xī zhě shèng rén nǐ chén jí yǐ yùn xuán jī kuí tiān xíng ér xù jǐng yào fēn chén yě biàn chán lì jìng nóng shí xìng wù lì jiē yǐ xì shùn liǎng yí jì gāng wàn wù zhě yě
昔者圣人拟宸极以运璇玑，揆天行而序景曜，分辰野，辨躔历，敬农时，兴物利，皆以系顺两仪，纪纲万物者也。
rán zé guān xiàng shè guà lè rùn chéng yáo lì shǔ zhī yuán cún hu cǐ yě
然则观象设卦，扐闰成爻，历数之原，存乎此也。
dǎi hu yán dì fēn bā jié yǐ shǐ nóng gōng xuān yuán jì sān gāng ér chǎn shū qì nǎi shǐ xī hé zhàn rì cháng yí zhàn yuè yú qū zhān xīng qì líng lún zào lǜ lǚ dà náo zào jiǎ zǐ lì shǒu zuò suàn shù
逮乎炎帝，分八节以始农功，轩辕纪三纲而阐书契，乃使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大挠造甲子，隶首作算数。
róng chéng zōng sī liù shù kǎo dìng qì xiàng jiàn wǔ xíng chá fā liǎn qǐ xiāo xī zhèng rùn yú shù ér zhe yān wèi zhī diào lì
容成综斯六术，考定气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余，述而著焉，谓之《调历》。
jì yú shǎo hào zé fèng niǎo sī lì zhuān xū zé nán zhèng sī tiān táo táng zé fēn mìng xī hé yú shùn zé yīn xún yáo fǎ
洎于少昊则凤鸟司历，颛顼则南正司天，陶唐则分命羲和，虞舜则因循尧法。
jí xià yīn chéng yùn zhōu shì yìng qī zhēng shuò jì shū chuàng fǎ sī yì
及夏殷承运，周氏应期，正朔既殊，创法斯异。
chuán yuē huǒ chū yú xià wèi sān yuè yú shāng wèi sì yuè yú zhōu wèi wǔ yuè
《传》曰：“火出，于夏为三月，于商为四月，于周为五月。
shì gù tiān zǐ zhì rì guān zhū hóu yǒu rì yù yǐ hé wàn guó yǐ xié sān chén
”是故天子置日官，诸侯有日御，以和万国，以协三辰。
zhì hū hán shǔ huì míng zhī zhēng yīn yáng shēng shā zhī shù qǐ bì shēng jiàng zhī jì xiāo xī yíng xū zhī jié jiē yīng chán cì ér wú yín liú gù néng gāi jiā shēng líng kān yú tiān dì
至乎寒暑晦明之征，阴阳生杀之数，启闭升降之纪，消息盈虚之节，皆应躔次而无淫流，故能该浃生灵，堪舆天地。
zhōu dé jì shuāi shǐ guān shī zhí chóu rén fēn sǎn jī xiáng bù lǐ
周德既衰，史官失职，畴人分散，禨祥不理。
qín bìng tiān xià pō tuī wǔ shèng zì yǐ huò shuǐ dé zhī ruì yòng shí yuè wèi zhèng
秦并天下，颇推五胜，自以获水德之瑞，用十月为正。
hàn shì chū xìng duō suǒ wèi xiá bǎi yǒu yú zài xí qín zhèng shuò
汉氏初兴，多所未暇，百有余载，袭秦正朔。
yuán jí wǔ dì shǐ zhào sī mǎ qiān děng yì zào hàn lì nǎi xíng xià zhēng
爰及武帝，始诏司马迁等议造《汉历》，乃行夏正。
qí hòu liú xīn gēng zào xià sān tǒng yǐ shuō zuǒ zhuàn biàn ér fēi shí bān gù huò zhī cǎi yǐ wéi zhì
其后刘歆更造夏《三统》，以说《左传》，辩而非实，班固惑之，采以为志。
dǎi guāng wǔ zhōng xīng tài pú zhū fú shù yán lì yǒu guāi miù yú shí tiān xià chū dìng wèi néng xiáng kǎo
逮光武中兴，太仆朱浮数言历有乖谬，于时天下初定，未能详考。
zhì yǒng píng zhī mò gǎi háng sì fēn qī shí yú nián yí shì nǎi bèi
至永平之末，改行《四分》，七十余年，仪式乃备。
jí guāng hé zhōng nǎi mìng liú hóng cài yōng gòng xiū lǜ lì qí hòu sī mǎ biāo yīn zhī yǐ jì bān shǐ
及光和中，乃命刘洪、蔡邕共修律历，其后司马彪因之，以继班史。
jīn cǎi wèi wén huáng chū yǐ hòu yán lì shǔ xíng shì zhě yǐ xù sī mǎ biāo yún
今采魏文黄初已后言历数行事者，以续司马彪云。
hàn líng dì shí kuài jī dōng bù wèi liú hóng kǎo shǐ guān zì gǔ qì jīn lì zhù yuán qí jìn tuì zhī xíng chá qí chū rù zhī yàn shì qí wǎng lái dù qí zhōng shǐ shǐ wù sì fēn yú tiān shū kuò jiē dòu fēn tài duō gù yě
汉灵帝时，会稽东部尉刘洪，考史官自古迄今历注，原其进退之行，察其出入之验，视其往来，度其终始，始悟《四分》于天疏阔，皆斗分太多故也。
gèng yǐ wǔ bǎi bā shí jiǔ wèi jì fǎ bǎi sì shí wǔ wèi dòu fēn zuò qián xiàng fǎ dōng zhì rì rì zài dòu èr shí èr dù yǐ shù zhuī rì yuè wǔ xīng zhī xíng tuī ér shàng zé hé yú gǔ yǐn ér xià zé yīng yú jīn
更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，作《乾象法》，冬至日日在斗二十二度，以术追日、月、五星之行，推而上则合于古，引而下则应于今。
qí wèi zhī yě yī yì lì shù dùn xíng xiāng hào qián chù xiāng qiú míng wéi qián xiàng lì
其为之也，依《易》立数，遁行相号，潜处相求，名为《乾象历》。
yòu chuàng zhì rì xíng chí sù jiān kǎo yuè xíng yīn yáng jiāo cuò yú huáng dào biǎo lǐ rì xíng huáng dào yú chì dào sù dù fù yǒu jìn tuì
又创制日行迟速，兼考月行，阴阳交错于黄道表里，日行黄道，于赤道宿度复有进退。
fāng yú qián fǎ zhuǎn wéi jīng mì yǐ
方于前法，转为精密矣。
xiàn dì jiàn ān yuán nián zhèng xuán shòu qí fǎ yǐ wéi qióng yōu jí wēi yòu jiā zhù shì yān
献帝建安元年，郑玄受其法，以为穷幽极微，又加注释焉。
wèi wén dì huáng chū zhōng tài shǐ lìng gāo táng lóng fù xiáng yì lì shǔ gèng yǒu gǎi gé
魏文帝黄初中，太史令高堂隆复详议历数，更有改革。
tài shǐ chéng hán yì yǐ wéi qián xiàng jiǎn dòu fēn tài guò hòu dāng xiān tiān zào huáng chū lì yǐ sì qiān bā bǎi bā shí sān wèi jì fǎ qiān èr bǎi wǔ wèi dòu fēn
太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，千二百五为斗分。
qí hòu shàng shū lìng chén qún zòu yǐ wéi lì shǔ nán míng qián dài tōng rú duō gòng fēn zhēng
其后尚书令陈群奏，以为：“历数难明，前代通儒多共纷争。
huáng chū zhī yuán yǐ sì fēn lì jiǔ yuǎn shū kuò dà wèi shòu mìng yi gǎi lì míng shí hán yì shǒu jiàn yóu gǒng bù shěn gù yǐ qián xiàng hù xiāng cān jiào
《黄初》之元以《四分历》久远疏阔，大魏受命，宜改历明时，韩翊首建，犹巩不审，故以《乾象》互相参校。
qí suǒ xiào rì yuè xíng dù xián wàng shuò huì lì sān nián gēng xiāng shì fēi wú shí ér jué
其所校日月行度，弦望朔晦，历三年，更相是非，无时而决。
àn sān gōng yì jiē zōng jǐn diǎn lǐ shū tú tóng guī yù shǐ xiào zhī xuán jī gè jǐn qí fǎ yī nián zhī jiān dé shī zú dìng
案三公议皆综尽典理，殊涂同归，欲使效之璇玑，各尽其法，一年之间，得失足定。
zòu kě
”奏请得到批准。
tài shǐ lìng xǔ zhī yún liú hóng yuè xíng shù yòng yǐ lái qiě sì shí yú nián yǐ fù jué shī yī chén yǒu jī
太史令许芝云：“刘洪月行术用以来且四十余年，以复觉失一辰有奇。
sūn yǐn yì shǐ qiān zào tài chū qí hòu liú xīn yǐ wéi shū fù wèi sān tǒng
孙饮议：“史迁造《太初》，其后刘歆以为疏，复为《三统》。
zhāng hé zhōng gǎi wéi sì fēn yǐ yí tiān dù kǎo hé fú yìng shí yǒu chà diē rì shí jué guò bàn rì
章和中，改为《四分》，以仪天度，考合符应，时有差跌，日蚀觉过半日。
zhì xī píng zhōng liú hóng gǎi wéi qián xiàng tuī tiān qī yào zhī fú yǔ tiān de hé qí xù
至熹平中，刘洪改为《乾象》，推天七曜之符，与天地合其叙。
dǒng ba yì yún shèng rén jī tài yáng yú guǐ jǐng xiào tài yīn yú xián wàng míng wǔ xīng yú jiàn fú zhèng shì fēi yú huì shuò
董巴议云：“圣人迹太阳于晷景，效太阴于弦望，明五星于见伏，正是非于晦朔。
xián wàng fú jiàn zhě lì shǔ zhī gāng jì jiǎn yàn zhī míng zhě yě
弦望伏见者，历数之纲纪，检验之明者也。
xú yuè yì liú hóng yǐ lì hòu tiān qián jīng nèi sī èr shí yú zài cān jiào hàn jiā tài chū sān tǒng sì fēn lì shù kè xián wàng yú liǎng yí guō jiān
徐岳议：“刘洪以历后天，潜精内思二十余载，参校汉家《太初》、《三统》、《四分》历术，课弦望于两仪郭间。
ér yuè xíng jiǔ suì yī zhōng wèi zhī jiǔ dào
而月行九岁一终，谓之九道；
jiǔ zhāng bǎi qī shí yī suì jiǔ dào xiǎo zhōng
九章，百七十一岁，九道小终；
jiǔ jiǔ bā shí yī zhāng wǔ bǎi liù shí qī fēn ér jiǔ zhōng jìn tuì niú qián sì dù wǔ fēn
九九八十一章，五百六十七分而九终，进退牛前四度五分。
xué zhě wu zhuī hé sì fēn dàn jiǎn yī dào liù shí sān fēn fēn bù xià tōng shì yǐ shū kuò jiē yóu dòu fēn duō gù yě
学者务追合《四分》，但减一道六十三分，分不下通，是以疏阔，皆由斗分多故也。
kè xián wàng dāng yǐ hūn míng dù yuè suǒ zài zé zhī jiā shí xiān hòu zhī yì bù yí yòng liǎng yí guō jiān
课弦望当以昏明度月所在，则知加时先后之意，不宜用两仪郭间。
hóng jiā tài chū yuán shí èr jì jiǎn shí dòu xià fēn yuán qǐ jǐ chǒu yòu wèi yuè xíng chí jí jiāo huì jí huáng dào qù jí dù wǔ xīng shù lǐ shí cuì mì xìn kě cháng xíng
洪加《太初》元十二纪，减十斗下分，元起己丑，又为月行迟疾交会及黄道去极度、五星术，理实粹密，信可长行。
jīn hán yì suǒ zào jiē yòng hóng fǎ xiǎo yì dòu xià fēn suǒ cuò wú jǐ
今韩翊所造，皆用洪法，小益斗下分，所错无几。
yì suǒ zēng jiǎn zhì yì liú sī rán shí shù xīn lì yóu wèi jiù xī zhì yú rì shí yǒu bù jìn xiào
翊所增减，致亦留思，然十术新立，犹未就悉，至于日蚀，有不尽效。
xiào lì zhī yào yào zài rì shí
效历之要，要在日蚀。
