志·卷十三 — 旧唐书 — 刘昫

lì èr

历二

lín dé jiǎ zǐ yuán lì

○麟德甲子元历

shàng yuán jiǎ zǐ jù jīn dà táng lín dé yuán nián jiǎ zǐ suì jī èr shí liù wàn jiǔ qiān bā bǎi bā shí suàn

上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，岁积二十六万九千八百八十算。

tuī fǎ yī qiān sān bǎi sì shí

推法：一千三百四十。

qī shí sì shí bā wàn jiǔ qiān sì bǎi èr shí bā

期实：四十八万九千四百二十八。

xún zhōu liù shí

旬周：六十。

tuī qì xù shù

○推气序术

zhì rù jiǎ zǐ yuán jī suàn jù jīn suǒ qiú nián yǐ qī chéng zhī wéi qī zǒng

置入甲子元积，算距今所求年，以期乘之，为期总。

mǎn fǎ dé yī wèi jī rì bù mǎn wèi xiǎo yú

满法得一为积日，不满为小馀。

xún qù jī rì bù jìn wèi dà yú

旬去积日，不尽为大馀。

mìng dà yú qǐ jiǎ zǐ suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng zhōng qì dōng zhì héng rì jí dà xiǎo yú

命大馀起甲子算外，即所求年天正中气冬至恆日及大小馀。

命大馀起甲子算外，即所求年天正中气冬至恒日及大小馀。

tiān zhèng jiàn zǐ lǜ qì suǒ yóu gù yīn yáng fā liǎn jiē cóng qí shí wèi zì

天正建子，律气所由，故阴阳发敛，皆从其时为自。

qiú héng cì qì shù

○求恆次气术

○求恒次气术

yīn dōng zhì dà xiǎo yú jiā dà yú shí wǔ xiǎo yú èr bǎi jiǔ shí èr xiǎo fēn liù zhī wǔ

因冬至大小馀，加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。

xiǎo fēn mǎn cóng xiǎo yú

小分满，从小馀。

xiǎo yú mǎn zǒng fǎ zhī cóng dà yú yī

小馀满总法之，从大馀一。

dà yú mǎn xún zhōu zhī

大馀满旬周之。

yǐ cì zhuǎn jiā ér mìng gè dé qí suǒ qiú

以次转加，而命各得其所求。

tā jiē fàng cǐ

他皆放此。

fán qì yú shuò dà yú wèi rì xiǎo yú wèi chén yě

凡气馀朔大馀为日，小馀为辰也。

qiú tǔ wáng

○求土王

zhì qīng míng xiǎo shǔ hán lù xiǎo hán dà hán xiǎo yú gè jiā dà yú shí èr xiǎo yú èr bǎi sì shí sì xiǎo fēn bā

置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀，各加大馀十二、小馀二百四十四、小分八。

hù chéng qì xiǎo fēn tōng zhī jiā bā

互乘气小分通之，加八。

ruò mǎn sān shí qù cóng xiǎo yú yī

若满三十，去，从小馀一。

fán fēn yú xiāng bìng bù tóng zhě hù chéng ér bìng zhī

凡分馀相并不同者，互乘而并之。

mǔ xiāng chéng wéi fǎ

母相乘为法。

qí bìng mǎn fǎ yī wèi quán cǐ jí qí tóng zhī shù

其并满法一为全，此即齐同之术。

xiǎo yú mǎn zǒng fǎ cóng mìng rú qián jí gè qí qì cóng tǔ wáng rì

小馀满总法，从命如前，即各其气从土王日。

méi rì fǎ yī qiān qī bǎi wǔ shí qī

没日法：一千七百五十七。

méi fēn shí èr wàn èr qiān sān bǎi wǔ shí qī

没分：十二万二千三百五十七。

qiú méi rì shù

求没日术

yǐ jiǔ shí chéng yǒu méi qì xiǎo yú shí wǔ chéng xiǎo fēn cóng zhī yǐ jiǎn méi fēn yú fǎ dé yī wèi rì

以九十乘有没气小馀，十五乘小分，从之，以减没分，馀，法得一，为日。

bù jǐn yú yǐ rì shù jiā qí qì dà yú

不尽，馀，以日数加其气大馀。

qù mìng rú qián jí qí qì nèi méi rì yě

去命如前，即其气内没日也。

xiǎo qì yú yī qiān sì shí yǐ shàng qí qì yǒu méi zhě wù tuī yě

小气馀一千四十已上，其气有没者，勿推也。

méi yú jiē jǐn zhě wèi jiǎn

没馀皆尽者为减。

qiú cì méi yīn qián méi jiā rì liù shí jiǔ yú yī qiān yī bǎi sì yú mǎn cóng méi rì yī yīn ér mìng zhī yǐ qì bié rì

求次没：因前没加日六十九，馀一千一百四，馀满从没日一，因而命之，以气别日。

yíng shuò shí sān wàn jiǔ qiān jiǔ bǎi sān shí sān

盈朔实：三万九千九百三十三。

nǜ shuò shí sān wàn jiǔ qiān èr bǎi èr shí

朒朔实：三万九千二百二十。

héng shuò shí sān wàn jiǔ qiān wǔ bǎi qī shí yī

恆朔实：三万九千五百七十一。

恒朔实：三万九千五百七十一。

tuī shuò duān

推朔端

liè qī zǒng yǐ héng shuò shí chú zhī wèi jī yuè bù mǎn wèi rùn yú

列期总，以恆朔实除之为积月，不满为闰馀。

列期总，以恒朔实除之为积月，不满为闰馀。

mǎn zǒng fǎ wèi rùn rì bù mǎn wèi rùn chén

满总法为闰日，不满为闰辰。

yǐ rùn rì jiǎn dōng zhì dà yú chén jiǎn xiǎo yú jí suǒ qiú nián tiān zhèng yuè héng shuò dà xiǎo yú

以闰日减冬至大馀，辰减小馀，即所求年天正月恆朔大小馀。

以闰日减冬至大馀，辰减小馀，即所求年天正月恒朔大小馀。

mìng dà yú yǐ jiǎ zǐ suàn wài jí qí rì yě

命大馀以甲子算外，即其日也。

tiān zhèng zhě rì nán zhì zhī yuè yě

天正者，日南至之月也。

héng shuò zhě bù nǜ bù yíng zhī cháng shù yě

恆朔者，不朒不盈之常数也。

恒朔者，不朒不盈之常数也。

fán jiǎn zhě xiǎo yú bù zú jiǎn tuì dà yú yī rú zǒng fǎ ér jiǎn zhī

凡减者，小馀不足减，退大馀一，如总法而减之。

dà yú bù zú jiǎn zhě jiā xún zhōu nǎi jiǎn zhī

大馀不足减者，加旬周，乃减之。

qí xū jiǎn fēn qí zhě tuì fēn yú yī rú qí fǎ ér jiǎn yǐ qí zài sù dù yóu shí bù zú jiǎn zhě jiā zài sù guò zhōu lián yú jí qí nǎi jiǎn zhī

其须减分奇者，退分馀一，如其法而减，以其在宿度游实不足减者，加在宿过周连馀及奇，乃减之。

yǐ tiān zhèng héng shuò xiǎo yú jiā rùn yú yǐ jiǎn qī zǒng yú wèi zǒng shí

以天正恆朔小馀加闰馀，以减期总，馀为总实。

以天正恒朔小馀加闰馀，以减期总，馀为总实。

qiú héng xián wàng shù

求恆弦望术

求恒弦望术

yīn tiān zhèng héng shuò dà xiǎo yú jiā dà yú shí xiǎo yú wǔ bǎi yī shí èr tài fán sì fēn yī wèi shǎo èr wèi bàn sān wèi tài

因天正恆朔大小馀，加大馀十，小馀五百一十二太，凡四分一为少，二为半，三为太。

因天正恒朔大小馀，加大馀十，小馀五百一十二太，凡四分一为少，二为半，三为太。

mǎn fǎ zhě qù mìng rú qián jí tiān zhèng shàng xián héng rì jí dà xiǎo yú

满法者，去命如前，即天正上弦恆日及大小馀。

满法者，去命如前，即天正上弦恒日及大小馀。

yǐ cì zhuǎn jiā de wàng xià xián jí lái yuè shuò

以次转加，得望下弦及来月朔。

yǐ cì zhuǎn jiā qù mìng rú qián hé de suǒ qiú

以次转加，去命如前，合得所求。

tā jiē fàng cǐ

他皆放此。

yīn shuò jìng qiú wàng jiā dà yú shí sì xiǎo yú yī bǎi èr shí wǔ fēn bàn

因朔径求望，加大馀十四，小馀一百二十五分半。

yīn shuò jìng qiú xià xián jiā dà yú èr shí èr xiǎo yú yī bǎi jiǔ shí bā shǎo

因朔径求下弦，加大馀二十二，小馀一百九十八少。

yīn shuò jìng cì shuò jiā dà yú èr shí jiǔ xiǎo yú qī bǎi shí yī

因朔径次朔，加大馀二十九，小馀七百十一。

bàn zǒng liù bǎi qī shí

半总：六百七十。

chén lǜ sān bǎi sān shí wǔ

辰率：三百三十五。

jiǎn lǜ hòu qì rì shù

检律候气日术

qiú héng qì chū rì yǐng fàn chà shù

求恆气初日影泛差术

求恒气初日影泛差术

jiàn suǒ qiú qì zhì jiàng lǜ bìng hòu qì lǜ bàn zhī shí wǔ ér yī wèi fàn mò lǜ

见所求气陟降率，并后气率，半之，十五而一，为泛末率。

yòu èr lǜ xiāng jiǎn yú shí wǔ ér yī wèi zǒng chà

又二率相减，馀，十五而一，为总差。

qián shǎo yǐ zǒng chà jiǎn fàn mò lǜ

前少，以总差减泛末率；

qián duō yǐ zǒng chà jiā fàn mò lǜ

前多，以总差加泛末率。

jiā jiǎn fàn mò lǜ qì jí wéi fàn chū lǜ

加减泛末率讫，即为泛初率。

qí hòu qì wú tóng lǜ yīn qián mò lǜ jí wéi fàn chū lǜ

其后气无同率，因前末率即为泛初率。

yǐ zǒng chà jiǎn chū lǜ yú wèi fàn mò lǜ

以总差减初率，馀为泛末率。

qiú héng qì chū rì yǐng dìng chà shù

求恆气初日影定差术

求恒气初日影定差术

shí wǔ chú zǒng chà wéi bié chà wéi xiàn

十五除总差，为别差为限。

qián shǎo zhě yǐ xiàn chà jiā fàn chū mò lǜ

前少者，以限差加泛初末率；

qián duō zhě yǐ xiàn chà jiǎn fàn chū mò lǜ

前多者，以限差减泛初末率。

jiā jiǎn fàn chū mò lǜ qì jí wéi dìng chū mò lǜ jí héng qì chū rì yǐng dìng chà

加减泛初末率讫，即为定初末率，即恆气初日影定差。

加减泛初末率讫，即为定初末率，即恒气初日影定差。

qiú cì rì yǐng chà shù

求次日影差术

yǐ bié dìng chà qián shǎo zhě jiā chū rì yǐng dìng chà qián duō zhě jiǎn chū rì yǐng dìng chà

以别定差，前少者加初日影定差，前多者减初日影定差。

jiā jiǎn chū rì yǐng dìng chà qì jí wéi cì rì yǐng dìng chà

加减初日影定差讫，即为次日影定差。

yǐ cì jī lěi suì jí gè de suǒ qiú

以次积累岁，即各得所求。

měi qì jiē shí wǔ rì wéi xiàn

每气皆十五日为限。

qí yǒu jiē yǐ shí liù chú qǔ fàn mò lǜ jí zǒng chā bié chà

其有皆以十六除取泛末率及总差别差。

qiú héng qì rì zhōng yǐng dìng shù shù

求恆气日中影定数术

求恒气日中影定数术

zhì qí héng qì xiǎo yú yǐ bàn zǒng jiǎn zhī yú wèi zhōng hòu fēn

置其恆气小馀，以半总减之，馀为中后分。

置其恒气小馀，以半总减之，馀为中后分。

bù zú jiǎn zhě fǎn jiǎn bàn zǒng yú wèi zhōng qián fēn

不足减者反减半总，馀为中前分。

zhì qián hòu fēn yǐng dìng chà chéng zhī zǒng fǎ ér yī wèi biàn chà

置前后分，影定差乘之，总法而一，为变差。

dōng zhì hòu wǔ qián yǐ biàn chà jiǎn qì yǐng wǔ hòu yǐ biàn chà jiā qì yǐng

冬至后，午前以变差减气影，午后以变差加气影。

xià zhì hòu wǔ qián yǐ biàn chà jiā qì yǐng wǔ hòu yǐ biàn chà jiǎn qì yǐng

夏至后，午前以变差加气影，午后以变差减气影。

dōng zhì yī rì yǒu jiǎn wú jiā

冬至一日，有减无加。

xià zhì yī rì yǒu jiā wú jiǎn

夏至一日，有加无减。

jiā jiǎn qì gè qí héng qì rì zhōng dìng yǐng

加减讫，各其恆气日中定影。

加减讫，各其恒气日中定影。

qiú cì rì zhōng yǐng shù

求次日中影术

dié yǐ dìng chà zhì jiǎn jiàng jiā héng qì rì zhōng dìng yǐng gè de cì rì zhōng yǐng

迭以定差陟减降加恆气日中定影，各得次日中影。

迭以定差陟减降加恒气日中定影，各得次日中影。

hòu hàn jí wèi sòng lì dōng zhì rì zhōng yǐng yī zhàng èr chǐ xià zhì yī chǐ wǔ cùn yú jīn bìng duǎn

后汉及魏宋历，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸，于今并短。

gè xū suí shí yǐng xiào qí zhì jiàng jí qì rì zhōng yǐng yīng èr zhì lǜ

各须随时影校其陟降，及气日中影应二至率。

tā jiē fǎng cǐ

他皆仿此。

qián qiú měi rì zhōng yǐng shù gǔ lì bìng wú chén děng chuàng lì sī fǎ yě

前求每日中影术，古历并无，臣等创立斯法也。

qiú lǜ lǚ yīng rì jí jiā shí shù

求律吕应日及加时术

shí èr lǜ gè yǐ qí yuè héng zhōng qì rì jiā shí yīng liè qí qì xiǎo yú liù chéng zhī chén lǜ ér yī wèi bàn zǒng zhī shù bù jìn wèi chén yú

十二律各以其月恆中气日加时，应列其气小馀，六乘之，辰率而一，为半总之数，不尽，为辰馀。

十二律各以其月恒中气日加时，应列其气小馀，六乘之，辰率而一，为半总之数，不尽，为辰馀。

mìng shí qǐ zǐ suàn bàn wèi jiā shí suǒ zài chén

命时起子算半，为加时所在辰。

liù chéng chén yú rú fǎ dé yī wèi chū èr wèi shǎo ruò sān wèi shǎo sì wèi shǎo qiáng wǔ wèi bàn ruò

六乘辰馀，如法得一为初，二为少弱，三为少，四为少强，五为半弱。

ruò zài chén bàn hòu zhě dé yī wèi bàn qiáng èr wèi tài ruò sān wèi tài sì wèi tài qiáng wǔ wèi chén mò

若在辰半后者，得一为半强，二为太弱，三为太，四为太强，五为辰末。

qiú qī shí èr hòu shù

求七十二候术

héng qì rì jí chū hou rì yě

恆气日，即初候日也。

恒气日，即初候日也。

jiā qí dà yú wǔ xiǎo yú jiǔ shí qī xiǎo fēn shí yī

加其大馀五，小馀九十七，小分十一。

sān shèng qì xiǎo fēn jiā shí yī mǎn shí bā cóng xiǎo yú yī

三乘气小分加十一，满十八从小馀一。

mǎn fǎ qù mìng rú qián jí cì hou rì

满法，去命如前，即次候日。

yǐ cì zhuǎn jiā de mò hou rì

以次转加，得末候日。

qiú cì qì rì jiǎn yíng xū shù

求次气日检盈虚术

jìn gāng yī shí liù tuì jì yī shí qī

进纲一十六退纪一十七

fàn chà yī shí yī zǒng chén yī shí èr liù shí bìng píng quē

泛差一十一总辰一十二六十并平阙

qiū fēn hòu chūn fēn qián rì xíng sù chūn fēn hòu qiū fēn qián rì xíng chí

秋分后春分前日行速，春分后秋分前日行迟。

sù wèi jìn gāng chí wèi tuì jì

速为进纲，迟为退纪。

ruò qǔ qí shù gāng wèi míng

若取其数，纲为名；

yòng qí shí chūn fēn wèi zhì

用其时，春分为至。

jìn rì fēn qián tuì rì fēn hòu

进日分前，退日分后。

fán yòng gāng jì jiē zhǔn cǐ lì

凡用纲纪，皆准此例。

jiàn suǒ zài qì chán chà lǜ bìng hòu qì lǜ bàn zhī zǒng chén chéng zhī gāng jì ér yī de qì mò lǜ

