lì sān
历三
kāi yuán dà yǎn lì jīng
开元《大衍历经》
yǎn jì shàng yuán yān féng kùn dūn zhī suì jù jīn kāi yuán shí èr nián jiǎ zi suì suì jī jiǔ qiān liù bǎi liù shí liù wàn yī qiān qī bǎi sì shí suàn
演纪上元阏逢困敦之岁，距今开元十二年甲子岁，岁积九千六百六十六万一千七百四十算。
dà yǎn bù zhōng shuò dì yī
大衍步中朔第一
dà yǎn tōng fǎ sān qiān sì shí
大衍通法：三千四十。
cè shí yī bǎi yī shí yī wàn sān bǎi sì shí sān
策实：一百一十一万三百四十三。
shé fǎ bā wàn jiǔ qiān qī bǎi qī shí sān
揲法：八万九千七百七十三。
miè fǎ jiǔ wàn yī qiān sān bǎi
灭法：九万一千三百。
cè yú yī wàn wǔ qiān jiǔ bǎi sì shí sān
策馀：一万五千九百四十三。
yòng chà yī wàn qī qiān yī bǎi èr shí sì
用差：一万七千一百二十四。
guà xiàn bā wàn qī qiān yī shí bā
挂限：八万七千一十八。
sān yuán zhī cè yī shí wǔ
三元之策：一十五；
yú liù bǎi liù shí sì
馀，六百六十四；
miǎo qī
秒，七。
sì xiàng zhī cè èr shí jiǔ
四象之策：二十九；
yú yī qiān liù bǎi yī shí sān
馀，一千六百一十三。
zhōng yíng fēn yī qiān sān bǎi èr shí bā
中盈分：一千三百二十八；
miǎo shí sì
秒，十四。
yáo shù liù shí
爻数：六十。
xiàng tǒng èr shí sì
象统：二十四。
tuī tiān zhèng zhōng qì yǐ cè shí chéng rù yuán jù suǒ qiú jī suàn mìng yuē zhōng jī fēn
推天正中气以策实乘入元距所求积算，命曰中积分。
yíng dà yǎn tōng fǎ dé yī wèi jī rì
盈大衍通法得一，为积日。
bù yíng zhě wèi xiǎo yú
不盈者，为小馀。
yáo shù qù jī rì bù jìn rì wèi dà yú
爻数去积日，不尽日为大馀。
shù cóng jiǎ zǐ qǐ suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng zhōng qì dōng zhì rì jí xiǎo yú yě
数从甲子起算外，即所求年天正中气冬至日及小馀也。
qiú cì qì yīn tiān zhèng zhōng qì dà xiǎo yú yǐ sān yuán zhī cè jí yú miǎo jiā zhī
求次气因天正中气大小馀，以三元之策及馀秒加之。
qí miǎo yíng xiàng tǒng cóng xiǎo yú
其秒盈象统，从小馀。
xiǎo yú mǎn dà yǎn tōng fǎ cóng dà yú
小馀满大衍通法，从大馀。
dà yú mǎn yáo shù qù zhī
大馀满爻数，去之。
mìng rú qián jí cì qì héng rì jí yú miǎo
命如前，即次气恒日及馀秒。
fán lǜ xiāng yīn jiā zhě xià yǒu yú miǎo jiē yǐ lèi xiāng cóng
凡率相因加者，下有馀秒，皆以类相从。
ér mǎn qí fǎ zé dié jìn zhī yòng jiā shàng wèi
而满其法，则迭进之，用加上位。
rì yíng yáo shù qù zhī yě
日盈爻数， 去之也。
tuī tiān zhèng hé shuò yǐ shé fǎ qù zhōng jī fēn
推天正合朔以揲法去中积分。
qí suǒ bù jìn yuē guī yú zhī guà
其所不尽，曰归馀之卦。
yǐ jiǎn jī jī fēn yú wèi shuò jī fēn
以减积积分，馀为朔积分。
nǎi rú dà yǎn tōng fǎ ér yī wèi rì
乃如大衍通法而一，为日。
bù jìn wèi xiǎo yú
不尽，为小馀。
rì yíng yáo shù qù zhī
日盈爻数，去之。
bù yíng zhě wèi dà yú
不盈者，为大馀。
mìng yǐ jiǎ zǐ suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng hé shuò jīng rì jí xiǎo yú yě
命以甲子算外，即所求年天正合朔经日及小馀也。
qiú cì shuò jí xián wàng yīn tiān zhèng jīng shuò dà xiǎo yú yǐ sì xiàng zhī cè jí yú jiā zhī
求次朔及弦望因天正经朔大小馀，以四象之策及馀加之。
shù chú rú fǎ jí cì shuò jīng rì jí yú yě
数除如法，即次朔经日及馀也。
yòu zì jīng shuò jiā yī xiàng zhī rì qī jí yú yī qiān yī bǎi liù shí sān shǎo de shàng xián
又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少，得上弦。
bèi zhī de wàng
倍之，得望。
cān zhī de xià xián
参之，得下弦。
sì zhī shì wèi yī shé fù de hòu yuè zhī shuò
四之，是谓一揲，复得后月之朔。
fán sì fēn yī wèi shǎo èr wèi bàn sān wèi tài sì wèi quán
凡四分一为少，二为半，三为太， 四为全。
jiā mǎn qí qián shù qù zhī cóng shàng wèi
加满其前数，去之，从上位。
zōng zhōng shuò yíng xū fēn lèi yì guī yú zhī guà měi qí yuè rùn shuāi
综中朔盈虚分，累益归馀之卦，每其月闰衰。
fán guī yú zhī guà wǔ wàn liù qiān qī bǎi liù shí yǐ shàng qí suì yǒu rùn
凡归馀之卦五万六千七百六十以上，其岁有闰。
yīn kǎo qí rùn shuāi mǎn guà xiàn yǐ shàng qí yuè jí hé zhì rùn
因考其闰衰，满卦限以上，其月及合置闰。
huò yǒu jìn tuì jiē yǐ dìng shuò wú zhōng qì cái yān
或有进退，皆以定朔无中气裁焉。
tuī méi rì zhì yǒu méi zhī qì héng xiǎo yú yǐ xiàng tǒng chéng zhī nèi miǎo fēn cān ér wu zhī yǐ jiǎn cè shí
推没日置有没之气恒小馀，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实。
yú mǎn cè yú wèi rì
馀满策馀，为日。
bù mǎn wèi méi yú
不满，为没馀。
mìng qǐ yě
命起也。
fán héng qì xiǎo yú bù mǎn dà yǎn tōng fǎ rú zhōng yíng fēn bàn fǎ yǐ xià wèi yǒu méi zhī qì
凡恒气小馀，不满大衍通法，如中盈分半法已下，为有没之气。
tuī miè rì yǐ yǒu miè zhī shuò jīng xiǎo yú jiǎn dà yǎn tōng fǎ
推灭日以有灭之朔经小馀，减大衍通法。
yú bèi cēn wǔ chéng zhī yòng jiǎn miè fǎ
馀，倍参伍乘之，用减灭法。
yú mǎn shuò xū fēn wèi rì
馀， 满朔虚分，为日。
bù mǎn wèi miè yú
不满，为灭馀。
mìng qǐ jīng shuò chū rì suàn wài jí hé shuò hòu miè rì yě
命起经朔初日算外，即合朔后灭日也。
fán jīng shuò xiǎo yú bù mǎn shuò xū fēn zhě wèi yǒu miè zhī shuò
凡经朔小馀不满朔虚分者，为有灭之朔。
dà yǎn bù fā liǎn shù dì èr
大衍步发敛术第二
tiān zhōng zhī cè wǔ
天中之策：五；
yú èr bǎi èr shí èr
馀，二百二十二；
miǎo sān shí yī
秒，三十一。
miǎo fǎ qī shí èr
秒法：七十二。
dì zhōng zhī cè shí bā
地中之策：十八；
yú yī bǎi liù shí wǔ
馀，一百六十五；
miǎo bā shí liù
秒，八十六。
miǎo fǎ yī bǎi èr shí
秒法：一百二十。
zhēn huì zhī cè sān
贞晦之策：三；
yú yī bǎi sān shí èr
馀，一百三十二；
miǎo yī bǎi sān
秒，一百三。
miǎo fǎ rú qián
秒法：如前。
chén fǎ qī bǎi liù shí
辰法：七百六十。
kè fǎ sān bǎi sì
刻法：三百四。
tuī qī shí èr hòu gè yīn zhōng jié dà xiǎo yú mìng zhī jí chū hou rì yě
推七十二候各因中节大小馀命之，即初候日也。
yǐ tiān zhōng zhī cè jí yú miǎo jiā zhī shù chú rú fǎ jí cì hou rì
以天中之策及馀秒加之，数除如法，即次候日。
yòu jiā de mò hou rì
又加，得末候日。
fán fā liǎn jiē yǐ héng qì
凡发敛，皆以恒气。
tuī liù shí guà gè yīn zhōng qì dà xiǎo yú mìng zhī gōng guà yòng shì rì yě
推六十卦各因中气大小馀命之，公卦用事日也。
yǐ de zhī cè jí yú miǎo lèi jiā zhī shù chú rú fǎ gè cì guà yòng shì rì
以地之策及馀秒累加之，数除如法，各次卦用事日。
ruò yǐ zhēn huì zhī cè jiā zhū hou guà de shí èr jié zhī chū wài guà yòng shì rì
若以贞晦之策加诸候卦，得十二节之初外卦用事日。
tuī wǔ xíng yòng shì gè yīn sì lì dà xiǎo yú mìng zhī jí chūn mù xià huǒ qiū jīn dōng shuǐ shǒu yòng shì rì yě
推五行用事各因四立大小馀命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。
yǐ zhēn huì zhī cè jí yú miǎo jiǎn sì jì zhōng qì dà xiǎo yú jí qí yuè tǔ shǐ yòng shì rì
以贞晦之策及馀秒，减四季中气大小馀，即其月土始用事日。
fán chōu jiā jiǎn ér yǒu miǎo zhě mǔ ruò bù qí dāng lìng mǔ hù chéng zi
凡抽加减而有秒者， 母若不齐，当令母互乘子。
nǎi jiā jiǎn zhī
乃加减之。
mǔ xiāng chéng wéi fǎ
母相乘为法。
tuī fā liǎn qù shuò gè zhì qí yuè rùn shuāi yǐ dà yǎn tōng fǎ yuē zhī wèi rì
推发敛去朔各置其月闰衰，以大衍通法约之，为日。
bù jìn wèi yú jí qí yuè zhōng qì qù jīng shuò rì suàn jí yú miǎo yě
不尽为馀，即其月中气去经朔日算及馀秒也。
qiú guà hòu zhě gè yǐ tiān dì zhī cè jí yú miǎo lèi jiā jiǎn zhī zhōng qì zhī qián yǐ jiǎn zhōng qì zhī hòu yǐ jiā
求卦候者，各以天地之策及馀秒累加减之，中气之前以减， 中气之后以加。
de qù jīng shuò rì suàn jí yú miǎo
得去经朔日算及馀秒。
tuī fā liǎn jiā shí gè zhì qí xiǎo yú yǐ liù yáo chéng zhī rú chén fǎ ér yī wèi bàn chén zhī shù
推发敛加时各置其小馀，以六爻乘之，如辰法而一，为半辰之数。
bù jìn zhě wǔ zhī sān kè fǎ chú zhī wèi kè
不尽者， 五之，三刻法除之，为刻。
yòu bù jìn zhě sān yuē wèi fēn
又不尽者，三约为分。
cǐ fēn mǎn kè fǎ wèi kè ruò lìng mǎn xiàng jī wèi kè zhě jí zhì bù jìn zhī shù shí zhī shí jiǔ ér yī wèi fēn
此分满刻法为刻，若令满象积为刻者，即置不尽之数，十之，十九而一，为分。
mìng qǐ zǐ bàn suàn wài gè qí jiā shí suǒ zài chén kè jí fēn yě
命起子半算外，各其加时所在辰刻及分也。
dà yǎn bù rì chán shù dì sān
大衍步日躔术第三
qián shí yī bǎi yī shí yī wàn sān bǎi qī shí jiǔ tài
干实：一百一十一万三百七十九太。
zhōu tiān dù sān bǎi liù shí wǔ
周天度：三百六十五。
xū fēn qī bǎi qī shí jiǔ tài
虚分七百七十九太。
suì chà sān shí liù tài
岁差：三十六太。
qiú měi rì xiān hòu dìng shù yǐ suǒ rù qì bìng hòu qì yíng suō fēn bèi liù yáo chéng zhī zōng liǎng qì chén shù chú rù zhī wèi mò lǜ
求每日先后定数以所入气并后气盈缩分，倍六爻乘之，综两气辰数除，入之， 为末率。
yòu liè èr qì yíng suō fēn jiē bèi liù yáo chéng zhī gè rú chén shù ér yī yǐ shǎo jiǎn duō yú wéi qì chà
又列二气盈缩分，皆倍六爻乘之，各如辰数而一，以少减多，馀为气差。
jiā jiǎn mò lǜ zhì hòu yǐ chà jiā fēn hòu yǐ chà jiǎn
加减末率，至后以差加，分后以差减。
wèi chū lǜ
为初率。
bèi qì chà yì liù yáo chéng zhī fù zōng liǎng qì chén shù yǐ chú zhī wèi rì chà
倍气差，亦六爻乘之，复综两气辰数以除之，为日差。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn chū mò gè wèi dìng lǜ
半之，以加减初末，各为定率。
yǐ rì chà lèi jiā jiǎn qì chū dìng lǜ zhì hòu yǐ chà jiǎn fēn hòu yǐ chà jiā
以日差累加减气初定率，至后以差减，分后以差加。
wèi měi rì yíng suō fēn
为每日盈缩分。
nǎi xún jī zhī suí suǒ rù qì rì jiā jiǎn qì xià xiān hòu shù gè qí rì dìng
乃驯积之，随所入气日加减气下先后数，各其日定。
dōng zhì hòu wèi yáng fù zài yíng jiā zhī zài suō jiǎn zhī
冬至后为阳复，在盈加之，在缩减之。
xià zhì hòu wèi yīn fù zài suō jiā zhī zài yíng jiǎn zhī
夏至后为阴复，在缩加之，在盈减之。
jù sì zhèng qián yī qì zài yīn yáng biàn gé zhī jì bù kě xiāng bìng jiē yīn qián mò wèi chū lǜ
距四正前一气，在阴阳变革之际，不可相并，皆因前末为初率。
yǐ qì chà zhì qián jiā zhī fēn qián jiǎn zhī wèi mò lǜ
以气差至前加之，分前减之，为末率。
yú yī qián lǜ gè de suǒ qiú
馀依前率，各得所求。
qí tiǎo nǜ yì fàng cǐ qiú zhī gè de měi rì dìng shù
其朓朒亦放此求之，各得每日定数。
qí fēn bù mǎn quán shù mǔ yòu měi qì bù tóng dāng tuì fǎ chú zhī yòng bǎi wéi mǔ bàn yǐ shàng cóng yī yǐ xià qì zhī
其分不满全数，母又每气不同，当退法除之，用百为母，半已上从一，已下弃之。
xià qiú guǐ lòu yú fēn bù mǎn zhǔn cǐ
下求轨漏，馀分不满准此。
tuī èr shí sì qì dìng rì dōng xià zhì jiē zài tiān dì zhī zhōng wú yǒu yíng suō
推二十四气定日冬夏至皆在天地之中，无有盈缩。
yú gè yǐ qì xià xiān hòu shù xiān jiǎn hòu jiā héng qì xiǎo yú
馀各以气下先后数，先减后加恒气小馀。
mǎn ruò bù zú jìn tuì qí rì
满若不足，进退其日。
mìng cóng jiǎ zǐ suàn wài gè qí dìng rì jí yú miǎo yě
命从甲子算外，各其定日及馀秒也。
fán tuī rì yuè xíng dù jí guǐ lòu jiāo shí bìng yī dìng qì
凡推日月行度及轨漏交蚀，并依定气。
ruò zhù lì jí yī héng qì yě
若注历即依恒气也。
tuī píng shuò sì xiàng yǐ dìng qì xiāng jù zhì shuò xián wàng jīng rì dà xiǎo yú yǐ suǒ rù dìng qì dà xiǎo yú jí miǎo fēn jiǎn zhī gè qí suǒ rù dìng qì rì suàn jí yú miǎo yě
推平朔四象以定气相距置朔弦望经日大小馀，以所入定气大小馀及秒分减之， 各其所入定气日算及馀秒也。
ruò dà yú shǎo bù zú jiǎn zhě jiā yáo shù rán hòu jiǎn zhī
若大馀少不足减者，加爻数，然后减之。
qí xián wàng xiǎo yú yǒu shǎo bàn tài dāng yǐ yáo chéng zhī nǎi yǐ qì miǎo fēn jiǎn tuì yī jiā xiàng tǒng
其弦望小馀有少半太，当以爻乘之，乃以气秒分减，退一加象统。
xiǎo yú bù zú jiǎn tuì rì suàn yī jiā dà yǎn tōng fǎ yě
小馀不足减，退日算一，加大衍通法也。
qiú shuò xián wàng jīng rì rù tiǎo nǜ gè zhì qí suǒ rù dìng qì rì suàn jí yú miǎo
求朔弦望经日入朓朒各置其所入定气日算及馀秒。
jiǎn rì suàn yī gè yǐ rì chà chéng ér bàn zhī yǐ jiā jiǎn qí qì chū dìng lǜ qián shǎo jiā zhī
减日算一，各以日差乘而半之，以加减其气初定率，前少，加之；
qián duō jiǎn zhī
前多，减之。
yǐ chéng qí suǒ rù dìng qì rì suàn jí yú miǎo
