sù mǐ yǐ yù jiāo zhì biàn yì sù mǐ zhī fǎ fán cǐ zhū lǜ xiāng yǔ dà tōng qí shí xiāng qiú gè rú běn lǜ
这句话大意是：○粟米（以御交 质变易） 粟米之法 〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。
kě yuē zhě yuē zhī
这句话大意是：可约者约之。
bié shù rán yě
这句话大意是：别术然也。
sù lǜ wǔ shí dà biàn wǔ shí sì dào liù shí lì mǐ sān shí lì fàn qī shí wǔ chǐ liù shí sān bài mǐ èr shí qī bài fàn wǔ shí sì sūn jiǔ shí mǐ èr shí sì fàn sì shí bā shú shū yī bǎi sān bàn yù mǐ èr shí yī yù fàn sì shí èr niè yī bǎi qī shí wǔ xiǎo mài dì shí sān bàn shū dá má mài gè sì shí wǔ jīn yǒu cǐ dōu shù yě
这句话大意是：〕 粟率五十大抃五十四稻六十 粝米三十粝饭七十五豉六十三 粺米二十七粺饭五十四飧九十 米二十四饭四十八熟菽一百三半 御米二十一御饭四十二糵一百七十五 小<麦啇>十三半菽荅麻麦各四十五 今有 〔此都术也。
fán jiǔ shù yǐ wéi piān míng kě yǐ guǎng shī zhū lǜ
现代白话：凡九数以为篇名，能够广施诸率。
suǒ wèi gào wǎng ér zhī lái jǔ yī yú ér sān yú fǎn zhě yě
这句话大意是：所谓告往而知来，举一隅而 三隅反者也。
chéng néng fēn guǐ shù zhī fēn zá tōng bǐ cǐ zhī pǐ sāi yīn wù chéng lǜ shěn biàn míng fēn píng qí piān pō qí qí cēn cī zé zhōng wú bù guī yú cǐ shù yě
这句话大意是：诚能分诡数之纷杂，通彼此之否塞，因物成率，审辨名分，平其偏 颇，齐其参差，则终无不归于此术也。
shù yuē yǐ suǒ yǒu shù chéng suǒ qiú lǜ wèi shí
这句话大意是：〕 术曰：以所有数乘所求率为实。
yǐ suǒ yǒu lǜ wéi fǎ
这句话大意是：以所有率为法。
shǎo zhě duō zhī shǐ yī zhě shù zhī mǔ gù wèi lǜ zhě bì děng zhī yú yī
这句话大意是：〔少者多之始，一者数之母，故为率者必等之于一。
jù sù lǜ wǔ lì lǜ sān shì sù wǔ ér wèi yī lì mǐ sān ér wèi yī yě
这句话大意是：据粟率五、粝率三，是 粟五而为一，粝米三而为一也。
yù huà sù wèi mǐ zhě sù dāng xiān běn shì yī
这句话大意是：欲化粟为米者，粟当先本是一。
yī zhě wèi yǐ wǔ yuē zhī lìng wǔ ér wèi yī yě
这句话大意是：一者，谓以五约 之，令五而为一也。
qì nǎi yǐ sān shèng zhī lìng yī ér wèi sān
这句话大意是：讫，乃以三乘之，令一而为三。
rú shì zé lǜ zhì yú yī yǐ wǔ wèi sān yǐ
现代白话：如是，则率至于一，以五为 三了。
rán xiān chú hòu chéng huò yǒu yú fēn gù shù fǎn zhī
这句话大意是：然先除后乘，或有余分，故术反之。
yòu wán yán zhī zhī sù wǔ shēng wèi lì mǐ sān shēng
这句话大意是：又完言之知，粟五升为粝米三升；。
yǐ fēn yán zhī zhī sù yī dòu wèi lì mǐ wǔ fēn dòu zhī sān yǐ wǔ wèi mǔ sān wèi zi
这句话大意是：以 分言之知，粟一斗为粝米五分斗之三，以五为母，三为子。
yǐ sù qiú lì mǐ zhě yǐ zi chéng qí mǔ bào chú yě
这句话大意是：以粟求粝米者，以子 乘，其母报除也。
rán zé suǒ qiú zhī shuài cháng wèi mǔ yě
这句话大意是：然则所求之率常为母也。
chún fēng děng àn yi yún suǒ qiú zhī shuài cháng wèi zi suǒ yǒu zhī shuài cháng wèi mǔ
这句话大意是：淳风等按：“宜云所求之率常为子，所有之率常为母。
jīn nǎi yún suǒ qiú zhī lǜ cháng wèi mǔ zhī tuō cuò yě
这句话大意是：”今乃云“所求之率 常为母”知，脱错也。
shí rú fǎ ér yī
这句话大意是：〕 实如法而一。
jīn yǒu sù yī dòu yù wèi lì mǐ
这句话大意是：今有粟一斗，欲为粝米。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi lì mǐ liù shēng
这句话大意是：答曰：为粝米六升。
shù yuē yǐ sù qiú lì mǐ sān zhī wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求粝米，三之，五而一。
chún fēng děng àn dōu shù yǐ suǒ qiú lǜ chéng suǒ yǒu shù yǐ suǒ yǒu lǜ wéi fǎ
这句话大意是：〔淳风等按：都术：以所求率乘所有数，以所有率为法。
cǐ shù yǐ sù qiú mǐ gù sù wèi suǒ yǒu shù
这句话大意是：此术以粟求米，故 粟为所有数。
sān shì mǐ lǜ gù sān wèi suǒ qiú lǜ
这句话大意是：三是米率，故三为所求率。
wǔ wèi sù lǜ gù wǔ wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：五为粟率，故五为所有率。
sù lǜ wǔ shí mǐ lǜ sān shí tuì wèi qiú zhī gù wéi yún sān wǔ yě
这句话大意是：粟率五十， 米率三十，退位求之，故惟云三、五也。
jīn yǒu sù èr dòu yī shēng yù wèi bài mǐ
这句话大意是：〕 今有粟二斗一升，欲为粺米。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi bài mǐ yī dòu yī shēng wǔ shí fēn shēng zhī shí qī
这句话大意是：答曰：为粺米一斗一升五十分 升之十七。
shù yuē yǐ sù qiú bài mǐ èr shí qī zhī wǔ shí ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。
