fāng chéng yǐ yù cuò róu zhèng fù jīn yǒu shàng hé sān bǐng zhōng hé èr bǐng xià hé yī bǐng shí sān shí jiǔ dòu
这句话大意是：○方程（以御错糅正负） 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；。
shàng hé èr bǐng zhōng hé sān bǐng xià hé yī bǐng shí sān shí sì dòu
这句话大意是：上禾二秉，中禾三秉， 下禾一秉，实三十四斗；。
shàng hé yī bǐng zhōng hé èr bǐng xià hé sān bǐng shí èr shí liù dòu
这句话大意是：上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。
wèn shàng zhōng xià hé shí yī bǐng gè jǐ hé
这句话大意是：问上、 中、下禾实一秉各几何？
dá yuē shàng hé yī bǐng jiǔ dòu sì fēn dòu zhī yī
这句话大意是：答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。
zhōng hé yī bǐng sì dòu sì fēn dòu zhī yī
这句话大意是：中禾一秉四斗四分斗 之一。
xià hé yī bǐng èr dòu sì fēn dòu zhī sān
这句话大意是：下禾一秉二斗四分斗之三。
fāng chéng chéng kè chéng yě
这句话大意是：方程 〔程，课程也。
qún wù zǒng zá gè liè yǒu shù zǒng yán qí shí
这句话大意是：群物总杂，各列有数，总言其实。
lìng měi xíng wéi lǜ
这句话大意是：令每行为率。
èr wù zhě zài chéng sān wù zhě sān chéng jiē rú wù shù chéng zhī
这句话大意是：二物者再程， 三物者三程，皆如物数程之。
bìng liè wéi xíng gù wèi zhī fāng chéng
这句话大意是：并列为行，故谓之方程。
xíng zhī zuǒ yòu wú suǒ tóng cún qiě wèi yǒu suǒ jù ér yán ěr
这句话大意是：行之左右无所同存，且为 有所据而言耳。
cǐ dōu shù yě yǐ kōng yán nán xiǎo gù tè xì zhī hé yǐ jué zhī
这句话大意是：此都术也，以空言难晓，故特系之禾以决之。
yòu liè zhōng zuǒ xíng rú yòu xíng yě
这句话大意是：又列中、左行如右 行也。
shù yuē zhì shàng hé sān bǐng zhōng hé èr bǐng xià hé yī bǐng shí sān shí jiǔ dòu yú yòu fāng
这句话大意是：〕 术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗于右方。
zhōng zuǒ hé liè rú yòu fāng
这句话大意是：中、左禾列 如右方。
yǐ yòu xíng shàng hé biàn chéng zhōng xíng ér yǐ zhí chú
这句话大意是：以右行上禾遍乘中行，而以直除。
wèi shù zhī yì lìng shǎo xíng jiǎn duō xíng fǎn fù xiāng jiǎn zé tóu wèi bì xiān jǐn
这句话大意是：〔为术之意，令少行减多行，反复相减，则头位必先尽。
shàng wú yī wèi zé cǐ xíng yì quē yī wù yǐ
现代白话：上无一位，则此行 亦阙一物了。
rán ér jǔ lǜ yǐ xiāng jiǎn bù hài yú shù zhī kè yě
这句话大意是：然而举率以相减，不害余数之课也。
ruò xiāo qù tóu wèi zé xià qù yī wù zhī shí
这句话大意是：若消去头位，则下去一物之实。
rú shì dié lìng zuǒ yòu xíng xiāng jiǎn shěn qí zhèng fù zé kě de ér zhī
这句话大意是：如是叠令左右行相减，审其正负，则可得而知。
xiān lìng yòu xíng shàng hé chéng zhōng xíng wèi qí tóng zhī yì
这句话大意是：先令右行上禾乘中行，为齐同之 意。
wèi qí tóng zhě wèi zhōng xíng zhí jiǎn yòu xíng yě
这句话大意是：为齐同者，谓中行直减右行也。
cóng jiǎn yì suī bù yán qí tóng yǐ qí tóng zhī yì guān zhī qí yì rán yǐ
现代白话：从简易虽不言齐同，以齐同之意观之，其义 然了。
yòu chéng qí cì yì yǐ zhí chú
这句话大意是：〕 又乘其次，亦以直除。
fù qù zuǒ xíng shǒu
这句话大意是：〔复去左行首。
rán yǐ zhōng xíng zhōng hé bù jìn zhě biàn chéng zuǒ xíng ér yǐ zhí chú
这句话大意是：〕 然以中行中禾不尽者遍乘左行，而以直除。
yì lìng liǎng xíng xiāng qù xíng zhī zhōng hé yě
这句话大意是：〔亦令两行相去行之中禾也。
zuǒ fāng xià hé bù jìn zhě shàng wéi fǎ xià wèi shí
这句话大意是：〕 左方下禾不尽者，上为法，下为实。
shí jí xià hé zhī shí
这句话大意是：实即下禾之实。
shàng zhōng hé jiē qù gù yú shù shì xià hé shí fēi dàn yī bǐng
这句话大意是：〔上、中禾皆去，故余数是下禾实，非但一秉。
yù yuē zhòng bǐng zhī shí dāng yǐ hé bǐng shù wéi fǎ
这句话大意是：欲约众秉之实，当以禾秉数 为法。
liè cǐ yǐ xià hé zhī bǐng shù chéng liǎng xíng yǐ zhí chú zé xià hé zhī wèi jiē jué yǐ
现代白话：列此，以下禾之秉数乘两行，以直除，则下禾之位皆决了。
gè yǐ qí yú yī wèi zhī bǐng chú qí xià shí
这句话大意是：各以其余一位 之秉除其下实。
jí jì shù yǐ yòng suàn fán ér bù xǐng
现代白话：即计数了用算繁而不省。
suǒ yǐ bié wéi fǎ yuē yě
这句话大意是：所以别为法，约也。
rán yóu bù rú zì yòng qí jiù
这句话大意是：然犹不如自用其旧。
guǎng yì fǎ yě
这句话大意是：广异法也。
qiú zhōng hé yǐ fǎ chéng zhōng xíng xià shí ér chú xià hé zhī shí
这句话大意是：〕 求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。
cǐ wèi zhōng liǎng hé shí xià hé yī bǐng shí shù xiān jiàn jiāng zhōng bǐng qiú zhōng hé qí liè shí yǐ jiǎn xià shí
这句话大意是：〔此谓中两禾实，下禾一秉实数先见，将中秉求中禾，其列实以减下实。
ér zuǒ fāng xià hé suī qù yī yǐ fǎ wèi mǔ yú lǜ bù tōng
这句话大意是：而 左方下禾虽去一，以法为母，于率不通。
gù xiān yǐ fǎ chéng qí tōng ér tóng zhī
这句话大意是：故先以法乘，其通而同之。
jù lìng fǎ wèi mǔ ér chú xià hé shí
这句话大意是：俱令法为母， 而除下禾实。
yǐ xià hé xiān jiàn zhī shí lìng chéng xià hé bǐng shù jí de xià hé yī wèi zhī liè shí