以乘其所入定气日算及馀秒。
fán chú zhě xiān yǐ mǔ tōng quán nèi zǐ nǎi xiāng chéng mǔ xiāng chéng chú zhī yě
凡除者，先以母通全，内子，乃相乘，母相乘除之也。
ruò hū wēi zhī shù fán duō ér bù shèn xiāng xiào zhě guò bàn shōu wèi quán bù yíng bàn fǎ qì zhī
若忽微之数烦多而不甚相校者，过半收为全，不盈半法，弃之。
suǒ de yǐ sǔn yì tiǎo nǜ jī gè wèi qí rì suǒ rù tiǎo nǜ dìng shù
所得以损益朓朒积，各为其日所入朓朒定数。
ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhě yǐ shí èr chéng suǒ rù rì suàn
若非朔望有交者，以十二乘所入日算。
sān qí xiǎo yú chén fǎ chú ér cóng zhī
三其小馀，辰法除而从之。
yǐ chéng sǔn yì lǜ rú dìng qì chén shù ér yī
以乘损益率，如定气辰数而一。
suǒ de yǐ sǔn yì tiǎo nǜ jī gè wèi dìng shù yě
所得以损益朓朒积，各为定数也。
chì dào sù dù
赤道宿度
yòu běi fāng qī sù jiǔ shí bā dù xū fēn qī bǎi qī shí jiǔ tài
右北方七宿九十八度虚分七百七十九太
yòu xī fāng qī sù bā shí yí dù
右西方七宿八十一度
yòu dōng fāng qī sù qī shí wǔ dù
右东方七宿七十五度
qián jiē chì dào dù
前皆赤道度。
qí bì zī cān jí yú guǐ sì sù dù shù yǔ gǔ bù tóng jīn bìng yī tiān yǐ yí cè dìng yòng wèi cháng shù
其毕、觜、参及舆鬼四宿度数，与古不同，今并依天以仪测定， 用为常数。
hóng dài tiān zhōng yí jí yōu píng yǐ gé huáng dào yě
纮带天中，仪极攸凭，以格黄道也。
tuī huáng dào zhǔn dōng zhì suì chà suǒ zài měi jù dōng zhì qián hòu gè wǔ dù wéi xiàn
推黄道，准冬至岁差所在，每距冬至前后各五度为限。
chū shù shí èr měi xiàn jiǎn yī jǐn jiǔ xiàn shù zhōng yú sì
初数十二，每限减一，尽九限，数终于四。
yīn èr lì zhī jì yí dù shǎo qiáng yī píng
殷二立之际，一度少强，依平。
nǎi jù chūn fēn qián qiū fēn hòu chū xiàn qǐ sì měi xiàn zēng yī jǐn jiǔ xiàn zhōng yú shí èr ér huáng dào jiāo fù
乃距春分前、秋分后，初限起四，每限增一，尽九限，终于十二，而黄道交复。
jì chūn fēn hòu qiū fēn qián yì wǔ dù wéi xiàn chū shù shí èr jǐn jiǔ xiàn shù zhōng yú sì
计春分后、秋分前，亦五度为限，初数十二，尽九限，数终于四。
yīn èr lì zhī jì yí dù shǎo qiáng yī píng
殷二立之际，一度少强，依平。
nǎi jù xià zhì qián hòu chū xiàn qǐ sì jǐn jiǔ xiàn zhōng yú shí èr
乃距夏至前后，初限起四，尽九限，终于十二。
jiē lèi cái zhī yǐ shù chéng xiàn dù bǎi èr shí ér yī de dù
皆累裁之，以数乘限度，百二十而一，得度。
bù mǎn zhě shí èr chú wèi fēn
不满者，十二除为分。
ruò yǐ shí chú zé dà fēn
若以十除，则大分。
shí èr wèi mǔ mìng yǐ tài bàn shǎo jí qiáng ruò
十二为母，命以太半少及强弱。
mìng yuē huáng chì dào chā shù
命曰黄赤道差数。
èr zhì qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chà jiǎn chì dào dù wèi huáng dào dù
二至前后，各九限，以差减赤道度，为黄道度。
èr fēn qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chà jiā chì dào dù wèi huáng dào dù
二分前后，各九限，以差加赤道度，为黄道度。
ruò cóng huáng dào dù fǎn tuī chì dào èr zhì qián hòu gè jiā zhī èr fēn qián hòu xū jiǎn zhī
若从黄道度反推赤道，二至前后各加之，二分前后须减之。
huáng dào sù dù
黄道宿度
yòu běi fāng jiǔ shí qī dù liù xū zhī chà shí jiǔ tài
右北方九十七度六虚之差十九太
yòu xī fāng bā shí èr dù bàn
右西方八十二度半
yòu nán fāng yī bǎi yī shí dù bàn
右南方一百一十度半
yòu dōng fāng qī shí wǔ dù shǎo
右东方七十五度少
qián jiē huáng dào dù
前皆黄道度。
qí bù rì xíng yuè yǔ wǔ xīng chū rù xún cǐ
其步日行月与五星出入，循此。
qiú cǐ sù dù jiē yǒu yú fēn
求此宿度，皆有馀分。
qián hòu bèi zhī chéng shǎo bàn tài zhǔn wèi quán dù
前后辈之成少、半、太，准为全度。
ruò shàng kǎo gǔ xià yàn jiāng lái dāng jù suì chà
若上考古下验将来，当据岁差。
měi yí yí dù gè yī shù suàn shǐ de dāng shí sù dù jí fēn rán kě bù rì yuè wǔ xīng zhī qí fàn shǒu yě
每移一度，各依术算， 使得当时宿度及分，然可步日月五星，知其犯守也。
tuī rì dù yǐ qián shí qù zhōng jī fēn
推日度以干实去中积分。
bù jìn zhě yíng dà yǎn tōng fǎ wèi dù
不尽者，盈大衍通法为度。
bù mǎn wèi dù yú
不满，为度馀。
mìng qǐ chì dào xū jiǔ qù fēn
命起赤道虚九，去分。
bù mǎn sù suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng dōng zhì jiā shí rì suǒ zài dù jí yú yě
不满宿算外，即所求年天正冬至加时日所在度及馀也。
yǐ sān yuán zhī cè lèi jiā zhī mìng sù cì rú qián gè de qì chū rì jiā shí chì dào sù dù
以三元之策累加之，命宿次如前，各得气初日加时赤道宿度。
qiú huáng dào rì dù yǐ dù yú jiǎn dà yǎn tōng fǎ
求黄道日度以度馀减大衍通法。
yú yǐ dōng zhì rì chán zhī sù jù dù suǒ rù xiàn chéng zhī wèi jù qián fēn
馀以冬至日躔之宿距度所入限乘之，为距前分。
zhì jù dù xià huáng chì dào chà yǐ dà yǎn tōng fǎ chéng zhī jiǎn qù jù qián fēn
置距度下黄赤道差，以大衍通法乘之，减去距前分。
yú mǎn bǎi èr shí chú wèi dìng chà
馀，满百二十除，为定差。
bù mǎn zhě yǐ xiàng tǒng chéng zhī
不满者，以象统乘之。
fù chú wèi miǎo fēn
复除，为秒分。
nǎi yǐ dìng chà jí miǎo jiǎn chì dào sù dù
乃以定差及秒减赤道宿度。
yú yī qián mìng zhī jí tiān zhèng dōng zhì jiā shí suǒ zài huáng dào sù dù jí yú yě
馀，依前命之， 即天正冬至加时所在黄道宿度及馀也。
qiú cì dìng qì zhì suì chà yǐ xiàn shù chéng zhī mǎn bǎi èr shí chú wèi miǎo fēn
求次定气置岁差，以限数乘之，满百二十除，为秒分。
bù jìn wèi xiǎo fēn
不尽为小分。
yǐ jiā yú sān yuán zhī cè miǎo fēn yīn lèi ér cái zhī mìng yǐ huáng dào sù cì qù zhī gè de dìng qì jiā shí rì chán suǒ zài sù jí yú yě
以加于三元之策秒分，因累而裁之，命以黄道宿次去之，各得定气加时日躔所在宿及馀也。
qiú dìng qì chū rì yè bàn rì suǒ zài dù gè zhì qí qì dìng xiǎo yú fù zhī yǐ chéng qí rì yíng suō fēn mǎn dà yǎn tōng fǎ ér yī yíng jiā suō jiǎn qí fù yòng jiǎn qí rì shí dù yú mìng rú qián gè qí rì yè bàn rì chán xíng zài
求定气初日夜半日所在度各置其气定小馀，副之，以乘其日盈缩分，满大衍通法而一，盈加缩减其副，用减其日时度馀，命如前，各其日夜半日躔行在。
qiú cì rì gè yīn dìng qì chū rì yè bàn dù lèi jiā yī cè nǎi yǐ qí rì yíng suō fēn yíng jiā suō jiǎn dù yú mìng yǐ sù cì jí bàn rì suǒ zài dù jí yú yě
求次日，各因定气初日夜半度，累加一策，乃以其日盈缩分，盈加缩减度馀，命以宿次， 即半日所在度及馀也。
dà yǎn bù yuè lí shù dì sì
大衍步月离术第四
zhuǎn zhōng fēn liù bǎi qī shí wàn yī qiān èr bǎi qī shí jiǔ
转终分：六百七十万一千二百七十九。
zhuǎn zhōng rì èr shí qī
转终日：二十七；
yú yī qiān liù bǎi bā shí wǔ
馀，一千六百八十五；
miǎo qī shí jiǔ
秒，七十九。
zhuǎn fǎ qī shí liù
转法：七十六。
zhuǎn miǎo fǎ bā shí
转秒法：八十。
tuī tiān zhèng jīng shuò rù zhuǎn yǐ zhuǎn zhōng fēn qù shuò jī fēn bù jìn yǐ miǎo fǎ chéng yíng zhuǎn zhōng fēn yòu qù zhī yú rú miǎo fǎ yī ér rù zhuǎn fēn
推天正经朔入转以转终分去朔积分，不尽，以秒法乘，盈转终分又去之，馀如秒法一而入转分。
bù jìn wèi miǎo
不尽为秒。
rù zhuǎn fēn mǎn dà yǎn tōng fǎ wèi rì
入转分满大衍通法，为日。
bù mǎn wèi yú
不满为馀。
mìng rì suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng jīng shuò jiā shí rù zhuǎn rì jí yú miǎo
命日算外， 即所求年天正经朔加时入转日及馀秒。
qiú cì shuò rù zhuǎn yīn tiān zhèng suǒ rù zhuǎn chà rì yī zhuǎn yú èr qiān jiǔ bǎi liù shí qī miǎo fēn yī yíng zhuǎn zhōng rì yú miǎo zhě qù zhī
求次朔入转因天正所入转差日一、转馀二千九百六十七、秒分一，盈转终日馀秒者去之。
shù chú rú qián jí cì rì jīng shuò jiā shí suǒ rù
数除如前，即次日经朔加时所入。
kǎo shàng xià xián wàng rú qiú jīng shuò sì xiàng shù xún biàn xiàng jiā ruò yǐ jīng shuò wàng xiǎo yú jiǎn zhī gè qí rì yè bàn suǒ rù zhuǎn rì jí yú miǎo
考上下弦望，如求经朔四象术，循变相加，若以经朔望小馀减之，各其日夜半所入转日及馀秒。
qiú shuò xián wàng rù tiǎo nǜ dìng shù gè shuò qí suǒ rù rì sǔn yì ér bàn zhī wèi tōng lǜ
求朔弦望入朓朒定数各朔其所入日损益而半之，为通率。
yòu èr lǜ xiāng jiǎn wèi lǜ chà
又二率相减为率差。
qián duō zhě yǐ rù yú jiǎn dà yǎn tōng fǎ yú chéng lǜ chà yíng dà yǎn tōng fǎ dé yī bìng lǜ chà ér bàn zhī
前多者，以入馀减大衍通法，馀乘率差，盈大衍通法得一，并率差而半之。
qián shǎo zhě bàn rù yú chéng lǜ chà yì yǐ dà yǎn tōng fǎ chú zhī wèi jiā shí zhuǎn lǜ
前少者， 半入馀，乘率差，亦以大衍通法除之，为加时转率。
nǎi bàn zhī yǐ sǔn yì jiā shí suǒ rù yú wèi zhuǎn yú
乃半之，以损益加时所入，馀为转馀。
qí zhuǎn yú yīng yì zhě jiǎn fǎ
其转馀，应益者，减法；
yīng sǔn zhě yīn yú
应损者，因馀。
jiē yǐ chéng lǜ chà yíng dà yǎn tōng fǎ dé yī jiā yú tōng lǜ
皆以乘率差，盈大衍通法得一， 加于通率。
zhuǎn lǜ chéng zhī dà yǎn tōng fǎ yuē zhī yǐ tiǎo jiǎn nǜ jiā zhuǎn lǜ wèi dìng lǜ
转率乘之，大衍通法约之，以朓减朒加转率为定率。
nǎi yǐ dìng lǜ sǔn yì tiǎo nǜ jī wèi dìng shù
乃以定率损益朓朒积为定数。
qí hòu wú tóng lǜ zhě yì yīn qián lǜ yì zhě yǐ tōng lǜ wèi chū shù bàn lǜ chà ér jiǎn zhī
其后无同率者，亦因前率，益者以通率为初数，半率差而减之。
yīng tōng lǜ qí sǔn yì rù yú jìn tuì rì zhě fēn wéi èr rì suí yú chū mò rú fǎ qiú zhī suǒ de bìng yǐ sǔn yì zhuǎn lǜ
应通率， 其损益入馀，进退日者，分为二日，随馀初末如法求之，所得并以损益转率。
cǐ shù běn chū huáng jí lì yǐ jiū suàn shù zhī wēi biàn
此术本出《皇极历》，以究算术之微变。
ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhě zhí yǐ rù yú chéng sǔn yì rú dà yǎn tōng fǎ ér yī yǐ sǔn yì tiǎo nǜ wèi dìng shù gè de suǒ qiú
若非朔望有交者，直以入馀乘损益，如大衍通法而一，以损益朓朒为定数，各得所求。
qī rì chū èr qiān qī bǎi yī yuē wèi dà fēn bā
七日初：二千七百一，约为大分八。
mò sān bǎi sān shí jiǔ yuē wèi dà fēn yī
末：三百三十九，约为大分一。
shí sì rì chū èr qiān sān bǎi liù shí sān yuē wèi dà fēn qī
十四日初：二千三百六十三，约为大分七。
mò liù bǎi qī shí qī yuē wèi dà fēn èr
末：六百七十七，约为大分二。
èr shí yī rì chū èr qiān èr shí sì yuē wèi dà fēn liù
二十一日初：二千二十四，约为大分六。
mò yī qiān yī shí liù yuē wèi dà fēn sān
末：一千一十六，约为大分三。
èr shí bā rì chū yī qiān liù bǎi bā shí liù yuē wèi dà fēn wǔ
二十八日初：一千六百八十六，约为大分五。
mò yī qiān sān bǎi wǔ shí sì yuē wèi dà fēn sì
末：一千三百五十四，约为大分四。
yòu yǐ sì xiàng yuē zhuǎn zhōng rì jí yú jūn de liù rì èr qiān qī bǎi yī fēn
右以四象约转终日及馀，均得六日二千七百一分。
jiù quán shù yuē wèi dà fēn shì wèi zhī bā fēn
就全数约为大分，是为之八分。
yǐ jiǎn fǎ yú wèi mò shù
以减法，馀为末数。
nǎi sì xiàng xún biàn xiàng jiā gè qí suǒ dāng zhī rì chū mò shù yě
乃四象驯变相加，各其所当之日初末数也。
shì rù zhuǎn yú rú chū shù yǐ xià zhě jiā jiǎn sǔn yì yīn xún qián lǜ
视入转馀，如初数以下者，加减损益，因循前率；
rú chū shù yǐ shàng zé fǎn qí shuāi guī yú hòu lǜ yún
如初数以上，则反其衰，归于后率云。
qiú shuò xián wàng dìng rì jí yú yǐ rù qì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo
求朔弦望定日及馀以入气、入转朓朒定数，同名相从，异名相消。
nǎi yǐ tiǎo jiǎn nǜ jiā sì xiàng jīng xiǎo yú
乃以朓减朒加四象经小馀。
mǎn ruò bù zú jìn dà yú
满若不足，进大馀。
mìng yǐ jiǎ zǐ suàn wài gè qí dìng rì jí xiǎo yú
命以甲子算外，各其定日及小馀。
gàn míng yǔ hòu shuò yè tóng zhě yuè dà
干名与后朔叶同者，月大。
bù tóng zhě xiǎo
不同者，小；
wú zhōng qì zhě wèi rùn yuè
无中气者，为闰月。
fán yán yè bàn zhě jiē qǐ chen qián zi zhèng zhī zhōng
凡言夜半者，皆起晨前子正之中。
ruò zhù lì guān xián wàng dìng xiǎo yú bù yíng chen chū yú shù zhě tuì yī rì
若注历观弦望定小馀，不盈晨初馀数者，退一日。
qí wàng xiǎo yú suī mǎn cǐ shù ruò yǒu jiāo shí kuī chū qǐ zài chen chū yǐ qián zhě yì rú zhī
其望，小馀虽满此数，若有交蚀，亏初起在晨初已前者，亦如之。
yòu yuè xíng jiǔ dào chí jí zé sān dà èr xiǎo
又月行九道迟疾，则三大二小。
yǐ rì xíng yíng suō lèi zēng sǔn zhī zé róng yǒu sì dà sān xiǎo lǐ shù rán yě
