lì sì shàng
历四上
kāi yuán dà yǎn lì yǎn jì shàng yuán yān féng kùn dūn zhī suì jù kāi yuán shí èr nián jiǎ zi jī jiǔ qiān liù bǎi jiǔ shí liù wàn yī qiān qī bǎi sì shí suàn
《开元大衍历》演纪上元阏逢困敦之岁，距开元十二年甲子，积九千六百九十六万一千七百四十算。
yī yuē bù zhōng shuò shù
○一曰步中朔术
tōng fǎ sān qiān sì shí
通法三千四十。
cè shí bǎi yī shí yī wàn sān bǎi sì shí sān
策实百一十一万三百四十三。
shé fǎ bā wàn jiǔ qiān qī bǎi qī shí sān
揲法八万九千七百七十三。
jiǎn fǎ jiǔ wàn yī qiān èr bǎi
减法九万一千二百。
cè yú wàn wǔ qiān jiǔ bǎi sì shí sān
策余万五千九百四十三。
yòng chà wàn qī qiān yī bǎi èr shí sì
用差万七千一百二十四。
guà xiàn bā wàn qī qiān yī shí bā
挂限八万七千一十八。
sān yuán zhī cè shí wǔ yú liù bǎi liù shí sì miǎo qī
三元之策十五，余六百六十四，秒七。
sì xiàng zhī cè èr shí jiǔ yú qiān liù bǎi yī shí sān
四象之策二十九，余千六百一十三。
zhōng yíng fēn qiān sān bǎi èr shí bā miǎo shí sì
中盈分千三百二十八，秒十四。
shuò xū fēn qiān sì bǎi èr shí qī
朔虚分千四百二十七。
yáo shù liù shí
爻数六十。
xiàng tǒng èr shí sì
象统二十四。
yǐ cè shí chéng jī suàn yuē zhōng jī fēn
以策实乘积算，曰中积分。
yíng tōng fǎ dé yī wèi jī rì
盈通法得一，为积日。
yáo shù qù zhī yú qǐ jiǎ zǐ suàn wài dé tiān zhèng zhōng qì
爻数去之，余起甲子算外， 得天正中气。
fán fēn wéi xiǎo yú rì wèi dà yú
凡分为小余，日为大余。
jiā sān yuán zhī cè de cì qì
加三元之策，得次气。
fán lǜ xiāng yīn jiā zhě xià yǒu yú miǎo jiē yǐ lèi xiāng cóng
凡率相因加者，下有余秒，皆以类相从。
ér mǎn fǎ dié jìn yòng jiā shàng wèi
而满法迭进，用加上位。
rì yíng yáo shù qù zhī
日盈爻数去之。
yǐ shé fǎ qù zhōng jī fēn bù jìn yuē guī yú zhī guà
以揲法去中积分，不尽曰归余之挂。
yǐ jiǎn zhōng jī fēn wèi shuò jī fēn
以减中积分，为朔积分。
rú tōng fǎ wèi rì qù mìng rú qián dé tiān zhèng jīng shuò
如通法为日，去命如前，得天正经朔。
jiā yī xiàng zhī rì qī yú qiān yī bǎi liù shí sān shǎo de shàng xián
加一象之日七、余千一百六十三少，得上弦。
bèi zhī de wàng
倍之，得望。
cān zhī de xià xián
参之，得下弦。
sì zhī shì wèi yī shé de hòu yuè shuò
四之，是谓一揲，得后月朔。
fán sì fēn yī wèi shǎo sān wèi tài
凡四分，一为少，三为太。
zōng zhōng yíng shuò xū fēn lèi yì guī yú zhī guà měi qí yuè rùn shuāi
综中盈、 朔虚分，累益归余之挂，每其月闰衰。
fán guī yú zhī guà wǔ wàn liù qiān qī bǎi liù shí yǐ shàng qí suì yǒu rùn
凡归余之挂五万六千七百六十以上，其岁有闰。
yīn kǎo qí rùn shuāi mǎn guà xiàn yǐ shàng qí yuè hé zhì rùn
因考其闰衰，满挂限以上，其月合置闰。
huò yǐ jìn tuì jiē yǐ dìng shuò wú zhōng qì cái yān
或以进退，皆以定朔无中气裁焉。
fán cháng qì xiǎo yú bù mǎn tōng fǎ rú zhōng yíng fēn zhī bàn yǐ xià zhě yǐ xiàng tǒng chéng zhī nèi miǎo fēn cān ér wu zhī yǐ jiǎn cè shí
凡常气小余不满通法、如中盈分之半已下者，以象统乘之，内秒分，参而伍之， 以减策实；
bù jìn rú cè yú wèi rì
不尽，如策余为日。
mìng cháng qì chū rì suàn wài de méi rì
命常气初日算外，得没日。
fán jīng shuò xiǎo yú bù mǎn shuò xū fēn zhě yǐ xiǎo yú jiǎn tōng fǎ yú bèi cēn wǔ chéng zhī yòng jiǎn miè fǎ
凡经朔小余不满朔虚分者，以小余减通法，余倍参伍乘之，用减灭法；
bù jìn rú shuò xū fēn wéi rì
不尽，如朔虚分为日。
mìng jīng shuò chū rì suàn wài de miè rì
命经朔初日算外，得灭日。
èr yuē fā liǎn shù
○二曰发敛术
tiān zhōng zhī cè wǔ yú èr bǎi èr shí yī miǎo sān shí yī
天中之策五，余二百二十一，秒三十一；
miǎo fǎ qī shí èr
秒法七十二。
dì zhōng zhī cè liù yú èr bǎi liù shí wǔ miǎo bā shí liù
地中之策六，余二百六十五，秒八十六；
miǎo fǎ bǎi èr shí
秒法百二十。
zhēn huǐ zhī cè sān yú bǎi sān shí èr miǎo bǎi sān
贞悔之策三，余百三十二，秒百三。
chén fǎ qī bǎi liù shí
辰法七百六十。
kè fǎ sān bǎi sì
刻法三百四。
gè yīn zhōng jié mìng zhī de chū hou
各因中节命之，得初候。
jiā tiān zhōng zhī cè de cì hou
加天中之策，得次候。
yòu jiā de mò hou
又加，得末候。
yīn zhōng qì mìng zhī de gōng guà yòng shì
因中气命之， 得公卦用事。
yǐ dì zhōng zhī cè lèi jiā zhī de cì guà ruò yǐ zhēn huǐ zhī cè jiā hóu guà de shí yǒu èr jié zhī chū wài guà yòng shì
以地中之策累加之，得次卦，若以贞悔之策加侯卦，得十有二节之初外卦用事。
yīn sì lì mìng zhī de chūn mù xià huǒ qiū jīn dōng shuǐ yòng shì
因四立命之，得春木、夏火、秋金、冬水用事。
yǐ zhēn huǐ zhī cè jiǎn jì yuè zhōng qì de tǔ wáng yòng shì
以贞悔之策减季月中气， 得土王用事。
fán xiāng jiā jiǎn ér miǎo mǔ bù qí dāng lìng mǔ hù chéng zi nǎi jiā jiǎn zhī
凡相加减而秒母不齐，当令母互乘子，乃加减之；
mǔ xiāng chéng wéi fǎ
母相乘为法。
gè yǐ néng fǎ yuē qí yuè rùn shuāi wèi rì dé zhōng qì qù jīng shuò rì suàn
各以能法约其月闰衰，为日，得中气去经朔日算。
qiú guà hòu zhě gè yǐ tiān de zhī cè lèi jiā jiǎn zhī
求卦、候者，各以天、地之策，累加减之。
fán fā liǎn jiā shí gè zhì qí xiǎo yú yǐ liù yáo chéng zhī rú chén fǎ ér yī wèi bàn chén zhī shù
凡发敛加时，各置其小余，以六爻乘之，如辰法而一，为半辰之数。
bù jìn zhě sān yuē wèi fēn
不尽者，三约为分。
fēn mǎn kè fǎ wèi kè
分满刻法为刻。
ruò lìng mǎn xiàng jī wèi kè zhě jí zhì bù jìn zhī shù shí zhī shí jiǔ ér yī wèi fēn
若令满象积为刻者，即置不尽之数，十之，十九而一，为分。
mìng chén qǐ zǐ bàn suàn wài
命辰起子半算外。
sān yuē bù rì chán shù
○三曰步日躔术
gàn shí bǎi yī shí yī wàn sān bǎi qī shí jiǔ tài
干实百一十一万三百七十九太。
zhōu tiān dù sān bǎi liù shí wǔ xū fēn qī bǎi qī shí jiǔ tài
周天度三百六十五，虚分七百七十九太。
suì chà sān shí liù tài
岁差三十六太。
yǐ yíng suō fēn yíng jiǎn suō jiā sān yuán zhī cè wèi dìng qì suǒ yǒu rì jí yú
以盈缩分盈减、缩加三元之策，为定气所有日及余。
nǎi shí èr chéng rì yòu sān qí xiǎo yú chén fǎ yuē ér yī cóng zhī wèi dìng qì chén shù
乃十二乘日，又三其小余， 辰法约而一，从之，为定气辰数。
bù jìn shí zhī yòu yuē wèi fēn
不尽，十之，又约为分。
yǐ suǒ rù qì bìng hòu qì yíng suō fēn bèi liù yáo chéng zhī zōng liǎng qì chén shù chú zhī wèi mò lǜ
以所入气并后气盈缩分， 倍六爻乘之，综两气辰数除之，为末率。
yòu liè èr qì yíng suō fēn jiē bèi liù yáo chéng zhī gè rú chén shù ér yī
又列二气盈缩分，皆倍六爻乘之，各如辰数而一；
yǐ shǎo jiǎn duō yú wéi qì chà
以少减多，余为气差。
zhì hòu yǐ chà jiā mò lǜ fēn hòu yǐ chà jiǎn mò lǜ wèi chū lǜ
至后以差加末率，分后以差减末率，为初率。
bèi qì chà yì bèi liù yáo chéng zhī fù zōng liǎng qì chén shù chú wèi rì chà
倍气差，亦倍六爻乘之，复综两气辰数除，为日差。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn chū mò gè wèi dìng lǜ
半之，以加减初末，各为定率。
yǐ rì chà zhì hòu yǐ jiǎn fēn hòu yǐ jiā qì chū dìng lǜ wèi měi rì yíng suō fēn
以日差至后以减、分后以加气初定率，为每日盈缩分。
nǎi xún jī zhī suí suǒ rù qì rì jiā jiǎn qì xià xiān hòu shù gè qí rì dìng shù
乃驯积之，随所入气日加、减气下先、后数，各其日定数。
qí qiú tiǎo nǜ fǎng cǐ
其求朓朒仿此。
dōng zhì hòu wèi yáng fù zài yíng jiā zhī zài suō jiǎn zhī
冬至后为阳复，在盈加之，在缩减之；
xià zhì hòu wèi yīn fù zài suō jiā zhī zài yíng jiǎn zhī
夏至后为阴复，在缩加之，在盈减之。
jù sì zhèng qián yī qì zài yīn yáng biàn gé zhī jì bù kě xiāng bìng jiē yīn qián mò wèi chū lǜ
距四正前一气，在阴阳变革之际，不可相并， 皆因前末为初率。
yǐ qì chà zhì qián jiā zhī fēn qián jiǎn zhī wèi mò lǜ
以气差至前加之，分前减之，为末率。
yú yī qián shù gè de suǒ qiú
余依前术，各得所求。
qí fēn bù mǎn quán shù mǔ yòu měi qì bù tóng dāng tuì fǎ chú zhī
其分不满全数，母又每气不同，当退法除之。
yǐ bǎi wéi mǔ bàn yǐ shàng shōu chéng yī
以百为母，半已上，收成一。
dōng zhì xià zhì xié dé tiān de zhī zhōng wú yǒu yíng suō
冬至、夏至偕得天地之中，无有盈、缩。
yú gè yǐ qì xià xiān hòu shù xiān jiǎn hòu jiā cháng qì xiǎo yú mǎn ruò bù zú jìn tuì qí rì de dìng dà xiǎo yú
余各以气下先后数先减、后加常气小余，满若不足， 进退其日，得定大小余。
fán tuī rì yuè dù jí guǐ lòu jiāo shí yī dìng qì
凡推日月度及轨漏、交蚀，依定气；
zhù lì yī cháng qì
注历，依常气。
yǐ jiǎn jīng shuò xián wàng gè qí suǒ rù rì suàn
以减经朔、弦、望，各其所入日算。
ruò dà yú bù zú jiǎn jiā yáo shù nǎi jiǎn zhī
若大余不足减，加爻数，乃减之。
jiǎn suǒ rù dìng qì rì suàn yī gè yǐ rì chà chéng ér bàn zhī
减所入定气日算一，各以日差乘而半之；
qián shǎo yǐ jiā qián duō yǐ jiǎn qì chū dìng lǜ yǐ chéng qí suǒ rù dìng qì rì suàn jí yú miǎo
前少以加、前多以减气初定率，以乘其所入定气日算及余秒。
fán chú zhě xiān yǐ mǔ tōng quán nèi zǐ nǎi xiāng chéng
凡除者，先以母通全，内子，乃相乘；
mǔ xiāng chéng chú zhī
母相乘除之。
suǒ de yǐ sǔn yì tiǎo nǜ jī gè qí rù tiǎo nǜ dìng shù
所得以损益朓朒积，各其入朓朒定数。
ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhě yǐ shí èr chéng suǒ rù rì suàn
若非朔、望有交者，以十二乘所入日算；
sān qí xiǎo yú chén fǎ chú ér cóng zhī
三其小余，辰法除而从之；
yǐ chéng sǔn yì lǜ rú dìng qì chén shù ér yī
以乘损益率，如定气辰数而一。
suǒ de yǐ sǔn yì tiǎo nǜ jī gè wèi dìng shù
所得以损益朓朒积，各为定数。
nán dòu èr shí liù niú bā wù nǚ shí èr xū shí xū fēn qī bǎi qī shí jiǔ tài
南斗二十六，牛八，婺女十二，虚十，虚分七百七十九太。
wēi shí qī
危十七，
yíng shì shí liù
营室十六，
dōng bì jiǔ
东壁九，
kuí shí liù
奎十六，
lóu shí èr
娄十二，
wèi shí sì
胃十四，
mǎo shí yī
昴十一，
bì shí qī
毕十七，
zī xī yī
觜觿一，
cān shí
参十，
dōng jǐng sān shí sān
东井三十三，
yú guǐ sān
舆鬼三，
liǔ shí wǔ
柳十五，
qī xīng qī
七星七，
zhāng shí bā
张十八，
yì shí bā
翼十八，
zhěn shí qī
轸十七，
jiǎo shí èr
角十二，
gāng jiǔ
亢九，
dǐ shí wǔ
氐十五，
fáng wǔ
房五，
xīn wǔ
心五，
wěi shí bā
尾十八，
jī shí yī
箕十一，
wèi chì dào dù
为赤道度。
qí bì zī xī cān yú guǐ sì sù dù shù yǔ gǔ bù tóng yī tiān yǐ yí cè dìng yòng wèi cháng shù
其毕、觜觿、参、舆鬼四宿度数，与古不同，依天以仪测定，用为常数。
hóng dài tiān zhōng yí jí yōu píng yǐ gé huáng dào
纮带天中，仪极攸凭，以格黄道。
tuī dōng zhì suì chà suǒ zài měi jù dōng zhì qián hòu gè wǔ dù wéi xiàn chū shù shí èr měi xiàn jiǎn yī jǐn jiǔ xiàn shù zhōng yú sì
推冬至岁差所在，每距冬至前后各五度为限，初数十二，每限减一，尽九限， 数终于四。
dāng èr lì zhī jì yí dù shǎo qiáng yī píng
当二立之际，一度少强，依平。
nǎi jù chūn fēn qián qiū fēn hòu chū xiàn qǐ sì měi xiàn zēng yī jǐn jiǔ xiàn zhōng yú shí èr ér huáng dào jiāo fù
乃距春分前、秋分后，初限起四，每限增一，尽九限，终于十二，而黄道交复。
jì chūn fēn hòu qiū fēn qián yì wǔ dù wéi xiàn
计春分后、秋分前，亦五度为限。
chū shù shí èr jǐn jiǔ xiàn shù zhōng yú sì
初数十二，尽九限，数终于四。
dāng èr lì zhī jì yí dù shǎo qiáng yī píng
当二立之际，一度少强，依平。
nǎi jù xià zhì qián hòu chū xiàn qǐ sì jǐn jiǔ xiàn zhōng yú shí èr
乃距夏至前后，初限起四， 尽九限，终于十二。
jiē lèi cái zhī yǐ shù chéng xiàn dù bǎi èr shí ér yī de dù
皆累裁之，以数乘限度，百二十而一，得度；
bù mǎn zhě shí èr chú wèi fēn
不满者，十二除， 为分。
ruò yǐ shí chú zé dà fēn shí èr wèi mǔ mìng tài bàn shǎo jí qiáng ruò
若以十除，则大分，十二为母，命太、半、少及强、弱。
mìng yuē huáng chì dào chā shù
命曰黄、赤道差数。
èr zhì qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chà jiǎn chì dào dù èr fēn qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chà jiā chì dào dù gè wèi huáng dào dù
