shàng
余置于上，
liè èr zhì xiàn yú xià
列二至限于下，
yǐ shàng jiǎn xià
以上减下，
yú yǐ chéng shàng
余以乘上，
qí dù fēn miǎo jiē yǐ bǎi tōng
（其度、分、秒皆以百通，
rán hòu chéng zhī
然后乘之。
tuì yī wèi rú sān shí sì wàn bā qiān bā bǎi wǔ shí liù ér yī wèi miǎo mǎn bǎi wéi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù jí suǒ qiú rì huáng dào qù chì dào nèi wài dù jí fēn
）退一位，如三十四万八千八百五十六而一为秒，满百为分，分满百为度，即所求日黄道去赤道内外度及分。
dōng zhì qián hòu wèi wài xià zhì qián hòu wèi nèi
（冬至前后为外，夏至前后为内。
qiú měi rì wǔ zhōng tài yáng qù jí dù
求每日午中太阳去极度；
yǐ měi rì wǔ zhōng huáng dào qù chì dào nèi wài dù jí fēn nèi jiǎn wài jiā yī xiàng dù jí fēn wèi měi rì wǔ zhōng tài yáng qù jí dù jí fēn
以每日午中黄道去赤道内、外度及分，内减外加一象度及分，为每日午中太阳去极度及分。
qiú měi rì rì chū rù fēn chén hūn fēn bàn zhòu fēn zhì suǒ qiú rì huáng dào qù chì dào nèi wài dù jí fēn yǐ sān bǎi liù shí sān shèng zhī jìn yī wèi rú èr bǎi sān shí jiǔ ér yī suǒ de yǐ jiā jiǎn yī qiān bā bǎi èr shí èr bàn chì dào nèi yǐ jiǎn chì dào wài yǐ jiā
求每日日出入分晨昏分半昼分：置所求日黄道去赤道内外度及分，以三百六十三乘之，进一位，如二百三十九而一，所得，以加减一千八百二十二半，（赤道内以减，赤道外以加。
wèi suǒ qiú rì rì chū fēn
）为所求日日出分；
yòng jiǎn rì fǎ wèi rì rù fēn
用减日法，为日入分。
yǐ hūn míng fēn jiǎn rì chū fēn wèi chen fēn
以昏明分减日出分，为晨分；
jiā rì rù fēn wèi hūn fēn
加日入分，为昏分；
yǐ rì chū fēn jiǎn bàn fǎ wèi bàn zhòu fēn
以日出分减半法，为半昼分。
qiú měi rì zhòu yè kè rì chū rù chén kè zhì rì chū fēn bèi zhī jìn yī wèi mǎn kè fǎ wèi kè bù mǎn wèi fēn jí suǒ qiú rì yè kè
求每日昼夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，进一位，满刻法为刻，不满为分，即所求日夜刻；
yǐ jiǎn bǎi kè yú wèi zhòu kè
以减百刻，余为昼刻；
bàn yè kè mǎn chén kè wèi chén shù
半夜刻，满辰刻为辰数；
mìng zi zhèng suàn wài jí rì chū chén kè
命子正，算外，即日出辰刻；
yǐ bàn chén kè jiā zhī jí mìng qǐ shí chū
（以半辰刻加之，即命起时初。
yǐ zhòu kè jiā zhī mǎn chén kè wèi chén shù
）以昼刻加之，满辰刻为辰数；
mìng rì chū suàn wài jí rì rù chén kè jí fēn
命日出，算外，即日入辰刻及分。
qiú měi gēng diǎn chà kè jí zhú gēng diǎn chén kè zhì yè kè jiǎn qù shí wǔ kè wǔ ér yī wèi gèng chà
求每更点差刻及逐更点辰刻：置夜刻，减去十五刻，五而一，为更差；
yòu wǔ ér yī wèi diǎn chà
又五而一，为点差。
yǐ hūn míng kè jiā rì rù chén kè jí chū gēng chén kè
以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；
yǐ gēng diǎn chà kè lèi jiā zhī mǎn chén kè jí fēn qù zhī gè de gēng diǎn suǒ rù chén kè jí fēn
以更点差刻累加之，满辰刻及分去之，各得更点所入辰刻及分。
qiú měi rì jù zhōng dù jí měi gèng chà dù zhì suǒ qiú rì huáng dào qù chì dào nèi wài dù jí fēn yǐ sì qiān sì bǎi sān shí wǔ chéng zhī rú wǔ qiān bā bǎi yī shí èr ér yī wèi dù bù mǎn tuì chú wèi fēn yǐ nèi jiā wài jiǎn yī bǎi dù qī shí èr fēn miǎo qī wèi jù zhōng dù
求每日距中度及每更差度：置所求日黄道去赤道内、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一为度，不满，退除为分，以内加外减一百度七十二分、秒七为距中度。
yòng jiǎn yī bǎi liù shí sì dù bā shí yī fēn miǎo wǔ shí qī yú sì yīn tuì yī wèi wèi měi gèng chà dù
用减一百六十四度八十一分、秒五十七，余四因，退一位，为每更差度。
qiú hūn xiǎo wǔ gēng jí zǎn diǎn zhōng xīng zhì jù zhōng dù yǐ qí rì wǔ zhōng chì dào rì dù jiā ér mìng zhī jí hūn zhōng xīng suǒ gé sù cì mìng wèi chū gēng zhōng xīng
求昏晓五更及攒点中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命为初更中星；
yǐ měi gèng chà dù jiā ér mìng zhī jí èr gēng zhōng xīng
以每更差度加而命之，即二更中星；