以日行盈缩， 累增损之，则容有四大三小，理数然也。
ruò fǔ xún cháng yí dāng chá jiā shí zǎo wǎn suí qí suǒ jìn ér jìn tuì zhī shǐ bù guò sān xiǎo
若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三小。
qí zhēng yuè shuò ruò yǒu jiāo jiā shí zhèng jiàn zhě xiāo xī qián hòu yī liǎng yuè yǐ dìng dà xiǎo lìng kuī zài huì èr
其正月朔，若有交加时正见者，消息前后一两月，以定大小， 令亏在晦二。
tuī dìng shuò xián wàng yè bàn rì suǒ zài dù gè suí dìng qì cì rì yǐ suǒ zhí rì dù jí yú fēn mìng yān
推定朔弦望夜半日所在度各随定气次日以所直日度及馀分命焉。
ruò yǐ wǔ xīng xiāng jiā jiǎn zhě yǐ sì yuē dù yú
若以五星相加减者，以四约度馀。
nǎi liè shuò xián wàng xiǎo yú fù zhī yǐ chéng qí rì yíng suō fēn rú dà yǎn tōng fǎ ér yī yíng jiā suō jiǎn qí fù yǐ jiā qí rì yè bàn dù yú mìng rú qián gè qí rì jiā shí rì chán suǒ cì
乃列朔弦望小馀，副之，以乘其日盈缩分，如大衍通法而一， 盈加缩减其副，以加其日夜半度馀，命如前，各其日加时日躔所次。
tuī yuè jiǔ dào dù fán hé shuò suǒ jiāo dōng zài yīn lì xià zài yáng lì yuè xíng qīng dào
推月九道度凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道。
dōng xià zhì hòu qīng dào bàn jiāo zài chūn fēn zhī sù yīn huáng dào dōng
冬、夏至后，青道半交在春分之宿，殷黄道东。
lì dōng xià hòu qīng dào bàn jiāo zài lì chūn zhī sù yīn huáng dào dōng nán
立冬、夏后，青道半交在立春之宿，殷黄道东南。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī yě
至所冲之宿亦如之也。
dōng zài yáng lì xià zài yīn lì yuè xíng bái dào
冬在阳历，夏在阴历，月行白道。
dōng zhì xià zhì hòu bái dào bàn jiāo zài qiū fēn zhī sù yīn huáng dào xi
冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，殷黄道西。
lì běi
立北。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī yě
至所冲之宿亦如之也。
chūn zài yáng lì qiū zài yīn lì yuè xíng zhū dào
春在阳历，秋在阴历，月行朱道。
chūn qiū fēn hòu zhū dào bàn jiāo zài xià zhì zhī sù yīn huáng dào nán
春、秋分后，朱道半交在夏至之宿，殷黄道南。
lì chūn lì qiū hòu zhū dào bàn jiāo zài lì xià zhī sù yīn huáng dào xī nán
立春立秋后，朱道半交在立夏之宿，殷黄道西南。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī yě
至所冲之宿亦如之也。
chūn zài yīn lì qiū zài yáng lì yuè xíng hēi dào
春在阴历，秋在阳历，月行黑道。
chūn qiū fēn hòu hēi dào bàn jiāo zài dōng zhì zhī sù yīn huáng dào běi
春、 秋分后，黑道半交在冬至之宿，殷黄道北。
lì chūn lì qiū hòu hēi dào bàn jiāo zài lì dōng zhī sù yīn huáng dào dōng běi
立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，殷黄道东北。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī yě
至所冲之宿亦如之也。
sì xù lí wèi bā jié zhì yīn yáng zhī shǐ jiāo jiē yǐ huáng dào xiāng huì gù yuè yǒu jiǔ háng
四序离为八节，至阴阳之始交，皆以黄道相会， 故月有九行。
gè shì yuè jiāo suǒ rù qī shí èr hòu jù jiāo chū huáng dào rì měi wǔ dù wéi xiàn
各视月交所入七十二候，距交初黄道日每五度为限。
jiāo chū jiāo zhōng tóng
交初交中同。
yì chū shù shí èr měi xiàn jiǎn yī shù zhōng yú sì nǎi yí dù qiáng yī píng
亦初数十二，每限减一，数终于四，乃一度强，依平。
gèng cóng sì qǐ měi xiàn zēng yī zhōng yú shí èr ér zhì bàn jiāo qí qù huáng dào liù dù
更从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。
yòu zì shí èr měi xiàn jiǎn yī shù zhōng yú sì yì yí dù qiáng yī píng
又自十二，每限减一，数终于四，亦一度强，依平。
gèng cóng sì qǐ měi xiàn zēng yī zhōng yú shí èr fù yǔ rì guǐ xiāng huì
更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。
gè lěi jì qí shù yǐ chéng xiàn dù èr bǎi sì shí ér yī de dù
各累计其数，以乘限度，二百四十而一，得度。
bù mǎn zhě èr shí sì chú wèi fēn
不满者，二十四除，为分。
ruò yǐ èr shí chú zhī zé dà fēn
若以二十除之，则大分。
shí èr wèi mǔ mìng yǐ bàn tài jí qiáng ruò yě
十二为母，命以半太及强弱也。
wèi yuè xíng yǔ huáng dào chā shù
为月行与黄道差数。
jù bàn jiāo qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chā shù wèi jiǎn
距半交前后各九限，以差数为减；
jù zhèng jiāo qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chā shù wèi jiā
距正交前后各九限，以差数为加。
cǐ jiā jiǎn shì chū rù liù dù dān yǔ huáng dào xiāng jiāo zhī shù yě
此加减是出入六度，单与黄道相交之数也。
ruò jiāo chì dào zé suí qì qiān biàn bù héng
若交赤道，则随气迁变不恒。
jì qù dōng zhì xià zhì yǐ lái hou shù chéng huáng dào suǒ chà shí bā ér yī wèi yuè xíng yǔ chì dào chà shù
计去冬至夏至以来候数，乘黄道所差，十八而一，为月行与赤道差数。
fán rì yǐ chì dào nèi wèi yīn chì dào wài wèi yáng
凡日以赤道内为阴，赤道外为阳；
yuè yǐ huáng dào nèi wèi yīn huáng dào wài wèi yáng
月以黄道内为阴，黄道外为阳。
gù yuè xíng sù dù rù chūn fēn jiāo hòu xíng yīn lì qiū fēn jiāo hòu xíng yáng lì jiē wèi tóng míng
故月行宿度入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；
ruò rù chūn fēn jiāo hòu xíng yáng lì qiū fēn jiāo hòu xíng yīn lì jiē wèi yì míng
若入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。
qí zài tóng míng yǐ chā shù wèi jiā zhě jiā zhī jiǎn zhě jiǎn zhī
其在同名，以差数为加者加之，减者减之；
ruò zài yì míng yǐ chā shù wèi jiā zhě jiǎn zhī jiǎn zhě jiā zhī
若在异名，以差数为加者减之，减者加之。
jiē yǐ zēng sǔn huáng dào dù wèi jiǔ dào dìng shù
皆以增损黄道度为九道定数。
tuī yuè jiǔ dào píng jiāo rù qì gè yǐ qí yuè héng zhōng qì qù jīng shuò rì suàn jí yú miǎo jiā qí yuè jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo nǎi yǐ jiǎn jiāo zhōng rì jí yú miǎo qí yú jí gè píng jiāo rù qí yuè héng zhōng qì rì suàn jí yú miǎo yě
推月九道平交入气各以其月恒中气，去经朔日算及馀秒，加其月经朔加时入交泛日及馀秒，乃以减交终日及馀秒，其馀即各平交入其月恒中气日算及馀秒也。
mǎn sān yuán zhī cè jí yú miǎo zé qù zhī qí yú jí píng jiāo rù hòu yuè héng jié qì rì suàn jí yú miǎo
满三元之策及馀秒则去之，其馀即平交入后月恒节气日算及馀秒。
yīn qiú cì jiāo zhě yǐ jiāo zhōng rì jí yú miǎo jiā zhī
因求次交者，以交终日及馀秒加之。
mǎn sān yuán zhī cè jí yú miǎo qù zhī
满三元之策及馀秒，去之。
bù mǎn zhě wèi píng jiāo rù qí qì rì suàn jí yú miǎo
不满者，为平交入其气日算及馀秒。
gè yǐ qí qì chū xiān hòu shù xiān jiā hòu jiǎn qí rù yú
各以其气初先后数先加、后减其入馀。
mǎn ruò bù zú jìn tuì rì suàn jí píng jiāo rù dìng qì rì suàn jí yú miǎo yě
满若不足，进退日算，即平交入定气日算及馀秒也。
qiú píng jiāo rù qì tiǎo nǜ dìng shù zhì suǒ rù dìng qì rì suàn bèi liù yáo chéng zhī sān qí xiǎo yú chén fǎ chú ér cóng zhī yǐ chéng qí qì sǔn yì lǜ rú dìng qì chén shù ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí qì tiǎo nǜ jī wèi dìng shù yě
求平交入气朓朒定数置所入定气日算，倍六爻乘之，三其小馀，辰法除而从之，以乘其气损益率，如定气辰数而一，所得以损益其气朓朒积为定数也。
qiú píng jiāo rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù zhì suǒ rù dìng qì yú jiā qí rì yè bàn rù zhuǎn yú yǐ chéng qí rì sǔn yì lǜ mǎn dà yǎn tōng fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí rì tiǎo nǜ jī nǎi yǐ jiāo lǜ chéng zhī jiāo shù ér yī wèi dìng shù
求平交入转朓朒定数置所入定气馀，加其日夜半入转馀，以乘其日损益率， 满大衍通法而一，所得以损益其日朓朒积，乃以交率乘之，交数而一，为定数。
qiú zhèng jiāo rù qì zhì píng jiāo rù qì jí rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo
求正交入气置平交入气及入转朓朒定数，同名相从，异名相消。
nǎi yǐ tiǎo jiǎn nǜ jiā píng jiāo rù qì yú mǎn ruò bù zú jìn tuì rì suàn jí wéi zhèng jiāo rù dìng qì rì suàn jí yú yě
乃以朓减、 朒加平交入气馀，满若不足，进退日算，即为正交入定气日算及馀也。
qiú zhèng jiāo jiā shí huáng dào sù dù zhì zhèng jiāo rù dìng qì yú fù zhī chéng qí rì yíng suō fēn mǎn dà yǎn tōng fǎ ér yī suǒ de yǐ yíng jiā suō jiǎn qí fù yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù jí zhèng jiāo jiā shí suǒ zài huáng dù jí yú yě
求正交加时黄道宿度置正交入定气馀，副之，乘其日盈缩分，满大衍通法而一，所得以盈加缩减其副，以加其日夜半日度，即正交加时所在黄度及馀也。
qiú zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù yǐ zhèng jiāo jiā shí dù yú jiǎn dà yǎn tōng fǎ
求正交加时月离九道宿度以正交加时度馀，减大衍通法。
yú yǐ zhèng jiāo zhī sù jù dù suǒ rù xiàn shù chéng zhī wèi jù qián fēn
馀以正交之宿距度所入限数乘之，为距前分。
zhì jù dù xià yuè dào yǔ huáng dào chà yǐ dà yǎn tōng fǎ chéng zhī jiǎn qù jù qián fēn yú mǎn èr bǎi sì shí chú wèi dìng chà
置距度下月道与黄道差，以大衍通法乘之，减去距前分， 馀满二百四十除，为定差。
bù mǎn zhě yī tuì wèi miǎo
不满者，一退为秒。
yǐ dìng chà jí miǎo jiā huáng dào dù yú réng jì qù dōng zhì xià zhì yǐ lái hou shù chéng dìng chà shí bā ér yī suǒ de yī míng tóng yì ér jiā jiǎn zhī mǎn ruò bù zú jìn tuì qí dù mìng rú qián jí zhèng jiāo jiā shí yuè lí suǒ zài jiǔ dào sù dù jí yú yě
以定差及秒加黄道度，馀，仍计去冬至夏至以来候数，乘定差，十八而一，所得依名同异而加减之，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时月离所在九道宿度及馀也。
tuī dìng shuò xián wàng jiā shí yuè suǒ zài dù gè zhì qí rì jiā shí rì chán suǒ zài biàn cóng jiǔ dào xún cì xiāng jiā
推定朔弦望加时月所在度各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相加。
fán hé shuò jiā shí yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù shì wèi lí xiàng
凡合朔加时月行潜在日下，与太阳同度，是为离象。
fán zhì shuò xián wàng jiā shí huáng dào rì dù yǐ zhèng jiāo jiā shí suǒ zài huáng dào sù dù jiǎn zhī yú yǐ jiā qí zhèng jiāo jiǔ dào sù dù mìng qǐ zhèng jiāo sù dù suàn wài jí shuò xián wàng jiā shí suǒ dāng jiǔ dào sù dù yě
凡置朔弦望加时黄道日度，以正交加时所在黄道宿度减之，馀以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔弦望加时所当九道宿度也。
qí hé shuò jiā shí ruò fēi zhèng jiāo zé rì zài huáng dào yuè zài jiǔ dào gè rù sù dù suī duō shǎo bù tóng kǎo qí qù jí ruò yìng zhǔn shéng gù yún yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù
其合朔加时若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度， 虽多少不同，考其去极，若应准绳，故云月行潜在日下，与太阳同度。
yǐ yī xiàng zhī dù jiǔ shí yī yú jiǔ bǎi wǔ shí sì miǎo èr shí èr bàn wéi shàng xián duì xiàng
以一象之度九十一、馀九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。
bèi zhī ér yǔ rì chōng de wàng kǎn xiàng
倍之而与日冲， 得望，坎象。
cān zhī de xià xián zhèn xiàng
参之，得下弦，震象。
gè yǐ jiā qí suǒ dāng jiǔ dào sù dù miǎo yíng xiàng tǒng cóng yú yú mǎn dà yǎn tōng fǎ cóng dù
各以加其所当九道宿度，秒盈象统从馀，馀满大衍通法从度。
mìng rú qián gè qí rì jiā shí yuè suǒ zài dù jí yú miǎo yě
命如前，各其日加时月所在度及馀秒也。
zōng wǔ wèi chéng shù sì shí yǐ yuē dù yú wèi fēn
综五位成数四十，以约度馀，为分。
bù jìn zhě yīn wèi xiǎo fēn yě
不尽者，因为小分也。
tuī dìng shuò yè bàn rù zhuǎn héng shì jīng shuò yè bàn suǒ rù ruò dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì zhě yì jiā jiǎn zhuǎn rì fǒu zé yīn jīng shuò wèi dìng
推定朔夜半入转恒视经朔夜半所入，若定朔大馀有进退者，亦加减转日，否则因经朔为定。
jìng qiú cì dìng shuò yè bàn rù zhuǎn yīn qián dìng shuò yè bàn suǒ rù dà yuè jiā zhuǎn chā rì èr xiǎo yuè jiā rì yī zhuǎn yú jiē yī qiān sān bǎi wǔ shí sì miǎo fēn yī