二至前、后各九限，以差减赤道度，二分前、后各九限，以差加赤道度，各为黄道度。
kāi yuán shí èr nián nán dòu èr shí sān bàn niú qī bàn wù nǚ shí yī shǎo xū shí liù xū zhī chà shí jiǔ tài
开元十二年，南斗二十三半，牛七半，婺女十一少，虚十，六虚之差十九太。
wēi shí qī tài
危十七太，
yíng shì shí qī shǎo
营室十七少，
dōng bì jiǔ tài
东壁九太，
kuí shí qī bàn
奎十七半，
lóu shí èr tài
娄十二太，
wèi shí sì tài
胃十四太，
mǎo shí yī
昴十一，
bì shí liù shǎo
毕十六少，
zī xī yī
觜觿一，
cān jiǔ shǎo
参九少，
dōng jǐng sān shí
东井三十，
yú guǐ èr tài
舆鬼二太，
liǔ shí sì shǎo
柳十四少，
qī xīng liù tài
七星六太，
zhāng shí bā tài
张十八太，
yì shí jiǔ shǎo
翼十九少，
zhěn shí bā tài
轸十八太，
jiǎo shí sān
角十三，
gāng jiǔ bàn
亢九半，
dǐ shí wǔ tài
氐十五太，
fáng wǔ
房五，
xīn sì tài
心四太，
wěi shí qī
尾十七，
jī shí shǎo
箕十少，
wèi huáng dào dù
为黄道度，
yǐ bù rì xíng
以步日行。
rì yǔ wǔ xīng chū rù xún cǐ
日与五星出入，循此。
qiú cǐ sù dù jiē yǒu yú fēn qián hòu bèi zhī chéng shǎo bàn tài zhǔn wèi quán dù
求此宿度，皆有余分，前后辈之成少、半、太，准为全度。
ruò shàng kǎo wǎng gǔ xià yàn jiāng lái dāng jù suì chà měi yí yí dù gè yī shù suàn shǐ de dāng shí dù fēn rán hòu kě yǐ bù sān chén yǐ
若上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，各依术算，使得当时度分，然后可以步三辰矣。
yǐ qián shí qù zhōng jī fēn bù jìn zhě yíng tōng fǎ wèi dù
以干实去中积分，不尽者，盈通法为度。
mìng qǐ chì dào xū jiǔ sù cì qù zhī jīng xū qù fēn zhì bù mǎn sù suàn wài de dōng zhì jiā shí rì dù
命起赤道虚九，宿次去之，经虚去分， 至不满宿算外，得冬至加时日度。
yǐ sān yuán zhī cè lèi jiā zhī de cì qì jiā shí rì dù
以三元之策累加之，得次气加时日度。
yǐ dù yú jiǎn tōng fǎ yú yǐ dōng zhì rì chán jù dù suǒ rù xiàn shù chéng zhī wèi jù qián fēn
以度余减通法，余以冬至日躔距度所入限数乘之，为距前分。
zhì jù dù xià huáng chì dào chà yǐ tōng fǎ chéng zhī jiǎn qù jù qián fēn yú mǎn bǎi èr shí chú wèi dìng chà
置距度下黄、赤道差，以通法乘之，减去距前分，余满百二十除，为定差。
bù mǎn zhě yǐ xiàng tǒng chéng zhī fù chú wèi miǎo fēn
不满者，以象统乘之， 复除，为秒分。
nǎi yǐ dìng chà jiǎn chì dào sù dù de dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù
乃以定差减赤道宿度，得冬至加时黄道日度。
yòu zhì suì chà yǐ xiàn shù chéng zhī mǎn bǎi èr shí chú wèi miǎo fēn
又置岁差，以限数乘之，满百二十除，为秒分。
bù jìn wèi xiǎo fēn
不尽为小分。
yǐ jiā sān yuán zhī cè yīn lèi cái zhī
以加三元之策， 因累裁之。
mìng yǐ huáng dào sù cì gè de dìng qì jiā shí rì dù
命以黄道宿次，各得定气加时日度。
zhì qí qì dìng xiǎo yú fù zhī
置其气定小余，副之。
yǐ chéng qí rì yíng suō fēn mǎn tōng fǎ ér yī yíng jiā suō jiǎn qí fù
以乘其日盈、缩分，满通法而一，盈加、缩减其副。
yòng jiǎn qí rì jiā shí dù yú de qí yè bàn rì dù
用减其日加时度余，得其夜半日度。
yīn lèi jiā yī cè yǐ qí rì yíng suō fēn yíng jiā suō jiǎn dù yú de měi rì yè bàn rì dù
因累加一策，以其日盈、缩分盈加、缩减度余， 得每日夜半日度。
sì yuē bù yuè lí shù
○四曰步月离术
zhuǎn zhōng liù bǎi qī shí wàn yī qiān èr bǎi qī shí jiǔ
转终六百七十万一千二百七十九。
zhuǎn zhōng rì èr shí qī yú qiān liù bǎi bā shí wǔ miǎo qī shí jiǔ
转终日二十七，余千六百八十五，秒七十九。
zhuǎn fǎ qī shí liù
转法七十六。
zhuǎn miǎo fǎ bā shí
转秒法八十。
yǐ miǎo fǎ chéng shuò jī fēn yíng zhuǎn zhōng qù zhī
以秒法乘朔积分，盈转终去之；
yú fù yǐ miǎo fǎ yuē wèi rù zhuǎn fēn
余复以秒法约，为入转分；
mǎn tōng fǎ wèi rì
满通法，为日。
mìng rì suàn wài dé tiān zhèng jīng shuò jiā shí suǒ rù
命日算外，得天正经朔加时所入。
yīn jiā zhuǎn chā rì yī yú èr qiān jiǔ bǎi liù shí qī miǎo yī de cì shuò
因加转差日一、余二千九百六十七、秒一，得次朔。
yǐ yī xiàng zhī cè xún biàn xiàng jiā de xián wàng
以一象之策，循变相加，得弦、望。
yíng zhuǎn zhōng rì jí yú miǎo zhě qù zhī
盈转终日及余秒者，去之。
gè yǐ jīng shuò xián wàng xiǎo yú jiǎn zhī de qí rì yè bàn suǒ rù
各以经朔、弦、望小余减之，得其日夜半所入。
gè zhì shuò xián wàng suǒ rù zhuǎn rì sǔn yì lǜ bìng hòu lǜ ér bàn zhī wèi tōng lǜ
各置朔、弦、望所入转日损益率，并后率而半之，为通率。
yòu èr lǜ xiāng jiǎn wèi lǜ chà
又二率相减，为率差。
qián duō zhě yǐ rù yú jiǎn tōng fǎ yú chéng lǜ chà yíng tōng fǎ dé yī bìng lǜ chà ér bàn zhī
前多者，以入余减通法，余乘率差，盈通法得一，并率差而半之；
qián shǎo zhě bàn rù yú chéng lǜ chà yì yǐ tōng fǎ chú zhī wèi jiā shí zhuǎn lǜ
前少者，半入余，乘率差，亦以通法除之：为加时转率。
nǎi bàn zhī yǐ sǔn yì jiā shí suǒ rù yú wèi zhuǎn yú
乃半之，以损益加时所入，余为转余。
qí zhuǎn yú yīng yì zhě jiǎn fǎ
其转余，应益者，减法；
yīng sǔn zhě yīn yú
应损者，因余。
jiē yǐ chéng lǜ chà yíng tōng fǎ dé yī jiā yú tōng lǜ zhuǎn lǜ chéng zhī tōng fǎ yuē zhī yǐ tiǎo jiǎn nǜ jiā zhuǎn lǜ wèi dìng lǜ
皆以乘率差，盈通法得一，加于通率，转率乘之，通法约之，以朓减、朒加转率，为定率。
nǎi yǐ dìng lǜ sǔn yì tiǎo ròu jī wèi dìng shù
乃以定率损益朓肉积，为定数。
qí hòu wú tóng lǜ zhě yì yīn qián lǜ
其后无同率者，亦因前率。
yīng yì zhě yǐ tōng lǜ wèi chū shù bàn lǜ chà ér jiǎn zhī
应益者，以通率为初数，半率差而减之；
yīng sǔn zhě jí wéi tōng lǜ
应损者，即为通率。
qí sǔn yì rù yú jìn tuì rì fēn wéi èr rì suí yú chū mò rú fǎ qiú zhī suǒ de bìng yǐ sǔn yì zhuǎn lǜ
其损益入余进退日，分为二日，随余初末，如法求之，所得并以损益转率。
cǐ shù běn chū huáng jí lì yǐ jiū suàn shù zhī wēi biàn
此术本出《皇极历》，以究算术之微变。
ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhě zhí yǐ rù yú chéng sǔn yì lǜ rú tōng fǎ ér yī yǐ sǔn yì tiǎo nǜ wèi dìng shù
若非朔、望有交者，直以入余乘损益率， 如通法而一，以损益朓朒，为定数。
qī rì chū shù èr qiān qī bǎi yī mò shù sān bǎi sān shí jiǔ
七日、初数二千七百一，末数三百三十九。
shí sì rì chū shù èr qiān sān bǎi liù shí sān mò shù liù bǎi qī shí qī
十四日、初数二千三百六十三，末数六百七十七。
èr shí yī rì chū shù èr qiān èr shí sì mò shù qiān yī shí liù
二十一日、初数二千二十四，末数千一十六。
èr shí bā rì chū shù qiān liù bǎi bā shí liù mò shù qiān sān bǎi wǔ shí sì
二十八日，初数千六百八十六，末数千三百五十四。
yǐ sì xiàng yuē zhuǎn zhōng jūn de liù rì èr qiān qī bǎi yī fēn
以四象约转终，均得六日二千七百一分。
jiù quán shù yuē wèi jiǔ fēn rì zhī bā
就全数约为九分日之八。
gè yǐ jiǎn fǎ yú wèi mò shù
各以减法，余为末数。
nǎi sì xiàng xún biàn xiàng jiā gè qí suǒ dāng zhī rì chū mò shù yě
乃四象驯变相加，各其所当之日初、末数也。
shì rù zhuǎn yú rú chū shù yǐ xià zhě jiā jiǎn sǔn yì yīn xún qián lǜ
视入转余，如初数已下者，加减损益，因循前率；
rú chū shù yǐ shàng zé fǎn qí shuāi guī yú hòu lǜ yún
如初数以上，则反其衰，归于后率云。
gè zhì shuò xián wàng dà xiǎo yú yǐ rù qì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù tiǎo jiǎn nǜ jiā zhī wèi dìng shuò xián wàng dà xiǎo yú
各置朔、弦、望大小余，以入气、入转朓朒定数，朓减、朒加之，为定朔、弦、 望大小余。
dìng shuò rì míng yǔ hòu shuò tóng zhě yuè dà
定朔日名与后朔同者，月大；
bù tóng zhě xiǎo
不同者，小；
wú zhōng qì zhě wèi rùn yuè
无中气者，为闰月。
fán yán yè bàn jiē qǐ chen qián zi zhèng zhī zhōng
凡言夜半，皆起晨前子正之中。
ruò zhù lì guān xián wàng dìng xiǎo yú bù yíng chen chū yú shù zhě tuì yī rì
若注历，观弦、望定小余，不盈晨初余数者，退一日。
qí wàng yǒu jiāo qǐ kuī zài chen chū yǐ qián zhě yì rú zhī
其望有交、起亏在晨初已前者，亦如之。
yòu yuè xíng jiǔ dào chí jí zé yǒu sān dà èr xiǎo yǐ rì xíng yíng suō lèi zēng sǔn zhī zé róng yǒu sì dà sān xiǎo lǐ shù rán yě
又月行九道迟疾，则有三大二小以日行盈、 缩累增、损之，则容有四大三小，理数然也。
ruò fǔ xún cháng yí dāng chá jiā shí zǎo wǎn suí qí suǒ jìn ér jìn tuì zhī shǐ bù guò sān dà èr xiǎo
若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。
qí zhēng yuè shuò yǒu jiāo jiā shí zhèng jiàn zhě xiāo xī qián hòu yī liǎng yuè yǐ dìng dà xiǎo lìng kuī zài huì èr
其正月朔有交、加时正见者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二。
dìng shuò xián wàng yè bàn rì dù gè suí suǒ zhí rì dù jí yú fēn mìng zhī
定朔、弦、望夜半日度，各随所直日度及余分命之。
nǎi liè dìng shuò xián wàng xiǎo yú fù zhī
乃列定朔、弦、望小余，副之。
yǐ chéng qí rì yíng suō fēn rú tōng fǎ ér yī yíng jiā suō jiǎn qí fù
以乘其日盈、缩分，如通法而一，盈加、缩减其副。
yǐ jiā yè bàn rì dù gè de jiā shí rì dù
以加夜半日度，各得加时日度。
fán hé shuò suǒ jiāo dōng zài yīn lì xià zài yáng lì yuè xíng qīng dào
凡合朔所交，冬在阴历、夏在阳历，月行青道；
dōng zhì xià zhì hòu qīng dào bàn jiāo zài chūn fēn zhī sù dāng huáng dào dōng
冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东。
lì dōng lì xià hòu qīng dào bàn jiāo zài lì chūn zhī sù dāng huáng dào dōng nán
立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
至所冲之宿，亦如之。
dōng zài yáng lì xià zài yīn lì yuè xíng bái dào
冬在阳历、夏在阴历，月行白道；
dōng zhì xià zhì hòu bái dào bàn jiāo zài qiū fēn zhī sù dāng huáng dào xi
冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西。
lì dōng lì xià hòu bái dào bàn jiāo zài lì qiū zhī sù dāng huáng dào xī běi
立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
至所冲之宿， 亦如之。
chūn zài yáng lì qiū zài yīn lì yuè xíng zhū dào
春在阳历、秋在阴历，月行朱道；
chūn fēn qiū fēn hòu zhū dào bàn jiāo zài xià zhì zhī sù dāng huáng dào nán
春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿， 当黄道南。
lì chūn lì qiū hòu zhū dào bàn jiāo zài lì xià zhī sù dāng huáng dào xī nán
立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
至所冲之宿，亦如之。
chūn zài yīn lì qiū zài yáng lì yuè xíng hēi dào
春在阴历，秋在阳历，月行黑道。
chūn fēn qiū fēn hòu hēi dào bàn jiāo zài dōng zhì zhī sù dāng huáng dào běi lì chūn lì qiū hòu hēi dào bàn jiāo zài lì dōng zhī sù dāng huáng dào dōng běi
春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北，立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北。
zhì suǒ chōng zhī sù yì rú zhī
至所冲之宿，亦如之。
sì xù lí wèi bā jié zhì yīn yáng zhī suǒ jiāo jiē yǔ huáng dào xiāng huì gù yuè yǒu jiǔ háng
四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月有九行。
gè shì yuè jiāo suǒ rù qī shí èr hou jù jiāo chū zhōng huáng dào rì dù měi wǔ dù wéi xiàn yì chū shù shí èr měi xiàn jiǎn yī shù zhōng yú sì nǎi yí dù qiáng yī píng
各视月交所入七十二候距交初中黄道日度，每五度为限，亦初数十二，每限减一，数终于四、乃一度强， 依平。
gèng cóng sì qǐ měi xiàn zēng yī zhōng yú shí èr ér zhì bàn jiāo qí qù huáng dào liù dù
更从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。
yòu zì shí èr měi xiàn jiǎn yī shù zhōng yú sì yì yí dù qiáng yī píng
又自十二，每限减一，数终于四，亦一度强，依平。