yǐ měi gèng chà dù lèi jiā zhī mǎn chì dào sù dù qù zhī jí zhú gèng jí zǎn diǎn zhōng xīng
以每更差度累加之，满赤道宿度去之，即逐更及攒点中星；
jiā sān shí liù dù liù shí èr fēn miǎo wǔ shí qī mǎn chì dào sù dù qù zhī jí xiǎo zhōng xīng
加三十六度六十二分、秒五十七，满赤道宿度去之，即晓中星。
qiú jiǔ fù guǐ jǐng gè yú suǒ zài cè dōng xià èr zhì guǐ shù nǎi xiāng jiǎn zhī yú wèi èr zhì chā shù
求九服晷景：各于所在测冬夏二至晷数，乃相减之，余为二至差数。
rú de zài yuè tái nán cè xià zhì guǐ jǐng zài biǎo nán zhě bìng dōng xià èr zhì guǐ shù wèi èr zhì chā shù
如地在岳台南测夏至晷景在表南者，并冬夏二至晷数为二至差数。
qí suǒ qiú rì zài dōng zhì hòu chū xiàn xià zhì hòu mò xiàn zhě
其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，
zhì yuè tái dōng zhì guǐ jǐng cháng shù
置岳台冬至晷景常数，
yǐ suǒ qiú rì yuè tái wǔ zhōng guǐ jǐng dìng shù jiǎn zhī
以所求日岳台午中晷景定数减之，
yú yǐ qí chù èr zhì chā shù chéng zhī
余以其处二至差数乘之，
rú yuè tái èr zhì chā shù yī zhàng yī chǐ èr cùn qī fēn ér yī
如岳台二至差数一丈一尺二寸七分而一，
suǒ de
所得，
yǐ jiǎn qí chù dōng zhì guǐ shù
以减其处冬至晷数，
jí qí de qí rì zhōng guǐ dìng shù
即其地其日中晷定数。
suǒ qiú rì zài xià zhì hòu chū xiàn dōng zhì hòu mò xiàn zhě
所求日在夏至后初限、冬至后末限者，
zhì suǒ qiú rì yuè tái wǔ zhōng guǐ jǐng dìng shù
置所求日岳台午中晷景定数，
yǐ yuè tái xià zhì guǐ jǐng cháng shù jiǎn zhī
以岳台夏至晷景常数减之，
yú yǐ qí chù èr zhì chā shù chéng zhī
余以其处二至差数乘之，
rú yuè tái èr zhì chā shù ér yī
如岳台二至差数而一，
suǒ de
所得，
yǐ jiā qí chù xià zhì guǐ shù
以加其处夏至晷数，
jí qí de qí rì zhōng guǐ dìng shù
即其地其日中晷定数。
rú qí chù xià zhì jǐng zài biǎo nán zhě yǐ suǒ de zhī shù jiǎn qí chù xià zhì guǐ shù yú wèi qí de qí rì zhōng guǐ dìng shù yì zài biǎo nán yě
如其处夏至景在表南者，以所得之数减其处夏至晷数，余为其地其日中晷定数，亦在表南也。
qí suǒ de zhī shù duō yú qí chù xià zhì guǐ shù jí jiǎn qù xià zhì guǐ shù yú wèi qí de qí rì zhōng guǐ dìng shù zài biǎo běi yě
其所得之数多于其处夏至晷数，即减去夏至晷数，余为其地其日中晷定数，在表北也。
qiú jiǔ fù suǒ zài zhòu yè lòu kè gè yú suǒ zài xià shuǐ lòu yǐ dìng qí chù dōng xià èr zhì yè kè dàn dé yī zhì kě yǐ bù bì xū yào dōng xià èr zhì
求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定其处冬夏二至夜刻，（但得一至可矣，不必须要冬夏二至。
nǎi yǔ wǔ shí kè xiāng jiǎn yú wèi zhì chà kè
）乃与五十刻相减，余为至差刻。
zhì suǒ qiú rì huáng dào qù chì dào nèi wài dù jí fēn yǐ zhì chà kè chéng zhī jìn yī wèi rú èr bǎi sān shí jiǔ ér yī wèi kè bù jìn yǐ kè fǎ chéng zhī fù bā ér yī wèi fēn nèi jiǎn wài jiā wǔ shí kè jí suǒ qiú rì yè kè
置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一为刻，不尽，以刻法乘之，复八而一为分，内减外加五十刻，即所求日夜刻；
jiǎn bǎi kè yú wèi zhòu kè
减百刻，余为昼刻。
qí rì rì chū rù chén kè jí gēng diǎn chà kè měi gēng diǎn chén kè bìng yī yuè tái shù qiú zhī
（其日日出入辰刻及更点差刻、每更点辰刻，并依岳台术求之。
bù yuè lí
步月离
zhuǎn zhōu fēn èr shí wàn bā bǎi qī shí sān miǎo jiǔ bǎi jiǔ shí
转周分：二十万八百七十三、秒九百九十。
zhuǎn zhōu rì èr shí qī yú sì qiān sì shí sān miǎo jiǔ bǎi jiǔ shí
转周日：二十七、余四千四十三、秒九百九十。
shuò chà rì yī yú qī qiān yī bǎi yī shí sì miǎo jiǔ qiān yī shí
朔差日：一、余七千一百一十四、秒九千一十。
wàng cè yī shí sì yú wǔ qiān wǔ bǎi qī shí jiǔ
望策：一十四、余五千五百七十九。
xián cè qī yú èr qiān qī bǎi bā shí jiǔ bàn
弦策：七、余二千七百八十九半。
yǐ shàng miǎo mǔ yī wàn
已上秒母一万。
qī rì chū shù liù qiān sì bǎi qī shí bā chū yuē fēn bā shí jiǔ
七日：（初数六千四百七十八，初约分八十九；