xī píng zhī jì shí hóng wèi láng yù gǎi sì fēn xiān shàng yàn rì shí rì shí zài yàn jiā shí zài chén shí cóng xià shàng sān fēn qīn èr
熹平之际，时洪为郎，欲改《四分》，先上验日蚀：日蚀在晏，加时在辰，蚀从下上，三分侵二。
shì yù zhī hòu rú hóng yán hǎi nèi shí zhēn mò bù wén jiàn liú xīn yǐ lái wèi yǒu hóng bǐ
事御之后如洪言，海内识真，莫不闻见，刘歆以来，未有洪比。
fu yǐ huáng chū èr nián liù yuè èr shí jiǔ rì wù chén jiā shí wèi rì shí qián xiàng shù jiā shí shēn bàn qiáng yú xiāo xī jiù jiā wèi huáng chū yǐ wéi jiā xīn qiáng qián xiàng hòu tiān yī chén bàn qiáng wèi jìn huáng chū èr chén bàn wèi yuǎn xiāo xī yǔ tiān jìn
夫以黄初二年六月二十九日戊辰加时未日蚀，《乾象术》加时申半强，于消息就加未，《黄初》以为加辛强，《乾象》后天一辰半强为近，《黄初》二辰半为远，消息与天近。
sān nián zhēng yuè bǐng yín shuò jiā shí shēn běi rì shí huáng chū jiā yǒu ruò qián xiàng jiā wǔ shǎo xiāo xī jiā wèi huáng chū hòu tiān bàn chén jìn qián xiàng xiān tiān èr chén shǎo ruò yú xiāo xī xiān tiān yī chén qiáng wèi yuǎn tiān
三年正月丙寅朔加时申北日蚀，《黄初》加酉弱，《乾象》加午少，消息加未，《黄初》后天半辰近，《乾象》先天二辰少弱，于消息先天一辰强，为远天。
sān nián shí yī yuè èr shí jiǔ rì gēng shēn jiā shí xī nán wéi rì shí qián xiàng jiā wèi chū xiāo xī jiā shēn huáng chū jiā wèi qiáng qián xiàng xiān tiān yī chén yuǎn huáng chū xiān tiān bàn chén jìn xiāo xī qián xiàng jìn zhōng tiān
三年十一月二十九日庚申加时西南维日蚀，《乾象》加未初，消息加申，《黄初》加未强，《乾象》先天一辰远，《黄初》先天半辰近，消息《乾象》近中天。
èr nián qī yuè shí wǔ rì guǐ wèi rì jiā rén yuè jiā bǐng shí qián xiàng yuè jiā shēn xiāo xī jiā wèi huáng chū yuè jiā zi qiáng rù jiǎ shēn rì qián xiàng hòu tiān èr chén xiāo xī hòu yī chén wèi jìn huáng chū hòu tiān liù chén yuǎn
二年七月十五日癸未，日加壬月加丙蚀，《乾象》月加申，消息加未，《黄初》月加子强，入甲申日，《乾象》后天二辰，消息后一辰为近，《黄初》后天六辰远。
sān nián shí yī yuè shí wǔ rì yǐ sì rì jiā chǒu yuè jiā wèi shí qián xiàng yuè jiā sì bàn yú xiāo xī jiā wǔ huáng chū yǐ bǐng wǔ yuè jiā yǒu qiáng qián xiàng xiān tiān èr chén jìn huáng chū hòu tiān èr chén qiáng wèi yuǎn yú xiāo xī yú qián xiàng xiān yī chén
三年十一月十五日乙巳，日加丑月加未蚀，《乾象》月加巳半，于消息加午，《黄初》以丙午月加酉强，《乾象》先天二辰近，《黄初》后天二辰强为远，于消息于《乾象》先一辰。
fán kè rì yuè shí wǔ shì qián xiàng sì yuǎn huáng chū yī jìn
凡课日月蚀五事，《乾象》四远，《黄初》一近。
yì yú kè nán xú yuè qián xiàng xiāo xī dàn kě jiǎn bù kě jiā
翊于课难徐岳：“《乾象》消息但可减，不可加。
jiā zhī wú kě shuō bù kě yòng
加之无可说，不可用。
yuè yún běn shù zì yǒu xiāo xī shòu shī fǎ yǐ xiāo xī wèi qí cí bù néng gǎi gù liè zhī zhèng fǎ xiāo xī
”岳云：本术自有消息，受师法，以消息为奇，辞不能改，故列之正法消息。
yì shù zì shū
翊术自疏。
mù yǐ sān nián wǔ yuè èr shí sì rì dīng hài chen jiàn
木以三年五月二十四日丁亥晨见；
huáng chū wǔ yuè shí qī rì gēng chén jiàn xiān qī rì
《黄初》五月十七日庚辰见，先七日；
qián xiàng wǔ yuè shí wǔ rì wù yín jiàn xiān jiǔ rì
《乾象》五月十五日戊寅见，先九日。
tǔ yǐ èr nián shí yī yuè èr shí liù rì rén chén jiàn
土以二年十一月二十六日壬辰见；
qián xiàng shí yī yuè èr shí yī rì dīng hài jiàn xiān wǔ rì
《乾象》十一月二十一日丁亥见，先五日；
huáng chū shí yī yuè shí bā rì jiǎ shēn jiàn xiān bā rì
《黄初》十一月十八日甲申见，先八日。
tǔ yǐ sān nián shí yuè shí yī rì rén shēn fú
土以三年十月十一日壬申伏；
qián xiàng tóng rén shēn fú
《乾象》同，壬申伏；
huáng chū yǐ xià shí yuè qī rì wù chén fú xiān sì rì
《黄初》已下十月七日戊辰伏，先四日。
tǔ yǐ sān nián shí yī yuè èr shí èr rì rén zǐ jiàn
土以三年十一月二十二日壬子见；
qián xiàng shí yī yuè shí wǔ rì yǐ sì jiàn xiān qī rì
《乾象》十一月十五日乙巳见，先七日；
huáng chū shí yī yuè shí èr rì rén yín jiàn xiān shí rì
《黄初》十一月十二日壬寅见，先十日。
jīn yǐ sān nián rùn liù yuè shí wǔ rì dīng chǒu chen fú
金以三年闰六月十五日丁丑晨伏；
qián xiàng liù yuè èr shí wǔ rì wù wǔ fú xiān shí jiǔ rì
《乾象》六月二十五日戊午伏，先十九日；
huáng chū liù yuè èr shí èr rì yǐ mǎo fú xiān èr shí sān rì
《黄初》六月二十二日乙卯伏，先二十三日。
jīn yǐ sān nián jiǔ yuè shí yī rì rén yín jiàn
金以三年九月十一日壬寅见；
qián xiàng yǐ bā yuè shí bā rì gēng chén jiàn xiān èr shí sān rì
《乾象》以八月十八日庚辰见，先二十三日；
huáng chū bā yuè shí wǔ rì dīng chǒu jiàn xiān èr shí wǔ rì
《黄初》八月十五日丁丑见，先二十五日。
shuǐ yǐ èr nián shí yī yuè shí qī rì guǐ wèi chen jiàn
水以二年十一月十七日癸未晨见；
qián xiàng shí yī yuè shí sān rì jǐ mǎo jiàn xiān sì rì
《乾象》十一月十三日己卯见，先四日；
huáng chū shí yī yuè shí èr rì wù yín jiàn xiān wǔ rì
《黄初》十一月十二日戊寅见，先五日。
shuǐ yǐ èr nián shí èr yuè shí sān rì jǐ yǒu chen fú
水以二年十二月十三日己酉晨伏；
qián xiàng shí èr yuè shí wǔ rì xīn hài fú hòu èr rì
《乾象》十二月十五日辛亥伏，后二日；
huáng chū shí èr yuè shí sì rì gēng xū fú hòu yī rì
《黄初》十二月十四日庚戌伏，后一日。
shuǐ yǐ sān nián wǔ yuè shí bā rì xīn sì xī jiàn
水以三年五月十八日辛巳夕见；
qián xiàng yì yǐ wǔ yuè shí bā rì jiàn
《乾象》亦以五月十八日见；
huáng chū wǔ yuè shí qī rì gēng chén jiàn xiān yī rì
《黄初》五月十七日庚辰见，先一日。
shuǐ yǐ sān nián liù yuè shí sān rì bǐng wǔ fú
水以三年六月十三日丙午伏；
qián xiàng liù yuè èr shí rì guǐ chǒu fú hòu qī rì
《乾象》六月二十日癸丑伏，后七日；
huáng chū liù yuè shí jiǔ rì rén zǐ fú hòu liù rì
《黄初》六月十九日壬子伏，后六日。
shuǐ yǐ sān nián rùn liù yuè èr shí wǔ rì dīng hài chen jiàn
水以三年闰六月二十五日丁亥晨见；
qián xiàng yǐ rùn yuè jiǔ rì xīn wèi jiàn xiān shí liù rì
《乾象》以闰月九日辛未见，先十六日；
huáng chū rùn yuè bā rì gēng wǔ jiàn xiān shí qī rì
《黄初》闰月八日庚午见，先十七日。
shuǐ yǐ sān nián qī yuè qī rì jǐ hài fú
水以三年七月七日己亥伏；
qián xiàng qī yuè shí yī rì guǐ mǎo fú hòu sì rì
《乾象》七月十一日癸卯伏，后四日；
huáng chū yǐ qī yuè shí rì rén yín fú hòu sān rì
《黄初》以七月十日壬寅伏，后三日。
shuǐ yǐ sān nián shí yī yuè rì yú guǐ dù shí sì rì jiǎ chén fú
水以三年十一月日于晷度十四日甲辰伏；
qián xiàng yǐ shí yī yuè jiǔ rì jǐ hài fú xiān wǔ rì
《乾象》以十一月九日己亥伏，先五日；
huáng chū shí yī yuè bā rì wù xū fú xiān liù rì
《黄初》十一月八日戊戌伏，先六日。
shuǐ yǐ sān nián shí èr yuè èr shí bā rì wù zǐ xī jiàn
水以三年十二月二十八日戊子夕见；
èr lì tóng yǐ shí èr yuè rén shēn jiàn jù xiān shí liù rì
二历同以十二月壬申见，俱先十六日。
fán sì xīng jiàn fú shí wǔ
凡四星见伏十五；
qián xiàng qī jìn èr zhōng huáng chū wǔ jìn yī zhōng
《乾象》七近二中，《黄初》五近一中。
láng zhōng li ēn yì yǐ tài shǐ tiān dù yǔ xiāng fù xiào èr nián qī yuè sān nián shí yī yuè wàng yǔ tiān dù rì jiē chā yì yuè shí jiā shí nǎi hòu tiān liù shí bàn fēi cóng sān dù zhī wèi dìng wèi hòu tiān guò bàn rì yě
郎中李恩议：“以太史天度与相复校，二年七月、三年十一月望与天度日皆差异，月蚀加时乃后天六时半，非从三度之谓，定为后天过半日也。
dǒng ba yì yuē xī fú xī shǐ zào bā guà zuò sān huà yǐ xiàng èr shí sì qì
董巴议曰：“昔伏羲始造八卦，作三画，以象二十四气。
huáng dì yīn zhī chū zuò diào lì
黄帝因之，初作《调历》。
lì dài shí yī gèng nián wǔ qiān fán yǒu qī lì
历代十一，更年五千，凡有七历。
zhuān xū yǐ jīn zhī mèng chūn zhēng yuè wèi yuán qí shí zhēng yuè shuò dàn lì chūn wǔ xīng huì yú miào yíng shì yě bīng dòng shǐ pàn zhé chóng shǐ fā jī shǐ sān hào tiān yuē zuò shí de yuē zuò chāng rén yuē zuò yuè niǎo shòu wàn wù mò bù yìng hè gù zhuān xū shèng rén wèi lì zōng yě
颛顼以今之孟春正月为元，其时正月朔旦立春，五星会于庙，营室也，冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号，天曰作时，地曰作昌，人曰作乐，鸟兽万物莫不应和，故颛顼圣人为历宗也。
tāng zuò yīn lì fú fù yǐ zhēng yuè shuò dàn lì chūn wèi jié yě gèng yǐ shí yī yuè shuò dàn dōng zhì wèi yuán shǒu xià zhì zhōu lǔ jí hàn jiē cóng qí jié jù zhèng sì shí
汤作《殷历》弗复以正月朔旦立春为节也，更以十一月朔旦冬至为元首，下至周鲁及汉，皆从其节，据正四时。
xià wèi dé tiān yǐ chéng yáo shùn cóng zhuān xū gù yě
夏为得天，以承尧舜，从颛顼故也。
lǐ jì dà dài yuē yú xià zhī lì jiàn zhèng yú mèng chūn cǐ zhī wèi yě
《礼记》大戴曰虞夏之历，建正于孟春，此之谓也。