chún fēng děng àn bài mǐ zhī lǜ èr shí yǒu qī gù zhí yǐ èr shí qī zhī wǔ shí ér yī yě
这句话大意是：〔淳风等按：粺米之率二十有七，故直以二十七之，五十而一也。
jīn yǒu sù sì dòu wǔ shēng yù wèi mǐ
这句话大意是：〕 今有粟四斗五升，欲为米。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi mǐ èr dòu yī shēng wǔ fēn shēng zhī sān
这句话大意是：答曰：为米二斗一升五 分升之三。
shù yuē yǐ sù qiú mǐ shí èr zhī èr shí wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求米，十二之，二十五而一。
chún fēng děng àn mǐ zhī lǜ èr shí yǒu sì yǐ wéi lǜ tài fán gù yīn ér bàn zhī
这句话大意是：〔淳风等按：米之率二十有四，以为率太繁，故因而半之。
bàn suǒ qiú zhī lǜ yǐ chéng suǒ yǒu zhī shù
这句话大意是：半所求之 率，以乘所有之数。
suǒ qiú zhī lǜ jì jiǎn bàn suǒ yǒu zhī lǜ yì jiǎn bàn
这句话大意是：所求之率既减半，所有之率亦减半。
shì gù shí èr chéng zhī èr shí wǔ ér yī yě
这句话大意是：是故十二乘之，二十五 而一也。
jīn yǒu sù qī dòu jiǔ shēng yù wèi yù mǐ
这句话大意是：〕 今有粟七斗九升，欲为御米。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi yù mǐ sān dòu sān shēng wǔ shí fēn shēng zhī jiǔ
这句话大意是：答曰：为御米三斗三升五十分升之 九。
shù yuē yǐ sù qiú yù mǐ èr shí yī zhī wǔ shí ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。
jīn yǒu sù yī dòu yù wèi xiǎo mài dì
这句话大意是：今有粟一斗，欲为小<麦啇>。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi xiǎo mài dì èr shēng yī shí fēn shēng zhī qī
这句话大意是：答曰：为小<麦啇>二升一十分升之 七。
shù yuē yǐ sù qiú xiǎo mài dì èr shí qī zhī bǎi ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求小<麦啇>，二十七之，百而一。
chún fēng děng àn xiǎo mài dì zhī lǜ shí sān yǒu bàn
这句话大意是：〔淳风等按：小<麦啇>之率十三有半。
bàn zhě èr wèi mǔ yǐ èr tōng zhī dé èr shí qī wèi suǒ qiú lǜ
这句话大意是：半者二为母，以二通之，得二十七， 为所求率。
yòu yǐ mǔ èr tōng qí sù lǜ dé yī bǎi wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：又以母二通其粟率，得一百，为所有率。
fán běn lǜ yǒu fèn zhě xū jí chéng chú yě
这句话大意是：凡本率有分者，须即乘除也。
tā jiē fǎng cǐ
这句话大意是：他皆仿此。
jīn yǒu sù jiǔ dòu bā shēng yù wèi dà mài dì
这句话大意是：〕 今有粟九斗八升，欲为大<麦啇>。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi dà mài dì yī shí dòu wǔ shēng èr shí wǔ fēn shēng zhī èr shí yī
这句话大意是：答曰：为大<麦啇>一十斗五升 二十五分升之二十一。
shù yuē yǐ sù qiú dà mài dì èr shí qī zhī èr shí wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求大<麦啇>，二十七之，二十五而一。
chún fēng děng àn dà mài dì zhī lǜ wǔ shí yǒu sì
这句话大意是：〔淳风等按：大<麦啇>之率五十有四。
yīn qí kě bàn gù èr shí qī zhī yì rú sù qiú mǐ bàn qí èr lǜ
这句话大意是：因其可半，故二十七之，亦如粟求 米，半其二率。
jīn yǒu sù èr dòu sān shēng yù wèi lì fàn
这句话大意是：〕 今有粟二斗三升，欲为粝饭。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi lì fàn sān dòu sì shēng bàn
这句话大意是：答曰：为粝饭三斗四升半。
shù yuē yǐ sù qiú lì fàn sān zhī èr ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求粝饭，三之，二而一。
chún fēng děng àn lì fàn zhī lǜ qī shí yǒu wǔ sù qiú lì fàn hé yǐ cǐ shù chéng zhī
这句话大意是：〔淳风等按：粝饭之率七十有五，粟求粝饭，合以此数乘之。
jīn yǐ děng shù èr shí yǒu wǔ yuē qí èr lǜ suǒ qiú zhī lǜ de sān suǒ yǒu zhī lǜ dé èr gù yǐ sān shèng èr chú
这句话大意是：今以等数二十 有五约其二率，所求之率得三，所有之率得二，故以三乘二除。
jīn yǒu sù sān dǒu liù shēng yù wèi bài fàn
这句话大意是：〕 今有粟三斗六升，欲为粺饭。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi bài fàn sān dòu bā shēng èr shí wǔ fēn shēng zhī èr shí èr
这句话大意是：答曰：为粺饭三斗八升二十五 分升之二十二。
shù yuē yǐ sù qiú bài fàn èr shí qī zhī èr shí wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求粺饭，二十七之，二十五而一。
chún fēng děng àn cǐ shù yǔ dà mài dì duō tóng
这句话大意是：〔淳风等按：此术与大<麦啇>多同。
jīn yǒu sù bā dǒu liù shēng yù wèi fàn
