wèi shàng shū láng yáng wěi biǎo yuē chén lǎn zǎi jí duàn kǎo lì shǔ shí yǐ jì nóng yuè yǐ jì shì qí suǒ yóu lái xiá ér shàng yǐ
魏尚书郎杨伟表曰：“臣览载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。
nǎi zì shǎo hào zé xuán niǎo sī fēn zhuān xū dì kù zé zhòng lí sī tiān
乃自少昊，则玄鸟司分，颛顼、帝喾，则重黎司天；
táng dì yú shùn zé xī hé zhǎng rì sān dài yīn zhī zé shì yǒu rì guān
唐帝、虞舜，则羲和掌日，三代因之，则世有日官。
rì guān sī lì zé bān zhī zhū hóu zhū hóu shòu zhī zé bān yú jìng nèi
日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。
xià hòu zhī shì xī hé miǎn yín fèi shí luàn rì zé shū zài yìn zhēng
夏后之世，羲和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。
yóu cǐ guān zhī shěn nóng shí ér zhòng rén shì lì dài rán zhī yě
由此观之，审农时而重人事，历代然之也。
dǎi zhì zhōu shì jì shuāi zhàn guó héng wù gù shuò zhī yáng fèi ér bù shào dēng tái zhī lǐ miè ér bù zūn rùn fēn guāi cì ér bù shí mèng zōu shī jì ér mò wù dà huǒ yóu xi liú ér guài zhé chóng zhī bù cáng yě
逮至周室既衰，战国横鹜，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵，闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。
shì shí yě tiān zǐ bù xié shí sī lì bù shū rì
是时也，天子不协时，司历不书日。
zhū hóu bù shòu zhí rì yù bù fēn shuò rén shì bù xù fèi qì nóng shí
诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。
zhòng ní zhī bō luàn yú chūn qiū tuō bāo biǎn jiū zhèng sī lì shī rùn zé jī ér shū zhī dēng tái bān shuò zé wèi zhī yǒu lǐ
仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。
zì cǐ yǐ jiàng jì yú qín hàn nǎi fù yǐ mèng dōng wèi suì shǒu rùn wèi hòu jiǔ yuè zhōng jié guāi cuò shí yuè pī miù
自此以降，暨于秦汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月纰缪。
jiā shí hòu tiān shí bù zài shuò lèi zǎi xiāng xí jiǔ ér bù gé yě
加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。
zhì wǔ dì yuán fēng qī nián shǐ nǎi wù qí miào yān yú shì gǎi zhèng shuò gēng lì shù shǐ dà cái tōng rén gēng zào tài chū lì xiào zhōng shuò suǒ chà yǐ zhèng rùn fēn kè zhōng xīng de dù yǐ kǎo shū mì yǐ jiàn yín zhī yuè wèi zhēng shuò yǐ huáng zhōng zhī yuè wèi lì chū
至武帝元封七年，始乃悟其缪焉，于是改正朔，更历数，使大才通人，更造《太初历》，校中朔所差，以正闰分，课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。
qí lì dòu fēn tài duō hòu suì shū kuò
其历斗分太多，后遂疏阔。
zhì yuán hé èr nián fù yòng sì fēn lì shī ér xíng zhī zhì yú jīn rì kǎo chá rì shí shuài cháng zài huì shì zé dòu fēn tài duō gù xiān mì hòu shū ér bù kě yòng yě
至元和二年，复用《四分历》，施而行之，至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。
shì yǐ chén qián yǐ zhì diǎn yú rì tuī kǎo tiān lù jī zhī qián diǎn yàn zhī yǐ shí shuò xiáng ér jīng zhī gèng jiàn mì lì zé bù xiān bù hòu gǔ jīn zhōng tiān
是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之以蚀朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。
yǐ xī zài táng dì xié rì zhèng shí yǔn lí bǎi gōng xián xī shù jì yě
以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。
yù shǐ dāng jīn guó zhī diǎn lǐ fán bǎi zhì dù jiē tāo hé wǎng gǔ yù rán bèi zú nǎi gǎi zhèng shuò gēng lì shù yǐ dà lǚ zhī yuè wèi suì shǒu yǐ jiàn zǐ zhī yuè wèi lì chū
欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。
chén yǐ wéi xī zài dì dài zé fǎ yuē zhuān xū nǎng zì xuān yuán zé lì yuē huáng dì jì zhì hàn zhī xiào wǔ gé zhèng shuò gēng lì shù gǎi yuán yuē tài chū yīn míng tài chū lì
臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》，暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。
jīn gǎi yuán wèi jǐng chū yi yuē jǐng chū lì
今改元为景初，宜曰《景初历》。
chén zhī suǒ jiàn jǐng chū lì fǎ shù zé yuē yào shī yòng zé jìn mì zhì zhī zé shěng gōng xué zhī zé yì zhī
臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。
suī fù shǐ yán sāng xīn suàn lì shǒu yùn chóu zhòng lí sī guǐ xī hé chá jǐng yǐ kǎo tiān lù bù yàn rì yuè jiū jí jīng wēi jǐn shù shù zhī jí zhě jiē wèi néng bìng chén rú cǐ zhī miào yě
虽复使研桑心算，隶首运筹，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未能并臣如此之妙也。
shì yǐ lěi dài lì shǔ jiē shū ér bù mì zì huáng dì yǐ lái cháng gǎi gé bù yǐ
是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，常改革不已。
rén chén yǐ lái zhì jǐng chū yuán nián dīng yǐ suì jī sì qiān sì shí liù suàn shàng
壬辰以来，至景初元年丁已岁，积四千四十六，算上。
cǐ yuán yǐ tiān zhèng jiàn zǐ huáng zhōng zhī yuè wèi lì chū yuán shǒu zhī suì yè bàn jiǎ zǐ shuò dàn dōng zhì
此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁，夜半甲子朔旦冬至。
yuán fǎ wàn yī qiān wǔ shí bā
元法，万一千五十八。
jì fǎ qiān bā bǎi sì shí sān
纪法，千八百四十三。
jì yuè èr wàn èr qiān qī bǎi jiǔ shí wǔ
纪月，二万二千七百九十五。
zhāng suì
章岁。
shí jiǔ
十九。
zhāng yuè èr bǎi sān shí wǔ
章月，二百三十五。
zhāng rùn qī
章闰，七。
tōng shù shí sān wàn sì qiān liù bǎi sān shí
通数，十三万四千六百三十。
rì fǎ sì qiān wǔ bǎi wǔ shí jiǔ
日法，四千五百五十九。
yú shù jiǔ qiān liù bǎi qī shí
余数，九千六百七十。
zhōu tiān liù shí qī wàn sān qiān yī bǎi wǔ shí
周天，六十七万三千一百五十。
jì suì zhōng shí èr
纪岁中，十二。
qì fǎ shí èr
气法，十二。
méi fēn liù wàn qī qiān sān bǎi yī shí wǔ
没分，六万七千三百一十五。
méi fǎ jiǔ bǎi liù shí qī
没法，九百六十七。
yuè zhōu èr wàn sì qiān liù bǎi sān shí bā
月周，二万四千六百三十八。
tōng fǎ sì shí qī
通法，四十七。
huì tōng qī shí jiǔ wàn bǎi yī shí
会通，七十九万百一十。
shuò wàng hé shù liù wàn qī qiān sān bǎi yī shí wǔ
朔望合数，六万七千三百一十五。
rù jiāo xiàn shù qī shí èr wàn èr qiān qī bǎi jiǔ shí wǔ
入交限数，七十二万二千七百九十五。
tōng zhōu shí èr wàn wǔ qiān liù bǎi èr shí yī
通周，十二万五千六百二十一。
zhōu rì rì yú èr qiān wǔ bǎi èr shí bā
周日日余，二千五百二十八。
zhōu xū èr qiān sān shí yī
周虚，二千三十一。
dòu fēn sì bǎi wǔ shí wǔ
斗分，四百五十五。
jiǎ zǐ jì dì yī
甲子纪第一
jì shǒu hé shuò yuè zài rì dào lǐ
纪首合朔，月在日道里。
jiāo huì chà lǜ sì shí yī wàn èr qiān jiǔ bǎi yī shí jiǔ
交会差率四十一万二千九百一十九。
chí jí chà lǜ shí wàn sān qiān jiǔ bǎi sì shí qī
迟疾差率，十万三千九百四十七。
jiǎ xū jì dì èr
甲戌纪第二
jì shǒu hé shuò yuè zài rì dào lǐ
纪首合朔，月在日道里。
jiāo huì chà lǜ wǔ shí yī wàn liù qiān wǔ bǎi èr shí jiǔ
交会差率，五十一万六千五百二十九。
chí jí chà lǜ qī wàn sān qiān qī bǎi liù shí qī
迟疾差率，七万三千七百六十七。
jiǎ shēn jì dì sān
甲申纪第三
jì shǒu hé shuò yuè zài rì dào lǐ
纪首合朔，月在日道里。
jiāo huì chà lǜ liù shí èr wàn yī bǎi sān shí jiǔ
交会差率，六十二万一百三十九。
chí jí chà lǜ sì wàn sān qiān wǔ bǎi bā shí qī
迟疾差率，四万三千五百八十七。
jiǎ wǔ jì dì sì
甲午纪第四
jì shǒu hé shuò yuè zài rì dào lǐ
纪首合朔，月在日道里。
jiāo huì chà lǜ qī shí èr wàn sān qiān qī bǎi sì shí jiǔ
交会差率，七十二万三千七百四十九。
chí jí chà lǜ yī wàn sān qiān sì bǎi qī
迟疾差率，一万三千四百七。
jiǎ chén jì dì wǔ
甲辰纪第五
jì shǒu hé shuò yuè zài rì dào lǐ
纪首合朔，月在日道里。
jiāo huì chà lǜ sān wàn qī qiān èr bǎi sì shí jiǔ
交会差率，三万七千二百四十九。
chí jí chà lǜ shí wàn bā qiān bā bǎi sì shí bā
迟疾差率，十万八千八百四十八。
jiǎ yín jì dì liù
甲寅纪第六
jì shǒu hé shuò yuè zài rì dào lǐ
纪首合朔，月在日道里。
jiāo huì chà lǜ shí sì wàn bā bǎi wǔ shí jiǔ
交会差率，十四万八百五十九。
chí jí chà lǜ qī wàn bā qiān liù bǎi liù shí bā
迟疾差率，七万八千六百六十八。
jiāo huì jì chà shí wàn sān qiān liù bǎi yī shí
交会纪差十万三千六百一十。
qiú qí shù zhī suǒ shēng zhě zhì yī jì jī yuè yǐ tōng shù chéng zhī huì tōng qù zhī suǒ qù zhī yú jì chà zhī shù yě
求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。
yǐ zhī zhuǎn jiā qián jì zé de hòu jì
以之转加前纪，则得后纪。
jiā zhī wèi mǎn huì tōng zhě zé jì shǒu zhī suì tiān zhèng hé shuò yuè zài rì dào lǐ
加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔月在日道里；
mǎn qù zhī zé yuè zài rì dào biǎo
满去之，则月在日道表。
jiā biǎo mǎn zài lǐ
加表，满在里；
jiā lǐ mǎn zài biǎo
加里，满在表。
