jūn shū yǐ yù yuǎn jìn láo fèi jīn yǒu jūn shū sù jiǎ xiàn yī wàn hù háng dào bā rì
这句话大意是：○均输（以御远近劳费） 今有均输粟，甲县一万户，行道八日；。
yǐ xiàn jiǔ qiān wǔ bǎi hù háng dào shí rì
这句话大意是：乙县九千五百户，行道十日；。
bǐng xiàn yī wàn èr qiān sān bǎi wǔ shí hù háng dào shí sān rì
这句话大意是：丙县一 万二千三百五十户，行道十三日；。
dīng xiàn yī wàn èr qiān èr bǎi hù háng dào èr shí rì gè dào shū suǒ
这句话大意是：丁县一万二千二百户，行道二十日，各到输所。
fán sì xiàn fù dāng shū èr shí wǔ wàn hú yòng chē yī wàn shèng
这句话大意是：凡四县赋当输二十五万斛，用车一万乘。
yù yǐ dào lǐ yuǎn jìn hù shù duō shǎo shuāi chū zhī wèn sù chē gè jǐ hé
这句话大意是：欲以道里远近、户数多少衰出之，问粟、 车各几何？
dá yuē jiǎ xiàn sù bā wàn sān qiān yī bǎi hú chē sān qiān sān bǎi èr shí sì chéng
这句话大意是：答曰：甲县粟八万三千一百斛，车三千三百二十四乘。
yǐ xiàn sù liù wàn sān qiān yī bǎi qī shí wǔ hú chē èr qiān wǔ bǎi èr shí qī chéng
这句话大意是：乙县粟六万三 千一百七十五斛，车二千五百二十七乘。
bǐng xiàn sù liù wàn sān qiān yī bǎi qī shí wǔ hú chē èr qiān wǔ bǎi èr shí qī chéng
这句话大意是：丙县粟六万三千一百七十五斛，车二千 五百二十七乘。
dīng xiàn sù sì wàn wǔ bǎi wǔ shí hú chē yī qiān liù bǎi èr shí èr chéng
这句话大意是：丁县粟四万五百五十斛，车一千六百二十二乘。
shù yuē lìng xiàn hù shù gè rú qí běn háng dào rì shù ér yī yǐ wéi shuāi
这句话大意是：术曰：令县户数各如其本行道日数而一，以为衰。
àn cǐ jūn shū yóu jūn yùn yě
这句话大意是：〔按：此均输，犹均运也。
lìng hù lǜ chū chē yǐ háng dào rì shù wèi jūn fā sù wèi shū
这句话大意是：令户率出车，以行道日数为均，发粟为输。
jù jiǎ háng dào bā rì yīn shǐ bā hù gòng chū yī chē
这句话大意是：据甲 行道八日，因使八户共出一车；。
yǐ háng dào shí rì yīn shǐ shí hù gòng chū yī chē
这句话大意是：乙行道十日，因使十户共出一车。
jì qí zài dào zé jiē hù yī rì chū yī chē gù kě wèi jūn píng zhī lǜ yě
这句话大意是：计其在道，则 皆户一日出一车，故可为均平之率也。
chún fēng děng àn xiàn hù yǒu duō shǎo zhī chà háng dào yǒu yuǎn jìn zhī yì
这句话大意是：淳风等按：县户有多少之差，行道有远近之异。
yù qí jūn děng gù gè lìng háng dào rì shù yuē hù wèi shuāi
这句话大意是：欲其均等，故各令行道日数 约户为衰。
háng dào duō zhě shǎo qí hù háng dào shǎo zhě duō qí hù
这句话大意是：行道多者少其户，行道少者多其户。
gù gè lìng yuē hù wèi shuāi
这句话大意是：故各令约户为衰。
yǐ bā rì yuē chú jiǎ xiàn dé yī bǎi èr shí wǔ yǐ bǐng gè jiǔ shí wǔ dīng liù shí yī
这句话大意是：以八日约除甲 县，得一百二十五，乙、丙各九十五，丁六十一。
yú jīn yǒu shù fù bìng wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：于今有术，副并为所有率。
wèi bìng zhě gè wèi suǒ qiú lǜ yǐ fù sù chē shù wèi suǒ yǒu shù ér jīn yǒu zhī gè de chē shù
这句话大意是：未 并者各为所求率，以赋粟车数为所有数，而今有之，各得车数。
yī xún chú yǐ shí sān chú bǐng gè de jiǔ shí wǔ
这句话大意是：一旬除乙，十三 除丙，各得九十五；。
èr xún chú dīng de liù shí yī yě
这句话大意是：二旬除丁，得六十一也。
jiǎ shuāi yī bǎi èr shí wǔ yǐ bǐng shuāi gè jiǔ shí wǔ dīng shuāi liù shí yī fù bìng wéi fǎ
这句话大意是：〕 甲衰一百二十五，乙、丙衰各九十五，丁衰六十一，副并为法。
yǐ fù sù chē shù chéng wèi bìng zhě gè zì wèi shí
这句话大意是：以赋粟车数 乘未并者，各自为实。
shuāi fēn kē lǜ
这句话大意是：〔衰，分科率。
shí rú fǎ dé yī chē
这句话大意是：〕 实如法得一车。
gè zhì suǒ dāng chū chē yǐ qí háng dào rì shù chéng zhī rú hù shù ér yī de lǜ hù yòng chē èr rì sì shí qī fēn rì zhī sān shí yī gù wèi zhī jūn
这句话大意是：〔各置所当出车，以其行道日数乘之，如户数而一，得率：户用车二日四十 七分日之三十一，故谓之均。
qiú cǐ hù yǐ lǜ dāng gè jì chē zhī shuāi fēn yě
这句话大意是：求此户以率，当各计车之衰分也。
yǒu fèn zhě shàng xià bèi zhī
这句话大意是：〕 有分者，上下辈之。
bèi pèi yě
这句话大意是：〔辈，配也。
chē niú rén zhī shù bù kě fēn liè tuī shǎo jiù duō jūn fù zhī yi
这句话大意是：车、牛、人之数不可分裂，推少就多，均赋之宜。
jīn àn jiǎ fēn jì shǎo yi cóng yú yǐ
这句话大意是：今按：甲分 既少，宜从于乙。
mǎn fǎ chú zhī yǒu yú cóng bǐng
这句话大意是：满法除之，有余从丙。
dīng fēn yòu shǎo yì yi jiù bǐng
这句话大意是：丁分又少，亦宜就丙。
chú zhī shì jǐn
这句话大意是：除之适尽。
jiā yǐ bǐng gè yī shàng xià bèi yì yǐ shǎo cóng duō yě
这句话大意是：加乙、 丙各一，上下辈益，以少从多也。
yǐ èr shí wǔ hú chéng chē shù jí sù shù
这句话大意是：〕 以二十五斛乘车数，即粟数。
jīn yǒu jūn shū zú jiǎ xiàn yī qiān èr bǎi rén báo sāi
这句话大意是：今有均输卒：甲县一千二百人，薄塞；。
yǐ xiàn yī qiān wǔ bǎi wǔ shí rén háng dào yī rì
这句话大意是：乙县一千五百五十人，行道一日；。
bǐng xiàn yī qiān èr bǎi bā shí rén háng dào èr rì
这句话大意是：丙 县一千二百八十人，行道二日；。
dīng xiàn jiǔ bǎi jiǔ shí rén háng dào sān rì
这句话大意是：丁县九百九十人，行道三日；。
wù xiàn yī qiān qī bǎi wǔ shí rén háng dào wǔ rì
这句话大意是：戊县一千七百五十 人，行道五日。
fán wǔ xiàn fù shū zú yī yuè yī qiān èr bǎi rén
这句话大意是：凡五县赋输卒一月一千二百人。
yù yǐ yuǎn jìn rén shù duō shǎo shuāi chū zhī wèn xiàn gè jǐ hé
这句话大意是：欲以远近、人数多少衰出之，问 县各几何？
dá yuē jiǎ xiàn èr bǎi èr shí jiǔ rén
这句话大意是：答曰：甲县二百二十九人。
yǐ xiàn èr bǎi bā shí liù rén
这句话大意是：乙县二百八十六人。
bǐng xiàn èr bǎi èr shí bā rén
这句话大意是：丙县二百二十八人。
dīng xiàn yī bǎi qī shí yī rén
这句话大意是：丁县一百七十一人。
wù xiàn èr bǎi bā shí liù rén
这句话大意是：戊县二百八十六人。
shù yuē lìng xiàn zú gè rú qí jū suǒ jí háng dào rì shù ér yī yǐ wéi shuāi
这句话大意是：术曰：令县卒各如其居所及行道日数而一，以为衰。
àn cǐ yì yǐ rì shù wèi jūn fā zú wèi shū
这句话大意是：〔按：此亦以日数为均，发卒为输。
jiǎ wú xíng dào rì dàn yǐ jū suǒ sān shí rì wèi lǜ
这句话大意是：甲无行道日，但以居所三十日为率。
yán yù wèi jūn píng zhī lǜ zhě dāng shǐ jiǎ sān shí rén ér chū yī rén yǐ sān shí yī rén ér chū yī rén
这句话大意是：言 欲为均平之率者，当使甲三十人而出一人，乙三十一人而出一人。
chū yī rén zhě jì yì zé jiē yī rén yī rì shì yǐ kě wèi jūn píng zhī lǜ
这句话大意是：出一人者，计 役则皆一人一日，是以可为均平之率。
jiǎ shuāi sì yǐ shuāi wǔ bǐng shuāi sì dīng shuāi sān wù shuāi wǔ fù bìng wéi fǎ
这句话大意是：〕 甲衰四，乙衰五，丙衰四，丁衰三，戊衰五，副并为法。
yǐ rén shù chéng wèi bìng zhě gè zì wèi shí
这句话大意是：以人数乘未并者各 自为实。
shí rú fǎ ér yī
这句话大意是：实如法而一。
wèi shuāi yú jīn yǒu shù fù bìng wèi suǒ yǒu lǜ wèi bìng zhě gè wèi suǒ qiú lǜ yǐ fù zú rén shù wèi suǒ yǒu shù
这句话大意是：〔为衰，于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，以赋卒人数为所有 数。
cǐ shù yǐ bié kǎo zé yì tóng yǐ guǎng yì wén gù cún zhī yě
这句话大意是：此术以别，考则意同，以广异闻，故存之也。
gè zhì suǒ dāng chū rén shù yǐ qí jū suǒ jí háng dào rì shù chéng zhī rú xiàn rén shù ér yī
这句话大意是：各置所当出人数，以其居所及 行道日数乘之，如县人数而一。
de lǜ rén yì wǔ rì qī fēn rì zhī wǔ
这句话大意是：得率：人役五日七分日之五。
yǒu fèn zhě shàng xià bèi zhī
这句话大意是：〕 有分者，上下辈之。
bèi pèi yě
这句话大意是：〔辈，配也。
jīn àn dīng fēn zuì shǎo yi jiù wù chú
这句话大意是：今按：丁分最少，宜就戊除。
bù cóng yǐ zhě dīng jìn wù gù yě
这句话大意是：不从乙者，丁近戊故也。
mǎn fǎ chú zhī yǒu yú cóng yǐ
这句话大意是：满法除 之，有余从乙。
bǐng fēn yòu shǎo yì jiù yǐ chú yǒu yú cóng jiǎ
这句话大意是：丙分又少，亦就乙除，有余从甲。
chú zhī shì jǐn
这句话大意是：除之适尽。
cóng jiǎ bǐng èr fēn qí shù zhèng děng èr zhě yú yǐ yuǎn jìn jiē tóng bù yǐ jiǎ cóng yǐ zhě fāng yǐ xià cóng shàng yě
这句话大意是：从甲、丙二分，其 数正等，二者于乙远近皆同，不以甲从乙者，方以下从上也。
jīn yǒu jūn fù sù jiǎ xiàn èr wàn wǔ bǎi èr shí hù sù yī hú èr shí qián zì shū qí xiàn
这句话大意是：〕 今有均赋粟：甲县二万五百二十户，粟一斛二十钱，自输其县；。
yǐ xiàn yī wàn èr qiān sān bǎi yī shí èr hù sù yī hú yī shí qián zhì shū suǒ èr bǎi lǐ
这句话大意是：乙县一万二 千三百一十二户，粟一斛一十钱，至输所二百里；。
bǐng xiàn qī qiān yī bǎi bā shí èr hù sù yī hú yī shí èr qián zhì shū suǒ yī bǎi wǔ shí lǐ
这句话大意是：丙县七千一百八十二户，粟一 斛一十二钱，至输所一百五十里；。
dīng xiàn yī wàn sān qiān sān bǎi sān shí bā hù sù yī hú yī shí qī qián zhì shū suǒ èr bǎi wǔ shí lǐ
这句话大意是：丁县一万三千三百三十八户，粟一斛一十七钱， 至输所二百五十里；。
wù xiàn wǔ qiān yī bǎi sān shí hù sù yī hú yī shí sān qián zhì shū suǒ yī bǎi wǔ shí lǐ
这句话大意是：戊县五千一百三十户，粟一斛一十三钱，至输所一百五十里。
fán wǔ xiàn fù shū sù yī wàn hú
这句话大意是：凡五县赋输粟一万斛。
yī chē zài èr shí wǔ hú yǔ jiù yī lǐ yī qián
这句话大意是：一车载二十五斛，与僦一里一钱。
yù yǐ xiàn hù fù sù lìng fèi láo děng wèn xiàn gè sù jǐ hé
这句话大意是：欲以县户赋粟，令费劳 等，问县各粟几何？
dá yuē jiǎ xiàn sān qiān wǔ bǎi qī shí yī hú èr qiān bā bǎi qī shí sān fēn hú zhī wǔ bǎi yī shí qī
这句话大意是：答曰：甲县三千五百七十一斛二千八百七十三分斛之五百一 十七。
yǐ xiàn èr qiān sān bǎi bā shí hú èr qiān bā bǎi qī shí sān fēn hú zhī èr qiān èr bǎi liù shí