gèng cóng sì qǐ měi xiàn zēng yī zhōng yú shí èr fù yǔ rì guǐ xiāng huì
更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。
gè lěi jì qí shù yǐ chéng xiàn dù èr bǎi sì shí ér yī de dù
各累计其数，以乘限度，二百四十而一，得度。
bù mǎn zhě èr shí sì chú wèi fēn ruò yǐ èr shí chú zhī zé dà fēn yǐ shí èr wèi mǔ
不满者，二十四除，为分， 若以二十除之，则大分，以十二为母。
wèi yuè xíng yǔ huáng dào chā shù
为月行与黄道差数。
jù bàn jiāo qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chā shù wèi jiǎn
距半交前后各九限，以差数为减；
jù zhèng jiāo qián hòu gè jiǔ xiàn yǐ chā shù wèi jiā
距正交前后各九限，以差数为加。
cǐ jiā jiǎn chū rù liù dù dān yǔ huáng dào xiāng jiào zhī shù
此加减出入六度，单与黄道相较之数。
ruò jiào zhī chì dào zé suí qì qiān biàn bù cháng
若较之赤道，则随气迁变不常。
jì qù dōng zhì xià zhì yǐ lái hou shù chéng huáng dào suǒ chà shí bā ér yī wèi yuè xíng yǔ chì dào chā shù
计去冬至、夏至以来候数，乘黄道所差，十八而一， 为月行与赤道差数。
fán rì yǐ chì dào nèi wèi yīn wài wèi yáng
凡日以赤道内为阴，外为阳；
yuè yǐ huáng dào nèi wèi yīn wài wèi yáng
月以黄道内为阴，外为阳。
gù yuè xíng sù dù rù chūn fēn jiāo hòu xíng yīn lì qiū fēn jiāo hòu xíng yáng lì jiē wèi tóng míng
故月行宿度，入春分交后行阴历、秋分交后行阳历，皆为同名。
ruò rù chūn fēn jiāo hòu xíng yáng lì qiū fēn jiāo hòu xíng yīn lì jiē wèi yì míng
若入春分交后行阳历、 秋分交后行阴历，皆为异名。
qí zài tóng míng yǐ chā shù wèi jiā zhě jiā zhī jiǎn zhě jiǎn zhī
其在同名，以差数为加者加之，减者减之；
ruò zài yì míng yǐ chā shù wèi jiā zhě jiǎn zhī jiǎn zhě jiā zhī
若在异名， 以差数为加者减之，减者加之。
jiē yǐ zēng sǔn huáng dào dù wèi jiǔ dào dìng dù
皆以增损黄道度，为九道定度。
gè yǐ zhōng qì qù jīng shuò rì suàn jiā qí rù jiāo fàn nǎi yǐ jiǎn jiāo zhōng de píng jiāo rù zhōng qì rì suàn
各以中气去经朔日算，加其入交泛，乃以减交终，得平交入中气日算。
mǎn sān yuán zhī cè qù zhī yú de rù hòu jié rì suàn
满三元之策去之，余得入后节日算。
yīn qiú cì jiāo zhě yǐ jiāo zhōng jiā zhī mǎn sān yuán zhī cè qù zhī de hòu píng jiāo rù qì rì suàn
因求次交者，以交终加之，满三元之策去之，得后平交入气日算。
gè yǐ qì chū xiān hòu shù xiān jiā hòu jiǎn zhī de píng jiāo rù dìng qì rì suàn
各以气初先后数先加、后减之，得平交入定气日算。
bèi liù yáo chéng zhī sān qí xiǎo yú chén fǎ chú ér cóng zhī yǐ chéng qí qì sǔn yì lǜ rú dìng qì chén shù ér yī suǒ de yǐ sǔn yì qí qì tiǎo nǜ jī wèi dìng shù
倍六爻乘之，三其小余， 辰法除而从之，以乘其气损益率，如定气辰数而一，所得以损益其气朓朒积，为定数。
yòu zhì píng jiāo suǒ rù dìng qì yú jiā qí rì yè bàn rù zhuǎn yú yǐ chéng qí rì sǔn yì lǜ mǎn tōng fǎ ér yī yǐ sǔn yì qí rì tiǎo nǜ jī jiāo lǜ chéng zhī jiāo shù ér yī wèi dìng shù
又置平交所入定气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，满通法而一，以损益其日朓朒积，交率乘之，交数而一，为定数。
nǎi yǐ rù qì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù tiǎo jiǎn nǜ jiā píng jiāo rù qì yú mǎn ruò bù zú jìn tuì rì suàn wèi zhèng jiāo rù dìng qì rì suàn
乃以入气入转朓朒定数，朓减、 朒加平交入气余，满若不足，进退日算，为正交入定气日算。
qí rù dìng qì yú fù zhī chéng qí rì yíng suō fēn mǎn tōng fǎ ér yī yǐ yíng jiā suō jiǎn qí fù yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù de zhèng jiāo jiā shí huáng dào rì dù
其入定气余，副之， 乘其日盈缩分，满通法而一，以盈加、缩减其副，以加其日夜半日度，得正交加时黄道日度。
yǐ zhèng jiāo jiā shí dù yú jiǎn tōng fǎ yú yǐ zhèng jiāo zhī sù jù dù suǒ rù xiàn shù chéng zhī wèi jù qián fēn
以正交加时度余减通法，余以正交之宿距度所入限数乘之，为距前分。
zhì jù dù xià yuè dào yǔ huáng dào chà yǐ tōng fǎ chéng zhī jiǎn qù jù qián fēn yú mǎn èr bǎi sì shí chú wèi dìng chà
置距度下月道与黄道差，以通法乘之，减去距前分，余满二百四十除，为定差；
bù mǎn zhě yī tuì wèi miǎo
不满者一退为秒。
yǐ dìng chà jí miǎo jiā huáng dào dù yú réng jì qù dōng zhì xià zhì yǐ lái hou shù chéng dìng chà shí bā ér yī suǒ de yī míng tóng yì ér jiā jiǎn zhī mǎn ruò bù zú jìn tuì qí dù de zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù
以定差及秒加黄道度、余，仍计去冬至、夏至已来候数乘定差，十八而一，所得依名同异而加减之，满若不足，进退其度，得正交加时月离九道宿度。
gè zhì dìng shuò xián wàng jiā shí rì dù cóng jiǔ dào xún cì xiāng jiā
各置定朔、弦、望加时日度，从九道循次相加。
fán hé shuò jiā shí yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù shì wèi lí xiàng
凡合朔加时，月行潜在日下， 与太阳同度，是谓离象。
xiān zhì shuò xián wàng jiā shí huáng dào rì dù yǐ zhèng jiāo jiā shí suǒ zài huáng dào sù dù jiǎn zhī yú yǐ jiā qí zhèng jiāo jiǔ dào sù dù mìng qǐ zhèng jiāo sù dù suàn wài jí shuò xián wàng jiā shí suǒ dāng jiǔ dào sù dù yě
先置朔、弦、望加时黄道日度，以正交加时所在黄道宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度也。
qí hé shuò jiā shí ruò fēi zhèng jiāo zé rì zài huáng dào yuè zài jiǔ dào gè rù sù dù suī duō shǎo bù tóng kǎo qí qù jí ruò yìng shéng zhǔn
其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度虽多少不同，考其去极，若应绳准。
gù yún yuè xíng qián zài rì xià yǔ tài yáng tóng dù
故云：月行潜在日下，与太阳同度。
yǐ yī xiàng zhī dù jiǔ shí yī yú jiǔ bǎi wǔ shí sì miǎo èr shí èr bàn wéi shàng xián duì xiàng
以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。
bèi zhī ér yǔ rì chōng de wàng kǎn xiàng
倍之，而与日冲，得望，坎象。
cān zhī de xià xián zhèn xiàng
参之，得下弦，震象。
gè yǐ jiā qí suǒ dāng jiǔ dào sù dù miǎo yíng xiàng tǒng cóng yú yú mǎn tōng fǎ cóng dù de qí rì jiā shí yuè dù
各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满通法从度，得其日加时月度。
zōng wǔ wèi chéng shù sì shí yǐ yuē dù yú wèi fēn
综五位成数四十，以约度余，为分；
bù jìn zhě yīn wèi xiǎo fēn
不尽者，因为小分。
shì jīng shuò yè bàn rù zhuǎn ruò dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì zhě yì jiā jiǎn zhuǎn rì
视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加、减转日。
fǒu zé yīn jīng shuò wèi dìng
否则因经朔为定。
lèi jiā yī rì de cì rì gè yǐ yè bàn rù zhuǎn yú chéng liè shuāi rú tōng fǎ ér yī suǒ de yǐ jìn jiā tuì jiǎn qí rì zhuǎn fēn wèi yuè zhuǎn dìng fēn
累加一日，得次日，各以夜半入转余乘列衰，如通法而一，所得以进加、退减其日转分，为月转定分。
mǎn zhuǎn fǎ wèi dù
满转法，为度。
shì dìng shuò xián wàng yè bàn rù zhuǎn gè bàn liè shuāi yǐ jiǎn zhuǎn fēn
视定朔、弦、望夜半入转，各半列衰以减转分。
tuì zhě dìng yú chéng shuāi yǐ tōng fǎ chú bìng shuāi ér bàn zhī
退者，定余乘衰，以通法除， 并衰而半之；
jìn zhě bàn yú chéng shuāi yì yǐ tōng fǎ chú jiē jiā suǒ jiǎn
进者，半余乘衰，亦以通法除：皆加所减。
nǎi yǐ dìng yú chéng zhī yíng tōng fǎ de yī yǐ jiǎn jiā shí yuè dù wèi yè bàn yuè dù
乃以定余乘之，盈通法得一，以减加时月度，为夜半月度。
gè yǐ měi rì zhuǎn dìng fēn lèi jiā zhī de cì rì
各以每日转定分累加之，得次日。
ruò yǐ rù zhuǎn dìng fēn chéng qí rì yè lòu bèi bǎi kè chú wèi chen fēn
若以入转定分， 乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。
yǐ jiǎn zhuǎn dìng fēn yú wèi hūn fēn
以减转定分，余为昏分。
wàng qián yǐ hūn wàng hòu yǐ chen jiā yè bàn dù gè de chen hūn yuè
望前以昏、望后以晨加夜半度，各得晨、昏月。
gè shì měi rì yè bàn rù yīn yáng lì jiāo rì shù yǐ qí xià qū shēn jī yuè dào yǔ huáng dào tóng míng zhě jiā zhī
各视每日夜半入阴阳历交日数，以其下屈伸积，月道与黄道同名者，加之；
yì míng zhě jiǎn zhī
异名者，减之。
gè yǐ jiā jiǎn měi rì chén hūn huáng dào yuè dù wèi rù sù dìng dù jí fēn
各以加、减每日辰昏黄道月度，为入宿定度及分。
wǔ yuē bù guǐ lòu shù
○五曰步轨漏术
yáo tǒng qiān wǔ bǎi èr shí
爻统千五百二十。
xiàng jī sì bǎi bā shí
象积四百八十。
chén bā kè bǎi liù shí fēn
辰八刻百六十分。
hūn míng èr kè èr bǎi sì shí fēn
昏、明二刻二百四十分。
gè zhì qí qì xiāo xī shuāi yī dìng qì suǒ yǒu rì měi yǐ zhì jiàng lǜ zhì jiǎn jiàng jiā qí fēn mǎn bǎi cóng shuāi gè de měi rì xiāo xī dìng shuāi
各置其气消息衰，依定气所有日，每以陟降率陟减、降加其分，满百从衰，各得每日消息定衰。
qí jù èr fēn qián hòu gè yī qì zhī wài zhì jiàng bù děng jiē yǐ sān rì wéi xiàn
其距二分前后各一气之外，陟、降不等，皆以三日为限。
yǔ shuǐ chū rì jiàng qī shí bā
雨水初日，降七十八；
chū xiàn rì sǔn shí èr
初限，日损十二；
cì xiàn rì sǔn bā
次限，日损八；
cì xiàn rì sǔn sān
次限，日损三；
cì xiàn rì sǔn èr
次限，日损二；
cì xiàn rì sǔn hòu
次限，日损后。
qīng míng chū rì zhì yī
清明初日，陟一；
chū xiàn rì yì yī
初限，日益一；
cì xiàn rì yì èr
次限，日益二；
cì xiàn rì yì sān
次限，日益三；
cì xiàn rì yì bā
次限，日益八；
mò xiàn rì yì shí jiǔ
末限，日益十九。
chǔ shǔ chū rì jiàng jiǔ shí jiǔ
处暑初日，降九十九；
chū xiàn rì sǔn shí jiǔ
初限，日损十九；
cì xiàn rì sǔn bā
次限， 日损八；
cì xiàn rì sǔn sān
次限，日损三；
cì xiàn rì sǔn èr
次限，日损二；
mò xiàn rì sǔn yī
末限，日损一。
hán lù chū rì zhì yī
寒露初日，陟一；
chū xiàn rì yì yī
初限， 日益一；
cì xiàn rì yì èr
次限，日益二；
cì xiàn rì yì sān
次限，日益三；
cì xiàn rì yì bā
次限，日益八；
mò xiàn rì yì shí èr
末限，日益十二。
gè zhì chū rì zhì jiàng lǜ yī xiàn cì sǔn yì zhī wèi měi rì lǜ
各置初日陟降率，依限次损益之，为每日率。
nǎi dì yǐ zhì jiǎn jiàng jiā qì chū xiāo xī shuāi gè de měi rì dìng shuāi
乃递以陟减、降加气初消息衰，各得每日定衰。
nán fāng dài rì zhī xià zhèng zhōng wú guǐ
南方戴日之下，正中无晷。
zì dài rì zhī běi yí dù nǎi chū shù qiān sān bǎi qī shí jiǔ
自戴日之北一度，乃初数千三百七十九。
zì cǐ qǐ chà měi dù zēng yī zhōng yú èr shí wǔ dù jì zēng èr shí liù fēn
自此起差， 每度增一，终于二十五度，计增二十六分。
yòu měi dù zēng èr zhōng yú sì shí dù
又每度增二，终于四十度。
yòu měi dù zēng liù zhōng yú sì shí sì dù zēng liù shí bā
又每度增六， 终于四十四度，增六十八。
yòu měi dù zēng èr zhōng yú wǔ shí dù
又每度增二，终于五十度。
yòu měi dù zēng qī zhōng yú wǔ shí wǔ dù
又每度增七，终于五十五度。
yòu měi dù zēng shí jiǔ zhōng yú liù shí dù zēng bǎi liù shí
又每度增十九，终于六十度，增百六十。
yòu měi dù zēng sān shí sān zhōng yú liù shí wǔ dù
又每度增三十三，终于六十五度。
yòu měi dù zēng sān shí liù zhōng yú qī shí dù
又每度增三十六，终于七十度。
yòu měi dù zēng sān shí jiǔ zhōng yú qī shí èr dù zēng èr bǎi liù shí
又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。
yòu dù zēng sì bǎi sì shí
又度增四百四十。
yòu dù zēng qiān liù shí
又度增千六十。
yòu dù zēng qiān bā bǎi liù shí
又度增千八百六十。
yòu dù zēng èr qiān bā bǎi sì shí
又度增二千八百四十。
yòu dù zēng sì qiān
又度增四千。
yòu dù zēng wǔ qiān sān bǎi sì shí
又度增五千三百四十。
gè wèi měi dù chà
各为每度差。
yīn lèi qí chà yǐ dì jiā chū shù mǎn bǎi wéi fēn fēn shí wèi cùn gè wèi měi dù guǐ chà
因累其差，以递加初数，满百为分，分十为寸， 各为每度晷差。
yòu lèi qí guǐ chà de dài rì zhī běi měi dù guǐ shù