径求次定朔夜半入转，因前定朔夜半所入，大月加转差日二，小月加日一，转馀皆一千三百五十四秒分一。
shù chú rú qián jí cì yuè dìng shuò yè bàn suǒ rù
数除如前，即次月定朔夜半所入。
qiú cì rì lèi jiā yī rì qù mìng rú gè qí yè bàn suǒ rù zhuǎn rì jí yú miǎo
求次日累加一日，去命如，各其夜半所入转日及馀秒。
qiú měi rì yuè zhuǎn dìng dù gè yǐ yè bàn rù zhuǎn yú chéng liè shuāi rú dà yǎn tōng fǎ ér yī suǒ de yǐ jìn jiā tuì jiǎn qí rì zhuǎn fēn wèi yuè měi suǒ zhuǎn dìng fēn mǎn zhuǎn fǎ wèi dù yě
求每日月转定度各以夜半入转馀，乘列衰，如大衍通法而一，所得以进加退减其日转分，为月每所转定分，满转法为度也。
qiú shuò xián wàng dìng rì qián yè bàn yuè suǒ zài dù gè bàn liè shuāi jiǎn zhuǎn fēn
求朔弦望定日前夜半月所在度各半列衰，减转分。
tuì zhě dìng yú chéng shuāi yǐ dà yǎn tōng fǎ chú bìng shuāi ér bàn zhī
退者，定馀乘衰，以大衍通法除，并衰而半之；
jìn zhě bàn dìng yú chéng shuāi dìng yǐ dà yǎn tōng fǎ chú jiē jiā suǒ jiǎn
进者，半定馀乘衰，定以大衍通法除，皆加所减。
nǎi yǐ dìng yú chéng zhī yíng dà yǎn tōng fǎ dé yī yǐ jiǎn jiā shí yuè dù jí fēn
乃以定馀乘之，盈大衍通法得一，以减加时月度及分。
yīn yè bàn zhǔn cǐ qiú zhuǎn fēn yǐ jiā zhī yì de jiā shí yuè dù
因夜半准此求转分以加之，亦得加时月度。
ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhí yǐ dìng xiǎo yú chéng suǒ rù rì zhuǎn jiāo fēn rú dà yǎn tōng fǎ ér yī yǐ jiǎn qí rì shí yuè dù yì de suǒ qiú
若非朔望有交，直以定小馀乘所入日转交分，如大衍通法而一，以减其日时月度，亦得所求。
qiú cì rì yè bàn yuè dù gè yǐ qí rì zhuǎn dìng fēn jiā zhī fēn mǎn zhuǎn fǎ cóng dù mìng rú qián jí cì rì yè bàn yuè suǒ zài dù jí fēn
求次日夜半月度各以其日转定分加之，分满转法从度，命如前，即次日夜半月所在度及分。
tuī yuè chén hūn dù gè yǐ suǒ rù zhuǎn dìng fēn chéng qí rì yè lòu bèi bǎi kè chú wèi chen fēn
推月晨昏度各以所入转定分乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。
yǐ jiǎn zhuǎn dìng fēn yú wèi hūn fēn
以减转定分， 馀为昏分。
fēn mǎn zhuǎn fǎ cóng dù
分满转法，从度。
yǐ jiā yè bàn dù wàng qián yǐ hūn jiā wàng hòu yǐ chen jiā
以加夜半度，望前以昏加，望后以晨加。
gè de qí rì chen hūn yuè suǒ zài dù jí fēn
各得其日晨昏月所在度及分。
dà yǎn bù guǐ lòu dì wǔ
大衍步轨漏第五
yáo tǒng yī qiān wǔ bǎi èr shí
爻统：一千五百二十。
xiàng jī sì bǎi bā shí
象积：四百八十。
chén kè bā
辰刻：八；
kè fēn yī bǎi liù shí
刻分，一百六十。
hūn míng kè gè èr
昏明刻：各二；
kè fēn èr bǎi sì shí
刻分，二百四十。
qiú měi rì xiāo xī dìng shuāi gè zhì qí qì xiāo xī shuāi yī dìng qì rì shù měi rì yǐ zhì jiàng lǜ zhì jiǎn jiàng jiā qí fēn mǎn bǎi cóng shuāi bù mǎn wèi fēn
求每日消息定衰各置其气消息衰，依定气日数，每日以陟降率陟减降加其分， 满百从衰，不满为分。
gè de měi rì xiāo xī dìng shuāi jí fēn
各得每日消息定衰及分。
qí jù èr fēn qián hòu gè yī qì zhī wài zhì jiàng bù děng gè měi yǐ sān rì wèi yī xiàn sǔn yì rú hòu
其距二分前后各一气之外，陟降不等，各每以三日为一限，损益如后。
yǔ shuǐ chū rì jiàng qī shí bā
雨水初日：降七十八。
chū xiàn měi rì sǔn shí èr cì xiàn měi rì sǔn bā cì xiàn měi rì sǔn sān cì xiàn měi rì sǔn èr mò xiàn měi rì sǔn yī
初限每日损十二，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二，末限每日损一。
qīng míng chū rì zhì yī
清明初日：陟一。
chū xiàn měi rì yì yī cì xiàn měi rì yì èr cì xiàn měi rì yì sān cì xiàn měi rì yì bā mò xiàn měi rì yì shí jiǔ
初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十九。
chǔ shǔ chū rì jiàng jiǔ shí jiǔ
处暑初日：降九十九。
chū xiàn měi rì sǔn shí jiǔ cì xiàn měi rì sǔn bā cì xiàn měi rì sǔn sān cì xiàn měi rì sǔn èr mò xiàn měi rì sǔn yī
初限每日损十九，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二，末限每日损一。
hán lù chū rì zhì yī
寒露初日：陟一。
chū xiàn měi rì yì yī cì xiàn měi rì yì èr cì xiàn měi rì yì sān cì xiàn měi rì yì bā mò xiàn měi rì yì shí èr
初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十二。
qiú qián jiàn sì qì zhì chū rì zhì jiàng lǜ měi rì yī xiàn cì sǔn yì zhī gè wèi měi rì lǜ
求前件四气置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。
nǎi dì yǐ zhì jiǎn jiàng jiā qí qì chū rì xiāo xī shuāi fēn yì de měi rì dìng shuāi jí fēn yě
乃递以陟减降加其气初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。
tuī dài rì zhī běi měi dù guǐ shù nán fāng dài rì zhī xià zhèng zhōng wú guǐ
推戴日之北每度晷数南方戴日之下，正中无晷。
zì dài rì zhī běi yí dù nǎi chū shù yī qiān sān bǎi qī shí jiǔ
自戴日之北一度，乃初数一千三百七十九。
cóng cǐ qǐ chà měi dù zēng yī zhōng yú èr shí wǔ dù
从此起差，每度增一，终于二十五度。
yòu měi dù zēng èr zhōng yú sì shí dù
又每度增二，终于四十度。
yòu měi dù zēng liù zhōng yú sì shí sì dù zēng liù shí bā
又每度增六，终于四十四度，增六十八。
měi dù zēng èr zhōng yú wǔ shí wǔ dù
每度增二，终于五十五度。
yòu měi dù zēng shí jiǔ zhōng yú liù shí dù dù zēng yī bǎi liù shí
又每度增十九， 终于六十度，度增一百六十。
yòu měi dù zēng sān shí sān zhōng yú liù shí wǔ dù
又每度增三十三，终于六十五度。
yòu měi dù zēng sān shí liù zhōng yú qī shí dù
又每度增三十六， 终于七十度。
yòu měi dù zēng sān shí jiǔ zhōng yú qī shí èr dù zēng èr bǎi liù shí
又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。
yòu dù zēng sì bǎi sì shí yòu dù zēng yī qiān liù shí yòu dù zēng yī qiān bā bǎi liù shí yòu dù zēng èr qiān bā bǎi sì shí yòu dù zēng sì qiān yòu dù zēng wǔ qiān sān bǎi sì shí ér gè wèi měi dù chà
又度增四百四十，又度增一千六十，又度增一千八百六十，又度增二千八百四十，又度增四千，又度增五千三百四十，而各为每度差。
yīn lèi qí chà yǐ dì jiā chū shù mǎn bǎi wéi fēn fēn mǎn shí wèi cùn gè wèi měi dù guǐ chà
因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。
yòu měi dù guǐ chā shù
又每度晷差数。
qiú yáng chéng rì guǐ měi rì zhōng cháng shù gè zhì qí qì qù jí dù yǐ jí qù dài rì xià dù wǔ shí liù yíng fēn bā shí èr jiǎn bàn zhī gè de dài rì zhī běi dù shù jí fēn
求阳城日晷每日中常数各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减半之，各得戴日之北度数及分。
gè yǐ qí xiāo xī dìng shuāi dài rì běi suǒ zhí dù fēn zhī guǐ chà mǎn bǎi wèi fēn fēn mǎn shí wèi cùn gè wèi měi rì guǐ chà
各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分满十为寸，各为每日晷差。
nǎi dì yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū guǐ shù de měi rì zhōng guǐ cháng shù yě
乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。
qiú měi rì zhōng guǐ dìng shù gè zhì qí rì suǒ zài qì dìng xiǎo yú yǐ yáo tǒng jiǎn zhī yú wèi zhōng hòu fēn
求每日中晷定数各置其日所在气定小馀，以爻统减之，馀为中后分。
zhì qián hòu fēn yǐ qí rì guǐ chà chéng zhī rú dà yǎn tōng fǎ ér yī wèi biàn chà
置前后分，以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。
nǎi yǐ biàn chà jiā jiǎn qí rì zhōng guǐ cháng shù dōng zhì hòu zhōng qián yǐ chà jiǎn zhōng hòu yǐ chà jiā
乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加。
xià zhì hòu zhōng qián yǐ chà jiā zhōng hòu yǐ chà jiǎn
夏至后，中前以差加，中后以差减。
dōng zhì yī rì yǒu jiǎn wú jiā xià zhì yī rì yǒu jiā wú jiǎn
冬至一日有减无加，夏至一日有加无减。
gè de měi rì zhōng guǐ dìng shù
各得每日中晷定数。
qiú měi rì yè bàn lòu dìng shù zhì xiāo xī dìng shuāi mǎn xiàng jī wèi kè bù mǎn wèi fēn
求每日夜半漏定数置消息定衰，满象积为刻，不满为分。
gè dì yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū yè bàn lòu gè de měi rì yè bàn lòu dìng shù
各递以息减消加其气初夜半漏，各得每日夜半漏定数。
qiú chen chū yú shù zhì yè bàn dìng lòu quán kè yǐ jiǔ qiān yī bǎi èr shí chéng zhī shí jiǔ chéng kè fēn cóng zhī rú sān bǎi ér yī suǒ de wèi chen chū yú shù bù jìn wèi xiǎo fēn
求晨初馀数置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，所得为晨初馀数，不尽为小分。
qiú měi rì zhòu yè lòu jí rì chū rù suǒ zài chén kè gè bèi yè bàn zhī lòu wèi yè kè
求每日昼夜漏及日出入所在辰刻各倍夜半之漏，为夜刻。
yǐ jiǎn bǎi kè yú wèi zhòu kè
以减百刻，馀为昼刻。
jiǎn zhòu wǔ kè yǐ jiā yè jí zhòu wèi jiàn kè yè wèi méi kè
减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。
bàn méi kè yǐ bàn chén kè jiā zhī mìng qǐ zǐ chū kè suàn wài jí rì chū chén kè
半没刻以半辰刻加之，命起子初刻算外，即日出辰刻。
yǐ jiàn kè jiā zhī mìng rú qián jí rì rù chén kè
以见刻加之，命如前，即日入辰刻。
zhì yè kè yǐ wǔ chú zhī de měi gèng chà kè yòu wǔ chú zhī de měi chóu chà kè
置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除之，得每筹差刻。
yǐ hūn kè jiā rì rù chén kè de jiǎ yè chū kè
以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。
yòu yǐ gēng chóu chà jiā zhī de cì gèng yī chóu zhī shù
又以更筹差加之， 得次更一筹之数。
yǐ cì lèi jiā mǎn chén kè qù zhī mìng rú qián jí de wǔ yè gēng chóu suǒ dāng chén jí fēn yě
以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。
qí yè bàn dìng lòu yì míng chen chū yè kè
其夜半定漏，亦名晨初夜刻。
qiú měi rì huáng dào qù jí dìng shù zhì xiāo xī dìng shuāi mǎn bǎi wéi dù bù mǎn wèi fēn gè dì yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū qù jí dù gè de měi rì qù jí dìng shù
求每日黄道去极定数置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其气初去极度，各得每日去极定数。
qiú měi rì jù zhōng dù dìng shù zhì xiāo xī dìng shuāi yǐ yī wàn èr qiān sān bǎi bā shí liù chéng zhī rú yī wàn liù qiān èr bǎi qī shí qī ér yī wèi měi rì dù chà
求每日距中度定数置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七十七而一，为每日度差。
chà mǎn bǎi wéi dù bù mǎn wèi fēn
差满百为度，不满为分。
gè dì yǐ xi jiā xiāo jiǎn qí qì chū jù zhōng dù gè de měi rì jù zhōng dù dìng shù
各递以息加消减其气初距中度，各得每日距中度定数。
bèi jù zhōng dù yǐ jiǎn zhōu tiān dù wǔ ér yī suǒ de wèi měi gèng dù chà
倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。
qiú měi rì hūn míng jí měi gèng zhōng sù dù suǒ lín zhì qí rì suǒ zài chì dào sù dù yǐ jù zhōng dù jiā zhī mìng sù cì rú qián jí de qí rì hūn zhōng suǒ lín sù dù
求每日昏明及每更中宿度所临置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即得其日昏中所临宿度。
yǐ měi gèng chà dù jiā zhī mìng rú qián jí yǐ yè chū zhōng suǒ lín sù dù jí fēn yě
以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。
qiú jiǔ fù suǒ zài měi qì chū rì zhōng guǐ cháng shù zhì qì qù jí dù shù xiāng jiǎn gè wéi shēng qì xiāo xī dìng shù yīn cè suǒ zài dōng xià zhì rì guǐ cháng duǎn dàn cè zhì jí de bù bì yào xū dōng zhì
求九服所在每气初日中晷常数置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。
yú qí dài rì zhī běi dù jí fēn guǐ shù zhōng xiào qǔ cháng duǎn tóng zhě biàn wèi suǒ zài dài rì běi dù shù jí fēn