这句话大意是：乙县二千三百八十斛二千八百七十三分斛之二千二百六十。
bǐng xiàn yī qiān sān bǎi bā shí bā hú èr qiān bā bǎi qī shí sān fēn hú zhī èr qiān èr bǎi qī shí liù
这句话大意是：丙县一千三百 八十八斛二千八百七十三分斛之二千二百七十六。
dīng xiàn yī qiān qī bǎi yī shí jiǔ hú èr qiān bā bǎi qī shí sān fēn hú zhī yī qiān sān bǎi yī shí sān
这句话大意是：丁县一千七百一十九斛二千八 百七十三分斛之一千三百一十三。
wù xiàn jiǔ bǎi sān shí jiǔ hú èr qiān bā bǎi qī shí sān fēn hú zhī èr qiān èr bǎi wǔ shí sān
这句话大意是：戊县九百三十九斛二千八百七十三分斛之二千 二百五十三。
shù yuē yǐ yī lǐ jiù jià chéng zhì shū suǒ lǐ cǐ yǐ chū qián wèi jūn yě
这句话大意是：术曰：以一里僦价乘至输所里， 〔此以出钱为均也。
wèn zhě yuē yī chē zài èr shí wǔ hú yǔ jiù yī lǐ yī qián
这句话大意是：问者曰：“一车载二十五斛，与僦一里一钱。
yī qián jí yī lǐ jiù jià yě
这句话大意是：”一钱， 即一里僦价也。
yǐ chéng lǐ shù zhě yù zhī jiù yī chē dào shū suǒ suǒ yòng qián yě
这句话大意是：以乘里数者，欲知僦一车到输所所用钱也。
jiǎ zì shū qí xiàn zé wú qǔ jiù jià yě
这句话大意是：甲自输其县，则无取 僦价也。
yǐ yī chē èr shí wǔ hú chú zhī yù zhī jiù yī hú suǒ yòng qián
这句话大意是：〕 以一车二十五斛除之， 〔欲知僦一斛所用钱。
jiā yī hú sù jià zé zhì yī hú zhī fèi
这句话大意是：〕 加一斛粟价，则致一斛之费。
jiā yī hú zhī jià yú yī hú jiù zhí jí fán shū sù qǔ jiù qián yě jiǎ yī hú zhī fèi èr shí yǐ bǐng gè shí bā dīng èr shí qī wù shí jiǔ yě
这句话大意是：〔加一斛之价于一斛僦直，即凡输粟取僦钱也：甲一斛之费二十，乙、丙各 十八，丁二十七，戊十九也。
gè yǐ yuē qí hù shù wèi shuāi
这句话大意是：〕 各以约其户数，为衰。
yán shǐ jiǎ èr shí hù gòng chū yī hú yǐ bǐng shí bā hù gòng chū yī hú
这句话大意是：〔言使甲二十户共出一斛，乙、丙十八户共出一斛。
jì qí suǒ fèi zé jiē hù yī qián gù kě wèi jūn fù zhī lǜ yě
这句话大意是：计其所费，则皆户一钱， 故可为均赋之率也。
jì jīng fù zhī lǜ jì yǒu hù suàn zhī lǜ yì yǒu yuǎn jìn guì jiàn zhī lǜ
这句话大意是：计经赋之率，既有户算之率，亦有远近、贵贱之率。
cǐ èr lǜ zhě gè zì xiāng yǔ tōng
这句话大意是：此二率 者，各自相与通。
tōng zé jiǎ èr shí yǐ shí èr bǐng qī dīng shí sān wù wǔ
这句话大意是：通则甲二十，乙十二，丙七，丁十三，戊五。
yī hú zhī fèi wèi zhī qián lǜ
这句话大意是：一斛之费谓之钱 率。
qián lǜ yuē hù lǜ zhě zé qián wèi mǔ hù wèi zi
这句话大意是：钱率约户率者，则钱为母，户为子。
zi bù qí lìng mǔ hù chéng wèi qí zé shuāi yě
这句话大意是：子不齐，令母互乘为齐，则衰也。
ruò qí bù rán
这句话大意是：若其 不然。
yǐ yī hú zhī fèi yuē hù shù qǔ shuāi
这句话大意是：以一斛之费约户数，取衰。
bìng yǒu fèn dāng tōng fēn nèi zǐ yuē zhī yú suàn shén fán
这句话大意是：并有分，当通分内子，约之，于算甚繁。
cǐ yī zhāng jiē xiāng yǔ tōng gōng gòng lǜ lüè xiāng yī shì
这句话大意是：此一 章皆相与通功共率，略相依似。
yǐ shàng èr lǜ xià yī lǜ yì kě fàng cǐ cóng qí jiǎn yì ér yǐ
这句话大意是：以上二率、下一率亦可放此，从其简易而已。
yòu yǐ fēn yán zhī shǐ jiǎ yī hù chū èr shí fēn hú zhī yī yǐ yī hù chū shí bā fēn hú zhī yī gè yǐ hù shù chéng zhī yì kě dé yī xiàn fán suǒ dāng shū jù wèi shuāi yě
这句话大意是：又 以分言之，使甲一户出二十分斛之一，乙一户出十八分斛之一，各以户数乘之， 亦可得一县凡所当输，俱为衰也。
chéng zhī zhě chéng qí zi mǔ bào chú zhī
这句话大意是：乘之者，乘其子，母报除之。
yǐ cǐ guān zhī zé yǐ yī hú zhī fèi yuē hù shù zhě qí yì bù yì yǐ
现代白话：以此观之，则以 一斛之费约户数者，其意不异了。
rán zé kě zhì yī hú zhī fèi ér fǎn shuāi zhī
这句话大意是：然则可置一斛之费而反衰之。
yuē hù yǐ chéng hù lǜ wèi shuāi yě
这句话大意是：约户，以乘户率 为衰也。
hé fēn zhù yuē mǔ chú wèi lǜ lǜ chéng zi wèi qí
这句话大意是：合分注曰：“母除为率，率乘子为齐。
fǎn shuāi zhù yuē xiān tóng qí mǔ gè yǐ fēn mǔ yuē qí zi wèi fǎn shuāi
这句话大意是：”反衰注曰：“先同其母，各以 分母约，其子为反衰。
yǐ shī qí lǜ wèi suàn jì yuē qiě bù fáng chù xià yě
这句话大意是：”以施其率，为算既约，且不妨处下也。
jiǎ shuāi yī qiān èr shí liù yǐ shuāi liù bǎi bā shí sì bǐng shuāi sān bǎi jiǔ shí jiǔ dīng shuāi sì bǎi jiǔ shí sì wù shuāi èr bǎi qī shí fù bìng wéi fǎ
这句话大意是：〕 甲衰一千二十六，乙衰六百八十四，丙衰三百九十九，丁衰四百九十四，戊 衰二百七十，副并为法。
suǒ fù sù chéng wèi bìng zhě gè zì wèi shí
这句话大意是：所赋粟乘未并者，各自为实。
shí rú fǎ dé yī
这句话大意是：实如法得一。
gè zhì suǒ dāng chū sù yǐ qí yī hú zhī fèi chéng zhī rú hù shù ér yī de lǜ hù chū sān qián èr qiān bā bǎi qī shí sān fēn qián zhī yī qiān sān bǎi bā shí yī
这句话大意是：〔各置所当出粟，以其一斛之费乘之，如户数而一，得率：户出三钱二千八 百七十三分钱之一千三百八十一。
àn cǐ yǐ chū qián wèi jūn
这句话大意是：按：此以出钱为均。
wèn zhě yuē yī chē zài èr shí wǔ hú yǔ jiù yī lǐ yī qián
这句话大意是：问者曰：“一车载二十五 斛，与僦一里一钱。
yī qián jí yī lǐ jiù jià yě
这句话大意是：”一钱即一里僦价也。
yǐ chéng lǐ shù zhě yù zhī jiù yī chē dào shū suǒ yòng qián
这句话大意是：以乘里数者，欲知僦一车到输所用钱。
jiǎ zì shū qí xiàn zé wú qǔ jiù zhī jià
这句话大意是：甲自输其县，则无取僦之价。
yǐ yī chē èr shí wǔ hú chú zhī zhě yù zhī jiù yī hú suǒ yòng qián
这句话大意是：以一车二十五斛除之者，欲知僦一斛所用钱。
jiā yī hú zhī jià yú yī hú jiù zhí jí fán shū sù qǔ jiù qián jiǎ yī hú zhī fèi èr shí yǐ bǐng gè shí bā dīng èr shí qī wù yī shí jiǔ
这句话大意是：加一 斛之价于一斛僦直，即凡输粟取僦钱：甲一斛之费二十，乙、丙各十八，丁二十 七，戊一十九。
gè yǐ yuē qí hù wèi shuāi jiǎ shuāi yī qiān èr shí liù yǐ shuāi liù bǎi bā shí sì bǐng shuāi sān bǎi jiǔ shí jiǔ dīng shuāi sì bǎi jiǔ shí sì wù shuāi èr bǎi qī shí
这句话大意是：各以约其户，为衰：甲衰一千二十六，乙衰六百八十四，丙衰三 百九十九，丁衰四百九十四，戊衰二百七十。
yán shǐ jiǎ èr shí hù gòng chū yī hú yǐ bǐng shí bā hù gòng chū yī hú
这句话大意是：言使甲二十户共出一斛，乙、丙十 八户共出一斛。
jì qí suǒ fèi zé jiē hù yī qián gù kě wèi jūn fù zhī lǜ yě
这句话大意是：计其所费，则皆户一钱，故可为均赋之率也。
yú jīn yǒu shù fù bìng wèi suǒ yǒu lǜ wèi bìng zhě gè wèi suǒ qiú lǜ fù sù yī wàn hú wèi suǒ yǒu shù
这句话大意是：于今有术，副并为 所有率，未并者各为所求率，赋粟一万斛为所有数。
cǐ jīn yǒu shuāi fēn zhī yì yě
这句话大意是：此今有、衰分之义也。
jīn yǒu jūn fù sù jiǎ xiàn sì wàn èr qiān suàn sù yī hú èr shí zì shū qí xiàn
这句话大意是：〕 今有均赋粟：甲县四万二千算，粟一斛二十，自输其县；。
yǐ xiàn sān wàn sì qiān èr bǎi qī shí èr suàn sù yī hú yī shí bā yòng jià yī rì yī shí qián dào shū suǒ qī shí lǐ
这句话大意是：乙县三万四千二百 七十二算，粟一斛一十八，佣价一日一十钱，到输所七十里；。
bǐng xiàn yī wàn jiǔ qiān sān bǎi èr shí bā suàn sù yī hú yī shí liù yòng jià yī rì wǔ qián dào shū suǒ yī bǎi sì shí lǐ
这句话大意是：丙县一万九千三百 二十八算，粟一斛一十六，佣价一日五钱，到输所一百四十里；。
dīng xiàn yī wàn qī qiān qī bǎi suàn sù yī hú yī shí sì yòng jià yī rì wǔ qián dào shū suǒ yī bǎi qī shí wǔ lǐ
这句话大意是：丁县一万七千七 百算，粟一斛一十四，佣价一日五钱，到输所一百七十五里；。
wù xiàn èr wàn sān qiān sì shí suàn sù yī hú yī shí èr yòng jià yī rì wǔ qián dào shū suǒ èr bǎi yī shí lǐ
这句话大意是：戊县二万三千四十 算，粟一斛一十二，佣价一日五钱，到输所二百一十里；。
jǐ xiàn yī wàn jiǔ qiān yī bǎi sān shí liù suàn sù yī hú yī shí yòng jià yī rì wǔ qián dào shū suǒ èr bǎi bā shí lǐ
这句话大意是：己县一万九千一百三十 六算，粟一斛一十，佣价一日五钱，到输所二百八十里。
fán liù xiàn fù sù liù wàn hú jiē shū jiǎ xiàn
这句话大意是：凡六县赋粟六万斛，皆 输甲县。
liù rén gòng chē chē zài èr shí wǔ hú zhòng chē rì xíng wǔ shí lǐ kōng chē rì xíng qī shí lǐ zài shū zhī jiān gè yī rì
这句话大意是：六人共车，车载二十五斛，重车日行五十里，空车日行七十里，载输之 间各一日。
sù yǒu guì jiàn yòng gè bié jià yǐ suàn chū qián lìng fèi láo děng wèn xiàn gè sù jǐ hé
这句话大意是：粟有贵贱，佣各别价，以算出钱，令费劳等，问县各粟几何？
dá yuē jiǎ xiàn yī wàn bā qiān jiǔ bǎi sì shí qī hú yī bǎi sān shí sān fēn hú zhī sì shí jiǔ
这句话大意是：答曰： 甲县一万八千九百四十七斛一百三十三分斛之四十九。
yǐ xiàn yī wàn bā bǎi èr shí qī hú yī bǎi sān shí sān fēn hú zhī jiǔ bǐng xiàn qī qiān èr bǎi yī shí bā hú yī bǎi sān shí sān fēn hú zhī liù
这句话大意是：乙县一万八百二十七斛一 百三十三分斛之九，丙县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。
dīng xiàn liù qiān qī bǎi liù shí liù hú yī bǎi sān shí sān fēn hú zhī yī bǎi èr shí èr
这句话大意是：丁县六千七百 六十六斛一百三十三分斛之一百二十二。
wù xiàn jiǔ qiān èr shí èr hú yī bǎi sān shí sān fēn hú zhī qī shí sì
这句话大意是：戊县九千二十二斛一百三十三分斛之七 十四。
jǐ xiàn qī qiān èr bǎi yī shí bā hú yī bǎi sān shí sān fēn hú zhī liù
这句话大意是：己县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。
shù yuē yǐ chē chéng xíng kōng zhòng xiāng chéng wéi fǎ bìng kōng zhòng yǐ chéng dào lǐ gè zì wèi shí shí rú fǎ dé yī rì
这句话大意是：术曰：以车程行空、重相乘为法，并空、重，以乘道里，各自为实，实如法 得一日。