又累其晷差，得戴日之北每度晷数。
gè zhì qí qì qù jí dù yǐ jí qù dài rì dù wǔ shí liù jí fēn bā shí èr bàn jiǎn zhī de dài rì zhī běi dù shù
各置其气去极度，以极去戴日度五十六及分八十二半减之，得戴日之北度数。
gè yǐ qí xiāo xī dìng shuāi suǒ zhí dù zhī guǐ chà mǎn bǎi wéi fēn fēn shí wèi cùn de měi rì guǐ chà
各以其消息定衰所直度之晷差，满百为分，分十为寸，得每日晷差。
nǎi dì yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū guǐ shù de měi rì zhōng guǐ cháng shù
乃递以息减、 消加其气初晷数，得每日中晷常数。
yǐ qí rì chǔ zài qì dìng xiǎo yú yáo tǒng jiǎn zhī yú wèi zhōng hòu fēn
以其日处在气定小余，爻统减之，余为中后分。
bù zú jiǎn fǎn xiāng jiǎn wèi zhōng qián fēn
不足减，反相减，为中前分。
yǐ qí guǐ chà chéng zhī rú tōng fǎ ér yī wèi biàn chà
以其晷差乘之，如通法而一，为变差。
yǐ jiā jiǎn zhōng guǐ cháng shù dōng zhì hòu zhōng qián yǐ chà jiǎn zhōng hòu yǐ chà jiā
以加、减中晷常数，冬至后，中前以差减， 中后以差加；
xià zhì hòu zhōng qián yǐ chà jiā zhōng hòu yǐ chà jiǎn
夏至后，中前以差加，中后以差减。
dōng zhì yī rì yǒu jiǎn wú jiā
冬至一日，有减无加；
xià zhì yī rì yǒu jiā wú jiǎn
夏至一日， 有加无减。
de měi rì zhōng guǐ dìng shù
得每日中晷定数。
yòu zhì xiāo xī dìng shuāi mǎn xiàng jī wèi kè bù mǎn wèi fēn
又置消息定衰，满象积为刻，不满为分。
gè dì yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū yè bàn lòu de měi rì yè bàn lòu dìng shù
各递以息减、消加其气初夜半漏，得每日夜半漏定数。
qí quán kè yǐ jiǔ qiān yī bǎi èr shí chéng zhī shí jiǔ chéng kè fēn cóng zhī rú sān bǎi ér yī wèi chen chū yú shù
其全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一， 为晨初余数。
gè bèi yè bàn lòu wèi yè kè
各倍夜半漏，为夜刻。
yǐ jiǎn bǎi kè yú wèi zhòu kè
以减百刻，余为昼刻。
jiǎn zhòu wǔ kè yǐ jiā yè jí zhòu wèi jiàn kè yè wèi méi kè
减昼五刻以加夜，即昼为见刻， 夜为没刻。
bàn méi kè jiā bàn chén qǐ zǐ chū suàn wài de rì chū chén kè
半没刻加半辰，起子初算外，得日出辰刻。
yǐ jiàn kè jiā ér mìng zhī de rì rù
以见刻加而命之，得日入。
zhì yè kè wǔ ér yī de měi gèng chà kè
置夜刻，五而一，得每更差刻。
yòu wǔ chú zhī de měi chóu chà kè
又五除之，得每筹差刻。
yǐ hūn kè jiā rì rù chén kè de jiǎ yè chū kè
以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。
yòu yǐ gēng chóu chà jiā zhī de wǔ yè gēng chóu suǒ dāng chén
又以更筹差加之，得五夜更筹所当辰。
qí yè bàn dìng lòu yì míng chen chū yè kè
其夜半定漏，亦名晨初夜刻。
yòu zhì xiāo xī dìng shuāi mǎn bǎi wéi dù bù mǎn wèi fēn
又置消息定衰，满百为度，不满为分。
gè dì yǐ xi jiǎn xiāo jiā qì chū qù jí dù gè de měi rì qù jí dìng shù
各递以息减、消加气初去极度，各得每日去极定数。
yòu zhì xiāo xī dìng shuāi yǐ wàn èr qiān sān bǎi bā shí liù chéng zhī rú wàn liù qiān èr bǎi qī shí qī ér yī wèi dù chà
又置消息定衰，以万二千三百八十六乘之，如万六千二百七十七而一，为度差。
chà mǎn bǎi wéi dù
差满百为度。
gè dì yǐ xi jiā xiāo jiǎn qí qì chū jù zhōng dù de měi rì jù zhōng dù dìng shù
各递以息加、消减其气初距中度，得每日距中度定数。
bèi zhī yǐ jiǎn zhōu tiān wèi jù zi dù
倍之，以减周天，为距子度。
zhì qí rì chì dào rì dù jiā jù zhōng dù de hūn zhōng xīng
置其日赤道日度，加距中度，得昏中星。
bèi jù zi dù yǐ jiā hūn zhōng xīng de xiǎo zhōng xīng
倍距子度，以加昏中星，得晓中星。
mìng hūn zhōng xīng wèi jiǎ yè zhōng xīng jiā měi gèng chà dù de wǔ yè zhōng xīng
命昏中星为甲夜中星，加每更差度，得五夜中星。
fán jiǔ fù suǒ zài měi qì chū rì zhōng guǐ cháng shù bù qí
凡九服所在，每气初日中晷常数不齐。
shǐ měi qì qù jí dù shù xiāng jiǎn gè wèi qí qì xiāo xī dìng shù
使每气去极度数相减，各为其气消息定数。
yīn cè qí de èr zhì rì guǐ cè yī zhì kě yǐ bù bì jiān yào dōng xià
因测其地二至日晷，测一至可矣，不必兼要冬夏。
yú qí dài rì zhī běi měi dù guǐ shù zhōng jiào qǔ cháng duǎn tóng zhě yǐ wéi qí de dài rì běi dù shù jí fēn
于其戴日之北每度晷数中， 较取长短同者，以为其地戴日北度数及分。
měi qì gè yǐ xiāo xī dìng shù jiā jiǎn zhī yīn dōng zhì hòu zhě měi qì yǐ jiǎn
每气各以消息定数加减之，因冬至后者， 每气以减。
yīn xià zhì hòu zhě měi qì yǐ jiā
因夏至后者，每气以加。
de měi qì dài rì běi dù shù
得每气戴日北度数。
gè yīn suǒ zhí dù fēn zhī guǐ shù wèi qí de měi dìng qì chū rì zhōng guǐ cháng shù
各因所直度分之晷数，为其地每定气初日中晷常数。
qí cè guǐ yǒu zài biǎo nán zhě yì jù qí guǐ chǐ cùn cháng duǎn yǔ dài rì běi měi dù guǐ shù tóng zhě yīn qǔ qí suǒ zhí zhī dù qù dài rì běi dù shù
其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数。
fǎn zhī wèi qù dài rì nán dù
反之，为去戴日南度。
rán hòu yǐ xiāo xī dìng shù jiā jiǎn zhī
然后以消息定数加减之。
èr zhì gè yú qí dì xià shuǐ lòu yǐ dìng dāng chǔ zhòu yè kè shù
二至各于其地下水漏以定当处昼夜刻数。
nǎi xiāng jiǎn wèi dōng xià zhì chà kè
乃相减，为冬、夏至差刻。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn èr zhì zhòu yè kè shù wèi dìng chūn qiū fēn chū rì zhòu yè kè shù
半之，以加、减二至昼夜刻数，为定春、秋分初日昼夜刻数。
nǎi zhì měi qì xiāo xī dìng shù
乃置每气消息定数。
yǐ dāng chǔ chà kè shù chéng zhī rú èr zhì qù jí chā dù sì shí qī fēn bā shí ér yī suǒ de yī fēn qián hòu jiā jiǎn chū rì zhòu yè lòu kè gè de yú dìng qì chū rì zhòu yè lòu kè
以当处差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前、后加、减初日昼夜漏刻，各得余定气初日昼夜漏刻。
zhì měi rì xiāo xī dìng shuāi yì yǐ chà kè chéng zhī chà dù ér yī suǒ de yǐ xi jiǎn xiāo jiā qí qì chū lòu kè de cì rì
置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减、消加其气初漏刻， 得次日。
qí qiú jù zhōng dù jí hūn míng zhōng xīng rì chū rù jiē yī yáng chéng fǎ qiú zhī
其求距中度及昏明中星日出入，皆依阳城法求之。
réng yǐ chà kè chéng zhī chà dù ér yī wèi jīn yǒu zhī shù
仍以差刻乘之，差度而一，为今有之数。
ruò zhì qí de chūn qiū dìng rì zhōng guǐ cháng shù yǔ yáng chéng měi rì guǐ shù jiào qí tóng zhě yīn qí rì yè bàn lòu yì wèi qí de dìng chūn qiū fēn chū rì yè bàn lòu
若置其地春、秋定日中晷常数与阳城每日晷数，较其同者，因其日夜半漏亦为其地定春、秋分初日夜半漏。
qiú yú dìng qì chū rì yì yǐ xiāo xī dìng shù yī fēn qián hòu jiā jiǎn kè fēn chūn fēn hòu yǐ jiǎn qiū fēn hòu yǐ jiā
求余定气初日，亦以消息定数依分前、 后加、减刻分，春分后以减，秋分后以加。
mǎn xiàng jī wèi kè
满象积为刻。
qiú cì rì yì yǐ xiāo xī dìng shuāi yī yáng chéng shù qiú zhī
求次日，亦以消息定衰， 依阳城术求之。
cǐ shù jiū lǐ dà tǐ hé tōng
此术究理，大体合通。
rán gāo shān píng chuān shì rì bù děng
然高山平川，视日不等。
jiào qí rì guǐ cháng duǎn nǎi tóng
较其日晷，长短乃同。
kǎo qí shuǐ lòu duō shǎo shū bié
考其水漏，多少殊别。
yǐ cí cān kè qián shù wèi shěn
以兹参课，前术为审。
lì sì xià
历四下
liù yuē bù jiāo huì shù
○六曰步交会术
zhōng shù bā yì èr qiān qī bǎi èr shí wǔ wàn yī qiān sān bǎi èr shí èr
终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
jiāo zhōng rì èr shí qī yú liù bǎi sì shí wǔ miǎo qiān sān bǎi èr shí èr
交终日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。
zhōng rì shí sān yú qiān bā bǎi sì shí èr miǎo wǔ qiān liù bǎi liù shí yī
中日十三，余千八百四十二，秒五千六百六十一。
shuò chà rì èr yú jiǔ bǎi liù shí qī miǎo bā qiān liù bǎi qī shí bā
朔差日二，余九百六十七，秒八千六百七十八。
wàng chà rì yī yú sì bǎi bā shí sān miǎo jiǔ qiān sān bǎi sān shí jiǔ
望差日一，余四百八十三，秒九千三百三十九。
wàng shù rì shí sì yú èr qiān sān bǎi èr shí liù miǎo wǔ qiān
望数日十四，余二千三百二十六，秒五千。
jiāo xiàn rì shí èr yú qiān sān bǎi wǔ shí bā miǎo liù qiān sān bǎi èr shí èr
交限日十二，余千三百五十八，秒六千三百二十二。
jiāo lǜ sān bǎi sì shí sān
交率三百四十三。
jiāo shù sì qiān sān bǎi liù shí jiǔ
交数四千三百六十九。
jiāo miǎo fǎ yī wàn
交秒法一万。
yǐ jiāo shù qù shuò jī fēn
以交数去朔积分；
bù jìn yǐ miǎo fǎ chéng zhī yíng jiāo shù yòu qù zhī
不尽，以秒法乘之，盈交数又去之；
yú rú miǎo fǎ ér yī wèi rù jiāo fēn
余如秒法而一，为入交分。
mǎn tōng fǎ wèi rì mìng rì suàn wài dé tiān zhèng jīng shuò shí jiā rù jiāo fàn rì jí yú
满通法为日，命日算外，得天正经朔时加入交泛日及余。
yīn jiā shuò chà de cì shuò
因加朔差，得次朔。
yǐ wàng shù jiā shuò de wàng
以望数加朔，得望。
ruò yǐ jīng shuò wàng xiǎo yú jiǎn zhī gè de yè bàn suǒ rù
若以经朔望小余减之，各得夜半所入。
lèi jiā yī rì de cì rì
累加一日，得次日。
jiā zhī mǎn jiāo zhōng qù zhī
加之满交终，去之。
gè yǐ qí rì rù qì tiǎo nǜ dìng shù tiǎo jiǎn nǜ jiā rù jiāo fàn wèi rù jiāo cháng rì jí yú
各以其日入气朓朒定数，朓减、朒加入交泛，为入交常日及余。
yòu yǐ jiāo lǜ chéng qí rì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù rú jiāo shù ér yī ér tiǎo jiǎn nǜ jiā rù jiāo cháng wèi rù jiāo dìng rì jí yú
又以交率乘其日入转朓朒定数，如交数而一，而朓减、朒加入交常，为入交定日及余。
gè rú zhōng rì yǐ xià zhě wèi yuè rù yáng lì
各如中日已下者，为月入阳历；
yǐ shàng zhě qù zhī yú wèi yuè rù yīn lì
已上者，去之，余为月入阴历。
yīn yáng lì
○阴阳历
yǐ qí yáo jiā jiǎn lǜ yǔ hòu yáo jiā jiǎn lǜ xiāng jiǎn wèi qián chà
以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。
yòu yǐ hòu yáo lǜ yǔ cì hòu yáo lǜ xiāng jiǎn wèi hòu chà
又以后爻率与次后爻率相减，为后差。
èr chà xiāng jiǎn wèi zhōng chà
二差相减，为中差。
zhì suǒ zài yáo bìng hòu yáo jiā jiǎn lǜ bàn zhōng chà yǐ jiā ér bàn zhī shí wǔ ér yī wèi yáo mò lǜ yīn wèi hòu yáo chū lǜ
置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一， 为爻末率，因为后爻初率。
měi yǐ běn yáo chū mò lǜ xiāng jiǎn wèi yáo chà
每以本爻初、末率相减，为爻差。
shí wǔ ér yī wèi dù chà
十五而一，为度差。
bàn zhī yǐ jiā jiǎn chū lǜ shǎo xiàng jiǎn zhī lǎo xiàng jiā zhī
半之，以加减初率，少象减之，老象加之。
wèi dìng chū lǜ
为定初率。
měi yǐ dù chà lèi jiā jiǎn zhī shǎo xiàng yǐ chà jiǎn lǎo xiàng yǐ chà jiā
每以度差累加减之，少象以差减，老象以差加。
gè de měi suì jiā jiǎn dìng fēn
各得每岁加减定分。
nǎi xún jī qí fēn mǎn bǎi èr shí wèi dù gè wèi yuè qù huáng dào shù jí fēn
乃循积其分，满百二十为度，各为月去黄道数及分。
qí sì xiàng chū yáo wú chū lǜ shàng yáo wú mò lǜ jiē bèi běn yáo jiā jiǎn lǜ shí wǔ ér yī
其四象初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。
suǒ de gè yǐ chū mò lǜ jiǎn zhī jiē hù de qí lǜ
所得各以初、末率减之，皆互得其率。
gè zhì yè bàn rù zhuǎn yǐ yè bàn rù jiāo dìng rì jí yú jiǎn zhī bù zú jiǎn jiā zhuǎn zhōng
各置夜半入转，以夜半入交定日及余减之，不足减，加转终。
yú wèi dìng jiāo chū rì yè bàn rù zhuǎn
余为定交初日夜半入转。
nǎi yǐ dìng jiāo chū rì yǔ qí rì yè bàn rù yú gè chéng qí rì zhuǎn dìng fēn rú tōng fǎ ér yī wèi fēn
乃以定交初日与其日夜半入余，各乘其日转定分，如通法而一，为分。
mǎn zhuǎn fǎ wèi dù
满转法，为度。
gè yǐ jiā qí rì zhuǎn jī dù fēn nǎi xiāng jiǎn suǒ yú wèi qí rì yè bàn yuè xíng rù yīn yáng dù shù