见所在气躔差率，并后气率，半之，总辰乘之，纲纪而一，得气末率。

gè yǐ fàn chà tōng qí gāng jì yǐ tóng chà chén yě

各以泛差通其纲纪，以同差辰也。

yòu èr lǜ xiāng jiǎn yú yǐ zǒng chén chéng ér jì chú zhī wèi zǒng chà

又二率相减，馀以总辰乘而纪除之，为总差。

chén zhī gāng jì chú zhī wéi bié chà lǜ

辰之纲纪除之，为别差率。

qián shǎo zhě yǐ zǒng chà jiǎn mò lǜ

前少者，以总差减末率；

qián duō zhě yǐ zǒng chà jiā mò lǜ

前多者，以总差加末率。

jiā jiǎn qì jiē wèi qí qì chū rì sǔn yì lǜ

加减讫，皆为其气初日损益率。

qián duō zhě yǐ bié chà lǜ jiǎn

前多者，以别差率减；

qián shǎo zhě yǐ bié chà lǜ jiā

前少者，以别差率加。

jiā jiǎn qì chū rì sǔn yì lǜ qì jí cì rì sǔn yì lǜ

加减气初日损益率讫，即次日损益率。

yì míng měi rì chán chà lǜ

亦名每日躔差率。

yǐ cì jiā jiǎn de měi rì suǒ qiú

以次加减，得每日所求。

gè lèi suǒ sǔn yì suí lì dìng qì sǔn yì xiāo xī zǒng gè wèi qí rì xiāo xī shù

各累所损益，随历定气损益消息总，各为其日消息数。

qí hòu qì wú tóng lǜ jí yǒu shù tóng zhě jiē yīn qián shǎo yǐ qián mò lǜ wèi chū lǜ jiā zǒng chà wèi mò lǜ bié chà jiàn jiā chū lǜ wèi měi rì lǜ

其后气无同率，及有数同者，皆因前少，以前末率为初率，加总差为末率，别差渐加初率，为每日率。

qián duō zhě zǒng chà jiǎn chū lǜ wèi mò lǜ bié chà jiàn jiǎn wèi rì lǜ

前多者，总差减初率为末率，别差渐减为日率。

qí yǒu qì chū mò jì huì jí gāng jì suǒ xiào duō shǎo bù yè zhě suí qí zēng sǔn diào ér yù zhī shǐ jì huì xiāng zhǔn

其有气初末计会及纲纪所校多少不叶者，随其增损调而御之，使际会相准。

qiú qì yíng nǜ suǒ rù rì chén shù

求气盈朒所入日辰术

dōng xià èr zhì jí yǐ héng qì wèi dìng

冬夏二至，即以恆气为定。

冬夏二至，即以恒气为定。

zì wài gè yǐ qì xià xiāo xī shù xi jiǎn xiāo jiā qí héng qì xiǎo yú mǎn ruò bù zú jìn tuì qí rì

自外，各以气下消息数，息减消加其恆气小馀，满若不足，进退其日。

自外，各以气下消息数，息减消加其恒气小馀，满若不足，进退其日。

jí qí qì nǜ rì chén

即其气朒日辰。

yì yīn bié qí rì mìng yǐ jiǎ zǐ de suǒ qiú

亦因别其日，命以甲子，得所求。

jiā zhī wèi yíng qì jiǎn zhī wèi nǜ qì dìng qí yíng nǜ suǒ zài gù rì dìng

加之为盈气，减之为朒气，定其盈朒所在，故日定。

fán tuī rì yuè dù jí tuī fā liǎn jiē yī dìng qì tuī zhī

凡推日月度及推发敛，皆依定气推之。

ruò zhù lì yī héng qì rì

若注历，依恆气日。

若注历，依恒气日。

qiú dìng qì héng shuò xián wàng yè bàn hòu chén shù shù

求定气恆朔弦望夜半后辰数术

求定气恒朔弦望夜半后辰数术

gè zhì qí xiǎo yú sān shèng rú chén lǜ ér yī wèi yè bàn hòu chén shù

各置其小馀，三乘，如辰率而一，为夜半后辰数。

qiú měi rì yíng nǜ jī shù

求每日盈朒积术

gè zhì qí qì xiān hòu lǜ yǔ yíng nǜ jī nǎi yǐ xiān lǜ hòu lǜ jiā chán chà lǜ yíng nǜ jī jiā xiāo xī zǒng yì rú qiú xiāo xī fǎ jí de měi rì suǒ rù yíng nǜ jí xiān hòu zhī shù

各置其气先后率与盈朒积，乃以先率后率加躔差率，盈朒积加消息总，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先后之数。

qiú shuò xián wàng héng rì héng suǒ rù yíng suō shù shù

求朔弦望恆日恆所入盈缩数术

求朔弦望恒日恒所入盈缩数术

gè yǐ zǒng chén chéng qí suǒ rù dìng qì rì suàn nǜ shuò xián wàng yè bàn hòu chén shù nǎi yǐ suǒ rù dìng qì yè bàn hòu chén shù jiǎn zhī yú wèi chén zǒng

各以总辰乘其所入定气日，算朒朔弦望夜半后辰数，乃以所入定气夜半后辰数减之，馀为辰总。

qí héng shuò xián wàng yǔ dìng qì tóng rì ér chén duō zhě qí shuò xián wàng jí zài qián qì qì mò ér chén zǒng shí yǒu duō yú jìn gāng jì tōng shù zhě yí rù hòu qì zhī chū yě

其恆朔弦望与定气同日而辰多者，其朔弦望即在前气气末，而辰总时有多于进纲纪通数者，疑入后气之初也。

其恒朔弦望与定气同日而辰多者，其朔弦望即在前气气末，而辰总时有多于进纲纪通数者，疑入后气之初也。

yǐ chéng qí qì qián duō zhī mò lǜ qián shǎo zhī chū lǜ zǒng chén ér yī wèi zǒng lǜ

以乘其气前多之末率、前少之初率，总辰而一，为总率。

fán xū xiāng chéng yǒu fèn yú zhě mǔ bì tōng quán zi chéng qì bào mǔ yì zhě qí tóng yě

凡须相乘有分馀者，母必通全子乘讫报母，异者齐同也。

qí qián duō zhě chén zǒng jiǎn jì chéng zǒng chà gāng jì ér yī wèi chà

其前多者，辰总减纪乘总差，纲纪而一，为差。

bìng yú zǒng lǜ chà chén zǒng chéng zhī bèi zǒng chén chú zhī yǐ jiā zǒng lǜ

并于总率差，辰总乘之，倍总辰除之，以加总率。

qián shǎo zhě chén zǒng zài chéng bié chà zǒng chén zì chén chéng bèi ér chú zhī yǐ jiā zǒng lǜ jiē wèi zǒng shù

前少者，辰总再乘别差，总辰自辰乘，倍而除之，以加总率，皆为总数。

nǎi yǐ xiān jiā hòu jiǎn qí qì yíng nǜ wèi dìng jī fán fēn yú bù chéng quán ér gèng bù fù xū zhě guò bàn gèng bù hòu yè wú qì yě

乃以先加后减其气盈朒为定积，凡分馀不成全而更不复须者，过半更不后夜无气也。

yǐ yíng nǜ dìng jī yíng jiā nǜ jiǎn qí rì xiǎo yú mǎn ruò bù zú jìn tuì zhī gè qí rù yíng nǜ rì jí xiǎo yú

以盈朒定积，盈加朒减其日小馀，满若不足，进退之，各其入盈朒日及小馀。

ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo cóng zhě sù cū jǔ zhě yǐ suǒ rù dìng qì rì suàn chéng xiān hòu lǜ jiā shí wǔ ér yī xiān jiā jiǎn yíng nǜ wèi dìng jī

若非朔望有交从者速粗举者，以所入定气日算乘先后率，加十五而一，先加减盈朒为定积。

rù qì rì shí wǔ suàn zhě jiā shí liù ér yī

入气日十五算者，加十六而一。

lì biàn zhōu sì shí sì wàn sān qiān qī shí qī

历变周：四十四万三千七十七。

biàn qí lǜ shí èr

变奇率：十二。

lì biàn rì èr shí qī

历变日：二十七；

biàn yú qī bǎi sì shí sān

变馀，七百四十三；

biàn qí yī

变奇，一。

yuè chéng fǎ liù shí sān

月程法：六十三。

tuī lì biàn shù

推历变术

yǐ lì biàn zhōu qù zǒng shí yú yǐ biàn qí lǜ chéng zhī mǎn biàn zhōu yòu qù zhī

以历变周去总实，馀，以变奇率乘之，满变周又去之。

bù mǎn zhě biàn qí lǜ yuē zhī wèi biàn fēn

不满者，变奇率约之，为变分。

bù jìn wèi biàn qí

不尽，为变奇。

fēn mǎn zǒng fǎ wèi rì bù mǎn wèi yú

分满总法为日，不满为馀。

mìng rì suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng héng shuò yè bàn rù biàn rì jí yú yǐ tiān zhèng héng shuò xiǎo yú jiā zhī jí jīng chén suǒ rù

命日算外，即所求年天正恆朔夜半入变日及馀，以天正恆朔小馀加之，即经辰所入。

命日算外，即所求年天正恒朔夜半入变日及馀，以天正恒朔小馀加之，即经辰所入。

qiú shuò xián wàng jīng chén suǒ rù

求朔弦望经辰所入

yīn tiān zhèng jīng chén suǒ rù rì yú qí jiā rì qī yú wǔ bǎi yī shí èr qí jiǔ

因天正经辰所入日馀奇，加日七、馀五百一十二、奇九。

qí mǎn lǜ chéng yú

奇满率成馀。

yú rú zǒng fǎ wèi rì de shàng xián jīng chén suǒ rù

馀，如总法为日，得上弦经辰所入。

yǐ cì zhuǎn jiā de wàng xià xián jí lái yuè shuò

以次转加，得望、下弦及来月朔。

suǒ rù mǎn biàn rì jí yú qí zé qù zhī

所入满变日及馀奇，则去之。

fán xiāng lián qù zhě jiē fǎng yú cǐ

凡相连去者，皆仿于此。

jìng qiú wàng zhě jiā shuò suǒ rù rì shí sì yú yī qiān èr shí wǔ qí liù

径求望者，加朔所入日十四、馀一千二十五、奇六。

jìng qiú cì shuò jiā yī rì yú yī qiān sān bǎi qī qí shí yī

径求次朔，加一日、馀一千三百七、奇十一。

qiú shuò wàng xián yíng nǜ jiǎn chén suǒ rù shù

求朔望弦盈朒减辰所入术

gè yǐ qí rì suǒ rù yíng nǜ dìng jī yíng jiā nǜ jiǎn qí héng jīng chén suǒ rù yú jí gè suǒ qiú

各以其日所入盈朒定积，盈加朒减其恆经辰所入，馀即各所求。

各以其日所入盈朒定积，盈加朒减其恒经辰所入，馀即各所求。

qiú shuò xián wàng yíng nǜ rì chén rù biàn chí sù dìng shù shù

求朔弦望盈朒日辰入变迟速定数术

gè liè qí suǒ rù rì zēng jiǎn lǜ bìng hòu lǜ ér bàn zhī wèi tōng lǜ

各列其所入日增减率，并后率而半之，为通率。

yòu èr lǜ xiāng jiǎn yú wèi lǜ chà

又二率相减，馀为率差。

zēng zhě yǐ rù yú jiǎn zǒng fǎ yú chéng lǜ chà zǒng fǎ ér yī bìng lǜ chà ér bàn zhī

增者，以入馀减总法，馀乘率差，总法而一，并率差而半之。

jiǎn zhě bàn rù yú chéng lǜ chà yì zǒng fǎ ér yī bìng yǐ jiā yú tōng lǜ rù yú chéng zhī zǒng fǎ ér yī suǒ de wèi jīng chén biàn zhuǎn bàn jīng chén biàn

减者，半入馀乘率差，亦总法而一，并以加于通率，入馀乘之，总法而一，所得为经辰变转半经辰变。

sù jiǎn chí jiā yíng nǜ jīng chén suǒ rù yú wèi zhuǎn yú

速减迟加盈朒经辰所入馀，为转馀。

yīng zēng zhě jiǎn fǎ

应增者，减法。

yīng jiǎn zhě yīn yú

应减者，因馀。

jiē yǐ chéng lǜ chà zǒng fǎ ér yī jiā yú tōng lǜ

皆以乘率差，总法而一，加于通率。

biàn lǜ chéng zhī zǒng fǎ ér yī yǐ sù jiǎn chí jiā biàn lǜ wèi dìng lǜ

变率乘之，总法而一，以速减迟加变率为定率。

nǎi yǐ dìng lǜ zēng jiǎn chí sù jī wèi dìng

乃以定率增减迟速积为定。

cǐ fǎ wēi mì zhì dāng yǐ shì suàn lǐ tōng tú

此法微密至当，以示算理通途。

ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo jí yù kǎo xiào sù yào zhě dàn yǐ rù yú chéng zēng jiǎn lǜ zǒng fǎ ér yī zēng jiǎn sù wèi yào ěr

若非朔望有交及欲考校速要者，但以入馀乘增减率，总法而一，增减速为要耳。

qí hòu wú tóng lǜ zhě yì yīn qián lǜ yīng zēng zhě yǐ tōng lǜ wèi chū shù bàn lǜ chà ér jiǎn zhī

其后无同率者，亦因前率，应增者以通率为初数，半率差而减之；

yīng jiǎn rù yú jìn tuì rì zhě fēn wéi èr rì suí yú chū mò rú fǎ qiú zhī

应减入馀进退日者分为二日，随馀初末，如法求之。

suǒ de bìng yǐ jiā jiǎn biàn lǜ wèi dìng

所得并以加减变率为定。

qí rù qián jiàn rì yú rú chū shù yǐ xià zhě wèi chū yǐ shàng zhě yǐ chū shù jiǎn zǒng fǎ yú wèi mò zhī shù

其入前件日馀，如初数已下者为初，已上者以初数减总法，馀为末之数。

zēng jiǎn xiāng fǎn yuē yǐ jiǔ fēn wéi xiàn

增减相反，约以九分为限。

chū suī shǎo ruò ér mò wēi qiáng yú chà bù duō lǐ kuàng jiān jǔ jiē jīn yǒu zá chà gè suí qí shù

初虽少弱，而末微强，馀差不多，理况兼举，皆今有杂差，各随其数。

ruò héng suàn suǒ qiú qī rì yǔ èr shí yī rì de chū lǜ ér mò zhī suǒ jiǎn yǐn ér bù xiǎn

若恆算所求，七日与二十一日得初率，而末之所减，隐而不显。

若恒算所求，七日与二十一日得初率，而末之所减，隐而不显。

qiě shù yǔ píng xíng zhèng suàn yì chū mò yǒu shù ér héng suàn suǒ wú

且数与平行正算，亦初末有数，而恆算所无。

且数与平行正算，亦初末有数，而恒算所无。

qí shí sì rì èr shí bā rì jì chū mò shù cún ér xū chà yì jiǎn qí shù shù dāng qù héng fǎ bú jiàn

其十四日、二十八日既初末数存，而虚差亦减其数，数当去恆法不见。

其十四日、二十八日既初末数存，而虚差亦减其数，数当去恒法不见。

qiú shuò xián wàng yíng nǜ suǒ rù rì míng jí xiǎo yú shù

求朔弦望盈朒所入日名及小馀术

gè yǐ qí suǒ rù biàn lì sù dìng shù sù jiǎn chí jiā qí yíng nǜ xiǎo yú

各以其所入变历速定数速减迟加其盈朒小馀。

mǎn ruò bù zú jìn tuì qí rì

满若不足，进退其日。

mìng yǐ jiǎ zǐ suàn wài gè qí yíng nǜ rì fǎn yú

命以甲子算外，各其盈朒日反馀。

jiā qí héng rì yú zhě wèi yíng

加其恆日，馀者为盈；

加其恒日，馀者为盈；

jiǎn qí héng rì yú zhě wèi nǜ

减其恆日，馀者为朒。

减其恒日，馀者为朒。

qí rì bù dòng zhě yī héng shuò rì ér dìng qí xiǎo yú tuī nǐ rì yuè xíng dù

其日不动者，依恆朔日而定其小馀，推拟日月行度。

其日不动者，依恒朔日而定其小馀，推拟日月行度。

qí dìng xiǎo yú èr shí sì yǐ xià yī qiān sān bǎi yī shí liù yǐ shàng zhě qí rù qì yíng nǜ rù lì chí sù jiē xū fù yī běn shù tuī suàn bù dé cóng cū jǔ sù yào zhī xiàn

其定小馀二十四已下，一千三百一十六已上者，其入气盈朒、入历迟速，皆须覆依本术推算，不得从粗举速要之限。

nǎi qián shuò hòu shuò dié xiāng tuī xiào

乃前朔后朔，迭相推校。

yíng nǜ zhī kè jù shí wéi zhǔn

盈朒之课，据实为准。

sǔn bù qīn nǜ yì bù guò yíng

损不侵朒，益不过盈。

qiú dìng shuò yuè dà xiǎo shù

求定朔月大小术

fán shuò yíng nǜ rì míng jí wéi dìng shuò rì míng

凡朔盈朒日名，即为定朔日名。

qí dìng shuò rì míng shí gàn yǔ lái yuè tóng zhě dà bù tóng zhě xiǎo

其定朔日名，十干与来月同者大，不同者小。

qí yuè wú zhōng qì zhě wèi rùn yuè

其月无中气者为闰月。

qí zhēng yuè shuò yǒu dìng jiā shí zhēng yuè zhě xiāo xī qián hòu gè yī liǎng yuè yǐ dìng yuè zhī dà xiǎo

其正月朔有定加时正月者，消息前后各一两月，以定月之大小。

hé kuī zài huì èr zhě xián wàng yì suí shì xiāo xī

合亏在晦二者，弦望亦随事消息。

fán zhì yuè shuò yíng nǜ zhī jí bù guò pín sān

凡置月朔，盈朒之极，不过频三。

qí huò guò zhě guān dìng xiǎo yú jìn yè bàn zhě liàng zhī

其或过者，观定小馀近夜半者量之。

jiǎn sù dù shù

检宿度术

qián jiàn zhōu tiān èr shí bā xiù xiāng jù sān bǎi liù shí wǔ dù qián hàn táng dōu yǐ hún yí chì dào suǒ liàng