这句话大意是：以下禾先见之实令乘下禾秉数，即得下禾一位之列实。
jiǎn yú xià shí zé qí shù shì zhōng hé zhī shí yě
这句话大意是：减于下实， 则其数是中禾之实也。
yú rú zhōng hé bǐng shù ér yī jí zhōng hé zhī shí
这句话大意是：〕 余，如中禾秉数而一，即中禾之实。
yú zhōng hé yī wèi zhī shí yě
这句话大意是：〔余，中禾一位之实也。
gù yǐ yī wèi bǐng shù yuē zhī nǎi dé yī bǐng zhī shí yě
这句话大意是：故以一位秉数约之，乃得一秉之实也。
qiú shàng hé yì yǐ fǎ chéng yòu xíng xià shí ér chú xià hé zhōng hé zhī shí
这句话大意是：〕 求上禾，亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。
cǐ yòu xíng sān hé gòng shí hé sān wèi zhī shí
这句话大意是：〔此右行三禾共实，合三位之实。
gù yǐ èr wèi bǐng shù yuē zhī nǎi dé yī bǐng zhī shí
这句话大意是：故以二位秉数约之，乃得一秉之实。
jīn zhōng xià hé zhī shí qí shù bìng jiàn lìng chéng yòu xíng zhī hé bǐng yǐ jiǎn zhī
这句话大意是：今中 下禾之实其数并见，令乘右行之禾秉以减之。
gù yì rú qián gè qiú liè shí yǐ jiǎn xià shí yě
这句话大意是：故亦如前各求列实，以减下实也。
yú rú shàng hé bǐng shù ér yī jí shàng hé zhī shí
这句话大意是：〕 余，如上禾秉数而一，即上禾之实。
shí jiē rú fǎ gè dé yī dòu
这句话大意是：实皆如法，各得一斗。
sān shí tóng yòng bù mǎn fǎ zhě yǐ fǎ mìng zhī
这句话大意是：〔三实同用，不满法者，以法命之。
mǔ shí jiē dāng yuē zhī
这句话大意是：母、实皆当约之。
jīn yǒu shàng hé qī bǐng sǔn shí yī dòu yì zhī xià hé èr bǐng ér shí yī shí dòu
这句话大意是：〕 今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；。
xià hé bā bǐng yì shí yī dòu yǔ shàng hé èr bǐng ér shí yī shí dòu
这句话大意是：下禾八秉，益实一 斗，与上禾二秉，而实一十斗。
wèn shàng xià hé shí yī bǐng gè jǐ hé
这句话大意是：问上、下禾实一秉各几何？
dá yuē shàng hé yī bǐng shí yī dòu wǔ shí èr fēn dòu zhī yī shí bā
这句话大意是：答曰：上禾一秉实一 斗五十二分斗之一十八。
xià hé yī bǐng shí wǔ shí èr fēn dòu zhī sì shí yī
这句话大意是：下禾一秉实五十二分斗之四十一。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
sǔn zhī yuē yì yì zhī yuē sǔn
这句话大意是：损之曰益，益之曰损。
wèn zhě zhī cí suī
这句话大意是：〔问者之辞虽？
jīn àn shí yún shàng hé qī bǐng xià hé èr bǐng shí yī shí yī dòu
这句话大意是：今按：实云上禾七秉，下禾二秉，实一十一斗；。
shàng hé èr bǐng xià hé bā bǐng shí jiǔ dòu yě
这句话大意是：上禾二秉， 下禾八秉，实九斗也。
sǔn zhī yuē yì yán sǔn yī dòu yú dāng yī shí dòu
这句话大意是：“损之曰益”，言损一斗，余当一十斗；。
jīn yù quán qí shí dāng jiā suǒ sǔn yě
这句话大意是：今欲全其实，当 加所损也。
yì zhī yuē sǔn yán yì shí yǐ yī dòu nǎi mǎn yī shí dòu
这句话大意是：“益之曰损”，言益实以一斗，乃满一十斗；。
jīn yù zhī běn shí dāng jiǎn suǒ jiā jí de yě
这句话大意是：今欲知本实，当减所加， 即得也。
sǔn shí yī dòu zhě qí shí guò yī shí dòu yě
这句话大意是：〕 损实一斗者，其实过一十斗也；。
yì shí yī dòu zhě qí shí bù mǎn yī shí dòu yě
这句话大意是：益实一斗者，其实不满一十斗也。
zhòng yù sǔn yì shù zhě gè yǐ sǔn yì zhī shù sǔn yì zhī yě
这句话大意是：〔重谕损益数者，各以损益之数损益之也。
jīn yǒu shàng hé èr bǐng zhōng hé sān bǐng xià hé sì bǐng shí jiē bù mǎn dòu
这句话大意是：〕 今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗。
shàng qǔ zhōng zhōng qǔ xià xià qǔ shàng gè yī bǐng ér shí mǎn dòu
这句话大意是：上取中、中取下、下取 上各一秉而实满斗。
wèn shàng zhōng xià hé shí yī bǐng gè jǐ hé
这句话大意是：问上、中、下禾实一秉各几何？
dá yuē shàng hé yī bǐng shí èr shí wǔ fēn dòu zhī jiǔ
这句话大意是：答曰上禾一秉实二十五分斗 之九。
zhōng hé yī bǐng shí èr shí wǔ fēn dòu zhī qī
这句话大意是：中禾一秉实二十五分斗之七。
xià hé yī bǐng shí èr shí wǔ fēn dòu zhī sì
这句话大意是：下禾一秉实二十五分斗之四。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
gè zhì suǒ qǔ
这句话大意是：各置所取。
zhì shàng hé èr bǐng wèi yòu xíng zhī shàng zhōng hé sān bǐng wèi zhōng xíng zhī zhōng xià hé sì bǐng wèi zuǒ xíng zhī xià suǒ qǔ yī bǐng jí shí yī dòu gè cóng qí wèi
这句话大意是：〔置上禾二秉为右行之上，中禾三秉为中行之中，下禾四秉为左行之下，所 取一秉及实一斗各从其位。
zhū xíng xiāng jiè qǔ zhī wù jiē yī cǐ lì
这句话大意是：诸行相借取之物皆依此例。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：〕 以正负术入之。
zhèng fù shù yuē jīn liǎng suàn de shī xiāng fǎn yào lìng zhèng fù yǐ míng zhī
这句话大意是：正负术曰： 〔今两算得失相反，要令正负以名之。
zhèng suàn chì fù suàn hēi fǒu zé yǐ xié zhèng wèi yì
这句话大意是：正算赤，负算黑，否则以邪正为异。
fāng chéng zì yǒu chì hēi xiāng qǔ fǎ shí shù xiāng tuī qiú zhī shù
这句话大意是：方程自有赤、黑相取，法、实数相推求之术。
ér qí bìng jiǎn zhī shì bù dé guǎng tōng gù shǐ chì hēi xiāng xiāo duó zhī yú suàn huò jiǎn huò yì