chí jí jì chà sān wàn yī bǎi bā shí
迟疾纪差三万一百八十。
qiú qí shù zhī suǒ shēng zhě zhì yī jì jī yuè yǐ tōng shù chéng zhī tōng zhōu qù zhī yú yǐ jiǎn tōng zhōu suǒ jiǎn zhī yú jì chà zhī shù yě
求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。
yǐ zhī zhuǎn jiǎn qián jì zé de hòu jì
以之转减前纪，则得后纪。
bù zú jiǎn zhě jiā tōng zhōu
不足减者，加通周。
qiú cì yuán jì chà lǜ zhuǎn jiǎn qián yuán jiǎ yín jì chà lǜ yú zé cì yuán jiǎ zǐ jì chà lǜ yě
求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。
qiú cì jì rú shàng fǎ yě
求次纪，如上法也。
tuī shuò jī yuè shù yuē zhì rén chén yuán yǐ lái jǐn suǒ qiú nián wài suǒ qiú yǐ jì fǎ chú zhī suǒ de suàn wài suǒ rù jì dì yě yú zé rù jì nián shù yě
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数也。
yǐ zhāng yuè chéng zhī rú zhāng suì ér yī wèi jī yuè bù jìn wèi rùn yú
以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。
rùn yú shí èr yǐ shàng qí nián yǒu rùn
闰余十二以上，其年有闰。
rùn yuè yǐ wú zhōng qì wèi zhèng
闰月以无中气为正。
tuī shuò shù yuē yǐ tōng shù chéng jī yuè wèi shuò jī fēn
推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分。
rú rì fǎ ér yī wèi jī rì bù jìn wèi xiǎo yú
如日法而一，为积日，不尽为小余。
yǐ liù shí qù jī rì yú wèi dà yú
以六十去积日，余为大余。
dà yú mìng yǐ jì suàn wài suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè shuò rì yě
积曰每超过六十就减去六十，最后得到的余数就是大余，将大余用干支名称来对应，并向外推后一天，就是所求年份与周正相应的十一月朔日的于支。
qiú cì yuè jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú èr qiān sì bǎi yī shí jiǔ xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú mìng rú qián cì yuè shuò rì yě
求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。
xiǎo yú èr qiān yī bǎi sì shí yǐ shàng qí yuè dà yě
小余二千一百四十以上，其月大也。
tuī xián wàng jiā shuò dà yú qī xiǎo yú qiān qī bǎi sì shí sì xiǎo fēn yī xiǎo fēn mǎn èr cóng xiǎo yú xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú dà yú mǎn liù shí qù zhī yú mìng yǐ jì suàn wài shàng xián rì yě
推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，小余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。
yòu jiā de wàng xià xián hòu yuè shuò
又加，得望、下弦、后月朔。
qí yuè shí wàng zhě dìng xiǎo yú rú zài zhōng jié zhě dìng xiǎo yú rú suǒ jìn zhōng jié jiān xiàn shù xiàn shù yǐ xià zhě suàn shàng wèi rì
其月蚀望者，定小余如在中节者定小余如所近中节间限数、限数以下者，算上为日。
wàng zài zhōng jié qián hòu gè sì rì yǐ huán zhě shì xiàn shù
望在中节前后各四日以还者，视限数；
wàng zài zhōng jié qián hòu gè wǔ rì yǐ shàng zhě shì jiān xiàn
望在中节前后各五日以上者，视间限。
tuī èr shí sì qì shù yuē zhì suǒ rù jì nián wài suǒ qiú yǐ yú shù chéng zhī mǎn jì fǎ wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。
dà yú mǎn liù shí qù zhī yú mìng yǐ jì suàn wài tiān zhèng shí yī yuè dōng zhì rì yě
大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。
qiú cì qì jiā dà yú shí wǔ xiǎo yú sì bǎi èr xiǎo fēn shí yī xiǎo fēn mǎn qì fǎ cóng xiǎo yú xiǎo yú mǎn jì fǎ cóng dà yú mìng rú qián cì qì rì yě
求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。
tuī rùn yuè shù yuē yǐ rùn yú jiǎn zhāng suì yú yǐ suì zhōng chéng zhī mǎn zhāng rùn dé yī yuè yú mǎn bàn fǎ yǐ shàng yì dé yī yuè
推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，亦得一月。
shù cóng tiān zhèng shí yī yuè qǐ suàn wài rùn yuè yě
数从天正十一月起，算外，闰月也。
rùn yǒu jìn tuì yǐ wú zhōng qì yù zhī
闰有进退，以无中气御之。
dà xuě shí yī yuè jié xiàn shù qiān èr bǎi sì shí èr jiān xiàn qiān èr bǎi sì shí bā
大雪十一月节限数千二百四十二间限千二百四十八
dōng zhì shí yī yuè zhōng xiàn shù qiān èr bǎi wǔ shí sì jiān xiàn qiān èr bǎi sì shí wǔ
冬至十一月中限数千二百五十四间限千二百四十五
xiǎo hán shí èr yuè jié xiàn shù qiān èr bǎi sān shí wǔ jiān xiàn qiān èr bǎi èr shí sì
小寒十二月节限数千二百三十五间限千二百二十四
dà hán shí èr yuè zhōng xiàn shù qiān èr bǎi yī shí sān jiān xiàn qiān yī bǎi jiǔ shí èr
大寒十二月中限数千二百一十三间限千一百九十二
lì chūn zhēng yuè jié xiàn shù qiān yī bǎi qī shí èr jiān xiàn qiān yī bǎi sì shí qī
立春正月节限数千一百七十二间限千一百四十七
yǔ shuǐ zhēng yuè zhōng xiàn shù qiān yī bǎi èr shí èr jiān xiàn qiān jiǔ shí sān
雨水正月中限数千一百二十二间限千九十三
jīng zhé èr yuè jié xiàn shù qiān liù shí wǔ jiān xiàn qiān sān shí liù
惊蛰二月节限数千六十五间限千三十六
chūn fēn èr yuè zhōng xiàn shù qiān bā jiān xiàn jiǔ bǎi qī shí jiǔ
春分二月中限数千八间限九百七十九
qīng míng sān yuè jié xiàn shǔ jiǔ bǎi wǔ shí yī jiān xiàn jiǔ bǎi èr shí wǔ
清明三月节限数九百五十一间限九百二十五
gǔ yǔ sān yuè zhōng xiàn shǔ jiǔ bǎi jiān xiàn bā bǎi qī shí jiǔ
谷雨三月中限数九百间限八百七十九
lì xià sì yuè jié xiàn shù bā bǎi wǔ shí qī jiān xiàn bā bǎi sì shí
立夏四月节限数八百五十七间限八百四十
xiǎo mǎn sì yuè zhōng xiàn shù bā bǎi èr shí sān jiān xiàn bā bǎi yī shí èr
小满四月中限数八百二十三间限八百一十二
máng zhòng wǔ yuè jié xiàn shù bā bǎi jiān xiàn qī bǎi jiǔ shí jiǔ
芒种五月节限数八百间限七百九十九
xià zhì wǔ yuè zhōng xiàn shù qī bǎi jiǔ shí bā jiān xiàn bā bǎi yī
夏至五月中限数七百九十八间限八百一
xiǎo shǔ liù yuè jié xiàn shù bā bǎi wǔ jiān xiàn bā bǎi yī shí wǔ
小暑六月节限数八百五间限八百一十五
dà shǔ liù yuè zhōng xiàn shù bā bǎi èr shí wǔ jiān xiàn bā bǎi sì shí èr
大暑六月中限数八百二十五间限八百四十二
lì qiū qī yuè jié xiàn shù bā bǎi wǔ shí jiǔ jiān xiàn bā bǎi bā shí sān
立秋七月节限数八百五十九间限八百八十三
chǔ shǔ qī yuè zhōng xiàn shǔ jiǔ bǎi qī jiān xiàn jiǔ bǎi sān shí wǔ
处暑七月中限数九百七间限九百三十五
bái lù bā yuè jié xiàn shǔ jiǔ bǎi liù shí èr jiān xiàn jiǔ bǎi jiǔ shí èr
白露八月节限数九百六十二间限九百九十二
qiū fēn bā yuè zhōng xiàn shù qiān èr shí yī jiān xiàn qiān wǔ shí yī
秋分八月中限数千二十一间限千五十一
hán lù jiǔ yuè jié xiàn shù qiān bā shí jiān jí qiān yī bǎi qī
寒露九月节限数千八十间即千一百七
shuāng jiàng jiǔ yuè zhōng xiàn shù qiān yī bǎi sān shí sān jiān xiàn qiān yī bǎi wǔ shí qī
霜降九月中限数千一百三十三间限千一百五十七
lì dōng shí yuè jié xiàn shù qiān yī bǎi bā shí yī jiān xiàn qiān yī bǎi jiǔ shí bā
立冬十月节限数千一百八十一间限千一百九十八
xiǎo xuě shí yuè zhōng xiàn shù qiān èr bǎi yī shí wǔ jiān xiàn qiān èr bǎi èr shí jiǔ
小雪十月中限数千二百一十五间限千二百二十九
tuī méi miè shù yuē yīn dōng zhì jī rì yǒu xiǎo yú zhě jiā jī yī yǐ méi fēn chéng zhī yǐ méi fǎ chú zhī suǒ de wèi dà yú bù jìn wèi xiǎo yú
推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。
dà yú mǎn liù shí qù zhī yú mìng yǐ jì suàn wài jí qù nián dōng zhì hòu rì yě
大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后日也。
qiú cì méi jiā dà yú liù shí jiǔ xiǎo yú wǔ bǎi jiǔ shí èr xiǎo yú mǎn méi fǎ dé yī cóng dà yú mìng rú qián
求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。
xiǎo yú jǐn wèi miè yě
小余尽，为灭也。
tuī wǔ xíng yòng shì rì lì chūn lì xià lì qiū lì dōng zhě jí mù huǒ jīn shuǐ shǐ yòng shì rì yě
推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。
gè jiǎn qí dà yú shí bā xiǎo yú sì bǎi bā shí sān xiǎo fēn liù yú mìng yǐ jì suàn wài gè sì lì zhī qián tǔ yòng shì rì yě
各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土用事日也。
dà yú bù zú jiǎn zhě jiā liù shí
运算中如大余不够减时则加上六十后再减；
xiǎo yú bù zú zhě jiǎn dà yú yī jiā jì fǎ
小余不足者，减大余一，加纪法；
xiǎo fēn bù zú jiǎn zhě jiǎn xiǎo yú yī jiā qì fǎ
小分不足减者，减小余一，加气法。
tuī guà yòng shì rì yīn dōng zhì dà yú liù qí xiǎo yú jí kǎn guà yòng shì rì yě
推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即《坎卦》用事日也。
jiā xiǎo yú wàn jiǔ shí yī mǎn yuán fǎ cóng dà yú jí zhōng fú yòng shì rì yě
加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。
qiú cì guà gè jiā dà yú liù xiǎo yú jiǔ bǎi liù shí qī
求次卦，各加大余六，小余九百六十七。
qí sì zhèng gè yīn qí zhōng rì liù qí xiǎo yú
其四正各因其中日，六其小余。
tuī rì dù shù yuē yǐ jì fǎ shuò jī rì mǎn zhōu tiān qù zhī yú yǐ jì fǎ chú zhī suǒ de wèi dù bù jìn wèi fēn