前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前汉唐都以浑仪赤道所量。

qí shù cháng dìng hóng dài tiān zhōng yí tú suǒ zhǔn

其数常定，纮带天中，仪图所准。

rì yuè wǎng lái suí jiāo sǔn yì

日月往来，随交损益。

suǒ rù sù dù jìn tuì bù tóng

所入宿度，进退不同。

huáng dào sù dù zuǒ zhōng láng jiàng gǔ dá jiǎn rì yuè suǒ qù chì dào bù tóng gèng zhù huáng dào hún yí suǒ jiǎn zhě

黄道宿度左中郎将贾达检日月所去赤道不同，更铸黄道浑仪所检者。

chén děng jīn suǒ xiū zhuàn tǎo lùn gēng zào mù hún tú jiāo luò diào fù huáng chì èr dào sān bǎi liù shí wǔ dù yǒu jī xiào liàng dà lǜ yǔ cǐ fú huì

臣等今所修撰讨论，更造木浑图交络调赋黄赤二道三百六十五度有奇，校量大率，与此符会。

jīn lì yǐ bù rì xíng yuè jí wǔ xīng chū rù xún cǐ

今历以步日行月及五星出入循此。

qí yuè xíng jiāo luò huáng dào jìn tuì yì yi yǒu bié

其月行交络黄道，进退亦宜有别。

měi jiāo zhé chà bù kě xiáng jìn

每交辄差，不可详尽。

jīn yì yī huáng dào tuī bù

今亦依黄道推步。

tuī rì chán shù

推日躔术

zhì dōng zhì chū rì chán chà lǜ jiā zǒng fǎ chéng dōng zhì xiǎo yú rú zǒng fǎ ér yī yǐ jiǎn tiān sù dù fēn

置冬至初日躔差率，加总法，乘冬至小馀，如总法而一，以减天宿度分。

qí yú mìng qǐ huáng dào dòu shí èr dù sù cì qù zhī jīng dòu qù sù fèn dù bù mǎn sù suàn wài jí suǒ qiú nián dōng zhì yè bàn suǒ zài sù dù suàn jí fēn

其馀命起黄道斗十二度，宿次去之，经斗去宿分度，不满宿算外，即所求年冬至夜半所在宿度算及分。

qiú měi dìng qì chū rì yè bàn rì suǒ zài dìng dù shù

求每定气初日夜半日所在定度术

gè yǐ qí dìng qì chū rì chán chà lǜ chéng qì dìng yú zǒng fǎ ér yī jìn jiā tuì jiǎn yú wèi fēn yǐ jiǎn dìng qì rì dù jí fēn mìng yǐ sù cì rú qián jí qí yè bàn dù jí chūn qiū èr fēn dìng qì chū rì wèi jìn tuì zhī shǐ dāng píng xíng yí dù

各以其定气初日躔差率，乘气定馀，总法而一，进加退减馀为分，以减定气日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定气初日为进退之始，当平行一度。

zì yú yī jìn jiā tuì jiǎn dù zhī

自馀依进加退减度之。

qiú cì rì yè bàn rì suǒ zài dìng dù shù

求次日夜半日所在定度术

gè yīn dìng qì yè bàn suǒ zài wèi běn jiā dù yī

各因定气夜半所在为本，加度一。

yòu yǐ qí rì chán chà lǜ jìn jiā tuì jiǎn dù fēn

又以其日躔差率，进加退减度分。

mǎn ruò bù zú bìng yī qián lì

满若不足，并依前例。

qù mìng rú shàng jí de suǒ qiú

去命如上，即得所求。

qí dìng shuò xián wàng yè bàn rì dù gè suí dìng qì yǐ qí rì yuè míng yì zhí ér fēn bié zhī

其定朔弦望夜半日度，各随定气，以其日月名亦直而分别之。

kān yòu yī héng yǒu yú cóng dìng héng xíng dù bù yòng chán chà

勘右依恆有馀，从定恆行度，不用躔差。

勘右依恒有馀，从定恒行度，不用躔差。

qiú shuò xián wàng dìng rì yè chén suǒ jiā rì dù shù

求朔弦望定日夜辰所加日度术

gè yǐ qí dìng xiǎo yú wèi píng fēn

各以其定小馀为平分。

yòu dìng xiǎo yú chéng qí rì suǒ chán chà lǜ zǒng fǎ ér yī nǎi jìn jiā tuì jiǎn qí píng fēn yǐ jiā qí yè bàn rì dù jí gè dìng chén suǒ jiā

又定小馀乘其日所躔差率，总法而一，乃进加退减其平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。

qí yǔ wǔ xīng jiā jiǎn zhě bàn qí fēn xiāo xī yuè shuò zhě yīng tuī yuè dù suǒ xū jiē yī běn shuò dà xiǎo

其与五星加减者，半其分，消息月朔者，应推月度所须，皆依本朔大小。

ruò zhù lì yī jiǎ zǐ yǐ chǒu gè nǐ rù

若注历，依甲子乙丑各拟入。

tuī yuè lí shù

推月离术

qiú shuò wàng dìng rì chén yuè suǒ zài dù shù

求朔望定日辰月所在度术

gè zhì shuò xián wàng dìng chén suǒ jiā rì dù jí fēn

各置朔弦望定辰所加日度及分。

fán shuò dìng chén suǒ jiā wèi hé shuò rì yuè tóng dù

凡朔定辰所加为合朔，日月同度。

shàng xián jiā dù jiǔ shí yī fēn sì bǎi yī shí qī

上弦加度九十一、分四百一十七。

wàng jiā dù yī bǎi bā shí sān fēn bā bǎi sān shí sì

望加度一百八十三、分八百三十四。

xià xián jiā dù èr bǎi qī shí sān fēn yī qiān èr bǎi wǔ shí yī

下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。

qì gè bàn ér shí tuì zhī wèi chéng dù fēn

讫，各半而十退之，为程度分。

qiú cì yuè dìng shuò yè bàn rù biàn lì shù

求次月定朔夜半入变历术

zhì tiān zhèng héng shuò yè bàn suǒ rù biàn rì jí yú

置天正恆朔夜半所入变日及馀。

置天正恒朔夜半所入变日及馀。

dìng shuò yǒu jìn tuì yī rì zhě jìn tuì yī rì wèi dìng shuò yè bàn suǒ rù

定朔有进退一日者，进退一日，为定朔夜半所入。

yuè dà jiā èr rì yuè xiǎo jiā yī rì

月大加二日，月小加一日。

yú jiē wǔ bǎi jiǔ shí liù qí shí liù

馀皆五百九十六、奇十六。

qiú cì rì yè bàn suǒ rù biàn lì shù

求次日夜半所入变历术

yīn dìng shuò yè bàn suǒ rù rì suàn jiā rì yī mǎn jiē rú qián

因定朔夜半所入日算，加日一，满皆如前。

qí xián jiē yī qián dìng rì suǒ zài qiú zhī

其弦皆依前定日所在求之。

qiú biàn rì dìng lí chéng shù

求变日定离程术

gè yǐ qí rì yè bàn rù biàn yú chéng lí chà zǒng fǎ ér yī wèi jiàn chà

各以其日夜半入变馀，乘离差，总法而一，为见差。

yǐ jìn jiā tuì jiǎn qí rì lí chéng wèi yuè měi rì suǒ lí dìng chéng

以进加退减其日离程，为月每日所离定程。

qiú shuò xián wàng zhī dìng rì yè bàn yuè suǒ zài dù shù

求朔弦望之定日夜半月所在度术

gè yǐ qí rì dìng xiǎo yú chéng suǒ rù biàn rì lí dìng chéng zǒng fǎ ér yī wèi yè bàn hòu fēn

各以其日定小馀，乘所入变日离定程，总法而一，为夜半后分。

mǎn chéng fǎ wèi dù yú wèi dù fēn

满程法为度，馀为度分。

yǐ jiǎn qí rì jiā chén suǒ zài dù jí fēn mìng yǐ huáng dào sù dù jí qí suǒ qiú

以减其日加辰所在度及分，命以黄道宿度，即其所求。

cì rì yè bàn gè yǐ lí dìng chéng jiā shuò xián wàng yè bàn suǒ zài fēn mǎn chéng fǎ cóng dù qù mìng yǐ huáng dào sù dù suàn wài zé cì rì yè bàn yuè dù

次日夜半，各以离定程加朔弦望夜半所在分，满程法从度，去命以黄道宿度算外，则次日夜半月度。

qiú chén hūn dù yǐ qí rì lí dìng chéng chéng qí rì yè kè èr bǎi ér yī wèi hūn fēn mǎn chéng fǎ wèi dù

求晨昏度，以其日离定程乘其日夜刻，二百而一，为昏分，满程法为度。

wàng qián yǐ hūn hòu yǐ chen jiā yè bàn dù de suǒ qiú

望前以昏，后以晨，加夜半度，得所求。

qí xián wàng yǐ wǔ chéng dìng xiǎo yú chéng fǎ yī wèi kè jí gè qí chén suǒ rù kè shù

其弦望以五乘定小馀，程法一，为刻，即各其辰所入刻数。

jiē jiǎn qí chen qián kè bù jìn wèi chen hòu kè

皆减其晨前刻，不尽为晨后刻。

bù mǎn chen qián kè zhě cóng qián rì zhù lì cì hou tuī

不满晨前刻者，从前日注历，伺候推。

zǒng kè yī bǎi

总刻：一百。

chén kè fēn shí yī

辰刻：分十一。

kè fēn fǎ qī shí èr

刻分法：七十二。

qiú dìng qì rì zhòu yè lòu kè jí rì chū méi shù

求定气日昼夜漏刻及日出没术

bèi qí qì chen qián kè jí fēn mǎn fǎ cóng kè wèi rì bú jiàn lòu

倍其气晨前刻及分，满法从刻，为日不见漏。

yǐ jiǎn bǎi kè yú wèi rì jiàn lòu

以减百刻，馀为日见漏。

wǔ kè zhòu lòu kè

五刻昼漏刻。

yǐ zhòu lòu kè jiǎn bǎi kè yú yè lòu kè

以昼漏刻减百刻，馀夜漏刻。

yǐ sì kè shí èr fēn jiā chen qián lòu kè mìng qǐ zǐ chū kè suàn wài jí rì chū chén kè

以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻算外，即日出辰刻。

yǐ rì jiàn lòu jiā rì chū kè chén yǐ cì rú qián jí rì méi suǒ zài chén kè

以日见漏加日出刻辰，以次如前，即日没所在辰刻。

yǐ èr shí wǔ chú cóng yè lòu de měi gèng yī chóu zhī shù

以二十五除从夜漏，得每更一筹之数。

yǐ èr kè sān shí liù fēn jiā rì méi chén kè jí jiǎ chén kè yòu yǐ gēng chóu shù jiā zhī de jiǎ yè yī chóu shù

以二刻三十六分加日没辰刻，即甲辰刻，又以更筹数加之，得甲夜一筹数。

yǐ cì lèi jiā mǎn chén qù mìng zhī jí wǔ gēng yè chóu suǒ yǐ dāng chén kè jí yě yǐ pèi èr shí yī jiàn lòu zhī fǎ yě

以次累加，满辰去命之，即五更夜筹所以当辰刻及也，以配二十一箭漏之法也。

qiú měi rì bìng qū shēn shù shù

求每日并屈申数术

měi qì zhǔn wèi yī shí wǔ rì gè zhì qí qì qū shēn lǜ

每气准为一十五日，各置其气屈申率。

měi yǐ fā liǎn chà sǔn yì zhī chà mǎn shí cóng fēn fēn mǎn shí cóng lǜ yī jí gè měi rì qū shēn lǜ

每以发敛差损益之，差满十从分，分满十从率一，即各每日屈申率。

gè lěi jì qū shēn lǜ wèi kè fēn nǎi yǐ yī bǎi bā shí chéng kè fēn fàn chà shí yī chéng gāng jì ér chú zhī de wèi kè chà mǎn fǎ wèi kè

各累计屈申率为刻分，乃以一百八十乘刻分，泛差十一乘纲纪而除之，得为刻差，满法为刻。

suí qì suǒ zài yǐ shēn jiǎn qū jiā bú jiàn lòu ér bàn zhī wèi chen qián dìng kè

随气所在，以申减屈加不见漏而半之，为晨前定刻。

měi qiú cì rì gè rú qián fǎ

每求次日，各如前法。

shí jiā qí rú shǐ suí jiā chén rì wǎn yǐ lǜ kè zhī

时加其如始，随加辰日晚，以率课之。

qiú huáng dào qù jí měi rì chà shù

求黄道去极每日差术

zhì kè chà sān shí ér yī wèi dù

置刻差，三十而一为度。

bù mǎn sān yuē wèi fēn

不满三约为分。

shēn jiǎn qū jiā qí qì chū huáng dào dù jí měi rì suǒ qiú

申减屈加其气初黄道度，即每日所求。

qiú hūn dàn qù zhōng xīng dù shù

求昏旦去中星度术

měi rì qiú qí zhòu lòu kè shù yǐ chéng qī shí èr bǎi shèng zǒng fǎ ér chú zhī de hūn qù zhōng xīng dù

每日求其昼漏刻数，以乘期实，二百乘总法而除之，得昏去中星度。

yǐ jiǎn zhōu tiān dù yú wèi chen qù zhōng xīng dù

以减周天度，馀为晨去中星度。

yǐ hūn dàn qù zhōng xīng dù jiā qí chén rì suǒ zài jí gè qí rì zhōng sù dù

以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。

qí gěng gài cū jǔ zhě jiā qí yè bàn rì dù gè qí rì zhōng xīng xiù dù

其梗概粗举者，加其夜半日度，各其日中星宿度。

yīn qiú cì rì zhě gè zhì qí sì kè chà qī shí èr chéng zhī èr bǎi bā shí bā ér yí dù

因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。

dōng zhì hòu jiā xià zhì hòu jiǎn

冬至后加，夏至后减。

suí rì jiā gè de měi rì qù zhōng dù

随日加，各得每日去中度。

chén hūn suǒ jù rì zài huáng dào zhōng xīng zhǔn dù yǐ chì dào jì zhī

晨昏所距日在黄道中星准度，以赤道计之。

qí chì dào tóng tài chū xīng jù

其赤道同太初星距。

tuī yóu jiāo shù

推游交术

zhōng lǜ yī qiān jiǔ shí sān wàn jiǔ qiān sān bǎi yī shí sān

终率：一千九十三万九千三百一十三。

qí lǜ sān bǎi

奇率：三百。

yuē zhōng sān wàn liù qiān sì bǎi liù shí sì qí yī bǎi yī shí sān

约终：三万六千四百六十四奇一百一十三。

jiāo zhōng yī wàn bā qiān èr bǎi sān shí èr qí wǔ shí liù bàn

交中：一万八千二百三十二奇五十六半。

jiāo zhōng rì èr shí qī yú èr bǎi bā shí sì qí yī bǎi yī shí sān

交中日：二十七馀二百八十四奇一百一十三。

zhōng rì shí sān yú bā bǎi yī shí èr qí wǔ shí liù bàn

中日：十三馀八百一十二奇五十六半。

kuī shuò sān qiān yī bǎi liù qí yī bǎi bā shí qī

亏朔：三千一百六奇一百八十七。

shí wàng yī wàn jiǔ qiān qī bǎi bā shí wǔ qí yī bǎi wǔ shí

实望：一万九千七百八十五奇一百五十。

hòu zhǔn yī bǎi wǔ shí èr qí jiǔ bǎi sān bàn

后准：一百五十二奇九百三半。

qián zhǔn yī wàn liù qiān liù bǎi qī shí bā qí èr bǎi liù shí sān

前准：一万六千六百七十八奇二百六十三。

qiú yuè xíng rù jiāo biǎo lǐ shù

求月行入交表里术

zhì zǒng shí yǐ zhōng lǜ qù zhī

置总实，以终率去之。

bù zú qù zhě qí lǜ chéng zhī

不足去者，奇率乘之。

mǎn zhōng lǜ yòu qù zhī

满终率，又去之。

bù mǎn zhě qí lǜ yuē zhī wèi tiān zhèng héng shuò yè bàn rù jiāo fēn

不满者，奇率约之，为天正恆朔夜半入交分。

不满者，奇率约之，为天正恒朔夜半入交分。

bù jìn wèi qí

不尽，为奇。

yǐ zǒng fǎ yuē rù jiāo fēn wèi rì

以总法约入交分，为日。

bù jìn wèi yú

不尽，为馀。

mìng rì suàn wài jí tiān zhèng héng shuò yè bàn rù jiāo rì suàn jí yú qí

命日算外，即天正恆朔夜半入交日算及馀、奇。

命日算外，即天正恒朔夜半入交日算及馀、奇。

tiān zhèng dìng shuò yǒu jìn tuì rì zhě yī suǒ jìn tuì yī rì wèi shuò suǒ rù

天正定朔有进退日者，依所进退一日，为朔所入。

rì bù mǎn zhōng rì jí yú qí zhě wèi yuè zài wài

日不满中日及馀、奇者，为月在外；

mǎn qù zhī yú jiē yī wèi yuè zài nèi

满，去之，馀皆一为月在内。

dà yuè jiā èr rì xiǎo yuè jiā yī rì yú jiē yī qiān wǔ shí wǔ qí yī bǎi bā shí qī

大月加二日，小月加一日，馀皆一千五十五、奇一百八十七。

qiú cì rì jiā yī rì mǎn zhōng rì zhě jiē qù zhī yú wèi rù cì

求次日，加一日，满中日者，皆去之，馀为入次。

yī biǎo yī lǐ dié hù rù zhī

一表一里，迭互入之。

qiú yuè rù jiāo qù rì dào yuǎn jìn shù

求月入交去日道远近术

zhì suǒ rù rì chà bìng hòu chà bàn zhī wèi tōng lǜ

置所入日差，并后差半之，为通率。

jìn yǐ rù rì yú jiǎn zǒng fǎ yǐ chéng chà zǒng fǎ ér yī bìng chà yǐ bàn zhī

进，以入日馀减总法，以乘差，总法而一，并差以半之。

tuì zhě bàn rù yú yǐ chéng chà zǒng fǎ ér yī

退者，半入馀，以乘差，总法而一。

jiē jiā tōng lǜ wèi jiāo dìng lǜ

皆加通率，为交定率。

nǎi yǐ rù yú chéng dìng zǒng fǎ

乃以入馀乘定总法。

nǎi jìn tuì chà jī mǎn shí wèi dù bù mǎn wèi fēn jí gè qí rì yuè qù rì dào dù shù