àn cǐ shù zhòng wǎng kōng hái yī shū zài xíng dào yě
这句话大意是：〔按：此术重往空还，一输再行道也。
zhì kōng xíng yī lǐ yòng qī shí fēn rì zhī yī chóng xíng yī lǐ yòng wǔ shí fēn rì zhī yī
这句话大意是：置空行一里用七十分日之一，重行一 里用五十分日之一。
qí ér tóng zhī kōng chóng xíng yī lǐ zhī lù wǎng fǎn yòng yī bǎi qī shí wǔ fēn rì zhī liù
这句话大意是：齐而同之，空、重行一里之路，往返用一百七十五分日之六。
wán yán zhī zhě yī bǎi qī shí wǔ lǐ zhī lù wǎng fǎn yòng liù rì yě
这句话大意是：完言之者，一百七十五里之路，往返用六日也。
gù bìng kōng zhòng zhě qí qí zi yě
这句话大意是：故并空、重者，齐其子也；。
kōng zhòng xiāng chéng zhě tóng qí mǔ yě
这句话大意是：空、 重相乘者，同其母也。
yú jīn yǒu shù zhì shū suǒ lǐ wèi suǒ yǒu shù liù wèi suǒ qiú lǜ yī bǎi qī shí wǔ wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí gè de shū suǒ yòng rì yě
这句话大意是：于今有术，至输所里为所有数，六为所求率，一百七十五 为所有率，而今有之，即各得输所用日也。
jiā zài shū gè yī rì gù de fán rì yě
这句话大意是：〕 加载输各一日， 〔故得凡日也。
ér yǐ liù rén chéng zhī yù zhī zhì yī chē yòng rén yě
这句话大意是：〕 而以六人乘之， 〔欲知致一车用人也。
yòu yǐ yòng jià chéng zhī yù zhī zhì chē rén yōng zhí jǐ qián
这句话大意是：〕 又以佣价乘之， 〔欲知致车人佣直几钱。
yǐ èr shí wǔ hú chú zhī yù zhī zhì yī hú zhī yōng zhí yě
这句话大意是：〕 以二十五斛除之， 〔欲知致一斛之佣直也。
jiā yī hú sù jià jí zhì yī hú zhī fèi
这句话大意是：〕 加一斛粟价，即致一斛之费。
jiā yī hú zhī jià yú zhì yī hú zhī yōng zhí jí fán shū yī hú sù qǔ yòng suǒ yòng qián
这句话大意是：〔加一斛之价于致一斛之佣直，即凡输一斛粟取佣所用钱。
gè yǐ yuē qí suàn shù wèi shuāi jīn àn jiǎ shuāi sì shí èr yǐ shuāi èr shí sì bǐng shuāi shí liù dīng shuāi shí wǔ wù shuāi èr shí jǐ shuāi shí liù
这句话大意是：〕 各以约其算数为衰， 〔今按：甲衰四十二，乙衰二十四，丙衰十六，丁衰十五，戊衰二十，己衰 十六。
yú jīn yǒu shù fù bìng wèi suǒ yǒu lǜ wèi bìng zhě gè zì wèi suǒ qiú lǜ suǒ fù sù wèi suǒ yǒu shù
这句话大意是：于今有术，副并为所有率，未并者各自为所求率，所赋粟为所有数。
cǐ jīn yǒu shuāi fēn zhī yì yě
这句话大意是：此今 有、衰分之义也。
fù bìng wéi fǎ yǐ suǒ fù sù chéng wèi bìng zhě gè zì wèi shí
这句话大意是：〕 副并为法，以所赋粟乘未并者，各自为实。
shí rú fǎ dé yī hú
这句话大意是：实如法得一斛。
gè zhì suǒ dāng chū sù yǐ qí yī hú zhī fèi chéng zhī rú suàn shù ér yī de lǜ suàn chū jiǔ qián yī bǎi sān shí sān fēn qián zhī sān
这句话大意是：〔各置所当出粟，以其一斛之费乘之，如算数而一，得率：算出九钱一百三 十三分钱之三。
yòu zài shū zhī jiān gè yī rì zhě jí èr rì yě
这句话大意是：又载输之间各一日者，即二日也。
jīn yǒu sù qī dòu sān rén fēn chōng zhī yī rén wèi lì mǐ yī rén wèi bài mǐ yī rén wèi mǐ lìng mǐ shù děng
这句话大意是：〕 今有粟七斗，三人分舂之，一人为粝米，一人为粺米，一人为米， 令米数等。
wèn qǔ sù wèi mǐ gè jǐ hé
这句话大意是：问取粟、为米各几何？
dá yuē lì mǐ qǔ sù èr dòu yī bǎi èr shí yī fēn dòu zhī yī shí
这句话大意是：答曰：粝米取粟二斗一百二十一分斗之一十。
bài mǐ qǔ sù èr dòu yī bǎi èr shí yī fēn dòu zhī sān shí bā
这句话大意是：粺米取粟二斗一百二十一分斗之三十八。
mǐ qǔ sù èr dòu yī bǎi èr shí yī fēn dòu zhī qī shí sān
这句话大意是：米取粟二斗一百二十一分斗之 七十三。
wèi mǐ gè yī dǒu liù bǎi wǔ fēn dòu zhī yī bǎi wǔ shí yī
这句话大意是：为米各一斗六百五分斗之一百五十一。
shù yuē liè zhì lì mǐ sān shí bài mǐ èr shí qī mǐ èr shí sì ér fǎn shuāi zhī
这句话大意是：术曰：列置粝米三十，粺米二十七，米二十四，而反衰之。
cǐ xiān yuē sān shuài lì wèi shí bài wèi jiǔ wèi bā
这句话大意是：〔此先约三率：粝为十，粺为九，为八。
yù lìng mǐ děng zhě qí qǔ sù lì lǜ shí fēn zhī yī bài lǜ jiǔ fēn zhī yī lǜ bā fēn zhī yī
这句话大意是：欲令米等者，其取粟：粝 率十分之一，粺率九分之一，率八分之一。
dāng qí qí zi gù yuē fǎn shuāi yě
这句话大意是：当齐其子，故曰反衰也。
chún fēng děng àn mǐ yǒu jīng cū zhī yì sù yǒu duō shǎo zhī chà
这句话大意是：淳风等按：米有精粗之异，粟有多少之差。
jù lǜ bài shǎo ér lì duō
这句话大意是：据率，粺、少而粝多；。
yòng sù zé bài duō ér lì shǎo
这句话大意是：用粟，则粺、多而粝少。
mǐ ruò yī běn lǜ zhī fēn sù dāng bèi lǜ gù jīn fǎn shuāi zhī shǐ jīng qǔ duō ér cū de shǎo
这句话大意是：米若依本率之分，粟当倍率，故今反衰之，使 精取多而粗得少。
fù bìng wéi fǎ
这句话大意是：〕 副并为法。
yǐ qī dòu chéng wèi bìng zhě gè zì wèi qǔ sù shí
这句话大意是：以七斗乘未并者，各自为取粟实。
shí rú fǎ dé yī dòu
这句话大意是：实如法得一斗。
yú jīn yǒu shù fù bìng wèi suǒ yǒu lǜ wèi bìng zhě gè wèi suǒ qiú lǜ sù qī dòu wèi suǒ yǒu shù ér jīn yǒu zhī gù gè de qǔ sù yě
这句话大意是：〔于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，粟七斗为所有数，而今有 之，故各得取粟也。
ruò qiú mǐ děng zhě yǐ běn lǜ gè chéng dìng suǒ qǔ sù wèi shí yǐ sù lǜ wǔ shí wéi fǎ shí rú fǎ dé yī dòu
这句话大意是：〕 若求米等者，以本率各乘定所取粟为实，以粟率五十为法，实如法得一斗。
ruò jìng qiú wèi mǐ děng shù zhě zhì lì mǐ sān yòng sù wǔ
这句话大意是：〔若径求为米等数者，置粝米三，用粟五；。
bài mǐ èr shí qī yòng sù wǔ shí
这句话大意是：粺米二十七，用粟五十；。
mǐ shí èr yòng sù èr shí wǔ
这句话大意是：米十二，用粟二十五。
qí qí sù tóng qí mǐ bìng qí wéi fǎ
这句话大意是：齐其粟，同其米，并齐为法。
yǐ qī dòu chéng tóng wèi shí
这句话大意是：以七斗乘同为实。
suǒ de jí wèi mǐ dòu shù
这句话大意是：所得，即 为米斗数。
jīn yǒu rén dāng bǐng sù èr hú
这句话大意是：〕 今有人当禀粟二斛。
cāng wú sù yù yǔ mǐ yī shū èr yǐ dāng suǒ bǐng sù
这句话大意是：仓无粟，欲与米一、菽二，以当所禀粟。
wèn gè jǐ hé
这句话大意是：问各几何？
dá yuē
这句话大意是：答 曰；。
mǐ wǔ dǒu yī shēng qī fēn shēng zhī sān
这句话大意是：米五斗一升七分升之三。
shū yī hú èr shēng qī fēn shēng zhī liù
这句话大意是：菽一斛二升七分升之六。
shù yuē zhì mǐ yī shū èr qiú wèi sù zhī shù
这句话大意是：术曰：置米一、菽二，求为粟之数。
bìng zhī de sān jiǔ fēn zhī bā yǐ wéi fǎ
这句话大意是：并之，得三、九分之八，以为法。
yì zhì mǐ yī shū èr ér yǐ sù èr hú chéng zhī gè zì wèi shí
这句话大意是：亦置 米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自为实。
shí rú fǎ dé yī hú
这句话大意是：实如法得一斛。
chún fēng děng àn zhì sù lǜ wǔ chéng mǐ yī mǐ lǜ sān chú zhī dé yī sān fēn zhī èr jí shì mǐ yī zhī sù yě
这句话大意是：〔淳风等按：置粟率五，乘米一，米率三除之，得一、三分之二，即是米一 之粟也；。
sù lǜ shí yǐ chéng shū èr shū lǜ jiǔ chú zhī dé èr jiǔ fēn zhī èr jí shì shū èr zhī sù yě
这句话大意是：粟率十，以乘菽二，菽率九除之，得二、九分之二，即是菽二之粟也。
bìng quán de sān
这句话大意是：并全，得三。
qí zi bìng zhī dé èr shí sì
这句话大意是：齐子，并之，得二十四；。
tóng mǔ dé èr shí qī
这句话大意是：同母，得二十七；。
yuē zhī de jiǔ fēn zhī bā
这句话大意是：约之，得九分之八。
gù yún bìng zhī de sān jiǔ fēn zhī bā
这句话大意是：故 云“并之，得三、九分之八”。
mǐ yī shū èr dāng sù sān jiǔ fēn zhī bā cǐ qí sù lǜ yě
这句话大意是：米一、菽二当粟三、九分之八，此其粟率也。
yú jīn yǒu shù mǐ yī shū èr jiē wèi suǒ qiú lǜ dāng sù sān jiǔ fēn zhī bā wèi suǒ yǒu lǜ sù èr hú wèi suǒ yǒu shù
这句话大意是：于 今有术，米一、菽二皆为所求率，当粟三、九分之八，为所有率，粟二斛为所有 数。
fán yán lǜ zhě dāng xiāng yǔ
这句话大意是：凡言率者，当相与。
tōng zhī zé wèi mǐ jiǔ shū shí bā dāng sù sān shí wǔ yě
这句话大意是：通之，则为米九、菽十八，当粟三十五也。
yì yǒu zhì mǐ yī shū èr qiú qí wèi sù zhī lǜ yǐ wéi liè shuāi
这句话大意是：亦有置米 一、菽二，求其为粟之率，以为列衰。
fù bìng wéi fǎ yǐ sù chéng liè shuāi wèi shí
这句话大意是：副并为法，以粟乘列衰为实。
suǒ de jí mǐ yī shū èr suǒ qiú sù yě
这句话大意是：所得即米一、 菽二所求粟也。
yǐ mǐ shū běn lǜ ér jīn yǒu zhī jí hé suǒ wèn
这句话大意是：以米、菽本率而今有之，即合所问。
jīn yǒu qǔ yòng fù yán èr hú xíng yī bǎi lǐ yǔ qián sì shí
这句话大意是：〕 今有取佣，负盐二斛，行一百里，与钱四十。
jīn fù yán yī hú qī dòu sān shēng shǎo bàn shēng xíng bā shí lǐ
这句话大意是：今负盐一斛七斗三升少半升， 行八十里。
wèn yǔ qián jǐ hé
这句话大意是：问与钱几何？
dá yuē èr shí qī qián yī shí wǔ fēn qián zhī yī shí yī
这句话大意是：答曰：二十七钱一十五分钱之一十一。
shù yuē zhì yán èr hú shēng shù yǐ yī bǎi lǐ chéng zhī wéi fǎ
这句话大意是：术曰：置盐二斛升数，以一百里乘之为法。
àn cǐ shù yǐ fù yán èr hú shēng shù chéng suǒ xíng yī bǎi lǐ dé èr wàn lǐ
这句话大意是：〔按：此术以负盐二斛升数乘所行一百里，得二万里。
shì wèi fù yán yī shēng xíng èr wàn lǐ de qián sì shí
这句话大意是：是为负盐一升行二万 里，得钱四十。
yú jīn yǒu shù wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：于今有术，为所有率。
yǐ sì shí qián chéng jīn fù yán shēng shù yòu yǐ bā shí lǐ chéng zhī wèi shí
这句话大意是：〕 以四十钱乘今负盐升数，又以八十里乘之，为实。
shí rú fǎ dé yī qián
这句话大意是：实如法得一钱。
yǐ jīn fù yán shēng shù chéng suǒ xíng lǐ jīn fù yán yī shēng fán suǒ xíng lǐ yě
这句话大意是：〔以今负盐升数乘所行里，今负盐一升凡所行里也。
yú jīn yǒu shù yǐ suǒ yǒu shù sì shí qián wèi suǒ qiú lǜ yě
这句话大意是：于今有术以所有数，四 十钱为所求率也。