于其戴日之北度及分晷数中， 校取长短，同者便为所在戴日北度数及分。
qì gè yǐ xiāo dìng shù jiā jiǎn zhī yīn dōng zhì hòu zhě měi qì yǐ jiǎn yīn xià zhì hòu zhě měi qì yǐ jiā
气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后者每气以加。
gè de měi qì dài rì běi dù shù jí fēn
各得每气戴日北度数及分。
gè yīn qí qì suǒ zhí dù fēn zhī guǐ shù cháng duǎn jí gè wèi suǒ zài měi dìng qì chū rì zhōng guǐ cháng shù
各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每定气初日中晷常数。
qí cè guǐ yǒu zài biǎo nán zhě yì jù qí guǐ chǐ cùn cháng duǎn yǔ dài rì běi měi dù guǐ shù tóng zhě yīn qǔ qí suǒ zhí zhī dù qù dài rì běi dù shù fǎn zhī wèi qù dài rì nán dù rán hòu yǐ xiāo xī dìng shù jiā jiǎn
其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短， 与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度， 然后以消息定数加减。
qiú jiǔ fù suǒ zài zhòu yè lòu kè dōng xià zhì gè yú suǒ zài xià shuǐ lòu yǐ dìng dāng chǔ zhòu yè kè shù
求九服所在昼夜漏刻冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。
nǎi xiāng jiǎn wèi dōng xià zhì chà kè
乃相减， 为冬夏至差刻。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn èr zhì zhòu yè kè shù jiā xià zhì jiǎn dōng zhì
半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。
wèi chūn qiū fēn dìng rì zhòu yè kè shù
为春秋分定日昼夜刻数。
nǎi zhì měi qì xiāo xī dìng shù yǐ dāng chǔ èr zhì chà kè shù chéng zhī rú èr zhì qù jí chā dù sì shí qī fēn bā shí ér yī suǒ de yī fēn qián hòu jiā jiǎn èr fēn chū rì zhòu yè lòu kè chūn fēn qián qiū fēn hòu jiā yè jiǎn zhòu
乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；
chūn fēn hòu qiū fēn qián jiā zhòu jiǎn yè
春分后秋分前，加昼减夜。
gè de suǒ zài dìng qì chū rì zhòu yè lòu kè shù
各得所在定气初日昼夜漏刻数。
qiú cì rì zhě zhì měi rì xiāo xī dìng shuāi yì yǐ chà kè chéng zhī chà dù ér yī suǒ de yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū lòu kè gè de suǒ qiú
求次日者，置每日消息定衰， 亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。
qí qiú jù zhōng dù jí hūn míng zhōng sù rì chū rù suǒ zài jiē yī yáng chéng fǎ qiú réng yǐ chà dù ér jīn yǒu zhī jí de yě
其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之，即得也。
yòu shù zhì suǒ zài chūn qiū fēn dìng rì zhōng guǐ cháng shù yǔ yáng chéng měi rì guǐ shù xiào qǔ tóng zhě yīn qí rì yè bàn lòu jí wéi suǒ zài dìng chūn qiū fēn chū rì yè bàn lòu
又术置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏， 即为所在定春秋分初日夜半漏。
qiú yú qì dìng rì měi yǐ xiāo xī dìng shù yī fēn qián hòu jiā jiǎn kè fēn
求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。
chūn fēn qián yǐ jiā fēn hòu yǐ jiǎn
春分前以加，分后以减；
qiū fēn qián yǐ jiǎn fēn hòu yǐ jiā
秋分前以减，分后以加。
mǎn xiàng jī wèi kè bù mǎn wèi fēn gè wèi suǒ zài dìng qì chū rì yè bàn dìng lòu
满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日夜半定漏。
qiú cì rì yǐ xiāo xī dìng shuāi yī yáng chéng fǎ qiú zhī jí de
求次日以消息定衰依阳城法求之，即得。
cǐ shù jiū lǐ dà tǐ hé tōng
此术究理，大体合通。
dàn gāo shān píng chuān shì rì bù děng
但高山平川， 视日不等。
xiào qí rì guǐ cháng duǎn nǎi tóng
校其日晷，长短乃同。
kǎo qí rì lòu duō shǎo xuán bié
考其日漏，多少悬别。
yǐ cí cān kè qián shù wèi shěn yě
以兹参课，前术为审也。
dà yǎn bù jiāo huì shù dì liù
大衍步交会术第六
jiāo zhōng bā yì èr qiān qī bǎi èr shí wǔ wàn yī qiān sān bǎi èr shí èr
交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
jiāo zhōng sì wàn yī qiān sān bǎi liù shí èr
交中：四万一千三百六十二；
miǎo wǔ qiān liù bǎi liù shí yī
秒，五千六百六十一。
zhōng rì èr shí qī
终日：二十七；
yú liù bǎi sì shí wǔ
馀，六百四十五；
miǎo yī qiān sān bǎi èr shí èr
秒，一千三百二十二。
zhōng rì shí sān
中日：十三；
yú yī qiān bā bǎi sì shí èr
馀，一千八百四十二；
miǎo wǔ qiān liù bǎi liù shí yī
秒，五千六百六十一。
shuò chà rì èr
朔差日：二；
yú jiǔ bǎi liù shí qī
馀，九百六十七；
miǎo bā qiān liù bǎi qī shí bā
秒，八千六百七十八。
wàng chà rì yī
望差日：一；
yú sì bǎi bā shí sān
馀，四百八十三；
miǎo jiǔ qiān sān bǎi sān shí jiǔ
秒，九千三百三十九。
wàng shù rì shí sì
望数日：十四；
yú èr qiān sān bǎi èr shí liù
馀，二千三百二十六；
miǎo wǔ shí
秒，五十。
jiāo xiàn rì shí èr
交限日：十二；
yú yī qiān sān bǎi wǔ shí bā
馀，一千三百五十八；
miǎo liù qiān sān bǎi èr shí èr
秒，六千三百二十二。
jiāo lǜ sān bǎi sì shí sān
交率：三百四十三。
jiāo shù sì qiān sān bǎi liù shí jiǔ
交数：四千三百六十九。
chén fǎ qī bǎi liù shí
辰法：七百六十。
miǎo fēn fǎ yī wàn
秒分法：一万。
tuī tiān zhèng jīng shuò rù jiāo yǐ jiāo zhōng qù shuò jī fēn bù jìn yǐ miǎo fēn fǎ chéng
推天正经朔入交以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。
yíng jiāo zhōng yòu qù zhī
盈交终，又去之。
yú rú miǎo fǎ ér yī wèi rù jiāo fēn
馀如秒法而一，为入交分。
bù jìn wèi miǎo
不尽，为秒。
rù jiāo fēn mǎn dà yǎn tōng fǎ wèi rì
入交分满大衍通法，为日；
bù mǎn wèi yú
不满，为馀。
mìng rì suàn wài jí suǒ qiú nián tiān zhèng jīng shuò jiā shí rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
命日算外，即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。
qiú cì shuò rù jiāo yīn tiān zhèng suǒ rù jiā shuò chà rì jí yú miǎo yíng zhōng rì jí yú miǎo zhě qù zhī
求次朔入交因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。
shù chú rú qián jí cì yuè jīng shuò jiā shí suǒ rù
数除如前，即次月经朔加时所入。
qiú wàng yǐ wàng shù rì jí yú miǎo jiā zhī qù mìng rú qián jí de suǒ qiú
求望以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。
ruò yǐ jīng shuò wàng xiǎo yú jiǎn zhī gè qí rì yè bàn suǒ rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
若以经朔望小馀减之，各其日夜半所入交泛日及馀秒。
qiú dìng shuò yè bàn rù jiāo héng shì jīng shuò wàng yè bàn suǒ rù dìng shuò wàng dà yú
求定朔夜半入交恒视经朔望夜半所入，定朔望大馀。
yǒu jìn tuì zhě yì jiā jiǎn jiāo rì
有进退者，亦加减交日。
fǒu zé yīn jīng wèi dìng gè de suǒ qiú
否则，因经为定，各得所求。
qiú cì dìng shuò yè bàn rù jiāo yīn qián dìng shuò yè bàn suǒ rù dà yuè jiā jiāo chāi rì èr yuè xiǎo jiā rì yī yú jiē èr qiān sān bǎi jiǔ shí sì miǎo bā qiān liù bǎi qī shí bā
求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。
qiú cì rì lèi jiā yī bǎi shù chú rú qián gè qí yè bàn suǒ rù jiāo fàn rì jí yú miǎo
求次日：累加一百， 数除如前，各其夜半所入交泛日及馀秒。
qiú shuò wàng rù jiāo cháng rì gè yǐ qí rì rù qì tiǎo nǜ dìng shù tiǎo jiǎn nǜ jiā qí rù jiāo fàn yú mǎn dà yǎn tōng fǎ cóng rì jí wéi rù jiāo cháng jí yú miǎo
求朔望入交常日各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大衍通法从日，即为入交常及馀秒。
qiú shuò wàng rù jiāo dìng rì gè zhì qí rì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù yǐ jiāo lǜ chéng zhī rú jiāo shù ér yī
求朔望入交定日各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。
suǒ de yǐ tiǎo jiǎn nǜ jiā rù jiāo cháng yú shù rú qián jí wéi rù jiāo dìng rì jí yú miǎo
所得以朓减朒加入交常，馀数如前，即为入交定日及馀秒。
qiú yuè jiāo rù yīn yáng lì héng shì qí shuò wàng rù jiāo dìng rì jí yú miǎo rú zhōng rì jí yú miǎo yǐ xià zhě wèi yuè rù yáng lì yǐ shàng zhě yǐ zhōng rì jí yú miǎo qù zhī yú wèi yuè rù yīn lì
求月交入阴阳历恒视其朔望入交定日及馀秒，如中日及馀秒已下者，为月入阳历，已上者，以中日及馀秒去之，馀为月入阴历。
qiú sì xiàng liù yáo měi dù jiā jiǎn fēn jí yuè qù huáng dào dìng shù yǐ qí yáo jiā jiǎn lǜ yǔ hòu yáo jiā jiǎn lǜ xiāng jiǎn wèi qián chà
求四象六爻每度加减分及月去黄道定数以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。
yòu yǐ hòu yáo lǜ yǔ cì hòu yáo lǜ xiāng jiǎn wèi hòu chà
又以后爻率与次后爻率相减，为后差。
èr chà xiāng jiǎn wèi zhōng chà
二差相减，为中差。
zhì suǒ zài yáo bìng hòu yáo jiā jiǎn lǜ bàn zhōng chà yǐ jiā ér bàn zhī shí wǔ ér yī wèi yáo mò lǜ guó wèi hòu yáo chū lǜ
置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。
měi yǐ běn yáo chū mò lǜ xiāng jiǎn wèi yáo chà
每以本爻初末率相减，为爻差。
shí wǔ ér yī wèi dù chà
十五而一，为度差。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn chū lǜ shǎo xiàng jiǎn zhī lǎo xiàng jiā zhī
半之，以加减初率，少象减之，老象加之。
wèi dìng chū lǜ
为定初率。
měi cì dù chà lèi jiā jiǎn zhī shǎo xiàng yǐ chà jiǎn lǎo xiàng yǐ chà jiā
每次度差累加减之，少象以差减，老象以差加。
gè de měi dù jiā jiǎn dìng fēn
各得每度加减定分。
nǎi xiū jī qí fēn mǎn bǎi èr shí wèi dù gè wèi měi dù yuè qù huáng dào dù shù jí fēn
乃修积其分，满百二十为度，各为每度月去黄道度数及分。
qí sì xiàng chū yáo wú chū lǜ shàng yáo wú mò lǜ jiē bèi běn yáo jiā jiǎn lǜ shí wǔ ér yī
其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。
suǒ de gè yǐ chū mò lǜ jiǎn zhī jiē hù de qí lǜ
所得各以初末率减之，皆互得其率。
yú yī shù suàn gè de suǒ qiú
馀依术算，各得所求。
qiú shuò wàng yè bàn yuè xíng rù yīn yáng dù shù gè zhì qí rì yè bàn rù zhuǎn rì jí yú miǎo
求朔望夜半月行入阴阳度数各置其日夜半入转日及馀秒，
yú yǐ qí rì yè bàn rù jiāo dìng rì jí yú miǎo jiǎn zhī yě
馀以其日夜半入交定日及馀秒减之也，
qí miǎo mǔ bù děng
其秒母不等，
dāng xún lǜ xiāng tōng
当循率相通，
rán hòu jiǎn zhī
然后减之，
rú bù zú jiǎn
如不足减，
jí zhuǎn zhōng rì jí yī yú miǎo
即转终日及一馀秒，
rán hòu jiǎn zhī
然后减之。
yú wèi dìng jiāo chū rì yè bàn rù zhuǎn rì jí yú miǎo
馀为定交初日夜半入转日及馀秒。
nǎi yǐ dìng jiāo chū rì yè bàn rù yú yǔ qí rì yè bàn rù yú gè chéng qí rì zhuǎn dìng fēn rú dà yǎn tōng fǎ ér yī
乃以定交初日夜半入馀与其日夜半入馀，各乘其日转定分，如大衍通法而一。
suǒ de mǎn zhuǎn fǎ wèi dù bù mǎn wèi fēn
所得满转法为度，不满为分。
gè yǐ jiā qí rì zhuǎn jī dù jí fēn nǎi xiāng jiǎn qí yú jí wéi qí yè bàn yuè xíng rù yīn yáng dù shù jí fēn yě
各以加其日转积度及分，乃相减，其馀即为其夜半月行入阴阳度数及分也。
zhuǎn qiú cì rì dàn yǐ qí rì zhuǎn dìng fēn jiā zhī mǎn zhuǎn fǎ wèi dù jí de
转求次日， 但以其日转定分加之，满转法为度，即得。
qiú shuò wàng yè bàn yuè xíng rù sì xiàng dù shù zhì qí rì yè bàn rù yīn yáng dù shù jí fēn yǐ yī xiàng zhī dù jiǔ shí chú zhī
求朔望夜半月行入四象度数置其日夜半入阴阳度数及分，以一象之度九十除之。
ruò yǐ xiǎo xiàng chú zhī zé jiān chú chà dù yī dù fēn yī bǎi liù dà fēn shí sān xiǎo fēn shí sì qì rán yǐ cì xiàng chú zhī
若以小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，讫，然以次象除之。
suǒ de yǐ shǎo yáng lǎo yáng shǎo yīn lǎo yīn wèi cì mìng qǐ shǎo yáng suàn wài jí qí rì yè bàn suǒ rù xiàng dù shù jí fēn yě
所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，命起少阳算外，即其日夜半所入象度数及分也。