yáng wěi qǐng liù shí rì zhōng shū mì kě zhī bù dài shí nián
杨伟请：“六十日中疏密可知，不待十年。
ruò bù cóng fǎ shì xiào fāng yuán qì guī ju kǎo qīng zhòng bèi quán héng kè cháng duǎn fèi chǐ cùn lùn shì fēi wéi fēn lǐ
若不从法，是校方员弃规矩，考轻重背权衡，课长短废尺寸，论是非违分理。
ruò bù xiān dìng xiào lì zhī běn fǎ ér xuán tīng qì fǎ zhī mò zhēng zé mèng kē suǒ wèi fāng cùn zhī jī kě shǐ gāo yú cén lóu zhě yě
若不先定校历之本法，而悬听弃法之末争，则孟轲所谓‘方寸之基，可使高于岑楼’者也。
jīn hán yì jù liú hóng shù zhě zhī guì qí shù zhēn qí fǎ
今韩翊据刘洪术者，知贵其术，珍其法。
ér qì qí lùn bèi qí shù fèi qí yán wéi qí shì shì fēi bì shǐ hóng qí miào zhī shì bù chuán lái shì
而弃其论，背其术，废其言，违其事，是非必使洪奇妙之式不传来世。
ruò zhī ér wéi zhī shì xié gù ér bèi shī yě
若知而违之，是挟故而背师也；
ruò bù zhī ér jù zhī shì wèi xié bù zhī ér wǎng zhī yě
若不知而据之，是为挟不知而罔知也。
xiào yì wèi dìng huì dì bēng ér qǐn
”校议未定，会帝崩而寝。
zhì míng dì jǐng chū yuán nián shàng shū láng yáng wěi zào jǐng chū lì
至明帝景初元年，尚书郎杨伟造《景初历》。
biǎo shàng dì suì gǎi zhèng shuò shī xíng wěi lì yǐ jiàn chǒu zhī yuè wèi zhèng gǎi qí nián sān yuè wèi mèng xià qí mèng zhòng jì yuè suī yǔ xià zhēng bù tóng zhì yú jiāo sì sōu shòu bān xuān shí lìng jiē yǐ jiàn yín wèi zhèng
表上，帝遂改正朔，施行伟历，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏，其孟、仲、季月虽与夏正不同，至于郊祀搜狩，班宣时令，皆以建寅为正。
sān nián zhēng yuè dì bēng fù yòng xià zhēng
三年正月帝崩，复用夏正。
qí liú shì zài shǔ réng hàn sì fēn lì
其刘氏在蜀，仍汉《四分历》。
wú zhōng shū lìng hǎn zé shòu liú hóng qián xiàng fǎ yú dōng lái xú yuè yòu jiā jiě zhù
吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳，又加解注。
zhōng cháng dài wáng fán yǐ hóng shù jīng miào yòng tuī hún tiān zhī lǐ yǐ zhì yí xiàng jí lùn gù sūn shì yòng qián xiàng lì zhì wú wáng
中常待王蕃以洪术精妙，用推浑天之理，以制仪象及论，故孙氏用《乾象历》，至吴亡。
wǔ dì jiàn zuò tài shǐ yuán nián yīn wèi zhī jǐng chū lì gǎi míng tài shǐ lì
武帝践阼，泰始元年，因魏之《景初历》，改名《泰始历》。
yáng wěi tuī wǔ xīng yóu shū kuò gù yuán dì dù jiāng zuǒ yǐ hòu gèng yǐ qián xiàng wǔ xīng fǎ dài wěi lì
杨伟推五星尤疏阔，故元帝渡江左以后，更以《乾象》五星法代伟历。
zì huáng chū yǐ hòu gǎi zuò lì shù jiē zhēn zhuó qián xiàng suǒ jiǎn dòu fēn shuò yú yuè xíng yīn yáng chí jí yǐ qiú shé zhōng
自黄初已后，改作历术，皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行阴阳迟疾，以求折衷。
hóng shù wèi hòu dài tuī bù zhī shī biǎo gù xiān liè zhī yún
洪术为后代推步之师表，故先列之云。
qián xiàng lì
乾象历
shàng yuán jǐ chǒu yǐ lái zhì jiàn ān shí yī nián bǐng xū suì jī qī qiān sān bǎi qī shí bā nián
上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八年。
qián fǎ qiān yī bǎi qī shí bā
干法，千一百七十八。
huì tōng qī qiān yī bǎi qī shí yī
会通，七千一百七十一。
jì fǎ wǔ bǎi bā shí jiǔ
纪法，五百八十九。
zhōu tiān èr shí yī wàn wǔ qiān yī bǎi sān shí
周天，二十一万五千一百三十。
tōng fǎ sì wàn sān qiān èr shí liù
通法，四万三千二十六。
tōng shù sān shí yī
通数，三十一。
rì fǎ qiān sì bǎi wǔ shí qī
日法，千四百五十七。
suì zhōng shí èr
岁中，十二。
yú shù sān qiān jiǔ shí
余数，三千九十。
zhāng suì shí jiǔ
章岁，十九。
méi fǎ bǎi sān
没法，百三。
zhāng rùn qī
章闰，七。
huì shù sì shí qī
会数，四十七。
huì suì bā bǎi jiǔ shí sān
会岁，八百九十三。
zhāng yuè èr bǎi sān shí wǔ
章月，二百三十五。
huì lǜ qiān bā bǎi bā shí èr
会率，千八百八十二。
shuò wàng hé shù jiǔ bǎi sì shí yī
朔望合数，九百四十一。
huì yuè wàn yī qiān sì shí wǔ
会月，万一千四十五。
jì yuè qī qiān èr bǎi bā shí wǔ
纪月，七千二百八十五。
yuán yuè yī wàn sì qiān wǔ bǎi qī shí
元月，一万四千五百七十。
yuè zhōu qī qiān bā bǎi qī shí sì
月周，七千八百七十四。
xiǎo zhōu èr bǎi wǔ shí sì
小周，二百五十四。
tuī rù jì
推入纪
zhì shàng yuán jǐn suǒ qiú nián yǐ qián fǎ chú zhī bù mǎn qián fǎ yǐ jì fǎ chú zhī yú bù mǎn jì fǎ zhě rù nèi jì jiǎ zǐ nián yě
置上元尽所求年，以干法除之，不满干法，以纪法除之，余不满纪法者，入内纪甲子年也。
mǎn fǎ qù zhī rù wài jì jiǎ wǔ nián yě
满法去之，入外纪甲午年也。
tuī shuò
推朔
zhì rù jì nián wài suǒ qiú yǐ zhāng yuè chéng zhī zhāng suì ér yī suǒ de wèi dìng jī yuè bù jìn wèi rùn yú
置入纪年，外所求，以章月乘之，章岁而一，所得为定积月，不尽为闰余。
rùn yú shí èr yǐ shàng suì yǒu rùn
闰余十二以上，岁有闰。
yǐ tōng fǎ chéng dìng jī yuè wèi jiǎ jī rì mǎn rì fǎ wèi dìng jī rì bù jìn wèi xiǎo yú
以通法乘定积月，为假积日，满日法为定积日，不尽为小余。
yǐ liù xún qù jī rì wèi dà yú mìng yǐ suǒ rù jì suàn wài suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè shuò rì yě
以六旬去积日为大余，命以所入纪，算外，所求年天正十一月朔日也。
qiú cì yuè jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú qī bǎi qī shí sān xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú
求次月，加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余。
xiǎo yú liù bǎi bā shí sì yǐ shàng qí yuè dà
小余六百八十四已上，其月大。
tuī dōng zhì
推冬至
zhì rù jì nián wài suǒ qiú yǐ yú shù chéng zhī mǎn jì fǎ wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。
yǐ liù xún qù zhī mìng yǐ jì suàn wài tiān zhèng dōng zhì rì yě
以六旬去之，命以纪，算外，天正冬至日也。
qiú èr shí sì qì
求二十四气
zhì dōng zhì xiǎo yú jiā dà yú shí wǔ xiǎo yú wǔ bǎi yī shí wǔ mǎn èr qiān sān bǎi wǔ shí liù cóng dà yú mìng rú fǎ
置冬至小余，加大余十五，小余五百一十五，满二千三百五十六从大余，命如法。
tuī rùn yuè
推闰月
yǐ rùn yú jiǎn zhāng suì yú yǐ suì zhōng chéng zhī mǎn zhāng rùn wèi yī yuè
以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰为一月。
bù jìn bàn fǎ jǐ shàng yì yī yǒu jìn tuì yǐ wú zhōng yuè
不尽，半法己上亦一，有进退，以无中月。
tuī xián wàng
推弦望
jiā dà yú qī xiǎo yú wǔ bǎi wǔ shí qī bàn xiǎo yú rú rì fǎ cóng dà yú yú mìng rú qián de shàng xián
加大余七，小余五百五十七半，小余如日法从大余，余命如前，得上弦。
yòu jiā de wàng yòu jiā de xià xián yòu jiā de hòu yuè shuò
又加得望，又加得下弦，又加得后月朔。
qí xián wàng dìng xiǎo yú sì bǎi yī yǐ xià yǐ bǎi kè chéng zhī mǎn rì fǎ dé yī kè bù jìn shén zhī qiú fēn yǐ kè suǒ jìn jié qì yè lòu wèi jǐn yǐ suàn shàng wèi rì
其弦望定小余四百一以下，以百刻乘之，满日法得一刻，不尽什之，求分，以课所近节气夜漏未尽，以算上为日。
tuī méi
推没
zhì rù jì nián wài suǒ qiú yǐ yú shù chéng zhī mǎn jì fǎ wèi jī méi yǒu yú jiā jǐn jī wèi yī
置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为积没，有余加尽积为一。
yǐ huì tōng chéng zhī mǎn méi fǎ wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
以会通乘之，满没法为大余，不尽为小余。
dà yú mìng yǐ jì suàn wài dōng zhì hòu méi rì
大余命以纪，算外，冬至后没日。
qiú cì méi jiā dà yú liù shí jiǔ xiǎo yú liù shí sì mǎn qí fǎ cóng dà yú wú fēn wèi miè
求次没，加大余六十九，小余六十四，满其法从大余，无分为灭。
tuī rì dù
推日度
yǐ jì fǎ chéng jī rì mǎn zhōu tiān qù zhī yú yǐ jì fǎ chú zhī suǒ de wèi dù
以纪法乘积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度。
mìng dù yǐ niú qián wǔ dù qǐ sù cì chú zhī bù mǎn sù jí tiān zhèng shuò yè bàn rì suǒ zài
命度以牛前五度起，宿次除之，不满宿，即天正朔夜半日所在。
qiú cì rì jiā yí dù jīng dòu chú fēn
求次日，加一度，经斗除分；
fēn shǎo sǔn yí dù wèi jì fǎ jiā yān
分少，损一度为纪法，加焉。
tuī yuè dù
推月度
yǐ yuè zhōu chéng jī rì mǎn zhōu tiān qù zhī yú mǎn jì fǎ wèi dù bù jìn wèi fēn mìng rú shàng zé tiān zhēng shuò yè bàn yuè suǒ zài dù
以月周乘积日，满周天去之，余满纪法为度，不尽为分，命如上，则天正朔夜半月所在度。
qiú cì yuè xiǎo yuè jiā dù èr shí èr fēn èr bǎi wǔ shí bā
求次月，小月加度二十二，分二百五十八。
dà yuè yòu jiā yī rì dù shí sān fēn èr bǎi yī shí qī mǎn fǎ dé yī dù
大月又加一日，度十三，分二百一十七，满法得一度。
qí dōng xià xún yuè zài zhāng xīn shǔ zhī
其冬下旬，月在张、心署之。
tuī hé shuò dù
推合朔度