各以加其日转积度分，乃相减，所余为其日夜半月行入阴阳度数。
zhuǎn qiú cì rì yǐ zhuǎn dìng fēn jiā zhī
转求次日，以转定分加之。
yǐ yī xiàng zhī dù jiǔ shí chú zhī ruò yǐ shǎo xiàng chú zhī zé jiān chú chà dù yī dù fēn bǎi liù dà fēn shí sān xiǎo fēn shí sì
以一象之度九十除之，若以少象除之，则兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。
qì rán hòu yǐ cì xiàng chú zhī
讫，然后以次象除之。
suǒ de yǐ shǎo yáng lǎo yáng shǎo yīn lǎo yīn wèi cì qǐ shǎo yáng suàn wài de suǒ rù xiàng dù shù jí fēn
所得以少阳、老阳、少阴、 老阴为次，起少阳算外，得所入象度数及分。
xiān yǐ sān shí chéng yīn yáng dù fēn shí jiǔ ér yī wèi dù fēn
先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。
bù jìn yǐ shí wǔ chéng shí jiǔ chú wèi dà fēn
不尽，以十五乘、十九除，为大分。
bù jìn zhě yòu chéng yòu chú wèi xiǎo fēn
不尽者，又乘、又除，为小分。
rán hòu yǐ xiàng dù jí fēn chú zhī
然后以象度及分除之。
nǎi yǐ yī yáo zhī dù shí wǔ chú zhī suǒ de rù yáo dù shù jí fēn
乃以一爻之度十五除之，所得入爻度数及分。
qí yuè xíng rù shǎo xiàng chū yáo zhī nèi jí lǎo xiàng shàng yáo zhī zhōng jiē zhān huáng dào
其月行入少象初爻之内及老象上爻之中，皆沾黄道。
dāng shuò wàng zé yǒu kuī shí
当朔望，则有亏蚀。
fán rù jiāo dìng rú wàng chà yǐ xià jiāo xiàn yǐ shàng wèi rù shí xiàn
凡入交定如望差已下，交限已上，为入蚀限；
wàng rù shí xiàn zé yuè shí
望入蚀限，则月蚀。
shuò rù shí xiàn yuè zài yīn lì zé rì shí
朔入蚀限， 月在阴历，则日蚀。
rú wàng chà yǐ xià wèi jiāo hòu
如望差已下，为交后。
jiāo xiàn yǐ shàng yǐ jiǎn jiāo zhōng yú wèi jiāo qián
交限已上，以减交中，余为交前。
zhì jiāo qián hòu dìng rì jí yú tōng zhī wèi qù jiāo qián hòu dìng fēn
置交前、后定日及余，通之，为去交前、后定分。
shí yī chéng zhī èr qiān liù bǎi sì shí sān chú wèi qù jiāo dù shù
十一乘之，二千六百四十三除，为去交度数。
bù jìn yǐ tōng fǎ chéng zhī fù chú wèi yú
不尽，以通法乘之，复除为余。
dà dǐ qù jiāo shí sān dù yǐ shàng suī rù shí xiàn wèi shè jiāo shù wēi guāng jǐng xiāng jiē huò bú jiàn shí
大抵去交十三度已上，虽入蚀限，为涉交数微，光景相接，或不见蚀。
wàng qù jiāo fēn qī bǎi qī shí jiǔ yǐ xià zhě jiē jì
望去交分七百七十九已下者，皆既。
yǐ shàng zhě yǐ dìng jiāo fēn jiǎn wàng chà yú yǐ bǎi bā shí sān yuē zhī mìng yǐ shí wǔ wéi xiàn de yuè shí zhī dà fēn
已上者，以定交分减望差，余以百八十三约之，命以十五为限，得月蚀之大分。
yuè zài yīn lì chū qǐ dōng nán shén yú zhèng nán fù yú xī nán
月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；
yuè zài yáng lì chū qǐ dōng běi shén yú zhèng běi fù yú xī běi
月在阳历，初起东北，甚于正北， 复于西北。
qí shí shí èr fēn yǐ shàng zhě qǐ yú zhèng dōng fù yú zhèng xi
其蚀十二分已上者，起于正东，复于正西。
cǐ jù wǔ zhèng ér lùn zhī
此据午正而论之。
yú gè suí fāng miàn suǒ zài zhǔn cǐ qǔ zhèng
余各随方面所在，准此取正。
fán yuè shí zhī dà fēn wǔ yǐ xià yīn zēng sān
凡月蚀之大分五已下，因增三。
shí yǐ xià yīn zēng sì
十已下，因增四。
shí yǐ shàng yīn zēng wǔ
十已上，因增五。
qí qù jiāo dìng fēn wǔ bǎi èr shí yǐ xià yòu zēng bàn
其去交定分五百二十已下，又增半。
èr bǎi liù shí yǐ xià yòu zēng bàn
二百六十已下，又增半。
gè wèi fàn yòng kè lǜ
各为泛用刻率。
yǐ suǒ rù qì bìng hòu qì zēng sǔn chà bèi liù yáo chéng zhī zōng liǎng qì chén shù chú zhī wéi qì mò lǜ
以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。
yòu liè èr qì zēng sǔn chà jiē bèi liù yáo chéng zhī gè rú chén shù ér yī
又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一；
shǎo jiǎn duō yú wéi qì chà
少减多，余为气差。
jiā jiǎn mò lǜ dōng zhì hòu yǐ chà jiǎn xià zhì hòu yǐ chà jiā
加减末率冬至后以差减，夏至后以差加。
wèi chū lǜ
为初率。
bèi qì chà zōng liǎng qì chén shù chú wèi rì chà
倍气差，综两气辰数除，为日差。
bàn zhī jiā jiǎn chū mò wèi dìng lǜ
半之，加减初、末， 为定率。
yǐ chà lèi jiā jiǎn qì chū dìng lǜ dōng zhì hòu yǐ chà jiā xià zhì hòu yǐ chà jiǎn
以差累加、减气初定率，冬至后以差加，夏至后以差减。
wèi měi rì zēng sǔn chà
为每日增损差。
nǎi xún jī zhī suí suǒ rù qì rì zēng sǔn qì xià chà jī gè qí rì dìng shù
乃循积之，随所入气日增损气下差积，各其日定数。
qí èr zhì zhī qián yī qì jiē hòu wú tóng chà bù kě xiāng bìng gè yīn qián mò wèi chū lǜ
其二至之前一气，皆后无同差， 不可相并，各因前末为初率。
yǐ qì chà dōng zhì qián jiǎn xià zhì qián jiā wèi mò lǜ
以气差冬至前减、夏至前加，为末率。
yīn lì shí chà qiān èr bǎi qī shí wǔ shí xiàn sān qiān wǔ bǎi èr shí sì huò xiàn sān qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ
阴历蚀差千二百七十五，蚀限三千五百二十四，或限三千六百五十九。
yáng lì shí xiàn bǎi sān shí wǔ huò xiàn jiǔ bǎi qī shí sì
阳历蚀限百三十五，或限九百七十四。
yǐ shí shuò suǒ rù qì rì xià chà jī yīn lì jiǎn zhī yáng lì jiā zhī gè wèi shí dìng chà jí dìng xiàn
以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为蚀定差及定限。
shuò zài yīn lì qù jiāo dìng fēn mǎn shí dìng chà yǐ shàng zhě wèi yīn lì shí
朔在阴历，去交定分满蚀定差已上者，为阴历蚀。
bù mǎn zhě suī zài yīn lì jiē lèi tóng yáng lì shí
不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀。
qí qù jiāo dìng fēn mǎn dìng xiàn yǐ xià zhě de shí
其去交定分满定限已下者，的蚀。
huò xiàn yǐ xià zhě huò shí
或限已下者，或蚀。
yīn lì shí zhě zhì qù jiāo dìng fēn yǐ shí dìng chà jiǎn zhī yú bǎi sì yǐ xià zhě jiē shí jì
阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余百四已下者，皆蚀既。
yǐ shàng zhě yǐ bǎi sì jiǎn zhī
已上者，以百四减之。
yú yǐ bǎi sì shí sān yuē zhī
余以百四十三约之。
qí rù huò xiàn zhě yǐ bǎi wǔ shí èr yuē zhī
其入或限者，以百五十二约之。
bàn yǐ xià wèi bàn ruò
半已下，为半弱。
bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng
半已上，为半强。
yǐ jiǎn shí wǔ yú wèi rì shí zhī dà fēn
以减十五，余为日蚀之大分。
qí tóng yáng lì shí zhě qí qù jiāo dìng fēn shǎo yú shí dìng chà liù shí yǐ xià zhě jiē shí jì
其同阳历蚀者，其去交定分少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。
yǐ shàng zhě yǐ yáng lì shí dìng xiàn jiā qù jiāo fēn yǐ jiǔ shí yuē zhī
已上者，以阳历蚀定限加去交分，以九十约之。
qí yáng lì shí zhě zhì qù jiāo dìng fēn yì yǐ jiǔ shí yuē zhī
其阳历蚀者，置去交定分，亦以九十约之。
rù huò xiàn zhě yǐ bǎi sì shí sān yuē zhī
入或限者，以百四十三约之。
jiē bàn yǐ xià wèi bàn ruò
皆半已下，为半弱。
bàn yǐ shàng wèi bàn qiáng
半已上，为半强。
mìng zhī yǐ shí wǔ wéi xiàn de rì shí zhī dà fēn
命之，以十五为限，得日蚀之大分。
yuè zài yīn lì chū qǐ xī běi shén yú zhèng běi fù yú dōng běi
月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。
yuè zài yáng lì chū qǐ xī nán shén yú zhèng nán fù yú dōng nán
月在阳历，初起西南，甚于正南， 复于东南。
qí shí shí èr fēn yǐ shàng jiē qǐ yú zhèng xi fù yú zhèng dōng
其蚀十二分已上，皆起于正西，复于正东。
fán rì shí zhī dà fēn jiē yīn zēng èr
凡日蚀之大分，皆因增二。
qí yīn lì qù jiāo dìng fēn duō yú shí dìng chà qī shí yǐ shàng zhě yòu zēng
其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增；
sān shí wǔ yǐ xià zhě yòu zēng bàn
三十五已下者，又增半。
qí tóng yáng lì qù jiāo dìng fēn shǎo yú shí dìng chà èr shí yǐ xià zhě yòu zēng bàn
其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；
sì yǐ xià zhě yòu zēng shǎo
四已下者，又增少。
gè wèi fàn yòng kè lǜ
各为泛用刻率。
zhì qù jiāo dìng fēn yǐ jiāo lǜ chéng zhī èr shí chéng jiāo shù chú zhī
置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之；
qí yuè dào yǔ huáng dào tóng míng zhě yǐ jiā shuò wàng dìng xiǎo yú yì míng zhě yǐ jiǎn shuò wàng dìng xiǎo yú wèi shí dìng yú
其月道与黄道同名者，以加朔望定小余：异名者，以减朔、望定小余：为蚀定余。
rú qiú fā liǎn jiā shí shù rù zhī de shí shén chén kè
如求发敛加时术入之，得蚀甚辰刻。
gè zhì fàn yòng kè lǜ fù zhī
各置泛用刻率，副之。
yǐ chéng qí rì rù zhuǎn sǔn yì lǜ rú tōng fǎ ér yī
以乘其日入转损益率，如通法而一。
suǒ de yīng nǜ zhě yī qí sǔn yì
所得应朒者，依其损益；
yīng tiǎo zhě sǔn jiā yì jiǎn qí fù wèi dìng yòng kè shù
应朓者，损加、益减其副：为定用刻数。
bàn zhī yǐ jiǎn shí shén chén kè wèi kuī chū
半之，以减蚀甚辰刻，为亏初；
yǐ jiā shí shén chén kè wéi fù mò
以加蚀甚辰刻，为复末。
qí yuè shí zhì dìng yòng kè shù yǐ qí rì měi gèng chà kè chú wèi gèng shù
其月蚀，置定用刻数，以其日每更差刻除，为更数。
bù jìn yǐ měi chóu chà kè chú wèi chóu shù
不尽， 以每筹差刻除，为筹数。
zōng zhī wèi dìng yòng gēng chóu
综之为定用更筹。
nǎi lěi jì rì rù hòu zhì shí shén chén kè zhì zhī yǐ hūn kè jiā rì rù chén kè jiǎn zhī yú yǐ gēng chóu chà kè chú zhī
乃累计日入后至蚀甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻减之，余以更筹差刻除之。
suǒ de mìng yǐ chū gēng chóu suàn wài de shí shén gēng chóu
所得命以初更筹算外，得蚀甚更筹。
bàn dìng yòng gēng chóu jiǎn zhī wèi kuī chū
半定用更筹减之，为亏初；
jiā zhī wéi fù mò
加之，为复末。
àn tiān dǔ jù mó luó suǒ chuán duàn rì shí fǎ rì chán yù chē gōng zhě de shí
按天竺俱摩罗所传断日蚀法，日躔郁车宫者， 的蚀。
qí yú jù rì suǒ zài gōng huǒ xīng zài qián sān jí hòu wǔ zhī gōng bìng fú zài rì xià zé bù shí
其余据日所在宫，火星在前三及后五之宫，并伏在日下，则不蚀。
ruò wǔ xīng jiē jiàn yòu shuǐ zài yīn lì jí sān xīng yǐ shàng tóng jù yī xiǔ zé yì bù shí
若五星皆见，又水在阴历及三星已上同聚一宿，则亦不蚀。
fán xīng yǔ rì bié gōng huò bié sù zé yì duàn ruò tóng sù zé nán
凡星与日别宫或别宿则易断，若同宿则难。
tiān zhú suǒ yún shí èr gōng jí zhōng guó zhī shí èr cì
天竺所云十二宫，即中国之十二次。
yù chē gōng zhě jiàng lóu zhī cì yě
郁车宫者，降娄之次也。
jiǔ fù zhī de shí chà bù tóng
九服之地，蚀差不同。
xiān cè qí de èr zhì jí dìng chūn qiū fēn zhōng guǐ cháng duǎn yǔ yáng chéng měi rì zhōng guǐ cháng shù jiào qǔ tóng zhě gè yīn qí rì shí chà wèi qí de èr zhì jí dìng chūn qiū fēn shí chà
先测其地二至及定春秋分中晷长短，与阳城每日中晷常数较取同者，各因其日蚀差为其地二至及定春秋分蚀差。
yǐ xià zhì chà jiǎn chūn fēn chà yǐ chūn fēn chà jiǎn dōng zhì gè wèi lǜ
以夏至差减春分差，以春分差减冬至，各为率。
bìng èr lǜ bàn zhī liù ér yī wèi xià lǜ
并二率，半之，六而一，为夏率。
èr lǜ xiāng jiǎn liù ér yī wèi zǒng chà
二率相减，六而一，为总差。
zhì zǒng chà liù ér yī wéi qì chà
置总差，六而一，为气差。
bàn qì chà yǐ jiā xià lǜ yòu yǐ zǒng chà jiǎn zhī wèi dōng lǜ
半气差，以加夏率，又以总差减之，为冬率。
dōng lǜ jí dōng zhì lǜ
冬率即冬至率。
měi yǐ qì chà jiā zhī gè wèi měi qì dìng lǜ
每以气差加之，各为每气定率。
nǎi xún jī qí lǜ yǐ jiǎn dōng zhì shí chà gè de měi qì chū rì shí chà
乃循积其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。
qiú měi rì rú yáng chéng fǎ qiú zhī
求每日，如阳城法求之。
ruò dài rì zhī nán dāng jì suǒ zài dì jiē fǎn yòng zhī