mò shù bā bǎi yī shí èr mò yuē fēn yī shí yī
末数八百一十二，末约分一十一。
shí sì rì chū shù wǔ qiān liù bǎi liù shí liù chū yuē fēn qī shí bā
十四日：（初数五千六百六十六，初约分七十八；
mò shù yī qiān liù bǎi èr shí sì mò yuē fēn èr shí èr
末数一千六百二十四，末约分二十二。
èr shí yī rì chū shù sì qiān bā bǎi wǔ shí sì chū yuē fēn liù shí qī
二十一日：（初数四千八百五十四，初约分六十七；
mò shù èr qiān sì bǎi sān shí liù mò yuē fēn sān shí sān
末数二千四百三十六，末约分三十三。
èr shí bā rì chū shù sì qiān sì shí sān chū yuē fēn wǔ shí wǔ
二十八日：（初数四千四十三，初约分五十五。
shàng xián jiǔ shí yí dù fēn sān shí yī miǎo sì shí sān
上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
wàng yī bǎi bā shí èr dù fēn liù shí èr miǎo bā shí liù
望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
xià xián èr bǎi qī shí sān dù fēn jiǔ shí sì miǎo èr shí jiǔ
下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
yuè píng xíng shí sān dù fēn sān shí liù miǎo bā shí qī tài
月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。
yǐ shàng fèn miǎo mǔ jiē tóng yī bǎi
已上分、秒母皆同一百。
qiú tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò rù zhuǎn zhì tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí jī fēn yǐ zhuǎn zhōu fēn jí miǎo qù zhī bù jìn mǎn rì fǎ chú zhī wèi rì bù mǎn wèi yú miǎo mìng rì suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè jīng shuò jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo
求天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔加时积分，以转周分及秒去之，不尽，满日法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求年天正十一月经朔加时入转日及余秒。
ruò yǐ shuò chà rì jí yú miǎo jiā zhī mǎn zhuǎn zhōu rì jí yú miǎo qù zhī jí cì shuò jiā shí rù zhuǎn rì
（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次朔加时入转日。
qiú xián wàng rù zhuǎn gè yīn qí yuè jīng shuò jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo yǐ xián cè lèi jiā zhī qù mìng rú qián jí shàng xián wàng jí xià xián jīng rì jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo
求弦望入转：各因其月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦经日加时入转日及余秒。
qiú shuò xián wàng rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù zhì rù zhuǎn yú yǐ qí rì suàn wài sǔn yì lǜ chéng zhī rú rì fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí xià fěi nǜ jī wèi dìng shù
求朔弦望入转朏朒定数：置入转余，以其日算外损益率乘之，如日法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。
qí sì qī rì xià yú rú chū shù yǐ xià zhě chū lǜ chéng zhī chū shù ér yī yǐ sǔn yì fěi nǜ wèi dìng shù
其四七日下余如初数已下者，初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。
rú chū shù yǐ shàng zhě yǐ chū shù jiǎn zhī yú chéng mò lǜ mò shù ér yī yòng jiǎn chū lǜ yú jiā fěi nǜ wèi dìng shù
如初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，余加朏朒为定数。
qí shí sì rì xià yú rú chū shù yǐ shàng zhě chū shù jiǎn zhī yú chéng mò lǜ mò shù ér yī wèi fěi nǜ dìng shù
其十四日下余如初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，为朏朒定数。
qiú shuò xián wàng dìng rì gè zhì jīng shuò xián wàng xiǎo yú yǐ rù qì rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā zhī mǎn yǔ bù zú jìn tuì dà yú mìng jǐ mǎo suàn wài gè de dìng rì rì chén jí yú