这句话大意是：〕 今有粟八斗六升，欲为饭。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi fàn bā dǒu èr shēng èr shí wǔ fēn shēng zhī yī shí sì
这句话大意是：答曰：为饭八斗二升二 十五分升之一十四。
shù yuē yǐ sù qiú fàn èr shí sì zhī èr shí wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求饭，二十四之，二十五而一。
chún fēng děng àn mài dì fàn lǜ sì shí bā
这句话大意是：〔淳风等按：<麦啇>饭率四十八。
cǐ yì bàn èr lǜ ér chéng chú
这句话大意是：此亦半二率而乘除。
jīn yǒu sù jiǔ dòu bā shēng yù wèi yù fàn
这句话大意是：〕 今有粟九斗八升，欲为御饭。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi yù fàn bā dǒu èr shēng èr shí wǔ fēn shēng zhī bā
这句话大意是：答曰：为御饭八斗二升二十五分升 之八。
shù yuē yǐ sù qiú yù fàn èr shí yī zhī èr shí wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求御饭，二十一之，二十五而一。
chún fēng děng àn cǐ shù bàn lǜ yì yǔ fàn duō tóng
这句话大意是：〔淳风等按：此术半率，亦与饭多同。
jīn yǒu sù sān dòu shǎo bàn shēng yù wèi shū
这句话大意是：〕 今有粟三斗少半升，欲为菽。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi shū èr dòu qī shēng yī shí fēn shēng zhī sān
这句话大意是：答曰：为菽二斗七升一十分升之三。
jīn yǒu sù sì dòu yī shēng tài bàn shēng yù wèi dá
这句话大意是：今有粟四斗一升太半升，欲为荅。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi dá sān dòu qī shēng bàn
这句话大意是：答曰：为荅三斗七升半。
jīn yǒu sù wǔ dǒu tài bàn shēng yù wèi má
这句话大意是：今有粟五斗太半升，欲为麻。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi má sì dòu wǔ shēng wǔ fēn shēng zhī sān
这句话大意是：答曰：为麻四斗五升五分升之三。
jīn yǒu sù yī shí dòu bā shēng wǔ fēn shēng zhī èr yù wèi mài
这句话大意是：今有粟一十斗八升五分升之二，欲为麦。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi mài jiǔ dòu qī shēng èr shí wǔ fēn shēng zhī yī shí sì
这句话大意是：答曰：为麦九斗七升二 十五分升之一十四。
shù yuē yǐ sù qiú shū dá má mài jiē jiǔ zhī shí ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求菽、荅、麻、麦，皆九之，十而一。
chún fēng děng àn sì shù lǜ bìng sì shí wǔ jiē shì wèi sù suǒ qiú jù hé yǐ cǐ lǜ chéng qí běn sù
这句话大意是：〔淳风等按：四术率并四十五，皆是为粟所求，俱合以此率乘其本粟。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù wǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de jiǔ suǒ yǒu zhī lǜ de shí gù jiǔ chéng shí chú yì yóu yú cǐ
这句话大意是：术欲 从省，先以等数五约之，所求之率得九，所有之率得十，故九乘十除，义由于此。
jīn yǒu sù qī dòu wǔ shēng qī fēn shēng zhī sì yù wèi dào
这句话大意是：〕 今有粟七斗五升七分升之四，欲为稻。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi dào jiǔ dòu sān shí wǔ fēn shēng zhī èr shí sì
这句话大意是：答曰：为稻九斗三十五分 升之二十四。
shù yuē yǐ sù qiú dào liù zhī wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求稻，六之，五而一。
chún fēng děng àn dào lǜ liù shí yì yuē èr lǜ ér chéng chú
这句话大意是：〔淳风等按：稻率六十，亦约二率而乘除。
jīn yǒu sù qī dòu bā shēng yù wèi chǐ
这句话大意是：〕 今有粟七斗八升，欲为豉。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi chǐ jiǔ dòu bā shēng èr shí wǔ fēn shēng zhī qī
这句话大意是：答曰：为豉九斗八升二十五分升之七。
shù yuē yǐ sù qiú chǐ liù shí sān zhī wǔ shí ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。
jīn yǒu sù wǔ dǒu wǔ shēng yù wèi sūn
这句话大意是：今有粟五斗五升，欲为飧。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sūn jiǔ dòu jiǔ shēng
这句话大意是：答曰：为飧九斗九升。
shù yuē yǐ sù qiú sūn jiǔ zhī wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求飧，九之，五而一。
chún fēng děng àn sūn lǜ jiǔ shí tuì wèi yǔ qiú dào duō tóng
这句话大意是：〔淳风等按：飧率九十，退位，与求稻多同。
jīn yǒu sù sì dòu yù wèi shú shū
这句话大意是：〕 今有粟四斗，欲为熟菽。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi shú shū bā dǒu èr shēng wǔ fēn shēng zhī sì