xiān yǐ sān shí chéng yīn yáng dù fēn shí jiǔ ér yī wèi dù fēn
先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。
chéng yòu chú wèi xiǎo fēn
乘又除，为小分。
rán yǐ xiàng dù jí fēn chú zhī
然以象度及分除之。
qiú shuò wàng yè bàn yuè xíng rù liù yáo dù shù zhì qí rì yè bàn suǒ rù xiàng dù shù jí fēn yǐ yī yáo zhī dù yī shí wǔ chú zhī
求朔望夜半月行入六爻度数置其日夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之。
suǒ de mìng qǐ qí xiàng chū yáo suàn wài jí yǐ qí rì yè bàn suǒ rù yáo dù shù jí fēn yě
所得命起其象初爻算外，即以其日夜半所入爻度数及分也。
qí yuè xíng rù shǎo xiàng chū yáo zhī nèi jiē wèi zhān jìn huáng dào dù
其月行入少象初爻之内，皆为沾近黄道度。
dāng shuò wàng zé yǒu kuī shí
当朔望则有亏蚀。
qiú rù shí xiàn qí rù jiāo dìng rì jí yú miǎo rú wàng chà yǐ xià jiāo xiàn yǐ shàng zhě wèi rù shí xiàn
求入蚀限：其入交定日及馀秒，如望差已下交限已上者，为入蚀限。
wàng rù shí xiàn zé yuè shí
望入蚀限，则月蚀；
shuò rù shí xiàn yuè zài yīn lì zé rì shí
朔入蚀限，月在阴历则日蚀。
rù xiàn rú wàng chà yǐ xià wèi jiāo hòu
入限，如望差已下，为交后。
jiāo xiàn yǐ shàng zhě yǐ jiǎn zhōng rì jí yú wèi jiāo qián
交限已上者，以减中日及馀，为交前。
zhì jiāo qián hòu dìng rì jí yú miǎo tōng zhī wèi qù jiāo qián hòu dìng fēn
置交前后定日及馀秒通之，为去交前后定分。
zhì qù jiāo dìng fēn yǐ shí yī chéng zhī rú èr qiān liù bǎi sì shí sān chú zhī wèi qù jiāo dù shù
置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之， 为去交度数。
bù jìn yǐ dà yǎn tōng fǎ chéng zhī fù chú wèi yú
不尽，以大衍通法乘之，复除为馀。
dà dǐ qù jiāo shí sān dù yǐ shàng suī rù shí xiàn wèi shè jiāo shù wēi guāng yǐng xiāng jiē huò bú jiàn shí
大抵去交十三度以上，虽入蚀限， 为涉交数微，光影相接，或不见蚀。
qiú yuè shí fēn qí qù jiāo dìng fēn qī bǎi qī shí jiǔ yǐ xià zhě jiē shí jì
求月蚀分其去交定分七百七十九已下者，皆蚀既。
yǐ shàng zhě yǐ jiāo dìng fēn jiǎn wàng chà yú yǐ yī bǎi bā shí sān yuē zhī
已上者，以交定分减望差， 馀以一百八十三约之。
jǐn bàn yǐ xià wèi bàn ruò
尽半已下，为半弱；
yǐ shàng wèi bàn qiáng
已上，为半强。
mìng yǐ shí wǔ wéi xiàn de yuè shí zhī dà fēn
命以十五为限，得月蚀之大分。
qiú yuè shí suǒ qǐ yuè zài yīn lì chū qǐ dōng nán shén yú zhèng nán fù yú xī nán
求月蚀所起月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。
yuè zài yáng lì chū qǐ dōng běi shén yú zhèng běi fù yú xī běi
月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。
qí shí shí èr fēn yǐ shàng zhě jiē qǐ yú zhèng dōng fù yú zhèng xi
其蚀十二分已上者，皆起于正东，复于正西。
cǐ jiē jù nán fāng zhèng wǔ ér lùn zhī ruò shí yú yú fāng zhě gè suí fāng miàn suǒ zài zhǔn cǐ qǔ zhèng ér dìng qí shí qǐ fù yě
此皆据南方正午而论之，若蚀于馀方者，各随方面所在，准此取正，而定其蚀起复也。
qiú yuè shí yòng kè zhì yuè shí zhī dà fēn
求月蚀用刻置月蚀之大分。
wǔ yǐ xià yīn zēng sān
五已下，因增三。
shí yǐ xià yīn zēng sì
十已下，因增四。
shí yǐ shàng yīn zēng wǔ
十已上，因增五。
qí qù jiāo dìng fēn wǔ bǎi èr shí yǐ xià yòu zēng bàn
其去交定分五百二十已下，又增半。
èr bǎi liù shí yǐ xià yòu zēng bàn
二百六十已下，又增半。
gè wèi fàn yòng kè lǜ
各为泛用刻率。
qiú měi rì chà jī dìng shù yǐ suǒ rù qì bìng hòu qì zēng sǔn chà bèi liù yáo chéng zhī zōng liǎng qì chén shù chú zhī wèi qì mò lǜ
求每日差积定数以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。
yòu liè èr qì zēng sǔn chà jiē bèi liù yáo chéng zhī gè rú chén shù ér yī
又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一。
shǎo jiǎn duō yú wéi qì chà
少减多，馀为气差。
jiā jiǎn mò lǜ dōng zhì hòu yǐ chà jiǎn xià zhì hòu yǐ chà jiā
加减末率，冬至后以差减，夏至后以差加。
wèi chū lǜ
为初率。
bèi qì chà yì bèi liù yáo chéng zhī fù zōng liǎng qì chén shù yǐ chú zhī wèi rì chà
倍气差，亦倍六爻乘之，复综两气辰数以除之，为日差。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn chū mò gè wèi dìng lǜ
半之，以加减初末，各为定率。
yǐ rì chà lèi jiā jiǎn qì chū dìng lǜ dōng zhì hòu yǐ chà jiā xià zhì hòu yǐ chà jiǎn
以日差累加减气初定率， 冬至后以差加，夏至后以差减。
wèi měi rì zēng sǔn chà
为每日增损差。
nǎi xún jī zhī suí suǒ rù qì rì jiā jiǎn qì xià chà jī gè qí rì dìng shù
乃循积之，随所入气日加减气下差积，各其日定数。
qí èr zhì zhī qián yī qì jiē hòu wú tóng chà bù kě xiāng bìng gè yīn qián mò wèi chū lǜ
其二至之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。
yǐ qì chà dōng zhì qián jiǎn xià zhì qián jiā wèi mò lǜ
以气差冬至前减，夏至前加，为末率。
yú yī suàn shù gè de suǒ qiú yě
馀依算术，各得所求也。
yīn lì
阴历：
shí chà yī qiān èr bǎi qī shí wǔ
蚀差：一千二百七十五。
shí xiàn èr qiān wǔ bǎi èr shí sì
蚀限：二千五百二十四。
huò xiàn sān qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ
或限：三千六百五十九。
yáng lì
阳历：
shí xiàn yī bǎi sān shí wǔ
蚀限：一百三十五。
huò xiàn jiǔ bǎi qī shí sì
或限：九百七十四。
qiú shí chà jí zhū xiàn dìng shù gè zhì qí chà xiàn yǐ shí shuò suǒ rù qì rì xià chà jī yīn lì jiǎn zhī yáng lì jiā zhī gè wèi shí dìng chà jí dìng xiàn
求蚀差及诸限定数各置其差、限，以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为蚀定差及定限。
qiú yīn lì yáng lì de shí huò shí qí yīn lì qù jiāo dìng fēn mǎn shí dìng chà yǐ shàng wèi yīn lì shí
求阴历阳历的蚀或蚀其阴历去交定分满蚀定差已上，为阴历蚀。
bù mǎn zhě suī zài yīn lì jiē lèi tóng yáng lì shí yě
不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀也。
qí qù jiāo dìng fēn mǎn shí dìng xiàn yǐ xià zhě qí shí de jiàn
其去交定分满蚀定限已下者，其蚀的见。
huò xiàn yǐ xià zhě qí shí huò jiàn huò bú jiàn
或限以下者， 其蚀或见或不见。
qiú rì shí fēn yīn lì shí zhě zhì qù jiāo dìng fēn yǐ shí dìng chà jiǎn zhī yú yī bǎi sì yǐ xià zhě jiē shí jì
求日蚀分阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，馀一百四已下者，皆蚀既。
yǐ shàng zhě yǐ yī bǎi sì jiǎn zhī qí yú yǐ yī bǎi sì shí sān yuē zhī qí rù huò xiàn zhě yǐ yī bǎi wǔ shí èr yuē zhī
已上者，以一百四减之，其馀以一百四十三约之，其入或限者，以一百五十二约之。
bàn yǐ xià wèi bàn ruò bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng yǐ jiǎn shí wǔ yú wèi rì shí zhī dà fēn
半已下为半弱，半已上为半强，以减十五，馀为日蚀之大分。
qí tóng yáng lì shí zhě dàn qù jiāo dìng fēn shǎo yú shí dìng chà liù shí yǐ xià zhě jiē shí jì
其同阳历蚀者，但去交定分，少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。
liù shí yǐ shàng zhě zhì qù jiāo dìng fēn yǐ yáng lì shí dìng xiàn jiā zhī yǐ jiǔ shí yuē zhī
六十已上者，置去交定分，以阳历蚀定限加之，以九十约之。
qí yáng lì shí zhě zhí zhì qù jiāo dìng fēn yì yǐ jiǔ shí yuē zhī
其阳历蚀者，直置去交定分，亦以九十约之。
qí rù huò xiàn zhě yǐ yī bǎi sì shí sān yuē zhī
其入或限者， 以一百四十三约之。
bàn yǐ xià wèi bàn ruò bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng mìng yǐ shí wǔ wéi xiàn yì de rì shí zhī dà fēn
半已下为半弱，半已上为半强，命以十五为限，亦得日蚀之大分。
qiú rì shí suǒ qǐ yuè zài yīn lì chū qǐ xī běi shén yú zhèng běi fù yú dōng běi
求日蚀所起月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。
yuè zài yáng lì chū qǐ xi nán shén yú zhèng nán fù yú dōng nán
月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。
qí shí shí èr fēn yǐ shàng jiē qǐ zhèng xi fù yú zhèng dōng
其蚀十二分已上，皆起正西，复于正东。
cǐ yì jù nán fāng zhèng wǔ ér lùn zhī
此亦据南方正午而论之。
qiú rì shí yòng kè zhì suǒ shí zhī dà fēn jiē yīn zēng èr
求日蚀用刻置所蚀之大分，皆因增二。
qí yīn lì qù jiāo dìng fēn duō yú shí dìng chà qī shí yǐ shàng zhě yòu zēng sān shí wǔ
其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增三十五；
yǐ xià zhě yòu zēng bàn
已下者，又增半。
qí tóng yáng lì qù jiāo dìng fēn shǎo yú shí dìng chà èr shí yǐ xià zhě yòu zēng bàn
其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；
sì shí yǐ xià zhě yòu zēng bàn shǎo
四十已下者，又增半少。
gè wèi fàn yuè kè bàn lǜ
各为泛月刻半率。
qiú rì yuè shí shén suǒ zài chén zhì qù jiāo dìng fēn yǐ jiāo lǜ chéng zhī èr shí chéng jiāo shù chú zhī suǒ de wèi chà
求日月蚀甚所在辰置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之，所得为差。
qí yuè dào yǔ huáng dào tóng míng zhě yǐ chà jiā shuò wàng dìng xiǎo yú
其月道与黄道同名者，以差加朔望定小馀；
yì míng yǐ chà jiǎn shuò wàng dìng xiǎo yú zhì yú dìng yú
异名，以差减朔望定小馀，置馀定馀。
rú qiú fā liǎn jiā shí shù rù zhī jí shí shén suǒ zài chén kè jí fēn yě
如求发敛加时术入之，即蚀甚所在辰刻及分也。
qí wàng shén chén yuè dāng chōng shí
其望甚辰月当冲蚀。
qiú kuī chū fù mò zhì rì yuè shí fàn yòng kè lǜ fù zhī yǐ chéng qí rì rù zhuǎn sǔn yì lǜ rú dà yǎn tōng fǎ ér yī
求亏初复末置日月蚀泛用刻率，副之，以乘其日入转损益率，如大衍通法而一。
suǒ de yīng nǜ zhě yī qí sǔn yì
所得应朒者，依其损益；
yīng tiǎo zhě sǔn jiā yì jiǎn qí fù wèi dìng yòng kè shù
应朓者，损加益减其副，为定用刻数。
bàn zhī yǐ jiǎn shí shén chén kè wèi kuī chū
半之，以减蚀甚辰刻，为亏初；
yǐ jiā shí shén chén kè wéi fù mò
以加蚀甚辰刻，为复末。
qí yuè shí qiú rù gēng chóu zhě zhì yuè shí dìng yòng kè shù yǐ qí rì měi gèng chà kè chú wèi gèng shù
其月蚀求入更筹者，置月蚀定用刻数， 以其日每更差刻除，为更数；
bù jìn yǐ měi chóu chà kè chú wèi chóu shù
不尽，以每筹差刻除，为筹数。
zōng zhī wèi dìng yòng gēng chóu
综之为定用更筹。
nǎi lěi jì rì rù zhì shí shén chén kè zhì zhī yǐ hūn kè jiā rì rù chén kè jiǎn zhī yú yǐ gēng chóu chà kè chú zhī
乃累计日入至蚀甚辰刻置之，以昏刻加日入辰刻减之，馀以更筹差刻除之。
suǒ de mìng yǐ chū gēng chóu wài jí shí shén chóu
所得命以初更筹外，即蚀甚筹。
bàn dìng yòng gēng chóu jiǎn zhī wèi kuī chū
半定用更筹减之，为亏初；
yǐ jiā zhī wéi fù mò
以加之，为复末。
àn tiān zhú sēng jù mó luō suǒ chuán duàn rì shí fǎ qí shí shuò rì dù chán yú yù chē gōng zhě de shí
按天竺僧俱摩罗所传断日蚀法，其蚀朔日度躔于郁车宫者，的蚀。
zhū duàn bù dé qí shí jù rì suǒ zài zhī gōng yǒu huǒ xīng zài qián sān hòu yī zhī gōng bìng fú zài rì xià bìng bù shí
诸断不得其蚀，据日所在之宫， 有火星在前三后一之宫并伏在日下，并不蚀。
ruò wǔ xīng zǒng chū bìng shuǐ jiàn yòu shuǐ zài yīn lì jí sān xīng yǐ shàng tóng jù yī xiǔ yì bù shí
若五星总出，并水见，又水在阴历， 及三星已上同聚一宿，亦不蚀。
fán xīng yǔ rì bié gōng huò bié sù zé yì duàn ruò tóng sù zé nán duàn
凡星与日别宫或别宿则易断，若同宿则难断。
gèng yǒu zhū duàn lǐ duō fán suì lüè chén gěng gài bù fù jù xiáng zhě
更有诸断，理多烦碎，略陈梗概，不复具详者。
qí tiān zhú suǒ yún shí èr gōng zé zhōng guó zhī shí èr cì yě
其天竺所云十二宫，则中国之十二次也。
yuē yù chē gōng zhě jí zhōng guó jiàng lóu zhī cì yě
曰郁车宫者，即中国降娄之次也。
shí èr cì sù dù shǒu wěi jù zǎi lì yí fēn yě juǎn zhōng yě
十二次宿度，首尾具载“历仪分野”卷中也。
qiú jiǔ fù suǒ zài shí chà xiān cè suǒ zài dōng xià zhì jí chūn fēn dìng rì zhōng guǐ cháng duǎn yáng chéng měi rì zhōng guǐ cháng shù xiào qǔ tóng zhě gè yīn qí rì shí chà jí wéi suǒ zài dōng xià zhì jí chūn qiū fēn dìng rì shí chà