这句话大意是：而其并减之势不得广通，故使赤、 黑相消夺之，于算或减或益。
tóng háng yì wèi shū wèi èr pǐn gè yǒu bìng jiǎn zhī chà jiàn yú xià yān
现代白话：同行异位殊为二品，各有并、减之差见于下呢。
zhe cǐ èr tiáo tè xì zhī hé yǐ chéng cǐ èr tiáo zhī yì
这句话大意是：著 此二条，特系之禾以成此二条之意。
gù chì hēi xiāng zá zú yǐ dìng shàng xià zhī chéng jiǎn yì suī shū zú yǐ tōng zuǒ yòu zhī shù chà shí suī fēn zú yǐ yīng tóng yì zhī lǜ
这句话大意是：故赤、黑相杂足以定上下之程，减、益虽殊 足以通左右之数，差、实虽分足以应同异之率。
rán zé qí zhèng wú rù yǐ fù zhī fù wú rù yǐ zhèng zhī qí lǜ bù wàng yě
这句话大意是：然则其正无入以负之，负无入以 正之，其率不妄也。
tóng míng xiāng chú cǐ wèi yǐ chì chú chì yǐ hēi chú hēi xíng qiú xiāng jiǎn zhě wèi qù tóu wèi yě
这句话大意是：〕 同名相除， 〔此谓以赤除赤，以黑除黑，行求相减者，为去头位也。
rán zé tóu wèi tóng míng zhě dāng yòng cǐ tiáo tóu wèi yì míng zhě dāng yòng xià tiáo
这句话大意是：然则头位同名者， 当用此条，头位异名者，当用下条。
yì míng xiāng yì yì xíng jiǎn xíng dāng gè yǐ qí lèi yǐ
现代白话：〕 异名相益， 〔益行减行，当各以其类了。
qí yì míng zhě fēi qí lèi yě
这句话大意是：其异名者，非其类也。
fēi qí lèi zhě yóu wú duì yě fēi suǒ de jiǎn yě
这句话大意是：非其类者，犹无对也， 非所得减也。
gù chì yòng hēi duì zé chú hēi
这句话大意是：故赤用黑对则除，黑；。
wú duì zé chú hēi
这句话大意是：无对则除，黑；。
hēi yòng chì duì zé chú chì
这句话大意是：黑用赤对则除，赤；。
wú duì zé chú chì
这句话大意是：无对则 除，赤；。
chì hēi bìng yú běn shù
这句话大意是：赤黑并于本数。
cǐ wèi xiāng yì zhī jiē suǒ yǐ wèi xiāo duó
这句话大意是：此为相益之，皆所以为消夺。
xiāo duó zhī yǔ jiǎn yì chéng yī shí yě
这句话大意是：消夺之与减益成一实也。
shù běn qǔ yào bì chú xíng shǒu
这句话大意是：术本取要，必除行首。
zhì yú tā wèi bù xián duō shǎo gù huò lìng xiāng jiǎn huò lìng xiāng bìng lǐ wú tóng yì ér yī yě
这句话大意是：至于他位，不嫌多少，故或令相减，或令相并，理无同异 而一也。
zhèng wú rù fù zhī fù wú rù zhèng zhī
这句话大意是：〕 正无入负之，负无入正之。
wú rù wèi wú duì yě
这句话大意是：〔无入，为无对也。
wú suǒ de jiǎn zé shǐ xiāo duó zhě jū wèi yě
这句话大意是：无所得减，则使消夺者居位也。
qí dāng yǐ liè shí huò jiǎn xià shí ér xíng zhōng zhèng fù zá zhě yì yòng cǐ tiáo
这句话大意是：其当以列实或减下实， 而行中正负杂者亦用此条。
cǐ tiáo zhě tóng míng jiǎn shí yì míng yì shí zhèng wú rù fù zhī fù wú rù zhèng zhī yě
这句话大意是：此条者，同名减实，异名益实，正无入负之，负无入 正之也。
qí yì míng xiāng chú tóng míng xiāng yì zhèng wú rù zhèng zhī fù wú rù fù zhī
这句话大意是：〕 其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
cǐ tiáo yì míng xiāng chú wéi lì gù yì yǔ shàng tiáo hù qǔ
这句话大意是：〔此条异名相除为例，故亦与上条互取。
fán zhèng fù suǒ yǐ jì qí tóng yì shǐ èr pǐn hù xiāng qǔ ér yǐ yǐ
现代白话：凡正负所以记其同异，使二品互相 取而已了。
yán fù zhě wèi bì fù yú shǎo yán zhèng zhě wèi bì zhèng yú duō
这句话大意是：言负者未必负于少，言正者未必正于多。
gù měi yī xíng zhī zhōng suī fù chì hēi yì suàn wú shāng
这句话大意是：故每一行之中虽复赤黑异算 无伤。
rán zé kě de shǐ tóu wèi cháng xiāng yǔ yì míng
这句话大意是：然则可得使头位常相与异名。
cǐ tiáo zhī shí jiān tōng yǐ suì yǐ èr tiáo fǎn fù yī lǜ
现代白话：此条之实兼通了，遂以二条反复一率。
guān qí měi yǔ shàng xià hù xiāng qǔ wèi zé suí suàn ér yán ěr yóu yī shù yě
这句话大意是：观其 每与上下互相取位，则随算而言耳，犹一术也。
yòu běn shè zhū xíng yù yīn chéng shù yǐ xiāng qù ěr
这句话大意是：又，本设诸行，欲因成数以相去 耳。
gù qí duō shǎo wú xiàn lìng shàng xià xiāng mìng ér yǐ
这句话大意是：故其多少无限，令上下相命而已。
ruò yǐ zhèng fù xiāng jiǎn rú shù yǒu jiù zēng fǎ zhě měi xíng kě jūn zhī bù dàn shù wù zuǒ yòu zhī yě
这句话大意是：若以正负相减，如数有旧增法者，每行可 均之，不但数物左右之也。
jīn yǒu shàng hé wǔ bǐng sǔn shí yī dòu yī shēng dāng xià hé qī bǐng
这句话大意是：〕 今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；。
shàng hé qī bǐng sǔn shí èr dòu wǔ shēng dāng xià hé wǔ bǐng
这句话大意是：上禾七秉，损实二斗五升，当 下禾五秉。
wèn shàng xià hé shí yī bǐng gè jǐ hé
这句话大意是：问上、下禾实一秉各几何？
dá yuē shàng hé yī bǐng wǔ shēng
这句话大意是：答曰：上禾一秉五升。
xià hé yī bǐng èr shēng
这句话大意是：下禾一秉二升。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
zhì shàng hé wǔ bǐng zhèng xià hé qī bǐng fù sǔn shí yī dòu yī shēng zhèng
这句话大意是：置上禾五秉正，下禾七秉负，损实一斗一升正。
yán shàng hé wǔ bǐng zhī shí duō jiǎn qí yī dòu yī shēng yú shì yǔ xià hé qī bǐng xiāng dāng shù yě
这句话大意是：〔言上禾五秉之实多，减其一斗一升，余，是与下禾七秉相当数也。
gù hù qí suàn lìng xiāng shé chú yǐ yī dòu yī shēng wèi chà
这句话大意是：故互其 算，令相折除，以一斗一升为差。