yǐ zhāng suì chéng shuò xiǎo yú mǎn huì shù wèi dà fēn
以章岁乘朔小余，满会数为大分；
bù jìn xiǎo fēn
不尽，小分。
yǐ dà fēn cóng shuò yè bàn rì fēn mǎn jì fǎ cóng dù mìng rú qián tiān zhèng hé shuò rì yuè suǒ gòng huì yě
以大分从朔夜半日分，满纪法从度，命如前，天正合朔日月所共会也。
qiú cì yuè jiā dù èr shí jiǔ dà fēn sān bǎi yī shí èr xiǎo fēn mǎn huì shù cóng dà fēn dà fēn mǎn jì fǎ hòu dù jīng dòu chú dà fēn
求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分满会数从大分，大分满纪法后度，经斗除大分。
qiú xián wàng rì suǒ zài dù jiā hé shuò dù qī fēn èr bǎi èr shí wǔ xiǎo fēn shí qī bàn dà xiǎo fēn jí dù mìng rú qián zé shàng xián rì suǒ zài dù
求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，则上弦日所在度。
yòu jiā de wàng xià xián hòu yuè hé
又加得望、下弦、后月合。
qiú xián wàng yuè xíng suǒ zài dù jiā hé shuò dù jiǔ shí bā dà fēn sì bǎi bā xiǎo fēn sì shí yī dà xiǎo fēn jí dù mìng rú qián hé shuò zé shàng xián yuè suǒ zài
求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及度命如前合朔，则上弦月所在。
yòu jiā de wàng xià xián hòu yuè hé
又加得望、下弦、后月合。
qiú rì yuè hūn míng dù rì yǐ jì fǎ yuè yǐ yuè zhōu chéng suǒ jìn jié qì yè lòu èr bǎi ér yī wèi míng fēn
求日月昏明度，日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一为明分。
rì yǐ jiǎn jì fǎ yuè yǐ jiǎn yuè zhōu yú wèi hūn fēn
日以减纪法，月以减月周，余为昏分。
gè yǐ jiā yè bàn rú fǎ wèi dù
各以加夜半，如法为度。
tuī yuè shí
推月蚀
zhì shàng yuán nián wài suǒ qiú yǐ huì suì qù zhī qí yú nián yǐ huì lǜ chéng zhī rú huì suì wèi jī shí yǒu yú jiā jī yī
置上元年，外所求，以会岁去之，其余年以会率乘之，如会岁为积蚀，有余加积一。
huì yuè chéng zhī rú huì lǜ wèi jī yuè bù jìn wèi yuè yú
会月乘之，如会率为积月，不尽为月余。
yǐ zhāng rùn chéng yú nián mǎn zhāng suì wèi jī rùn yǐ jiǎn jī yuè yú yǐ suì zhōng qù zhī bù jìn shù qǐ tiān zhèng
以章闰乘余年，满章岁为积闰，以减积月，余以岁中去之，不尽，数起天正。
qiú cì shí jiā wǔ yuè yuè yú qiān liù bǎi sān shí wǔ mǎn huì lǜ dé yī yuè yuè yǐ wàng
求次蚀，加五月，月余千六百三十五，满会率得一月，月以望。
tuī guà yòng shì rì
推卦用事日
yīn dōng zhì dà yú bèi qí xiǎo yú kǎn yòng shì rì yě
因冬至大余，倍其小余，坎用事日也。
jiā xiǎo yú qiān qī shí wǔ mǎn qián fǎ cóng dà yú zhōng fú yòng shì rì yě
加小余千七十五，满干法从大余，中孚用事日也。
qiú cì guà gè jiā dà yú liù xiǎo yú bǎi sān
求次卦，各加大余六，小余百三。
qí sì zhèng gè yīn gòng zhōng rì ér bèi qí xiǎo yú
其四正各因共中日，而倍其小余。
tuī wǔ xíng yòng shì
推五行用事
zhì dōng zhì dà xiǎo yú jiā dà yú èr shí qī xiǎo yú jiǔ bǎi èr shí qī mǎn èr qiān sān bǎi wǔ shí liù cóng dà yú de tǔ yòng shì rì yě
置冬至大小余，加大余二十七，小余九百二十七，满二千三百五十六从大余，得土用事日也。
jiā dà yú shí bā xiǎo yú liù bǎi yī shí bā de lì chūn mù yòng shì rì
加大余十八，小余六百一十八，得立春木用事日。
jiā dà yú qī shí sān xiǎo yú bǎi yī shí liù fù de tǔ
加大余七十三，小余百一十六，复得土。
yòu jiā tǔ rú de qí huǒ jīn shuǐ fàng cǐ
又加土如得其火，金、水放此。
tuī jiā shí
推加时
yǐ shí èr chéng xiǎo yú mǎn qí fǎ dé yī chén shù cóng zǐ qǐ suàn wài shuò xián wàng yǐ dìng xiǎo yú
以十二乘小余，满其法得一辰，数从子起，算外，朔、弦、望以定小余。
tuī lòu kè
推漏刻
yǐ bǎi shèng xiǎo yú mǎn qí fǎ dé yī kè bù jìn shén zhī qiú fēn kè suǒ jìn jié qì qǐ yè fēn jǐn
以百乘小余，满其法得一刻，不尽什之，求分，课所近节气，起夜分尽；
yè shàng shuǐ wèi jǐn yǐ suǒ jìn yán zhī
夜上水未尽，以所近言之。
tuī yǒu jìn tuì jìn jiā tuì jiǎn suǒ de yě
推有进退，进加退减所得也。
jìn tuì yǒu chà qǐ èr fēn dù hòu lǜ sì dù zhuǎn zēng shǎo shǎo měi bàn zhě sān ér zhuǎn zhī chà mǎn sān zhǐ lì wǔ dù ér jiǎn rú chū
进退有差，起二分度后，率四度转增少，少每半者，三而转之，差满三止，历五度而减如初。
yuè xíng sān dào shù
月行三道术
yuè xíng chí jí zhōu jìn yǒu héng
月行迟疾，周进有恒。
huì shù cóng tiān de fán shù chéng yú lǜ zì chéng rú huì shù ér yī wèi guò zhōu fēn
会数从天地凡数，乘余率自乘，如会数而一，为过周分。
yǐ cóng zhōu tiān yuè zhōu chú zhī lì rì shù yě
以从周天，月周除之，历日数也。
chí jí yǒu shuāi qí biàn zhě shì yě
迟疾有衰，其变者势也。
yǐ shuāi jiǎn jiā yuè xíng lǜ wèi rì zhuǎn dù fēn
以衰减加月行率，为日转度分。
shuāi zuǒ yòu xiāng jiā wèi sǔn yì lǜ
衰左右相加，为损益率。
yì zhuǎn xiāng yì sǔn zhuǎn xiāng sǔn yíng suō jī yě
益转相益，损转相损，盈缩积也。
bàn xiǎo zhōu chéng tōng fǎ rú tōng shù ér yī yǐ lì zhōu jiǎn yān wèi shuò xíng fēn yě
半小周乘通法，如通数而一，以历周减焉，为朔行分也。
rì zhuǎn dù fēn liè shuāi sǔn yì lǜ yíng suō jī
日转度分列衰损益率盈缩积
yuè xíng fēn yī rì shí sì dù shí fēn yī tuì jiǎn yì èr shí èr yíng chū èr bǎi qī shí liù èr rì shí sì dù
月行分一日十四度十分一退减益二十二盈初二百七十六二日十四度
jiǔ fēn èr tuì jiǎn yì èr shí yī yíng èr shí èr èr bǎi qī shí wǔ sān rì shí sì dù
九分二退减益二十一盈二十二二百七十五三日十四度
qī fēn sān tuì jiǎn yì shí jiǔ yíng sì shí sān èr bǎi qī shí sān sì rì shí sì dù
七分三退减益十九盈四十三二百七十三四日十四度
sì fēn sì tuì jiǎn yì shí liù yíng liù shí èr èr bǎi qī shí wǔ rì shí sì dù
四分四退减益十六盈六十二二百七十五日十四度
sì tuì jiǎn yì shí èr yíng qī shí bā èr bǎi liù shí liù liù rì shí sān dù
四退减益十二盈七十八二百六十六六日十三度
shí wǔ fēn sì tuì jiǎn yì bā yíng jiǔ shí èr bǎi liù shí èr qī rì shí sān dù
十五分四退减益八盈九十二百六十二七日十三度
shí yī fēn sì tuì jiǎn yì sì yíng jiǔ shí bā èr bǎi wǔ shí bā bā rì shí sān dù
十一分四退减益四盈九十八二百五十八八日十三度
qī fēn sì tuì jiǎn sǔn yíng bǎi èr èr bǎi wǔ shí sì jiǔ rì shí sān dù
七分四退减损盈百二二百五十四九日十三度
sān fēn sì tuì jiā sǔn sì yíng bǎi èr èr bǎi wǔ shí shí rì shí èr dù
三分四退加损四盈百二二百五十十日十二度
shí bā fēn sān tuì jiā sǔn bā yíng jiǔ shí bā èr bǎi sì shí liù shí yī rì shí èr dù
十八分三退加损八盈九十八二百四十六十一日十二度
shí wǔ fēn sì tuì jiā sǔn shí yī yíng jiǔ shí èr bǎi sì shí sān shí èr rì shí èr dù
十五分四退加损十一盈九十二百四十三十二日十二度
shí yī fēn sān tuì jiā sǔn shí wǔ yíng qī shí jiǔ èr bǎi sān shí jiǔ shí sān rì shí èr dù
十一分三退加损十五盈七十九二百三十九十三日十二度
bā fēn èr tuì jiā sǔn shí bā yíng liù shí sì èr bǎi sān shí liù shí sì rì shí èr dù
八分二退加损十八盈六十四二百三十六十四日十二度
liù fēn yī tuì jiā sǔn èr shí yíng sì shí liù èr bǎi sān shí sì shí wǔ rì shí èr dù
六分一退加损二十盈四十六二百三十四十五日十二度
wǔ fēn yī jìn jiǎn sǔn èr shí yī yíng èr shí liù èr bǎi sān shí sān shí liù rì shí èr dù
五分一进减损二十一盈二十六二百三十三十六日十二度
liù fēn èr jìn jiǎn sǔn èr shí sǔn bù zú fǎn jiǎn wǔ wèi yì yíng yǒu wǔ wèi yì ér sǔn suō chū èr shí gù bù zú
六分二进减损二十损不足反减五为益，盈有五谓益而损缩初二十，故不足。
yíng wǔ suō chū èr bǎi sān shí sì shí qī rì shí èr dù
盈五缩初二百三十四十七日十二度
bā fēn sān jìn jiǎn yì shí bā suō shí wǔ èr bǎi sān shí liù shí bā rì shí èr dù
八分三进减益十八缩十五二百三十六十八日十二度
shí yī fēn sì jìn jiǎn yì shí wǔ suō èr shí sān èr bǎi sān shí jiǔ shí jiǔ rì shí èr dù
十一分四进减益十五缩二十三二百三十九十九日十二度
shí wǔ fēn sān jìn jiǎn yì shí yī suō sì shí bā èr bǎi sì shí sān èr shí rì shí èr dù
十五分三进减益十一缩四十八二百四十三二十日十二度
shí bā fēn sì jìn jiǎn yì bā suō wǔ shí jiǔ èr bǎi sì shí liù èr shí yī rì shí sān dù
十八分四进减益八缩五十九二百四十六二十一日十三度
sān fēn sì jìn jiǎn yì sì suō liù shí qī èr bǎi wǔ shí èr shí èr rì shí sān dù
三分四进减益四缩六十七二百五十二十二日十三度
qī fēn sì jìn jiā sǔn suō qī shí yī èr bǎi wǔ shí sì èr shí sān rì shí sān dù
七分四进加损缩七十一二百五十四二十三日十三度
shí yī fēn sì jìn jiā sǔn sì suō qī shí yī èr bǎi wǔ shí bā èr shí sì rì shí sān dù
十一分四进加损四缩七十一二百五十八二十四日十三度
shí wǔ fēn sì jìn jiā sǔn bā suō liù shí qī èr bǎi liù shí èr èr shí wǔ rì shí sì dù
十五分四进加损八缩六十七二百六十二二十五日十四度
sì jìn jiā sǔn shí èr suō wǔ shí jiǔ èr bǎi liù shí liù èr shí liù rì shí sì dù