若戴日之南，当计所在地，皆反用之。
qī yuē bù wǔ xīng shù
○七曰步五星术
suì xīng
△岁星
zhōng lǜ bǎi èr shí yī wàn èr qiān wǔ bǎi qī shí jiǔ miǎo liù
终率百二十一万二千五百七十九，秒六。
zhōng rì sān bǎi jiǔ shí bā yú èr qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ miǎo liù
终日三百九十八，余二千六百五十九，秒六。
biàn chà sān shí sì miǎo shí sì
变差三十四，秒十四。
xiàng suàn jiǔ shí yī yú èr bǎi sān shí bā miǎo wǔ shí qī wēi fēn shí èr
象算九十一，余二百三十八，秒五十七，微分十二。
yáo suàn shí wǔ yú bǎi liù shí liù miǎo sì shí èr wēi fēn bā shí èr
爻算十五，余百六十六，秒四十二，微分八十二。
yíng rě
△荧惹
zhōng lǜ èr bǎi sān shí qī wàn yī qiān sān miǎo bā shí liù
终率二百三十七万一千三，秒八十六。
zhōng rì qī bǎi qī shí jiǔ yú èr qiān bā bǎi sì shí sān miǎo bā shí liù
终日七百七十九，余二千八百四十三，秒八十六。
biàn chà sān shí èr miǎo èr
变差三十二，秒二。
xiàng suàn jiǔ shí yī yú èr bǎi sān shí bā miǎo sì shí sān wēi fēn bā shí sì
象算九十一，余二百三十八，秒四十三，微分八十四。
yáo suàn shí wǔ yú bǎi liù shí liù miǎo sì shí wēi fēn liù shí èr
爻算十五，余百六十六，秒四十，微分六十二。
zhèn xīng
△镇星
zhōng lǜ bǎi yī shí sì wàn jiǔ qiān sān bǎi jiǔ shí jiǔ miǎo jiǔ shí bā
终率百一十四万九千三百九十九，秒九十八。
zhōng rì sān bǎi qī shí bā yú èr bǎi qī shí jiǔ miǎo jiǔ shí bā
终日三百七十八，余二百七十九，秒九十八。
biàn chà èr shí èr miǎo jiǔ shí èr
变差二十二，秒九十二。
xiàng suàn jiǔ shí yī yú èr bǎi sān shí qī miǎo bā shí qī
象算九十一，余二百三十七，秒八十七。
yáo suàn shí wǔ yú bǎi liù shí liù miǎo sān shí yī wēi fēn shí liù
爻算十五，余百六十六，秒三十一，微分十六。
tài bái
△太白
zhōng lǜ bǎi qī shí qī wàn wǔ qiān sān shí miǎo shí èr
终率百七十七万五千三十，秒十二。
zhōng rì wǔ bǎi bā shí sān yú èr qiān qī bǎi yī shí yī miǎo shí èr
终日五百八十三，余二千七百一十一，秒十二。
zhōng hé rì èr bǎi jiǔ shí yī yú èr qiān bā bǎi qī shí wǔ miǎo liù
中合日二百九十一，余二千八百七十五，秒六。
biàn chà sān shí miǎo wǔ shí sān
变差三十，秒五十三。
xiàng suàn jiǔ shí yī yú èr bǎi sān shí bā miǎo sān shí sì wēi fēn wǔ shí sì
象算九十一，余二百三十八，秒三十四，微分五十四。
yáo suàn shí wǔ yú bǎi liù shí liù miǎo sān shí jiǔ wēi fēn jiǔ
爻算十五，余百六十六，秒三十九，微分九。
chén xīng
△辰星
zhōng lǜ sān shí wǔ wàn èr qiān èr bǎi qī shí jiǔ miǎo qī shí èr
终率三十五万二千二百七十九，秒七十二。
zhōng rì bǎi yī shí wǔ yú èr qiān liù bǎi qī shí jiǔ miǎo qī shí èr
终日百一十五，余二千六百七十九，秒七十二。
zhōng hé rì wǔ shí qī yú èr qiān bā bǎi wǔ shí jiǔ miǎo bā shí liù
中合日五十七，余二千八百五十九，秒八十六。
biàn chà bǎi sān shí liù miǎo qī shí bā
变差百三十六，秒七十八。
xiàng suàn jiǔ shí yī yú èr bǎi sì shí sì miǎo jiǔ shí bā wēi fēn liù shí
象算九十一，余二百四十四，秒九十八，微分六十。
yáo suàn shí wǔ yú bǎi liù shí qī miǎo sì shí jiǔ wēi fēn qī shí sì
爻算十五，余百六十七，秒四十九，微分七十四。
chén fǎ qī bǎi liù shí
辰法七百六十。
miǎo fǎ yī bǎi
秒法一百。
wēi fēn fǎ jiǔ shí liù
微分法九十六。
zhì zhōng jī fēn yǐ dōng zhì xiǎo yú jiǎn zhī gè yǐ qí xīng zhōng lǜ qù zhī bù jìn zhě fǎn yǐ jiǎn zhōng lǜ
置中积分，以冬至小余减之，各以其星终率去之，不尽者，返以减终率；
yú mǎn tōng fǎ wèi rì de dōng zhì yè bàn hòu píng hé rì suàn
余满通法为日，得冬至夜半后平合日算。
gè yǐ qí xīng biàn chà chéng jī suàn mǎn gàn shí qù zhī
各以其星变差乘积算，满干实去之；
yú mǎn tōng fǎ wèi rì
余满通法， 为日。
yǐ jiǎn píng hé rì suàn de rù lì suàn shù
以减平合日算，得入历算数。
jiē sì yuē qí yú tóng yú chén fǎ
皆四约其余，同于辰法。
jí yǐ yī xiàng zhī suàn chú zhī yǐ shǎo yáng lǎo yáng shǎo yīn lǎo yīn wèi cì qǐ shǎo yáng suàn wài
及以一象之算除之， 以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外。
yú yǐ yī yáo zhī suàn chú zhī
余以一爻之算除之；
suǒ de mìng qǐ qí xiàng chū yáo suàn wài de wài rù yáo suàn shù
所得命起其象初爻算外，得外入爻算数。
wǔ xīng yáo xiàng lì
○五星爻象历
yǐ suǒ rù yáo yǔ hòu yáo sǔn yì lǜ xiāng jiǎn wèi qián chà
以所入爻与后爻损益率相减，为前差；
yòu yǐ hòu yáo yǔ cì hòu yáo sǔn yì lǜ xiāng jiǎn wèi hòu chà
又以后爻与次后爻损益率相减，为后差；
èr chà xiāng jiǎn wèi zhōng chà
二差相减，为中差。
zhì suǒ rù yáo bìng hòu yáo sǔn yì lǜ bàn zhōng chà yǐ jiā zhī jiǔ zhī èr bǎi qī shí sì ér yī wèi yáo mò lǜ yīn wèi hòu yáo chū lǜ
置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，为爻末率，因为后爻初率。
jiē yīn qián yáo mò lǜ yǐ wéi hòu yáo chū lǜ
皆因前爻末率，以为后爻初率。
chū mò zhī lǜ xiāng jiǎn wèi yáo chà
初、末之率相减， 为爻差。
bèi yáo chà jiǔ zhī èr bǎi qī shí sì ér yī wèi suàn chà
倍爻差，九之，二百七十四而一，为算差。
bàn zhī jiā jiǎn chū mò gè wèi dìng lǜ
半之，加减初、末，各为定率。
yǐ suàn chà lèi jiā jiǎn yáo chū dìng lǜ shǎo xiàng yǐ chà jiǎn lǎo xiàng yǐ chà jiā
以算差累加、减爻初定率，少象以差减，老象以差加。
wèi měi suàn sǔn yì lǜ
为每算损益率。
xún lèi qí lǜ suí suǒ rù yáo sǔn yì qí xià jìn tuì jī gè de qí suàn dìng shù
循累其率， 随所入爻损益其下进退积，各得其算定数。
qí sì xiàng chū yáo wú chū lǜ shàng yáo wú mò lǜ jiē zhì běn yáo sǔn yì lǜ sì ér jiǔ zhī èr bǎi qī shí sì dé yī gè yǐ chū mò lǜ jiǎn zhī jiē hù de qí lǜ
其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益率四而九之，二百七十四得一，各以初、末率减之，皆互得其率。
gè zhì qí xīng píng hé suǒ rù yáo zhī suàn chà bàn zhī yǐ jiǎn qí rù suàn sǔn yì lǜ
各置其星平合所入爻之算差，半之，以减其入算损益率。
sǔn zhě yǐ suǒ rù yú chéng chà chén fǎ chú bìng chà ér bàn zhī
损者，以所入余乘差， 辰法除，并差而半之；
yì zhě bàn rù yú chéng chà yì chén fǎ chú jiē zhōng suǒ jiǎn zhī lǜ
益者，半入余，乘差，亦辰法除：皆中所减之率。
nǎi yǐ rù yú chéng zhī chén fǎ ér yī
乃以入余乘之，辰法而一。
suǒ de yǐ sǔn yì qí suàn xià jìn tuì gè wèi píng hé suǒ rù dìng shù
所得以损益其算下进退，各为平合所入定数。
zhì jìn tuì dìng shù jīn xīng zé bèi zhì zhī
置进退定数，金星则倍置之。
gè yǐ hé xià chéng shù chéng zhī chú shù chú zhī
各以合下乘数乘之，除数除之。
suǒ de mǎn chén fǎ wèi rì yǐ jìn jiā tuì jiǎn píng hé rì suàn xiān yǐ sì yuē píng hé yú rán hòu jiā jiǎn
所得满辰法为日， 以进加、退减平合日算，先以四约平合余，然后加减。
wèi cháng hé rì suàn
为常合日算。
zhì cháng hé rì xiān hòu dìng shù sì ér yī yǐ xiān jiǎn hòu jiā cháng hé rì suàn de dìng hé rì suàn
置常合日先后定数，四而一，以先减、后加常合日算，得定合日算。
yòu sì yuē yíng suō fēn yǐ dìng hé yú chéng zhī mǎn chén fǎ ér yī
又四约盈缩分，以定合余乘之，满辰法而一。
suǒ de yǐ yíng jiā suō jiǎn qí dìng yú jiā qí rì yè bàn rì dù wèi dìng hé jiā shí xīng dù
所得以盈加、缩减其定余，加其日夜半日度， 为定合加时星度。
yòu zhì dìng hé rì suàn yǐ dōng zhì dà xiǎo yú jiā zhī tiān zhèng jīng shuò dà xiǎo yú jiǎn zhī
又置定合日算，以冬至大小余加之，天正经朔大小余减之。
qí zhì shuò xiǎo yú jiē xiān yǐ sì yuē zhī
其至朔小余，皆先以四约之。
ruò dà yú bù zú jiǎn yòu yǐ yáo shù jiā zhī nǎi jiǎn zhī
若大余不足减，又以爻数加之，乃减之。
yú mǎn sì xiàng zhī cè chú wèi yuè shù
余满四象之策除，为月数。
bù jǐn zhě wèi rù shuò rì suàn
不尽者，为入朔日算。
mìng yuè qǐ tiān zhèng rì qǐ jīng shuò suàn wài de dìng hé yuè rì
命月起天正、日起经朔算外，得定合月、日。
shì dìng shuò yǔ jīng shuò yǒu jìn tuì zhě yì jìn jiǎn tuì jiā yī rì wèi dìng
视定朔与经朔有进退者，亦进减、退加一日为定。
zhì cháng hé jí dìng hé yìng jiā jiǎn dìng shù tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo
置常合及定合应加减定数，同名相从，异名相消；
nǎi yǐ jiā jiǎn qí píng hé rù yáo suàn mǎn ruò bù zú jìn tuì yáo suàn de dìng hé suǒ rù
乃以加减其平合入爻算，满若不足，进退爻算，得定合所入。
nǎi yǐ hé hòu zhū biàn lì dù lèi jiā zhī qù mìng rú qián de cì biàn chū rì suǒ rù
乃以合后诸变历度累加之，去命如前，得次变初日所入。
rú píng hé qiú jìn tuì dìng shù nǎi yǐ chéng shù chéng zhī chú shù chú zhī gè wèi jìn tuì biàn lǜ
如平合求进退定数，乃以乘数乘之，除数除之，各为进退变率。
wǔ xīng biàn xíng rì zhōng lǜ dù zhōng lǜ chà xíng sǔn yì lǜ lì dù chéng shù chú shù
五星变行日中率、度中率、差行损益率、历度乘数、除数
suì xīng
○岁星
hé hòu fú shí qī rì sān bǎi sān shí èr fēn xíng sān dù sān bǎi sān shí èr fēn
合后伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。
xiān chí èr rì yì jí jiǔ fēn
先迟，二日益疾九分。
lì yí dù sān bǎi wǔ shí qī fēn
历，一度三百五十七分。
chéng shù sān bǎi wǔ shí chú shù èr bǎi bā shí yī
乘数三百五十，除数二百八十一。
qián shùn bǎi yī shí èr rì xíng shí bā dù liù bǎi wǔ shí liù fēn
前顺：百一十二日，行十八度六百五十六分。
xiān jí wǔ rì yì chí liù fēn
先疾，五日益迟六分。
lì jiǔ dù sān bǎi sān shí qī fēn
历，九度三百三十七分。
chéng shù sān bǎi wǔ shí chú shù èr bǎi bā shí yī
乘数三百五十，除数二百八十一。
qián liú èr shí qī rì
前留：二十七日。
lì èr dù èr bǎi èr shí fēn
历，二度二百二十分。
chéng shù èr bǎi liù shí qī chú shù èr bǎi èr shí yī
乘数二百六十七，除数二百二十一。
qián tuì sì shí sān rì tuì wǔ dù sān bǎi liù shí jiǔ fēn
前退：四十三日，退五度三百六十九分。
xiān chí liù rì yì jí shí yī fēn
先迟，六日益疾十一分。
lì sān dù sì bǎi qī shí wǔ fēn
历，三度四百七十五分。
chéng shù sì bǎi qī shí chú shù sì bǎi sān
乘数四百七十，除数四百三。
hòu tuì sì shí sān rì tuì wǔ dù sān bǎi liù shí jiǔ fēn
后退：四十三日，退五度三百六十九分。
xiān chí liù rì yì chí shí yī fēn
先迟，六日益迟十一分。
lì sān dù sì bǎi qī shí wǔ fēn
历，三度四百七十五分。
chéng shù wǔ bǎi yī shí chú shù sì bǎi liù shí qī
乘数五百一十，除数四百六十七。
hòu liú èr shí qī rì
后留：二十七日。
lì sān dù èr bǎi yī shí fēn
历，三度二百一十分。
chéng shù èr bǎi qī shí chú shù èr bǎi èr shí èr
乘数二百七十，除数二百二十二。
hòu shùn bǎi yī shí èr rì xíng shí bā dù liù shí wǔ fēn
后顺：百一十二日，行十八度六十五分。
xiān chí wǔ rì yì jí liù fēn
先迟，五日益疾六分。
lì jiǔ dù sān bǎi sān shí qī fēn
历，九度三百三十七分。
chéng shù èr bǎi liù shí qī chú shù èr bǎi èr shí qī
乘数二百六十七，除数二百二十七。
hé qián fú shí qī rì sān bǎi sān shí èr fēn xíng sān dù sān bǎi sān shí èr fēn
合前伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。
xiān jí èr rì yì chí jiǔ fēn
先疾，二日益迟九分。
lì yí dù sān bǎi wǔ shí bā fēn
历，一度三百五十八分。
chéng shù sān bǎi wǔ shí chú shù èr bǎi bā shí yī
乘数三百五十，除数二百八十一。
yíng huò
○荧惑
hé hòu fú qī shí yī rì qī bǎi sān shí wǔ fēn xíng wǔ shí sì dù qī bǎi sān shí wǔ fēn
合后伏：七十一日七百三十五分，行五十四度七百三十五分。
xiān jí wǔ rì yì chí qī fēn
先疾，五日益迟七分。
lì sān shí bā dù èr bǎi yī fēn
历，三十八度二百一分。
chéng shù bǎi èr shí qī chú shù sān shí
乘数百二十七，除数三十。
qián jí èr bǎi yī shí sì rì xíng bǎi sān shí liù dù
前疾：二百一十四日，行百三十六度。
xiān jí jiǔ rì yì chí sì fēn
先疾，九日益迟四分。
lì bǎi yī shí sān dù wǔ bǎi jiǔ shí liù fēn
历，百一十三度五百九十六分。
chéng shù bǎi èr shí qī chú shù sān shí