wèi chà zhě shàng hé zhī yú shí yě
这句话大意是：为差者，上禾之余实也。
cì zhì shàng hé qī bǐng zhèng xià hé wǔ bǐng fù sǔn shí èr dòu wǔ shēng zhèng
这句话大意是：〕 次置上禾七秉正，下禾五秉负，损实二斗五升正。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
àn zhèng fù zhī shù běn shè liè xíng wù chéng zhī shù bù xiàn duō shǎo bì lìng yǔ shí shàng xià xiāng cì ér yǐ měi xíng gè zì wèi lǜ
这句话大意是：〔按：正负之术，本设列行，物程之数不限多少，必令与实上下相次，而以 每行各自为率。
rán ér huò jiǎn huò yì tóng háng yì wèi shū wèi èr pǐn gè zì bìng jiǎn zhī chà jiàn yú xià yě
这句话大意是：然而或减或益，同行异位，殊为二品，各自并、减，之差见于下 也。
jīn yǒu shàng hé liù bǐng sǔn shí yī dòu bā shēng dāng xià hé yī shí bǐng
这句话大意是：〕 今有上禾六秉，损实一斗八升，当下禾一十秉；。
xià hé yī shí wǔ bǐng sǔn shí wǔ shēng dāng shàng hé wǔ bǐng
这句话大意是：下禾一十五秉，损实五升， 当上禾五秉。
wèn shàng xià hé shí yī bǐng gè jǐ hé
这句话大意是：问上、下禾实一秉各几何？
dá yuē shàng hé yī bǐng shí bā shēng
这句话大意是：答曰：上禾一秉实八升。
xià hé yī bǐng shí sān shēng
这句话大意是：下禾一秉实三 升。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
zhì shàng hé liù bǐng zhèng xià hé yī shí bǐng fù sǔn shí yī dòu bā shēng zhèng
这句话大意是：置上禾六秉正，下禾一十秉负，损实一斗八升正。
cì shàng hé wǔ bǐng fù xià hé yī shí wǔ bǐng zhèng sǔn shí wǔ shēng zhèng
这句话大意是：次，上禾 五秉负，下禾一十五秉正，损实五升正。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
yán shàng hé liù bǐng zhī shí duō jiǎn sǔn qí yī dòu bā shēng yú shì yǔ xià hé shí bǐng xiāng dāng zhī shù
这句话大意是：〔言上禾六秉之实多，减损其一斗八升，余是与下禾十秉相当之数。
gù yì hù qí suàn ér yǐ yī dòu bā shēng wèi chà shí
这句话大意是：故亦互 其算，而以一斗八升为差实。
chà shí zhě shàng hé zhī yú shí
这句话大意是：差实者，上禾之余实。
jīn yǒu shàng hé sān bǐng yì shí liù dòu dāng xià hé yī shí bǐng
这句话大意是：〕 今有上禾三秉，益实六斗，当下禾一十秉；。
xià hé wǔ bǐng yì shí yī dòu dāng shàng hé èr bǐng
这句话大意是：下禾五秉，益实一斗，当上禾二 秉。
wèn shàng xià hé shí yī bǐng gè jǐ hé
这句话大意是：问上、下禾实一秉各几何？
dá yuē shàng hé yī bǐng shí bā dǒu
这句话大意是：答曰：上禾一秉实八斗。
xià hé yī bǐng shí sān dòu
这句话大意是：下禾一秉实三斗。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
zhì shàng hé sān bǐng zhèng xià hé yī shí bǐng fù yì shí liù dòu fù
这句话大意是：置上禾三秉正，下禾一十秉负，益实六斗负。
cì zhì shàng hé èr bǐng fù xià hé wǔ bǐng zhèng yì shí yī dòu fù
这句话大意是：次置上禾二秉 负，下禾五秉正，益实一斗负。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
yán shàng hé sān bǐng zhī shí shǎo yì qí liù dòu rán hòu yú xià hé shí bǐng xiāng dāng yě
这句话大意是：〔言上禾三秉之实少，益其六斗，然后于下禾十秉相当也。
gù yì hù qí suàn ér yǐ liù dòu wèi chà shí
这句话大意是：故亦互其算，而 以六斗为差实。
chà shí zhě xià hé zhī yú shí
这句话大意是：差实者，下禾之余实。
jīn yǒu niú wǔ yáng èr zhí jīn shí liǎng
这句话大意是：〕 今有牛五，羊二，直金十两；。
niú èr yáng wǔ zhí jīn bā liǎng
这句话大意是：牛二，羊五，直金八两。
wèn niú yáng gè zhí jīn jǐ hé
这句话大意是：问牛、羊各直金几何？
dá yuē niú yī zhí jīn yī liǎng èr shí yī fēn liǎng zhī yī shí sān
这句话大意是：答曰：牛一直金一两二十一分两之一十三。
yáng yī zhí jīn èr shí yī fēn liǎng zhī èr shí
这句话大意是：羊一直金二十一分两之二十。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
jiǎ lìng wèi tóng qí tóu wèi wèi niú dāng xiāng chéng
这句话大意是：〔假令为同齐，头位为牛，当相乘。
yòu xíng dìng gēng zhì niú shí yáng sì zhí jīn èr shí liǎng
这句话大意是：右行定，更置牛十，羊四，直金二十两；。
zuǒ xíng niú shí yáng èr shí wǔ zhí jīn sì shí liǎng
这句话大意是：左行：牛十，羊二十五，直金四十两。
niú shù děng tóng jīn duō èr shí liǎng zhě yáng chà èr shí yī shǐ zhī rán yě
这句话大意是：牛数等同，金多二十两者，羊差二十一使 之然也。
yǐ shǎo xíng jiǎn duō xíng zé niú shù jǐn wéi yáng yǔ zhí jīn zhī shù jiàn kě de ér zhī yě
这句话大意是：以少行减多行，则牛数尽，惟羊与直金之数见，可得而知也。
yǐ xiǎo tuī dà suī sì wǔ xíng bù yì yě
这句话大意是：以小推大， 虽四五行不异也。
jīn yǒu mài niú èr yáng wǔ yǐ mǎi yī shí sān shǐ yǒu yú qián yī qiān
这句话大意是：〕 今有卖牛二，羊五，以买一十三豕，有余钱一千；。
mài niú sān shǐ sān yǐ mǎi jiǔ yáng qián shì zú
这句话大意是：卖牛三，豕三，以买九羊， 钱适足；。
mài liù yáng bā shǐ yǐ mǎi wǔ niú qián bù zú liù bǎi
这句话大意是：卖六羊，八豕，以买五牛，钱不足六百。
wèn niú yáng shǐ jià gè jǐ hé
这句话大意是：问牛、羊、豕价各几何？
dá yuē niú jià yī qiān èr bǎi
这句话大意是：答曰 牛价一千二百。
yáng jià wǔ bǎi
这句话大意是：羊价五百。
shǐ jià sān bǎi
这句话大意是：豕价三百。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