求朔弦望定日：各置经朔、弦、望小余，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，满与不足，进退大余，命己卯，算外，各得定日日辰及余。
dìng shuò gàn míng yǔ hòu shuò gàn míng tóng zhě yuè dà bù tóng zhě yuè xiǎo qí yuè nèi wú zhōng qì zhě wèi rùn yuè
定朔干名与后朔干名同者月大，不同者月小，其月内无中气者为闰月。
fán zhù lì guān dìng shuò xiǎo yú qiū fēn hòu zài rì fǎ sì fēn zhī sān yǐ shàng zhě jìn yī rì
（凡注历，观定朔小余，秋分后在日法四分之三已上者，进一日；
chūn fēn hòu dìng shuò rì chū fēn chà rú chūn fēn zhī rì zhě sān yuē zhī yòng jiǎn sì fēn zhī sān
春分后定朔日出分差如春分之日者，三约之，用减四分之三；
dìng shuò xiǎo yú jí cǐ shù yǐ shàng zhě yì jìn yī rì
定朔小余及此数已上者，亦进一日；
huò dāng jiāo kuī chū zài rì rù yǐ qián zhě qí shuò bù jìn
或当交亏初在日入已前者，其朔不进。
xián wàng dìng xiǎo yú bù mǎn rì chū fēn zhě tuì yī rì
弦、望定小余不满日出分者，退一日；
wàng ruò yǒu shí kuī chū zài rì chū yǐ qián zhě dìng wàng xiǎo yú jìn mǎn rì chū fēn yì jìn yī rì
望若有食亏初在日出已前者，定望小余进满日出分，亦进一日。
yòu yuè xíng jiǔ dào chí jí yǒu sān dà èr xiǎo
又月行九道迟疾，有三大二小；
rì xíng yíng suō lèi zēng sǔn zhī zé yǒu sì dà sān xiǎo lǐ shù rán yě
日行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。
ruò fǔ xún cháng yí dāng chá jiā shí zǎo wǎn suí qí suǒ jìn ér jìn tuì zhī shǐ bù guò sān dà èr xiǎo
若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。
qiú dìng shuò xián wàng jiā shí rì suǒ zài dù zhì dìng shuò xián wàng yuē yú
求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦、望约余，
fù zhī
副之，
yǐ chéng qí rì yíng suō fēn
以乘其日盈缩分，
wàn yuē zhī
万约之，
suǒ de
所得，
yíng jiā suō jiǎn qí fù
盈加缩减其副，
mǎn bǎi wéi fēn
满百为分，
fēn mǎn bǎi wéi dù
分满百为度，
yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù
以加其日夜半日度，
mìng zhī
命之，
gè de qí rì jiā shí rì chán huáng dào sù cì
各得其日加时日躔黄道宿次。
qiú píng jiāo rì chén zhì jiāo zhōng rì jí yú miǎo yǐ qí yuè jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo jiǎn zhī yú wèi píng jiāo rù qí yuè jīng shuò jiā shí hòu rì suàn jí yú miǎo yǐ jiā jiǎn qí yuè jīng shuò dà xiǎo yú qí dà yú mìng jǐ mǎo suàn wài jí píng jiāo rì chén jí yú miǎo
求平交日辰：置交终日及余秒，以其月经朔加时入交泛日及余秒减之，余为平交入其月经朔加时后日算及余秒，以加减其月经朔大、小余，其大余命己卯，算外，即平交日辰及余秒。
qiú cì jiāo zhě yǐ jiāo zhōng rì jí yú miǎo jiā zhī dà yú mǎn jì fǎ qù zhī mìng rú qián jí cì píng jiāo rì chén jí yú miǎo
（求次交者，以交终日及余秒加之，大余满纪法去之，命如前，即次平交日辰及余秒。
qiú píng jiāo rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù zhì píng jiāo xiǎo yú jiā qí rì yè bàn rù zhuǎn yú yǐ chéng qí rì sǔn yì lǜ rì fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí xià fěi nǜ jī wèi dìng shù
求平交入转朏朒定数：置平交小余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，日法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。
qiú zhèng jiāo rì chén zhì píng jiāo xiǎo yú yǐ píng jiāo rù zhuǎn fěi nǜ dìng shù fěi jiǎn nǜ jiā zhī mǎn yǔ bù zú jìn tuì rì chén jí zhèng jiāo rì chén jí yú miǎo
求正交日辰：置平交小余，以平交入转朏朒定数朏减朒加之，满与不足，进退日辰，即正交日辰及余秒；
yǔ dìng shuò rì chén xiāng jù jí suǒ zài yuè rì
与定朔日辰相距，即所在月日。
qiú jīng shuò jiā shí zhōng jī gè yǐ qí yuè jīng shuò jiā shí rù qì rì jí yú jiā qí qì zhōng jī jí yú qí rì mìng wèi dù qí yú yǐ rì fǎ tuì chú wèi fēn miǎo jí qí yuè jīng shuò jiā shí zhōng jī dù jí fēn miǎo