这句话大意是：答曰：为熟菽八斗二升五分升之四。
shù yuē yǐ sù qiú shú shū èr bǎi qī zhī bǎi ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求熟菽，二百七之，百而一。
chún fēng děng àn shú shū zhī lǜ yī bǎi sān bàn
这句话大意是：〔淳风等按：熟菽之率一百三半。
bàn zhě qí mǔ èr gù yǐ mǔ èr tōng zhī
这句话大意是：半者，其母二，故以母二通之。
suǒ qiú zhī lǜ jì bèi èr chéng suǒ yǒu zhī lǜ suí ér jù zhǎng gù yǐ èr bǎi qī zhī bǎi ér yī
这句话大意是：所求之率 既被二乘，所有之率随而俱长，故以二百七之，百而一。
jīn yǒu sù èr dòu yù wèi niè
这句话大意是：〕 今有粟二斗，欲为糵。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi niè qī dòu
这句话大意是：答曰：为糵七斗。
shù yuē yǐ sù qiú niè qī zhī èr ér yī
这句话大意是：术曰：以粟求糵，七之，二而一。
chún fēng děng àn niè lǜ yī bǎi qī shí yǒu wǔ hé yǐ cǐ shù chéng qí běn sù
这句话大意是：〔淳风等按：糵率一百七十有五，合以此数乘其本粟。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù èr shí wǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de qī suǒ yǒu zhī lǜ dé èr gù qī chéng èr chú
这句话大意是：术欲从省，先以等数 二十五约之，所求之率得七，所有之率得二，故七乘二除。
jīn yǒu lì mǐ shí wǔ dòu wǔ shēng wǔ fēn shēng zhī èr yù wèi sù
这句话大意是：〕 今有粝米十五斗五升五分升之二，欲为粟。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sù èr shí wǔ dǒu jiǔ shēng
这句话大意是：答曰：为粟二十五斗 九升。
shù yuē yǐ lì mǐ qiú sù wǔ zhī sān ér yī
这句话大意是：术曰：以粝米求粟，五之，三而一。
chún fēng děng àn shàng shù yǐ sù qiú mǐ gù sù wèi suǒ yǒu shù sān wèi suǒ qiú lǜ wǔ wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：〔淳风等按：上术以粟求米，故粟为所有数，三为所求率，五为所有率。
jīn cǐ yǐ mǐ qiú sù gù mǐ wèi suǒ yǒu shù wǔ wèi suǒ qiú lǜ sān wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：今 此以米求粟，故米为所有数，五为所求率，三为所有率。
zhǔn dōu shù qiú zhī gè hé qí shù
这句话大意是：准都术求之，各合其数。
yǐ xià suǒ yǒu fǎn qiú duō tóng jiē zhǔn cǐ
这句话大意是：以下所有反求多同，皆准此。
jīn yǒu bài mǐ èr dòu yù wèi sù
这句话大意是：〕 今有粺米二斗，欲为粟。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sù sān dòu qī shēng èr shí qī fēn shēng zhī yī
这句话大意是：答曰：为粟三斗七升二十七分升之一。
shù yuē yǐ bài mǐ qiú sù wǔ shí zhī èr shí qī ér yī
这句话大意是：术曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一。
jīn yǒu mǐ sān dòu shǎo bàn shēng yù wèi sù
这句话大意是：今有米三斗少半升，欲为粟。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sù liù dòu sān shēng sān shí liù fēn shēng zhī qī
这句话大意是：答曰：为粟六斗三升三十六 分升之七。
shù yuē yǐ mǐ qiú sù èr shí wǔ zhī shí èr ér yī
这句话大意是：术曰：以米求粟，二十五之，十二而一。
jīn yǒu yù mǐ shí sì dòu yù wèi sù
这句话大意是：今有御米十四斗，欲为粟。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sù sān shí sān dòu sān shēng shǎo bàn shēng
这句话大意是：答曰：为粟三十三斗三升少半升。
shù yuē yǐ yù mǐ qiú sù wǔ shí zhī èr shí yī ér yī
这句话大意是：术曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。
jīn yǒu dào yī shí èr dǒu liù shēng yī shí wǔ fēn shēng zhī yī shí sì yù wèi sù
这句话大意是：今有稻一十二斗六升一十五分升之一十四，欲为粟。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sù yī shí dòu wǔ shēng jiǔ fēn shēng zhī qī
这句话大意是：答曰：为粟 一十斗五升九分升之七。
shù yuē yǐ dào qiú sù wǔ zhī liù ér yī
这句话大意是：术曰：以稻求粟，五之，六而一。
jīn yǒu lì mǐ yī shí jiǔ dòu èr shēng qī fēn shēng zhī yī yù wèi bài mǐ
这句话大意是：今有粝米一十九斗二升七分升之一，欲为粺米。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi bài mǐ yī shí qī dòu èr shēng yī shí sì fēn shēng zhī yī shí sān
这句话大意是：答曰：为粺 米一十七斗二升一十四分升之一十三。
shù yuē yǐ lì mǐ qiú bài mǐ jiǔ zhī shí ér yī
这句话大意是：术曰：以粝米求粺米，九之，十而一。
chún fēng děng àn bài mǐ lǜ èr shí qī hé yǐ cǐ shù chéng lì mǐ