乘数百二十七，除数三十。
qián chí liù shí rì xíng èr shí wǔ dù
前迟：六十日，行二十五度。
xiān jí rì yì chí sì fēn
先疾，日益迟四分。
lì sān shí yí dù liù bǎi bā shí wǔ fēn
历，三十一度六百八十五分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù wǔ shí sì
乘数二百三，除数五十四。
qián liú shí sān rì lì liù dù liù bǎi jiǔ shí sān fēn
前留：十三日，历，六度六百九十三分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù wǔ shí sì
乘数二百三，除数五十四。
qián tuì sān shí yī rì tuì bā dù sì bǎi qī shí sān fēn
前退：三十一日，退八度四百七十三分。
xiān chí liù rì yì jí wǔ fēn
先迟，六日益疾五分。
lì shí liù dù sān bǎi liù shí qī fēn
历，十六度三百六十七分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù sì shí bā
乘数二百三，除数四十八。
hòu tuì sān shí yī rì tuì bā dù sì bǎi qī shí sān fēn
后退：三十一日，退八度四百七十三分。
xiān jí liù rì yì chí wǔ fēn
先疾，六日益迟五分。
lì shí liù dù sān bǎi liù shí qī fēn
历，十六度三百六十七分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù sì shí bā
乘数二百三，除数四十八。
hòu liú shí sān rì
后留：十三日。
lì liù dù liù bǎi jiǔ shí sān fēn
历，六度六百九十三分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù sì shí bā
乘数二百三，除数四十八。
hòu chí liù shí rì xíng èr shí wǔ dù
后迟：六十日，行二十五度。
xiān chí rì yì jí sì fēn
先迟，日益疾四分。
lì sān shí yí dù liù bǎi bā shí wǔ fēn
历，三十一度六百八十五分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù wǔ shí sì
乘数二百三，除数五十四。
hòu jí èr bǎi yī shí sì rì xíng bǎi sān shí liù dù
后疾：二百一十四日，行百三十六度。
xiān chí jiǔ rì yì jí sì fēn
先迟，九日益疾四分。
lì bǎi yī shí sān dù wǔ bǎi jiǔ shí liù fēn
历，百一十三度五百九十六分。
chéng shù èr bǎi sān chú shù wǔ shí sì
乘数二百三，除数五十四。
hé qián fú qī shí yī rì qī bǎi sān shí liù fēn xíng wǔ shí sì dù qī bǎi sān shí liù fēn
合前伏：七十一日七百三十六分，行五十四度七百三十六分。
xiān chí wǔ rì yì jí qī fēn
先迟，五日益疾七分。
lì sān shí bā dù èr bǎi yī fēn
历，三十八度二百一分。
chéng shù bǎi èr shí qī chú shù sān shí
乘数百二十七，除数三十。
zhèn xīng
○镇星
hé hòu fú shí bā rì sì bǎi yī shí wǔ fēn xíng yí dù sì bǎi yī shí wǔ fēn
合后伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。
xiān chí èr rì yì jí jiǔ fēn
先迟，二日益疾九分。
lì sì bǎi bā shí fēn
历，四百八十分。
chéng shù shí èr chú shù shí yī
乘数十二，除数十一。
qián shùn bā shí sān rì xíng qī dù èr bǎi sì shí yī fēn
前顺：八十三日，行七度二百四十一分。
xiān jí liù rì yì chí wǔ fēn
先疾，六日益迟五分。
lì èr dù liù bǎi èr shí sān fēn
历，二度六百二十三分。
chéng shù shí èr chú shù shí yī
乘数十二，除数十一。
qián liú sān shí qī rì sān bǎi bā shí fēn
前留：三十七日三百八十分。
lì yí dù èr bǎi bā fēn
历，一度二百八分。
chéng shù shí chú shù jiǔ
乘数十，除数九。
qián tuì wǔ shí rì tuì èr dù sān bǎi sān shí sì fēn
前退：五十日，退二度三百三十四分。
xiān chí qī rì yì jí yī fēn
先迟，七日益疾一分。
lì yí dù wǔ bǎi sān shí yī fēn
历，一度五百三十一分。
chéng shù èr shí chú shù shí qī
乘数二十，除数十七。
hòu tuì wǔ shí rì tuì èr dù sān bǎi sān shí sì fēn xiān jí qī rì yì chí yī fēn
后退：五十日，退二度三百三十四分，先疾，七日益迟一分。
lì yí dù wǔ bǎi sān shí yī fēn
历，一度五百三十一分。
chéng shù wǔ chú shù sì
乘数五，除数四。
hòu liú sān shí qī rì sān bǎi bā shí fēn
后留：三十七日三百八十分。
lì yí dù èr bǎi bā fēn
历，一度二百八分。
chéng shù èr shí chú shù yī shí qī
乘数二十，除数一十七。
hòu shùn bā shí sān rì xíng qī dù èr bǎi sì shí yī fēn
后顺：八十三日，行七度二百四十一分。
xiān chí liù rì yì jí wǔ fēn
先迟，六日益疾五分。
lì èr dù liù bǎi èr shí sān fēn
历，二度六百二十三分。
chéng shù shí chú shù jiǔ
乘数十，除数九。
hé qián fú shí bā rì sì bǎi yī shí wǔ fēn xíng yí dù sì bǎi yī shí wǔ fēn
合前伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。
xiān jí èr rì yì chí jiǔ fēn
先疾，二日益迟九分。
lì sì bǎi bā shí fēn
历，四百八十分。
chéng shù shí èr chú shù shí yī
乘数十二，除数十一。
tài bái
○太白
chen hé hòu fú sì shí yī rì qī bǎi yī shí jiǔ fēn xíng wǔ shí èr dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn
晨合后伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。
xiān chí sān rì yì jí shí liù fēn
先迟，三日益疾十六分。
lì sì shí yí dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn
历，四十一度七百一十九分。
chéng shù qī bǎi jiǔ shí qī chú shù èr bǎi jiǔ
乘数七百九十七，除数二百九。
xī jí xíng bǎi qī shí yī rì xíng èr bǎi liù dù
夕疾行：百七十一日，行二百六度。
xiān jí wǔ rì yì chí jiǔ fēn
先疾，五日益迟九分。
lì bǎi qī shí yí dù chéng shù qī bǎi jiǔ shí qī chú shù èr bǎi jiǔ
历，百七十一度乘数七百九十七，除数二百九。
xī píng xíng shí èr rì xíng shí èr dù
夕平行：十二日，行十二度。
lì shí èr dù
历，十二度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bǎi wǔ shí liù
乘数五百一十五，除数百五十六。
xī chí xíng sì shí èr rì xíng sān shí yí dù xiān jí rì yì chí shí fēn
夕迟行：四十二日，行三十一度，先疾，日益迟十分。
lì sì shí èr dù
历，四十二度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bǎi sān shí qī
乘数五百一十五，除数百三十七。
xī liú bā rì
夕留：八日。
lì bā dù
历，八度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù jiǔ shí èr
乘数五百一十五，除数九十二。
xī tuì shí rì tuì wǔ dù
夕退：十日，退五度。
xiān chí rì yì jí jiǔ fēn
先迟，日益疾九分。
lì shí dù
历，十度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bā shí liù
乘数五百一十五，除数八十六。
xī hé qián fú liù rì tuì wǔ dù
夕合前伏：六日，退五度。
xiān jí rì yì chí shí wǔ fēn
先疾，日益迟十五分。
lì liù dù
历，六度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bā shí sì
乘数五百一十五， 除数八十四。
xī hé hòu fú liù rì tuì wǔ dù
夕合后伏：六日，退五度。
xiān chí rì yì jí shí wǔ fēn
先迟，日益疾十五分。
lì liù dù
历，六度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bā shí sān
乘数五百一十五， 除数八十三。
chén tuì shí rì tuì wǔ dù
晨退：十日，退五度。
xiān jí rì yì chí jiǔ fēn
先疾，日益迟九分。
lì shí dù
历，十度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bā shí sì
乘数五百一十五，除数八十四。
chen liú bā rì lì bā dù
晨留：八日，历八度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bā shí liù
乘数五百一十五，除数八十六。
chen chí xíng sì shí èr rì xíng sān shí yí dù
晨迟行：四十二日，行三十一度。
xiān chí rì yì jí shí fēn
先迟，日益疾十分。
lì sì shí èr dù
历，四十二度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù jiǔ shí èr
乘数五百一十五，除数九十二。
chen píng xíng shí èr rì xíng shí èr dù
晨平行：十二日，行十二度。
lì shí èr dù
历，十二度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bǎi sān shí qī
乘数五百一十五，除数百三十七。
chen jí xíng bǎi qī shí yī rì xíng èr bǎi liù dù
晨疾行：百七十一日，行二百六度。
xiān chí wǔ rì yì jí jiǔ fēn
先迟，五日益疾九分。
lì bǎi qī shí yí dù
历，百七十一度。
chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ chú shù bǎi wǔ shí liù
乘数五百一十五，除数百五十六。
chen hé qián fú sì shí yī rì qī bǎi yī shí jiǔ fēn xíng wǔ shí èr dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn
晨合前伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。
xiān jí sān rì yì chí shí liù fēn
先疾，三日益迟十六分。
lì sì shí yí dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn
历，四十一度七百一十九分。
chéng shù qī bǎi jiǔ shí qī chú shù èr bǎi jiǔ
乘数七百九十七，除数二百九。
chén xīng
○辰星
chen hé hòu fú shí liù rì qī bǎi yī shí wǔ fēn xíng sān shí sān dù qī bǎi yī shí wǔ fēn
晨合后伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。
xiān chí rì yì jí èr shí èr fēn
先迟，日益疾二十二分。
lì shí liù dù qī bǎi yī shí wǔ fēn
历，十六度七百一十五分。
chéng shù èr bǎi bā shí liù chú shù èr bǎi bā shí qī
乘数二百八十六，除数二百八十七。
xī jí xíng shí èr rì xíng shí qī dù
夕疾行：十二日，行十七度。
xiān jí rì yì chí wǔ shí fēn
先疾，日益迟五十分。
lì shí èr dù
历，十二度。
chéng shù èr bǎi bā shí liù chú shù èr bǎi bā shí qī
乘数二百八十六，除数二百八十七。
xī píng xíng jiǔ rì xíng jiǔ dù
夕平行：九日，行九度。
lì jiǔ dù
历，九度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí wǔ chú shù bǎi jiǔ shí sì
乘数四百九十五，除数百九十四。
xī chí xíng liù rì xíng sì dù
夕迟行：六日，行四度。
xiān jí rì yì chí qī shí liù fēn
先疾，日益迟七十六分。
lì liù dù
历，六度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí liù chú shù bǎi jiǔ shí wǔ
乘数四百九十六， 除数百九十五。
xī liú sān rì
夕留：三日。
lì sān dù
历，三度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí qī chú shù bǎi jiǔ shí liù
乘数四百九十七，除数百九十六。
xī hé qián fú shí yī rì tuì liù dù
夕合前伏：十一日，退六度。
xiān chí rì yì jí sān shí yī fēn
先迟，日益疾三十一分。
lì shí yī dù
历，十一度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí bā chú shù bǎi jiǔ shí qī
乘数四百九十八，除数百九十七。
xī hé hòu fú shí yī rì tuì liù dù
夕合后伏：十一日，退六度。
xiān jí rì yì chí sān shí yī fēn
先疾，日益迟三十一分。
lì shí yī dù
历，十一度。
chéng shù wǔ bǎi chú shù bǎi jiǔ shí bā
乘数五百， 除数百九十八。
chen liú sān rì
晨留：三日。
lì sān dù
历，三度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí bā chú shù bǎi jiǔ shí bā
乘数四百九十八，除数百九十八。
chen chí xíng liù rì xíng sì dù
晨迟行：六日，行四度。
xiān chí rì yì jí qī shí liù fēn
先迟，日益疾七十六分。
lì liù dù
历，六度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí qī chú shù bǎi jiǔ shí liù
乘数四百九十七， 除数百九十六。
chen píng xíng jiǔ rì xíng jiǔ dù
晨平行：九日，行九度。
lì jiǔ dù
历，九度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí liù chú shù bǎi jiǔ shí wǔ
乘数四百九十六，除数百九十五。
chen jí xíng shí èr rì xíng shí qī dù
晨疾行，十二日，行十七度。
xiān chí rì yì jí wǔ shí fēn
先迟，日益疾五十分。
lì shí èr dù
历，十二度。
chéng shù sì bǎi jiǔ shí èr chú shù bǎi jiǔ shí sì
乘数四百九十二，除数百九十四。
chen hé qián fú shí liù rì qī bǎi yī shí wǔ fēn xíng sān shí sān dù qī bǎi yī shí wǔ fēn
晨合前伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。
xiān jí rì yì chí èr shí èr fēn
先疾，日益迟二十二分。
lì shí liù dù qī bǎi yī shí wǔ fēn
历，十六度七百一十五分。
chéng shù èr bǎi bā shí liù chú shù èr bǎi bā shí qī
乘数二百八十六，除数二百八十七。
gè zhì qí běn jìn tuì biàn lǜ yǔ hòu biàn lǜ
各置其本进退变率与后变率。
tóng míng zhě xiāng xiāo wèi chà
同名者，相消为差。
zài jìn qián shǎo zài tuì qián duō gè yǐ chà wèi jiā
在进前少，在退前多，各以差为加；
zài jìn qián duō zài tuì qián shǎo gè yǐ chà wèi jiǎn
在进前多，在退前少，各以差为减。
yì míng zhě xiāng cóng wèi bìng
异名者，相从为并。
qián tuì hòu jìn gè yǐ bìng wèi jiā
前退后进，各以并为加；