求经朔加时中积：各以其月经朔加时入气日及余，加其气中积及余，其日命为度，其余以日法退除为分秒，即其月经朔加时中积度及分秒。
qiú zhèng jiāo jiā shí huáng dào yuè dù zhì píng jiāo rù jīng shuò jiā shí hòu rì suàn jí yuē yú miǎo
求正交加时黄道月度：置平交入经朔加时后日算及约余秒，
yǐ rì fǎ tōng rì
以日法通日，
nèi yú
内余，
jìn yī wèi
进一位，
rú wǔ qiān sì bǎi wǔ shí sān ér yī wèi dù
如五千四百五十三而一为度，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi fēn miǎo
退除为分秒，
yǐ jiā qí yuè jīng shuò jiā shí zhōng jī
以加其月经朔加时中积，
rán hòu yǐ dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā ér mìng zhī
然后以冬至加时黄道日度加而命之，
jí de qí yuè zhèng jiā shí yuè lí huáng dào sù dù jí fēn miǎo
即得其月正加时月离黄道宿度及分秒。
rú qiú cì jiāo zhě yǐ jiāo zhōng dù jí fēn miǎo jiā ér mìng zhī jí de suǒ qiú
如求次交者，以交终度及分秒加而命之，即得所求。
qiú huáng dào sù jī dù zhì zhèng jiāo jiā shí huáng dào sù quán dù yǐ zhèng jiāo jiā shí yuè lí huáng dào sù dù jí fēn miǎo jiǎn zhī yú wèi jù hòu dù jí fēn miǎo yǐ huáng dào sù dù lèi jiā zhī jí gè de zhèng jiāo hòu huáng dào sù jī dù jí fēn miǎo
求黄道宿积度：置正交加时黄道宿全度，以正交加时月离黄道宿度及分秒减之，余为距后度及分秒，以黄道宿度累加之，即各得正交后黄道宿积度及分秒。
qiú huáng dào sù jī dù rù chū mò xiàn gè zhì huáng dào sù jī dù jí fēn miǎo mǎn jiāo xiàng dù jí fēn qù zhī zài bàn jiāo xiàng yǐ xià wèi chū xiàn
求黄道宿积度入初末限：各置黄道宿积度及分秒，满交象度及分去之，在半交象已下为初限；
yǐ shàng zhě yǐ jiǎn jiāo xiàng dù yú wèi rù mò xiàn
已上者，以减交象度，余为入末限。
rù jiāo jī dù jiāo xiàng dù bìng zài jiāo huì shù zhōng
（入交积度、交象度并在交会术中。
qiú yuè xíng jiǔ dào sù dù fán yuè xíng suǒ jiāo dōng rù yīn lì xià rù yáng lì yuè xíng qīng dào
求月行九道宿度：凡月行所交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。
dōng zhì xià zhì hòu qīng dào bàn jiāo zài chūn fēn zhī sù dāng huáng dào dōng
（冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；
lì dōng lì xià hòu qīng dào bàn jiāo zài lì chūn zhī sù dāng huáng dào dōng nán zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南：至所冲之宿亦如之。
dōng rù yáng lì xià rù yīn lì yuè xíng bái dào
）冬入阳历，夏入阴历，月行白道。
dōng zhì xià zhì hòu bái dào bàn jiāo zài qiū fēn zhī sù dāng huáng dào xi
（冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；
lì dōng lì xià hòu bái dào bàn jiāo zài lì qiū zhī sù dāng huáng dào xī běi zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北：至所冲之宿亦如之。
chūn rù yáng lì qiū rù yīn lì yuè xíng zhū dào
）春入阳历，秋入阴历，月行朱道。
chūn fēn qiū fēn hòu zhū dào bàn jiāo zài xià zhì zhī sù dāng huáng dào nán
（春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；
lì chūn lì qiū hòu zhū dào bàn jiāo zài lì xià zhī sù dāng huáng dào xī nán zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南：至所冲之宿亦如之。
chūn rù yīn lì qiū rù yáng lì yuè xíng hēi dào
）春入阴历，秋入阳历，月行黑道。
chūn fēn qiū fēn hòu hēi dào bàn jiāo zài dōng zhì zhī sù dāng huáng dào běi
（春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北；
lì chūn lì qiū hòu hēi dào bàn jiāo zài lì dōng zhī sù dāng huáng dào dōng běi zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北：至所冲之宿亦如之。
sì xù lí wèi bā jié zhì yīn yáng zhī suǒ jiāo jiē yǔ huáng dào xiāng huì gù yuè xíng yǒu jiǔ dào
）四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。