乃进退差积，满十为度，不满为分，即各其日月去日道度数。

měi qiú rì dào sù dù qù jí shù qí rù qī rì yú yī qiān qī shí liù qí èr shí bā shǎo yǐ xià zhě jìn yǐ shàng jǐn quán

每求日道宿度去极数，其入七日，馀一千七十六、奇二十八少已下者，进，已上，尽全；

yú èr bǎi liù shí sān qí èr bǎi qī shí yī dà zhě tuì rù shí sì rì rú jiāo yú qí yǐ xià zhě tuì

馀二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交馀奇已下者，退；

qí rù yǐ shàng jǐn quán

其入已上，尽全；

yú wǔ bǎi èr shí qī qí èr bǎi sì shí èr bàn zhě jìn

馀五百二十七、奇二百四十二半者，进。

ér zhōng qí yào wèi wǔ fēn

而终其要为五分。

chū zé qī rì sì fēn shí sì rì sān fēn

初则七日四分，十四日三分；

mò zé qī rì hòu yī fēn shí sì rì hòu èr fēn

末则七日后一分，十四日后二分。

suī chū qiáng mò ruò chà lǜ yǒu jiǎn yuè dào yí dù bàn qiáng yǐ xià zhě wèi zhān huáng dào

虽初强末弱，差率有检，月道一度半强已下者，为沾黄道。

dāng shuò wàng zé yǒu kuī

当朔望，则有亏。

yù wǔ xīng zài huáng dào zhě zé xiāng qīn yǎn

遇五星在黄道者，则相侵掩。

qiú suǒ zài sù shù

求所在宿术

qiú yè bàn rù jiāo rì shí sān suàn zhě jí yú yǐ jiǎn zhōng rì jí yú bù jìn zhě yǐ chéng qí rì lí dìng chéng zǒng fǎ ér yī wèi lí fēn mǎn chéng wèi dù yǐ jiā qí rì yè bàn yuè suǒ zài sù dù suàn jí fēn qiú cì jiāo zhǔn cǐ gè de qí dìng jiāo suǒ zài dù

求夜半入交日十三算者及馀，以减中日及馀，不尽者，以乘其日离定程，总法而一，为离分，满程为度，以加其日夜半月所在宿度算及分，求次交准此，各得其定交所在度。

zhì qián hòu dìng jiāo suǒ sù dù suàn jí fēn bàn zhī jí gè biǎo lǐ jí suǒ zài sù dù jí fēn

置前后定交所宿度算及分，半之，即各表里极所在宿度及分。

qiú héng shuò wàng fàn jiāo fēn yě

求恆朔望泛交分野

求恒朔望泛交分野

yīn tiān zhèng héng shuò yè bàn rù jiāo fēn yǐ tiān zhèng héng shuò fàn jiāo fēn qiú wàng fàn jiāo yǐ shí wàng jiā zhī

因天正恆朔夜半入交分，以天正恆朔泛交分求望泛交，以实望加之。

因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔泛交分求望泛交，以实望加之。

yòu jiā de cì yuè héng shuò fàn jiāo fēn

又加，得次月恆朔泛交分。

又加，得次月恒朔泛交分。

mǎn yuē zhōng jí qí qù zhī

满约终及奇，去之。

cì qiú cì shuò yǐ kuī wàng jiā zhī

次求次朔，以亏望加之。

qiú shuò wàng rù cháng jiāo fēn shù

求朔望入常交分术

yǐ rù qì yíng nǜ dìng jī yíng jiā nǜ jiǎn qí héng fàn jiāo fēn mǎn ruò bù zú jìn tuì yuē zhōng

以入气盈朒定积，盈加朒减其恆泛交分，满若不足，进退约终。

以入气盈朒定积，盈加朒减其恒泛交分，满若不足，进退约终。

jí qí cháng fēn jiāo

即其常分交。

qiú shuò wàng dìng jiāo fēn shù

求朔望定交分术

yǐ liù shí chéng dìng chí sù yǐ qī bǎi qī shí qī jiàng chú zhī suǒ de wéi xiàn shù

以六十乘定迟速，以七百七十七降除之，所得为限数。

sù jiǎn chí jiā rú cháng

速减迟加如常。

qí shù shuò rù jiāo yuè zài rì dào lǐ zhě yǐ suǒ rù xiàn shù jiǎn dìng chí sù yú yǐ sù jiǎn chí jiā qí dìng jiāo fēn

其数朔入交月在日道里者，以所入限数减定迟速，馀以速减迟加其定交分。

ér chū rì dào biǎo zhě wèi biàn jiāo fēn

而出日道表者，为变交分。

jiā jiǎn bù chū rì dào biǎo jí yī dìng jiāo fēn qiú shí fēn

加减不出日道表，即依定交分求蚀分。

qí biàn jiāo fēn chū rì dào biǎo sān shí bàn nèi zhě jiǎn qí qián hòu yuè wàng rù jiāo fēn shù duō shǎo yī yuè kuī chū fù mò dìng shí shù zhù xiāo xi yǐ dìng shí bù

其变交分出日道表三时半内者，检其前后月望入交分数多少，依月亏初复末定蚀术，注消息，以定蚀不。

qiú rù shí xiàn shù

求入蚀限术

qí rù jiāo dìng fēn rú jiāo zhōng yǐ xià zhě wèi yuè zài wài dào

其入交定分，如交中已下者，为月在外道；

jiāo zhōng yǐ shàng zhě yǐ jiāo zhōng jiǎn zhī yú wèi yuè zài nèi

交中已上者，以交中减之，馀为月在内。

qí fēn rú hòu zhǔn yǐ xià qián zhǔn yǐ shàng zhě wèi rù shí xiàn

其分如后准已下、前准已上者，为入蚀限。

wàng zé yuè shí shuò rù xiàn yuè zài lǐ zhě rì shí

望则月蚀，朔入限，月在里者，日蚀。

rù xiàn rú hòu zhǔn yǐ xià zhě wèi jiāo hòu fēn

入限如后准已下者，为交后分；

qián zhǔn yǐ shàng zhě fǎn jiǎn jiāo zhōng yú wèi jiāo qián fēn

前准已上者，反减交中，馀为交前分。

yǐ yī bǎi yī shí èr yuē zhī wèi jiāo shí

以一百一十二约之，为交时。

qiú yuè shí suǒ zài chén shù

求月蚀所在辰术

zhì wàng rì bú jiàn kè liù shí qī chéng zhī shí ér yī suǒ de ruò shí wàng dìng xiǎo yú yǔ zhī děng yǐ xià yòu yǐ cǐ de jiǎn zǒng fǎ yú yǔ zhī děng yǐ wèi shí zhèng jiàn shù dìng xiǎo yú

置望日不见刻，六十七乘之，十而一，所得，若蚀望定小馀与之等已下，又以此得减总法馀与之等已为蚀正见数定小馀。

rú qiú lǜ qì yìng jiā shí fǎ de jiā shí suǒ zài chén yuè zài chōng chén shí ruò fēi zhèng jiàn zhě yú rì chū hòu rì méi qián shí èr kè bàn nèi qiú qí chū mò yǐ hou zhī

如求律气应加时法，得加时所在辰月在冲辰蚀，若非正见者，于日出后日没前十二刻半内，求其初末以候之。

yòu yǐ bàn zǒng jiǎn shí dìng xiǎo yú bù zú jiǎn zhě bàn zǒng jiā jiǎn qì yǐ liù chéng zhī rú chén lǜ ér yī mìng qǐ zǐ bàn suàn wài jí yuè shí suǒ zài chén

又以半总减蚀定小馀，不足减者半总加减讫，以六乘之，如辰率而一，命起子半算外，即月蚀所在辰。

qiú rì shí suǒ zài chén shù

求日蚀所在辰术

zhì yǒu shí shuò dìng xiǎo yú fù zhī yǐ chén lǜ chú zhī suǒ de yǐ gèn kūn xùn qián wèi cì mìng tuì suàn wài

置有蚀朔定小余副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、乾为次，命退算外。

置有蚀朔定小余副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、干为次，命退算外。

bù mǎn fǎ zhě bàn fǎ jiǎn zhī

不满法者，半法减之。

wú kě jiǎn zhě wèi chū

无可减者，为初；

suǒ jiǎn zhī yú wèi mò

所减之馀，为末。

chū zé jiǎn fǎ gè wèi chà lǜ

初则减法，各为差率。

yuè zài nèi dào zhě nǎi yǐ shí jiā qù jiāo shí shù ér sān chú zhī yǐ chéng chà lǜ shí sì ér yī wèi chà

月在内道者，乃以十加去交时数而三除之，以乘差率，十四而一，为差。

qí shuò zài èr fēn qián hòu yī qì nèi jí yǐ chà wèi dìng

其朔在二分前后一气内，即以差为定。

jìn dōng zhì yǐ qù hán lù yǔ shuǐ jìn xià zhì yǐ qù qīng míng bái lù qì shù bèi zhī yòu sān chú qù jiāo shí shù zēng zhī

近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露气数倍之，又三除去交时数增之。

jìn dōng zhì gèn xùn yǐ jiā kūn qián yǐ jiǎn

近冬至，艮巽以加，坤乾以减；

近冬至，艮巽以加，坤干以减；

jìn xià zhì gèn xùn yǐ jiǎn kūn qián yǐ jiā qí chà wèi dìng chà

近夏至，艮巽以减、坤乾以加其差，为定差。

近夏至，艮巽以减、坤干以加其差，为定差。

gèn kūn jiā fù xùn qián jiǎn fù

艮坤加副，巽乾减副。

艮坤加副，巽干减副。

yuè zài wài dào zhě sān chú qù jiāo shí shù yǐ chéng chà lǜ shí sì ér yī wèi zhī chà

月在外道者，三除去交时数，以乘差率，十四而一，为之差。

gèn kūn yǐ jiǎn fù xùn qián yǐ jiā fù gè jiā jiǎn fù qì wèi dìng fù xiǎo yú

艮坤以减副，巽乾以加副，各加减副讫，为定副小馀。

艮坤以减副，巽干以加副，各加减副讫，为定副小馀。

rú qiú lǜ qì yìng jiā shí shù jí rì shí suǒ zài chén jí shǎo tài

如求律气应加时术，即日蚀所在辰及少太。

qí qiú rù chén kè yǐ bàn chén kè chéng shuò chén lǜ ér yī de kè jí fēn

其求入辰刻，以半辰刻乘朔，辰率而一，得刻及分。

ruò shí jìn cháo xī zhě yǐ shuò suǒ rù qì rì chū mò kè xiào shí suǒ zài zhī shí jiàn bù zhī duō shǎo suǒ zài chén wèi zhèng jiàn rì yuè shí jì zài qǐ fù chū mò yì huò biàn cháng tuì yú jiàn qián hòu shí èr kè bàn hou zhī

若蚀近朝夕者，以朔所入气日出没刻校蚀所在，知蚀见不之多少，所在辰为正见日月蚀既，在起复初末，亦或变常退于见前后十二刻半候之。

qiú yuè qǐ fù yī shí fēn hòu shù

求月起复依蚀分后术

qiú yuè zài rì dào biǎo shuò bù yīng shí zhǔn

求月在日道表朔不应蚀准。

shuò zài xià zhì chū rì zhǔn qù jiāo qián hòu èr bǎi sì shí bā fēn wèi chū zhǔn

朔在夏至初日，准去交前后二百四十八分为初准；

yǐ xià jiā shí zài wǔ zhèng qián hòu qī kè nèi zhě shí

已下，加时在午正前后七刻内者，食。

shuò qù xià zhì qián hòu měi yī rì sǔn chū zhǔn èr fēn bì yú qián hòu jiǔ shí sì rì gè wèi měi rì biàn zhǔn

朔去夏至前后，每一日损初准二分，毕于前后九十四日，各为每日变准。

qí shuò qù jiāo rú biàn zhǔn yǐ xià jiā shí rú qián zhě shí

其朔去交如变准已下，加时如前者，蚀。

yòu yǐ mò zhǔn liù shí jiǎn chū zhǔn jí biàn zhǔn yú yǐ shí bā yuē zhī wèi kè zhǔn

又以末准六十减初准及变准，馀以十八约之，为刻准。

yǐ bìng wǔ zhèng qián hòu qī kè shù wèi shí zhǔn

以并午正前后七刻数为时准。

jiā shí zhǔn nèi qù jiāo fēn rú mò zhǔn yǐ xià bìng shí

加时准内去交分，如末准已下，并蚀。

yòu zhì mò zhǔn měi yī kè jiā shí bā wèi chà zhǔn

又置末准，每一刻加十八，为差准。

měi jiā shí kè qù wǔ qián hòu rú chà zhǔn kè yǐ xià qù jiāo fēn rú chà yǐ xià zhě bìng shí

每加时刻，去午前后如差准刻已下，去交分如差已下者，并蚀。

zì qiū fēn zhì chūn fēn qù jiāo rú mò zhǔn yǐ xià jiā shí nán fāng sān chén zhě yì shí

自秋分至春分，去交如末准已下，加时南方三辰者，亦蚀。

fán dìng jiāo fēn zài chén qián hòu bàn shí wài zhě suī rù shí zhǔn qián wèi shí

凡定交分在辰前后半时外者，虽入蚀准前为蚀。

qiú yuè zài rì dào lǐ shuò yīng shí ér bù shí zhǔn

求月在日道里朔应蚀而不蚀准。

shuò zài xià zhì rì qù jiāo yī qiān sān bǎi qī shí sān wèi chū zhǔn

朔在夏至日，去交一千三百七十三，为初准；

yǐ shàng jiā shí zài wǔ zhèng qián hòu shí bā kè nèi zhě huò bù shí

已上，加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。

shuò qù xià zhì qián hòu měi yī rì yì chū zhǔn yī fēn bàn bì yú qián hòu jiǔ shí sì rì gè wèi měi rì biàn zhǔn

朔去夏至前后，每一日益初准一分半，毕于前后九十四日，各为每日变准。

yǐ chū jiǎn biàn yú shí ér yī wèi kè zhǔn

以初减变，馀十而一，为刻准。

yǐ kè jiǎn wǔ zhèng qián hòu shí bā kè yú shí ér yī wéi shí zhǔn

以刻减午正前后十八刻，馀，十而一为时准。

qí qù jiāo zài biàn zhǔn yǐ shàng jiā shí zài zhǔn nèi zhě huò bù shí

其去交在变准已上，加时在准内者，或不蚀。

qiú yuè shí fēn shù

求月蚀分术

zhì qù jiāo qián hòu dìng fēn dōng jiāo qián hòu jiē qù èr bǎi èr shí sì

置去交前后定分，冬交前后，皆去二百二十四。

chūn jiāo hòu qù yī bǎi jiāo qián qù èr bǎi

春交后去一百，交前去二百。

xià bù wèn qián hòu qù wǔ shí

夏不问前后，去五十。

qiū jiāo hòu qù èr bǎi jiāo qián qù yī bǎi

秋交后去二百，交前去一百。

bù zú qù zhě shí jì

不足去者，蚀既。

yǒu yú zhě yǐ jiǎn hòu zhǔn yī bǎi sì ér yī

有馀者，以减后准，一百四而一。

yú bàn yǐ xià wèi bàn ruò

馀半已下，为半弱；

bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng

半已上，为半强。

mìng yǐ shí wǔ wéi xiàn de yuè shí zhī dà fēn

命以十五为限，得月蚀之大分。

qiú yuè shí suǒ qǐ shù

求月蚀所起术

yuè zài nèi dào shí dōng fāng sān chén kuī zì yuè xià xié nán shàng yuè cóng xi ér jiàn běi zì dōng ér jiàn nán

月在内道：蚀东方三辰，亏自月下斜南上，月从西而渐北，自东而渐南。

shí nán fāng sān chén kuī qǐ zuǒ xià shén yú zhèng nán fù yú yòu xià

蚀南方三辰，亏起左下，甚于正南，复于右下。

shí xī fāng sān chén

蚀西方三辰。

kuī zì nán ér jiàn dōng yuè cóng běi ér jiàn xi qǐ yú yuè shàng xié nán ér xià

亏自南而渐东，月从北而渐西，起于月上，斜南而下。

yuè zài wài dào shí dōng fāng sān chén kuī qǐ zì yuè xià xié běi ér shàng kuī qǐ dōng ér jiàn běi yuè cóng xi jiàn nán