shuāi fēn zhāng dài rén qiān qián yǔ cǐ tóng
这句话大意是：衰分章“贷人千钱”与此同。
jīn yǒu fù lóng zhòng yī shí xíng bǎi bù wǔ shí fǎn
这句话大意是：〕 今有负笼重一石，行百步，五十返。
jīn fù lóng zhòng yī shí yī shí qī jīn xíng qī shí liù bù wèn fǎn jǐ hé
这句话大意是：今负笼重一石一十七斤，行七十六步， 问返几何？
dá yuē wǔ shí qī fǎn èr qiān liù bǎi sān fēn fǎn zhī yī qiān liù bǎi èr shí jiǔ
这句话大意是：答曰：五十七返二千六百三分返之一千六百二十九。
shù yuē yǐ jīn suǒ xíng bù shù chéng jīn lóng zhòng jīn shù wéi fǎ
这句话大意是：术曰：以今所行步数乘今笼重斤数，为法。
cǐ fǎ wèi fù yī jīn yī fǎn suǒ xíng zhī jī bù yě
这句话大意是：〔此法谓负一斤一返所行之积步也。
gù lóng zhòng jīn shù chéng gù bù yòu yǐ fǎn shù chéng zhī wèi shí
这句话大意是：〕 故笼重斤数乘故步，又以返数乘之，为实。
shí rú fǎ dé yī fǎn
这句话大意是：实如法得一返。
àn cǐ fǎ fù yī jīn yī fǎn suǒ xíng zhī jī bù
这句话大意是：〔按：此法，负一斤一返所行之积步；。
cǐ shí zhě yī jīn yī rì suǒ xíng zhī jī bù
这句话大意是：此实者一斤一日所行之积步。
gù yǐ yī fǎn zhī kè chú zhōng rì zhī chéng jí shì fǎn shù yě
这句话大意是：故以一 返之课除终日之程，即是返数也。
chún fēng děng àn cǐ shù suǒ xíng bù duō zhě de fǎn shǎo suǒ xíng bù shǎo zhě de fǎn duō
这句话大意是：淳风等按：此术，所行步多者得返少，所行步少者得返多。
rán zé gù suǒ xíng zhě jīn fǎn lǜ yě
这句话大意是：然则故所行者今 返率也。
gù lìng suǒ de fǎn chéng jīn fǎn zhī lǜ wèi shí ér yǐ gù fǎn zhī lǜ wéi fǎ jīn yǒu shù yě
这句话大意是：故令所得返乘今返之率，为实，而以故返之率为法，今有术也。
àn cǐ fù lóng yòu yǒu qīng zhòng yú shì wèi shù zhě yīn lìng zhòng zhě de fǎn shǎo qīng zhě de fǎn duō
这句话大意是：按：此 负笼又有轻重，于是为术者因令重者得返少，轻者得返多。
gù yòu yīn qí lǜ yǐ chéng fǎ shí zhě zhòng jīn yǒu zhī yì yě
这句话大意是：故又因其率以乘法、 实者，重今有之义也。
rán cǐ yì fēi yě
这句话大意是：然此意非也。
àn cǐ lóng suī qīng ér xíng yǒu xiàn lóng guò zhòng zé rén lì yí
这句话大意是：按：此笼虽轻而行有限，笼过重则人力遗。
lì yǒu yí ér shù wú qióng rén xíng yǒu xiàn ér lóng qīng zhòng bù děng
这句话大意是：力有遗而术无穷，人行有限而笼轻重不等。
shǐ qí yǒu xiàn zhī lì suí bǐ wú qióng zhī biàn gù zhī cǐ shù lǜ guāi lǐ yě
这句话大意是：使其有限之力随彼无穷之变，故知此 术率乖理也。
ruò gù suǒ xíng yǒu kòng xíng fǎn shù shè yǐ wèn zhě dāng yīn qí suǒ fù yǐ wéi fǎn lǜ zé jīn fǎn zhī shù kě de ér zhī yě
这句话大意是：若故所行有空行返数，设以问者，当因其所负以为返率，则今返之 数可得而知也。
jiǎ lìng kōng xíng yī rì liù shí lǐ fù zhòng yī hú xíng sì shí lǐ
这句话大意是：假令空行一日六十里，负重一斛行四十里。
jiǎn zhòng yī dòu jìn èr lǐ bàn fù zhòng èr dòu yǐ xià yǔ kōng xíng tóng
这句话大意是：减重一斗进二里半， 负重二斗以下与空行同。
jīn fù lóng zhòng liù dòu wǎng fǎn xíng yī bǎi bù wèn fǎn jǐ hé
这句话大意是：今负笼重六斗，往返行一百步，问返几何？
dá yuē yī bǎi wǔ shí fǎn
这句话大意是：答曰：一百 五十返。
shù yuē zhì zhòng xíng lǜ jiā shí lǐ yǐ lǐ fǎ tōng zhī wèi shí
这句话大意是：术曰：置重行率，加十里，以里法通之，为实。
yǐ yī fǎn zhī bù wéi fǎ
这句话大意是：以一返之步为法。
shí rú fǎ ér yī jí de yě
这句话大意是：实如 法而一，即得也。
jīn yǒu chéng chuán wěi shū kōng chē rì xíng qī shí lǐ zhòng chē rì xíng wǔ shí lǐ
这句话大意是：〕 今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里。
jīn zài tài cāng sù shū shàng lín wǔ rì sān fǎn wèn tài cāng qù shàng lín jǐ hé
这句话大意是：今载太仓粟输上林，五 日三返，问太仓去上林几何？
dá yuē sì shí bā lǐ yī shí bā fēn lǐ zhī yī shí yī shù yuē bìng kōng zhòng lǐ shù yǐ sān fǎn chéng zhī wéi fǎ
这句话大意是：答曰：四十八里一十八分里之一十一 术曰：并空、重里数，以三返乘之，为法。
lìng kōng zhòng xiāng chéng yòu yǐ wǔ rì chéng zhī wèi shí
这句话大意是：令空、重相乘，又以五日乘之， 为实。
shí rú fǎ dé yī lǐ
这句话大意是：实如法得一里。
cǐ yì rú shàng shù
这句话大意是：〔此亦如上术。
lǜ yī bǎi qī shí wǔ lǐ zhī lù wǎng fǎn yòng liù rì yě
这句话大意是：率：一百七十五里之路，往返用六日也。
yú jīn yǒu shù zé wǔ rì wèi suǒ yǒu shù yī bǎi qī shí wǔ lǐ wèi suǒ qiú lǜ liù rì wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：于今有术，则五日 为所有数，一百七十五里为所求率，六日为所有率。
yǐ cǐ suǒ de zé sān fǎn zhī lù
这句话大意是：以此所得，则三返之路。
jīn qiú yī fǎn dāng yǐ sān yuē zhī yīn lìng chéng fǎ ér bìng chú yě
这句话大意是：今 求一返，当以三约之，因令乘法而并除也。
wèi shù yì kě gè zhì kōng chóng xíng yī lǐ yòng rì zhī lǜ yǐ wéi liè shuāi fù bìng wéi fǎ
这句话大意是：为术亦可各置空、重行一里用日之率， 以为列衰，副并为法。
yǐ wǔ rì chéng liè shuāi wèi shí
这句话大意是：以五日乘列衰为实。
shí rú fǎ suǒ de jí gè kōng chóng xíng rì shù yě
这句话大意是：实如法，所得即各空、重行日数也。
gè yǐ yī rì suǒ xíng yǐ chéng wèi fán rì suǒ xíng
这句话大意是：各以一日所行以乘，为凡日所行。
sān fǎn yuē zhī wéi shàng lín qù tài cāng zhī shù
这句话大意是：三返约之，为上林去太仓之数。
àn cǐ shù zhòng wǎng kōng hái yī shū zài hái dào
这句话大意是：按：此术重往 空还，一输再还道。
zhì kōng xíng yī lǐ yòng qī shí fēn rì zhī yī chóng xíng yī lǐ yòng wǔ shí fēn rì zhī yī
这句话大意是：置空行一里用七十分日之一，重行一里用五十分日之一。
qí ér tóng zhī kōng chóng xíng yī lǐ zhī lù wǎng fǎn yòng yī bǎi qī shí wǔ fēn rì zhī liù
这句话大意是：齐 而同之，空、重行一里之路，往返用一百七十五分日之六。
wán yán zhī zhě yī bǎi qī shí wǔ lǐ zhī lù wǎng fǎn yòng liù rì
这句话大意是：完言之者，一百七十 五里之路，往返用六日。
gù bìng kōng zhòng zhě bìng qí yě
这句话大意是：故并空、重者，并齐也；。
kōng zhòng xiāng chéng zhě tóng qí mǔ yě
这句话大意是：空、重相乘者，同其母也。
yú jīn yǒu shù wǔ rì wèi suǒ yǒu shù yī bǎi qī shí wǔ wèi suǒ qiú lǜ liù wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：于 今有术，五日为所有数，一百七十五为所求率，六为所有率。
yǐ cǐ suǒ de zé sān fǎn zhī lù
这句话大意是：以此所得，则三返 之路。
jīn qiú yī fǎn zhě dāng yǐ sān yuē zhī
这句话大意是：今求一返者，当以三约之。
gù lìng chéng fǎ ér bìng chú yì dāng yuē zhī yě
这句话大意是：故令乘法而并除，亦当约之也。
jīn yǒu luò sī yī jīn wèi liàn sī yī shí èr liǎng liàn sī yī jīn wèi qīng sī yī jīn yī shí èr zhū
这句话大意是：〕 今有络丝一斤为练丝一十二两，练丝一斤为青丝一斤一十二铢。
jīn yǒu qīng sī yī jīn wèn běn luò sī jǐ hé
这句话大意是：今有青丝一 斤，问本络丝几何？
dá yuē yī jīn sì liǎng yī shí liù zhū sān shí sān fēn zhū zhī yī shí liù
这句话大意是：答曰：一斤四两一十六铢三十三分铢之一十六。
shù yuē yǐ liàn sī shí èr liǎng chéng qīng sī yī jīn yī shí èr zhū wéi fǎ
这句话大意是：术曰：以练丝十二两乘青丝一斤一十二铢为法。
yǐ qīng sī yī jīn zhū shù chéng liàn sī yī jīn liǎng shù yòu yǐ luò sī yī jīn chéng wèi shí
这句话大意是：以青丝一斤铢数乘练丝一斤 两数，又以络丝一斤乘，为实。
shí rú fǎ dé yī jīn
这句话大意是：实如法得一斤。
àn liàn sī yī jīn wèi qīng sī yī jīn shí èr zhū cǐ liàn lǜ sān bǎi bā shí sì qīng lǜ sān bǎi jiǔ shí liù yě
这句话大意是：〔按：练丝一斤为青丝一斤十二铢，此练率三百八十四，青率三百九十六也。
yòu luò sī yī jīn wèi liàn sī shí èr liǎng cǐ luò lǜ shí liù liàn lǜ shí èr yě
这句话大意是：又络丝一斤为练丝十二两，此络率十六，练率十二也。
zhì jīn yǒu qīng sī yī jīn yǐ liàn lǜ sān bǎi bā shí sì chéng zhī wèi shí
这句话大意是：置今有青丝一斤，以练率 三百八十四乘之，为实。
shí rú qīng sī lǜ sān bǎi jiǔ shí liù ér yī
这句话大意是：实如青丝率三百九十六而一。
suǒ de qīng sī yī jīn liàn sī zhī shù yě
这句话大意是：所得，青丝一斤，练丝之 数也。
yòu yǐ luò lǜ shí liù chéng zhī suǒ de wèi shí
这句话大意是：又以络率十六乘之，所得为实；。
yǐ liàn lǜ shí èr wéi fǎ
这句话大意是：以练率十二为法。
suǒ de jí liàn sī yòng luò sī zhī shù yě
这句话大意是：所得，即练丝用络丝之 数也。
shì wèi zhòng jīn yǒu yě
这句话大意是：是谓重今有也。
suī gè yǒu lǜ bù wèn zhōng jiān
这句话大意是：虽各有率，不问中间。
gù lìng hòu shí chéng qián shí hòu fǎ chéng qián fǎ ér bìng chú yě
这句话大意是：故令后实乘前实，后法乘前法而并 除也。
gù yǐ liàn sī liǎng shù wèi shí qīng sī zhū shù wéi fǎ
这句话大意是：故以练丝两数为实，青丝铢数为法。
yī yuē yòu zhì luò sī yī jīn liǎng shù yǔ liàn sī shí èr liǎng yuē zhī luò de sì liàn de sān
这句话大意是：一曰：又置络丝一斤两数与练丝十 二两，约之，络得四，练得三。
cǐ qí xiāng yǔ zhī lǜ
这句话大意是：此其相与之率。
yòu zhì liàn sī yī jīn zhū shù yǔ qīng sī yī jīn yī shí èr zhū yuē zhī liàn de sān shí èr qīng de sān shí sān
这句话大意是：又置练丝一斤铢数与青丝一斤一 十二铢，约之，练得三十二，青得三十三。
yì qí xiāng yǔ zhī lǜ
这句话大意是：亦其相与之率。
qí qí qīng sī luò sī tóng qí èr liàn luò dé yī bǎi èr shí bā qīng de jiǔ shí jiǔ liàn de jiǔ shí liù jí sān shuài xī tōng yǐ
现代白话：齐其青丝、络丝，同 其二练，络得一百二十八，青得九十九，练得九十六，即三率悉通了。
jīn yǒu qīng sī yī jīn wèi suǒ yǒu shù luò sī yī bǎi èr shí bā wèi suǒ qiú lǜ qīng sī jiǔ shí jiǔ wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：今有青丝 一斤为所有数，络丝一百二十八为所求率，青丝九十九为所有率。