求九服所在蚀差先测所在冬、夏至及春分定日中晷长短、阳城每日中晷常数， 校取同者，各因其日蚀差，即为所在冬、夏至及春秋分定日蚀差。
qiú jiǔ fù suǒ zài měi qì shí chà yǐ xià zhì chà jiǎn chūn fēn chà yǐ chūn fēn chà jiǎn dōng zhì chà gè wèi lǜ
求九服所在每气蚀差以夏至差减春分差，以春分差减冬至差，各为率。
bìng èr lǜ bàn zhī liù ér yī wèi xià lǜ
并二率半之，六而一，为夏率。
èr lǜ xiāng jiǎn liù yī wèi chà
二率相减，六一为差。
zhì zǒng chà liù ér yī wéi qì
置总差，六而一，为气。
bàn qì chà yǐ jiā xià lǜ yòu yǐ zǒng chà jiǎn zhī wèi dōng lǜ
半气差， 以加夏率，又以总差减之，为冬率。
dōng lǜ jí shì dōng zhì zhī lǜ yě
冬率即是冬至之率也。
měi yǐ qì chà jiā zhī gè qì wèi měi qì dìng lǜ
每以气差加之各气，为每气定率。
nǎi xún qí lǜ yǐ jiǎn dōng zhì shí chà gè de měi qì chū rì shí chà
乃循其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。
qiú měi rì rú yáng chéng qiú zhī ruò dài rì zhī běi dāng jì qí suǒ zài jiē fǎn zhī jí de
求每日，如阳城求之， 若戴日之北，当计其所在，皆反之，即得。
dà yǎn bù wǔ xīng shù dì qī
大衍步五星术第七
suì xīng
岁星
zhōng lǜ yī bǎi èr shí yī wàn èr qiān sān bǎi qī shí jiǔ
终率：一百二十一万二千三百七十九；
miǎo shí bā
秒，十八。
zhōng rì sān bǎi jiǔ shí bā
终日：三百九十八；
yú èr qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ
馀，二千六百五十九；
miǎo liù
秒，六。
biàn chà suàn kōng
变差算：空；
yú sān shí sì
馀，三十四；
miǎo shí sì
秒，十四。
xiàng suàn jiǔ shí yī
象算：九十一；
yú èr bǎi sān shí bā
馀，二百三十八；
miǎo wǔ shí qī shí èr
秒，五十七十二。
yáo suàn shí wǔ
爻算：十五；
yú yī bǎi liù shí liù
馀，一百六十六；
miǎo sì shí liù shí èr
秒，四十六十二。
zhèn xīng
镇星
zhōng lǜ yī bǎi yī shí sì wàn jiǔ qiān sān bǎi jiǔ shí jiǔ
终率：一百一十四万九千三百九十九；
miǎo jiǔ shí bā
秒，九十八。
zhōng rì sān bǎi qī shí bā
终日：三百七十八；
yú èr bǎi qī shí jiǔ
馀，二百七十九；
miǎo jiǔ shí bā
秒，九十八。
biàn chà suàn kōng
变差算：空；
yú èr shí èr
馀，二十二；
miǎo jiǔ shí èr
秒，九十二。
xiàng suàn jiǔ shí èr
象算：九十二；
yú èr bǎi sān shí qī
馀，二百三十七；
miǎo bā shí qī
秒，八十七。
yáo suàn shí wǔ
爻算：十五；
yú yī bǎi liù shí liù
馀，一百六十六；
miǎo sān shí yī
秒，三十一。
tài bái
太白
zhōng lǜ yī bǎi qī shí qī wàn wǔ qiān sān shí
终率：一百七十七万五千三十；
miǎo shí èr
秒，十二。
zhōng rì wǔ bǎi bā shí sān
终日：五百八十三；
yú èr qiān qī bǎi yī shí yī
馀，二千七百一十一；
miǎo shí èr
秒，十二。
zhōng hé rì èr bǎi jiǔ shí yī
中合日：二百九十一；
yú èr qiān bā bǎi qī shí wǔ
馀，二千八百七十五；
miǎo liù
秒，六。
biàn chà suàn kōng
变差算：空；
yú sān shí
馀，三十；
miǎo wǔ shí sān
秒，五十三。
xiàng suàn jiǔ shí èr
象算：九十二；
yú èr bǎi sān shí bā
馀，二百三十八；
miǎo sān shí sì wǔ shí sì
秒，三十四五十四。
yáo suàn shí wǔ
爻算：十五；
yú yī bǎi liù shí liù
馀，一百六十六；
miǎo sān shí jiǔ jiǔ
秒，三十九九。
chén xīng
辰星
zhōng lǜ sān shí wǔ wàn èr qiān èr bǎi qī shí jiǔ
终率：三十五万二千二百七十九；
miǎo qī shí èr
秒，七十二。
zhōng rì yī bǎi yī shí wǔ
终日：一百一十五；
yú èr qiān liù bǎi qī shí jiǔ
馀，二千六百七十九；
miǎo qī shí èr
秒，七十二。
zhōng hé rì wǔ shí qī
中合日：五十七；
yú èr qiān bā bǎi wǔ shí jiǔ
馀，二千八百五十九；
miǎo bā shí liù
秒，八十六。
biàn chà suàn kōng
变差算：空；
yú yī bǎi sān shí liù
馀，一百三十六；
miǎo qī shí bā liù shí
秒，七十八六十。
xiàng suàn jiǔ shí yī
象算：九十一；
yú èr bǎi sì shí sì
馀，二百四十四；
miǎo jiǔ shí bā liù shí
秒，九十八六十。
yáo suàn shí wǔ
爻算：十五；
yú yī bǎi liù shí qī
馀，一百六十七；
miǎo sān shí jiǔ qī shí sì
秒，三十九七十四。
chén fǎ qī bǎi liù shí
辰法：七百六十。
miǎo fǎ yī bǎi
秒法：一百。
wēi fēn fǎ jiǔ shí liù
微分法：九十六。
tuī wǔ xīng píng hé zhì zhōng jī fēn yǐ tiān zhèng dōng zhì xiǎo yú jiǎn zhī gè yǐ qí xīng zhōng lǜ qù zhī bù jìn zhě fǎn yǐ jiǎn zhōng lǜ mǎn dà yǎn tōng fǎ wèi rì bù mǎn wèi yú jí suǒ qiú nián tiān zhèng dōng zhì yè bàn hòu xīng píng hé rì suàn jí yú miǎo yě
推五星平合置中积分，以天正冬至小馀减之，各以其星终率去之，不尽者， 返以减终率，满大衍通法为日，不满为馀，即所求年天正冬至夜半后星平合日算及馀秒也。
qiú píng hé rù yáo xiàng lì zhì jī nián gè yǐ qí xīng biàn yǐ chà chéng zhī mǎn qián shí qù zhī bù mǎn zhě yǐ dà yǎn tōng fǎ yuē zhī wèi rì
求平合入爻象历置积年，各以其星变以差乘之，满干实去之，不满者，以大衍通法约之，为日。
bù jìn wèi yú miǎo
不尽为馀秒。
yǐ jiǎn qí xīng dōng zhì yè bàn hòu píng hé rì suàn jí yú miǎo jí píng hé rù lì suàn shù jí yú miǎo yě
以减其星冬至夜半后平合日算及馀秒，即平合入历算数及馀秒也。
gè sì yuē qí yú tóng qí chén fǎ yě
各四约其馀，同其辰法也。
qiú píng hé rù sì xiàng zhì lì suàn shù jí miǎo yǐ yī xiàng zhī suàn jí yú miǎo chú zhī suǒ de yī rù yáo xiàng cì mìng qǐ shǎo yáng suàn wài jí píng hé suǒ rù xiàng suàn shù jí yú miǎo yě
求平合入四象置历算数及秒，以一象之算及馀秒除之，所得，依入爻象次命起少阳算外，即平合所入象算数及馀秒也。
qiú píng hé rù liù yáo zhì suǒ rù xiàng suàn shù jí yú miǎo yǐ yī yáo zhī suàn jí yú miǎo chú zhī suǒ de mìng qǐ qí xiàng chū yáo suàn wài jí píng hé suǒ rù yáo suàn shù jí yú miǎo yě
求平合入六爻置所入象算数及馀秒，以一爻之算及馀秒除之，所得，命起其象初爻算外，即平合所入爻算数及馀秒也。
qiú sì xiàng liù yáo měi suàn sǔn yì jí jìn tuì dìng shù yǐ suǒ rù yáo yǔ hòu yáo sǔn yì lǜ xiāng jiǎn wèi qián chà yòu yǐ hòu yáo yǔ cì hòu yáo sǔn yì lǜ xiāng jiǎn wèi hòu chà qián hòu chà xiāng jiǎn wèi zhōng chà
求四象六爻每算损益及进退定数以所入爻与后爻损益率相减为前差，又以后爻与次后爻损益率相减为后差，前后差相减为中差。
zhì suǒ rù yáo bìng hòu yáo sǔn yì lǜ bàn zhōng chà yǐ jiā zhī jiǔ zhī èr bǎi qī shí sì ér yī wèi yáo mò lǜ yīn wèi hòu yáo chū lǜ
置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，为爻末率，因为后爻初率。
jiē yīn qián yáo mò lǜ yǐ wèi hòu yáo chū lǜ
皆因前爻末率，以为后爻初率。
chū mò zhī lǜ xiāng jiǎn wèi yáo chà
初末之率相减，为爻差。
bèi yáo chà jiǔ zhī èr bǎi qī shí sì ér yī wèi suàn chà
倍爻差，九之，二百七十四而一为算差。
bàn zhī jiā jiǎn chū mò gè wèi dìng lǜ
半之，加减初末，各为定率。
yǐ suàn chà lèi jiā jiǎn yáo chū dìng lǜ shǎo xiàng yǐ chà jiǎn lǎo xiàng yǐ chà jiā
以算差累加减爻初定率，少象以差减，老象以差加。
wèi měi sǔn yì lǜ
为每损益率。
xún lèi qí lǜ suí suǒ rù yáo sǔn yì qí xià jìn tuì jí gè de qí suàn dìng
循累其率，随所入爻，损益其下进退，即各得其算定。
qí sì xiàng chū yáo wú chū lǜ shàng yáo wú mò lǜ jiē zhì běn yáo sǔn yì sì ér jiǔ zhī èr bǎi qī shí sì ér yī gè yǐ chū mò lǜ jiǎn zhī jiē hù de qí lǜ
其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益，四而九之，二百七十四而一，各以初末率减之， 皆互得其率。
yú yī shù suàn gè de suǒ qiú
馀依术算，各得所求。
qiú píng hé rù jìn tuì dìng shù gè zhì qí xīng píng hé suǒ rù yáo zhī suàn chà bàn zhī yǐ jiǎn qí suǒ rù suàn sǔn yì lǜ
求平合入进退定数各置其星平合所入爻之算差，半之，以减其所入算损益率。
sǔn zhě yǐ suǒ rù yú chéng xiàn chà chén fǎ chú bìng chà ér bàn zhī
损者，以所入馀乘限差，辰法除，并差而半之；
yì zhě bàn rù yú chéng chà yì chén fǎ chú
益者，半入馀乘差，亦辰法除。
jiā suǒ jiǎn zhī lǜ nǎi yǐ rù yú chéng zhī chén fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí suàn xià jìn tuì gè wèi píng hé suǒ rù jìn tuì dìng shù
加所减之率，乃以入馀乘之，辰法而一，所得以损益其算下进退，各为平合所入进退定数。
cǐ fǎ wēi mì yòng suàn shāo fán
此法微密，用算稍繁。
ruò cóng shěng qiú zhī yì kě zhì qí suǒ rù suàn yú yǐ chéng qí xià sǔn yì lǜ rú chén fǎ ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí suàn xià jìn tuì gè wèi dìng shù
若从省求之，亦可置其所入算馀，以乘其下损益率， 如辰法而一，所得以损益其算下进退，各为定数。
qiú cháng hé zhì píng hé suǒ rù jìn tuì dìng shù jīn xīng zé bèi zhì zhī
求常合置平合所入进退定数，金星则倍置之。
gè yǐ hé xià chéng shù chéng zhī chú shù chú zhī suǒ de mǎn chén fǎ wèi rì bù mǎn wèi yú yǐ jìn jiā tuì jiǎn píng hé rì suàn jí yú miǎo xiān yǐ sì yuē píng hé yú rán yǐ jìn jiā tuì jiǎn yě
各以合下乘数乘之，除数除之， 所得满辰法为日，不满为馀，以进加退减平合日算及馀秒，先以四约平合馀，然以进加退减也。
jí wéi dōng zhì yè bàn hòu cháng hé rì suàn jí yú yě
即为冬至夜半后常合日算及馀也。
qiú dìng hé zhì cháng hé rì xiān hòu dìng shù sì ér yī suǒ de mǎn chén fǎ wèi rì bù mǎn wèi yú
求定合置常合日先后定数，四而一，所得满辰法为日，不满为馀。
nǎi yǐ xiān jiǎn hòu jiā cháng hé suàn jí yú jí wéi dōng zhì yè bàn hòu dìng hé rì suàn jí yú yě
乃以先减后加常合算及馀，即为冬至夜半后定合日算及馀也。
qiú dìng hé dù zhì qí rì yíng suō fēn sì ér yī yǐ dìng hé yú chéng zhī mǎn chén fǎ ér yī suǒ de yǐ yíng jiā suō jiǎn qí dìng yú yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù yú xiān sì yuē yè bàn rì dù yú yǐ jiā zhī
求定合度置其日盈缩分，四而一以定合馀乘之，满辰法而一，所得以盈加缩减其定馀，以加其日夜半日度馀，先四约夜半日度馀以加之。
mǎn chén fǎ cóng dù
满辰法从度。
yī qián mìng zhī suàn wài jí wéi dìng hé jiā shí dù jí yú yě
依前命之算外，即为定合加时度及馀也。
qiú dìng hé yuè rì zhì dōng zhì yè bàn hòu dìng hé rì suàn jí yú miǎo yǐ tiān zhèng dōng zhì dà xiǎo yú jiā zhī tiān zhèng jīng shuò dà xiǎo yú jiǎn zhī
求定合月日置冬至夜半后定合日算及馀秒，以天正冬至大小馀加之，天正经朔大小馀减之。
qí zhì shuò xiǎo yú jiē yǐ sì yuē zhī rán yòng jiā jiǎn
其至、朔小馀，皆以四约之，然用加减。
ruò zhì dà yú shǎo yú jīng shuò dà yú zhě yòu yǐ yáo shù jiā zhī rán yǐ jīng shuò dà xiǎo yú jiǎn zhī
若至大馀少于经朔大馀者， 又以爻数加之，然以经朔大小馀减之。
qí yú mǎn sì xiàng zhī cè jí yú chú zhī wèi yuè shù bù jìn zhě wèi rù shuò rì suàn jí yú
其馀满四象之策及馀，除之，为月数，不尽者，为入朔日算及馀。
mìng yuè shù qǐ tiān zhèng rì suàn qǐ jīng shuò suàn wài jí dìng suǒ zài rì yuè yě
命月数起天正日算起经朔算外，即定所在日月也。
qí dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì jìn jiǎn tuì jiā yī rì wèi zài qí rì yuè dìng jí yú yě
其定朔大馀有进退，进减退加一日，为在其日月定及馀也。
qiú dìng hé rù yáo zhì cháng hé jí dìng hé yìng jiā jiǎn dìng shù tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo
求定合入爻置常合及定合应加减定数，同名相从，异名相消。
nǎi yǐ jiā jiǎn qí píng hé rù yáo suàn yú mǎn ruò bù zú jìn tuì qí suàn jí wéi dìng hé rù yáo suàn shù jí yú yě
乃以加减其平合入爻算馀，满若不足，进退其算，即为定合入爻算数及馀也。
qiú biàn xíng chū rì rù yáo zhì dìng hé rù yáo suàn shù jí yú yǐ hé hòu fú xià biàn xíng dù cháng lǜ jiā zhī mǎn yáo lǜ qù zhī mìng yáo cì rú qián jí cì biàn chū rì rù yáo suàn shù jí yú yě
求变行初日入爻置定合入爻算数及馀，以合后伏下变行度常率加之，满爻率去之，命爻次如前，即次变初日入爻算数及馀也。
gèng qiú cì biàn rù yáo biàn rù dàn yǐ qí xià xíng dù cháng jiā zhī qù mìng rú shàng jié
更求次变入爻变入，但以其下行度常加之，去命如上节。
qiú biàn xíng chū rì rù jìn tuì dìng shù gè zhì qí biàn xíng chū rì rù yáo suàn shù jí yú rú píng hé qiú jìn tuì shù rù zhī jí de biàn xíng chū rì suǒ rù jìn tuì dìng shù yě
求变行初日入进退定数各置其变行初日入爻算数及馀，如平合求进退术入之， 即得变行初日所入进退定数也。
zhì jìn tuì dìng shù gè yǐ qí xià shèng shù chéng zhī chú shù chú zhī suǒ de gè wèi jìn tuì biàn lǜ
置进退定数，各以其下乘数乘之，除数除之，所得各为进退变率。