月在外道：蚀东方三辰，亏起自月下，斜北而上，亏起东而渐北，月从西渐南。

shí nán fāng sān chén kuī qǐ zuǒ shàng shén yú zhèng běi fù yú yòu shàng

蚀南方三辰，亏起左上，甚于正北，复于右上。

shí xī fāng sān chén

蚀西方三辰。

kuī zì běi ér jiàn dōng yuè cóng nán ér jiàn xi qǐ yú yuè shàng xié běi ér shàng

亏自北而渐东，月从南而渐西，起于月上，斜北而上。

fán shí shí èr fēn yǐ shàng jiē suí huáng dào suǒ zài qǐ fù yú zhèng bàng nì shùn shàng xià měi guò qí fēn

凡蚀十二分已上，皆随黄道所在起复，于正傍逆顺上下每过其分。

yòu dào yǒu shēng jiàng měi gè bù tóng gè suí shí qǔ zhèng

又道有升降，每各不同，各随时取正。

qiú rì shí fēn shù

求日蚀分术

yuè zài nèi dào zhě shuò rù dōng zhì bì nǜ yǔ shuǐ jí yíng qiū fēn bì dà xuě jiē yǐ wǔ bǎi wǔ shí bā wèi shí chà

月在内道者，朔入冬至，毕朒雨水，及盈秋分，毕大雪，皆以五百五十八为蚀差。

zì rù nǜ chūn fēn yǐ hòu rì sǔn liù fēn bì yú bái lù

自入朒春分已后，日损六分，毕于白露。

zhì shí qù jiāo qián hòu dìng fēn jiē yǐ shí chà jiǎn zhī

置蚀去交前后定分，皆以蚀差减之。

dàn qù jiāo fēn bù zú jiǎn zhě jiē fǎn yǐ jiǎn shí chà wèi bù shí yú

但去交分不足减者，皆反以减蚀差为不蚀馀。

zì rù nǜ xiǎo mǎn bì yíng xiǎo shǔ jiā shí zài wǔ zhèng qián hòu qī kè wài zhě jiē qù bù shí yú yī shí

自入朒小满，毕盈小暑，加时在午正前后七刻外者，皆去不蚀馀一时；

sān kè nèi jiā bù shí yú yī shí

三刻内，加不蚀馀一时。

nǜ dà hán bì nǜ lì chūn jiāo qián wǔ shí wài dà shǔ bì yíng lì dōng jiāo hòu wǔ shí wài jiē qù bù shí yú yī shí wǔ shí nèi jiā yī shí

朒大寒毕朒立春，交前五时外，大暑毕盈立冬，交后五时外，皆去不蚀馀一时，五时内加一时。

zhū jiā shí shí chà yīng jiǎn zhě jiāo hòu jiǎn zhī jiāo qián jiā zhī

诸加时蚀差应减者，交后减之，交前加之。

yīng jiā zhě jiāo hòu jiā zhī jiāo qián jiǎn zhī

应加者，交后加之，交前减之。

dàn bù zú jiǎn qù zhě shí jì

但不足减去者，蚀既。

jiā jiǎn rù bù shí xiàn zhě huò bù shí

加减入不蚀限者，或不蚀。

qí yuè zài wài dào zhě dōng zhì chū rì wú shí chà

其月在外道者，冬至初日无蚀差。

zì hòu rì yì liù fēn lěi jì yǐ wéi shí chà bì yú nǜ yǔ shuǐ

自后日益六分，累计以为蚀差，毕于朒雨水。

zì rù nǜ chūn fēn bì yú yíng bái lù jiē yǐ wǔ bǎi èr shí èr wèi shí chà

自入朒春分，毕于盈白露，皆以五百二十二为蚀差。

zì rù yíng qiū fēn yǐ hòu rì sǔn liù fēn bì yú dà xuě

自入盈秋分已后，日损六分，毕于大雪。

suǒ sǔn zhī yú wèi shí chà

所损之馀，为蚀差。

yǐ shí chà jiā qù jiāo dìng fēn wèi shí fēn

以蚀差加去交定分，为蚀分。

yǐ jiǎn hòu zhǔn yú wèi bù shí fēn

以减后准，馀为不蚀分。

gè zhì qí shuò shí chà shí wǔ yuē zhī yǐ jiǎn yī bǎi sì yú wèi dìng fǎ

各置其朔蚀差，十五约之，以减一百四，馀为定法。

bù shí fēn yú gè rú dìng fǎ dé yī fēn

不蚀分馀，各如定法得一分。

yú bàn fǎ yǐ shàng wèi bàn qiáng

馀半法已上，为半强；

yǐ xià wèi bàn ruò

已下，为半弱。

jiǎn shí wǔ yú wèi shí zhī dà fēn

减十五，馀为蚀之大分。

qiú rì shí suǒ qǐ shù

求日蚀所起术

rì zài nèi dào rì shí dōng fāng sān chén kuī zì rì shàng jìn běi ér xié xià yuè jiàn xī běi rì jiàn dōng nán

日在内道：日蚀东方三辰，亏自日上近北而斜下，月渐西北，日渐东南。

rì shí nán fāng sān chén kuī qǐ yòu xià shén zhèng běi fù zuǒ xià

日蚀南方三辰，亏起右下，甚正北，复左下。

yuè zài nán ér jiàn dōng rì zài běi ér jiàn xi

月在南而渐东，日在北而渐西。

rì shí xi fāng sān chén

日蚀西方三辰。

yuè jiàn dōng běi rì jiàn xī nán kuī zì rì xià jìn xi ér xié shàng

月渐东北，日渐西南，亏自日下近西而斜上。

rì zài wài dào rì shí dōng fāng sān chén kuī zì rì shàng jìn nán ér xié xià yuè jiàn dōng nán rì jiàn xī běi

日在外道：日蚀东方三辰，亏自日上近南而斜下，月渐东南，日渐西北。

rì shí nán fāng sān chén kuī qǐ yòu xià shén zhèng běi fù zuǒ xià

日蚀南方三辰，亏起右下，甚正北，复左下。

yuè zài nán ér jiàn dōng rì zài běi ér jiàn xi

月在南而渐东，日在北而渐西。

rì shí xī fāng sān chén

日蚀西方三辰。

yuè jiàn xī nán rì jiàn dōng běi kuī zì rì xià jìn nán ér xié shàng

月渐西南，日渐东北，亏自日下近南而斜上。

fán shí shí èr fēn yǐ shàng qǐ yú zhèng páng

凡蚀十二分已上，起于正旁。

gè jù huáng dào shēng jiàng yǐ zhǔn qí tǐ

各据黄道升降，以准其体。

suí qí suǒ chǔ měi gè bù tóng

随其所处，每各不同。

shí yǒu chū mò dòng shè qí shí suí biàn yì sǔn yǐ dìng kuī fù suǒ zài zhī fāng yě

蚀有初末，动涉其时，随便益损，以定亏复所在之方也。

qiú rì yuè shí kuī chū jí fù mò shí kè shù

求日月蚀亏初及复末时刻术

zhì shuò wàng suǒ shí dà fēn shù wèi lǜ

置朔望所蚀大分数为率。

sì fēn yǐ shàng yīn zēng èr

四分已上，因增二。

wǔ fēn yǐ shàng yīn zēng sān

五分已上，因增三。

jiǔ fēn yǐ shàng yīn zēng sì

九分已上，因增四。

shí sān fēn yǐ shàng yīn zēng wǔ

十三分已上，因增五。

gè wèi fàn yòng kè lǜ fù zhī

各为泛用刻率，副之。

yǐ chéng suǒ rù lǜ fù zhī

以乘所入率，副之。

yǐ chéng suǒ rù biàn zēng jiǎn lǜ zǒng fǎ ér yī yīng sù zēng sǔn jiǎn jiā yīng chí yī qí zēng jiǎn fù qì wèi shí dìng yòng kè shù

以乘所入变增减率，总法而一，应速增损、减加，应迟依其增减副，讫，为蚀定用刻数。

nǎi sì chéng zhī shí ér yī yǐ jiǎn shí shén chén kè wèi kuī chū

乃四乘之，十而一，以减蚀甚辰刻，为亏初。

yòu liù chéng zhī shí ér yī jiā shí shén chén kè wèi fù mò

又六乘之，十而一，加蚀甚辰刻，为复末。

yī qí dìng jiā shí suǒ zài chén kè jiā jiǎn mìng zhī gè qí chén qí yuè shí shén chū mò gēng chóu

依其定加时所在辰刻加减命之，各其辰、其月蚀甚初末更筹。

yīn qí rì yuè suǒ rù chén kè jí fēn yī qián dìng qì suǒ yù yè kè gēng chóu shù qiú qí chū mò jí shén shí gēng chóu

因其日月所入辰刻及分，依前定气所遇夜刻更筹术，求其初末及甚时更筹。

jiā yè xiào wēi děng tiān zhú fǎ xiān yī rì yuè xíng chí jí dù yǐ tuī rù jiāo yuǎn jìn rì yuè shí fēn jiā shí rì yuè shí yì wèi shí wǔ fēn

迦叶孝威等天竺法，先依日月行迟疾度，以推入交远近日月蚀分加时，日月蚀亦为十五分。

qù jiāo shí wǔ dù shí sì dù shí sān dù yǐng kuī bù shí fǎ zì cǐ yǐ xià nǎi yī yàn shí

去交十五度、十四度、十三度，影亏不蚀法，自此已下，乃依验蚀。

shí èr dù shí wǔ fēn shí èr fēn shǎo qiáng yǐ jiàn chà jiàng zì wǔ dù bàn yǐ shàng shí jì shí sì fēn qiáng

十二度十五分，蚀二分少强，以渐差降，自五度半已上，蚀既，十四分强。

ruò wǔ dù wú yú fēn yǐ xià jiē shí jǐn

若五度无馀分已下，皆蚀尽。

yòu yòng qián shí duō shǎo yǐ dìng hòu shí fēn yú

又用前蚀多少，以定后蚀分馀。

ruò jì qí hòu shí dù jí fēn jí jiā qī dù yǐ wéi shí dù

若既，其后蚀度及分，即加七度以为蚀度。

ruò wàng yuè shí jì lái yuè shuò rì suī rù ér bù zhù shí

若望月蚀既，来月朔日虽入而不注蚀。

ruò shí bàn yǐ xià wǔ fēn qǔ yī fēn

若蚀半已下，五分取一分；

ruò bàn yǐ shàng sān fēn qǔ yī fēn yǐ jiā lái yuè shuò shí dù jí fēn

若半已上，三分取一分，以加来月朔蚀度及分。

ruò jīn suì rì yú dù jí fēn rán hòu kě yàn shí dù fēn shù duō shǎo

若今岁日馀度及分，然后可验蚀度分数多少。

yòu yún liù yuè yī jié yī shí

又云：六月依节一蚀。

shì yuè shí wǔ rì shì yuè shí jié hēi yuè jìn shì yuè shí jié yì yǐ jí xiōng zhī xiàng jǐng gào wáng zhě fèng shùn zhèng fǎ cāng shēng fú shèng suī shí yīng shí yóu fú gù yě qí shí jí tuì

是月十五日是月蚀节，黑月尽是月蚀节，亦以吉凶之象，警告王者奉顺正法，苍生福盛，虽时应蚀，由福故也，其蚀即退。

gèng jīng liù yuè yù shí zhī qián jiē yǒu xiān zhào

更经六月，欲蚀之前，皆有先兆。

yuè yù yǒu shí xiān yuè xíng yáo zhèn zhuàng ruò jīng jù yuè tù jí cè yuè sè huáng rú yǒu yōu zhuàng

月欲有蚀，先月形摇振，状若惊惧，月兔及侧月色黄如有忧状。

zì cháng yūn yuè chū shēng shí guāng bù xiǎn shèng huò jí xì wēi

自常晕，月初生时，光不显盛，或极细微。

rì yù yǒu shí xiān rì xíng yáo zhèn jí rú jīng jù zhuàng

日欲有蚀，先日形摇振，极如惊惧状。

huò guāng sè wēi mèi bù hè shèng huò lí cǎn

或光色微昧，不赫盛，或黎惨。

rì yuè shí xiān tóng hou guāng yǔn zhuì huò dàn mù jì yǒu chì sè qǐ rú huǒ shāo jīn yín zhū yù zhū bǎo shī guāng

日月蚀先同候，光陨坠，或旦暮际有赤色起，如火烧，金银珠玉诸宝失光。

huò yǒu quē jǐn rú yún rù rì

或有阙尽如云入日，

huò yǒu hēi jǐn rù yuè

或有黑尽入月，

niǎo shēng xì yǐn

鸟声细隐，

wū bù xiǎn liàng

乌不显亮，

yún jiāo rǎo rǎo

云交扰扰，

guāng jǐng hún luàn

光景浑乱，

hū jí lìng zhū rǔ zú jié

忽极令诸乳卒竭，

yuè shī rú hàn zhuàng

月湿如汗状，

rì xíng duàn liè wú guāng

日形段裂无光，

quǎn háo māo jiào

犬嗥猫叫，

hóng jiàn yǒu shēng

虹见有声，

sān chén shī quē

三辰失阙，

yuè shí yǒu quē

月时有缺，

shuǐ chì sè yǒu nì

水赤色有腻。

shí sì rì shí wǔ rì pì niǎo yuán jí zhě yì shì shí zhī xiān hou

十四日、十五日，辟鸟圆集者，亦是蚀之先候。

cǐ děng yǔ zhōng guó fǎ shù shāo shū zì wài gěng gài xiāng sì yě

此等与中国法数稍殊，自外梗概相似也。

bù wǔ xīng shù

步五星术

jiàn fú wǔ shí èr rì chen jiàn fú liù shí sān rì yú qí tóng zhōng fēn qí

见伏五十二日，晨见伏六十三日，馀、奇同终分奇。

qiú wǔ xīng píng jiàn shù

求五星平见术

gè yǐ fú fēn jiǎn zǒng shí yú yǐ qí xīng zǒng lǜ qù zhī

各以伏分减总实，馀以其星总率去之。

bù zú qù zhě fǎn jiǎn qí yú zǒng lǜ

不足去者，反减其馀总率。

yú yǐ zǒng fǎ yuē zhī wèi rì bù jìn wèi yú qí jí suǒ qiú nián tiān zhèng héng shuò yè bàn hòu xīng chén xī píng jiàn rì suàn jí yú qí

馀以总法约之，为日，不尽为馀奇，即所求年天正恆朔夜半后星晨夕平见日算及馀奇。

馀以总法约之，为日，不尽为馀奇，即所求年天正恒朔夜半后星晨夕平见日算及馀奇。

tiān zhèng dìng shuò jìn tuì rì zhě jìn jiǎn tuì jiā yī rì wèi dìng shuò yè bàn hòu xīng píng jiàn rì jí yú qí

天正定朔进退日者，进减退加一日为定朔夜半后星平见日及馀奇。

qí jīn shuǐ èr xīng xiān de xī píng jiàn qí mǎn jiàn fú rì jí yú zhě qù zhī yú wèi chen píng jiàn rì jí yú qí

其金水二星，先得夕平见，其满见伏日及馀者去之，馀为晨平见日及馀奇。

mìng jiàn rì tiān zhèng lì yuè dà xiǎo yǐ cì qù zhī bù mǎn yuè zhě wèi rù qí yuè mìng rì suàn wài jí chén xī píng jiàn suǒ zài yuè rì jí yú qí

命见日天正历月大小，以次去之，不满月者为入其月，命日算外，即晨夕平见所在月日及馀奇。

qiú hòu píng jiàn zài yuè rì shù

求后平见在月日术

gè yǐ qí xīng zhōng rì suàn jí yú qí rú qián píng jiàn suǒ zài yuè rì suàn jí yú qí

各以其星终日算及馀奇，如前平见所在月日算及馀奇。

qí mǎn qí lǜ cóng yú

奇满奇率，从馀。

yú mǎn zǒng fǎ wèi rì

馀满总法，为日。

qù mìng rú qián jí hòu píng jiàn suǒ zài yuè rì jí yú qí qí jīn shuǐ èr xīng jiā xī de chen jiā chen de xī