推日度术曰：以纪法朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。
mìng dù cóng niú qián wǔ qǐ sù cì chú zhī bù mǎn sù zé tiān zhèng shí yī yuè shuò yè bàn rì suǒ zài dù jí fēn yě
从牛宿前五度起算，每经过一宿就减去宿度值，直到其值比相应的宿度值小，就是与周正相对应的十一月朔日夜半时太阳位置所在宿的入宿度和分。
qiú cì rì rì jiā yí dù fēn bù jiā jīng dòu chú dòu fēn fēn shǎo tuì yí dù
求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。
tuī yuè dù shù yuē yǐ yuè zhōu chéng shuò jī rì mǎn zhōu tiān qù zhī yú yǐ jì fǎ chú zhī suǒ de wèi dù bù jìn wèi fēn mìng rú shàng fǎ zé tiān zhèng shí yī yuè shuò yè bàn yuè suǒ zài dù jí fēn yě
推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。
qiú cì yuè xiǎo yuè jiā dù èr shí èr fēn bā bǎi liù dà yuè yòu jiā yī rì dù shí sān fēn liù bǎi qī shí jiǔ
求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十九；
fēn mǎn jì fǎ dé yī dù zé bìng yuè shuò yè bàn yuè suǒ zài dù fēn jí yě
分满纪法得一度，则并月朔夜半月所在度分及也。
qí dōng xià xún yuè zài zhāng xīn shǔ zhī
其冬下旬，月在张、心署之。
tuī hé shuò dù shù yuē yǐ zhāng suì chéng shuò xiǎo yú mǎn tōng fǎ wèi dà fēn bù jìn wèi xiǎo fēn
推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。
yǐ dà fēn cóng shuò yè bàn rì dù fēn fēn mǎn jì fǎ cóng dù mìng rú qián zé tiān zhèng shí yī yuè hé shuò rì yuè suǒ gòng hé dù yě
以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。
qiú cì yuè jiā dù èr shí jiǔ dà fēn jiǔ bǎi qī shí qī xiǎo fēn sì shí èr xiǎo fēn mǎn tōng fǎ cóng dà fēn dà fēn mǎn jì fǎ cóng dù jīng dòu chú qí fēn zé cì yuè hé shuò rì yuè suǒ gòng hé dù yě
求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。
tuī xián wàng rì suǒ zài dù jiā hé shuò dù qī dà fēn qī bǎi wǔ xiǎo fēn shí wēi fēn yī wēi fēn mǎn èr cóng xiǎo fēn xiǎo fēn mǎn tōng fǎ cóng dà fēn dà fēn mǎn jì fǎ cóng dù mìng rú qián zé shàng xián rì suǒ zài dù yě
推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。
yòu jiā de wàng xià xián hòu yuè hé yě
又加，得望，下弦、后月合也。
tuī xián wàng yuè suǒ zài dù jiā hé shuò dù jiǔ shí bā dà fēn qiān èr bǎi qī shí jiǔ xiǎo fēn sān shí sì shù mǎn mìng rú qián jí shàng xián yuè suǒ zài dù yě
推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。
yòu jiā de wàng xià xián hòu yuè hé yě
又加，得望，下弦、后月合也。
tuī rì yuè hūn míng dù shù yuē rì yǐ jì fǎ yuè yǐ yuè zhōu chéng suǒ jìn jié qì yè lòu èr bǎi ér yī wèi míng fēn
推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。
rì yǐ jiǎn jì fǎ yuè yǐ jiǎn yuè zhōu yú wèi hūn fēn
日以减纪法，月以减月周，余为昏分。
gè yǐ fēn jiā yè bàn rú fǎ wèi dù
各以分加夜半，如法为度。
tuī hé shuò jiāo huì yuè shí shù yuē zhì suǒ rù jì shuò jī fēn yǐ suǒ rù jì xià jiāo huì chà lǜ zhī shù jiā zhī yǐ huì tōng qù zhī yú zé suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè hé shuò qù jiāo dù fēn yě
推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。
yǐ tōng shù jiā zhī mǎn huì tōng qù zhī yú zé cì yuè hé shuò qù jiāo dù fēn yě
以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。
yǐ shuò wàng hé shù gè jiā qí yuè hé shuò qù jiāo dù fēn mǎn huì tōng qù zhī yú zé gè qí yuè wàng qù jiāo dù fēn yě
以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。
shuò wàng qù jiāo fēn rú shuò wàng hé shù yǐ xià rù jiāo xiàn shù yǐ shàng zhě shuò zé jiāo huì wàng zé yuè shí
朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。
tuī hé shuò jiāo huì yuè shí yuè zài rì dào biǎo lǐ shù yuē zhì suǒ rù jì shuò jī fēn yǐ suǒ rù jì xià jiāo huì chà lǜ zhī shù jiā zhī bèi huì tōng qù zhī yú bù mǎn huì tōng zhě jì shǒu biǎo tiān zhèng hé shuò yuè zài biǎo
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表；
jì shǒu lǐ tiān zhèng hé shuò yuè zài lǐ
纪首里，天正合朔月在里。
mǎn huì tōng qù zhī biǎo mǎn zài lǐ lǐ mǎn zài biǎo
满会通去之，表满在里，里满在表。
qiú cì yuè yǐ tōng shù jiā zhī mǎn huì tōng qù zhī jiā lǐ mǎn zài biǎo jiā biǎo mǎn zài lǐ
求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。
xiān jiāo huì hòu yuè shí zhě shuò zài biǎo zé wàng zài biǎo shuò zài guǒ zé wàng zài lǐ
先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在裹则望在里。
xiān yuè shí hòu jiāo huì zhě kàn shí yuè shuò zài lǐ zé wàng zài biǎo shuò zài biǎo zé wàng zài lǐ
先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望在表，朔在表则望在里。
jiāo huì yuè shí rú shuò wàng hé shù yǐ xià zé qián jiāo hòu huì
交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会；
rú rù jiāo xiàn shù yǐ shàng zé qián huì hòu jiāo
如入交限数以上，则前会后交。
qí qián jiāo hòu huì jìn yú xiàn shù zhě zé yù cì zhī
其前交后会近于限数者，则豫伺之；
qián huì hòu jiāo jìn yú xiàn shù zhě zé hòu cì zhī
前会后交近于限数者，则后伺之。
qiú qù jiāo dù shù yuē qí qián jiāo hòu huì zhě jīn qù jiāo dù fēn rú rì fǎ ér yī suǒ de zé què jiāo dù fēn yě
求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却交度分也。
qí qián huì hòu jiāo zhě yǐ qù jiāo dù fēn jiǎn huì tōng yú rú rì fǎ ér yī suǒ de zé qián qù jiāo dù yě
其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。
yú jiē dù fēn yě
余皆度分也。
qù jiāo dù shí wǔ yǐ shàng suī jiāo bù shí yě shí yǐ xià shì shí shí yǐ shàng kuī shí wēi shǎo guāng guǐ xiāng jí ér yǐ
去交度十五以上，虽交不蚀也，十以下是蚀，十以上，亏蚀微少，光晷相及而已。
kuī zhī duō shǎo yǐ shí wǔ wéi fǎ
亏之多少，以十五为法。
qiú rì shí kuī qǐ jiǎo shù yuē qí yuè zài wài dào xiān jiāo hòu huì zhě kuī shí xī nán jiǎo qǐ
求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；
xiān huì hòu jiāo zhě kuī shí dōng nán jiǎo qǐ
先会后交者，亏蚀东南角起。
qí yuè zài nèi dào xiān jiāo hòu huì zhě kuī shí xī běi jiǎo qǐ
其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起；
xiān huì hòu jiāo zhě kuī shí dōng běi jiǎo qǐ
先会后交者，亏蚀东北角起。
kuī shí fēn duō shǎo rú shàng yǐ shí wǔ wéi fǎ
亏蚀分多少，如上以十五为法。
huì jiāo zhōng zhě shí jǐn
会交中者，蚀尽。
yuè shí zài rì zhī chōng kuī jiǎo yǔ shàng fǎn yě
月蚀在日之冲，亏角与上反也。
yuè xíng chí jí dù sǔn yì lǜ yíng suō jī fēn yuè xíng fēn
月行迟疾度损益率盈缩积分月行分
yī rì shí sì dù shí sì fēn yì èr shí liù yíng chū èr bǎi bā shí
一日十四度十四分益二十六盈初二百八十
èr rì shí sì dù shí yī fēn yì èr shí sān yíng jī fēn èr bǎi qī shí qī
二日十四度十一分益二十三盈积分118534 二百七十七
sān rì shí sì dù bā fēn yì èr shí yíng jī fēn èr bǎi qī shí sì
三日十四度八分益二十盈积分223391 二百七十四
sì rì shí sì dù wǔ fēn yì shí qī yíng jī fēn èr bǎi qī shí yī
四日十四度五分益十七盈积分314571 二百七十一
wǔ rì shí sì dù yī fēn yì shí sān yíng jī fēn èr bǎi liù shí qī
五日十四度一分益十三盈积分392714 二百六十七
liù rì shí sān dù shí sì fēn yì qī yíng jī fēn èr bǎi liù shí yī
六日十三度十四分益七盈积分451341 二百六十一
qī rì shí sān dù qī fēn sǔn yíng jī fēn èr bǎi wǔ shí sì
七日十三度七分损盈积分483254 二百五十四
bā rì shí sān dù yī fēn sǔn liù yíng jī fēn èr bǎi sì shí bā
八日十三度一分损六盈积分483254 二百四十八
jiǔ rì shí èr dù shí liù fēn sǔn shí yíng jī fēn èr bǎi sì shí sì
九日十二度十六分损十盈积分455900 二百四十四
shí rì shí èr dù shí sān fēn sǔn shí sān yíng jī fēn èr bǎi sì shí yī
十日十二度十三分损十三盈积分410310 二百四十一
shí yī rì shí èr dù shí yī fēn sǔn shí wǔ yíng jī fēn èr bǎi sān shí jiǔ
十一日十二度十一分损十五盈积分351413 二百三十九
shí èr rì shí èr dù bā fēn sǔn shí bā yíng jī fēn èr bǎi sān shí liù
十二日十二度八分损十八盈积分282658 二百三十六
shí sān rì shí èr dù wǔ fēn sǔn èr shí yī yíng jī fēn èr bǎi sān shí sān
十三日十二度五分损二十一盈积分200596 二百三十三
shí sì rì shí èr dù sān fēn sǔn èr shí sān yíng jī fēn èr bǎi sān shí yī
十四日十二度三分损二十三盈积分104857 二百三十一
shí wǔ rì shí èr dù wǔ fēn yì èr shí yī suō chū èr bǎi sān shí sān
十五日十二度五分益二十一缩初二百三十三