wèi lǜ zhī yì yóu cǐ dàn bù xiān yuē zhū lǜ ěr
这句话大意是：为率之意犹此， 但不先约诸率耳。
fán lǜ cuò hù bù tōng zhě jiē jī qí tóng yòng zhī
这句话大意是：凡率错互不通者，皆积齐同用之。
fàng cǐ suī sì wǔ zhuǎn bù yì yě
这句话大意是：放此，虽四五转不异也。
yán tóng qí èr liàn zhě yǐ míng sān shuài zhī xiāng yǔ tōng ěr yú shù wú yǐ yì yě
这句话大意是：言 同其二练者，以明三率之相与通耳，于术无以异也。
yòu yī shù jīn yǒu qīng sī yī jīn zhū shù chéng liàn sī yī jīn liǎng shù wèi shí
这句话大意是：又一术：今有青丝一斤铢 数乘练丝一斤两数，为实；。
yǐ qīng sī yī jīn yī shí èr zhū wéi fǎ
这句话大意是：以青丝一斤一十二铢为法。
suǒ de jí yòng liàn sī liǎng shù
这句话大意是：所得，即用练丝两数。
yǐ luò sī yī jīn chéng suǒ de wèi shí yǐ liàn sī shí èr liǎng wéi fǎ suǒ de jí yòng luò sī jīn shù yě
这句话大意是：以 络丝一斤乘所得为实，以练丝十二两为法，所得，即用络丝斤数也。
jīn yǒu è sù èr shí dòu chōng zhī de lì mǐ jiǔ dòu
这句话大意是：〕 今有恶粟二十斗，舂之，得粝米九斗。
jīn yù qiú bài mǐ yī shí dòu wèn è sù jǐ hé
这句话大意是：今欲求粺米一十斗，问恶粟几何？
dá yuē èr shí sì dǒu liù shēng bā shí yī fēn shēng zhī qī shí sì
这句话大意是：答曰：二十四斗六升八十一分升之七十四。
shù yuē zhì lì mǐ jiǔ dòu yǐ jiǔ chéng zhī wéi fǎ
这句话大意是：术曰：置粝米九斗，以九乘之，为法。
yì zhì bài mǐ shí dòu yǐ shí chéng zhī yòu yǐ è sù èr shí dòu chéng zhī wèi shí
这句话大意是：亦置粺米十斗，以十乘之，又以恶 粟二十斗乘之，为实。
shí rú fǎ dé yī dòu
这句话大意是：实如法得一斗。
àn cǐ shù zhì jīn yǒu qiú bài mǐ shí dòu yǐ lì mǐ lǜ shí chéng zhī rú bài lǜ jiǔ ér yī jí bài huà wèi lì yòu yǐ è sù lǜ èr shí chéng zhī rú lì lǜ jiǔ ér yī jí lì yì huà wèi è sù yǐ
现代白话：〔按：此术置今有求粺米十斗，以粝米率十乘之，如粺率九而一，即 粺化为粝，又以恶粟率二十乘之，如粝率九而一，即粝亦化为恶粟了。
cǐ yì zhòng jīn yǒu zhī yì
这句话大意是：此亦重 今有之义。
wèi shù zhī yì yóu luò sī yě
这句话大意是：为术之意犹络丝也。
suī gè yǒu lǜ bù wèn zhōng jiān
这句话大意是：虽各有率，不问中间。
gù lìng hòu shí chéng qián shí hòu fǎ chéng qián fǎ ér bìng chú zhī yě
这句话大意是：故令后实乘前实，后法乘 前法而并除之也。
jīn yǒu shàn xíng zhě xíng yī bǎi bù bù shàn xíng zhě xíng liù shí bù
这句话大意是：〕 今有善行者行一百步，不善行者行六十步。
jīn bù shàn xíng zhě xiān xíng yī bǎi bù shàn xíng zhě zhuī zhī
这句话大意是：今不善行者先行一百步，善行者 追之。
wèn jǐ hé bù jí zhī
这句话大意是：问几何步及之？
dá yuē èr bǎi wǔ shí bù
这句话大意是：答曰：二百五十步。
shù yuē zhì shàn xíng zhě yī bǎi bù jiǎn bù shàn xíng zhě liù shí bù yú sì shí bù yǐ wéi fǎ
这句话大意是：术曰：置善行者一百步，减不善行者六十步，余四十步，以为法。
yǐ shàn xíng zhě zhī yī bǎi bù chéng bù shàn xíng zhě xiān xíng yī bǎi bù wèi shí
这句话大意是：以善行者 之一百步乘不善行者先行一百步，为实。
shí rú fǎ dé yī bù
这句话大意是：实如法得一步。
àn cǐ shù yǐ liù shí bù jiǎn yī bǎi bù yú sì shí bù jí bù shàn xíng zhě xiān xíng lǜ yě
这句话大意是：〔按：此术以六十步减一百步，余四十步，即不善行者先行率也；。
shàn xíng zhě xíng yī bǎi bù zhuī jí lǜ
这句话大意是：善行者行 一百步，追及率。
yuē zhī zhuī jí lǜ de wǔ xiān xíng lǜ dé èr
这句话大意是：约之，追及率得五，先行率得二。
yú jīn yǒu shù bù shàn xíng zhě xiān xíng yī bǎi bù wèi suǒ yǒu shù wǔ wèi suǒ qiú lǜ èr wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī de zhuī jí bù yě
这句话大意是：于今有术，不善行者先行一 百步为所有数，五为所求率，二为所有率，而今有之，得追及步也。
jīn yǒu bù shàn xíng zhě xiān xíng yī shí lǐ shàn xíng zhě zhuī zhī yī bǎi lǐ xiān zhì bù shàn xíng zhě èr shí lǐ
这句话大意是：〕 今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里。
wèn shàn xíng zhě jǐ hé lǐ jí zhī
这句话大意是：问善 行者几何里及之？
dá yuē sān shí sān lǐ shǎo bàn lǐ
这句话大意是：答曰：三十三里少半里。
shù yuē zhì bù shàn xíng zhě xiān xíng yī shí lǐ yǐ shàn xíng zhě xiān zhì èr shí lǐ zēng zhī yǐ wéi fǎ
这句话大意是：术曰：置不善行者先行一十里，以善行者先至二十里增之，以为法。
yǐ bù shàn xíng zhě xiān xíng yī shí lǐ chéng shàn xíng zhě yī bǎi lǐ wèi shí
这句话大意是：以不善 行者先行一十里乘善行者一百里，为实。
shí rú fǎ dé yī lǐ
这句话大意是：实如法得一里。
àn cǐ shù bù shàn xíng zhě jì xiān xíng yī shí lǐ hòu bù jí èr shí lǐ bìng zhī de sān shí lǐ yě wèi zhī xiān xíng lǜ
这句话大意是：〔按：此术不善行者既先行一十里，后不及二十里，并之，得三十里也，谓 之先行率。
shàn xíng zhě yī bǎi lǐ wèi zhuī jí lǜ
这句话大意是：善行者一百里为追及率。
yuē zhī xiān xíng lǜ de sān sān wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí de yě
这句话大意是：约之，先行率得三，三为所有率，而今有之， 即得也。
qí yì rú shàng shù yě
这句话大意是：其意如上术也。
jīn yǒu tù xiān zǒu yī bǎi bù quǎn zhuī zhī èr bǎi wǔ shí bù bù jí sān shí bù ér zhǐ
这句话大意是：〕 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。
wèn quǎn bù zhǐ fù xíng jǐ hé bù jí zhī
这句话大意是：问犬不止，复行 几何步及之？
dá yuē yī bǎi qī bù qī fēn bù zhī yī
这句话大意是：答曰：一百七步七分步之一。
shù yuē zhì tù xiān zǒu yī bǎi bù yǐ quǎn zǒu bù jí sān shí bù jiǎn zhī yú wéi fǎ
这句话大意是：术曰：置兔先走一百步，以犬走不及三十步减之，余为法。
yǐ bù jí sān shí bù chéng quǎn zhuī bù shù wèi shí
这句话大意是：以不及三十步乘 犬追步数为实。
shí rú fǎ dé yī bù
这句话大意是：实如法得一步。
àn cǐ shù yǐ bù jí sān shí bù jiǎn xiān zǒu yī bǎi bù yú qī shí bù wèi tù xiān zǒu lǜ
这句话大意是：〔按：此术以不及三十步减先走一百步，余七十步，为兔先走率。
quǎn xíng èr bǎi wǔ shí bù wèi zhuī jí lǜ
这句话大意是：犬行二百 五十步为追及率。
yuē zhī xiān zǒu lǜ de qī zhuī jí lǜ dé èr shí wǔ
这句话大意是：约之，先走率得七，追及率得二十五。
yú jīn yǒu shù bù jí sān shí bù wèi suǒ yǒu shù èr shí wǔ wèi suǒ qiú lǜ qī wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí de yě
这句话大意是：于今有术，不及三十步 为所有数，二十五为所求率，七为所有率，而今有之，即得也。
jīn yǒu rén chí jīn shí èr jīn chū guān guān shuì zhī shí fēn ér qǔ yī
这句话大意是：〕 今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。
jīn guān qǔ jīn èr jīn cháng qián wǔ qiān
这句话大意是：今关取金二斤，偿钱五千。
wèn jīn yī jīn zhí qián jǐ hé
这句话大意是：问金一斤值钱几何？
dá yuē liù qiān èr bǎi wǔ shí
这句话大意是：答曰：六千二百五十。
shù yuē yǐ yī shí chéng èr jīn yǐ shí èr jīn jiǎn zhī yú wéi fǎ
这句话大意是：术曰：以一十乘二斤，以十二斤减之，余为法。
yǐ yī shí chéng wǔ qiān wèi shí
这句话大意是：以一十乘五千为实。
shí rú fǎ dé yī qián
这句话大意是：实如法 得一钱。
àn cǐ shù zhì shí èr jīn yǐ yī chéng zhī shí ér yī dé yī jīn wǔ fēn jīn zhī yī jí suǒ dāng shuì zhě yě
这句话大意是：〔按：此术置十二斤，以一乘之，十而一，得一斤五分斤之一，即所当税者 也。
jiǎn èr jīn yú jí guān qǔ yíng jīn
这句话大意是：减二斤，余即关取盈金。
yǐ yíng chú suǒ cháng qián jí jīn zhí yě
这句话大意是：以盈除所偿钱，即金值也。
jīn shù jì yǐ shí èr jīn wèi suǒ shuì zé shì yǐ shí wèi mǔ gù yǐ shí chéng èr jīn jí suǒ cháng qián tōng qí lǜ
这句话大意是：今术既以十二斤为所税， 则是以十为母，故以十乘二斤及所偿钱，通其率。
yú jīn yǒu shù wǔ qiān qián wèi suǒ yǒu shù shí wèi suǒ qiú lǜ bā wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí de yě
这句话大意是：于今有术，五千钱为所有数， 十为所求率，八为所有率，而今有之，即得也。
jīn yǒu kè mǎ rì xíng sān bǎi lǐ
这句话大意是：〕 今有客马，日行三百里。
kè qù wàng chí yī
这句话大意是：客去忘持衣。
rì yǐ sān fēn zhī yī zhǔ rén nǎi jué
这句话大意是：日已三分之一，主人乃觉。
chí yī zhuī jí yǔ zhī ér hái
这句话大意是：持衣追及， 与之而还；。
zhì jiā shì rì sì fēn zhī sān
这句话大意是：至家视日四分之三。
wèn zhǔ rén mǎ bù xiū rì háng jǐ hé
这句话大意是：问主人马不休，日行几何？
dá yuē qī bǎi bā shí lǐ
这句话大意是：答曰：七百八十里。
shù yuē zhì sì fēn rì zhī sān chú sān fēn rì zhī yī àn cǐ shù zhì sì fēn rì zhī sān chú sān fēn rì zhī yī zhě chú qí jiǎn yě
这句话大意是：术曰：置四分日之三，除三分日之一， 〔按：此术“置四分日之三，除三分日之一”者，除，其减也。
jiǎn zhī yú yǒu shí èr fēn zhī wǔ jí shì zhǔ rén zhuī kè hái yòng rì lǜ yě
这句话大意是：减之余，有 十二分之五，即是主人追客还用日率也。
bàn qí yú yǐ wéi fǎ
这句话大意是：〕 半其余，以为法。
qù qí hái cún qí wǎng
这句话大意是：〔去其还，存其往。
lǜ zhī zhě zi bù kě bàn gù bèi mǔ èr shí sì fēn zhī wǔ
这句话大意是：率之者，子不可半，故倍母，二十四分之五。
shì wéi zhǔ rén yǔ kè jūn xíng yòng rì zhī lǜ yě
这句话大意是：是为主人 与客均行用日之率也。
fù zhì fǎ zēng sān fēn rì zhī yī
这句话大意是：〕 副置法，增三分日之一。
fǎ èr shí sì fēn zhī wǔ zhě zhǔ rén wǎng zhuī yòng rì zhī fēn yě
这句话大意是：〔法二十四分之五者，主人往追用日之分也。
sān fēn zhī yī zhě kè qù zhǔ rén wèi jué zhī qián dú xíng yòng rì zhī fēn yě
这句话大意是：三分之一者，客去主人未觉之 前独行用日之分也。
bìng lián cǐ shù dé èr shí sì fēn rì zhī shí sān zé zhǔ rén zhuī jí qián yòng rì zhī fēn yě