去命如前，即后平见所在月日及馀奇，其金水二星，加夕得晨，加晨得夕。

gè bàn jiàn yú yǐ tóng bàn zǒng

各半见馀，以同半总。

qiú wǔ xīng cháng jiàn shù

求五星常见术

gè yī qí xīng píng jiàn suǒ rù héng qì jì rì sǔn yì

各依其星平见所入恆气，计日损益。

各依其星平见所入恒气，计日损益。

fēn mǎn bàn zǒng wèi rì bù mǎn wèi fēn yǐ sǔn yì suǒ jiā jiǎn

分满半总为日，不满为分，以损益所加减。

qì yú yǐ jiā jiǎn qì píng jiàn rì jí fēn jí qí cháng jiàn rì jí fēn

讫，馀以加减讫平见日及分，即其常见日及分。

xīng rì chū jiàn qù rì dù píng jiàn rù qì lì

星日初见去日度，平见入气历。

jiā jiǎn rì

加减日。

sǔn yì lǜ

损益率。

suì xīng chū jiàn qù rì shí sì dù

岁星初见，去日十四度。

jiàn rù dōng zhì bì xiǎo hán jūn jiǎn liù rì

见入冬至，毕小寒，均减六日。

zì rù dà hán yǐ hòu rì sǔn liù shí qī fēn

自入大寒已后，日损六十七分。

jiàn rù chūn fēn chū rì yī píng

见入春分初日，依平。

zì hòu rì jiā bā shí jiǔ fēn

自后日加八十九分。

rù lì xià bì xiǎo mǎn jūn jiā liù rì

入立夏，毕小满，均加六日。

zì rù máng zhòng yǐ hòu rì sǔn bā shí jiǔ fēn

自入芒种已后，日损八十九分。

rù xià zhì bì lì qiū jūn jiā sì rì

入夏至，毕立秋，均加四日。

zì rù chǔ shǔ yǐ hòu rì sǔn yī bǎi qī shí bā fēn

自入处暑已后，日损一百七十八分。

rù bái lù chū rì yī píng jūn zì hòu rì jiǎn wǔ shí èr fēn

入白露，初日依平均，自后日减五十二分。

rù xiǎo xuě bì dà xuě jūn jiǎn liù rì

入小雪，毕大雪，均减六日。

yíng huò chū jiàn qù rì shí qī dù

荧惑初见，去日十七度。

jiàn rù dōng zhì chū rì jiǎn èr shí qī rì

见入冬至，初日减二十七日。

zì hòu rì sǔn liù bǎi sān fēn

自后日损六百三分。

rù dà hán chū rì yī píng

入大寒，初日依平。

zì hòu rì jiā sì bǎi èr fēn

自后日加四百二分。

rù yǔ shuǐ bì gǔ yǔ jūn jiā èr shí qī rì

入雨水，毕谷雨，均加二十七日。

rù zì lì xià yǐ hòu rì sǔn yī bǎi jiǔ shí bā fēn

入自立夏已后，日损一百九十八分。

rù lì qiū yī píng

入立秋，依平。

zì rù chǔ shǔ yǐ hòu rì jiǎn yī bǎi jiǔ shí fēn

自入处暑已后，日减一百九十分。

rù xiǎo xuě bì dà hán jūn jiǎn èr shí qī rì

入小雪，毕大寒，均减二十七日。

zhèn xīng chū jiàn qù rì shí qī dù

镇星初见，去日十七度。

jiàn rù dōng zhì chū rì jiǎn sì rì

见入冬至，初日减四日。

zì hòu rì yì bā shí jiǔ fēn

自后日益八十九分。

rù dà hán bì chūn fēn jūn jiǎn bā rì

入大寒，毕春分，均减八日。

zì rù qīng míng yǐ hòu rì sǔn wǔ shí jiǔ fēn

自入清明已后，日损五十九分。

rù xiǎo shǔ chū rì yī píng

入小暑，初日依平。

zì hòu rì jiā bā shí jiǔ fēn

自后日加八十九分。

rù bái lù chū rì jiā bā rì

入白露，初日加八日。

zì hòu rì sǔn yī bǎi qī shí bā fēn

自后日损一百七十八分。

rù qiū fēn jūn jiā sì rì

入秋分，均加四日。

zì rù hán lù yǐ hòu rì sǔn wǔ shí jiǔ fēn

自入寒露已后，日损五十九分。

rù xiǎo xuě chū rì yī píng

入小雪，初日依平。

zì píng hòu rì jiǎn bā shí jiǔ fēn

自平后日减八十九分。

tài bái chū jiàn qù rì shí yī dù

太白初见，去日十一度。

xī jiàn rù dōng zhì chū rì yī píng

夕见：入冬至，初日依平。

zì hòu rì jiǎn yī bǎi fēn

自后日减一百分。

rù qǐ zhé bì chūn fēn jūn jiǎn jiǔ rì

入启蛰，毕春分，均减九日。

zì rù qīng míng yǐ hòu rì sǔn yī bǎi fēn

自入清明已后，日损一百分。

rù máng zhòng yī píng

入芒种，依平。

zì rù xià zhì yǐ hòu rì jiā yī bǎi fēn

自入夏至已后，日加一百分。

rù chǔ shǔ bì qiū fēn jūn jiā jiǔ rì

入处暑，毕秋分，均加九日。

zì rù hán lù yǐ hòu rì sǔn yī bǎi fēn

自入寒露已后，日损一百分。

rù dà xuě yī píng

入大雪，依平。

chen jiàn rù dōng zhì yī píng

晨见：入冬至，依平。

zì rù xiǎo hán yǐ hòu rì jiā liù shí qī fēn

自入小寒已后，日加六十七分。

rù lì chūn bì lì xià jūn jiā sān rì

入立春，毕立夏，均加三日。

zì rù xiǎo mǎn yǐ hòu rì sǔn liù shí qī fēn

自入小满已后，日损六十七分。

rù xià zhì yī píng

入夏至，依平。

zì rù xiǎo shǔ yǐ hòu rì jiǎn liù shí qī fēn

自入小暑已后，日减六十七分。

rù lì qiū bì lì dōng jūn jiǎn sān rì

入立秋，毕立冬，均减三日。

zì rù xiǎo xuě yǐ hòu rì sǔn liù shí qī fēn

自入小雪已后，日损六十七分。

chén xīng chū jiàn qù rì shí qī dù

辰星初见，去日十七度。

xī jiàn rù dōng zhì bì qīng míng yī píng

夕见：入冬至，毕清明，依平。

rù gǔ yǔ bì máng zhòng jūn jiǎn èr rì

入谷雨，毕芒种，均减二日。

rù xià zhì bì dà shǔ yī píng

入夏至，毕大暑，依平。

rù lì qiū bì shuāng jiàng yīng jiàn bú jiàn

入立秋，毕霜降，应见不见。

qí zài lì qiū jí shuāng jiàng èr qì zhī nèi xī qù rì shí bā dù wài sān shí liù dù nèi yǒu mù huǒ tǔ jīn yī xīng yǐ shàng zhě yì jiàn

其在立秋及霜降二气之内，夕去日十八度外，三十六度内，有木火土金一星已上者亦见。

rù lì dōng bì dà xuě yī píng

入立冬，毕大雪，依平。

chen jiàn rù dōng zhì jūn jiǎn sì rì

晨见：入冬至，均减四日。

rù xiǎo hán bì dà hán yī píng

入小寒，毕大寒，依平。

rù lì chūn bì qǐ zhé jūn jiǎn sān rì

入立春，毕启蛰，均减三日。

qí zài qǐ zhé qì nèi qù rì dù rú qián chen wú mù huǒ tǔ jīn yī xīng yǐ shàng zhě bú jiàn

其在启蛰气内，去日度如前，晨无木火土金，一星已上者不见。

rù yǔ shuǐ bì lì xià yīng jiàn bú jiàn

入雨水，毕立夏，应见不见。

qí zài lì xià qì nèi qù rì dù rú qián chen yǒu mù huǒ tǔ jīn yī xīng yǐ shàng zhě yì jiàn

其在立夏气内，去日度如前，晨有木火土金一星已上者，亦见。

rù xiǎo mǎn bì hán lù yī píng

入小满，毕寒露，依平。

rù lù jiàng bì lì dōng jūn jiā yī rì

入露降，毕立冬，均加一日。

rù xiǎo xuě bì dà xuě yī píng

入小雪，毕大雪，依平。

qiú wǔ xīng dìng jiàn shù

求五星定见术

gè zhì qí xīng cháng jiàn rì xiāo xī dìng shù bàn zhī xi jiǎn xiāo jiā cháng jiàn rì jí wéi dìng jiàn rì jí fēn

各置其星常见日消息定数半之，息减消加常见日，即为定见日及分。

wǔ xīng xiū wáng guāng bù tóng xǐ nù shèng shuāi dà xiǎo yóu yì

五星休王光不同，喜怒盛衰大小尤异。

gǒu biàn yú cháng jiàn huò xiān hòu jīn yī rì chán chí sù kǎo qí xíng dù qí gé yǐ qù rì wèi zhī dìng zhǔn

苟变于常见或先后，今依日躔迟速考其行，度其格，以去日为之定准。

qiú xīng jiàn suǒ zài dù shù

求星见所在度术

zhì xīng dìng jiàn rì yè bàn rì suǒ zài sù dù suàn jí fēn bàn qí rì chán chà chéng dìng jiàn yú bàn zǒng ér yī jìn jiā tuì jiǎn dìng jiàn yú yǐ jiā yè bàn dù fēn nǎi yǐ qí xīng chū jiàn qù rì dù shù chen jiǎn xī jiā zhī jí xīng chū jiàn chén suǒ zài

置星定见日夜半日所在宿度算及分，半其日躔差，乘定见馀，半总而一，进加退减定见馀，以加夜半度分，乃以其星初见去日度数，晨减夕加之，即星初见辰所在。

sù dù děng jí fēn háng xīng shù

宿度等及分行星术

gè zhì qí xīng chū jiàn rì xiāo xī dìng shù bàn zhī xi jiā xiāo jiǎn qí xīng chū jiàn xíng liú rì lǜ

各置其星初见日消息定数，半之，息加消减，其星初见行留日率。

qí tǔ mù èr xīng bù xū jiā jiǎn jí yī běn shù

其土木二星不须加减，即依本术。

qí jiā jiǎn bù mǎn rì zhě yǔ jiàn tōng zhī

其加减不满日者，与见通之。

guò bàn cóng yī rì wú bàn bù cóng lùn

过半从一日，无半不从论。

nǎi yī xíng xīng rì dù zhī lǜ qiú rì zhī xíng fēn

乃依行星日度之率，求日之行分。

qiú chū jiàn rì hòu yè bàn xīng suǒ zài shù

求初见日后夜半星所在术

zhì qí xīng dìng jiàn yú yǐ jiǎn bàn zǒng yǐ qí xīng chū jiàn xíng fēn chéng zhī bàn zǒng ér yī yǐ shùn jiā nì jiǎn xīng chū jiàn dìng chén suǒ zài dù fēn

置其星定见馀，以减半总，以其星初见行分乘之，半总而一，以顺加逆减星初见定辰所在度分。

jiā zhī mǎn fǎ jiǎn zhī bù zú jìn tuì yí dù

加之满法，减之不足，进退一度。

yī qián mìng zhī suàn wài jí xīng jiàn hòu yè bàn suǒ zài sù dù jí fēn

依前命之算外，即星见后夜半所在宿度及分。

zì cǐ yǐ hòu měi yī qí xīng jì rì xíng dù suǒ zhì rì dù jí yì jí jiē cóng yè bàn wèi shǐ

自此已后，每依其星计日行度，所至日度及益疾，皆从夜半为始。

chén yǒu shǎo suí suǒ jìn yě

辰有少，随所近也。

zhuǎn qiú cì rì yè bàn xīng xíng suǒ zhì shù

转求次日夜半星行所至术

gè yǐ qí xīng yī rì suǒ xíng dù jí fēn shùn nì jiā jiǎn zhī

各以其星一日所行度及分，顺逆加减之。

qí xíng yǒu xiǎo fēn zhě yǐ rì lǜ wèi mǔ

其行有小分者，以日率为母。

xiǎo fēn mǎn mǔ qù zhī cóng xíng fēn yī

小分满母，去之，从行分一。

xíng fēn mǎn bàn zǒng qù zhī cóng dù yī

行分满半总，去之，从度一。

qí xíng yǒu yì jí yì chí zhě fù zhì yī rì xíng fēn

其行有益疾益迟者，副置一日行分。

gè yǐ qí chà chí sǔn jí jiā zhī liú zhě yīn qián nì zé yī jiǎn

各以其差迟损疾加之，留者因前，逆则依减。

shùn xíng chū dòu qù qí fēn nì xíng rù dòu xiān jiā fēn

顺行出斗去其分，逆行入斗先加分。

qì jiē yǐ chéng fǎ yuē xíng fēn wèi dù fēn gè de měi rì suǒ zhì

讫，皆以程法约行分为度分，各得每日所至。

qí wǔ xīng hòu shùn liú tuì suǒ zhōng rì dù gè yī fú dù qiú qí qù rì yuǎn jìn xiāo xī rì dù zhī suǒ zài yǐ dìng fú rì suǒ zài

其五星后顺留退所终日度，各依伏度，求其去日远近，消息日度之所在，以定伏日所在。

ruò zhù lì qí rì dù jí jīn shuǐ děng xīng jiē qì qí fēn yě

若注历，其日度及金水等星，皆弃其分也。

qiú píng xíng dù jí fēn shù

求平行度及分术

zhì dìng dù lǜ yǐ bàn zǒng chéng zhī yǐ yǒu fèn zhě cóng zhī yǐ rì lǜ chú zhī suǒ de wèi yī rì xíng fēn

置定度率，以半总乘之，以有分者从之，以日率除之，所得，为一日行分。

bù jǐn xiǎo fēn mǎn qí xíng fēn

不尽小分满其行分。

mǎn bàn zǒng wèi dù

满半总为度。

jí shì yī rì suǒ xíng dù jí xíng fēn xiǎo fēn

即是一日所行度及行分、小分。

zhì dìng rì lǜ jiǎn yī rì yǐ suǒ chà fēn chéng zhī èr ér yī wèi chà lǜ

置定日率，减一日，以所差分乘之，二而一，为差率。

yì jí zhě yǐ chà lǜ jiǎn píng xíng fēn yì chí zhě yǐ chà lǜ jiā píng xíng fēn jí shì chū rì suǒ xíng dù jí fēn

益疾者以差率减平行分，益迟者以差率加平行分，即是初日所行度及分。

xīng míng xīng xíng biàn rì chū xíng rù qì lì xíng rì lǜ xíng dù jí dù fēn lǜ sǔn yì lǜ

星名星行变日初行入气历行日率行度及度分率：损益率。

suì xīng chū shùn chà xíng yī bǎi yī shí sì rì xíng shí bā dù wǔ bǎi jiǔ chí yī fēn xiān jí rì yì shí sì rì

岁星：初顺，差行一百一十四日，行十八度五百九迟一分先疾，日益十四日。

qián liú èr shí liù rì

前留，二十六日。

xuán tuì xi xíng chà xíng sān shí rì tuì liù dù shí èr fēn

旋退西行，差行三十日，退六度十二分。

xiān chí rì yì jí èr fēn

先迟，日益疾二分。

yòu tuì xi xíng chà xíng sì shí èr rì tuì liù dù shí èr fēn

又退西行，差行四十二日，退六度十二分。

xiān jí rì yì chí èr fēn

先疾，日益迟二分。

hòu liú èr shí wǔ rì

后留，二十五日。

hòu shùn chà xíng yī bǎi yī shí sì rì xíng shí bā dù wǔ bǎi jiǔ

后顺，差行一百一十四日，行十八度五百九。

xiān jìn chí rì yì jí fēn rì jǐn ér xī fú shí sì rì

先进迟，日益疾分日尽而夕伏十四日。

yíng huò chū shùn rù dōng zhì chū rì lǜ èr bǎi sì shí sān rì xíng yī bǎi liù shí wǔ dù

荧惑：初顺，入冬至初日，率二百四十三日行一百六十五度。

zì hòu sān rì sǔn rì jí dù gè sān

自后三日损日及度各三。

xiǎo hán chū rì èr bǎi sān shí wǔ rì xíng yī bǎi wǔ shí sì dù

小寒初日，二百三十五日行一百五十四度。

zì hòu èr rì sǔn rì jí dù gè sān

自后二日损日及度各三。

gǔ yǔ sì rì píng bì xiǎo mǎn jiǔ rì

谷雨四日，平，毕小满九日。

yī bǎi qī shí bā rì xíng yī bǎi dù

一百七十八日行一百度。

zì rù xiǎo mǎn jiǔ rì yǐ hòu èr rì yì rì jí dù gè yī

自入小满九日已后，二日益日及度各一。

xià zhì chū rì píng bì liù rì

夏至初日，平，毕六日。

yī bǎi qī shí yī rì xíng jiǔ shí sān dù

一百七十一日行九十三度。

zì rù xià zhì liù rì yǐ hòu sān rì yì rì jí dù gè yī

自入夏至六日已后，三日益日及度各一。

lì qiū chū rì yī bǎi bā shí sì rì xíng yī bǎi liù dù

立秋初日，一百八十四日行一百六度。

zì hòu yī rì yì rì jí dù gè yī

自后一日益日及度各一。

bái lù chū rì èr bǎi yī shí sì rì xíng yī bǎi sān shí liù dù

白露初日，二百一十四日行一百三十六度。

zì hòu wǔ rì yì rì jí dù gè yī

自后五日益日及度各一。

qiū fēn chū rì èr bǎi sān shí èr rì xíng yī bǎi wǔ shí sì dù

秋分初日，二百三十二日行一百五十四度。

zì hòu yī rì yì rì jí dù gè yī

自后一日益日及度各一。

hán lù chū rì èr bǎi sì shí qī rì xíng yī bǎi liù shí jiǔ dù

寒露初日，二百四十七日行一百六十九度。

zì hòu wǔ rì yì rì jí dù gè èr

自后五日益日及度各二。

shuāng jiàng wǔ rì píng bì lì dōng shí sān rì

霜降五日，平，毕立冬十三日。

èr bǎi wǔ shí jiǔ rì xíng yī bǎi bā shí yī dù

二百五十九日行一百八十一度。

zì rù lì dōng shí sān rì yǐ hòu èr rì sǔn rì jí dù gè yī

自入立冬十三日已后，二日损日及度各一。

fù dōng zhì chū rì èr bǎi sì shí èr rì xíng yī bǎi liù shí wǔ dù

复冬至初日，二百四十二日行一百六十五度。

gè yī suǒ rù héng qì píng zhě yī lǜ zì yú jì rì sǔn yì míng wéi qián jí rì dù dìng lǜ

各依所入恆气，平者依率，自馀计日损益，名为前疾日度定率。

各依所入恒气，平者依率，自馀计日损益，名为前疾日度定率。

qí qián chí jí liú tuì rù qì yǒu sǔn yì rì dù zhě jì rì sǔn yì jiē tóng cǐ jí zhī fǎ yǐ wéi chí liú xuán tuì dìng rì dù zhī lǜ yě