shí liù rì shí èr dù qī fēn yì shí jiǔ suō jī fēn èr bǎi sān shí wǔ
十六日十二度七分益十九缩积分 95739 二百三十五
shí qī rì shí èr dù jiǔ fēn yì shí qī suō jī fēn èr bǎi sān shí qī
十七日十二度九分益十七缩积分182336 二百三十七
shí bā rì shí èr dù shí èr fēn yì shí sì suō jī fēn èr bǎi sì shí
十八日十二度十二分益十四缩积分259863 二百四十
shí jiǔ rì shí èr dù shí wǔ fēn yì shí yī suō jī fēn èr bǎi sì shí sān
十九日十二度十五分益十一缩积分323689 二百四十三
èr shí rì shí èr dù shí bā fēn yì bā suō jī fēn èr bǎi sì shí liù
二十日十二度十八分益八缩积分373838 二百四十六
èr shí yī rì shí sān dù sān fēn yì sì suō jī fēn èr bǎi wǔ shí
二十一日十三度三分益四缩积分410311 二百五十
èr shí èr rì shí sān dù qī fēn sǔn suō jī fēn èr bǎi wǔ shí sì
二十二日十三度七分损缩积分428546 二百五十四
èr shí sān rì shí sān dù shí èr fēn sǔn wǔ suō jī fēn èr bǎi wǔ shí jiǔ
二十三日十三度十二分损五缩积分428546 二百五十九
èr shí sì rì shí sān dù shí bā fēn sǔn shí yī suō jī fēn èr bǎi liù shí wǔ
二十四日十三度十八分损十一缩积分405751 二百六十五
èr shí wǔ rì shí sì dù wǔ fēn sǔn shí qī suō jī fēn èr bǎi qī shí yī
二十五日十四度五分损十七缩积分355602 二百七十一
èr shí liù rì shí sì dù shí yī fēn sǔn èr shí sān suō jī fēn èr bǎi qī shí qī
二十六日十四度十一分损二十三缩积分278099 二百七十七
èr shí qī rì shí sì dù shí èr fēn sǔn èr shí sì suō jī fēn èr bǎi qī shí bā
二十七日十四度十二分损二十四缩积分173242 二百七十八
zhōu rì shí sì dù shí sān fēn yǒu xiǎo fēn liù bǎi èr shí liù fēn sǔn èr shí wǔ yǒu xiǎo fēn liù bǎi èr shí liù
周日十四度十三分有小分六百二十六分损二十五有小分六百二十六
suō jī fēn èr bǎi qī shí jiǔ
缩积分 63826 二百七十九
yǒu xiǎo fēn liù bǎi èr shí liù
有小分六百二十六
tuī hé shuò jiāo huì yuè shí rù chí jí lì shù yuē zhì suǒ rù jì shuò jī fēn yǐ suǒ rù jì xià chí jí chà lǜ shù jiā zhī yǐ tōng zhōu qù zhī yú mǎn rì fǎ dé yī rì bù jìn wèi rì yú mìng rì suàn wài zé suǒ qiú nián tiān zhèng shí yī yuè hé shuò rù lì rì yě
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月合朔入历日也。
qiú cì yuè jiā yī rì rì yú sì qiān sì bǎi wǔ shí
求次月，加一日，日余四千四百五十。
qiú wàng jiā shí sì rì rì yú sān qiān sì bǎi bā shí jiǔ
求望，加十四日，日余三千四百八十九。
rì yú mǎn rì fǎ chéng rì rì mǎn èr shí qī qù zhī
日余满日法成日，日满二十七去之。
yòu chú yú rú zhōu rì yú rì yú bù zú chú zhě jiǎn yī rì jiā zhōu xū
又除余如周日余，日余不足除者，减一日，加周虚。
tuī hé shuò jiāo huì yuè shí dìng dà xiǎo yú yǐ rù lì rì yú chéng suǒ rù lì sǔn yì lǜ yǐ sǔn yì yíng suō jī fēn wèi dìng jī fēn
推合朔交会月蚀定大小余：以入历日余乘所入历损益率，以损益盈缩积分，为定积分。
yǐ zhāng suì jiǎn suǒ rù lì yuè xíng fēn yú yǐ chú zhī suǒ de yǐ yíng jiǎn suō jiā běn xiǎo yú
以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。
jiā zhī mǎn rì fǎ zhě jiāo huì jiā shí zài hòu rì
加之满日法者，交会加时在后日；
jiǎn zhī bù zú zhě jiāo huì jiā shí zài qián rì
减之不足者，交会加时在前日。
yuè shí zhě suí dìng dà xiǎo yú wèi rì jiā shí
月蚀者，随定大小余为日加时。
rù lì zài zhōu rì zhě yǐ zhōu rì rì yú chéng suō jī fēn wèi dìng jī fēn
入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。
yǐ sǔn lǜ chéng rù lì rì yú yòu yǐ zhōu rì rì yú chéng zhī yǐ zhōu rì rì dù xiǎo fēn bìng zhī yǐ sǔn dìng jī fēn yú wèi hòu dìng jī fēn
以损率乘入历日余，又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。
yǐ zhāng suì jiǎn zhōu rì yuè xíng fēn yú yǐ zhōu rì rì yú chéng zhī yǐ zhōu rì dù xiǎo fēn bìng zhī yǐ chú hòu dìng jī fēn suǒ de yǐ jiā běn xiǎo yú rú shàng fǎ
以章岁减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余，如上法。
tuī jiā shí yǐ shí èr chéng dìng xiǎo yú mǎn rì fǎ dé yī chén shù cóng zǐ qǐ suàn wài zé shuò wàng jiā shí suǒ zài chén yě
推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在辰也。
yǒu yú bù jìn zhě sì zhī rú rì fǎ ér yī wèi shǎo èr wèi bàn sān wèi tài
如有余数则将其乘以四，再除以法，得到一就是少，二为半，三为太。
yòu yǒu yú zhě sān zhī rú rì fǎ ér yī wèi qiáng bàn fǎ yǐ shàng pái chéng zhī bù mǎn bàn fǎ fèi qì zhī
又有余者三之，如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。
yǐ qiáng bìng shǎo wèi shǎo qiáng bìng bàn wèi bàn qiáng bìng tài wèi tài qiáng
以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。
dé èr qiáng zhě wèi shǎo ruò yǐ zhī bìng shǎo wèi bàn ruò yǐ zhī bìng bàn wèi tài ruò yǐ zhī bìng tài wèi yī chén ruò
得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。
yǐ suǒ zài chén mìng zhī zé gè de qí shǎo tài bàn jí qiáng ruò yě
以所在辰命之，则各得其少、太、半及强，弱也。
qí yuè shí wàng zài zhōng jié qián hòu sì rì yǐ huán zhě shì xiàn shù
其月蚀望在中节前后四日以还者，视限数；
zài zhōng jié qián hòu wǔ rì yǐ shàng zhě shì jiān xiàn
在中节前后五日以上者，视间限。
dìng xiǎo yú rú jiān xiàn xiàn shù yǐ xià zhě yǐ suàn shàng wèi rì
定小余如间限、限数以下者，以算上为日。
dòu èr shí liù fēn sì bǎi wǔ shí wǔ niú bā nǚ shí èr xū shí wēi shí qī shì shí liù bì jiǔ
斗二十六分四百五十五牛八女十二虚十危十七室十六壁九
běi fāng jiǔ shí bā dù fēn sì bǎi wǔ shí wǔ
北方九十八度分四百五十五
kuí shí liù lóu shí èr wèi shí sì mǎo shí yī bì shí liù zī èr cān jiǔ
奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九
xī fāng bā shí dù
西方八十度
jǐng sān shí sān guǐ sì liǔ shí wǔ xīng qī zhāng shí bā yì shí bā zhěn shí qī
井三十三鬼四柳十五星七张十八翼十八轸十七
nán fāng bǎi shí èr dù
南方百十二度
jiǎo shí èr gāng jiǔ dǐ shí wǔ fáng wǔ xīn wǔ wěi shí bā jī shí yī
角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一
dōng fāng qī shí wǔ dù
东方七十五度
biǎo lüè
表略
yòu zhōng jié èr shí sì qì rú shù qiú zhī de dōng zhì shí yī yuè zhōng yě
右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。
jiā zhī de cì yuè jié jiā jié de qí yuè zhōng
加之得次月节，加节得其月中。
zhōng xīng yǐ rì suǒ zài wèi zhèng zhì suǒ qiú nián èr shí sì qì xiǎo yú sì zhī rú fǎ dé yī wèi shǎo
中星以日所在为正，置所求年二十四气小余，四之，如法得一为少；
bù jìn shǎo sān zhī rú fǎ wèi qiáng
不尽少，三之，如法为强；
suǒ de yǐ jiǎn qí jié qì hūn míng zhōng xīng gè dìng
所得以减其节气昏明中星各定。
tuī wǔ xīng shù
推五星术
wǔ xīng zhě mù yuē suì xīng huǒ yuē yíng huò xīng tǔ yuē tián xīng jīn yuē tài bái xīng shuǐ yuē chén xīng
五星者，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰填星，金曰太白星，水曰辰星。
fán wǔ xīng zhī xíng yǒu chí yǒu jí yǒu liú yǒu nì
凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。
nǎng zì kāi pì qīng zhuó shǐ fēn zé rì yuè wǔ xīng jù yú xīng jì
曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。
fā zì xīng jì bìng ér xíng tiān chí jí liú nì hù xiāng dǎi jí
发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。
xīng yǔ rì huì tóng sù gòng dù zé wèi zhī hé
星与日会，同宿共度，则谓之合。
cóng hé zhì hé zhī rì zé wèi zhī zhōng
从合至合之日，则谓之终。
gè yī yǐ zhōng zhī rì yǔ yī suì zhī rì tōng fēn xiāng yuē zhōng ér lǜ zhī suì shù suì zé wèi zhī hé zhōng suì shù suì zhōng zé wèi zhī hé zhōng hé shù
各一以终之日与一岁之日通分相约，终而率之，岁数岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。
èr lǜ jì dìng zé fǎ shù shēng yān
二率既定，则法数生焉。
yǐ zhāng suì chéng hé shù wèi hé yuè fǎ
以章岁乘合数，为合月法。
yǐ jì fǎ chéng hé shù wèi rì dù fǎ
以纪法乘合数，为日度法。
yǐ zhāng yuè chéng suì shù wèi hé yuè fēn
以章月乘岁数，为合月分；
rú hé yuè fǎ wèi hé yuè shù hé yuè zhī yú wèi yuè yú
如合月法为合月数，合月之余为月余。
yǐ tōng shù chéng hé yuè shù rú rì fǎ ér yī wèi dà yú
以通数乘合月数，如日法而一，为大余。
yǐ liù shí qù dà yú yú wèi xīng hé shuò dà yú
以六十去大余，余为星合朔大余。
dà yú zhī yú wèi shuò xiǎo yú
大余之余为朔小余。
yǐ tōng shù chéng yuè yú yǐ hé yuè fǎ chéng shuò xiǎo yú bìng zhī yǐ rì fǎ chéng hé yuè fǎ chú zhī suǒ de xīng hé rù yuè rì shù yě
以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。
yú yǐ tōng fǎ yuē zhī wèi rù yuè rì yú
余以通法约之，为入月日余。
yǐ shuò xiǎo yú jiǎn rì fǎ yú wèi shuò xū fēn
以朔小余减日法，余为朔虚分。
yǐ lì dòu fēn chéng hé shù wèi xīng dù dòu fēn
以历斗分乘合数，为星度斗分。
mù huǒ tǔ gè yǐ hé shù jiǎn suì shù yú yǐ zhōu tiān chéng zhī rú rì dù fǎ ér yī suǒ de zé xíng xīng dù shù yě yú zé dù yú