qián jìn hòu tuì gè yǐ bìng wèi jiǎn
前进后退，各以并为减。
nì xíng dù lǜ zé fǎn zhī
逆行度率则反之。
jiē yǐ chà jí bìng jiā jiǎn rì dù zhōng lǜ gè wèi rì dù biàn lǜ
皆以差及并，加、减日度中率， 各为日度变率。
qí shuǐ xīng jí xíng zhí yǐ chà bìng jiā jiǎn dù zhōng lǜ wèi biàn lǜ
其水星疾行，直以差、并加、减度中率，为变率。
qí rì zhí yīn zhōng lǜ wèi biàn lǜ wù jiā jiǎn yě
其日直因中率为变率，勿加、减也。
yǐ dìng hé rì yǔ qián jí chū rì hòu jí chū rì yǔ hé qián fú chū rì xiān hòu dìng shù gè yǐ tóng míng zhě xiāng xiāo wèi chà yì míng zhě xiāng cóng wèi bìng
以定合日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各以同名者相消为差， 异名者相从为并。
jiē sì ér yī
皆四而一。
suǒ de mǎn chén fǎ gè wèi rì dù
所得满辰法，各为日度。
nǎi yǐ qián rì dù yíng jiā suō jiǎn qí hé hòu fú dù zhī biàn lǜ jí hé qián fú qián jí rì zhī biàn lǜ yì yǐ hòu rì dù yíng jiǎn suō jiā qí hòu jí rì zhī biàn lǜ jí hé qián fú qián jí dù zhī biàn lǜ
乃以前日度盈加、缩减其合后伏度之变率及合前伏、前疾日之变率，亦以后日度盈减、缩加其后疾日之变率及合前伏、前疾度之变率。
jīn shuǐ xī hé fǎn qí jiā jiǎn
金水夕合，反其加减。
liú tuì yì rán
留退亦然。
qí èr liú rì zhī biàn lǜ ruò chà yú zhōng lǜ zhě jí yǐ suǒ chà zhī shù wèi dù gè jiā jiǎn běn chí dù zhī biàn lǜ
其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加、减本迟度之变率。
wèi yǐ suǒ duō yú zhōng lǜ zhī shù jiā zhī shǎo yú zhōng lǜ zhī shù jiǎn zhī
谓以所多于中率之数加之， 少于中率之数减之。
yǐ xià jiā jiǎn zhǔn cǐ
已下加、减准此。
tuì xíng dù zhī biàn lǜ ruò chà yú zhōng lǜ zhě jí bèi suǒ chà zhī shù gè jiā jiǎn běn jí dù zhī biàn lǜ
退行度之变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加、减本疾度之变率。
qí tǔ mù èr xīng jì wú chí jí jí jiā jiǎn qián hòu shùn xíng dù zhī biàn lǜ
其土、木二星，既无迟、疾，即加、减前、后顺行度之变率。
qí shuǐ xīng jí xíng dù zhī biàn lǜ ruò chà yú zhōng lǜ zhě jí yǐ suǒ chà zhī shù wèi rì gè jiā jiǎn liú rì biàn lǜ
其水星疾行度之变率，若差于中率者，即以所差之数为日，各加、减留日变率。
qí liú rì biàn lǜ ruò shǎo bù zú jiǎn zhě jí qīn jiǎn chí rì biàn lǜ
其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率；
ruò duō yú zhōng lǜ zhě yì yǐ suǒ duō zhī shù wèi rì yǐ jiā liú rì biàn lǜ
若多于中率者，亦以所多之数为日，以加留日变率。
gè jiā jiǎn biàn lǜ qì jiē wèi rì dù dìng lǜ
各加、减变率讫，皆为日度定率。
qí rì dìng lǜ yǒu fèn zhě qián hòu bèi zhī
其日定率有分者，前后辈之。
bèi pèi yě yǐ shǎo fēn pèi duō fēn mǎn quán wèi rì
辈，配也，以少分配多分，满全为日。
yǒu yú zhuǎn pèi qí zhū biàn lǜ
有余转配其诸变率。
bù jiā jiǎn zhě jiē yī biàn lǜ wèi dìng lǜ
不加减者，皆依变率为定率。
zhì qí xīng dìng hé yú yǐ jiǎn chén fǎ
置其星定合余，以减辰法；
yú yǐ qí xīng chū rì xíng fēn chéng zhī chén fǎ ér yī yǐ jiā dìng hé jiā shí dù de dìng hé hòu yè bàn xīng dù jí yú
余以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加时度，得定合后夜半星度及余。
zì cǐ gè yī qí xīng jì rì xíng dù suǒ zhì jiē cóng yè bàn wèi shǐ
自此各依其星计日行度，所至皆从夜半为始。
gè yǐ yī rì suǒ xíng dù fēn shùn jiā tuì jiǎn zhī
各以一日所行度分顺加、退减之。
qí xíng yǒu xiǎo fēn zhě gè mǎn qí fǎ cóng xíng fēn
其行有小分者，各满其法从行分。
fú bù zhù dù liú zhě yīn qián tuì zé yī jiǎn
伏不注度，留者因前， 退则依减。
shùn xíng chū xū qù liù xū zhī chà
顺行出虚，去六虚之差。
tuì xíng rù xū xiān jiā cǐ chà
退行入虚，先加此差。
liù xū zhī chà yì sì ér yī nǎi yòng jiā jiǎn
六虚之差，亦四而一， 乃用加减。
qì jiē yǐ zhuǎn fǎ yuē xíng fēn wèi dù fēn de měi rì suǒ zhì
讫，皆以转法约行分，为度分，得每日所至。
rì dù dìng lǜ huò jiā huò jiǎn yì jí yì chí měi rì jiàn chà bù kě yù dìng
日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，不可预定。
jīn qiě lüè jù rì dù zhōng lǜ shāng liáng zhì zhī
今且略据日度中率，商量置之。
qí dìng lǜ jì yǒu yíng suō jí chā shù hé suí ér zēng sǔn dāng xiān jiǎn kuò zhū biàn dìng lǜ yǔ zhōng lǜ xiāng jiào jìn zhě yīn yòng qí chà qiú qí chū mò zhī rì xíng fēn wéi zhǔ
其定率既有盈缩， 即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相较近者因用其差，求其初、末之日行分为主。
zì yú zhū biàn yīn cǐ xiāo xī jiā jiǎn qí chà gè qiú chū mò xíng fēn
自余诸变，因此消息，加、减其差，各求初、末行分。
xún huán bǐ jiào shǐ jì huì cān hé shuāi shā xiāng xún
循环比较，使际会参合，衰杀相循。
qí jīn shuǐ jiē yǐ píng xíng wéi zhǔ qián hòu zhū biàn zhǔn cǐ qiú zhī
其金、水皆以平行为主，前后诸变，准此求之。
qí hé qián fú suī yǒu rì dù dìng lǜ yīn jiā zhì hé ér yǔ hòu suàn bù yè zhě jiē cóng hòu suàn wèi dìng
其合前伏，虽有日度定率，因加至合而与后算不叶者，皆从后算为定。
qí chū jiàn fú zhī dù qù rì bù děng gè yǐ rì dù yǔ xīng chén xiāng jiào
其初见伏之度，去日不等， 各以日度与星辰相较。
mù qù rì shí sì dù jīn shí yī dù huǒ tǔ shuǐ gè shí qī dù jiē jiàn
木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆见。
gè jiǎn yí dù jiē fú
各减一度，皆伏。
qí mù huǒ tǔ sān xīng qián shùn zhī chū hòu shùn zhī mò jí jīn shuǐ jí xíng liú tuì chū mò jiē shì jiàn fú zhī chū rì zhù lì xiāo xī dìng zhī
其木、火、土三星，前顺之初，后顺之末，及金、水疾行、留、退初、 末，皆是见、伏之初日，注历消息定之。
jīn shuǐ jí rì yuè dù jiē bù zhù fēn
金、水及日、月度，皆不注分。
zhì rì dìng lǜ jiǎn yī yǐ suǒ chà fēn chéng zhī wèi shí
置日定率减一，以所差分乘之，为实。
yǐ suǒ chà rì chéng dìng rì lǜ wéi fǎ
以所差日乘定日率，为法。
shí rú fǎ ér yī wéi xíng fēn de měi rì chà
实如法而一， 为行分，得每日差。
yǐ chén fǎ tōng dù dìng lǜ cóng qí fēn rú rì dìng lǜ ér yī wèi píng xíng dù fēn
以辰法通度定率，从其分，如日定率而一，为平行度分。
jiǎn rì dìng lǜ yī yǐ suǒ chà fēn chéng zhī èr ér yī wèi chà lǜ
减日定率一，以所差分乘之，二而一，为差率。
yǐ jiā jiǎn píng xíng fēn yì jí zhě yǐ chà lǜ jiǎn píng xíng wéi chū rì jiā píng xíng wèi mò rì
以加、减平行分，益疾者，以差率减平行为初日，加平行为末日；
yì chí zhě yǐ chà lǜ jiā píng xíng wèi chū rì jiǎn píng xíng wèi mò rì
益迟者，以差率加平行为初日，减平行为末日。
de chū mò rì suǒ xíng dù jí fēn
得初、 末日所行度及分。
qí chà bù quán ér yǔ rì xiāng hé zhě xiān zhì rì dìng lǜ jiǎn yī yǐ suǒ chà fēn chéng zhī wèi shí
其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所差分乘之，为实。
bèi suǒ chà rì wéi fǎ
倍所差日，为法。
shí rú fǎ ér yī wéi xíng fēn
实如法而一，为行分。
bù jìn zhě yīn wèi xiǎo fēn
不尽者，因为小分。
rán hòu wèi chà lǜ
然后为差率。
zhì chū rì xíng fēn yì chí zhě yǐ měi rì chà lèi jiǎn zhī
置初日行分，益迟者，以每日差累减之；
yì jí zhě yǐ měi rì chà lèi jiā zhī de cì rì suǒ xíng dù fēn
益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。
qí měi rì chà jí chū rì xíng jiē yǒu xiǎo fēn
其每日差及初日行，皆有小分。
mǔ jì bù tóng dāng lìng tóng zhī nǎi yòng jiā jiǎn
母既不同，当令同之，乃用加、减。
qí xiān dìng rì shù ér qiú dù zhě jiǎn suǒ qiú rì yī yǐ měi rì chà chéng zhī èr ér yī
其先定日数而求度者，减所求日一，以每日差乘之，二而一。
suǒ de yǐ jiā jiǎn chū rì xíng fēn yì chí jiǎn zhī yì jí jiā zhī
所得以加、减初日行分，益迟减之，益疾加之。
yǐ suǒ qiú rì chéng zhī rú chén fǎ ér yī wèi dù
以所求日乘之，如辰法而一，为度。
bù jìn zhě wéi xíng fēn de cóng chū rì zhì suǒ qiú rì jī dù jí fēn
不尽者，为行分，得从初日至所求日积度及分。
ruò xiān dìng dù shù ér fǎn qiú rì zhě yǐ chén fǎ chéng suǒ qiú xíng dù
若先定度数而返求日者，以辰法乘所求行度。
yǒu fèn zhě cóng zhī
有分者，从之。
bā zhī rú měi rì chà ér yī wèi jī
八之，如每日差而一，为积。
bèi chū rì xíng fēn yǐ měi rì chà jiā jiǎn zhī yì chí zhě jiā zhī yì jí zhě jiǎn zhī
倍初日行分，以每日差加、减之，益迟者加之，益疾者减之。
rú měi rì chà ér yī wèi lǜ
如每日差而一，为率。
lìng zì chéng yǐ jī jiā jiǎn zhī
令自乘，以积加、减之。
yì chí zhě yǐ jī jiǎn zhī yì jí zhě yǐ jī jiā zhī
益迟者以积减之，益疾者以积加之。
kāi fāng chú zhī suǒ de yǐ lǜ jiā jiǎn zhī
开方除之，所得以率加、减之。
yì chí zhě yǐ lǜ jiā zhī yì jí zhě yǐ lǜ jiǎn zhī
益迟者以率加之，益疾者以率减之。
nǎi bàn zhī de suǒ qiú rì shù
乃半之，得所求日数。
kāi fāng chú zhě zhì suǒ kāi zhī shù wèi shí
开方除者，置所开之数为实。
jiè yī suàn yú shí zhī xià míng yuē xià fǎ
借一算于实之下，名曰下法。
bù zhī chāo yī wèi
步之，超一位。
zhì shāng yú shàng fāng fù shāng yú xià fǎ zhī shàng míng yuē fāng fǎ
置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。
mìng shàng shāng yǐ chú shí
命上商以除实。
bì bèi fāng fǎ yī zhé xià fǎ zài zhé
毕，倍方法一折，下法再折。
nǎi zhì hòu shāng yú xià fǎ zhī shàng míng yuē yú fǎ
乃置后商于下法之上，名曰隅法。
fù yú bìng fāng
副隅并方。
mìng hòu shāng yǐ chú shí
命后商以除实。
bì yú cóng fāng fǎ zhé xià jiù chú rú qián kāi zhī
毕，隅从方法折下，就除如前开之。
wǔ xīng qián biàn rù yáng yáo wèi huáng dào běi
五星前变，入阳爻，为黄道北；
rù yīn yáo wèi huáng dào nán
入阴爻，为黄道南。
hòu biàn rù yáng yáo wèi huáng dào nán
后变，入阳爻，为黄道南；
rù yīn yáo wèi huáng dào běi
入阴爻，为黄道北。
qí jīn shuǐ èr xīng yǐ xī wèi qián biàn chen wèi hòu biàn
其金、水二星，以夕为前变，晨为后变。
gè jì qí biàn xíng qǐ chū rì rù yáo zhī suàn jǐn lǎo xiàng shàng yáo wèi suàn zhī shù
各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻未算之数。
bù mǎn biàn xíng dù cháng lǜ zhě yīn zhì qí shù yǐ biàn xíng rì dìng lǜ chéng zhī rú biàn xíng dù cháng lǜ ér yī wèi rì
不满变行度常率者，因置其数以变行日定率乘之， 如变行度常率而一，为日。
qí rù biàn rì shù yǔ cǐ rì shù yǐ xià zhě xīng zài dào nán běi yī běn suǒ rù yīn yáng yáo wèi dìng
其入变日数与此日数已下者，星在道南北依本所入阴阳爻为定。
guò cǐ rì shù zhī wài zhě nán běi fǎn zhī
过此日数之外者，南北返之。
jiǔ zhí lì zhě chū yú xī yù
《九执历》者，出于西域。
kāi yuán liù nián zhào tài shǐ jiān jù tán xī dá yì zhī
开元六年，诏太史监瞿坛悉达译之。
duàn qǔ jìn jù yǐ kāi yuán èr nián èr yuè shuò wèi lì shǒu
断取近距，以开元二年二月朔为历首。
dù fǎ liù shí
度法六十。
yuè yǒu èr shí jiǔ rì yú qī bǎi sān fēn rì zhī sān bǎi qī shí sān
月有二十九日，余七百三分日之三百七十三。
lì shǒu yǒu shuò xū fēn bǎi èr shí liù
历首有朔虚分百二十六。
zhōu tiān sān bǎi liù shí dù wú yú fēn
周天三百六十度，无余分。
rì qù méi fēn jiǔ bǎi fēn dù zhī shí sān
日去没分九百分度之十三。
èr yuè wéi shí liù shí wèi suì
二月为时，六时为岁。
sān shí dù wèi xiāng shí èr xiāng ér zhōu tiān
三十度为相，十二相而周天。
wàng qián yuē bái bó yì
望前曰白博义；
wàng hòu yuē hēi bó yì
望后曰黑博义。
qí suàn jiē yǐ zì shū bù yòng chóu cè
其算皆以字书，不用筹策。
qí shù fán suì huò xìng ér zhōng bù kě yǐ wéi fǎ
其术繁碎，或幸而中，不可以为法。
míng shù guǐ yì chū mò zhī biàn yě
名数诡异，初莫之辩也。
chén xuán jǐng děng chí yǐ huò dāng shí wèi yī xíng xiě qí shù wèi jǐn wàng yǐ
陈玄景等持以惑当时，谓一行写其术未尽，妄矣。