四进加损十二缩五十九二百六十六二十六日十四度
sì fēn sān jìn jiā sǔn shí liù suō sì shí qī èr bǎi qī shí èr shí qī rì shí sì dù
四分三进加损十六缩四十七二百七十二十七日十四度
qī fēn sān lì chū jìn jiā sǔn shí jiǔ suō sān shí yī èr bǎi qī shí sān sān dà zhōu rì zhōu rì shí sì dù
七分三历初进加损十九缩三十一二百七十三三大周日周日十四度
jiǔ fēn shǎo jìn jiā sǔn èr shí yī suō shí èr
九分少进加损二十一缩十二
èr bǎi qī shí wǔ zhōu rì fēn sān qiān sān bǎi sān
二百七十五周日分，三千三百三。
zhōu xū èr qiān liù bǎi liù shí liù
周虚，二千六百六十六。
zhōu rì fǎ wǔ qiān jiǔ bǎi liù shí jiǔ
周日法，五千九百六十九。
tōng zhōu shí bā wàn wǔ qiān sān shí jiǔ
通周，十八万五千三十九。
lì zhōu shí liù wàn sì qiān sì bǎi liù shí liù
历周，十六万四千四百六十六。
shǎo dà fǎ yī qiān yī bǎi yī
少大法，一千一百一。
shuò xíng dà fēn wàn yī qiān bā bǎi yī
朔行大分，万一千八百一。
xiǎo fēn èr shí wǔ
小分，二十五。
zhōu bàn yī bǎi èr shí qī
周半，一百二十七。
tuī hé shuò rù lì
推合朔入历
yǐ shàng yuán jī yuè chéng shuò xíng dà xiǎo fēn xiǎo fēn mǎn tōng shù sān shí yī cóng dà fēn dà fēn mǎn lì zhōu qù zhī yú mǎn zhōu fǎ dé yī rì bù jìn wèi rì yú
以上元积月乘朔行大小分，小分满通数三十一从大分，大分满历周去之，余满周法得一日，不尽为日余。
rì yú mìng suàn wài suǒ qiú hé shuò rù lì yě
日余命算外，所求合朔入历也。
qiú cì yuè jiā yī rì rì yú wǔ qiān bā bǎi sān shí èr xiǎo fēn èr shí wǔ
求次月，加一日，日余五千八百三十二，小分二十五。
qiú xián wàng gè jiā qī rì rì yú èr qiān èr bǎi bā shí sān xiǎo fēn èr shí jiǔ bàn fēn gè rú fǎ chéng rì rì mǎn èr shí qī rì qù zhī
求弦望，各加七日，日余二千二百八十三，小分二十九半，分各如法成日，日满二十七日去之。
yú rú zhōu fēn
余如周分。
bù zú chú jiǎn yī rì jiā zhōu xū
不足除，减一日，加周虚。
qiú xián wàng dìng dà xiǎo yú
求弦望定大小余
zhì suǒ rù lì yíng suō jī yǐ tōng zhōu chéng zhī wèi shí
置所入历盈缩积，以通周乘之为实。
lìng tōng shù chéng rì yú fēn yǐ chéng sǔn yì lǜ yǐ sǔn yì shí wèi jiā shí yíng suō yě
令通数乘日余分，以乘损益率，以损益实，为加时盈缩也。
zhāng suì jiǎn yuè xíng fēn chéng zhōu bàn wèi chà fǎ yǐ chú zhī suǒ de yíng jiǎn suō jiā dà xiǎo yú rú rì fǎ yíng bù zú shuò jiā shí zài qián hòu rì
章岁减月行分，乘周半为差法，以除之，所得盈减缩加大小余，如日法盈不足，朔加时在前后日。
xián wàng jìn tuì dà yú wèi dìng xiǎo yú
弦望进退大余，为定小余。
qiú shuò xián wàng jiā shí dìng dù
求朔弦望加时定度
yǐ zhāng suì chéng jiā shí yíng suō chà fǎ chú zhī suǒ de mǎn huì shù wèi yíng suō dà xiǎo fēn yǐ yíng jiǎn suō jiā běn rì yuè suǒ zài yíng bù zú yǐ jì fǎ jìn tuì dù wèi rì yuè suǒ zài dìng dù fēn
以章岁乘加时盈缩，差法除之，所得满会数为盈缩大小分，以盈减缩加本日月所在，盈不足，以纪法进退度，为日月所在定度分。
tuī yuè xíng yè bàn rù lì
推月行夜半入历
yǐ zhōu bàn chéng shuò xiǎo yú rú tōng shù ér yī yǐ jiǎn rù lì rì yú
以周半乘朔小余，如通数而一，以减入历日余。
yú bù zú jiā zhōu fǎ ér jiǎn yān què yī rì
余不足，加周法而减焉，却一日。
què de zhōu rì jiā qí fēn jí de yè bàn rù lì
却得周日加其分，即得夜半入历。
qiú cì rì zhuǎn yī rì yīn rì yú dào èr shí qī rì rì yú mǎn zhōu rì fēn qù zhī bù zhí zhōu rì yě
求次日，转一日，因日余到二十七日，日余满周日分去之，不直周日也。
qí bù mǎn zhí zhī jiā zhōu xū yú yú yú jiē cì rì rù lì rì yú yě
其不满直之，加周虚于余，余皆次日入历日余也。
qiú yuè yè bàn dìng dù
求月夜半定度
yǐ yè bàn rù lì rì yú chéng sǔn yì lǜ rú zhōu fǎ dé yī bù jìn wèi yú yǐ sǔn yì suō jī yú wú suǒ sǔn pò quán wéi fǎ sǔn zhī wèi yè bàn yíng suō yě
以夜半入历日余，乘损益率，如周法得一，不尽为余，以损益缩积，余无所损，破全为法损之，为夜半盈缩也。
mǎn zhāng suì wèi dù bù jìn wèi fēn
满章岁为度，不尽为分。
tōng shù chéng fēn jí yú yú rú zhōu fǎ cóng fēn fēn mǎn jì fǎ cóng dù yǐ yíng jiā suō jiǎn běn yè bàn dù jí yú wèi dìng dù
通数乘分及余，余如周法从分，分满纪法从度，以盈加缩减本夜半度及余，为定度。
qiú biàn shuāi fǎ
求变衰法
yǐ rù lì rì yú chéng liè shuāi rú zhōu fǎ dé yī bù jìn wèi yú jí gǔ zhī qí rì biàn shuāi yě
以入历日余乘列衰，如周法得一，不尽为余，即谷知其日变衰也。
qiú cì lì
求次历
yǐ zhōu xū chéng liè shuāi rú zhōu fǎ wèi cháng shù lì jìng zhé yǐ jiā biàn shuāi mǎn liè shuāi qù zhī zhuǎn wéi cì lì biàn shuāi yě
以周虚乘列衰，如周法为常数，历竟，辄以加变衰，满列衰去之，转为次历变衰也。
qiú cì rì yè bàn dìng dù
求次日夜半定度
yǐ biàn shuāi jìn jiā tuì jiǎn lì rì zhuǎn fēn fēn yíng bù zú zhāng suì chū rù dù yě
以变衰进加退减历日转分，分盈不足，章岁出入度也。
tōng shù chéng fēn jí yú ér rì zhuǎn jiā yè dìng dù wèi cì rì yě
通数乘分及余，而日转加夜定度，为次日也。
jìng lì bù zhí zhōu rì jiǎn yú sān shí bā nǎi yǐ tōng shù chéng zhī zhí zhōu rì zhě jiā yú bā bǎi sān shí qī yòu yǐ shǎo dà fēn bā bǎi jiǔ shí jiǔ jiā cì lì biàn shuāi zhuǎn qiú rú qián
竟历不直周日，减余三十八，乃以通数乘之，直周日者加余八百三十七，又以少大分八百九十九，加次历变衰，转求如前。
qiú cì rì yè bàn yíng suō
求次日夜半盈缩
yǐ biàn shuāi jiǎn jiā sǔn yì lǜ wèi biàn sǔn yì lǜ ér yǐ zhuǎn sǔn yì yè bàn yíng suō
以变衰减加损益率，为变损益率，而以转损益夜半盈缩。
lì jìng sǔn bù zú fǎn jiǎn wèi rù cì lì jiǎn jiā yú rú shàng shù
历竟损不足，反减为入次历，减加余如上数。
qiú hūn míng yuè dù
求昏明月度
yǐ lì yuè xíng fēn chéng suǒ jìn jié qì yè lòu èr bǎi ér yī wèi míng fēn
以历月行分乘所近节气夜漏，二百而一为明分。
yǐ jiǎn yuè xíng fēn wèi hūn fēn
以减月行分为昏分。
fēn rú zhāng suì wèi dù yǐ tōng shù chéng fēn yǐ jiā yè bàn dìng dù wèi hūn míng dìng dù
分如章岁为度，以通数乘分，以加夜半定度，为昏明定度。
yú fēn bàn fǎ yǐ shàng chéng bù mǎn fèi zhī
余分半法以上成，不满废之。
qiú yuè xíng chí jí
求月行迟疾
yuè jīng sì biǎo chū rù sān dào jiāo cuò fēn tiān yǐ yuè lǜ chú zhī wèi lì zhī rì
月经四表，出入三道，交错分天，以月率除之，为历之日。
zhōu tiān chéng shuò wàng hé rú huì yuè ér yī shuò hé fēn yě
周天乘朔望合，如会月而一，朔合分也。
tōng shù chéng hé shù yú rú huì shù ér yī tuì fēn yě
通数乘合数，余如会数而一，退分也。
yǐ cóng yuè zhōu wèi rì jìn fēn
以从月周，为日进分。
huì shù ér yī wèi chà lǜ yě
会数而一，为差率也。
yīn yáng lì shuāi sǔn yì lǜ jiān shù
阴阳历衰损益率兼数
yī rì yī jiǎn yì shí qī chū
一日一减益十七初
èr rì xiàn yú qiān èr bǎi jiǔ shí wēi fēn sì bǎi wǔ shí qī
二日限余千二百九十微分四百五十七
yī jiǎn yì shí liù shí qī
一减益十六十七
cǐ wèi qián xiàn
此为前限
sān rì sān jiǎn yì shí wǔ sān shí sān
三日三减益十五三十三
sì rì sì jiǎn yì shí èr sì shí bā
四日四减益十二四十八
wǔ rì sì jiǎn yì bā liù shí
五日四减益八六十
liù rì sān jiǎn yì sì liù shí bā
六日三减益四六十八
qī rì sān jiǎn jiǎn bù zú fǎn sǔn wèi jiā wèi yì yǒu yī dāng jiǎn sān wèi bù zú
七日三减减不足，反损为加，谓益有一，当减三，为不足
yì yī qī shí èr
益一七十二
bā rì sì jiā sǔn èr guò jí sǔn zhī wèi yuè xíng bàn zhōu dù yǐ guò jí zé dāng sǔn zhī
八日四加损二过极损之，谓月行半周， 度已过极，则当损之。
jiǔ rì sì jiā sǔn liù qī shí yī
九日四加损六七十一
shí rì sān jiā sǔn shí liù shí wǔ
十日三加损十六十五
shí yī rì èr jiā sǔn shí sān wǔ shí wǔ
十一日二加损十三五十五
shí èr rì yī jiā sǔn shí wǔ sì shí èr
十二日一加损十五四十二
shí sān rì xiàn yú sān qiān jiǔ bǎi yī shí èr wēi fēn yī qiān qī bǎi wǔ shí èr
十三日限余三千九百一十二， 微分一千七百五十二。
cǐ wèi hòu xiàn
此为后限
yī jiā lì chū dà fēn rì
一加历初大，分日。
sǔn shí liù èr shí qī
损十六二十七
fēn rì wǔ qiān èr bǎi ér sān shǎo jiā shǎo zhě sǔn shí liù dà shí yī
分日五千二百而三少加少者损十六大十一
shǎo dà fǎ sì bǎi qī shí sān
少大法，四百七十三。
lì zhōu shí wàn qī qiān wǔ bǎi liù shí wǔ
历周，十万七千五百六十五。
chà lǜ wàn yī qiān jiǔ bǎi bā shí liù
差率，万一千九百八十六。
shuò hé fēn wàn bā qiān sān bǎi èr shí bā
朔合分，万八千三百二十八。
wēi fēn jiǔ bǎi yī shí sì
微分，九百一十四。
wēi fēn fǎ èr qiān èr bǎi jiǔ
微分法，二千二百九。
tuī shuò rù yīn yáng lì
推朔入阴阳历
yǐ huì yuè qù shàng yuán jī yuè yú yǐ shuò hé fēn jí wēi fēn gè chéng zhī wēi fēn mǎn qí fǎ cóng hé fēn hé fēn mǎn zhōu tiān qù zhī qí yú bù mǎn lì zhōu zhě wèi rù yáng lì
以会月去上元积月，余以朔合分及微分各乘之，微分满其法从合分，合分满周天去之，其余不满历周者，为入阳历；
mǎn qù zhī yú wèi rù yīn lì
满去之，余为入阴历。