木、火、土各以合数减岁数，余以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。
jīn shuǐ yǐ zhōu tiān chéng suì shù rú rì dù fǎ ér yī suǒ de zé xíng xīng dù shù yě yú zé dù yú yě
金、水以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余也。
mù hé zhōng suì shù yī qiān èr bǎi wǔ shí wǔ
木：合终岁数，一千二百五十五。
hé zhōng hé shù yī qiān yī bǎi sì shí jiǔ
合终合数，一千一百四十九。
hé yuè fǎ èr wàn yī qiān bā bǎi sān shí yī
合月法，二万一千八百三十一。
rì dù fǎ èr bǎi yī shí yī wàn qī qiān liù bǎi qī
日度法，二百一十一万七千六百七。
hé yuè shù
合月数。
yī shí sān
一十三。
yuè yú yī wàn yī qiān yī bǎi èr shí èr
月余，一万一千一百二十二。
shuò dà yú èr shí sān
朔大余，二十三。
shuò xiǎo yú sì qiān jiǔ shí sān
朔小余，四千九十三。
rù yuè rì yī shí wǔ
入月日，一十五。
rì yú yī bǎi jiǔ shí jiǔ wàn wǔ qiān liù bǎi liù shí sì
日余，一百九十九万五千六百六十四。
shuò xū fēn sì bǎi liù shí liù
朔虚分，四百六十六。
dòu fēn wǔ shí èr wàn èr qiān qī bǎi jiǔ shí wǔ
斗分，五十二万二千七百九十五。
xíng xīng dù sān shí sān
行星度，三十三。
dù yú yī bǎi sì shí qī wàn èr qiān bā bǎi liù shí jiǔ
度余，一百四十七万二千八百六十九。
huǒ hé zhōng suì shù wǔ qiān yī bǎi wǔ
火：合终岁数，五千一百五。
hé zhōng hé shù èr qiān sān bǎi bā shí bā
合终合数，二千三百八十八。
hé yuè fǎ sì wàn wǔ qiān sān bǎi qī shí èr
合月法，四万五千三百七十二。
rì dù fǎ sì bǎi sì shí wàn yī qiān bā shí sì
日度法，四百四十万一千八十四。
hé yuè shù èr shí liù
合月数，二十六。
yuè yú èr wàn sān
月余，二万三。
shuò dà yú sì shí qī
朔大余，四十七。
shuò xiǎo yú sān qiān liù bǎi èr shí qī
朔小余，三千六百二十七。
rù yuè rì yī shí sān
入月日，一十三。
rì yú sān bǎi wǔ shí bā wàn wǔ qiān èr bǎi sān shí
日余，三百五十八万五千二百三十。
shuò xū fēn jiǔ bǎi sān shí èr
朔虚分，九百三十二。
dòu fēn yī bǎi bā wàn liù qiān wǔ bǎi sì shí
斗分，一百八万六千五百四十。
xíng xīng dù wǔ shí
行星度，五十。
dù yú yī bǎi sì shí yī wàn èr qiān yī bǎi wǔ shí
度余，一百四十一万二千一百五十。
tǔ hé zhōng suì shù sān qiān jiǔ bǎi sì shí sān
土：合终岁数，三千九百四十三。
hé zhōng hé shù sān qiān bā bǎi jiǔ
合终合数，三千八百九。
hé yuè fǎ qī wàn èr qiān sān bǎi qī shí yī
合月法，七万二千三百七十一。
rì dù fǎ qī bǎi yī wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi bā shí qī
日度法，七百一万九千九百八十七。
hé yuè shù yī shí èr
合月数，一十二。
yuè yú wǔ wàn bā qiān yī bǎi wǔ shí sān
月余，五万八千一百五十三。
shuò dà yú wǔ shí sì
朔大余，五十四。
shuò xiǎo yú yī qiān liù bǎi qī shí sì
朔小余，一千六百七十四。
rù yuè rì èr shí sì
入月日，二十四。
rì yú liù shí qī wàn wǔ qiān sān bǎi liù shí sì
日余，六十七万五千三百六十四。
shuò xū fēn èr qiān bā bǎi bā shí wǔ
朔虚分，二千八百八十五。
dòu fēn yī bǎi qī shí sān wàn sān qiān jiǔ shí wǔ
斗分，一百七十三万三千九十五。
xíng xīng dù yī shí èr
行星度，一十二。
dù yú wǔ bǎi jiǔ shí liù wàn èr qiān èr bǎi wǔ shí liù
度余，五百九十六万二千二百五十六。
jīn hé zhōng suì shù yī qiān jiǔ bǎi qī
金：合终岁数，一千九百七。
hé zhōng hé shù èr qiān sān bǎi bā shí wǔ
合终合数，二千三百八十五。
hé yuè fǎ sì wàn wǔ qiān sān bǎi yī shí wǔ
合月法，四万五千三百一十五。
rì dù fǎ sì bǎi sān shí jiǔ wàn wǔ qiān wǔ bǎi wǔ shí wǔ
日度法，四百三十九万五千五百五十五。
hé yuè shù jiǔ
合月数，九。
yuè yú sì wàn sān bǎi yī shí
月余，四万三百一十。
shuò dà yú èr shí wǔ
朔大余，二十五。
shuò xiǎo yú sān qiān wǔ bǎi sān shí wǔ
朔小余，三千五百三十五。
rù yuè rì èr shí qī
入月日，二十七。
rì yú shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí
日余，十九万四千九百九十。
shuò xū fēn yī qiān èr shí sì
朔虚分，一千二十四。
dòu fēn yī bǎi bā wàn wǔ qiān yī bǎi qī shí wǔ
斗分，一百八万五千一百七十五。
xíng xīng dù èr bǎi jiǔ shí èr
行星度，二百九十二。
dù yú shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí
度余，十九万四千九百九十。
shuǐ hé zhōng suì shù yī qiān bā bǎi qī shí
水：合终岁数，一千八百七十。
hé zhōng hé shù yī wàn yī qiān qī bǎi bā shí jiǔ
合终合数，一万一千七百八十九。
hé yuè fǎ èr shí èr wàn sān qiān jiǔ bǎi jiǔ shí yī
合月法，二十二万三千九百九十一。
rì dù fǎ èr qiān yī bǎi qī shí èr wàn qī qiān yī bǎi èr shí qī
日度法，二千一百七十二万七千一百二十七。
hé yuè shù yī
限数一千零二卜一。
yuè yú èr shí yī wàn wǔ qiān sì bǎi wǔ shí jiǔ
月余，二十一万五千四百五十九。
shuò dà yú èr shí jiǔ
朔大余，二十九。
shuò xiǎo yú èr qiān sì bǎi yī shí jiǔ
朔小余，二千四百一十九。
rù yuè rì èr shí bā
入月日，二十八。
rì yú èr qiān sān shí sì wàn sì qiān èr bǎi liù shí yī
日余，二千三十四万四千二百六十一。
shuò xū fēn èr qiān yī bǎi sì shí
朔虚分，二千一百四十。
dòu fēn wǔ bǎi sān shí liù wàn sān qiān jiǔ bǎi jiǔ shí wǔ
斗分，五百三十六万三千九百九十五。
xíng xīng dù wǔ shí qī
行星度，五十七。
dù yú èr qiān sān shí sì wàn qiān sān bǎi liù shí yī
度余，二千三十四万千三百六十一。
tuī wǔ xīng shù yuē zhì rén chén yuán yǐ lái jǐn suǒ qiú nián yǐ hé zhōng hé shù chéng zhī mǎn hé zhōng suì shù dé yī míng jī hé bù jìn míng wéi hé yú
推五星术曰：置壬辰元以来尽所求年，以合终合数乘之，满合终岁数得一，名积合，不尽名为合余。
yǐ hé zhōng hé shù jiǎn hé yú dé yī zhě xīng hé wǎng nián dé èr zhě hé qián wǎng nián wú suǒ de hé qí nián
以合终合数减合余，得一者星合往年，得二者合前往年，无所得，合其年。
yú yǐ jiǎn hé zhōng hé shù wèi dù fēn
余以减合终合数，为度分。
jīn shuǐ jī hé ǒu wèi chen qí wèi xī
金、水积合，偶为晨，奇为夕。
tuī wǔ xīng hé yuè yǐ yuè shù yuè yú gè chéng jī hé yú mǎn hé yuè fǎ cóng yuè wèi jī yuè bù jìn wèi yuè yú
推五星合月：以月数、月余各乘积合，余满合月法从月，为积月，不尽为月余。
yǐ jì yuè chú jī yuè suǒ de suàn wài suǒ rù jì yě yú wèi rù jì yuè
以纪月除积月，所得算外，所入纪也，余为入纪月。
fù yǐ zhāng rùn chéng zhī mǎn zhāng yuè dé yī wèi rùn yǐ jiǎn rù jì yuè yú yǐ suì zhōng qù zhī yú wèi rù suì yuè mìng yǐ tiān zhèng qǐ suàn wài xīng hé yuè yě
副以章闰乘之，满章月得一为闰，以减入纪月，余以岁中去之，余为入岁月，命以天正起，算外，星合月也。
qí zài rùn jiāo jì yǐ shuò yù zhī
其在闰交际，以朔御之。
tuī hé yuè shuò yǐ tōng shù chéng rù jì yuè mǎn rì fǎ dé yī wèi jī rì bù jìn wèi xiǎo yú
推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一，为积日，不尽为小余。
yǐ liù shí qù jī rì yú wèi dà yú mìng yǐ suǒ rù jì suàn wài xīng hé shuò rì yě
以六十去积日，余为大余，命以所入纪，算外，星合朔日也。
tuī rù yuè rì yǐ tōng shù chéng yuè yú hé yuè fǎ chéng shuò xiǎo yú bìng zhī tōng fǎ yuē zhī suǒ de mǎn rì dù fǎ dé yī zé xīng hé rù yuè rì yě bù mǎn rì yú
推入月日：以通数乘月余，合月法乘朔小余，并之，通法约之，所得满日度法得一，则星合入月日也，不满日余。
mìng rì yǐ shuò suàn wài rù yuè rì yě
命日以朔，算外，入月日也。
tuī xīng hé dù yǐ zhōu tiān chéng dù fēn mǎn rì dù fǎ dé yī wèi dù bù jìn wèi yú
推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为余。
mìng yǐ niú qián wǔ dù qǐ suàn wài xīng suǒ hé dù yě
命以牛前五度起，算外，星所合度也。
qiú hòu quán yuè yǐ yuè shù jiā rù suì yuè yǐ yú jiā yuè yú yú mǎn hé yuè fǎ dé yī yuè
求后全月：以月数加入岁月，以余加月余，余满合月法得一月。
yuè bù mǎn suì zhōng jí zài qí nián
月不满岁中，即在其年；
mǎn qù zhī yǒu rùn jì yān yú wèi hòu nián
满去之，有闰计焉，余为后年；
zài mǎn zài hòu èr nián
再满，在后二年。
jīn shuǐ jiā chen de xī jiā xī de chen yě
金、水加晨得夕，加夕得晨也。
qiú hòu hé shuò yǐ shuò dà xiǎo yú shù jiā hé shuò yuè dà xiǎo yú qí yuè yú shàng chéng yuè zhě yòu jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú èr qiān sì bǎi yī shí jiǔ xiǎo yú mǎn rì fǎ cóng dà yú mìng rú qián fǎ
求后合朔：以朔大、小余数加合朔月大、小余，其月余上成月者，又加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前法。
qiú hòu rù yuè rì yǐ rù yuè rì rì yú jiā rù yuè rì jí yú yú mǎn rì dù fǎ dé yī
求后入月日：以入月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。
qí qián hé shuò xiǎo yú mǎn qí xū fēn zhě qù yī rì
其前合朔小余满其虚分者，去一日；
hòu xiǎo yú mǎn èr qiān sì bǎi yī shí jiǔ yǐ shàng qù èr shí jiǔ rì
后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；
bù mǎn qù sān shí rì qí yú zé hòu hé rù yuè rì mìng yǐ shuò
不满，去三十日，其余则后合入月日，命以朔。
qiú hòu hé dù yǐ dù shù jí fēn rú qián hé sù cì mìng zhī
求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。
mù chen yǔ rì hé fú shùn shí liù rì jiǔ shí jiǔ wàn qī qiān bā bǎi sān shí èr fēn xíng xīng èr dù bǎi qī shí jiǔ wàn wǔ qiān èr bǎi sān shí bā fēn ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。
shùn jí rì xíng wǔ shí qī fēn zhī shí yī wǔ shí qī rì xíng shí yī dù
顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。
shùn chí rì xíng jiǔ fēn wǔ shí qī rì xíng jiǔ dù ér liú
顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。
bù xíng èr shí qī rì ér xuán
不行二十七日而旋。
nì rì xíng qī fēn zhī yī bā shí sì rì tuì shí èr dù ér fù liú
逆，日行七分之一，八十四日退十二度而复留。
èr shí qī rì fù chí rì xíng jiǔ fēn wǔ shí qī rì xíng jiǔ dù ér fù shùn
二十七日复迟，日行九分，五十七日行九度而复顺。
jí rì xíng shí yī fēn wǔ shí qī rì xíng shí yī dù zài rì qián xī fú xī fāng
疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。
shùn shí liù rì jiǔ shí jiǔ wàn qī qiān bā bǎi sān shí èr fēn xíng xīng èr dù bǎi qī shí jiǔ wàn wǔ qiān èr bǎi sān shí bā fēn ér yǔ rì hé
顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而与日合。
fán yī zhōng sān bǎi jiǔ shí bā rì bǎi jiǔ shí jiǔ wàn wǔ qiān liù bǎi liù shí sì fēn xíng xīng sān shí sān dù bǎi sì shí qī wàn èr qiān bā bǎi liù shí jiǔ fēn
凡一终，三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行星三十三度百四十七万二千八百六十九分。
huǒ chen yǔ rì hé fú qī shí èr rì bǎi qī shí jiǔ wàn èr qiān liù bǎi yī shí wǔ fēn háng xīng wǔ shí liù dù bǎi èr shí sì wàn jiǔ qiān sān bǎi sì shí wǔ fēn ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
火：晨与日合，伏，七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而晨见东方，在日后。
shùn rì xíng èr shí sān fēn zhī shí sì bǎi bā shí sì rì xíng bǎi yī shí èr dù
顺，日行二十三分之十四，百八十四日行百一十二度。
gèng shùn chí rì xíng shí èr fēn jiǔ shí èr rì xíng sì shí bā dù ér liú
更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。
bù xíng shí yī rì ér xuán
不行十一日而旋。
nì rì xíng liù shí èr fēn zhī shí qī liù shí èr rì tuì shí qī dù ér fù liú
逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度而复留。
shí yī rì fù shùn chí rì xíng shí èr fēn jiǔ shí èr rì xíng sì shí bā dù ér fù jí
十一日复顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而复疾。
rì xíng shí sì fēn bǎi bā shí sì rì xíng bǎi yī shí èr dù zài rì qián xī fú xī fāng
日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。
shùn qī shí èr rì bǎi qī shí jiǔ wàn èr qiān liù bǎi yī shí wǔ fēn háng xīng wǔ shí liù dù bǎi èr shí sì wàn jiǔ qiān sān bǎi sì shí wǔ fēn ér yǔ rì hé
顺，七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。
fán yī zhōng qī bǎi bā shí rì sān bǎi wǔ shí bā wàn wǔ qiān èr bǎi sān shí fēn xíng xīng sì bǎi yī shí wǔ dù èr bǎi sì shí jiǔ wàn bā qiān liù bǎi jiǔ shí fēn
凡一终，七百八十日三百五十八万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。
tǔ chen yǔ rì hé fú shí jiǔ rì sān bǎi bā shí sì wàn qī qiān liù bǎi qī shí wǔ fēn bàn xíng xīng èr dù liù bǎi sì shí jiǔ wàn yī qiān yī bǎi èr shí yī fēn bàn ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
土：晨与日合，伏，十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半，而晨见东方，在日后。
shùn xíng bǎi qī shí èr fēn zhī shí sān bā shí liù rì xíng liù dù bàn ér liú
顺，行百七十二分之十三，八十六日行六度半而留。
bù xíng sān shí èr rì bàn ér xuán
不行三十二日半而旋。
nì rì xíng shí qī fēn zhī yī bǎi èr rì tuì liù dù ér fù liú
逆，日行十七分之一，百二日退六度而复留。
bù xíng sān shí èr rì bàn fù shùn rì xíng shí sān fēn bā shí liù rì xíng liù dù bàn zài rì qián xī fú xī fāng
不行三十二日半复顺，日行十三分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。
shùn shí jiǔ rì sān bǎi bā shí sì wàn qī qiān liù bǎi qī shí wǔ fēn bàn xíng xīng èr dù liù bǎi sì shí jiǔ wàn yī qiān yī bǎi èr shí yī fēn bàn ér yǔ rì hé
顺，十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半，而与日合。
fán yī zhōng sān bǎi qī shí bā rì liù shí qī wàn wǔ qiān sān bǎi liù shí sì fēn xíng xīng shí èr dù wǔ bǎi jiǔ shí liù wàn èr qiān èr bǎi wǔ shí liù fēn
凡一终，三百七十八日六十七万五千三百六十四分，行星十二度五百九十六万二千二百五十六分。
jīn chen yǔ rì hé fú liù rì tuì sì dù ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu ér nì
金：晨与日合，伏，六日退四度，而晨见东方，在日后而逆。
chí rì xíng wǔ fēn zhī sān shí rì tuì liù dù
迟，日行五分之三，十日退六度。
liú bù xíng qī rì ér xuán
留，不行七日而旋。
shùn chí rì xíng sì shí wǔ fēn zhī sān shí sān sì shí wǔ rì xíng sān shí sān dù ér shùn
顺，迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而顺。
jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn zhī shí sì jiǔ shí yī rì xíng bǎi wǔ dù ér shùn
疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而顺。
yì jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn zhī èr shí yī jiǔ shí yī rì xíng bǎi yī shí èr dù zài rì hòu ér chen fú dōng fāng
益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日后，而晨伏东方。
shùn sì shí èr rì shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí fēn háng xīng wǔ shí èr dù shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí fēn ér yǔ rì hé
顺，四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分，而与日合。
yī hé èr bǎi jiǔ shí èr rì shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí fēn xíng xīng rú zhī
一合，二百九十二日十九万四千九百九十分，行星如之。
jīn xī yǔ rì hé fú shùn sì shí èr rì shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí fēn háng xīng wǔ shí èr dù shí jiǔ wàn sì qiān jiǔ bǎi jiǔ shí fēn ér xī jiàn xī fāng zài rì qián
金：夕与日合，伏，顺，四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分，而夕见西方，在日前。
shùn jí rì xíng yí dù jiǔ shí yī fēn zhī èr shí yī jiǔ shí yī rì xíng bǎi yī shí èr dù ér gèng shùn
顺，疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度而更顺。
chí rì xíng yí dù shí sì fēn jiǔ shí yī rì xíng bǎi wǔ dù ér shùn
迟，日行一度十四分，九十一日行百五度而顺。
yì chí rì xíng sì shí wǔ fēn zhī sān shí sān sì shí wǔ rì xíng sān shí sān dù ér liú
益迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。
bù xíng qī rì ér xuán
不行七日而旋。
nì rì xíng wǔ fēn zhī sān shí rì tuì liù dù zài rì qián xī fú xī fāng
逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。
nì liù rì tuì sì dù ér yǔ rì hé
逆，六日退四度，而与日合。
fán zài hé yī zhōng wǔ bǎi bā shí sì rì sān shí bā wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi bā shí fēn xíng xīng rú zhī
凡再合一终，五百八十四日三十八万九千九百八十分，行星如之。
shuǐ chen yǔ rì hé fú shí yī rì tuì qī dù ér chen jiàn dōng fāng zài rì hòu
水：晨与日合，伏，十一日退七度，而晨见东方，在日后。
nì jí yī rì tuì yí dù ér liú
逆，疾，一日退一度而留。
bù xíng yī rì ér xuán
不行一日而旋。
shùn chí rì xíng bā fēn zhī qī bā rì xíng qī dù ér shùn
顺，迟，日行八分之七，八日行七度而顺。
jí rì xíng yí dù shí bā fēn zhī sì shí bā rì xíng èr shí èr dù zài rì hòu chen fú dōng fāng
疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日后，晨伏东方。
shùn shí bā rì èr qiān sān shí sì wàn sì qiān èr bǎi liù shí yī fēn háng xīng sān shí liù dù èr qiān sān shí sì wàn sì qiān èr bǎi liù shí yī fēn ér yǔ rì hé
顺，十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而与日合。
fán yī hé wǔ shí qī rì èr qiān sān shí sì wàn sì qiān èr bǎi liù shí yī fēn xíng xīng rú zhī
凡一合，五十七日二千三十四万四千二百六十一分，行星如之。
shuǐ xī yǔ rì hé fú shí bā rì èr qiān sān shí sì wàn sì qiān èr bǎi liù shí yī fēn háng xīng sān shí liù dù èr qiān sān shí sì wàn sì qiān èr bǎi liù shí yī fēn ér xī jiàn xī fāng zài rì qián
水：夕与日合，伏，十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而夕见西方，在日前。
shùn jí rì xíng yí dù shí bā fēn zhī sì shí bā rì xíng èr shí èr dù ér gèng shùn
顺，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更顺。
chí rì xíng bā fēn zhī qī bā rì xíng qī dù ér liú
迟，日行八分之七，八日行七度而留。
bù xíng yī rì ér xuán
不行一日而旋。
nì yī rì tuì yí dù zài rì qián xī fú xī fāng
逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。
nì shí yī rì tuì qī dù ér yǔ rì hé