zhì niú èr yáng wǔ zhèng shǐ yī shí sān fù yú qián shù zhèng
这句话大意是：置牛二，羊五正，豕一十三负，余钱数正；。
cì niú sān zhèng yáng jiǔ fù shǐ sān zhèng
这句话大意是：次，牛三正，羊 九负，豕三正；。
cì wǔ niú fù liù yáng zhèng bā shǐ zhèng bù zú qián fù
这句话大意是：次五牛负，六羊正，八豕正，不足钱负。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
cǐ zhōng xíng mǎi mài xiàng zhé qián shì zú gù dàn hù mǎi mài suàn ér yǐ
这句话大意是：〔此中行买、卖相折，钱适足，故但互买卖算而已。
gù xià wú qián zhí yě
这句话大意是：故下无钱直也。
shè yù yǐ cǐ xíng rú fāng chéng fǎ xiān lìng èr niú biàn chéng zhōng xíng ér yǐ yòu xíng zhí chú zhī
这句话大意是：设欲以 此行如方程法，先令二牛遍乘中行，而以右行直除之。
shì gù zhōng yú xià shí xū quē yǐ
现代白话：是故终于下实虚缺了。
gù zhù yuē zhèng wú shí fù fù wú shí zhèng fāng wèi lèi yě
这句话大意是：故 注曰正无实负，负无实正，方为类也。
fāng jiāng yǐ bié shí jiā shì zú zhī shù yǔ shí wù zuò shí
这句话大意是：方将以别实加适足之数与实物作实。
yíng bù zú zhāng huáng jīn bái yín yǔ cǐ xiāng dāng
这句话大意是：盈不足章“黄金白银”与此相当。
jiǎ lìng huáng jīn jiǔ bái yín yī shí yī chēng zhī chóng shì děng
这句话大意是：“假令黄金九，白银一十一，称之重适等。
jiāo yì qí yī jīn qīng shí sān liǎng
这句话大意是：交 易其一，金轻十三两。
wèn jīn yín yī méi gè zhòng jǐ hé
这句话大意是：问金、银一枚各重几何？
yǔ cǐ tóng
这句话大意是：”与此同。
jīn yǒu wǔ què liù yàn jí chēng zhī héng què jù zhòng yàn jù qīng
这句话大意是：〕 今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。
yī què yī yàn jiāo ér chù héng shì píng
这句话大意是：一雀一燕交 而处，衡适平。
bìng què yàn zhòng yī jīn
这句话大意是：并 雀、燕重一斤。
wèn què yàn yī méi gè zhòng jǐ hé
这句话大意是：问雀、燕一枚各重几何？
dá yuē què zhòng yī liǎng yī shí jiǔ fēn liǎng zhī yī shí sān
这句话大意是：答曰：雀重一两一十九分两之一十三。
yàn zhòng yī liǎng yī shí jiǔ fēn liǎng zhī wǔ
这句话大意是：燕重一两一十九分两之五。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
jiāo yì zhì zhī gè zhòng bā liǎng
这句话大意是：交 易质之，各重八两。
cǐ sì què yī yàn yǔ yī què wǔ yàn héng shì píng bìng zhòng yī jīn gù gè bā liǎng
这句话大意是：〔此四雀一燕与一雀五燕衡适平，并重一斤，故各八两。
liè liǎng xíng chéng shù
这句话大意是：列两行程数。
zuǒ xíng tóu wèi qí shù yǒu yī zhě lìng yòu xíng biàn chú
这句话大意是：左行 头位其数有一者，令右行遍除。
yì kě lìng yú zuǒ xíng ér qǔ qí fǎ shí yú zuǒ
这句话大意是：亦可令于左行而取其法、实于左。
zuǒ xíng shù duō yǐ yòu xíng qǔ qí shù
这句话大意是：左行数多，以 右行取其数。
zuǒ tóu wèi jiǎn jǐn zhōng xià wèi suàn dāng yàn yǔ shí
这句话大意是：左头位减尽，中、下位算当燕与实。
yòu xíng bù dòng
这句话大意是：右行不动。
zuǒ shàng kōng zhōng fǎ xià shí jí měi méi dāng zhòng yi kě zhī yě
这句话大意是：左上空，中法，下 实，即每枚当重宜可知也。
àn cǐ sì què yī yàn yǔ yī què wǔ yàn qí zhòng děng shì sān què sì yàn zhòng xiāng dāng
这句话大意是：按：此四雀一燕与一雀五燕其重等，是三雀、四燕重 相当。
què lǜ zhòng sì yàn lǜ zhòng sān yě
这句话大意是：雀率重四，燕率重三也。
zhū zài chéng zhī lǜ jiē kě yì shù qiú yě jí qí shù yě
这句话大意是：诸再程之率皆可异术求也，即其数也。
jīn yǒu jiǎ yǐ èr rén chí qián bù zhī qí shù
这句话大意是：〕 今有甲、乙二人持钱不知其数。
jiǎ de yǐ bàn ér qián wǔ shí yǐ de jiǎ tài bàn ér yì qián wǔ shí
这句话大意是：甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。
wèn jiǎ yǐ chí qián gè jǐ hé
这句话大意是：问甲、乙持钱各几何？
dá yuē jiǎ chí sān shí qī qián bàn
这句话大意是：答曰：甲持三十七钱半。
yǐ chí èr shí wǔ qián
这句话大意是：乙持二十五钱。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
sǔn yì zhī
这句话大意是：损益之。
cǐ wèn zhě yán yī jiǎ bàn yǐ ér wǔ shí
这句话大意是：〔此问者言一甲，半乙而五十；。
tài bàn jiǎ yī yǐ yì wǔ shí yě
这句话大意是：太半甲，一乙亦五十也。
gè yǐ fēn mǔ chéng qí quán nèi zǐ
这句话大意是：各以分母乘其全， 内子。
xíng dìng èr jiǎ yī yǐ ér qián yī bǎi
这句话大意是：行定：二甲，一乙而钱一百；。
èr jiǎ sān yǐ ér qián yī bǎi wǔ shí
这句话大意是：二甲，三乙而钱一百五十。
yú shì nǎi rú fāng chéng
这句话大意是：于是乃如方程。
zhū wù yǒu fèn zhě fàng cǐ
这句话大意是：诸物有分者放此。
jīn yǒu èr mǎ yī niú jià guò yī wàn rú bàn mǎ zhī jià
这句话大意是：〕 今有二马，一牛，价过一万，如半马之价；。
yī mǎ èr niú jià bù mǎn yī wàn rú bàn niú zhī jià
这句话大意是：一马，二牛，价不满一万，如半 牛之价。
wèn niú mǎ jià gè jǐ hé
这句话大意是：问牛、马价各几何？
dá yuē mǎ jià wǔ qiān sì bǎi wǔ shí sì qián yī shí yī fēn qián zhī liù
这句话大意是：答曰：马价五千四百五十四钱一十一分钱之六。
niú jià yī qiān bā bǎi yī shí bā qián yī shí yī fēn qián zhī èr
这句话大意是：牛 价一千八百一十八钱一十一分钱之二。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