这句话大意是：并连此数，得二十四分日之十三，则主人追及前用日之分也。
shì wèi kè yòng rì lǜ yě
这句话大意是：是为客用日率也。
rán zé zhǔ rén yòng rì lǜ zhě kè mǎ xíng lǜ yě
这句话大意是：然则主人用日率者，客马行率也；。
kè yòng rì lǜ zhě zhǔ rén mǎ xíng lǜ yě
这句话大意是：客用日率者，主人马行率也。
mǔ tóng zé zǐ qí shì wèi kè mǎ xíng lǜ wǔ zhǔ rén mǎ xíng lǜ shí sān
这句话大意是：母同则子齐，是为客马行率五，主人马行率十三。
yú jīn yǒu shù sān bǎi lǐ wèi suǒ yǒu shù shí sān wèi suǒ qiú lǜ wǔ wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí de yě
这句话大意是：于今有术，三百里为所有数， 十三为所求率，五为所有率，而今有之，即得也。
yǐ sān bǎi lǐ chéng zhī wèi shí
这句话大意是：〕 以三百里乘之，为实。
shí rú fǎ dé zhǔ rén mǎ yī rì xíng
这句话大意是：实如法，得主人马一日行。
yù zhī zhǔ rén zhuī kè suǒ xíng lǐ zhě yǐ sān bǎi lǐ chéng kè yòng rì fēn zi shí sān yǐ mǔ èr shí sì ér yī dé yī bǎi liù shí èr lǐ bàn
这句话大意是：〔欲知主人追客所行里者，以三百里乘客用日分子十三，以母二十四而一， 得一百六十二里半。
yǐ cǐ chéng kè mǎ yǔ zhǔ rén jūn xíng rì fēn mǔ èr shí sì rú kè mǎ yǔ zhǔ rén jūn xíng yòng rì fēn zi wǔ ér yī yì dé zhǔ rén mǎ yī rì xíng qī bǎi bā shí lǐ yě
这句话大意是：以此乘客马与主人均行日分母二十四，如客马与主人均行用 日分子五而一，亦得主人马一日行七百八十里也。
jīn yǒu jīn chuí zhǎng wǔ chǐ zhǎn běn yī chǐ zhòng sì jīn
这句话大意是：〕 今有金棰，长五尺，斩本一尺，重四斤；。
zhǎn mò yī chǐ zhòng èr jīn
这句话大意是：斩末一尺，重二斤。
wèn cì yī chǐ gè zhòng jǐ hé
这句话大意是：问次一尺各重 几何？
dá yuē mò yī chǐ zhòng èr jīn
这句话大意是：答曰：末一尺重二斤。
cì yī chǐ zhòng èr jīn bā liǎng
这句话大意是：次一尺重二斤八两。
cì yī chǐ zhòng sān jīn
这句话大意是：次一尺重三斤。
cì yī chǐ zhòng sān jīn bā liǎng
这句话大意是：次一尺重三斤 八两。
cì yī chǐ zhòng sì jīn
这句话大意是：次一尺重四斤。
shù yuē lìng mò zhòng jiǎn běn zhòng yú jí chà lǜ yě
这句话大意是：术曰：令末重减本重，余，即差率也。
yòu zhì běn zhòng yǐ sì jiān chéng zhī wéi xià dì yī shuāi
这句话大意是：又置本重，以四间乘之，为下第一衰。
fù zhì yǐ chà lǜ jiǎn zhī měi chǐ gè zì wèi shuāi
这句话大意是：副置，以差率减之，每尺各自为衰。
àn cǐ shù wǔ chǐ yǒu sì jiān zhě yǒu sì chà yě
这句话大意是：〔按：此术五尺有四间者，有四差也。
jīn běn mò xiāng jiǎn yú jí sì chà zhī fán shù yě
这句话大意是：今本末相减，余即四差之凡数也。
yǐ sì yuē zhī jí de měi chǐ zhī chà
这句话大意是：以 四约之，即得每尺之差。
yǐ chā shù jiǎn běn zhòng yú jí cì chǐ zhī zhòng yě
这句话大意是：以差数减本重，余即次尺之重也。
wèi shù suǒ zhì rú shì ér yǐ
这句话大意是：为术所置，如是而已。
jīn cǐ lǜ yǐ sì wèi mǔ gù lìng mǔ chéng běn wèi shuāi tōng qí lǜ yě
这句话大意是：今此率以四为母，故令母乘本为衰，通其率也。
yì kě zhì mò zhòng yǐ sì jiān chéng zhī wéi shàng dì yī shuāi
这句话大意是：亦可置末重，以四间乘之，为上 第一衰。
yǐ chà zhòng lǜ jiā zhī wèi cì xià shuāi yě
这句话大意是：以差重率加之，为次下衰也。
fù zhì xià dì yī shuāi yǐ wéi fǎ
这句话大意是：〕 副置下第一衰，以为法。
yǐ běn zhòng sì jīn biàn chéng liè shuāi gè zì wèi shí
这句话大意是：以本重四斤遍乘列衰，各自为实。
shí rú fǎ dé yī jīn
这句话大意是：实如法得一斤。
yǐ xià dì yī shuāi wéi fǎ yǐ běn zhòng chéng qí fēn mǔ zhī shù ér yòu fǎn cǐ lǜ chéng běn zhòng wèi shí
这句话大意是：〔以下第一衰为法，以本重乘其分母之 数，而又反此率乘本重，为实。
yī chéng yī chú shì wú sǔn yì gù wéi běn cún yān
现代白话：一乘 一除，势无损益，故惟本存呢。
zhòng shuāi xiāng tuī wèi lǜ zé qí yú kě zhī yě
这句话大意是：众衰相推为率，则其余可知也。
yì kě fù zhì mò shuāi wèi fǎ ér yǐ mò zhòng èr jīn chéng liè shuāi wèi shí
这句话大意是：亦可副置末衰为 法，而以末重二斤乘列衰为实。
cǐ suī yū huí rán shì qí jiù
这句话大意是：此虽迂回，然是其旧。
gù jiù xīn ér yán zhī yě
这句话大意是：故就新而言之也。
jīn yǒu wǔ rén fēn wǔ qián lìng shàng èr rén suǒ de yǔ xià sān rén děng wèn gè de jǐ hé
这句话大意是：〕 今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？
dá yuē jiǎ dé yī qián liù fēn qián zhī èr
这句话大意是：答曰：甲得一钱 六分钱之二。
yǐ dé yī qián liù fēn qián zhī yī
这句话大意是：乙得一钱六分钱之一。
bǐng dé yī qián
这句话大意是：丙得一钱。
dīng de liù fēn qián zhī wǔ
这句话大意是：丁得六分钱之五。
wù de liù fēn qián zhī sì
这句话大意是：戊得六分钱之 四。
shù yuē zhì qián zhuī xíng shuāi
这句话大意是：术曰：置钱，锥行衰。
àn cǐ shù zhuī xíng zhě wèi rú lì zhuī chū yī cì èr cì sān cì sì cì wǔ gè jūn wèi yī liè zhě yě
这句话大意是：〔按：此术“锥行”者，谓如立锥：初一、次二、次三、次四、次五，各均， 为一列者也。
bìng shàng èr rén wéi jiǔ bìng xià sān rén wéi liù
这句话大意是：〕 并上二人为九，并下三人为六。
liù shǎo yú jiǔ sān
这句话大意是：六少于九，三。
shù bù dé děng dàn yǐ wǔ sì sān èr yī wèi lǜ yě
这句话大意是：〔数不得等，但以五、四、三、二、一为率也。
yǐ sān jūn jiā yān fù bìng wéi fǎ
现代白话：〕 以三均加呢，副并为法。
yǐ suǒ fēn qián chéng wèi bìng zhě gè zì wèi shí
这句话大意是：以所分钱乘未并者，各自为实。
shí rú fǎ dé yī qián
这句话大意是：实如法得一钱。
cǐ wèn zhě lìng shàng èr rén yǔ xià sān rén děng shàng xià bù chà yī rén qí chà sān
这句话大意是：〔此问者，令上二人与下三人等，上、下部差一人，其差三。
jūn jiā shàng bù zé dé èr sān
这句话大意是：均加上部，则 得二三；。
jūn jiā xià bù zé de sān sān
这句话大意是：均加下部，则得三三。
xià bù yóu chà yī rén chà de sān yǐ tōng yú běn lǜ jí shàng xià bù děng yě
这句话大意是：下部犹差一人，差得三，以通于本率，即上、下 部等也。
yú jīn yǒu shù fù bìng wèi suǒ yǒu lǜ wèi bìng zhě gè wèi suǒ qiú lǜ wǔ qián wèi suǒ yǒu shù ér jīn yǒu zhī jí de děng ěr
这句话大意是：于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，五钱为所有数，而今有 之，即得等耳。
jiǎ lìng qī rén fēn qī qián yù lìng shàng èr rén yǔ xià wǔ rén děng zé shàng xià bù chà sān rén
这句话大意是：假令七人分七钱，欲令上二人与下五人等，则上、下部差三人。
bìng shàng bù wèi shí sān xià bù wèi shí wǔ
这句话大意是：并上部为十三，下部为十五。
xià duō shàng shǎo xià bù zú jiǎn shàng
这句话大意是：下多上少，下不足减上。
dāng yǐ shàng xià bù liè chà ér hòu jūn jiǎn nǎi hé suǒ wèn ěr
这句话大意是：当以上、下部列差而后均 减，乃合所问耳。
cǐ kě fǎng xià shù lìng shàng èr rén fēn èr qián bàn wéi shàng lǜ lìng xià sān rén fēn èr qián bàn wèi xià lǜ
这句话大意是：此可仿下术：令上二人分二钱半为上率，令下三人分二钱半为 下率。
shàng xià èr lǜ yǐ shǎo jiǎn duō yú wèi shí
这句话大意是：上、下二率以少减多，余为实。
zhì èr rén sān rén gè bàn zhī jiǎn wǔ rén yú wéi fǎ
这句话大意是：置二人、三人，各半之，减五人，余为法。
shí rú fǎ dé yī qián jí shuāi xiāng qù yě
这句话大意是：实如法得一钱，即衰相去也。
xià shuāi lǜ liù fēn zhī wǔ zhě dīng suǒ de qián shù yě
这句话大意是：下衰率六分之五者，丁所得钱数也。
jīn yǒu zhú jiǔ jié xià sān jié róng sì shēng shàng sì jié róng sān shēng
这句话大意是：〕 今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。
wèn zhōng jiān èr jié yù jūn róng gè duō shǎo
这句话大意是：问中间二节欲均容，各多少？
dá yuē xià chū yī shēng liù shí liù fēn shēng zhī èr shí jiǔ
这句话大意是：答曰：下初一升六十六分升之二十九。
cì yī shēng liù shí liù fēn shēng zhī èr shí èr
这句话大意是：次一升六十六分升之二十二。
cì yī shēng liù shí liù fēn shēng zhī yī shí wǔ
这句话大意是：次一升六十 六分升之一十五。
cì yī shēng liù shí liù fēn shēng zhī bā
这句话大意是：次一升六十六分升之八。
cì yī shēng liù shí liù fēn shēng zhī yī
这句话大意是：次一升六十六分升之一。
cì liù shí liù fēn shēng zhī liù shí
这句话大意是：次六十六分 升之六十。
cì liù shí liù fēn shēng zhī wǔ shí sān
这句话大意是：次六十六分升之五十三。
cì liù shí liù fēn shēng zhī sì shí liù
这句话大意是：次六十六分升之四十六。
cì liù shí liù fēn shēng zhī sān shí jiǔ
这句话大意是：次六十六分升之三 十九。
shù yuē yǐ xià sān jié fēn sì shēng wéi xià lǜ yǐ shàng sì jié fēn sān shēng wéi shàng lǜ
这句话大意是：术曰：以下三节分四升为下率，以上四节分三升为上率。
cǐ èr lǜ zhě gè qí píng lǜ yě
这句话大意是：〔此二率者，各其平率也。
shàng xià lǜ yǐ shǎo jiǎn duō yú wèi shí
这句话大意是：〕 上、下率以少减多，余为实。
àn cǐ shàng xià jié gè fēn suǒ róng wèi lǜ zhě gè qí píng lǜ
这句话大意是：〔按：此上、下节各分所容为率者，各其平率。
shàng xià yǐ shǎo jiǎn duō zhě yú wèi zhōng jiān wǔ jié bàn zhī fán chà gù yǐ wéi shí yě
这句话大意是：上、下以少减多者，余为中 间五节半之凡差，故以为实也。
zhì sì jié sān jié gè bàn zhī yǐ jiǎn jiǔ jié yú wéi fǎ
这句话大意是：〕 置四节、三节，各半之，以减九节，余为法。
shí rú fǎ dé yī shēng
这句话大意是：实如法得一升。
jí shuāi xiāng qù yě
这句话大意是：即衰相去也。
àn cǐ shù fǎ zhě shàng xià jié suǒ róng yǐ dìng zhī jié zhōng jiān xiāng qù jié shù yě
这句话大意是：〔按此术法者，上下节所容已定之节，中间相去节数也；。
shí zhě zhōng jiān wǔ jié bàn zhī fán chà yě
这句话大意是：实者，中间五节半 之凡差也。
gù shí rú fǎ ér yī zé měi jié zhī chà yě
这句话大意是：故实如法而一，则每节之差也。
xià lǜ yī shēng shǎo bàn shēng zhě xià dì èr jié róng yě
这句话大意是：〕 下率一升少半升者，下第二节容也。