这句话大意是：〔淳风等按：粺米率二十七，合以此数乘粝米。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù sān yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de jiǔ suǒ yǒu zhī lǜ de shí gù jiǔ chéng ér shí chú
这句话大意是：术欲从省，先以等数三约 之，所求之率得九，所有之率得十，故九乘而十除。
jīn yǒu lì mǐ liù dòu sì shēng wǔ fēn shēng zhī sān yù wèi lì fàn
这句话大意是：〕 今有粝米六斗四升五分升之三，欲为粝饭。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi lì fàn yī shí liù dòu yī shēng bàn
这句话大意是：答曰：为粝饭一十六 斗一升半。
shù yuē yǐ lì mǐ qiú lì fàn wǔ zhī èr ér yī
这句话大意是：术曰：以粝米求粝饭，五之，二而一。
chún fēng děng àn lì fàn zhī lǜ qī shí yǒu wǔ yi yǐ běn lì mǐ chéng cǐ lǜ shù
这句话大意是：〔淳风等按：粝饭之率七十有五，宜以本粝米乘此率数。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù shí wǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de wǔ suǒ yǒu zhī lǜ dé èr gù wǔ chéng èr chú yì yóu yú cǐ
这句话大意是：术欲从省，先以等 数十五约之，所求之率得五，所有之率得二，故五乘二除，义由于此。
jīn yǒu lì fàn qī dǒu liù shēng qī fēn shēng zhī sì yù wèi sūn
这句话大意是：〕 今有粝饭七斗六升七分升之四，欲为飧。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi sūn jiǔ dòu yī shēng sān shí wǔ fēn shēng zhī sān shí yī
这句话大意是：答曰：为飧九斗一升三 十五分升之三十一。
shù yuē yǐ lì fàn qiú sūn liù zhī wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以粝饭求飧，六之，五而一。
chún fēng děng àn sūn lǜ jiǔ shí wèi lì fàn suǒ qiú yi yǐ lì fàn chéng cǐ lǜ
这句话大意是：〔淳风等按：飧率九十，为粝饭所求，宜以粝饭乘此率。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù shí wǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de liù suǒ yǒu zhī lǜ de wǔ
这句话大意是：术欲从省，先以等 数十五约之，所求之率得六，所有之率得五。
yǐ cǐ gù liù chéng wǔ chú yě
这句话大意是：以此，故六乘五除也。
jīn yǒu shū yī dòu yù wèi shú shū
这句话大意是：〕 今有菽一斗，欲为熟菽。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi shú shū èr dòu sān shēng
这句话大意是：答曰：为熟菽二斗三升。
shù yuē yǐ shū qiú shú shū èr shí sān zhī shí ér yī
这句话大意是：术曰：以菽求熟菽，二十三之，十而一。
chún fēng děng àn shú shū zhī lǜ yī bǎi sān bàn
这句话大意是：〔淳风等按：熟菽之率一百三半。
yīn qí yǒu bàn gè yǐ mǔ èr tōng zhī yi yǐ shū shù chéng cǐ lǜ
这句话大意是：因其有半，各以母二通之，宜以菽数乘此 率。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù jiǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ dé yī shí yī bàn suǒ yǒu zhī lǜ de wǔ yě
这句话大意是：术欲从省，先以等数九约之，所求之率得一十一半，所有之率得五也。
jīn yǒu shū èr dòu yù wèi chǐ
这句话大意是：〕 今有菽二斗，欲为豉。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi chǐ èr dòu bā shēng
这句话大意是：答曰：为豉二斗八升。
shù yuē yǐ shū qiú chǐ qī zhī wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以菽求豉，七之，五而一。
chún fēng děng àn chǐ lǜ liù shí sān wèi shū suǒ qiú yi yǐ shū chéng cǐ lǜ
这句话大意是：〔淳风等按：豉率六十三，为菽所求，宜以菽乘此率。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù jiǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de qī ér suǒ yǒu zhī lǜ de wǔ yě
这句话大意是：术欲从省，先以等数 九约之，所求之率得七，而所有之率得五也。
jīn yǒu mài bā dǒu liù shēng qī fēn shēng zhī sān yù wèi xiǎo mài dì
这句话大意是：〕 今有麦八斗六升七分升之三，欲为小<麦啇>。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi xiǎo mài dì èr dòu wǔ shēng yī shí sì fēn shēng zhī yī shí sān
这句话大意是：答曰：为小<麦啇> 二斗五升一十四分升之一十三。
shù yuē yǐ mài qiú xiǎo mài dì sān zhī shí ér yī
这句话大意是：术曰：以麦求小<麦啇>，三之，十而一。
chún fēng děng àn xiǎo mài dì zhī lǜ shí sān bàn yi yǐ mǔ èr tōng zhī yǐ chéng běn mài zhī shù
这句话大意是：〔淳风等按：小<麦啇>之率十三半，宜以母二通之，以乘本麦之数。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shù jiǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de sān suǒ yǒu zhī lǜ de shí yě