逆，十一日退七度，而与日合。
fán zài hé yī zhōng bǎi yī shí wǔ rì qiān bā bǎi jiǔ shí liù wàn yī qiān sān bǎi jiǔ shí wǔ fēn xíng xīng rú zhī
凡再合一终，百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分，行星如之。
wǔ xīng lì bù shù
五星历步术
yǐ fǎ fú rì dù yú jiā xīng hé rì dù yú yú mǎn rì dù fǎ dé yī cóng quán mìng zhī rú qián de xīng jiàn rì jí dù yú yě
以法伏日度余加星合日度余，余满日度法得一从全，命之如前，得星见日及度余也。
yǐ xīng xíng fēn mǔ chéng jiàn dù fēn rú rì dù fǎ dé yī fēn bù jìn bàn fǎ yǐ shàng yì dé yī ér rì jiā suǒ xíng fēn fēn mǎn qí mǔ dé yī dù
以星行分母乘见度分，如日度法得一，分不尽，半法以上亦得一，而日加所行分，分满其母得一度。
nì shùn mǔ bù tóng yǐ dāng háng zhī mǔ chéng gù fēn rú gù mǔ ér yī dāng háng fēn yě
逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母而一，当行分也。
liú zhě chéng qián nì zé jiǎn zhī fú bù jìn dù chú dòu fēn yǐ xíng mǔ wèi lǜ
留者承前，逆则减之，伏不尽度，除斗分，以行母为率。
fēn yǒu sǔn yì qián hòu xiāng yù
分有损益，前后相御。
wǔ dì shì zhōng píng yuán liú zhì yǐ dòu lì gǎi xiàn tuī sì fēn fǎ sān bǎi nián ér jiǎn yī rì yǐ bǎi wǔ shí wèi dù fǎ sān shí qī wèi dòu fēn
武帝侍中平原刘智，以斗历改宪，推《四分法》，三百年而减一日，以百五十为度法，三十七为斗分。
tuī jiǎ zǐ wéi shàng yuán zhì tài shǐ shí nián suì zài jiǎ wǔ jiǔ wàn qī qiān sì bǎi yī shí yī suì shàng yuán tiān zhèng jiǎ zǐ shuò yè bàn dōng zhì rì yuè wǔ xīng shǐ yú xīng jì de yuán shǒu zhī duān
推甲子为上元，至泰始十年，岁在甲午，九万七千四百一十一岁，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星始于星纪，得元首之端。
shì yǐ fú shuō míng wéi zhèng lì
饰以浮说，名为《正历》。
dāng yáng hóu dù yù zhe chūn qiū cháng lì shuō yún
当阳侯杜预著《春秋长历》，说云：
rì xíng yí dù yuè xíng shí sān dù shí jiǔ fēn zhī qī yǒu jī rì guān dāng huì jí cǐ zhī chí jí yǐ kǎo chéng huì shuò yǐ shè rùn yuè
日行一度，月行十三度十九分之七有奇，日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，以设闰月。
rùn yuè wú zhōng qì ér běi dǒu xié zhǐ liǎng chén zhī jiān suǒ yǐ yì yú tā yuè
闰月无中气，而北斗邪指两辰之间，所以异于他月。
jī cǐ yǐ xiāng tōng sì shí bā jié wú wéi nǎi de chéng suì qí wēi mì zhì yǐ
积此以相通，四时八节无违，乃得成岁，其微密至矣。
de qí jīng wēi yǐ hé tiān dào zé shì xù ér bù qiān
得其精微，以合天道，则事叙而不愆。
gù chuán yuē rùn yǐ zhèng shí shí yǐ zuò shì
故《传》曰：“闰以正时，时以作事。
rán yīn yáng zhī yùn suí dòng ér chà chà ér bù yǐ suì yǔ lì cuò
”然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。
gù zhòng ní qiū míng měi yú shuò rùn fā wén gài jiǎo zhèng dé shī yīn yǐ xuān míng lì shǔ yě
故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。
liú zi jùn zào sān zhèng lì yǐ xiū chūn qiū rì shí yǒu jiǎ yǐ zhě sān shí sì ér sān zhèng lì wéi dé yī shí bǐ zhū jiā jì zuì shū
刘子骏造《三正历》以修《春秋》，日蚀有甲乙者三十四，而《三正历》惟得一蚀，比诸家既最疏。
yòu liù qiān yú suì zhé yì yī rì fán suì dāng lěi rì wèi cì ér gù yì zhī cǐ bù kě xíng zhī shèn zhě
又六千余岁辄益一日，凡岁当累日为次，而故益之，此不可行之甚者。
zì gǔ yǐ lái zhū lùn chūn qiū zhě duō wéi miù huò zào jiā shù huò yòng huáng dì yǐ lái zhū lì yǐ tuī jīng zhuàn shuò rì jiē bù xié hé
自古已来，诸论《春秋》者多违谬，或造家术，或用黄帝已来诸历，以推经传朔日，皆不谐合。
rì shí yú shuò cǐ nǎi tiān yàn jīng zhuàn yòu shū qí shuò shí kě wèi dé tiān ér liú jiǎ zhū rú shuō jiē yǐ wéi yuè èr rì huò sān rì gōng wéi shèng rén míng wén qí bì zài yú shǒu yī yuán bù yǔ tiān xiāo xī yě
日蚀于朔，此乃天验，《经传》又书其朔蚀，可谓得天，而刘贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文，其弊在于守一元，不与天消息也。
yú gǎn chūn qiū zhī shì cháng zhe lì lùn jí yán lì zhī tōng lǐ
余感《春秋》之事，尝著《历论》，极言历之通理。
qí dà zhǐ yuē tiān xíng bù xī rì yuè xīng chén gè yùn qí shě jiē dòng wù yě
其大指曰：“天行不息，日月星辰各运其舍，皆动物也。
wù dòng zé bù yī suī xíng dù yǒu dà liàng kě de ér xiàn lěi rì wèi yuè lěi yuè wèi suì yǐ xīn gù xiāng shè bù dé bù yǒu háo mò zhī chà cǐ zì rán zhī lǐ yě
物动则不一，虽行度有大量可得而限，累日为月，累月为岁，以新故相涉，不得不有毫末之差，此自然之理也。
gù chūn qiū rì yǒu pín yuè ér shí zhě yǒu kuàng nián bù shí zhě lǐ bù dé yī ér suàn shǒu héng shù gù lì wú bù yǒu xiān hòu yě
故春秋日有频月而蚀者，有旷年不蚀者，理不得一，而算守恒数，故历无不有先后也。
shǐ shī yú háo máo ér shàng wèi kě jué jī ér chéng duō yǐ shī xián wàng huì shuò zé bù dé bù gǎi xiàn yǐ cóng zhī
始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望晦朔，则不得不改宪以从之。
shū suǒ wèi qīn ruò hào tiān lì xiàng rì yuè xīng chén yì suǒ wèi zhì lì míng shí yán dāng shùn tiān yǐ qiú hé fēi wéi hé yǐ yàn tiān zhě yě
《书》所谓“钦若昊天，历象日月星辰”，《易》所谓“治历明时”，言当顺天以求合，非为合以验天者也。
tuī cǐ lùn zhī chūn qiū èr bǎi yú nián qí zhì lì biàn tōng duō yǐ
推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣。
suī shù shù jué miè yuǎn xún jīng zhuàn wēi zhǐ dà liàng kě zhī shí zhī wéi miù zé jīng zhuàn yǒu yàn
虽数术绝灭，远寻《经传》微旨，大量可知，时之违谬，则《经传》有验。
xué zhě gù dāng qū xún jīng zhuàn yuè rì rì shí yǐ kǎo huì shuò yǐ tuī shí yàn
学者固当曲循《经传》月日、日蚀，以考晦朔，以推时验；
ér jiē bù rán gè jù qí xué yǐ tuī chūn qiū cǐ wú yì yú dù jǐ zhī jī ér yù xuē tā rén zhī zú yě
而皆不然，各据其学，以推春秋，此无异于度己之迹，而欲削他人之足也。
yú wèi lì lùn zhī hòu zhì xián níng zhōng shàn suàn zhě li xiū bo xiǎn yī lùn tǐ wèi shù míng qián dù lì biǎo shàng cháo tíng
余为《历论》之后，至咸宁中，善算者李修、卜显，依论体为术，名《干度历》，表上朝廷。
qí shù hé rì xíng sì fēn shù ér wēi zēng yuè xíng yòng sān bǎi suì gǎi xiàn zhī yì èr yuán xiāng tuī qī shí yú suì chéng yǐ qiáng ruò qiáng ruò zhī chà gài shǎo ér shì zú yǐ yuǎn tōng yíng suō
其术合日行四分数而微增月行，用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。
shí shàng shū jí shǐ guān yǐ qián dù yǔ tài shǐ lì cān jiào gǔ jīn jì zhù qián dù lì shū shèng tài shǐ lì shàng shèng guān lì sì shí wǔ shì
时尚书及史官，以《干度》与《泰始历》参校古今记注，《干度历》殊胜《泰始历》，上胜官历四十五事。
jīn qí shù jù cún
今其术具存。
yòu bìng kǎo gǔ jīn shí lì yǐ yàn chūn qiū zhī sān tǒng zhī zuì shū yě
又并考古今十历以验《春秋》，知《三统》之最疏也。
chūn qiū dà fán qī bǎi qī shí jiǔ rì sān bǎi jiǔ shí sān jīng sān bǎi bā shí liù chuán
《春秋》大凡七百七十九日， 三百九十三《经》，三百八十六《传》。
qí sān shí qī rì shí
其三十七日食。
sān wú jiǎ yǐ
三无甲乙。
huáng dì lì de sì bǎi liù shí liù rì yī shí
《黄帝》历得四百六十六日，一蚀。
zhuān xū lì de wǔ bǎi jiǔ rì bā shí
《颛顼历》得五百九日，八蚀。
xià lì de wǔ bǎi sān shí liù rì shí sì shí
《夏历》得五百三十六日，十四蚀。
zhēn xià lì de sì bǎi liù shí liù rì yī shí
《真夏历》得四百六十六日，一蚀。
yīn lì de wǔ bǎi sān rì shí sān shí
《殷历》得五百三日，十三蚀。
zhōu lì de wǔ bǎi liù rì shí sān shí
《周历》得五百六日，十三蚀。
zhēn zhōu lì de sì bǎi bā shí wǔ rì yī shí
《真周历》得四百八十五日，一蚀。
lǔ lì de wǔ bǎi èr shí jiǔ rì shí sān shí
《鲁历》得五百二十九日，十三蚀。
sān tǒng lì de sì bǎi bā shí sì rì yī shí
《三统历》得四百八十四日，一蚀。
qián xiàng lì de sì bǎi jiǔ shí wǔ rì qī shí
《乾象历》得四百九十五日，七蚀。
tài shǐ lì de wǔ bǎi yī shí rì shí jiǔ shí
《泰始历》得五百一十日，十九蚀。
qián dù lì de wǔ bǎi sān shí bā rì shí jiǔ shí
《干度历》得五百三十八日，十九蚀。
jīn cháng lì de qī bǎi sì shí liù rì sān shí sān shí
今《长历》得七百四十六日，三十三蚀。
shī sān shí sān rì jīng zhuàn wù
失三十三日，《经传》误；
sì rì shí sān wú jiǎ yǐ
四日蚀，三无甲乙。
hàn mò sòng zhòng zǐ jí qī lì yǐ kǎo chūn qiū àn qí xià zhōu èr lì shù shù jiē yǔ yì wén zhì suǒ jì bù tóng gù gēng míng wèi zhēn xià zhēn zhōu lì yě
汉末，宋仲子集七历以考《春秋》，案其夏、周二历术数，皆与《艺文志》所记不同，故更名为《真夏》、《真周历》也。
mù dì yǒng hé bā nián zhù zuò láng láng yá wáng shuò zhī zào tōng lì yǐ jiǎ zǐ wéi shàng yuán jī jiǔ wàn qī qiān nián sì qiān bā bǎi bā shí sān wèi jì fǎ qiān èr bǎi wǔ wèi dòu fēn yīn qí shàng yuán wèi kāi pì zhī shǐ
穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通历》，以甲子为上元，积九万七千年，四千八百八十三为纪法，千二百五为斗分，因其上元为开辟之始。
hòu qín yáo xīng shí dāng xiào wǔ tài yuán jiǔ nián suì zài jiǎ shēn tiān shuǐ jiāng jí zào sān jì jiǎ zǐ yuán lì qí lüè yuē zhì lì zhī dào bì shěn rì yuè zhī xíng rán hòu kě yǐ shàng kǎo tiān shí xià chá de huà