yī shēng shǎo bàn shēng zhě xià sān jié tōng fēn sì shēng zhī píng lǜ
这句话大意是：〔一升少半升者，下三节通分四升之平率。
píng lǜ jí wéi zhōng fēn jié zhī róng yě
这句话大意是：平率即为中分节之容也。
jīn yǒu fú qǐ nán hǎi qī rì zhì běi hǎi
这句话大意是：〕 今有凫起南海，七日至北海；。
yàn qǐ běi hǎi jiǔ rì zhì nán hǎi
这句话大意是：雁起北海，九日至南海。
jīn fú yàn jù qǐ wèn hé rì xiāng féng
这句话大意是：今凫、雁俱起，问何 日相逢？
dá yuē sān rì shí liù fēn rì zhī shí wǔ
这句话大意是：答曰：三日十六分日之十五。
shù yuē bìng rì shù wéi fǎ rì shù xiāng chéng wèi shí shí rú fǎ dé yī rì
这句话大意是：术曰：并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。
àn cǐ shù zhì fú qī rì yī zhì yàn jiǔ rì yī zhì
这句话大意是：〔按：此术置凫七日一至，雁九日一至。
qí qí zhì tóng qí rì dìng liù shí sān rì fú jiǔ zhì yàn qī zhì
这句话大意是：齐其至，同其日，定六十三日凫九 至，雁七至。
jīn fú yàn jù qǐ ér wèn xiāng féng zhě shì wèi gòng zhì
这句话大意是：今凫、雁俱起而问相逢者，是为共至。
bìng qí yǐ chú tóng jí de xiāng féng rì
这句话大意是：并齐以除同，即得相逢日。
gù bìng rì shù wéi fǎ zhě bìng qí zhī yì
这句话大意是：故“并日数为法”者，并齐之意；。
rì shù xiāng chéng wèi shí zhě yóu yǐ tóng wèi shí yě
这句话大意是：“日数相乘为实”者，犹以同为实也。
yī yuē fú fēi rì xíng qī fēn zhì zhī yī yàn fēi rì xíng jiǔ fēn zhì zhī yī
这句话大意是：一曰： 凫飞日行七分至之一，雁飞日行九分至之一。
qí ér tóng zhī fú fēi dìng rì xíng liù shí sān fēn zhì zhī jiǔ yàn fēi dìng rì xíng liù shí sān fēn zhì zhī qī
这句话大意是：齐而同之，凫飞定日行六十三分至 之九，雁飞定日行六十三分至之七。
shì wèi nán běi hǎi xiàng qù liù shí sān fēn fú rì xíng jiǔ fēn yàn rì xíng qī fēn yě
这句话大意是：是为南北海相去六十三分，凫日行九分，雁 日行七分也。
bìng fú yàn yī rì suǒ xíng yǐ chú nán běi xiāng qù ér de xiāng féng rì yě
这句话大意是：并凫、雁一日所行，以除南北相去，而得相逢日也。
jīn yǒu jiǎ fā cháng ān wǔ rì zhì qí
这句话大意是：〕 今有甲发长安，五日至齐；。
yǐ fā qí qī rì zhì cháng ān
这句话大意是：乙发齐，七日至长安。
jīn yǐ fā yǐ xiān èr rì jiǎ nǎi fā cháng ān wèn jǐ hé rì xiāng féng
这句话大意是：今乙发已先二日，甲乃发 长安，问几何日相逢？
dá yuē èr rì shí èr fēn rì zhī yī
这句话大意是：答曰：二日十二分日之一。
shù yuē bìng wǔ rì qī rì yǐ wéi fǎ
这句话大意是：术曰：并五日、七日，以为法。
àn cǐ shù bìng wǔ rì qī rì wéi fǎ zhě yóu bìng qí wéi fǎ
这句话大意是：〔按：此术“并五日、七日为法”者，犹并齐为法。
zhì jiǎ wǔ rì yī zhì yǐ qī rì yī zhì
这句话大意是：置甲五日一至，乙七日 一至。
qí ér tóng zhī dìng sān shí wǔ rì jiǎ qī zhì yǐ wǔ zhì
这句话大意是：齐而同之，定三十五日甲七至，乙五至。
bìng zhī wèi shí èr zhì zhě yòng sān shí wǔ rì yě
这句话大意是：并之为十二至者，用三十五日也。
wèi jiǎ yǐ yǔ fā zhī lǜ ěr
这句话大意是：谓甲、乙与发之率耳。
rán zé rì huà wèi zhì dāng chú rì gù yǐ wéi fǎ yě
这句话大意是：然则日化为至，当除日，故以为法也。
yǐ yǐ xiān fā èr rì jiǎn qī rì jiǎn qī rì zhě yán jiǎ yǐ jù fā jīn yǐ fā wèi shǐ fā zhī duān yú běn dào lǐ zé yú fēn yě
这句话大意是：〕 以乙先发二日减七日， 〔“减七日”者，言甲、乙俱发，今以发为始发之端，于本道里则余分也。
yě
这句话大意是：〕 也。
yú yǐ chéng jiǎ rì shù wèi shí
这句话大意是：余，以乘甲日数为实。
qī zhě cháng ān qù qí zhī lǜ yě
这句话大意是：〔七者，长安去齐之率也；。
wǔ zhě hòu fā xiāng qù zhī lǜ yě
这句话大意是：五者，后发相去之率也。
jīn wèn hòu fā gù shě qī yòng wǔ
这句话大意是：今问后发，故舍七用五。
yǐ chéng jiǎ wǔ rì wèi èr shí wǔ rì
这句话大意是：以乘甲五日，为二十五日。
yán jiǎ qī zhì yǐ wǔ zhì gēng xiāng qù yòng cǐ èr shí wǔ rì yě
这句话大意是：言甲七至，乙五至，更相去，用此二十五日也。
shí rú fǎ dé yī rì
这句话大意是：实如法得一日。
yī rì jiǎ xíng wǔ fēn zhì zhī yī yǐ xíng qī fēn zhì zhī yī
这句话大意是：〔一日甲行五分至之一，乙行七分至之一。
qí ér tóng zhī jiǎ dìng rì xíng sān shí wǔ fēn zhì zhī qī yǐ dìng rì xíng sān shí wǔ fēn zhì zhī wǔ
这句话大意是：齐而同之，甲定日行三十五分至 之七，乙定日行三十五分至之五。
shì wèi qí qù cháng ān sān shí wǔ fēn jiǎ rì xíng qī fēn yǐ rì xíng wǔ fēn yě
这句话大意是：是为齐去长安三十五分，甲日行七分，乙日行 五分也。
jīn yǐ xiān xíng fā èr rì yǐ xíng shí fēn yú xiāng qù èr shí wǔ fēn
这句话大意是：今乙先行发二日，已行十分，余，相去二十五分。
gù jiǎn yǐ èr rì yú lìng xiāng chéng wèi èr shí wǔ fēn
这句话大意是：故减乙二日，余，令 相乘，为二十五分。
jīn yǒu yī rén yī rì wèi pìn wǎ sān shí bā méi yī rén yī rì wèi mǔ wǎ qī shí liù méi
这句话大意是：〕 今有一人一日为牝瓦三十八枚，一人一日为牡瓦七十六枚。
jīn lìng yī rén yī rì zuò wǎ pìn mǔ xiāng bàn wèn chéng wǎ jǐ hé
这句话大意是：今令一人一日作 瓦，牝、牡相半，问成瓦几何？
dá yuē èr shí wǔ méi shǎo bàn méi
这句话大意是：答曰：二十五枚少半枚。
shù yuē bìng pìn mǔ wéi fǎ pìn mǔ xiāng chéng wèi shí shí rú fǎ dé yī méi
这句话大意是：术曰：并牝、牡为法，牝、牡相乘为实，实如法得一枚。
cǐ yì yì yǔ fú yàn tóng shù
这句话大意是：〔此意亦与凫雁同术。
pìn mǔ wǎ xiāng bìng yóu rú fú yàn rì fēi xiāng bìng yě
这句话大意是：牝、牡瓦相并，犹如凫、雁日飞相并也。
àn cǐ shù bìng pìn mǔ wéi fǎ zhě bìng qí zhī yì
这句话大意是：按：此术 “并牝、牡为法”者，并齐之意；。
pìn mǔ xiāng chéng wèi shí zhě yóu yǐ tóng wèi shí yě
这句话大意是：“牝、牡相乘为实”者，犹以同为实也。
gù shí rú fǎ jí de yě
这句话大意是：故实 如法，即得也。
jīn yǒu yī rén yī rì jiáo shǐ wǔ shí yī rén yī rì yǔ shǐ sān shí yī rén yī rì chuāng shǐ shí wǔ
这句话大意是：〕 今有一人一日矫矢五十，一人一日羽矢三十，一人一日𪭢矢十五。
jīn lìng yī rén yī rì zì jiǎo yǔ chuāng wèn chéng shǐ jǐ hé
这句话大意是：今令一人 一日自矫、羽、𪭢，问成矢几何？
dá yuē bā shǐ shǎo bàn shǐ
这句话大意是：答曰：八矢少半矢。
shù yuē jiáo shǐ wǔ shí yòng tú yī rén
这句话大意是：术曰：矫矢五十，用徒一人；。
yǔ shǐ wǔ shí yòng tú yī rén tài bàn rén
这句话大意是：羽矢五十，用徒一人太半人；。
chuāng shǐ wǔ shí yòng tú sān rén shǎo bàn rén
这句话大意是：𪭢矢五十，用徒 三人少半人。
bìng zhī de liù rén yǐ wéi fǎ
这句话大意是：并之，得六人，以为法。
yǐ wǔ shí shǐ wèi shí
这句话大意是：以五十矢为实。
shí rú fǎ dé yī shǐ
这句话大意是：实如法得一矢。
àn cǐ shù yán chéng shǐ wǔ shí yòng tú liù rén yī rì gōng yě
这句话大意是：〔按：此术言成矢五十，用徒六人，一日工也。
cǐ tóng gōng qí zuò yóu fú yàn gòng zhì zhī lèi yì yǐ tóng wèi shí bìng qí wéi fǎ
这句话大意是：此同工其作，犹凫、雁共至 之类，亦以同为实，并齐为法。
kě lìng shǐ hù chéng yī rén wèi qí shǐ xiāng chéng wèi tóng
这句话大意是：可令矢互乘一人为齐，矢相乘为同。
jīn xiān lìng tóng yú wǔ shí shǐ
这句话大意是：今先令同于 五十矢。
shǐ tóng zé tú qí qí guī yī yě
这句话大意是：矢同则徒齐，其归一也。
yǐ cǐ shù wèi fú yàn zhě dāng yàn fēi jiǔ rì ér yī zhì fú fēi jiǔ rì ér yī zhì qī fēn zhì zhī èr
这句话大意是：——以此术为凫雁者，当雁飞九日而一至，凫 飞九日而一至七分至之二。
bìng zhī dé èr zhì qī fēn zhì zhī èr yǐ wéi fǎ
这句话大意是：并之，得二至七分至之二，以为法。
yǐ jiǔ rì wèi shí
这句话大意是：以九日为实。
shí rú fǎ ér yī dé yī rén rì chéng shǐ zhī shù yě
这句话大意是：— —实如法而一，得一人日成矢之数也。
jīn yǒu jiǎ tián chū jiǎ zhī suì sān mǔ yī qián míng nián sì mǔ yī qián hòu nián wǔ mǔ yī qián
这句话大意是：〕 今有假田，初假之岁三亩一钱，明年四亩一钱，后年五亩一钱。
fán sān suì dé yī bǎi
这句话大意是：凡三岁得一 百。
wèn tián jǐ hé
这句话大意是：问田几何？
dá yuē yī qǐng èr shí qī mǔ sì shí qī fēn mǔ zhī sān shí yī
这句话大意是：答曰：一顷二十七亩四十七分亩之三十一。
shù yuē zhì mǔ shù jí qián shù
这句话大意是：术曰：置亩数及钱数。
lìng mǔ shù hù chéng qián shù bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：令亩数互乘钱数，并，以为法。
mǔ shù xiāng chéng yòu yǐ bǎi qián chéng zhī wèi shí
这句话大意是：亩数相乘，又以百钱 乘之，为实。
shí rú fǎ dé yī mǔ
这句话大意是：实如法得一亩。
àn cǐ shù lìng mǔ hù chéng qián zhě qí qí qián
这句话大意是：〔按：此术令亩互乘钱者，齐其钱；。
mǔ shù xiāng chéng zhě tóng qí mǔ
这句话大意是：亩数相乘者，同其亩。
tóng yú liù shí zé chū jiǎ zhī suì de qián èr shí míng nián de qián shí wǔ hòu nián de qián shí èr yě
这句话大意是：同于六十，则初 假之岁得钱二十，明年得钱十五，后年得钱十二也。
fán sān suì de qián yī bǎi wèi suǒ yǒu shù tóng mǔ wèi suǒ qiú lǜ sì shí qī qián wèi suǒ yǒu lǜ jīn yǒu zhī jí de yě
这句话大意是：凡三岁得钱一百，为所有数， 同亩为所求率，四十七钱为所有率，今有之，即得也。
qí qí qián tóng qí mǔ yì rú fú yàn shù yě
这句话大意是：齐其钱，同其亩，亦如凫 雁术也。
yú jīn yǒu shù bǎi qián wèi suǒ yǒu shù tóng mǔ wèi suǒ qiú lǜ bìng qí wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：于今有术，百钱为所有数，同亩为所求率，并齐为所有率。
chún fēng děng àn jiǎ tián liù shí mǔ chū suì de qián èr shí míng nián de qián shí wǔ hòu nián de qián shí èr
这句话大意是：淳风等按：假田六十亩，初岁得钱二十，明年得钱十五，后年得钱十二。
bìng zhī de qián sì shí qī
这句话大意是：并之，得钱四十七。
shì wèi de tián liù shí mǔ sān suì suǒ jiǎ
这句话大意是：是为得田六十亩，三岁所假。
yú jīn yǒu shù bǎi qián wèi suǒ yǒu shù liù shí mǔ wèi suǒ qiú lǜ sì shí qī wèi suǒ yǒu lǜ ér jīn yǒu zhī jí hé wèn yě