这句话大意是：术欲从 省，先以等数九约之，所求之率得三，所有之率得十也。
jīn yǒu mài yī dòu yù wèi dà mài dì
这句话大意是：〕 今有麦一斗，欲为大<麦啇>。
wèn de jǐ hé
这句话大意是：问得几何？
dá yuē wèi dà biàn yī dòu èr shēng
这句话大意是：答曰：为大抃一斗二升。
shù yuē yǐ mài qiú dà mài dì liù zhī wǔ ér yī
这句话大意是：术曰：以麦求大<麦啇>，六之，五而一。
chún fēng děng àn dà mài dì zhī lǜ wǔ shí yǒu sì hé yǐ mài shù chéng cǐ lǜ
这句话大意是：〔淳风等按：大<麦啇>之率五十有四，合以麦数乘此率。
shù yù cóng shěng xiān yǐ děng shǔ jiǔ yuē zhī suǒ qiú zhī lǜ de liù suǒ yǒu zhī lǜ de wǔ yě
这句话大意是：术欲从省，先以等 数九约之，所求之率得六，所有之率得五也。
jīn yǒu chū qián yī bǎi liù shí mǎi líng pì shí bā méi
这句话大意是：〕 今有出钱一百六十，买瓴甓十八枚。
líng pì zhuān yě
这句话大意是：〔瓴甓，砖也。
wèn méi jǐ hé
这句话大意是：〕 问枚几何？
dá yuē yī méi bā qián jiǔ fēn qián zhī bā
这句话大意是：答曰：一枚八钱九分钱之八。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān wǔ bǎi mǎi zhú èr qiān sān bǎi wǔ shí gè
这句话大意是：今有出钱一万三千五百，买竹二千三百五十个。
wèn gè jǐ hé
这句话大意是：问个几何？
dá yuē yí gè wǔ qián sì shí qī fēn qián zhī sān shí wǔ
这句话大意是：答曰：一个，五 钱四十七分钱之三十五。
jīng lǜ shù yuē yǐ suǒ mǎi lǜ wéi fǎ suǒ chū qián shù wèi shí shí rú fǎ dé yī
这句话大意是：经率术曰：以所买率为法，所出钱数为实，实如法得一。
cǐ shù yóu jīng fēn
这句话大意是：〔此术犹经分。
chún fēng děng àn jīn yǒu zhī yì yǐ suǒ qiú lǜ chéng suǒ yǒu shù hé yǐ líng pì yī méi chéng qián yī bǎi liù shí wèi shí
这句话大意是：淳风等按：今有之义，以所求率乘所有数，合以瓴甓一枚乘钱一百六十为实。
dàn yǐ yī chéng bù zhǎng gù bù fù chéng shì yǐ jìng jiāng suǒ mǎi zhī lǜ yǔ suǒ chū zhī qián wéi fǎ shí yě
这句话大意是：但以一乘不长，故不复乘，是以径将所买之率与所出之钱为法、实也。
yòu àn cǐ jīn yǒu zhī yì
这句话大意是：又按：此 今有之义。
chū qián wèi suǒ yǒu shù yī méi wèi suǒ qiú lǜ suǒ mǎi wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí de suǒ qiú shù
这句话大意是：出钱为所有数，一枚为所求率，所买为所有率，而今有之，即得所求 数。
yī chéng bù zhǎng gù bù fù chéng shì yǐ jìng jiāng suǒ mǎi zhī lǜ wéi fǎ yǐ suǒ chū zhī qián wèi shí shí rú fǎ de yī méi qián
这句话大意是：一乘不长，故不复乘，是以径将所买之率为法，以所出之钱为实，实如法得 一枚钱。
bù jìn zhě děng shù ér mìng fēn
这句话大意是：不尽者，等数而命分。
jīn yǒu chū qián wǔ qiān qī bǎi bā shí wǔ mǎi qī yī hú liù dòu qī shēng tài bàn shēng
这句话大意是：〕 今有出钱五千七百八十五，买漆一斛六斗七升太半升。
yù dòu lǜ zhī wèn dòu jǐ hé
这句话大意是：欲斗率之，问斗几何？
dá yuē yī dòu sān bǎi sì shí wǔ qián wǔ bǎi sān fēn qián zhī yī shí wǔ
这句话大意是：答曰：一斗，三百四十五钱五百三分钱之一十五。
jīn yǒu chū qián qī bǎi èr shí mǎi jiān yì pǐ èr zhàng yī chǐ
这句话大意是：今有出钱七百二十，买缣一匹二丈一尺。
yù zhàng lǜ zhī wèn zhàng jǐ hé
这句话大意是：欲丈率之，问丈几何？
dá yuē yī zhàng yī bǎi yī shí bā qián liù shí yī fēn qián zhī èr
这句话大意是：答曰：一丈， 一百一十八钱六十一分钱之二。
jīn yǒu chū qián èr qiān sān bǎi qī shí mǎi bù jiǔ pǐ èr zhàng qī chǐ
这句话大意是：今有出钱二千三百七十，买布九匹二丈七尺。
yù pǐ lǜ zhī wèn pǐ jǐ hé
这句话大意是：欲匹率之，问匹几何？
dá yuē yì pǐ èr bǎi sì shí sì qián yī bǎi èr shí jiǔ fēn qián zhī yī bǎi èr shí sì
这句话大意是：答曰： 一匹，二百四十四钱一百二十九分钱之一百二十四。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān liù bǎi qī shí mǎi sī yī shí èr jūn yī shí qī jīn
这句话大意是：今有出钱一万三千六百七十，买丝一石二钧一十七斤。
yù shí lǜ zhī wèn shí jǐ hé
这句话大意是：欲石率之，问石几何？
dá yuē yī shí bā qiān sān bǎi èr shí liù qián yī bǎi jiǔ shí qī fēn qián zhī bǎi qī shí bā
这句话大意是：答曰：一石，八千三百二十六钱一百九十七分钱之百七十八。
shù yuē yǐ qiú suǒ lǜ chéng qián shù wèi shí yǐ suǒ mǎi lǜ wéi fǎ shí rú fǎ dé yī
这句话大意是：术曰：以求所率乘钱数为实，以所买率为法，实如法得一。
chún fēng děng àn jīn yǒu zhī yì qián wèi suǒ qiú lǜ wù wèi suǒ yǒu shù gù yǐ chéng qián yòu yǐ fēn mǔ chéng zhī wèi shí
这句话大意是：〔淳风等按：今有之义，钱为所求率，物为所有数，故以乘钱，又以分母乘 之为实。