gè yǐ suǒ rù chū mò xiàn dù jí fēn jiǎn yī bǎi yī dù yú yǐ suǒ rù chū mò xiàn dù jí fēn chéng zhī bàn ér tuì wèi wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù mìng wèi yuè dào yǔ huáng dào fàn chà
各以所入初、末限度及分减一百一度，余以所入初、末限度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。
fán rì yǐ chì dào nèi wèi yīn wài wèi yáng
凡日以赤道内为阴，外为阳；
yuè yǐ huáng dào nèi wèi yīn wài wèi yáng
月以黄道内为阴、外为阳。
gù yuè xíng zhèng jiāo rù xià zhì hòu sù dù nèi wèi tóng míng rù dōng zhì hòu sù dù nèi wèi yì míng
故月行正交，入夏至后宿度内为同名，入冬至后宿度内为异名。
qí zài tóng míng zhě zhì yuè xíng yǔ huáng dào fàn chà jiǔ yīn bā yuē zhī wèi dìng chà
其在同名者，置月行与黄道泛差，九因八约之，为定差。
bàn jiāo hòu zhèng jiāo qián yǐ chà jiǎn zhèng jiāo hòu bàn jiāo qián yǐ chà jiā
半交后、正交前以差减，正交后、半交前以差加。
cǐ jiā jiǎn chū rù liù dù zhèng rú huáng chì dào xiāng jiāo tóng míng zhī chà
（此加减出入六度，正如黄、赤道相交同名之差。
ruò jiào zhī jiàn yì zé suí jiāo suǒ zài qiān biàn bù cháng
若较之渐异，则随交所在，迁变不常。
réng yǐ zhèng jiāo dù jù qiū fēn dù shù chéng dìng chà rú xiàng xiàn ér yī suǒ de wèi yuè dào yǔ chì dào dìng chà qián jiā zhě wèi jiǎn jiǎn zhě wèi jiā
）仍以正交度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，前加者为减，减者为加。
qí zài yì míng zhě zhì yuè xíng yǔ huáng dào fàn chà qī yīn bā yuē zhī wèi dìng chà
其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差；
bàn jiāo hòu zhèng jiāo qián yǐ chà jiā zhèng jiāo hòu bàn jiāo qián yǐ chà jiǎn
半交后、正交前以差加，正交后、半交前以差减。
cǐ jiā jiǎn chū rù liù dù yì rú huáng chì dào xiāng jiāo yì míng zhī chà ruò jiào zhī jiàn tóng zé suí jiāo suǒ zài qiān biàn bù cháng
（此加减出入六度，异如黄赤道相交异名之差，若较之渐同，则随交所在，迁变不常。
réng yǐ zhèng jiāo dù jù chūn fēn dù shù chéng dìng chà rú xiàng xiàn ér yī suǒ de wèi yuè xíng yǔ chì dào dìng chà qián jiā zhě wèi jiǎn jiǎn zhě wèi jiā
）仍以正交度距春分度数乘定差，如象限而一，所得，为月行与赤道定差，前加者为减，减者为加；
jiē jiā jiǎn huáng dào sù jī dù wèi jiǔ dào sù jī dù
皆加减黄道宿积度，为九道宿积度；
yǐ qián sù jiǔ dào jī dù jiǎn zhī wèi qí sù jiǔ dào dù jí fēn
以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。
qí fēn jiù jìn yuē wèi tài bàn shǎo
（其分就近约为太、半、少。
lùn chūn xià qiū dōng yǐ sì shí rì suǒ zài sù dù wèi zhèng
论春、夏、秋、冬，以四时日所在宿度为正。
qiú zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù yǐ zhèng jiāo jiā shí huáng dào rì dù jí fēn jiǎn yī bǎi yī dù yú yǐ zhèng jiāo dù jí fēn chéng zhī bàn ér tuì wèi wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù mìng wèi yuè dào yǔ huáng dào fàn chà
求正交加时月离九道宿度：以正交加时黄道日度及分减一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。
qí zài tóng míng zhě zhì yuè xíng yǔ huáng dào fàn chà jiǔ yīn bā yuē zhī wèi dìng chà yǐ jiā
其在同名者，置月行与黄道泛差，九因八约之，为定差，以加；
réng yǐ zhèng jiāo dù jù qiū fēn dù shù chéng dìng chà rú xiàng xiàn ér yī suǒ de wèi yuè dào yǔ chì dào dìng chà yǐ jiǎn
仍以正交度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以减。
qí zài yì míng zhě zhì yuè xíng yǔ huáng dào fàn chà qī yīn bā yuē zhī wèi dìng chà yǐ jiǎn
其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差，以减；
réng yǐ zhèng jiāo dù jù chūn fēn dù shù chéng dìng chà rú xiàng xiàn ér yī suǒ de wèi yuè dào yǔ chì dào dìng chà yǐ jiā
仍以正交度距春分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以加。