yú jiē rú yuè zhōu dé yī rì suàn wài suǒ qiú yuè hé shuò rù lì bù jìn wèi rì yú
余皆如月周得一日，算外，所求月合朔入历，不尽为日余。
qiú cì yuè
求次月
jiā èr rì rì yú èr qiān wǔ bǎi bā shí wēi fēn jiǔ bǎi yī shí sì rú fǎ chéng rì mǎn shí sān qù zhī chú yú rú fēn rì
加二日，日余二千五百八十，微分九百一十四，如法成日，满十三去之，除余如分日。
yīn yáng lì jìng hù rù duān rù lì zài qián xiàn yú qián hòu xiàn yú hòu zhě yuè xíng zhōng dào yě
阴阳历竟互入端，入历在前限余前，后限余后者月行中道也。
qiú shuò wàng dìng shù
求朔望定数
gè zhì rù chí jí lì yíng suō dà xiǎo fēn huì shù chéng xiǎo fēn wèi wēi fēn yíng jiǎn suō jiā yīn yáng rì yú rì yú yíng bù zú jìn tuì rì ér dìng
各置入迟疾历盈缩大小分，会数乘小分为微分，盈减缩加阴阳日余，日余盈不足，进退日而定。
yǐ dìng rì yú chéng sǔn yì lǜ rú yuè zhōu dé yī yǐ sǔn yì jiān shù wèi jiā shí dìng shù
以定日余乘损益率，如月周得一，以损益兼数，为加时定数。
tuī yè bàn rù lì
推夜半入历
yǐ chà lǜ chéng shuò xiǎo yú rú wēi fēn fǎ dé yī yǐ jiǎn rù lì rì yú bù zú jiā yuè zhōu ér jiǎn zhī què yī rì
以差率乘以朔小余，除以微分法，以入历余减之，如果不足减，则加上月周后再减之，入历减去一日。
què dé fēn rì jiā qí fēn yǐ huì shù yuē wēi fēn wèi xiǎo fēn jí shuò rì yè bàn rù lì
却得分日加其分，以会数约微分为小分，即朔日夜半入历。
qiú cì rì jiā yī rì rì yú sān shí yī xiǎo fēn sān shí yī xiǎo fēn rú huì shù cóng yú yú mǎn yuè zhōu qù zhī yòu jiā yī rì lì jìng xià rì yú mǎn fēn rì qù zhī wèi rù lì chū yě
求次日，加一日，日余三十一，小分三十一，小分如会数从余，余满月周去之，又加一日，历竟下，日余满分日去之，为入历初也。
bù mǎn fēn rì zhě zhí zhī jiā yú èr qiān qī bǎi èr xiǎo fēn sān shí yī wèi rù cì lì
不满分日者直之，加余二千七百二，小分三十一，为入次历。
qiú yè bàn dìng rì
求夜半定日
yǐ tōng shù chéng rù chí jí lì yè bàn yíng suō jí yú yú mǎn zhōu bàn wèi xiǎo fēn yǐ yíng jiā suō jiǎn rù yīn yáng rì yú rì yú yíng bù zú yǐ yuè zhōu jìn tuì rì ér dìng yě
以通数乘入迟疾历夜半盈缩及余，余满周半为小分，以盈加缩减入阴阳日余，日余盈不足，以月周进退日而定也。
yǐ dìng rì yú chéng sǔn yì lǜ rú yuè zhōu dé yī yǐ sǔn yì jiān shù wèi yè bàn dìng shù yě
以定日余乘损益率，如月周得一，以损益兼数，为夜半定数也。
qiú hūn míng shù
求昏明数
yǐ sǔn yì lǜ chéng suǒ jìn jié qì yè lòu èr bǎi ér yī wèi míng yǐ jiǎn sǔn yì lǜ wèi hūn ér yǐ sǔn yì yè bàn shù wèi hūn míng dìng shù
以损益率乘所近节气夜漏，二百而一为明，以减损益率为昏，而以损益夜半数为昏明定数。
qiú yuè qù jí dù
求月去极度
zhì jiā shí ruò hūn míng dìng shù yǐ shí èr chú zhī wèi dù qí yú sān ér yī wèi shǎo bù jìn yī wèi qiáng èr shǎo ruò yě suǒ de wèi yuè qù huáng dào dù yě
置加时若昏明定数，以十二除之为度，其余三而一为少，不尽一为强，二少弱也，所得为月去黄道度也。
qí yáng lì yǐ jiā rì suǒ zài huáng dào lì qù jí dù yīn lì yǐ jiǎn zhī zé yuè qù jí dù
其阳历以加日所在黄道历去极度，阴历以减之，则月去极度。
qiáng zhèng ruò fù qiáng ruò xiāng bìng tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo
强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消。
qí xiāng jiǎn yě tóng míng xiāng xiāo yì míng xiāng cóng wú duì hù zhī èr qiáng jìn shǎo ér ruò
其相减也，同名相消，异名相从，无对互之，二强进少而弱。
shàng yuán jǐ chǒu yǐ lái zhì jiàn ān shí yī nián bǐng xū suì jī qī qiān sān bǎi qī shí bā
上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八。
jǐ chǒu wù yín dīng mǎo bǐng chén yǐ sì jiǎ wǔ guǐ wèi
己丑戊寅丁卯丙辰乙巳甲午癸未
rén shēn xīn yǒu gēng xū jǐ hài wù zǐ dīng chǒu bǐng yín
壬申辛酉庚戌己亥戊子丁丑丙寅
tuī wǔ xīng
推五星
wǔ xíng mù suì xīng
五行：木，岁星；
huǒ yíng huò
火，荧惑；
tǔ tián xīng
土，填星；
jīn tài bái
金，太白；
shuǐ chén xīng
水，辰星。
gè yǐ zhōng rì yǔ tiān dù xiāng yuē wèi zhōu lǜ rì lǜ
各以终日与天度相约，为周率、日率。
zhāng suì chéng zhōu wèi yuè fǎ
章岁乘周，为月法。
zhāng yuè chéng rì wèi yuè fēn
章月乘日，为月分。
fēn rú fǎ wèi yuè shù
分如法，为月数。
tōng shù chéng yuè fǎ rì dù fǎ yě
通数乘月法，日度法也。
dòu fēn chéng zhōu lǜ wèi dòu fēn
斗分乘周率，为斗分。
rì dù fǎ yòng jì fǎ chéng zhōu lǜ gù cǐ tóng yǐ fēn chéng zhī
度法等于纪法五百八十九乘以周率，所以同以分乘之。
wǔ xīng shuò dà yú xiǎo yú
五星朔大余、小余。
yǐ tōng fǎ gè chéng yuè shù rì fǎ gè chú zhī wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
以通法各乘月数，日法各除之，为大余，不尽为小余。
yǐ liù shí qù dà yú
以六十去大余。
wǔ xīng rù yuè rì rì yú
五星入月日、日余。
gè yǐ tōng fǎ chéng yuè yú yǐ hé yuè fǎ chéng shuò xiǎo yú bìng zhī huì shù yuē zhī suǒ de gè yǐ rì dù fǎ chú zhī zé jiē shì
各以通法乘月余，以合月法乘朔小余，并之，会数约之，所得各以日度法除之，则皆是。
wǔ xīng dù shù dù yú
五星度数、度余。
jiǎn duō wèi dù yú fēn yǐ zhōu tiān chéng zhī yǐ rì dù fǎ yuē zhī suǒ de wèi dù bù jìn wèi dù yú guò zhōu tiān qù zhī jí dòu fēn
减多为度余分，以周天乘之，以日度法约之，所得为度，不尽为度余，过周天去之及斗分。
jì yuè qī qiān èr bǎi bā shí wǔ
纪月，七千二百八十五。
zhāng rùn qī
章闰，七。
zhāng yuè èr bǎi sān shí wǔ
章月，二百三十五。
suì zhōng shí èr
岁中，十二。
tōng fǎ sì wàn sān qiān èr shí liù
通法，四万三千二十六。
rì fǎ qiān sì bǎi wǔ shí qī
日法，千四百五十七。
huì shù sì shí qī
会数，四十七。
zhōu tiān èr shí yī wàn wǔ qiān yī bǎi sān shí
周天，二十一万五千一百三十。
dòu fēn yī bǎi sì shí wǔ
斗分，一百四十五。
mù zhōu lǜ liù qiān qī bǎi èr shí èr
木：周率，六千七百二十二。
rì lǜ qī qiān sān bǎi sì shí yī
日率，七千三百四十一。
hé yuè shù shí sān
合月数，十三。
yuè yú liù wàn sì qiān bā bǎi yī
月余，六万四千八百一。
hé yuè fǎ shí èr wàn qī qiān qī bǎi yī shí bā
合月法，十二万七千七百一十八。
rì dù fǎ sān bǎi jiǔ shí wǔ wàn jiǔ qiān èr bǎi wǔ shí bā
曰度法：三百九十五万九千二百五十八。
shuò dà yú èr shí sān
朔大余，二十三。
shuò xiǎo yú yī qiān sān bǎi qī
朔小余，一千三百七。
rù yuè rì shí wǔ
入月日，十五。
rì yú sān bǎi sì shí bā wàn sì qiān liù bǎi sì shí liù
日余，三百四十八万四千六百四十六。
shuò xū fēn yī bǎi wǔ shí
朔虚分，一百五十。
dòu fēn jiǔ shí qī wàn sì qiān liù bǎi jiǔ shí
斗分，九十七万四千六百九十。
dù shù sān shí sān
度数，三十三。
dù yú èr bǎi wǔ shí wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi wǔ shí liù
度余，二百五十万九千九百五十六。
huǒ zhōu lǜ sān qiān sì bǎi qī
火：周率，三千四百七。
rì lǜ qī qiān èr bǎi qī shí yī
日率，七千二百七十一。
hé yuè shù èr shí liù
合月数，二十六。
yuè yú èr wàn wǔ qiān liù bǎi èr shí qī
月余，二万五千六百二十七。
hé yuè fǎ liù wàn sì qiān qī bǎi sān shí sān
合月法，六万四千七百三十三。
rì dù fǎ èr bǎi wàn liù qiān qī bǎi èr shí sān
日度法：二百万六千七百二十三。
shuò dà yú sì shí qī
朔大余，四十七。
shuò xiǎo yú yī qiān yī bǎi wǔ shí qī
朔小余，一千一百五十七。
rù yuè rì shí èr
入月日，十二。
rì yú jiǔ shí qī wàn sān qiān yī shí sān
日余，九十七万三千一十三。
shuò xū fēn sān bǎi
朔虚分，三百。
dòu fēn sì shí jiǔ wàn sì qiān yī shí wǔ
斗分，四十九万四千一十五。
dù shù sì shí bā
度数，四十八。
dù yú yī bǎi jiǔ shí jiǔ wàn yī qiān qī bǎi liù
度余，一百九十九万一千七百六。
tǔ zhōu dù sān qiān wǔ bǎi èr shí jiǔ
土：周度，三千五百二十九。
rì lǜ sān qiān liù bǎi wǔ shí sān
日率，三千六百五十三。
hé yuè shù shí èr
合月数，十二。
yuè yú wǔ wàn sān qiān bā bǎi sì shí sān
月余，五万三千八百四十三。
hé yuè fǎ liù wàn qī qiān wǔ shí yī
合月法，六万七千五十一。
rì dù fǎ èr bǎi qī wàn bā qiān wǔ bǎi bā shí yī
日度法，二百七万八千五百八十一。
shuò dà yú wǔ shí sì
朔大余，五十四。
shuò xiǎo yú wǔ bǎi sān shí sì
朔小余，五百三十四。
rù yuè rì èr shí sì
入月日，二十四。
rì yú shí liù wàn liù qiān èr bǎi qī shí èr
日余，十六万六千二百七十二。
shuò xū fēn jiǔ bǎi èr shí sān
朔虚分，九百二十三。
dòu fēn wǔ shí yī wàn yī qiān qī bǎi wǔ
斗分，五十一万一千七百五。
dù shù shí èr
度数，十二。
dù yú yī bǎi qī shí sān wàn sān qiān yī bǎi sì shí bā
度余，一百七十三万三千一百四十八。
jīn zhōu lǜ jiǔ qiān èr shí èr
金：周率，九千二十二。
rì lǜ qī qiān èr bǎi yī shí sān
日率，七千二百一十三。
hé yuè shù jiǔ
合月数，九。
yuè yú shí wǔ wàn èr qiān èr bǎi jiǔ shí sān
月余，十五万二千二百九十三。
hé yuè fǎ shí qī wàn yī qiān sì bǎi yī shí bā
合月法，十七万一千四百一十八。
rì dù fǎ wǔ bǎi sān shí yī wàn sān qiān jiǔ bǎi wǔ shí bā