其前迟及留退入气有损益日度者，计日损益，皆同此疾之法，以为迟留旋退定日度之率也。

qiú biàn rì lǜ shù cǐ jí rù dà hán liù rì sǔn rì lǜ yī bì yǔ shuǐ

求变日率术：此疾，入大寒六日，损日率一，毕雨水。

rù chūn fēn bì lì xià jiǎn rì lǜ shí

入春分，毕立夏，减日率十。

rù xiǎo mǎn chū jiǎn rì lǜ shí

入小满初，减日率十。

hòu sān rì sǔn suǒ jiǎn yī

后三日损所减一。

bì máng zhòng yī píng

毕芒种，依平。

ruò rù lì qiū sān rì yì rì lǜ yī bì chǔ shǔ

若入立秋，三日益日率一，毕处暑。

rù bái lù bì qiū fēn jūn jiā lǜ shí

入白露，毕秋分，均加率十。

rù hán lù chū jiā lǜ shí

入寒露初，加率十。

hòu yī rì bàn sǔn suǒ jiā yī

后一日半损所加一。

bì qì jǐn yī píng

毕气尽，依平。

qiú biàn dù lǜ shù cǐ jí ruò rù dà hán bì yú qǐ zhé lì xià zhì dà shǔ qì jìn shuāng jiàng bì xiǎo xuě jiē jiā dù lǜ sì

求变度率术：此疾，若入大寒，毕于启蛰，立夏至大暑气尽，霜降毕小雪，皆加度率四。

qīng míng bì gǔ yǔ jiā lǜ dù shí èr

清明毕谷雨，加率度十二。

chū xíng rù chǔ shǔ jiǎn rì lǜ liù shí dù lǜ sān shí

初行入处暑，减日率六十，度率三十。

bié wèi chū chí bàn dù zhī xíng xíng jǐn cǐ rì dù jí lái suǒ jiǎn zhī yú rì dù zhī lǜ xù wèi jí

别为初迟半度之行，行尽此日度，及来所减之馀日度之率续为疾。

rù bái lù bì qiū fēn sì shí sì rì xíng èr shí èr dù

入白露，毕秋分，四十四日行二十二度。

jiē wèi chū chí bàn dù zhī lǜ

皆为初迟半度之率。

chū xíng rù dà hán bì dà shǔ chà xíng xiān jí rì yì chí yī fēn

初行入大寒，毕大暑，差行，先疾，日益迟一分。

gè rú shàng fǎ qiú qí xíng fēn

各如上法，求其行分。

qí qián chí hòu rì lǜ jì yǒu zēng sǔn ér yì chí yì jí ruò fēn jiē jiǎn kuò qián jí mò rì xíng fēn wèi qián chí chū rì xíng fēn

其前迟后日率，既有增损，而益迟益疾若分，皆检括前疾末日行分，为前迟初日行分。

yǐ qián chí píng xíng fēn jiǎn zhī yú wèi qián chí zǒng chà

以前迟平行分减之，馀为前迟总差。

hòu jí rì fēn wèi hòu chí mò rì xíng fēn

后疾日分，为后迟末日行分。

wèi hòu chí rì xíng fēn jiǎn zhī yú wèi hòu zǒng chà

为后迟日行分减之，馀为后总差。

jiǎn wèi hòu bié rì chà fēn

减为后别日差分。

qí bù mǎn zhě jiē diào wèi xiǎo fēn

其不满者，皆调为小分。

chí jí zhī jì xíng fēn shuāi shā bù lùn

迟疾之际，行分衰杀不论。

suǒ chà duō zhě yī cǐ tuī suàn

所差多者，依此推算。

ruò suǒ chà bù duō zhě gè yī běn fǎ

若所差不多者，各依本法。

qián chí shùn chà xíng rù dōng zhì liù shí rì xíng èr shí wǔ dù

前迟：顺，差行，入冬至，六十日行二十五度。

xiān jí rì yì

先疾，日益。

zì rù xiǎo hán yǐ hòu èr chí èr fēn rì sǔn rì jí dù gè yī

自入小寒已后，二迟二分，日损日及度各一。

dà hán chū rì wǔ shí wǔ rì xíng èr shí dù

大寒初日，五十五日行二十度。

zì hòu sān rì yì rì jí dù gè yī

自后三日益日及度各一。

lì chūn chū rì píng

立春初日平。

bì qīng míng liù shí rì xíng èr shí wǔ dù

毕清明，六十日行二十五度。

zì gǔ yǔ qì bié jiǎn yī qì

自谷雨气别减一气。

lì xià chū rì píng

立夏初日平。

bì xiǎo mǎn liù shí rì xíng èr shí èr dù

毕小满，六十日行二十二度。

zì rù máng zhòng bié yì yí dù

自入芒种，别益一度。

xià zhì chū rì píng

夏至初日平。

bì chǔ shǔ liù shí rì xíng èr shí wǔ dù

毕处暑，六十日行二十五度。

zì rù bái lù yǐ hòu sān rì sǔn yí dù

自入白露已后，三日损一度。

qiū fēn chū rì liù shí rì xíng èr shí wáng dù

秋分初日，六十日行二十王度。

zì hòu yī rì yì yī rì bàn yì yí dù

自后一日益一，日半益一度。

hán lù chū rì liù shí rì xíng èr shí wǔ dù

寒露初日，六十日行二十五度。

zì hòu èr rì sǔn yí dù

自后二日损一度。

lì dōng yī rì píng

立冬一日平。

bì qì liù shí rì xíng shí qī dù

毕气，六十日行十七度。

zì dà xuě yǐ hòu wǔ rì yì yí dù

自大雪已后，五日益一度。

dà xuě chū rì liù shí rì xíng èr shí dù

大雪初日，六十日行二十度。

zì hòu sān rì yì yí dù

自后三日益一度。

qián liú shí sān rì

前留：十三日。

qián jí jiǎn rì lǜ yí dù yǐ qí shù fēn yì cǐ liú jí hòu chí rì lǜ

前疾减日率一度，以其数分益此留及后迟日率。

qián jí jiā rì lǜ zhě yǐ qí shù fēn chí rì lǜ

前疾加日率者，以其数分迟日率。

xuán tuì xi xíng

旋退，西行。

rù dōng zhì ān zhuāng rì liù shí sān rì tuì èr shí yí dù

入冬至安装日，六十三日退二十一度。

zì zì hòu sì rì yì yí dù

自自后四日益一度。

xiǎo hán yī rì liù shí sān rì tuì èr shí liù dù

小寒一日，六十三日退二十六度。

zì rù xiǎo hán yǐ hòu sān rì bàn sǔn yí dù

自入小寒已后，三日半损一度。

lì chūn sān rì píng

立春三日平。

bì qǐ zhé liù shí èr rì tuì shí qī dù

毕启蛰，六十二日退十七度。

zì rù yǔ shuǐ yǐ hòu èr rì yì rì jí dù gè yī

自入雨水已后，二日益日及度各一。

yǔ shuǐ bā rì píng

雨水八日平。

bì qì jǐn liù shí qī rì tuì èr shí yí dù

毕气尽，六十七日退二十一度。

zì rù chūn fēn yǐ hòu yī rì sǔn rì jí dù gè yī

自入春分已后，一日损日及度各一。

chūn fēn sì rì píng

春分四日平。

bì máng zhòng liù shí sān rì tuì qī shí dù

毕芒种，六十三日退七十度。

zì rù xià zhì yǐ hòu liù rì sǔn rì jí dù gè yī

自入夏至已后，六日损日及度各一。

dà shǔ chū rì píng

大暑初日平。

bì qì jǐn wǔ shí bā rì tuì shí èr dù

毕气尽，五十八日退十二度。

lì qiū chū rì píng

立秋初日平。

bì qì jǐn wǔ shí qī rì tuì shí yī dù

毕气尽，五十七日退十一度。

zì rù bái lù yǐ hòu èr rì yì rì jí dù gè yī

自入白露已后，二日益日及度各一。

bái lù shí èr rì píng

白露十二日平。

bì qiū fēn liù shí sān rì tuì qī shí dù

毕秋分，六十三日退七十度。

zì rù hán lù yǐ hòu sān rì yì rì jí dù gè yī

自入寒露已后，三日益日及度各一。

hán lù jiǔ rì píng

寒露九日平。

bì qì jǐn liù shí liù rì tuì èr shí dù

毕气尽，六十六日退二十度。

zì rù shuāng jiàng yǐ hòu sān rì sǔn rì jí dù gè yī

自入霜降已后，三日损日及度各一。

shuāng jiàng liù rì píng

霜降六日平。

bì qì jǐn liù shí sān rì tuì shí qī dù

毕气尽，六十三日退十七度。

zì lì dōng yǐ hòu sān rì yì rì jí dù gè yī

自立冬已后，三日益日及度各一。

lì dōng shí yī rì píng

立冬十一日平。

bì qì jǐn liù shí qī rì tuì èr shí yí dù

毕气尽，六十七日退二十一度。

zì rù xiǎo xuě yǐ hòu èr rì sǔn rì jí dù gè yī

自入小雪已后，二日损日及度各一。

xiǎo xuě bā rì píng

小雪八日平。

bì qì jǐn liù shí sān rì tuì shí qī dù

毕气尽，六十三日退十七度。

zì rù dà xuě yǐ hòu sān rì yì yí dù

自入大雪已后，三日益一度。

hòu liú dōng zhì liú shí sān rì

后留：冬至留十三日。

zì hòu èr rì bàn yì yī rì

自后二日半益一日。

dà hán chū píng bì qì jǐn liú èr shí wǔ rì

大寒初平，毕气尽，留二十五日。

zì rù lì chūn yǐ hòu èr rì bàn rì sǔn yī

自入立春已后，二日半日损一。

yǔ shuǐ chū liú shí sān rì

雨水初，留十三日。

zì hòu sān rì yì yī rì

自后三日益一日。

qīng míng chū liú èr shí sān rì

清明初，留二十三日。

zì hòu yī rì sǔn yī rì

自后一日损一日。

qīng míng shí rì píng bì qì jǐn liú shí wǔ rì

清明十日平，毕气尽，留十五日。

zì rù bái lù yǐ hòu èr rì sǔn yī rì yì yī rì

自入白露已后，二日损一日益一日。

qiū fēn shí yī rì wú liú

秋分十一日，无留。

zì rù qiū fēn shí yī rì yǐ hòu yī rì yì yī rì

自入秋分十一日已后，一日益一日。

shuāng jiàng chū rì liú shí jiǔ rì

霜降初日，留十九日。

zì hòu sān rì sǔn yī rì

自后三日损一日。

lì dōng sān rì píng bì dà xuě liú shí sān rì

立冬三日平，毕大雪，留十三日。

hòu chí shùn chà xíng liù shí rì xíng èr shí wǔ dù

后迟：顺，差行六十日行二十五度。

xiān jí rì yì jí èr rì

先疾，日益疾二日。

qián hòu jí jiā dù zhě cǐ chí yī shù jiǎn zhī wèi dìng dù

前后疾加度者，此迟依数减之为定度；

qián jí wú jiā dù zhě cǐ chí rù qiū fēn zhì lì dōng jiǎn sān dù rù dōng zhì jiǎn wǔ dù hòu liú dìng rì nǜ shí sān rì zhě yǐ suǒ nǜ rì shù jiā cǐ chí rì lǜ yě

前疾无加度者，此迟入秋分至立冬，减三度，入冬至减五度，后留定日朒十三日者，以所朒日数，加此迟日率也。

hòu jí dōng zhì chū rì lǜ èr bǎi yī yī rì xíng yī bǎi sān shí yí dù

后疾：冬至初日，率二百一一日行一百三十一度。

zì hòu yī rì sǔn rì jí dù gè yī

自后一日损日及度各一。

dà hán bā rì yī bǎi qī shí èr rì xíng jiǔ shí sì dù

大寒八日，一百七十二日行九十四度。

zì rù dà hán bā rì yǐ hòu yī rì sǔn rì jí dù gè yī

自入大寒八日已后，一日损日及度各一。

qǐ zhé píng

启蛰，平。

bì qì jǐn yī bǎi liù shí yī rì xíng bā shí sān dù

毕气尽，一百六十一日行八十三度。

zì rù yǔ shuǐ yǐ hòu sān rì yì rì jí dù gè yī

自入雨水已后，三日益日及度各一。

gǔ yǔ sān rì yī bǎi qī shí qī rì xíng jiǔ shí jiǔ dù

谷雨三日，一百七十七日行九十九度。

zì rù gǔ yǔ hòu sān rì yì rì jí dù gè yī

自入谷雨后，三日益日及度各一。

máng zhòng shí sì rì píng

芒种十四日平。

bì xià zhì èr bǎi sān shí sān rì xíng yī bǎi wǔ shí dù

毕夏至，二百三十三日行一百五十度。

zì rù xià zhì yǐ hòu shí rì yì rì jí dù gè yī

自入夏至已后，十日益日及度各一。

xiǎo shǔ wǔ rì èr bǎi wǔ shí sān rì xíng yī bǎi qī shí wǔ dù

小暑五日，二百五十三日行一百七十五度。

zì rù xiǎo shǔ yǐ hòu wǔ rì yì rì jí dù gè yī

自入小暑已后，五日益日及度各一。

dà shǔ chū rì píng bì chǔ shǔ èr bǎi liù shí sān rì xíng yī bǎi bā shí wǔ dù

大暑初日平，毕处暑，二百六十三日行一百八十五度。

zì rù bái lù yǐ hòu èr rì sǔn rì jí dù gè yī

自入白露已后，二日损日及度各一。

qiū fēn yī rì èr bǎi wǔ shí wǔ rì xíng yī bǎi qī shí qī dù

秋分一日，二百五十五日行一百七十七度。

zì rù qiū fēn yī rì yǐ hòu yī rì bàn fù rì jí dù gè yī

自入秋分一日已后，一日半复日及度各一。

dà xuě chū rì èr bǎi wǔ shí rì xíng yī bǎi èr shí dù

大雪初日，二百五十日行一百二十度。

zì rù qiū fēn sān rì yì rì jí dù gè yī

自入秋分，三日益日及度各一。

dōng zhì chū rì fù èr bǎi yī shí rì xíng yī bǎi èr shí qī dù

冬至初日，复二百一十日行一百二十七度。

qí rù héng qì rì dù zhī lǜ yǒu sǔn yì zhě jì rì sǔn yì bìng tóng qián jí zhī fǎ yǐ wéi hòu jí dìng dù zhī lǜ

其入恆气日度之率有损益者，，计日损益，并同前疾之法，以为后疾定度之率。

其入恒气日度之率有损益者，，计日损益，并同前疾之法，以为后疾定度之率。

qiú biàn rì lǜ shù qí qián chí dìng rì nǜ liù shí jí tuì xíng dìng rì nǜ liù shí sān zhě jiē yǐ suǒ nǜ rì shù jiā cǐ jí dìng rì lǜ qián chí dìng rì yíng liù shí sān hòu liú dìng rì yíng shí sān zhě jiē yǐ suǒ yíng rì shù jiǎn cǐ jí dìng rì lǜ

求变日率术：其前迟定日朒六十，及退行定日朒六十三者，皆以所朒日数加此疾定日率，前迟定日盈六十三，后留定日盈十三者，皆以所盈日数减此疾定日率。

jiā jiǎn qì jí biàn rì lǜ

加减讫，即变日率。

qiú biàn dù lǜ shù qí qián chí dìng dù nǜ èr shí wǔ tuì xíng dìng dù yíng shí qī hòu chí rù qiū fēn zhì dōng zhì jiǎn dù zhě jiē yǐ suǒ yíng nǜ dù shù jiā cǐ jí dìng dù lǜ

求变度率术：其前迟定度朒二十五，退行定度盈十七，后迟入秋分至冬至减度者，皆以所盈朒度数，加此疾定度率。

qián chí dìng dù yíng èr shí wǔ jí tuì xíng dìng dù ròu shí qī zhě jiē yǐ suǒ yíng nǜ dù shù jiǎn cǐ jí dìng dù lǜ

前迟定度盈二十五，及退行定度肉十七者，皆以所盈朒度数，减此疾定度率。

jiā jiǎn qì jí biàn dù lǜ

加减讫，即变度率。

chū xíng rù chūn fēn bì gǔ yǔ chà xíng

初行，入春分，毕谷雨，差行。

xiān chí rì yì jí yī fēn

先迟，日益疾一分。

chū xíng rù lì xià bì xià zhì rì xíng bàn dù

初行，入立夏，毕夏至，日行半度。

liù shí liù rì xíng èr shí èr dù

六十六日行二十二度。

xiǎo shǔ wǔ shí rì xíng èr shí wǔ dù

小暑，五十日行二十五度。

lì qiū bì qì jǐn èr shí rì xíng shí dù jiǎn lǜ xù xíng bìng tóng qián jí chū chí fǎ