zhì zhèng jiāo jiā shí huáng dào yuè dù jí fēn yǐ èr chà jiā jiǎn zhī jí zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù jí fēn
置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即正交加时月离九道宿度及分。
qiú dìng shuò xián wàng jiā shí yuè suǒ zài dù zhì dìng shuò jiā shí rì chán huáng dào sù cì fán hé shuò jiā shí yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù shì wèi jiā shí yuè lí sù cì
求定朔弦望加时月所在度：置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次；
gè yǐ xián wàng dù jí fēn miǎo jiā qí suǒ dāng xián wàng jiā shí rì chán huáng dào sù dù mǎn sù cì qù zhī mìng rú qián gè de dìng shuò xián wàng jiā shí yuè suǒ zài huáng dào sù dù jí fēn miǎo
各以弦、望度及分秒加其所当弦、望加时日躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。
qiú dìng shuò xián wàng jiā shí jiǔ dào yuè dù gè yǐ dìng shuò xián wàng jiā shí yuè lí huáng dào sù dù jí fēn miǎo jiā qián sù zhèng jiāo hòu huáng dào jī dù wèi dìng shuò xián wàng jiā shí zhèng jiāo hòu huáng dào jī dù
求定朔弦望加时九道月度：各以定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，加前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。
rú qián qiú jiǔ dào jī dù yǐ qián sù jiǔ dào jī dù jiǎn zhī yú wèi dìng shuò xián wàng jiā shí jiǔ dào yuè lí sù dù jí fēn miǎo
如前求九道积度，以前宿九道积度减之，余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。
qí hé shuò jiā shí ruò fēi zhèng jiāo zé rì zài huáng dào yuè zài jiǔ dào
（其合朔加时若非正交，则日在黄道、月在九道。
suǒ rù sù dù suī duō shǎo bù tóng kǎo qí liǎng jí ruò yìng shéng zhǔn gù yún yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù
所入宿度虽多少不同，考其两极，若应绳准，故云月行潜在日下，与太阳同度。
qiú dìng shuò wǔ zhōng rù zhuǎn yǐ jīng shuò xiǎo yú yǔ bàn fǎ xiāng jiǎn yú yǐ jiā jiǎn jīng shuò jiā shí rù zhuǎn jīng shuò xiǎo yú shǎo rú bàn fǎ jiā zhī
求定朔午中入转：以经朔小余与半法相减，余以加减经朔加时入转，（经朔小余少，如半法加之；
duō rú bàn fǎ jiǎn zhī
多，如半法减之。
wèi jīng shuò wǔ zhōng rù zhuǎn
）为经朔午中入转。
ruò dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì yì jiā jiǎn zhuǎn rì fǒu zé yīn jīng wèi dìng mìng rì suàn wài jí de suǒ qiú
若定朔大余有进退，亦加减转日，否则因经为定，命日，算外，即得所求。
cì yuè fǎng cǐ qiú zhī
（次月仿此求之。
qiú měi rì wǔ zhōng rù zhuǎn yīn dìng shuò wǔ zhōng rù zhuǎn rì jí yú miǎo měi rì lèi jiā yī rì mǎn zhuǎn zhōu rì jí yú miǎo qù zhī mìng rú qián jí de měi rì wǔ zhōng rù zhuǎn rì jí yú miǎo
求每日午中入转：因定朔午中入转日及余秒，每日累加一日，满转周日及余秒去之，命如前，即得每日午中入转日及余秒。
qiú chén hūn yuè dù zhì qí rì chen fēn chéng qí rì suàn wài zhuǎn dìng fēn rì fǎ ér yī wèi chen zhuǎn fēn
求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外转定分，日法而一，为晨转分；
yòng jiǎn zhuǎn dìng fēn yú wèi hūn zhuǎn fēn
用减转定分，余为昏转分；
yòu yǐ shuò xián wàng dìng xiǎo yú chéng zhuǎn dìng fēn rì fǎ ér yī wèi jiā shí fēn
又以朔、弦、望定小余乘转定分，日法而一，为加时分；
yǐ jiǎn chén hūn zhuǎn fēn wèi qián
以减晨昏转分，为前；
bù zú fù jiǎn zhī yú wèi hòu
不足，覆减之，余为后；
nǎi qián jiā hòu jiǎn jiā shí yuè dù jí chen hūn yuè suǒ zài sù dù jí fēn miǎo
乃前加后减加时月度，即晨、昏月所在宿度及分秒。
qiú shuò xián wàng chén hūn dìng chéng gè yǐ qí shuò hūn dìng yuè jiǎn shàng xián hūn dìng yuè yú wèi shuò hòu hūn dìng chéng
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；