日度法，五百三十一万三千九百五十八。
shuò dà yú èr shí wǔ
朔大余，二十五。
shuò xiǎo yú yī qiān yī bǎi èr shí jiǔ
朔小余，一千一百二十九。
rù yuè rì èr shí qī
入月日，二十七。
rì yú wǔ wàn liù qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì
日余，五万六千九百五十四。
shuò xū fēn sān bǎi èr shí bā
朔虚分，三百二十八。
dòu fēn yī bǎi sān shí wàn bā qiān yī bǎi jiǔ shí
斗分，一百三十万八千一百九十。
dù shù èr bǎi jiǔ shí èr
度数，二百九十二。
dù yú wǔ wàn liù qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì
度余，五万六千九百五十四。
shuǐ zhōu lǜ yī wàn yī qiān wǔ bǎi liù shí yī
水：周率，一万一千五百六十一。
rì lǜ yī qiān bā bǎi sān shí sì
日率，一千八百三十四。
hé yuè shù yī
限数一千零二卜一。
yuè yú èr shí yī wàn yī qiān sān bǎi sān shí yī
月余，二十一万一千三百三十一。
hé yuè fǎ èr shí yī wàn jiǔ qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ
合月法，二十一万九千六百五十九。
rì dù fǎ liù bǎi bā shí wàn jiǔ qiān sì bǎi èr shí jiǔ
日度法，六百八十万九千四百二十九。
shuò dà yú èr shí jiǔ
朔大余，二十九。
shuò xiǎo yú qī bǎi qī shí sān
朔小余，七百七十三。
rù yuè rì èr shí bā
入月日，二十八。
rì yú liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī
日余，六百四十一万九百六十七。
shuò xū fēn liù bǎi bā shí sì
朔虚分，六百八十四。
dòu fēn yī bǎi liù shí qī wàn liù qiān sān bǎi sì shí wǔ
斗分，一百六十七万六千三百四十五。
dù shù wǔ shí qī
度数，五十七。
dù yú liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī
度余，六百四十一万九百六十七。
tuī wǔ xīng
推五星
zhì shàng yuán jǐn suǒ qiú nián yǐ zhōu lǜ chéng zhī mǎn rì lǜ dé yī míng jī hé bù jìn wèi hé yú
置上元尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名积合，不尽为合余。
yǐ zhōu lǜ chú zhī dé yī xīng hé wǎng nián
以周率除之，得一，星合往年。
èr hé qián wǎng nián
二，合前往年。
wú suǒ de hé qí nián
无所得，合其年。
hé yú jiǎn zhōu lǜ wèi dù fēn
合余减周率为度分。
jīn shuǐ jī hé qí wèi chen ǒu wèi xī
金、水积合，奇为晨，耦为夕。
tuī xīng hé yuè
推星合月
yǐ yuè shù yuè yú gè chéng jī hé mǎn hé yuè fǎ cóng yuè bù jìn wèi yuè yú
以月数、月余各乘积合，满合月法从月，不尽为月余。
yǐ jì yuè qù jī yuè yú wèi rù jì yuè
以纪月去积月，余为入纪月。
fù yǐ zhāng rùn chéng zhī mǎn zhāng yuè dé yī rùn yǐ jiǎn rù jì yuè yú yǐ suì zhōng qù zhī mìng yǐ tiān zhèng suàn wài hé yuè yě
副以章闰乘之，满章月得一闰，以减入纪月，余以岁中去之，命以天正算外，合月也。
qí zài rùn jiāo jì yǐ shuò yù zhī
其在闰交际，以朔御之。
tuī rù yuè rì
推入月日
yǐ tōng fǎ chéng yuè yú hé yuè fǎ chéng shuò xiǎo yú bìng yǐ huì shù yuē zhī suǒ de mǎn rì dù fǎ dé yī zé xīng hé rù yuè rì yě
以通法乘月余，合月法乘朔小余，并以会数约之，所得满日度法得一，则星合入月日也。
bù mǎn wèi rì yú mìng yǐ shuò suàn wài
不满为日余，命以朔算外。
tuī xīng hé dù
推星合度
yǐ zhōu tiān chéng dù fēn mǎn rì dù fǎ dé yī dù bù jìn wèi yú mìng dù yǐ niú qián wǔ qǐ
以周天乘度分，满日度法得一度，不尽为余，命度以牛前五起。
yòu qiú xīng hé
右求星合。
qiú hòu hé yuè
求后合月
yǐ yuè shù jiā yuè shù yǐ yuè yú jiā yuè yú mǎn hé yuè fǎ dé yī yuè bù mǎn suì zhōng jí hé qí nián mǎn qù zhī yǒu rùn jì yān yú wèi hòu nián
以月数加月数，以月余加月余，满合月法得一月，不满岁中，即合其年，满去之，有闰计焉，余为后年；
zài mǎn zài hòu èr nián
再满，在后二年。
jīn shuǐ jiā chen de xī jiā xī de chen
金、水加晨得夕，加夕得晨。
qiú hòu hé shuò rì
求后合朔日
yǐ shuò dà xiǎo yú jiā hé yuè dà xiǎo yú shàng chéng yuè zhě yòu jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú qī bǎi qī shí sān xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú mìng rú qián
以朔大小余，加合月大小余，上成月者，又加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余，命如前。
qiú hòu rù yuè rì shù
求后入月日术
yǐ rù yuè rì rì yú jiā hé rù yuè rì jí yú yú mǎn rì dù fǎ dé yī rì qí qián hé shuò xiǎo yú mǎn qí xū fēn zhě jiǎn yī rì hòu xiǎo yú mǎn qī bǎi qī shí sān yǐ shàng zhě qù èr shí jiǔ rì bù mǎn qù sān shí rì qí yú zé hòu hé rù yuè rì yě
以入月日、日余，加合入月日及余，余满日度法得一日，其前合朔小余满其虚分者，减一日……后小余满七百七十三以上者，去二十九日，不满，去三十日，其余则后合，入月日也。
qiú hòu dù
求后度
yǐ dù jiā dù dù yú jiā dù yú mǎn rì dù fǎ dé yī dù
以度加度，度余加度余，满日度法得一度。
mù
木：
fú sān shí èr rì
伏三十二日。
sān bǎi sì shí bā wàn sì qiān liù bǎi sì shí liù fēn
三百四十八万四千六百四十六分。
jiàn sān bǎi liù shí liù rì
见三百六十六日。
fú xíng wǔ dù
伏行五度。
èr bǎi wǔ shí wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi wǔ shí liù fēn
二百五十万九千九百五十六分。
jiàn xíng sì shí dù
见行四十度。
chú nì tuì shí èr dù dìng xíng èr shí bā dù
除逆退十二度，定行二十八度。
huǒ fú bǎi sì shí sān rì
火：伏百四十三日。
jiǔ shí qī wàn sān qiān yī shí sān fēn
九十七万三千一十三分。
jiàn liù bǎi sān shí liù rì
见六百三十六日。
fú xíng yī bǎi yī shí dù
伏行一百一十度。
sì shí qī wàn bā qiān jiǔ bǎi jiǔ shí bā fēn
四十七万八千九百九十八分。
jiàn xíng sān bǎi èr shí dù
见行三百二十度。
chú nì shí qī dù dìng xíng sān bǎi sān dù
除逆十七度，定行三百三度。
tǔ fú sān shí sān rì
土：伏三十三日。
shí liù wàn liù qiān èr bǎi qī shí èr fēn
十六万六千二百七十二分。
jiàn sān bǎi sì shí wǔ rì
见三百四十五日。
fú xíng sān dù
伏行三度。
yī bǎi qī shí sān wàn sān qiān yī bǎi sì shí bā fēn
一百七十三万三千一百四十八分。
jiàn xíng shí wǔ dù
见行十五度。
chú nì liù dù dìng xíng jiǔ dù
除逆六度，定行九度。
jīn chen fú dōng fāng bā shí èr rì
金：晨伏东方八十二日。
shí yī wàn sān qiān jiǔ bǎi bā fēn
十一万三千九百八分。
jiàn xī fāng
见西方。
èr bǎi sì shí liù rì
二百四十六日。
chú nì liù dù dìng xíng èr bǎi sì shí liù dù
除逆六度，定行二百四十六度。
chen fú xíng bǎi dù
晨伏行百度。
shí yī wàn sān qiān jiǔ bǎi bā fēn
十一万三千九百八分。
jiàn dōng fāng
见东方。
rì dù jiā xi
日度加西。
fú shí rì tuì bā dù
伏十日，退八度。
shuǐ chen fú sān shí sān rì
水：晨伏三十三日。
liù bǎi yī wàn èr qiān wǔ bǎi wǔ fēn
六百一万二千五百五分。
jiàn xī fāng
见西方。
sān shí èr rì
三十二日。
chú nì yí dù dìng xíng sān shí èr dù
除逆一度，定行三十二度。
fú xíng liù shí wǔ dù
伏行六十五度。
liù bǎi yī wàn èr qiān wǔ bǎi wǔ fēn
六百一万二千五百五分。
jiàn dōng fāng
见东方。
rì dù rú xi fú shí bā rì tuì shí sì dù
日度如西，伏十八日，退十四度
wǔ xīng lì bù shù
五星历步术
yǐ fǎ fú rì dù jí yú jiā xīng hé rì dù yú yú mǎn rì dù fǎ dé yī cóng quán mìng zhī rú qián de xīng jiàn rì jí dù yě
以法伏日度及余，加星合日度余，余满日度法得一，从全命之如前，得星见日及度也。
yǐ xīng xíng fēn mǔ chéng jiàn dù yú rú rì dù fǎ dé yī fēn bù jìn bàn fǎ yǐ shàng yì dé yī
以星行分母乘见度，余如日度法得一，分不尽半法以上亦得一；
ér rì jiā suǒ xíng fēn fēn mǎn qí mǔ dé yī dù nì shùn mǔ bù tóng yǐ dāng háng zhī mǔ chéng gù fēn rú gù mǔ ér yī dāng háng fēn yě
而日加所行分，分满其母得一度，逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母而一，当行分也。
liú zhě chéng qián dì zé jiǎn zhī fú bù jìn dù jīng dòu chú fēn yǐ xíng mǔ wèi lǜ fēn yǒu sǔn yì qián hòu xiāng yù
留者承前，递则减之，伏不尽度，经斗除分，以行母为率，分有损益，前后相御。
fán yán rú yíng yuē mǎn jiē qiú shí zhī chú yě
凡言如盈约满，皆求实之除也；
qù jí chú zhī qǔ jǐn zhī chú yě
去及除之，取尽之除也。
mù chen yǔ rì hé fú shùn shí liù rì bǎi qī shí sì wàn èr qiān sān bǎi èr shí sān fēn xíng xīng èr dù sān bǎi èr shí sān wàn sì qiān liù bǎi qī fēn ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
木：晨与日合，伏，顺，十六日百七十四万二千三百二十三分，行星二度三百二十三万四千六百七分，而晨见东方，在日后。
shùn jí rì xíng wǔ shí bā fēn zhī shí yī wǔ shí bā rì xíng shí yī dù
顺，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。
gèng shùn chí rì xíng jiǔ fēn wǔ shí bā rì xíng jiǔ dù
更顺，迟，日行九分，五十八日行九度。
liú bù xíng èr shí wǔ rì ér xuán
留，不行二十五日而旋。
nì rì xíng qī fēn zhī yī bā shí sì rì tuì shí èr dù
逆，日行七分之一，八十四日退十二度。
fù liú èr shí wǔ rì ér shùn rì xíng wǔ shí bā fēn zhī jiǔ wǔ shí bā rì xíng jiǔ dù