sǔn yì zhī
这句话大意是：损益之。
cǐ yī mǎ bàn yǔ yī niú jià zhí yī wàn yě èr niú bàn yǔ yī mǎ yì zhí yī wàn yě
这句话大意是：〔此一马半与一牛价直一万也，二牛半与一马亦直一万也。
yī mǎ bàn yǔ yī niú zhí qián yī wàn tōng fēn nèi zǐ yòu xíng wèi sān mǎ èr niú zhí qián èr wàn
这句话大意是：一马半与一牛直 钱一万，通分内子，右行为三马，二牛，直钱二万。
èr niú bàn yǔ yī mǎ zhí qián yī wàn tōng fèn nèi zi zuǒ xíng wèi èr mǎ wǔ niú zhí qián èr wàn yě
这句话大意是：二牛半与一马直钱一万，通 分内子，左行为二马，五牛，直钱二万也。
jīn yǒu wǔ mǎ yì pǐ zhōng mǎ èr pǐ xià mǎ sān pǐ jiē zài sì shí shí zhì bǎn jiē bù néng shàng
这句话大意是：〕 今有武马一匹，中马二匹，下马三匹，皆载四十石至阪，皆不能上。
wǔ mǎ jiè zhōng mǎ yì pǐ zhōng mǎ jiè xià mǎ yì pǐ xià mǎ jiè wǔ mǎ yì pǐ nǎi jiē shàng
这句话大意是：武马借 中马一匹，中马借下马一匹，下马借武马一匹，乃皆上。
wèn wǔ zhōng xià mǎ yì pǐ gè lì yǐn jǐ hé
这句话大意是：问武、中、下马一匹各 力引几何？
dá yuē wǔ mǎ yì pǐ lì yǐn èr shí èr shí qī fēn shí zhī liù
这句话大意是：答曰：武马一匹力引二十二石七分石之六。
zhōng mǎ yì pǐ lì yǐn yī shí qī shí qī fēn shí zhī yī
这句话大意是：中马一匹力引一十七石七 分石之一。
xià mǎ yì pǐ lì yǐn wǔ dàn qī fēn shí zhī wǔ
这句话大意是：下马一匹力引五石七分石之五。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
gè zhì suǒ jiè yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：各置所借，以正负术入之。
jīn yǒu wǔ jiā gòng jǐng jiǎ èr gěng bù zú rú yǐ yī gěng
这句话大意是：今有五家共井，甲二绠不足，如乙一绠。
yǐ sān gěng bù zú yǐ bǐng yī gěng
这句话大意是：乙三绠不足，以丙一绠；。
bǐng sì gěng bù zú yǐ dīng yī gěng
这句话大意是：丙四绠不 足，以丁一绠；。
dīng wǔ gěng bù zú yǐ wù yī gěng
这句话大意是：丁五绠不足，以戊一绠；。
wù liù gěng bù zú yǐ jiǎ yī gěng
这句话大意是：戊六绠不足，以甲一绠。
rú gè de suǒ bù zú yī gěng jiē dǎi
这句话大意是：如各得所不足 一绠，皆逮。
wèn jǐng shēn gěng zhǎng gè jǐ hé
这句话大意是：问井深、绠长各几何？
dá yuē jǐng shēn qī zhàng èr chǐ yī cùn
这句话大意是：答曰：井深七丈二尺一寸。
jiǎ gěng zhǎng èr zhàng liù chǐ wǔ cùn
这句话大意是：甲绠长二丈六尺 五寸。
yǐ gěng zhǎng yī zhàng jiǔ chǐ yī cùn
这句话大意是：乙绠长一丈九尺一寸。
bǐng gěng zhǎng yī zhàng sì chǐ bā cùn
这句话大意是：丙绠长一丈四尺八寸。
dīng gěng zhǎng yī zhàng èr chǐ jiǔ cùn
这句话大意是：丁绠长一丈二尺九寸。
wù gěng zhǎng qī chǐ liù cùn
这句话大意是：戊绠 长七尺六寸。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
cǐ lǜ chū rú fāng chéng wèi zhī míng gè yī dǎi jǐng
这句话大意是：〔此率初如方程为之，名各一逮井。
qí hòu fǎ de qī bǎi èr shí yī shí qī shí liù shì wèi qī bǎi èr shí yī gěng ér qī shí liù dǎi jǐng bìng yòng dǎi zhī shù
这句话大意是：其后，法得七百二十一，实七十六，是 为七百二十一绠而七十六逮井，并用逮之数。
yǐ fǎ chú shí zhě ér wù yī gěng dǎi jǐng zhī shù dìng dǎi qī bǎi èr shí yī fēn zhī qī shí liù
这句话大意是：以法除实者，而戊一绠逮井之数定， 逮七百二十一分之七十六。
shì gù qī bǎi èr shí yī wèi jǐng shēn qī shí liù wèi wù gěng zhī zhǎng jǔ lǜ yǐ yán zhī
这句话大意是：是故七百二十一为井深，七十六为戊绠之长，举率以 言之。
jīn yǒu bái hé èr bù qīng hé sān bù huáng hé sì bù hēi hé wǔ bù shí gè bù mǎn dòu
这句话大意是：〕 今有白禾二步，青禾三步，黄禾四步，黑禾五步，实各不满斗。
bái qǔ qīng huáng qīng qǔ huáng hēi huáng qǔ hēi bái hēi qǔ bái qīng gè yī bù ér shí mǎn dòu
这句话大意是：白取青、黄， 青取黄、黑，黄取黑、白，黑取白、青，各一步，而实满斗。
wèn bái qīng huáng hēi hé shí yī bù gè jǐ hé
这句话大意是：问白、青、黄、黑 禾实一步各几何？
dá yuē bái hé yī bù shí yī bǎi yī shí yī fēn dòu zhī sān shí sān
这句话大意是：答曰：白禾一步实一百一十一分斗之三十三。
qīng hé yī bù shí yī bǎi yī shí yī fēn dòu zhī èr shí bā
这句话大意是：青禾一步实一百 一十一分斗之二十八。
huáng hé yī bù shí yī bǎi yī shí yī fēn dòu zhī yī shí qī
这句话大意是：黄禾一步实一百一十一分斗之一十七。
hēi hé yī bù shí yī bǎi yī shí yī fēn dòu zhī yī shí
这句话大意是：黑禾一步实一百一 十一分斗之一十。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
gè zhì suǒ qǔ yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：各置所取，以正负术入之。
jīn yǒu jiǎ hé èr bǐng yǐ hé sān bǐng bǐng hé sì bǐng zhòng jiē guò yú shí
这句话大意是：今有甲禾二秉，乙禾三秉，丙禾四秉，重皆过于石。
jiǎ èr chóng rú yǐ yī yǐ sān chóng rú bǐng yī bǐng sì zhòng rú jiǎ yī
这句话大意是：甲二重如乙一，乙三重 如丙一，丙四重如甲一。
wèn jiǎ yǐ bǐng hé yī bǐng gè zhòng jǐ hé
这句话大意是：问甲、乙、丙禾一秉各重几何？
dá yuē jiǎ hé yī bǐng zhòng èr shí sān fēn shí zhī yī shí qī
这句话大意是：答曰：甲禾一秉重二十 三分石之一十七。
yǐ hé yī bǐng zhòng èr shí sān fēn shí zhī yī shí yī
这句话大意是：乙禾一秉重二十三分石之一十一。
bǐng hé yī bǐng zhòng èr shí sān fēn shí zhī yī shí