shí rú fǎ ér yī yǒu fèn zhě tōng zhī
这句话大意是：实如法而一，有分者通之。
suǒ mǎi tōng fèn nèi zi wèi suǒ yǒu lǜ gù yǐ wéi fǎ
这句话大意是：所买通分内子为所有率，故以为法。
de qián shù bù jìn ér mìng fēn zhě yīn fǎ wèi mǔ shí yú wèi zi
这句话大意是：得钱数 不尽而命分者，因法为母，实余为子。
shí jiàn bù mǎn gù yǐ mìng zhī
这句话大意是：实见不满，故以命之。
jīn yǒu chū qián wǔ bǎi qī shí liù mǎi zhú qī shí bā gè
这句话大意是：〕 今有出钱五百七十六，买竹七十八个。
yù qí dà xiǎo lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其大小率之，问各几何？
dá yuē qí sì shí bā gè gè qī qián
这句话大意是：答曰：其 四十八个，个七钱；。
qí sān shí gè gè bā qián
这句话大意是：其三十个，个八钱。
jīn yǒu chū qián yī qiān yī bǎi èr shí mǎi sī yī shí èr jūn shí bā jīn
这句话大意是：今有出钱一千一百二十，买丝一石二钧十八斤。
yù qí guì jiàn jīn lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱斤率之，问各几何？
dá yuē qí èr jūn bā jīn jīn wǔ qián
这句话大意是：答曰：其二钧八斤，斤五钱；。
qí yī shí yī shí jīn jīn liù qián
这句话大意是：其一石一十斤，斤六钱。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān jiǔ bǎi qī shí mǎi sī yī shí èr jūn èr shí bā jīn sān liǎng wǔ zhū
这句话大意是：今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。
yù qí guì jiàn shí lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱石 率之，问各几何？
dá yuē qí yī jūn jiǔ liǎng yī shí èr zhū shí bā qiān wǔ shí yī qián
这句话大意是：答曰：其一钧九两一十二铢，石八千五十一钱；。
qí yī shí yī jūn èr shí qī jīn jiǔ liǎng yī shí qī zhū shí bā qiān wǔ shí èr qián
这句话大意是：其一石一钧二 十七斤九两一十七铢，石八千五十二钱。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān jiǔ bǎi qī shí mǎi sī yī shí èr jūn èr shí bā jīn sān liǎng wǔ zhū
这句话大意是：今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。
yù qí guì jiàn jūn lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱钧 率之，问各几何？
dá yuē qí qī jīn yī shí liǎng jiǔ zhū jūn èr qiān yī shí èr qián
这句话大意是：答曰：其七斤一十两九铢，钧二千一十二钱；。
qí yī shí èr jūn èr shí jīn bā liǎng èr shí zhū jūn èr qiān yī shí sān qián
这句话大意是：其一石二钧二十 斤八两二十铢，钧二千一十三钱。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān jiǔ bǎi qī shí mǎi sī yī shí èr jūn èr shí bā jīn sān liǎng wǔ zhū
这句话大意是：今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。
yù qí guì jiàn jīn lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱斤 率之，问各几何？
dá yuē qí yī shí èr jūn qī jīn shí liǎng sì zhū jīn liù shí qī qián
这句话大意是：答曰：其一石二钧七斤十两四铢，斤六十七钱；。
qí èr shí jīn jiǔ liǎng yī zhū jīn liù shí bā qián
这句话大意是：其二十斤九两 一铢，斤六十八钱。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān jiǔ bǎi qī shí mǎi sī yī shí èr jūn èr shí bā jīn sān liǎng wǔ zhū
这句话大意是：今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。
yù qí guì jiàn liǎng lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱两 率之，问各几何？
dá yuē qí yī shí yī jūn yī shí qī jīn yī shí sì liǎng yī zhū liǎng sì qián
这句话大意是：答曰：其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两四钱；。
qí yī jūn yī shí jīn wǔ liǎng sì zhū liǎng wǔ qián
这句话大意是：其一钧一 十斤五两四铢，两五钱。
qí lǜ shù yuē gè zhì suǒ mǎi shí jūn jīn liǎng yǐ wéi fǎ yǐ suǒ lǜ chéng qián shù wèi shí shí rú fǎ ér yī
这句话大意是：其率术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法 而一。
bù mǎn fǎ zhě fǎn yǐ shí jiǎn fǎ
这句话大意是：不满法者，反以实减法。
fǎ jiàn shí guì
这句话大意是：法贱实贵。
qí qiú shí jūn jīn liǎng yǐ jī zhū gè chú fǎ shí gè de qí jī shù yú gè wèi zhū
这句话大意是：其求石、钧、斤、两，以积铢各除法、 实，各得其积数，余各为铢。
qí lǜ zhī yù lìng wú fēn
这句话大意是：〔其率知，欲令无分。