复留，二十五日而顺，日行五十八分之九，五十八日行九度。
shùn jí rì xíng shí yī fēn wǔ shí bā rì xíng shí yī dù zài rì qián xī fú xī fāng
顺，疾，日行十一分，五十八日行十一度，在日前，夕伏西方。
shí liù rì bǎi qī shí sì wàn èr qiān sān bǎi èr shí sān fēn xíng xīng èr dù sān bǎi èr shí sān wàn sì qiān liù bǎi qī fēn ér yǔ rì hé
十六日百七十四万二千三百二十三分，行星二度三百二十三万四千六百七分，而与日合。
fán yī zhōng sān bǎi jiǔ shí bā rì sān bǎi sì shí bā wàn sì qiān liù bǎi sì shí liù fēn xíng xīng sì shí sān dù èr bǎi wǔ shí wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi wǔ shí liù fēn
凡一终，三百九十八日三百四十八万四千六百四十六分，行星四十三度二百五十万九千九百五十六分。
huǒ chen yǔ rì hé fú shùn qī shí yī rì bǎi sì shí bā wàn jiǔ qiān bā bǎi liù shí bā fēn xíng xīng wǔ shí wǔ dù bǎi èr shí sì wàn èr qiān bā bǎi liù shí fēn bàn ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
火：晨与日合，伏，顺，七十一日百四十八万九千八百六十八分，行星五十五度百二十四万二千八百六十分半，而晨见东方，在日后。
shùn rì xíng èr shí sān fēn zhī shí sì bǎi bā shí sì rì xíng yī bǎi yī shí èr dù
顺，日行二十三分之十四，百八十四日行一百一十二度。
gèng shùn chí rì xíng èr shí sān fēn zhī shí èr jiǔ shí èr rì xíng sì shí bā dù
再顺行，慢，每天运行二十三分之十二度，九十二天运行四十八度。
liú bù xíng shí yī rì
留，不行十一日。
xuán nì rì xíng liù shí èr fēn zhī shí qī liù shí èr rì tuì shí qī dù
旋，逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。
fù liú shí yī rì ér shùn rì xíng shí èr fēn jiǔ shí èr rì xíng sì shí bā dù
复留，十一日而顺，日行十二分，九十二日行四十八度。
fù shùn jí rì xíng shí sì fēn bǎi bā shí sì rì xíng bǎi yī shí èr dù zài rì qián xī fú xī fāng
复顺，疾，日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。
qī shí yī rì bǎi sì shí bā wàn jiǔ qiān bā bǎi liù shí bā fēn xíng xīng wǔ shí wǔ dù bǎi èr shí sì wàn èr qiān bā bǎi liù shí fēn bàn ér yǔ rì hé
七十一日百四十八万九千八百六十八分，行星五十五度百二十四万二千八百六十分半，而与日合。
fán yī zhōng qī bǎi qī shí jiǔ rì jiǔ shí qī wàn sān qiān yī shí sān fēn xíng xīng sì bǎi yī shí sì dù sì shí qī wàn bā qiān jiǔ bǎi jiǔ shí bā fēn
凡一终，七百七十九日九十七万三千一十三分，行星四百一十四度四十七万八千九百九十八分。
tǔ chen yǔ rì hé fú shùn shí liù rì bǎi yī shí èr wàn èr qiān sì bǎi èr shí liù fēn bàn xíng xīng yí dù bǎi jiǔ shí jiǔ wàn wǔ qiān bā bǎi liù shí sì fēn bàn ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
土：晨与日合，伏，顺，十六日百一十二万二千四百二十六分半，行星一度百九十九万五千八百六十四分半，而晨见东方，在日后。
shùn rì xíng sān shí wǔ fēn zhī sān bā shí qī rì bàn xíng qī dù bàn
顺，日行三十五分之三，八十七日半行七度半。
liú bù xíng sān shí sì rì
留，不行三十四日。
xuán nì rì xíng shí qī fēn zhī yī bǎi èr rì tuì liù dù
旋，逆，日行十七分之一，百二日退六度。
fù sān shí sì rì ér shùn rì xíng sān fēn bā shí qī rì xíng qī dù bàn zài rì qián xī fú xī fāng
复三十四日而顺，日行三分，八十七日行七度半，在日前，夕伏西方。
shí liù rì bǎi yī shí èr wàn èr qiān sì bǎi èr shí liù fēn bàn xíng xīng yí dù bǎi jiǔ shí wàn wǔ qiān bā bǎi liù shí sì fēn bàn ér yǔ rì hé yě
十六日百一十二万二千四百二十六分半，行星一度百九十万五千八百六十四分半，而与日合也。
fán yī zhōng sān bǎi qī shí bā rì shí liù wàn liù qiān èr bǎi qī shí èr fēn xíng xīng shí èr dù bǎi qī shí sān wàn sān qiān yī bǎi sì shí bā fēn
凡一终，三百七十八日十六万六千二百七十二分，行星十二度百七十三万三千一百四十八分。
jīn chen yǔ rì hé fú nì wǔ rì tuì sì dù ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
金：晨与日合，伏，逆，五日退四度，而晨见东方，在日后。
nì rì xíng wǔ fēn dù zhī sān shí rì tuì liù dù
逆，日行五分度之三，十日退六度。
liú bù xíng bā rì
留，不行八日。
xuán shùn chí rì xíng sì shí liù fēn zhī sān shí sān sì shí liù rì xíng sān shí sān dù ér shùn
旋，顺，迟，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度而顺。
jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn zhī shí wǔ jiǔ shí yī rì xíng yī bǎi liù dù
疾，日行一度九十一分之十五，九十一日行一百六度。
gèng shùn yì jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn zhī èr shí èr jiǔ shí yī rì xíng bǎi yī shí sān dù zài rì hòu chen fú dōng fāng
更顺，益疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度，在日后，晨伏东方。
shùn sì shí yī rì wǔ wàn liù qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì fēn xíng xīng wǔ shí dù wǔ wàn liù qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì fēn ér yǔ rì hé
顺，四十一日五万六千九百五十四分，行星五十度五万六千九百五十四分，而与日合。
yī hé èr bǎi jiǔ shí èr rì wǔ wàn liù qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì fēn xíng xīng yì rú zhī
一合，二百九十二日五万六千九百五十四分，行星亦如之。
jīn xī yǔ rì hé fú shùn sì shí yī rì wǔ wàn liù qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì fēn xíng xīng wǔ shí dù wǔ wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi wǔ shí sì fēn ér xī jiàn xī fāng zài rì qián
金：夕与日合，伏，顺，四十一日五万六千九百五十四分，行星五十度五万九千九百五十四分，而夕见西方，在日前。
shùn jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn zhī èr shí èr jiǔ shí yī rì xíng bǎi yī shí sān dù
顺，疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度。
gèng shùn jiǎn jí rì xíng yí dù shí wǔ fēn jiǔ shí yī rì xíng bǎi liù dù ér shùn
更顺，减疾，日行一度十五分，九十一日行百六度而顺。
chí rì xíng sì shí liù fēn zhī sān shí sān sì shí liù rì xíng sān shí sān dù
迟，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度。
liú bù xíng bā rì
留，不行八日。
xuán nì rì xíng wǔ fēn zhī sān shí rì tuì liù dù zài rì qián xī fú xī fāng nì jí wǔ rì tuì sì dù ér yǔ rì hé
旋，逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方，逆，疾，五日退四度，而与日合。
fán zài hé yī zhōng wǔ bǎi bā shí sì rì shí yī wàn sān qiān jiǔ bǎi bā fēn xíng xīng yì rú zhī
凡再合一终，五百八十四日十一万三千九百八分，行星亦如之。
shuǐ chen yǔ rì hé fú nì jiǔ rì tuì qī dù ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
水：晨与日合，伏，逆，九日退七度，而晨见东方，在日后。
gèng nì jí yī rì tuì yí dù
更逆，疾，一日退一度。
liú bù xíng èr rì
留，不行二日。
xuán shùn chí rì xíng jiǔ fēn zhī bā jiǔ rì xíng bā dù ér shùn
旋，顺，迟，日行九分之八，九日行八度而顺。
jí rì xíng yí dù sì fēn zhī yī èr shí rì xíng èr shí wǔ dù zài rì hòu
疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度，在日后。
chen fú dōng fāng shùn shí liù rì liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī fēn xíng xīng sān shí èr dù liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī fēn ér yǔ rì hé yī hé wǔ shí qī rì liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī fēn xíng xīng yì rú zhī
晨伏东方，顺，十六日六百四十一万九百六十七分，行星三十二度六百四十一万九百六十七分，而与日合，一合，五十七日六百四十一万九百六十七分，行星亦如之。
shuǐ xī yǔ rì hé fú shùn shí liù rì liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī fēn háng xīng sān shí èr dù liù bǎi sì shí yī wàn jiǔ bǎi liù shí qī fēn ér xī jiàn xī fāng zài rì qián
水：夕与日合，伏，顺，十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分，而夕见西方，在日前。
shùn jí rì xíng yí dù sì fēn zhī yī èr shí rì xíng èr shí wǔ dù ér shùn
顺，疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度而顺。
chí rì xíng jiǔ fēn zhī bā jiǔ rì xíng bā dù
迟，日行九分之八，九日行八度。
liú bù xíng èr rì
留，不行二日。
xuán nì yī rì tuì yí dù zài rì qián xī fú xī fāng
旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。
nì chí jiǔ rì tuì qī dù yǔ rì hé
逆，迟，九日退七度，与日合。
fán zài hé yī zhōng yī bǎi yī shí wǔ rì liù bǎi yī wàn èr qiān wǔ bǎi wǔ fēn xíng xīng yì rú zhī
凡再合一终，一百一十五日六百一万二千五百五分，行星亦如之。