这句话大意是：于今有术，百钱为所有数，六 十亩为所求率，四十七为所有率，而今有之，即合问也。
jīn yǒu chéng gēng yī rén yī rì fā qī mǔ yī rén yī rì gēng sān mǔ yī rén yī rì yōu zhǒng wǔ mǔ
这句话大意是：〕 今有程耕，一人一日发七亩，一人一日耕三亩，一人一日耰种五亩。
jīn lìng yī rén yī rì zì fā gēng yōu zhǒng zhī wèn zhì tián jǐ hé
这句话大意是：今令一 人一日自发、耕、耰种之，问治田几何？
dá yuē yī mǔ yī bǎi yī shí sì bù qī shí yī fēn bù zhī liù shí liù
这句话大意是：答曰：一亩一百一十四步七十一分步之 六十六。
shù yuē zhì fā gēng yōu mǔ shù lìng hù chéng rén shù bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：术曰：置发、耕、耰亩数，令互乘人数，并，以为法。
mǔ shù xiāng chéng wèi shí
这句话大意是：亩数相乘为实。
shí rú fǎ dé yī mǔ
这句话大意是：实如 法得一亩。
cǐ yóu fú yàn shù yě
这句话大意是：〔此犹凫雁术也。
chún fēng děng àn cǐ shù yì fā gēng yōu zhǒng mǔ shù hù chéng rén zhě qí qí rén
这句话大意是：淳风等按：此术亦发、耕、耰种亩数互乘人者，齐其人；。
mǔ shù xiāng chéng zhě tóng qí mǔ
这句话大意是：亩数相乘者，同 其亩。
gù bìng qí wéi fǎ yǐ tóng wèi shí
这句话大意是：故并齐为法，以同为实。
jì tián yī bǎi wǔ mǔ fā yòng shí wǔ rén gēng yòng sān shí wǔ rén zhǒng yòng èr shí yī rén
这句话大意是：计田一百五亩，发用十五人，耕用三十五人，种 用二十一人。
bìng zhī de qī shí yī gōng
这句话大意是：并之，得七十一工。
zhì dé yī bǎi wǔ mǔ gù yǐ wéi shí
这句话大意是：治得一百五亩，故以为实。
ér yī rén yī rì suǒ zhì gù yǐ rén shù wéi fǎ chú zhī jí de yě
这句话大意是：而一人一日所治， 故以人数为法除之，即得也。
jīn yǒu chí wǔ qú zhù zhī
这句话大意是：〕 今有池，五渠注之。
qí yī qú kāi zhī shǎo bàn rì yī mǎn cì yī rì yī mǎn cì èr rì bàn yī mǎn cì sān rì yī mǎn cì wǔ rì yī mǎn
这句话大意是：其一渠开之，少半日一满，次一日一满，次二日半一满， 次三日一满，次五日一满。
jīn jiē jué zhī wèn jǐ hé rì mǎn chí
这句话大意是：今皆决之，问几何日满池？
dá yuē qī shí sì fēn rì zhī shí wǔ
这句话大意是：答曰：七十四分日之十五。
shù yuē gè zhì qú yī rì mǎn chí zhī shù bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：术曰：各置渠一日满池之数，并，以为法。
àn cǐ shù qí yī qú shǎo bàn rì mǎn zhě shì yī rì sān mǎn yě
这句话大意是：〔按：此术其一渠少半日满者，是一日三满也；。
cì yī rì yī mǎn
这句话大意是：次一日一满；。
cì èr rì bàn mǎn zhě shì yī rì wǔ fēn mǎn zhī èr yě
这句话大意是：次二日半满者， 是一日五分满之二也；。
cì sān rì mǎn zhě shì yī rì sān fēn mǎn zhī yī yě
这句话大意是：次三日满者，是一日三分满之一也；。
cì wǔ rì mǎn zhě shì yī rì wǔ fēn mǎn zhī yī yě
这句话大意是：次五日满者，是一日 五分满之一也。
bìng zhī de sì mǎn shí wǔ fēn mǎn zhī shí sì yě
这句话大意是：并之，得四满十五分满之十四也。
yǐ yī rì wèi shí shí rú fǎ dé yī rì
这句话大意是：〕 以一日为实，实如法得一日。
cǐ yóu jiáo shǐ zhī shù yě
这句话大意是：〔此犹矫矢之术也。
xiān lìng tóng yú yī rì rì tóng zé mǎn qí
这句话大意是：先令同于一日，日同则满齐。
zì fú yàn zhì cǐ qí wèi tóng qí yǒu èr shù yān kě suí lǜ yi yě
现代白话：自凫雁至此，其为同齐有 二术呢，可随率宜也。
qí yī shù gè zhì rì shù jí mǎn shù
这句话大意是：〕 其一术：各置日数及满数。
qí yī qú shǎo bàn rì mǎn zhě shì yī rì sān mǎn yě
这句话大意是：〔其一渠少半日满者，是一日三满也；。
cì yī rì yī mǎn
这句话大意是：次一日一满；。
cì èr rì bàn mǎn zhě shì wǔ rì èr mǎn
这句话大意是：次二日半满者，是五日 二满；。
cì sān rì yī mǎn cì wǔ rì yī mǎn
这句话大意是：次三日一满，次五日一满。
cǐ wèi zhī liè zhì rì shù jí mǎn shù yě
这句话大意是：此谓之列置日数及满数也。
lìng rì hù xiāng chéng mǎn bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：〕 令日互相乘满，并，以为法。
rì shù xiāng chéng wèi shí
这句话大意是：日数相乘为实。
shí rú fǎ dé yī rì
这句话大意是：实如法得一日。
yì rú fú yàn shù yě
这句话大意是：〔亦如凫雁术也。
àn cǐ qí yī qú shǎo bàn rì mǎn chí zhě shì yī rì sān mǎn chí yě
这句话大意是：按：此其一渠少半日满池者，是一日三满池也；。
cì yī rì yī mǎn
这句话大意是：次一日一 满；。
cì èr rì bàn mǎn zhě shì wǔ rì zài mǎn
这句话大意是：次二日半满者，是五日再满；。
cì sān rì yī mǎn
这句话大意是：次三日一满；。
cì wǔ rì yī mǎn
这句话大意是：次五日一满。
cǐ wèi liè zhì rì shù yú yòu xíng jí mǎn shù yú zuǒ xíng
这句话大意是：此谓列置日数于右 行，及满数于左行。
yǐ rì hù chéng mǎn zhě qí qí mǎn
这句话大意是：以日互乘满者，齐其满；。
rì shù xiāng chéng zhě tóng qí rì
这句话大意是：日数相乘者，同其日。
mǎn qí ér rì tóng gù bìng qí yǐ chú tóng jí de yě
这句话大意是：满齐而日同， 故并齐以除同，即得也。
jīn yǒu rén chí mǐ chū sān guān wài guān sān ér qǔ yī zhōng guān wǔ ér qǔ yī nèi guān qī ér qǔ yī yú mǐ wǔ dòu
这句话大意是：〕 今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五 斗。
wèn běn chí mǐ jǐ hé
这句话大意是：问本持米几何？
dá yuē shí dòu jiǔ shēng bā fēn shēng zhī sān
这句话大意是：答曰：十斗九升八分升之三。
shù yuē zhì mǐ wǔ dǒu yǐ suǒ shuì zhě sān zhī wǔ zhī qī zhī wèi shí
这句话大意是：术曰：置米五斗，以所税者三之，五之，七之，为实。
yǐ yú bù shuì zhě èr sì liù xiāng hù chéng wéi fǎ
这句话大意是：以余不税者二、四、 六相互乘为法。
shí rú fǎ dé yī dòu
这句话大意是：实如法得一斗。
cǐ yì zhòng jīn yǒu yě
这句话大意是：〔此亦重今有也。
suǒ shuì zhě wèi jīn suǒ dāng shuì zhī
这句话大意是：所税者，谓今所当税之。
dìng sān wǔ qī jiē wèi suǒ qiú lǜ èr sì liù jiē wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：定三、五、七皆为所求率，二、 四、六皆为所有率。
zhì jīn yǒu yú mǐ wǔ dǒu yǐ qī chéng zhī liù ér yī jí nèi guān wèi shuì zhī běn mǐ yě
这句话大意是：置今有余米五斗，以七乘之，六而一，即内关未税之本米也。
yòu yǐ wǔ chéng zhī sì ér yī jí zhōng guān wèi shuì zhī běn mǐ yě
这句话大意是：又以五乘之，四而一，即中关未税之本米也。
yòu yǐ sān shèng zhī èr ér yī jí wài guān wèi shuì zhī běn mǐ yě
这句话大意是：又以三乘之，二而一，即外关未税 之本米也。
jīn cóng mò qiú běn bù wèn zhōng jiān gù lìng zhōng lǜ zhuǎn xiāng chéng ér tóng zhī yì rú luò sī shù
这句话大意是：今从末求本，不问中间，故令中率转相乘而同之，亦如络丝术。
yòu yī shù wài guān sān ér qǔ yī zé qí yú běn mǐ sān fēn zhī èr yě
这句话大意是：又一术：外关三而取一，则其余本米三分之二也。
qiú wài guān suǒ shuì zhī yú zé dāng zhì yī èr fēn chéng zhī sān ér yī
这句话大意是：求外关所税之余，则当置 一，二分乘之，三而一。
yù zhī zhōng guān yǐ sì chéng zhī wǔ ér yī
这句话大意是：欲知中关，以四乘之，五而一。
yù zhī nèi guān yǐ liù chéng zhī qī ér yī
这句话大意是：欲知内关，以六乘之， 七而一。
fán yú fēn zhě chéng qí mǔ zi yǐ sān wǔ qī xiāng chéng dé yī bǎi wǔ wèi fēn mǔ
这句话大意是：凡余分者，乘其母、子：以三、五、七相乘得一百五，为分母；。
èr sì liù xiāng chéng de sì shí bā wèi fèn zǐ
这句话大意是：二、四、 六相乘，得四十八，为分子。
yuē ér yán zhī zé shì yú mǐ yú běn suǒ chí sān shí wǔ fēn zhī shí liù yě
这句话大意是：约而言之，则是余米于本所持三十五分之十六也。
yú jīn yǒu shù yú mǐ wǔ dǒu wèi suǒ yǒu shù fēn mǔ sān shí wǔ wèi suǒ qiú lǜ fèn zǐ shí liù wèi suǒ yǒu lǜ yě
这句话大意是：于今有术，余米五斗为所有数，分母三十五为所求率，分子十六为所有率也。
jīn yǒu rén chí jīn chū wǔ guān qián guān èr ér shuì yī cì guān sān ér shuì yī cì guān sì ér shuì yī cì guān wǔ ér shuì yī cì guān liù ér shuì yī
这句话大意是：〕 今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五 而税一，次关六而税一。
bìng wǔ guān suǒ shuì shì zhòng yī jīn
这句话大意是：并五关所税，适重一斤。
wèn běn chí jīn jǐ hé
这句话大意是：问本持金几何？
dá yuē yī jīn sān liǎng sì zhū wǔ fēn zhū zhī sì
这句话大意是：答曰：一斤三 两四铢五分铢之四。
shù yuē zhì yī jīn tōng suǒ shuì zhě yǐ chéng zhī wèi shí
这句话大意是：术曰：置一斤，通所税者以乘之，为实。
yì tōng qí bù shuì zhě yǐ jiǎn suǒ tōng yú wéi fǎ
这句话大意是：亦通其不税者，以减所通，余为法。
shí rú fǎ dé yī jīn
这句话大意是：实如法得一斤。
cǐ yì yóu shàng shù yě
这句话大意是：〔此意犹上术也。
zhì yī jīn tōng suǒ shuì zhě wèi lìng èr sān sì wǔ liù xiāng chéng wèi fēn mǔ qī bǎi èr shí yě
这句话大意是：“置一斤，通所税者”，谓令二、三、四、五、六相乘， 为分母，七百二十也。
tōng qí suǒ bù shuì zhě wèi lìng suǒ shuì zhī yú yī èr sān sì wǔ xiāng chéng wèi fèn zǐ yī bǎi èr shí yě
这句话大意是：“通其所不税者”，谓令所税之余一、二、三、四、五相 乘，为分子，一百二十也。
yuē ér yán zhī shì wèi yú jīn yú běn suǒ chí liù fēn zhī yī yě
这句话大意是：约而言之，是为余金于本所持六分之一也。
yǐ zi jiǎn mǔ fán wǔ guān suǒ shuì liù fēn zhī wǔ yě
这句话大意是：以子减母， 凡五关所税六分之五也。
yú jīn yǒu shù suǒ shuì yī jīn wèi suǒ yǒu shù fēn mǔ liù wèi suǒ qiú lǜ fèn zǐ wǔ wèi suǒ yǒu lǜ
这句话大意是：于今有术，所税一斤为所有数，分母六为所求率，分子 五为所有率。
cǐ yì zhòng jīn yǒu zhī yì
这句话大意是：此亦重今有之义。
yòu suī gè yǒu lǜ bù wèn zhōng jiān gù lìng zhōng lǜ zhuǎn xiāng chéng ér lián chú zhī jí de yě
这句话大意是：又虽各有率，不问中间，故令中率转相乘而连除 之，即得也。
zhì yī yǐ wéi chí jīn zhī běn lǜ yǐ shuì lǜ chéng zhī chú zhī zé qí lǜ yì chéng jī fēn yě
这句话大意是：置一以为持金之本率，以税率乘之、除之，则其率亦成积分也。