qiú biàn xíng rì dù lǜ zhì qí běn jìn tuì biàn lǜ yǔ hòu biàn lǜ tóng míng zhě xiāng xiāo wèi chà
求变行日度率置其本进退变率与后变率，同名者，相消为差。
zài jìn qián shǎo zài tuì qián duō gè yǐ chà wèi jiā
在进前少，在退前多，各以差为加；
zài jìn qián duō zài tuì qián shǎo gè yǐ chà wèi jiǎn
在进前多，在退前少，各以差为减。
yì míng zhě xiāng cóng wèi bìng
异名者，相从谓并。
qián tuì hòu jìn gè yǐ bìng wèi jiā
前退后进，各以并为加；
qián jìn hòu tuì gè yǐ bìng wèi jiǎn
前进后退，各以并为减。
nì xíng dù lǜ zé fǎn zhī
逆行度率则反之。
jiē yǐ chà jí bìng jiā jiǎn rì dù zhōng lǜ gè wèi rì dù biàn lǜ
皆以差及并，加减日度中率，各为日度变率。
qí shuǐ xīng jí xíng zhí yǐ chà yǐ bìng jiā jiǎn dù zhī zhōng lǜ wèi biàn lǜ
其水星疾行，直以差以并加减度之中率，为变率。
qí rì zhí yīn zhōng lǜ wèi biàn lǜ bù fán jiā jiǎn yě
其日直因中率为变率，不烦加减也。
qiú biàn xíng rì dù dìng lǜ yǐ dìng hé rì yǔ hòu biàn chū rì xiān hòu dìng shù tóng míng xiāng xiāo wèi chà yì míng zhě xiāng cóng wèi bìng
求变行日度定率以定合日与后变初日先后定数，同名相消为差，异名者相从为并。
sì ér yī suǒ de mǎn chén fǎ wèi dù
四而一，所得满辰法为度。
nǎi yǐ yíng jiā suō jiǎn qí hé hòu fú dù zhī biàn lǜ jí hé qián fú rì zhī biàn lǜ
乃以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之变率。
jīn shuǐ xī hé rì dù jiā jiǎn fǎn zhī
金水夕合日度，加减反之。
qí èr liú rì zhī biàn lǜ ruò chà yú zhōng lǜ zhě jí yǐ suǒ chà zhī shù wèi dù gè jiā jiǎn běn chí dù zhī biàn lǜ
其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加减本迟度之变率。
wèi yǐ duō yú zhōng lǜ zhī shù jiā zhī shǎo yú zhōng lǜ zhī shù jiǎn zhī
谓以多于中率之数加之，少于中率之数减之。
yǐ xià jiā jiǎn zhǔn cǐ
以下加减准此。
tuì xíng dù biàn lǜ ruò chà yú zhōng lǜ zhě jí bèi suǒ chà zhī shù gè jiā jiǎn běn jí dù zhī biàn lǜ
退行度变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加减本疾度之变率。
qí mù tǔ èr xīng jì wú chí jí jí jiā jiǎn qián hòu shùn xíng dù zhī biàn lǜ
其木土二星，既无迟疾，即加减前后顺行度之变率。
qí shuǐ xīng jí xíng dù zhī biàn lǜ ruò chà yú zhōng lǜ zhě jí yǐ suǒ chà zhī shù wèi rì gè jiā jiǎn liú rì biàn lǜ
其水星疾行度之变率，若差于中率者， 即以所差之数为日，各加减留日变率。
qí liú rì biàn lǜ ruò shǎo bù zú jiǎn zhě jí qīn jiǎn chí rì biàn lǜ yě
其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率也。
gè jiā jiǎn biàn lǜ qì jiē wèi rì dù dìng lǜ
各加减变率讫，皆为日度定率。
qí rì dìng lǜ yǒu fèn zhě qián hòu bèi zhī
其日定率有分者，前后辈之。
bèi pèi yě
辈，配也。
yǐ shǎo fēn pèi duō fēn mǎn quán wèi rì yǒu yú zhuǎn pèi
以少分配多分，满全为日，有馀转配。
qí zhū biàn lǜ bù jiā jiǎn zhě jiē yī biàn lǜ wèi dìng lǜ
其诸变率不加减者，皆依变率为定率。
qiú dìng hé hòu yè bàn xīng suǒ zài dù zhì qí xīng dìng hé yú yǐ jiǎn chén fǎ yú yǐ qí xīng chū rì xíng fēn chéng zhī chén fǎ ér yī yǐ jiā dìng hé jiā shí dù yú mǎn chén fǎ wèi dù
求定合后夜半星所在度置其星定合馀，以减辰法，馀以其星初日行分乘之， 辰法而一，以加定合加时度馀，满辰法为度。
yī qián mìng zhī suàn wài jí dìng hé hòu yè bàn xīng suǒ zài sù jí yú
依前命之算外，即定合后夜半星所在宿及馀。
zì cǐ yǐ hòu gè yī qí xīng jì rì xíng dù suǒ zhì jiē cóng yè bàn wèi shǐ yě
自此以后，各依其星，计日行度所至，皆从夜半为始也。
zhuǎn qiú cì rì yè bàn xīng xíng zhì gè yǐ qí xīng yī rì suǒ xíng dù fēn shùn jiā tuì jiǎn zhī
转求次日夜半星行至：各以其星一日所行度分，顺加退减之。
qí xíng yǒu xiǎo fēn zhě gè mǎn qí fǎ cóng xíng fēn yī
其行有小分者，各满其法从行分一。
xíng fēn mǎn chén fǎ cóng dù yī
行分满辰法，从度一。
hé zhī qián hòu fú bù zhù dù liú zhě yīn qián tuì zé yī jiǎn
合之前后，伏不注度，留者因前，退则依减。
shùn xíng chū xū qù liù xū zhī chà
顺行出虚，去六虚之差；
tuì xíng rù xū xiān jiā cǐ chà
退行入虚，先加此差。
xiān zhì liù xū zhī chà sì ér yī rán yòng jiā jiǎn
先置六虚之差，四而一，然用加减。
qì jiē yǐ zhuǎn fǎ yuē xíng fēn wèi dù fēn gè de měi rì suǒ zhì
讫，皆以转法约行分为度分，各得每日所至。
qí sān xīng zhī xíng rì dù dìng lǜ huò jiā huò jiǎn yì jí yì chí měi rì jiàn chà nán wéi yù dìng jīn qiě lüè jù rì dù zhōng lǜ shāng liáng zhì zhī
其三星之行日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，难为预定，今且略据日度中率商量置之。
qí dìng lǜ jì yǒu yíng suō jí chā shù hé suí ér zēng sǔn dāng xiān jiǎn kuò zhū biàn dìng lǜ yǔ zhōng lǜ xiāng jìn zhě yīn yòng qí chà qiú qí chū mò zhī rì xíng fēn wéi zhǔ
其定率既有盈缩，即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相近者，因用其差，求其初末之日行分为主。
zì yú biàn yīn cǐ xiāo xī jiā jiǎn qí chà gè qiú chū mò xíng fēn
自馀变因此消息，加减其差，各求初末行分。
xún huán bǐ xiào shǐ jì huì cān hé shuāi shā xiāng xún
循环比校，使际会参合，衰杀相循。
qí jīn shuǐ jiē yǐ píng xíng wéi zhǔ qián hòu zhū biàn yì zhǔn cǐ qiú zhī
其金水皆以平行为主，前后诸变，亦准此求之。
qí hé qián fú suī yǒu rì dù dìng lǜ rú zhì hé ér yǔ hòu suàn jì què bù yè zhě jiē cóng hòu suàn wèi dìng
其合前伏虽有日度定率，如至合而与后算计却不叶者，皆从后算为定。
qí wǔ xīng chū jiàn fú zhī dù qù rì bù děng gè yǐ rì dù yǔ xīng dù xiāng xiào
其五星初见伏之度，去日不等，各以日度与星度相校。
mù qù rì shí sì dù jīn shí yī dù huǒ tǔ shuǐ gè shí qī dù jiē jiàn
木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆见；
gè jiǎn yí dù jiē fú
各减一度皆伏。
qí mù huǒ tǔ sān xīng qián shùn zhī chū hòu shùn zhī mò yòu jīn shuǐ jí xíng liú tuì chū mò jiē shì jiàn fú zhī chū rì zhù lì xiāo xī dìng zhī
其木火土三星前顺之初，后顺之末，又金水疾行、留、退初末，皆是见伏之初日，注历消息定之。
qí jīn shuǐ jí rì yuè děng dù bìng qì qí fēn yě
其金水及日月等度，并弃其分也。
qiú měi rì chà zhì suǒ chà fēn wèi shí yǐ suǒ chà rì wéi fǎ
求每日差置所差分为实，以所差日为法。
shí rú fǎ ér yī suǒ de wéi xíng fēn bù jìn zhě wèi xiǎo fēn
实如法而一，所得为行分，不尽者为小分。
jí shì yě měi rì chà suǒ xíng fēn jí xiǎo fēn yě
即是也每日差所行分及小分也。
qí chà ruò quán bù yòng cǐ shù
其差若全，不用此术。
qiú píng xíng dù jí fēn zhì dù dìng lǜ yǐ chén fǎ chéng zhī yǒu fèn zhě cóng zhī rú rì dìng lǜ ér yī wèi píng xíng fēn
求平行度及分置度定率，以辰法乘之，有分者从之，如日定率而一，为平行分。
bù jìn wèi xiǎo fēn
不尽，为小分。
qí xíng fēn mǎn chén fǎ wèi dù jí shì yī rì suǒ xíng dù jí fēn
其行分满辰法为度，即是一日所行度及分。
qiú chà xíng chū mò rì xíng dù jí fēn zhì rì dìng lǜ jiǎn yī yǐ chà fēn chéng zhī
求差行初末日行度及分置日定率减一，以差分乘之。
èr ér yī wèi chà lǜ yǐ jiā jiǎn píng xíng fēn
二而一，为差率，以加减平行分。
yì jí zhě yǐ chà lǜ jiǎn píng wèi chū rì jiā píng wèi mò rì
益疾者，以差率减平为初日，加平为末日。
yì chí zhě yǐ chà lǜ jiā píng wèi chū rì jiǎn píng wèi mò rì yě
益迟者，以差率加平为初日， 减平为末日也。
jiā jiǎn qì jí shì chū mò rì suǒ xíng dù jí fēn
加减讫，即是初末日所行度及分。
qí chà bù quán ér yǔ rì xiāng hé zhě xiān zhì rì dìng lǜ jiǎn yī yǐ suǒ chà fēn chéng zhī wèi shí
其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所差分乘之，为实。
bèi suǒ chà rì wéi fǎ
倍所差日为法。
shí rú fǎ ér yī wéi xíng fēn
实如法而一，为行分。
bù jìn zhě yīn wèi xiǎo fēn rán wèi chà lǜ
不尽者， 因为小分，然为差率。
qiú chà xíng cì rì xíng dù jí fēn zhì chū rì xíng fēn yì chí zhě yǐ měi rì chà jiǎn zhī
求差行次日行度及分置初日行分，益迟者，以每日差减之；
yì jí zhě yǐ měi rì chà jiā zhī jí wéi cì rì xíng dù jí fēn yě
益疾者，以每日差加之，即为次日行度及分也。
qí měi rì chà chū rì xíng jiē yǒu xiǎo fēn mǔ jì bù tóng dāng lìng tóng zhī
其每日差、初日行皆有小分，母既不同，当令同之。
rán yòng jiā jiǎn zhuǎn qiú cì rì zhǔn cǐ gè de suǒ qiú yě
然用加减，转求次日，准此各得所求也。
jìng qiú chà xíng yú rì xíng dù jí fēn zhì suǒ qiú rì jiǎn yī yǐ měi rì chà chéng zhī yǐ jiā jiǎn chū rì xíng fēn yì chí jiǎn zhī yì jí jiā zhī
径求差行馀日行度及分置所求日减一，以每日差乘之，以加减初日行分，益迟减之，益疾加之。
mǎn chén fǎ wèi dù bù mǎn wéi xíng fēn jí shì suǒ qiú rì xíng dù jí fēn yě
满辰法为度，不满为行分，即是所求日行度及分也。
qiú chà xíng xiān dìng rì shù jìng qiú jī dù jí fēn zhì suǒ qiú rì jiǎn yī cì měi rì chà chéng zhī èr ér yī suǒ de yǐ jiā jiǎn chū rì xíng fēn
求差行，先定日数，径求积度及分置所求日减一，次每日差乘之，二而一， 所得，以加减初日行分。
yì chí jiǎn zhī yì jí jiā zhī
益迟减之，益疾加之。
yǐ suǒ qiú rì chéng zhī rú chén fǎ ér yī wèi jī dù
以所求日乘之，如辰法而一，为积度。
bù jìn zhě wéi xíng fēn
不尽者，为行分。
jí shì cóng chū rì zhì suǒ qiú rì jī dù jí fēn yě
即是从初日至所求日积度及分也。
qiú chà xíng xiān dìng dù shù jìng qiú rì shù zhì suǒ qiú xíng dù yǐ chén fǎ chéng zhī yǒu fèn zhě cóng zhī
求差行，先定度数，径求日数置所求行度，以辰法乘之，有分者从之。
bā zhī rú měi rì chà ér yī wèi jī
八之， 如每日差而一，为积。
bèi chū rì xíng fēn yǐ měi rì chà jiā jiǎn zhī
倍初日行分，以每日差加减之。
yì chí zhě jiā zhī yì jí zhě jiǎn zhī
益迟者加之，益疾者减之。
rú měi rì chà ér yī wèi lǜ
如每日差而一，为率。
jīn zì chéng yǐ jī jiā jiǎn zhī yì chí zhě yǐ jī jiǎn zhī yì jí zhě yǐ jī jiā zhī
今自乘，以积加减之，益迟者以积减之，益疾者以积加之。
kāi fāng chú zhī
开方除之。
suǒ de yǐ lǜ jiā jiǎn zhī
所得，以率加减之。
yì chí zhě yǐ lǜ jiā zhī yì jí zhě yǐ lǜ jiǎn zhī
益迟者以率加之，益疾者以率减之。
nǎi bàn zhī jí suǒ qiú rì shù yě
乃半之，即所求日数也。
qí kāi fāng chú zhě zhì suǒ kāi zhī shù wèi shí jiè yī suàn yú shí zhī xià míng yuē xià fǎ
其开方除者，置所开之数为实，借一算于实之下，名曰下法。
bù zhī chāo yī wèi zhì shāng yú shàng fāng fù shāng yú xià fǎ zhī shàng míng yuē fāng fǎ
步之，超一位，置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。
mìng shàng shāng yǐ chú shí bì bèi fāng fǎ yī zhé xià fǎ zài zhé nǎi zhì hòu shāng yú xià fǎ zhī shàng míng yuē yú fǎ
命上商以除实，毕，倍方法一折， 下法再折，乃置后商于下法之上，名曰隅法。
fù yú bìng fāng mìng hòu shāng yǐ chú shí bì yú cóng fāng fǎ zhé xià jiù chú rú qián kāi zhī
副隅并方，命后商以除实，毕，隅从方法折下就除，如前开之。
qì chú yī shàng shù qiú zhī jí de yě
讫除，依上术求之即得也。
qiú xīng xíng huáng dào nán běi gè shì qí xīng biàn xíng rù yīn yáng yáo ér dìng zhī
求星行黄道南北各视其星变行入阴阳爻而定之。
qí qián biàn rù yáng yáo wèi huáng dào běi rù yīn yáo wèi huáng dào nán
其前变入阳爻为黄道北，入阴爻为黄道南；
hòu biàn rù yáng yáo wèi huáng dào nán rù yīn yáo wèi huáng dào běi
后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。
qí jīn shuǐ èr xīng yǐ yáo biàn wèi qián biàn gè jì qí biàn xíng qǐ chū rì rù yáo zhī suàn jǐn lǎo xiàng shàng yáo mò suàn zhī shù bù mǎn biàn xíng dù cháng lǜ zhě yīn zhì qí shù yǐ biàn xíng rì dìng lǜ chéng zhī rú biàn xíng dù cháng lǜ ér yī wèi rì
其金水二星，以爻变为前变，各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻末算之数，不满变行度常率者，因置其数，以变行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。
qí rù biàn rì shù yǔ cǐ rì shù yǐ xià zhě xīng zài huáng dào nán běi yī běn suǒ rù yīn yáng yáo wèi dìng
其入变日数，与此日数以下者，星在黄道南北，依本所入阴阳爻为定。
guò cǐ rì shù zhī wài zhě huáng dào nán běi zé fǎn zhī
过此日数之外者，黄道南北则返之。