后秦姚兴时，当孝武太元九年，岁在甲申，天水姜岌造《三纪甲子元历》，其略曰：“治历之道，必审日月之行，然后可以上考天时，下察地化。
yī shī qí běn zé sì shí biàn yí
一失其本，则四时变移。
gù zhòng ní zhī zuò chūn qiū rì yǐ jì yuè yuè yǐ jì shí shí yǐ jì nián nián yǐ shǒu shì míng tiān shí zhě rén shì zhī běn shì yǐ wáng zhě zhòng zhī
故仲尼之作《春秋》，日以继月，月以继时，时以继年，年以首事，明天时者人事之本，是以王者重之。
zì huáng xī yǐ jiàng jì yú hàn wèi gè zì zhì lì yǐ qiú jué zhōng
自皇羲以降，暨于汉魏，各自制历，以求厥中。
kǎo qí shū mì wéi jiāo huì báo shí kě yǐ yàn zhī
考其疏密，惟交会薄蚀可以验之。
rán shū qì suǒ jì wéi chūn qiū zhe rì shí zhī biàn zì yǐn gōng qì yú āi gōng fán èr bǎi sì shí èr nián zhī jiān rì shí sān shí yǒu liù kǎo qí huì shuò bù zhī yòng hé lì yě
然书契所记，惟《春秋》著日蚀之变，自隐公讫于哀公，凡二百四十二年之间，日蚀三十有六，考其晦朔，不知用何历也。
bān gù yǐ wéi chūn qiū yīn lǔ lì lǔ lì bù zhèng gù zhì rùn shī qí xù
班固以为《春秋》因《鲁历》，《鲁历》不正，故置闰失其序。
lǔ yǐ rùn yú yī zhī suì wèi bù shǒu jiǎn chūn qiū zhì rùn bù yǔ cǐ bù xiāng fú yě
鲁以闰余一之岁为蔀首，检《春秋》置闰不与此蔀相符也。
mìng lì xù yuē kǒng zǐ wèi zhì chūn qiū zhī gù tuì xiū yīn zhī gù lì shǐ qí shù kě chuán yú hòu
《命历序》曰：孔子为治《春秋》之故，退修殷之故历，使其数可传于后。
rú shì chūn qiū yi yòng yīn lì zhèng zhī
如是，《春秋》宜用《殷历》正之。
jīn kǎo qí jiāo huì bù yǔ yīn lì xiāng yìng yǐ yīn lì kǎo chūn qiū yuè shuò duō bù jí qí rì yòu yǐ jiǎn jīng lǜ duō yī rì chuán lǜ shǎo yī rì
今考其交会，不与《殷历》相应，以《殷历》考《春秋》，月朔多不及其日，又以检《经》，率多一日，《传》率少一日。
dàn gōng yáng jīng chuán yì shuò yú lǐ kě cóng ér jīng yǒu shí shuò zhī yàn chuán wèi shī zhī yě
但《公羊》、《经》、《传》异朔，于理可从，而《经》有蚀朔之验，《传》为失之也。
fú qián jiě chuán yòng tài jí shàng yuán tài jí shàng yuán nǎi sān tǒng lì liú xīn suǒ zào yuán yě hé yuán shī yú chūn qiū
服虔解《传》用太极上元，太极上元乃《三统历》刘歆所造元也，何缘施于《春秋》？
yú chūn qiū ér yòng hàn lì yú yì wú nǎi yuǎn hu
于《春秋》而用《汉历》，于义无乃远乎？
chuán zhī wéi shī duō yǐ bù wéi sī shì ér yǐ
《传》之违失多矣，不惟斯事而已。
xiāng gōng èr shí qī nián dōng shí yǒu yī yuè yǐ hài shuò rì yǒu shí zhī
襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蚀之。
chuán yuē chén zài shēn sī lì guò zài shī rùn yě
《传》曰：‘辰在申，司历过，再失闰也。
kǎo qí qù jiāo fēn jiāo huì yīng zài cǐ yuè ér bù wéi zài shī rùn yě
’考其去交分，交会应在此月，而不为再失闰也。
àn xīn lì yú chūn qiū rì shí yī shuò qí yú duō zài èr rì
案歆历于《春秋》日蚀一朔，其余多在二日。
yīn fù wǔ xíng chuán zhe tiǎo yǔ cè nì zhī shuō yún chūn qiū shí zhū hóu duō shī qí zhèng gù yuè xíng héng chí
因附《五行传》，著朓与侧匿之说云：春秋时诸侯多失其政，故月行恒迟。
xīn bù yǐ lì shī tiān ér wèi zhī chà shuō
歆不以历失天，而为之差说。
rì zhī shí shuò cǐ nǎi tiān yàn yě ér xīn fǎn yǐ lì fēi cǐ yuān tiān ér fù shí lì yě
日之食朔，此乃天验也，而歆反以历非此，冤天而负时历也。
dù yù yòu yǐ wéi zhōu shuāi shì luàn xué zhě mò de qí zhēn jīn zhī suǒ chuán qī lì jiē wèi bì shì shí wáng zhī shù yě
杜预又以为周衰世乱，学者莫得其真，今之所传七历，皆未必是时王之术也。
jīn chéng yǐ qī jiā zhī lì yǐ kǎo gǔ jīn jiāo huì xìn wú qí yàn yě jiē yóu dòu fēn shū zhī suǒ zhì yě
今诚以七家之历，以考古今交会，信无其验也，皆由斗分疏之所致也。
yīn lì yǐ sì fēn yī wèi dòu fēn
《殷历》以四分一为斗分，
sān tǒng yǐ yī qiān wǔ bǎi sān shí jiǔ fēn zhī sān bǎi bā shí wǔ wèi dòu fēn
《三统》以一千五百三十九分之三百八十五为斗分，
qián xiàng yǐ wǔ bǎi bā shí jiǔ fēn zhī yī bǎi sì shí wǔ wèi dòu fēn
《乾象》以五百八十九分之一百四十五为斗分，
jīn jǐng chū yǐ yī qiān bā bǎi sì shí sān fēn zhī sì bǎi wǔ shí wǔ wèi dòu fēn
今《景初》以一千八百四十三分之四百五十五为斗分，
shū mì bù tóng
疏密不同，
fǎ shù gè yì
法数各异。
yīn lì dòu fēn cū gù bù shī yú jīn
《殷历》斗分粗，故不施于今。
qián xiàng dòu fēn xì gù bù dé tōng yú gǔ
《乾象》斗分细，故不得通于古。
jǐng chū dòu fēn suī zài cū xì zhī zhōng ér rì zhī suǒ zài nǎi chà sì dù rì yuè kuī yǐ jiē bù jí qí cì jiǎ shǐ rì zài dōng jǐng ér shí yǐ yuè yàn zhī nǎi zài cān liù dù chā wéi nǎi ěr ān kě yǐ kǎo tiān shí rén shì hu
《景初》斗分虽在粗细之中，而日之所在乃差四度，日月亏已，皆不及其次，假使日在东井而蚀，以月验之，乃在参六度，差违乃尔，安可以考天时人事乎？
jīn zhì xīn lì yǐ èr qiān sì bǎi wǔ shí yī fēn zhī liù bǎi wǔ wèi dòu fēn rì zài dòu shí qī dù tiān zhèng zhī shǒu shàng kě yǐ kǎo hé yú chūn qiū xià kě yǐ qǔ yàn yú jīn shì
今治新历，以二千四百五十一分之六百五为斗分，日在斗十七度，天正之首，上可以考合于《春秋》，下可以取验于今世。
yǐ zhī kǎo chūn qiū sān shí liù shí zhēng shuò zhě èr shí yǒu wǔ shí èr rì zhě èr shí huì zhě èr wù zhě wǔ fán sān shí sān shí qí yú shí jīng wú rì huì zhī míng wú yǐ kǎo qí dé shī
以之考《春秋》三十六蚀，正朔者二十有五，蚀二日者二，蚀晦者二，误者五，凡三十三蚀，其余蚀经无日讳之名，无以考其得失。
tú wěi jiē yún sān bǎi suì dòu lì gǎi xiàn
图纬皆云“三百岁斗历改宪”。
yǐ jīn xīn shī yú chūn qiū zhī shì rì shí duō zài shuò chūn qiū zhī shì xià zhì yú jīn fán yī qiān yú suì jiāo huì xián wàng gù jìn tuì yú sān shí zhī jiān cǐ fǎ nǎi kě yǒng zài yòng zhī qǐ sān bǎi suì dòu lì gǎi xiàn zhě hu
以今新施于春秋之世，日蚀多在朔，春秋之世，下至于今，凡一千余岁，交会弦望故进退于三蚀之间，此法乃可永载用之，岂三百岁斗历改宪者乎？
jiǎ zǐ shàng yuán yǐ lái zhì lǔ yǐn gōng yuán nián yǐ wèi suì fán bā wàn èr qiān qī bǎi sān shí liù zhì jìn xiào wǔ tài yuán jiǔ nián jiǎ shēn suì fán bā wàn sān qiān bā bǎi sì shí yī suàn shàng
甲子上元以来，至鲁隐公元年已未岁，凡八万二千七百三十六，至晋孝武太元九年甲申岁，凡八万三千八百四十一，算上。
yuán fǎ qī qiān sān bǎi wǔ shí sān
元法，七千三百五十三。
jì fǎ èr qiān sì bǎi wǔ shí yī
纪法，二千四百五十一。
tōng shù shí qī wàn jiǔ qiān sì shí sì
通数，十七万九千四十四。
rì fǎ liù qiān liù shí èr
日法，六千六十二。
yuè zhōu sān wàn èr qiān qī bǎi liù shí liù
月周，三万二千七百六十六。
qì fēn wàn èr qiān bā bǎi liù shí
气分，万二千八百六十。
yuán yuè jiǔ wàn jiǔ bǎi sì shí wǔ
元月，九万九百四十五。
jì yuè sān wàn sān bǎi yī shí wǔ
纪月，三万三百一十五。
méi fēn sì wàn sì qiān qī bǎi liù shí yī
没分，四万四千七百六十一。
méi fǎ liù bǎi sì shí sān
没法，六百四十三。
dòu fēn liù bǎi wǔ
斗分，六百五。
zhōu tiān bā shí jiǔ wàn wǔ qiān èr bǎi èr shí
周天，八十九万五千二百二十。
yī míng jì rì
一名纪日。
zhāng yuè èr bǎi sān shí wǔ
章月，二百三十五。
zhāng suì shí jiǔ
章岁，十九。
zhāng rùn qī
章闰，七。
suì zhōng shí èr
岁中，十二。
huì shù sì shí qī
会数，四十七。
rì yuè bā bǎi jiǔ shí sān suì fán sì shí qī huì fēn jǐn
日月八百九十三岁，凡四十七会，分尽。
qì zhōng shí èr
气中，十二。
jiǎ zǐ jì jiāo chāi jiǔ qiān yī bǎi wǔ shí qī
甲子纪交差，九千一百五十七。
jiǎ shēn jì jiāo chāi liù qiān sān bǎi sān shí qī
甲申纪交差，六千三百三十七。
jiǎ chén jì jiāo chāi sān qiān wǔ bǎi yī shí qī
甲辰纪交差，三千五百一十七。
zhōu bàn yī bǎi èr shí qī
周半，一百二十七。
shuò wàng hé shù jiǔ bǎi sì shí yī
朔望合数，九百四十一。
huì suì bā bǎi jiǔ shí sān
会岁，八百九十三。
huì yuè wàn yī qiān sì shí wǔ
会月，万一千四十五。
xiǎo fēn èr qiān yī bǎi jiǔ shí liù
小分，二千一百九十六。
zhāng shù yī bǎi èr shí jiǔ
章数，一百二十九。
xiǎo fēn èr qiān yī bǎi bā shí sān
小分，二千一百八十三。
zhōu rùn dà fēn qī wàn liù qiān èr bǎi liù shí jiǔ
周闰大分，七万六千二百六十九。
lì zhōu sì shí sì wàn qī qiān liù bǎi yī shí
历周，四十四万七千六百一十。
bàn zhōu tiān
半周天
huì fēn sān wàn bā qiān yī bǎi sān shí sì
会分，三万八千一百三十四。
chà fēn yī wàn yī qiān jiǔ bǎi bā shí liù
差分，一万一千九百八十六。
huì lǜ yī qiān bā bǎi bā shí èr
会率，一千八百八十二。
xiǎo fēn fǎ èr qiān èr bǎi jiǔ
小分法，二千二百九。
rù jiāo xiàn yī wàn yī bǎi sì
入交限，一万一百四。
xiǎo zhōu èr bǎi wǔ shí sì
小周，二百五十四。
jiǎ zǐ jì chà lǜ sì wàn jiǔ qiān yī bǎi qī shí bā
甲子纪差率，四万九千一百七十八。
jiǎ shēn jì chà lǜ wǔ wàn bā qiān èr bǎi sān shí yī
甲申纪差率，五万八千二百三十一。
jiǎ chén jì chà lǜ liù wàn qī qiān èr bǎi bā shí sì
甲辰纪差率，六万七千二百八十四。
tōng zhōu shí liù wàn qī qiān liù shí sān
通周，十六万七千六十三。
zhōu rì rì yú sān qiān sān bǎi liù shí èr
周日日余，三千三百六十二。
zhōu xū èr qiān qī bǎi yī
周虚，二千七百一。
wǔ xīng yuē fǎ jù chū jiàn yǐ wéi zhèng bù xì yú yuán běn
五星约法，据出见以为正，不系于元本。
rán zé suàn bù jiū yú yuán chū yuē fǎ shī yú jīn yòng qū qiú qí qù zé gè yǒu yi gù zuò zhě liǎng shè qí fǎ yě
然则算步究于元初，约法施于今用，曲求其趣，则各有宜，故作者两设其法也。
jí yǐ yuè shí jiǎn rì sù dù suǒ zài wèi lì shù zhě zōng yān
岌以月食检日宿度所在，为历术者宗焉。
yòu zhe hún tiān lùn yǐ bù rì yú huáng dào bó qián rú zhī shī bìng de qí zhōng yǐ
又著《浑天论》，以步日于黄道，驳前儒之失，并得其中矣。