yǐ shàng xián hūn dìng yuè jiǎn wàng hūn dìng yuè yú wéi shàng xián hòu hūn dìng chéng
以上弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；
yǐ wàng chen dìng yuè jiǎn xià xián chen dìng yuè yú wèi wàng hòu chen dìng chéng
以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；
yǐ xià xián chen dìng yuè jiǎn hòu shuò chen dìng yuè yú wéi xià xián hòu chen dìng chéng
以下弦晨定月减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。
qiú měi rì zhuǎn dìng dù lěi jì měi chéng xiāng jù rì zhuǎn dìng fēn yǔ chén hūn dìng chéng xiāng jiǎn yú yǐ xiāng jù rì shù chú zhī wèi rì chà
求每日转定度：累计每程相距日转定分，与晨昏定程相减，余以相距日数除之，为日差；
dìng chéng duō wèi jiā dìng chéng shǎo wèi jiǎn
（定程多为加，定程少为减。
yǐ jiā jiǎn měi rì zhuǎn dìng fēn wèi měi rì zhuǎn dìng dù jí fēn miǎo
）以加减每日转定分，为每日转定度及分秒。
qiú měi rì chén hūn yuè yīn shuò xián wàng chén hūn yuè jiā měi rì zhuǎn dìng dù jí fēn miǎo mǎn sù cì qù zhī wèi měi rì chén hūn yuè
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日转定度及分秒，满宿次去之，为每日晨昏月。
fán zhù lì mù shuò rì zhù hūn yuè wàng hòu cì rì zhù chen yuè
（凡注历，目朔日注昏月，望后次日注晨月。
yǐ qián yuè dù yǐ jiū suàn shù zhī jīng wēi rú qiú qí sù yào jí yī hòu shù jìng qiú
）已前月度以究算术之精微，如求其速要，即依后术径求。
qiú jīng shuò jiā shí píng xíng yuè gè yǐ qí yuè jīng shuò rù qì rì jí yú miǎo qí yú yǐ rì fǎ tuì chú wèi fēn miǎo
求经朔加时平行月：各以其月经朔入气日及余秒，（其余以日法退除为分秒。
jiā qí qì zhōng jī rì jí yuē fēn mìng rì wèi dù jí wéi jīng shuò jiā shí píng xíng yuè jī dù jí fēn miǎo
）加其气中积日及约分，命日为度，即为经朔加时平行月积度及分秒。
qiú suǒ qiú rì jiā shí píng xíng yuè zhì suǒ qiú rì dà yú jí jiā shí xiǎo yú yǐ qí yuè jīng shuò dà xiǎo yú jiǎn zhī yú wèi rù jīng shuò jiā shí hòu rì shù jí yú
求所求日加时平行月：置所求日大余及加时小余，以其月经朔大、小余减之，余为入经朔加时后日数及余；
yǐ qí rì chéng yuè píng xíng dù jí fēn miǎo
以其日乘月平行度及分秒，
liè yú shàng wèi
列于上位，
yòu yǐ qí yú chéng yuè píng xíng dù jí fēn miǎo
又以其余乘月平行度及分秒，
mǎn rì fǎ chú zhī wèi dù
满日法除之为度，
bù mǎn
不满，
tuì chú wèi fēn miǎo
退除为分秒，
bìng shàng wèi
并上位，
yòng jiā jīng shuò jiā shí píng xíng yuè
用加经朔加时平行月，
mǎn zhōu tiān dù jí fēn miǎo qù zhī
满周天度及分秒去之，
jí de suǒ qiú rì jiā shí píng xíng yuè jī dù jí fēn miǎo
即得所求日加时平行月积度及分秒。
qiú suǒ qiú rì jiā shí rù zhuǎn yǐ suǒ qiú rì jiā shí rù jīng shuò jiā shí hòu rì shù jí yú jiā jīng shuò jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo mǎn zhuǎn zhōu rì jí yú miǎo qù zhī mìng rì suàn wài jí de suǒ qiú
求所求日加时入转：以所求日加时入经朔加时后日数及余，加经朔加时入转日及余秒，满转周日及余秒去之，命日，算外，即得所求。
qí yú xiān yǐ rì fǎ tuì chú wèi fēn miǎo
（其余先以日法退除为分秒。
qiú suǒ qiú rì jiā shí dìng yuè zhì suǒ qiú rì jiā shí rù zhuǎn fēn yǐ qí rì suàn wài jiā jiǎn chà chéng zhī bǎi yuē wèi fēn fēn mǎn bǎi wéi dù jiā jiǎn qí xià chí jí dù wèi chí jí dìng dù
求所求日加时定月：置所求日加时入转分，以其日算外加减差乘之，百约为分，分满百为度，加减其下迟疾度，为迟疾定度；
nǎi yǐ chí jiǎn jí jiā suǒ qiú rì jiā shí píng xíng yuè wèi dìng yuè
乃以迟减疾加所求日加时平行月，为定月。
gè yǐ tiān zhèng dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù jiā ér mìng zhī jí de suǒ qiú rì jiā shí yuè lí huáng dào sù dù jí fēn miǎo
各以天正冬至加时黄道日度加而命之，即得所求日加时月离黄道宿度及分秒。
qí rù zhuǎn ruò zài sì qī rì zhě rú qiú fěi nǜ shù rù zhī
（其入转若在四、七日者，如求朏朒术入之。