àn chū qián wǔ bǎi qī shí liù mǎi zhú qī shí bā gè yǐ chú qián de qī shí yú sān shí shì wèi sān shí gè fù kě zēng yī qián
这句话大意是：按：出钱五百七十六，买竹七十八个，以除钱，得七， 实余三十，是为三十个复可增一钱。
rán zé shí yú zhī shù jí shì guì zhě zhī shù gù yuē shí guì yě
这句话大意是：然则实余之数即是贵者之数，故曰实贵也。
běn yǐ qī shí bā gè wéi fǎ jīn yǐ guì zhě jiǎn zhī zé qí yú xī shì jiàn zhě zhī shù
这句话大意是：本以七十八个为法，今以贵者减之，则其余悉是贱者之数。
gù yuē fǎ jiàn yě
这句话大意是：故曰法贱也。
qí qiú shí jūn jīn liǎng yǐ jī zhū gè chú fǎ shí gè de qí jī shù yú gè wèi zhū zhě wèi shí jūn jīn liǎng jī zhū chú shí yòu yǐ shí jūn jīn liǎng jī zhū chú fǎ yú gè wèi zhū jí hé suǒ wèn
这句话大意是：其求石、 钧、斤、两，以积铢各除法、实，各得其积数，余各为铢者，谓石、钧、斤、两 积铢除实，又以石、钧、斤、两积铢除法，余各为铢，即合所问。
jīn yǒu chū qián yī wàn sān qiān jiǔ bǎi qī shí mǎi sī yī shí èr jūn èr shí bā jīn sān liǎng wǔ zhū
这句话大意是：〕 今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。
yù qí guì jiàn zhū lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱铢 率之，问各几何？
dá yuē qí yī jūn èr shí jīn liù liǎng shí yī zhū wǔ zhū yī qián
这句话大意是：答曰：其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱；。
qí yī shí yī jūn qī jīn yī shí èr liǎng yī shí bā zhū liù zhū yī qián
这句话大意是：其一石一钧七斤 一十二两一十八铢，六铢一钱。
jīn yǒu chū qián liù bǎi èr shí mǎi yǔ èr qiān yī bǎi hóu
这句话大意是：今有出钱六百二十，买羽二千一百翭。
hóu yǔ běn yě
这句话大意是：〔翭，羽本也。
shù yǔ chēng qí běn yóu shù cǎo mù chēng qí gēn zhū
这句话大意是：数羽称其本，犹数草木称其根株。
yù qí guì jiàn lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：〕 欲其贵贱率之，问各几何？
dá yuē qí yī qiān yī bǎi sì shí hóu sān hóu yī qián
这句话大意是：答曰：其一千一百四十翭，三翭一钱；。
qí jiǔ bǎi liù shí hóu sì hóu qián
这句话大意是：其九百六十翭，四翭钱。
jīn yǒu chū qián jiǔ bǎi bā shí mǎi shǐ gàn wǔ qiān bā bǎi èr shí méi
这句话大意是：今有出钱九百八十，买矢干五千八百二十枚。
yù qí guì jiàn lǜ zhī wèn gè jǐ hé
这句话大意是：欲其贵贱率之，问各几何？
dá yuē qí sān bǎi méi wǔ méi yī qián
这句话大意是：答 曰：其三百枚，五枚一钱；。
qí wǔ qiān wǔ bǎi èr shí méi liù méi yī qián
这句话大意是：其五千五百二十枚，六枚一钱。
fǎn qí lǜ shù yuē yǐ qián shù wéi fǎ suǒ lǜ wèi shí shí rú fǎ ér yī
这句话大意是：反其率术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。
bù mǎn fǎ zhě fǎn yǐ shí jiǎn fǎ
这句话大意是：不满法者，反以实减 法。
fǎ shǎo shí duō
这句话大意是：法少实多。
èr wù gè yǐ suǒ de duō shǎo zhī shù chéng fǎ shí jí wù shù
这句话大意是：二物各以所得多少之数乘法、实，即物数。
àn qí lǜ chū qián liù bǎi èr shí mǎi yǔ èr qiān yī bǎi hóu
这句话大意是：〔按：其率：出钱六百二十，买羽二千一百翭。
fǎn zhī dāng èr bǎi sì shí qián yī qián hóu
这句话大意是：反之，当二百四十钱， 一钱翭；。
qí sān bǎi bā shí qián yī qián sān hóu
这句话大意是：其三百八十钱，一钱三翭。
shì qián yǒu èr jià wù yǒu guì jiàn
这句话大意是：是钱有二价，物有贵贱。
gù yǐ yǔ chéng qián fǎn qí lǜ yě
这句话大意是：故以羽乘 钱，反其率也。
chún fēng děng àn qí lǜ zhě qián duō wù shǎo
这句话大意是：淳风等按：其率者，钱多物少；。
fǎn qí lǜ zhī qián shǎo wù duō
这句话大意是：反其率知，钱少物多；。
duō shǎo xiāng fǎn gù yuē fǎn qí lǜ yě
这句话大意是：多少相反，故曰反其 率也。
qí lǜ zhě yǐ wù shù wéi fǎ qián shù wèi shí
这句话大意是：其率者，以物数为法，钱数为实。
fǎn zhī zhī yǐ qián shù wéi fǎ wù shù wèi shí
这句话大意是：反之知，以钱数为法，物数为实。
bù mǎn fǎ zhī shí yú yě
这句话大意是：不满 法知，实余也。
dāng yǐ yú wù huà wèi qián yǐ
现代白话：当以余物化为钱了。
fǎ wèi fán qián ér jīn yǐ huà qián jiǎn zhī gù yǐ shí jiǎn fǎ
这句话大意是：法为凡钱，而今以化钱减之，故以实减法。
fǎ shǎo zhī jīng fēn zhī suǒ de gù yuē fǎ shǎo
这句话大意是：法少知，经分之所得，故曰法少；。
shí duō zhě yú fēn zhī suǒ yì gù yuē shí duō
这句话大意是：实多者，余分之所益，故曰实多。
chéng shí yí yǐ duō chéng fǎ yi yǐ shǎo gù yuē gè yǐ qí suǒ de duō shǎo zhī shù chéng fǎ shí jí wù shù
这句话大意是：乘实宜以多， 乘法宜以少，故曰各以其所得多少之数乘法、实，即物数。