立秋毕气尽，二十日行十度，减率续行，并同前疾初迟法。

sǔn yì yī qián qiú qí xíng fēn

损益依前，求其行分。

gè jǐn dù ér xī fú

各尽度而夕伏。

zhèn xīng chū shùn chà xíng bā shí sān rì xíng qī dù èr bǎi jiǔ shí fēn

镇星：初顺，差行，八十三日行七度二百九十分。

xiān jí rì yì chí bàn fēn

先疾，日益迟半分。

qián liú sān shí qī rì

前留，三十七日。

xuán tuì xi xíng chà xíng wǔ shí yī rì tuì sān shí fēn

旋退，西行，差行，五十一日退三十分。

xiān chí rì yì jí shǎo bàn

先迟，日益疾少半。

tài bái xī jiàn shùn rù dōng zhì bì lì xià rù lì qiū bì dà xuě

太白：夕见，顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪。

yī bǎi qī shí èr rì xíng èr bǎi liù dù

一百七十二日行二百六度。

zì rù xiǎo mǎn hòu shí rì yì yí dù wèi dìng jí

自入小满后，十日益一度，为定疾。

chū rù bái lù bì chūn fēn chà xíng

初入白露，毕春分，差行。

jí rì yì chí èr fēn

疾，日益迟二分。

zì yú píng xíng

自馀平行。

xià zhì bì xiǎo shǔ yī bǎi qī shí èr rì xíng èr bǎi jiǔ dù

夏至毕小暑，一百七十二日行二百九度。

zì rù dà shǔ yǐ hòu wǔ rì sǔn yí dù bì qì jǐn

自入大暑已后，五日损一度，毕气尽。

píng xíng rù dōng zhì chū rì jí dà shǔ gè bì qì jǐn

平行：入冬至初日及大暑，各毕气尽。

yī shí sān rì xíng yī shí sān dù

一十三日行一十三度。

zì rù dōng zhì hòu shí rì sǔn yī bì yǐ hòu lì chūn rù lì qiū rì yì yī bì qiū fēn

自入冬至后，十日损一，毕已后立春，入立秋，日益一，毕秋分。

qǐ zhé bì máng zhòng qī rì xíng qī dù

启蛰毕芒种，七日行七度。

zì rù xià zhì hòu wǔ rì yì yī bì yú xiǎo xuě

自入夏至后，五日益一，毕于小雪。

hán lù chū rì sān shí sān rì xíng èr shí èr dù

寒露初日，三十三日行二十二度。

zì hòu liù rì sǔn yī bì yú xiǎo xuě

自后六日损一，毕于小雪。

shùn chí chà xíng sān shí èr rì xíng sān shí dù

顺迟：差行，三十二日行三十度。

xiān jí rì yì chí bā fēn

先疾，日益迟八分。

qián jí jiā dù guò èr bǎi liù dù zhě zhǔn shù sǔn cǐ dù

前疾加度过二百六度者，准数损此度。

xī liú qī rì

夕留，七日。

xī tuì xi xíng yī shí rì tuì wǔ dù

夕退，西行，一十日退五度。

rì jǐn ér xī fú

日尽而夕伏。

chen chū tuì xi xíng shí rì tuì wǔ dù

晨初退，西行，十日退五度。

rì tuì bàn dù

日退半度。

chen liú qī rì

晨留，七日。

shùn chí chà xíng dōng zhì bì lì xià dà xuě bì qì jǐn

顺迟，差行，冬至毕立夏，大雪毕气尽。

sān shí èr rì xiān chí rì yì jí bā fēn

三十二日，先迟，日益疾八分。

zì rù xiǎo mǎn yǐ hòu lǜ shí rì sǔn yí dù bì máng zhòng

自入小满已后，率十日损一度，毕芒种。

píng xíng dōng zhì bì qì jǐn lì xià bì qì jǐn

平行，冬至毕气尽，立夏毕气尽。

yī shí sān rì xíng yī shí sān dù

一十三日行一十三度。

rì xíng yí dù

日行一度。

zì rù xiǎo hán yǐ hòu liù rì yì rì jí dù gè yī bì yú qǐ zhé

自入小寒已后，六日益日及度各一，毕于启蛰。

rù xiǎo mǎn hòu qī rì sǔn rì dù gè yī bì lì qiū

入小满后，七日损日度各一，毕立秋。

yǔ shuǐ chū rì èr shí sān rì xíng èr shí sān dù

雨水初日，二十三日行二十三度。

zì hòu liù rì sǔn rì jí dù gè yī bì yú gǔ yǔ

自后六日损日及度各一，毕于谷雨。

chǔ shǔ bì hán lù wú cǐ píng xíng

处暑毕寒露，无此平行。

zì rù shuāng jiàng hòu wǔ rì yì rì jí dù gè yī bì dà xuě

自入霜降后，五日益日及度各一，毕大雪。

qián chí xíng sǔn dù bù mǎn sān shí dù zhě cǐ jí yī shù yì zhī

前迟行损度不满三十度者，此疾依数益之。

jí xíng yī bǎi qī shí èr rì xíng èr bǎi liù dù

疾行，一百七十二日行二百六度。

chǔ shǔ bì hán lù chà xíng xiān chí rì yì jí yī fēn

处暑毕寒露，差行，先迟，日益疾一分。

yú píng xíng xíng rì jǐn ér chen fú

馀平行，行日尽而晨伏。

chén xīng xī jiàn shùn jí yī shí èr rì xíng èr shí yí dù liù fēn

辰星：夕见，顺疾，一十二日行二十一度六分。

rì xíng yí dù wǔ bǎi sān fēn

日行一度五百三分。

dà shǔ bì chù shǔ yī shí èr rì xíng yī shí qī dù èr fēn

大暑毕处暑，一十二日行一十七度二分。

rì xíng yí dù èr bǎi bā shí fēn

日行一度二百八十分。

píng xíng qī rì xíng qī dù

平行，七日行七度。

zì rù dà shǔ hòu èr rì sǔn rì jí dù gè yī

自入大暑后，二日损日及度各一。

rù lì qiū wú cǐ píng xíng

入立秋，无此平行。

shùn chí xíng liù rì xíng èr dù sì fēn

顺迟行，六日行二度四分。

rì xíng èr bǎi èr shí sì fēn qián jí xíng shí yī dù zhě wú cǐ chí xíng

日行二百二十四分，前疾行十一度者，无此迟行。

rì jǐn ér xī fú

日尽而夕伏。

xī liú wǔ rì

夕留，五日。

chen jiàn liú wǔ rì

晨见，留五日。

shùn chí xíng liù rì xíng èr dù sì fēn

顺迟行，六日行二度四分。

rì xíng èr bǎi èr shí sì fēn

日行二百二十四分。

zì rù dà hán bì yú qǐ zhé wú cǐ chí xíng

自入大寒，毕于启蛰，无此迟行。

píng xíng qī rì xíng qī dù

平行，七日行七度。

rì xíng yí dù

日行一度。

dà hán yǐ hòu èr rì sǔn rì jí dù gè yī

大寒已后，二日损日及度各一。

rù lì chūn wú cǐ píng xíng

入立春，无此平行。

shùn jí xíng yī shí èr rì xíng èr shí yí dù liù fēn

顺疾行，一十二日行二十一度六分。

rì xíng yí dù wǔ bǎi sān fēn

日行一度五百三分。

qián wú chí xíng zhě yī shí sān rì xíng shí qī dù shí fēn

前无迟行者，一十三日行十七度十分。

rì xíng yí dù èr bǎi bā shí fēn

日行一度二百八十分。

gè rì jǐn ér chen fú

各日尽而晨伏。

fán wǔ xīng zhōng rì fēn qí jiē yú fú fēn xiāo dùn gù yú xíng xīng gèng bù bié jiàn

凡五星终日分奇，皆于伏分消遁，故于行星更不别见。

wǔ tài hòu chēng zhì zhào yuē qīng zhě suǒ sī zào lì yǐ là yuè wèi rùn

武太后称制，诏曰：“顷者所司造历，以腊月为闰。

jī kǎo shǐ jí biàn wěn jiù zhāng suì lìng qù suì zhī zhōng huì réng yuè jiàn

稽考史籍，便紊旧章，遂令去岁之中，晦仍月见。

zhòng gèng xún tǎo guǒ chà yī rì

重更寻讨，果差一日。

lǚ duān jǔ zhèng shǔ zài yú cí

履端举正，属在于兹。

yi gǎi lì yú wéi xīn gé qián fēi yú jì wǎng

宜改历于惟新，革前非于既往。

kě yǐ jīn yuè wèi rùn shí yuè lái yuè wèi zhēng yuè

可以今月为闰十月，来月为正月。

shì suì de jiǎ zǐ hé shuò dōng zhì

”是岁得甲子合朔冬至。

yú shì gǎi yuán shèng lì yǐ jiàn zǐ yuè wèi zhèng jiàn chǒu wèi xī jiàn yín wèi yī yuè

于是改元圣历，以建子月为正，建丑为腊，建寅为一月。

mìng tài shǐ qú tán luō zào xīn lì

命太史瞿昙罗造新历。

zhì sān nián fù yòng xià shí guāng zhái lì yì bù xíng yòng

至三年，复用夏时，《光宅历》亦不行用。

zhōng zōng fǎn zhèng tài shǐ chéng nán gōng shuō zòu lín dé lì jiā shí jìn shū

中宗反正，太史丞南宫说奏：“《麟德历》加时浸疏。

yòu shàng yuán jiǎ zǐ zhī shǒu wǔ xīng yǒu rù qì jiā shí fēi hé bì lián zhū zhī zhèng yě

又上元甲子之首，五星有入气加时，非合璧连珠之正也。

nǎi zhào shuō yǔ sī lì xú bǎo yì nán gōng jì you gèng zhì yǐ sì yuán lì

”乃诏说与司历徐保乂、南宫季友，更治《乙巳元历》。

zhì jǐng lóng zhōng lì chéng zhào lìng shī yòng

至景龙中，历成，诏令施用。

é ér ruì zōng jí wèi jǐng lóng lì qǐn fèi bù xíng

俄而睿宗即位，《景龙历》寝废不行。

lín dé lì jīng jīn lüè zài qí fǎ dà duān

《麟德历经》，今略载其法大端。

mǔ fǎ yī bǎi

母法一百。

liǎng dà yǎn zhī shù wèi mǔ fǎ

两大衍之数为母法。

xún zhōu liù shí

旬周六十。

liù jiǎ zhī zhōng shù wèi xún zhōu

六甲之终数为旬周。

chén fǎ bā kè

辰法八刻；

fēn sān shí sān shǎo bàn

分，三十三少半。

yǐ shí èr chén shù chú yī bǎi kè de chén fǎ

以十二辰数除一百刻，得辰法。

qī zhōu sān bǎi liù shí wǔ rì

期周三百六十五日；

yú èr shí sì

馀，二十四；

qí sì shí bā

奇，四十八。

yī qī zhī zǒng rì jí yú jī shù wéi qī zhōu

一期之总日及馀奇数为期周。

qì fǎ shí wǔ rì

气法十五日；

yú èr shí yī

馀，二十一；

qí bā shí wǔ shǎo bàn

奇，八十五少半。

yǐ èr shí sì qì fēn qī zhōu de qì fǎ

以二十四气分期周，得气法。

hou fǎ wǔ rì

候法五日；

yú qī

馀，七；

qí èr shí bā

奇，二十八；

xiǎo fēn sì

小分，四。

yǐ qī shí èr hòu fēn qī zhōu de hou fǎ

以七十二候分期周，得候法。

yuè fǎ èr shí jiǔ rì

月法二十九日；

yú shí sān

馀，十三；

qí

奇。

wèi yuè fǎ

为月法。

rì fǎ rì shū yuè yuǎn nǎi shū yī hé shuò zhī jí yú qí wèi rì fǎ

日法日舒月远乃舒一合朔之及馀奇为日法。

wàng fǎ shí sì rì

望法十四日；

yú qī shí liù

馀，七十六；

qí wǔ shí sān

奇，五十三。

yīn wèi yīn hòu xiàn

因为阴后限。

èr fēn yuè fǎ de wàng fǎ

二分月法得望法。

yì shì yuè xíng yīn lì hòu yǔ shuò wàng huì jiāo xiàn

亦是月行阴历，后与朔望会交限。

xián fǎ qī rì

弦法七日；

yú sān shí bā

馀，三十八；

qí èr shí liù bàn

奇，二十六半。

sì fēn yuè fǎ de xián fǎ

四分月法，得弦法。

rùn chà shí rì

闰差十日；

yú bā shí qī

馀，八十七；

qí qī shí liù

奇，七十六。

yuè fǎ qù qī zhōu yú de rùn chà

月法去期周，馀得闰差。

méi shǔ jiǔ shí yī

没数九十一；

yú sān shí yī

馀，三十一；

qí shí èr

奇，十二。

sì fēn qī zhōu yú sì fēn zhī de méi shù

四分期周，馀四分之得没数。

méi fǎ yī

没法一；

yú sān shí yī

馀，三十一；

qí shí èr

奇，十二。

yǐ xún zhōu qù qī zhōu yú sì fēn zhī de méi fǎ

以旬周去期周，馀四分之，得没法。

yuè zhōu fǎ èr shí qī rì

月周法二十七日；

yú wǔ shí wǔ

馀，五十五；

qí sì shí wǔ

奇，四十五；

xiǎo fēn wǔ shí jiǔ

小分，五十九。

yuè xíng chí jí yī zhōu zhī shù wèi yuè zhōu fǎ

月行迟疾一周之数，为月周法。

yuè chà fǎ yī rì

月差法一日；

yú jiǔ shí qī

馀，九十七；

qí liù shí

奇，六十；

xiǎo fēn sì shí yī

小分，四十一。

yǐ yuè zhōu jiǎn yuè fǎ yú de yuè chà

以月周减月法，馀得月差。

zhōu tiān fǎ sān bǎi liù shí wǔ dù

周天法三百六十五度；

yú èr shí wǔ

馀，二十五；

qí qī shí yī

奇，七十一；

xiǎo fēn shí sān

小分，十三。

èr shí bā xiù zǒng dù shù xiāng jù zǒng shù jí yú qí wèi zhōu tiān fǎ

二十八宿总度数、相距总数及馀奇，为周天法。

jiāo zhōu fǎ èr shí qī rì

交周法二十七日；

yú èr shí yī

馀，二十一；

qí èr shí èr

奇，二十二；

xiǎo fēn shí liù qī fēn

小分，十六七分。

rì xíng yīn yáng yī zhōu jiāo yú shì rì zhī shù wèi jiāo zhōu fǎ

日行阴阳一周交于是日之数，为交周法。

jiāo chāi fǎ èr rì

交差法二日；

yú sān shí yī

馀，三十一；

qí bā shí sān

奇，八十三；

xiǎo fēn bā shí sān fēn

小分，八十三分。

yǐ jiāo zhōu fǎ jiǎn yuè fǎ de jiāo chāi fǎ

以交周法减月法，得交差法。

jiāo zhōng fǎ shí sān rì

交中法十三日；

yú liù shí

馀，六十；

qí liù shí yī

奇，六十一；

xiǎo fēn sān fēn bàn

小分，三分半。

èr fēn jiāo zhōu de jiāo zhōng fǎ

二分交周，得交中法。

yáng qián xiàn shí èr rì

阳前限十二日；

yú sì shí sì

馀，四十四；

qí liù shí jiǔ

奇，六十九；

xiǎo fēn shí liù qī fēn

小分，十六七分。

yuè xíng yáng lì yǔ shuò wàng huì zhī xiàn

月行阳历，与朔望会之限。

yáng hòu xiàn yī rì

阳后限一日；

yú shí wǔ

馀，十五；

qí jiǔ shí yī

奇，九十一；

xiǎo fēn jiǔ shí yī liù fēn bàn

小分，九十一六分半。

yuè xíng yáng lì hòu yǔ shuò wàng huì zhī xiàn

月行阳历，后与朔望会之限。

yīn qián xiàn èr shí liù rì

阴前限二十六日；

yú wǔ

馀，五；

qí sān shí

奇，三十；

xiǎo fēn èr shí wǔ bàn fēn

小分，二十五半分。

yuè xíng yīn lì xiān yǔ shuò wàng huì zhī xiàn

月行阴历，先与朔望会之限。

mù suì xīng hé fǎ sān bǎi jiǔ shí bā rì

木岁星合法三百九十八日；

yú bā shí liù

馀，八十六；

qí qī shí jiǔ

奇，七十九；

xiǎo fēn bā shí

小分，八十。

huǒ yíng huò hé fǎ qī bǎi qī shí jiǔ rì

火荧惑合法七百七十九日；

yú jiǔ shí

馀，九十；

qí

奇；

wǔ shí wǔ

五十五；

xiǎo fēn sì shí wǔ

小分，四十五。

tǔ zhèn xīng hé fǎ sān bǎi qī shí bā rì

土镇星合法三百七十八日；

yú bā

馀，八；

qí sì

奇，四；

xiǎo fēn bā shí

小分，八十。

jīn tài bái hé fǎ wǔ bǎi bā shí sān rì

金太白合法五百八十三日；

yú jiǔ shí yī

馀，九十一；

qí qī shí qī

奇，七十七；

xiǎo fēn qī shí

小分，七十。

shuǐ chén xīng hé fǎ yī bǎi yī shí wǔ rì

水辰星合法一百一十五日；

yú bā shí qī

馀，八十七；

qí jiǔ shí wǔ

奇，九十五；

xiǎo fēn qī shí

小分，七十。

tài jí shàng yuán suì cì yǐ sì shí yī yuè jiǎ zǐ shuò dàn dōng zhì zhī rì huáng zhōng zhī shǐ yè bàn zhī shí dòu héng zhī mò jiàn yú zi zhōng rì yuè rú hé bì wǔ xīng ruò lián zhū jù qǐ yú xīng jì qiān niú zhī chū zōng

太极上元，岁次乙巳，十一月甲子朔旦冬至之日，黄钟之始，夜半之时，斗衡之末建于子中，日月如合璧，五星若连珠，俱起于星纪牵牛之初踪。

jīn dà táng shén lóng yuán nián fù suì cì yú yǐ sì jī sì shí yī wàn sì qiān sān bǎi liù shí suàn wài

今大唐神龙元年，复岁次于乙巳，积四十一万四千三百六十算外。

shàng yàn wǎng gǔ nián jiǎn yī suàn

上验往古，年减一算。

xià qiú jiāng lái nián jiā yī suàn

下求将来，年加一算。

yǐ sì yuán lì fǎ jī shù dà yuē rú cǐ

《乙巳元历》法积数，大约如此。

qí suàn jīng bù lù

其算经不录。