这句话大意是：丙禾一秉重二十三分石之一 十。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
zhì zhòng guò yú shí zhī wù wèi fù
这句话大意是：置重过于石之物为负。
cǐ wèn zhě yán jiǎ hé èr bǐng zhī zhòng guò yú yī shí yě
这句话大意是：〔此问者言甲禾二秉之重过于一石也。
qí guò zhě hé yún
这句话大意是：其过者何云？
rú yǐ yī bǐng zhòng yǐ
现代白话：如乙一秉重了。
hù qí suàn lìng xiāng shé chú ér yī yǐ shí wèi zhī chà shí
这句话大意是：互其算， 令相折除，而一以石为之差实。
chà shí zhě rú jiǎ hé yú shí
这句话大意是：差实者，如甲禾余实。
gù zhì suàn xiāng yǔ tóng yě
这句话大意是：故置算相与同也。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：〕 以正负术入之。
cǐ rù tóu wèi yì míng xiāng chú zhě zhèng wú rù zhèng zhī fù wú rù fù zhī yě
这句话大意是：〔此入，头位异名相除者，正无入正之，负无入负之也。
jīn yǒu lìng yī rén lì wǔ rén cóng zhě yī shí rén shí jī yī shí
这句话大意是：〕 今有令一人，吏五人，从者一十人，食鸡一十；。
lìng yī shí rén lì yī rén cóng zhě wǔ rén shí jī bā
这句话大意是：令一十人，吏一人，从者五 人，食鸡八；。
lìng wǔ rén lì yī shí rén cóng zhě yī rén shí jī liù
这句话大意是：令五人，吏一十人，从者一人，食鸡六。
wèn lìng lì cóng zhě shí jī gè jǐ hé
这句话大意是：问令、吏、从者食鸡各几 何？
dá yuē lìng yī rén shí yī bǎi èr shí èr fēn jī zhī sì shí wǔ
这句话大意是：答曰令一人食一百二十二分鸡之四十五。
lì yī rén shí yī bǎi èr shí èr fēn jī zhī sì shí yī
这句话大意是：吏一人食一百二十二分鸡之四十一。
cóng zhě yī rén shí yī bǎi èr shí èr fēn jī zhī jiǔ shí qī
这句话大意是：从者一人食一百二十二分鸡之九十七。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
jīn yǒu wǔ yáng sì quǎn sān jī èr tù zhí qián yī qiān sì bǎi jiǔ shí liù
这句话大意是：今有五羊，四犬，三鸡，二兔，直钱一千四百九十六；。
sì yáng èr quǎn liù jī sān tù zhí qián yī qiān yī bǎi qī shí wǔ
这句话大意是：四羊，二犬，六鸡， 三兔，直钱一千一百七十五；。
sān yáng yī quǎn qī jī wǔ tù zhí qián jiǔ bǎi wǔ shí bā
这句话大意是：三羊，一犬，七鸡，五兔，直钱九百五十八；。
èr yáng sān quǎn wǔ jī yī tù zhí qián bā bǎi liù shí yī
这句话大意是：二羊， 三犬，五鸡，一兔，直钱八百六十一。
wèn yáng quǎn jī tù jià gè jǐ hé
这句话大意是：问羊、犬、鸡、兔价各几何？
dá yuē yáng jià yī bǎi qī shí qī
这句话大意是：答曰：羊价 一百七十七。
quǎn jià yī bǎi èr shí yī
这句话大意是：犬价一百二十一。
jī jià èr shí sān
这句话大意是：鸡价二十三。
tù jià èr shí jiǔ
这句话大意是：兔价二十九。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
jīn yǒu má jiǔ dòu mài qī dòu shū sān dòu dá èr dòu shǔ wǔ dǒu zhí qián yī bǎi sì shí
这句话大意是：今有麻九斗，麦七斗，菽三斗，荅二斗，黍五斗，直钱一百四十；。
má qī dòu mài liù dòu shū sì dòu dá wǔ dǒu shǔ sān dòu zhí qián yī bǎi èr shí bā
这句话大意是：麻七斗， 麦六斗，菽四斗，荅五斗，黍三斗，直钱一百二十八；。
má sān dòu mài wǔ dǒu shū qī dòu dá liù dòu shǔ sì dòu zhí qián yī bǎi yī shí liù
这句话大意是：麻三斗，麦五斗，菽七斗， 荅六斗，黍四斗，直钱一百一十六；。
má èr dòu mài wǔ dǒu shū sān dòu dá jiǔ dòu shǔ sì dòu zhí qián yī bǎi yī shí èr
这句话大意是：麻二斗，麦五斗，菽三斗，荅九斗，黍四斗， 直钱一百一十二；。
má yī dòu mài sān dòu shū èr dòu dá bā dǒu shǔ wǔ dǒu zhí qián jiǔ shí wǔ
这句话大意是：麻一斗，麦三斗，菽二斗，荅八斗，黍五斗，直钱九十五。
wèn yī dòu zhí jǐ hé
这句话大意是：问 一斗直几何？
dá yuē má yī dòu qī qián
这句话大意是：荅曰：麻一斗七钱。
mài yī dòu sì qián
这句话大意是：麦一斗四钱。
shū yī dòu sān qián
这句话大意是：菽一斗三钱。
dá yī dòu wǔ qián
这句话大意是：荅一斗五钱。
shǔ yī dǒu liù qián
这句话大意是：黍一 斗六钱。
shù yuē rú fāng chéng
这句话大意是：术曰：如方程。
yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：以正负术入之。
cǐ má mài yǔ jūn shū shǎo guǎng zhī zhāng zhòng shuāi jī fēn jiē wèi dà shì
这句话大意是：〔此麻麦与均输、少广之章重衰、积分皆为大事。
qí zhuō yú jīng lǐ tú àn běn shù zhě huò yòng suàn ér bù zhān fāng hǎo fán ér xǐ wù céng bù zhī qí fēi fǎn yù yǐ duō wèi guì
这句话大意是：其拙于精理徒按本术者， 或用算而布毡，方好烦而喜误，曾不知其非，反欲以多为贵。
gù qí suàn yě mò bù àn yú shè tōng ér zhuān yú yī duān
这句话大意是：故其算也，莫不暗 于设通而专于一端。
zhì yú cǐ lèi gǒu wu qí chéng rán huò shī zhī bù kě wèi yào yuē
这句话大意是：至于此类，苟务其成，然或失之，不可谓要约。
gèng yǒu yì shù zhě páo dīng jiě niú yóu rèn lǐ jiān gù néng lì jiǔ qí rèn rú xīn
这句话大意是：更有异术者， 庖丁解牛，游刃理间，故能历久其刃如新。
fu shù yóu rèn yě yì jiǎn yòng zhī zé dòng zhōng páo dīng zhī lǐ
这句话大意是：夫数，犹刃也，易简用之则动中庖丁 之理。
gù néng hé shén ài rèn sù ér guǎ yóu
这句话大意是：故能和神爱刃，速而寡尤。
fán jiǔ zhāng wèi dà shì àn fǎ jiē bù jìn yī bǎi suàn yě
这句话大意是：凡九章为大事，按法皆不尽一百算也。
suī bù suàn bù duō rán zú yǐ suàn duō
这句话大意是：虽布算 不多，然足以算多。
shì rén duō yǐ fāng chéng wéi nán huò jǐn bù suàn zhī xiàng zài zhui zhèng fù ér yǐ wèi xiá yǐ lùn qí shè dòng wú fāng sī jiāo zhù tiáo sè zhī lèi
这句话大意是：世人多以方程为难，或尽布算之象在缀正负而已，未暇以论 其设动无方，斯胶柱调瑟之类。
liáo fù huī yǎn wéi zuò xīn shù zhe zhī yú cǐ jiāng yì qǐ dǎo yí yì
这句话大意是：聊复恢演，为作新术，著之于此，将亦启导疑意。
wǎng luó dào jīng qǐ chuán zhī kōng yán
这句话大意是：网罗道精，岂传之空言？
jì qí shī yòng zhī lì zhe cè zhī shù měi jǔ yī yú yān
现代白话：记其施用之例，著策之数，每举一隅呢。
fāng chéng xīn shù yuē yǐ zhèng fù shù rù zhī
这句话大意是：方程新术曰：以正负术入之。
lìng zuǒ yòu xiāng jiǎn xiān qù xià shí yòu zhuàn qù wù wèi zé qí qiú yī xíng èr wù zhèng fù xiāng jiè zhě shì qí xiāng dāng zhī lǜ
这句话大意是：令左、右相减，先去下实，又转去物位，则其 求一行二物正负相借者，是其相当之率。
yòu lìng èr wù yǔ tā xíng hù xiāng qù qǔ zhuǎn qí èr wù xiāng jiè zhī shù jí jiē xiāng dāng zhī lǜ yě
这句话大意是：又令二物与他行互相去取，转其二物相 借之数，即皆相当之率也。
gè jù èr wù xiāng dāng zhī lǜ duì yì qí shù jí gè dāng zhī lǜ yě
这句话大意是：各据二物相当之率，对易其数，即各当之率也。
gēng zhì chéng háng jí qí xià shí gè yǐ qí wù běn lǜ jīn yǒu zhī qiú qí suǒ tóng
这句话大意是：更置 成行及其下实，各以其物本率今有之，求其所同。
bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：并，以为法。
qí dāng xiāng bìng ér xíng zhōng zhèng fù zá zhě tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo yú yǐ wéi fǎ
这句话大意是：其当相并而行中 正负杂者，同名相从，异名相消，余，以为法。
yǐ xià zhì wèi shí
这句话大意是：以下置为实。
shí rú fǎ jí hé suǒ wèn yě
这句话大意是：实如法，即合所问 也。
yī wù gè yǐ běn lǜ jīn yǒu zhī jí jiē hé suǒ wèn yě
这句话大意是：一物各以本率今有之，即皆合所问也。
lǜ bù tōng zhě qí zhī
这句话大意是：率不通者，齐之。
qí yī shù yuē zhì qún wù tōng lǜ wèi liè shuāi
这句话大意是：其一术曰：置群物通率为列衰。
gēng zhì chéng háng qún wù zhī shù gè yǐ qí lǜ chéng zhī bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：更置成行群物之数，各以其率乘之，并，以 为法。
qí dāng xiāng bìng ér xíng zhōng zhèng fù zá zhě tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo yú wéi fǎ
这句话大意是：其当相并而行中正负杂者，同名相从，异名相消，余为法。
yǐ chéng háng xià shí chéng liè shuāi gè zì wèi shí
这句话大意是：以成行下实乘 列衰，各自为实。
shí rú fǎ ér yī jí de
这句话大意是：实如法而一，即得。
yǐ jiù shù wèi zhī
这句话大意是：以旧术为之。
fán yīng zhì wǔ xíng
这句话大意是：凡应置五行。
jīn yù yào yuē xiān zhì dì sān xíng jiǎn yǐ dì sì háng yòu jiǎn dì wǔ xíng
这句话大意是：今欲要约，先置第三行，减以第四行，又减第五 行；。
cì zhì dì èr xíng yǐ dì èr xíng jiǎn dì yī xíng yòu jiǎn dì sì háng
这句话大意是：次置第二行，以第二行减第一行，又减第四行。
qù qí tóu wèi
这句话大意是：去其头位；。
yú kě bàn
这句话大意是：余，可半；。
cì zhì yòu xíng jí dì èr xíng
这句话大意是：次置 右行及第二行。
qù qí tóu wèi
这句话大意是：去其头位；。
cì yǐ yòu xíng qù dì sì háng tóu wèi cì yǐ zuǒ xíng qù dì èr xíng tou wèi cì yǐ dì wǔ xíng qù dì yī xíng tou wèi
这句话大意是：次以右行去第四行头位，次以左行去第二行头位，次 以第五行去第一行头位；。
cì yǐ dì èr xíng qù dì sì háng tóu wèi
这句话大意是：次以第二行去第四行头位；。
yú kě bàn
这句话大意是：余，可半；。
yǐ yòu xíng qù dì èr xíng tóu wèi yǐ dì èr xíng qù dì sì háng tóu wèi
这句话大意是：以右行去第二行 头位，以第二行去第四行头位。
yú yuē zhī wéi fǎ shí
这句话大意是：余，约之为法、实。
shí rú fǎ ér yī de liù jí yǒu shǔ jià
这句话大意是：实如法而一，得六，即有黍 价。
yǐ fǎ zhì dì èr xíng de dá jià yòu xíng de shū jià zuǒ xíng de mài jià dì sān xíng má jià
这句话大意是：以法治第二行，得荅价，右行得菽价，左行得麦价，第三行麻价。
rú cǐ fán yòng qī shí qī suàn
这句话大意是：如此凡用 七十七算。
yǐ xīn shù wèi cǐ
这句话大意是：以新术为此。
xiān yǐ dì sì háng jiǎn dì sān xíng
这句话大意是：先以第四行减第三行；。
cì yǐ dì sān xíng qù yòu xíng jí dì èr xíng dì sì háng xià wèi yòu yǐ jiǎn zuǒ xíng xià wèi bù zú jiǎn nǎi zhǐ
这句话大意是：次以第三行去右行及第二行、第四行下 位，又以减左行下位，不足减乃止；。
cì yǐ zuǒ xíng jiǎn dì sān xíng xià wèi cì yǐ dì sān xíng qù zuǒ xíng xià wèi
这句话大意是：次以左行减第三行下位，次以第三行去左行 下位。
qì fèi qù dì sān xíng
这句话大意是：讫，废去第三行。
cì yǐ dì sì háng qù zuǒ xíng xià wèi yòu yǐ jiǎn yòu xíng xià wèi
这句话大意是：次以第四行去左行下位，又以减右行下位；。
cì yǐ yòu xíng qù dì èr xíng jí dì sì háng xià wèi
这句话大意是：次以右行去 第二行及第四行下位；。
cì yǐ dì èr xíng jiǎn dì sì háng jí zuǒ xíng tóu wèi
这句话大意是：次以第二行减第四行及左行头位；。
cì yǐ dì sì háng jiǎn zuǒ xíng shū wèi bù zú jiǎn nǎi zhǐ
这句话大意是：次以第四行减左行菽位， 不足减乃止；。
cì yǐ zuǒ xíng jiǎn dì èr xíng tou wèi yú kě zài bàn
这句话大意是：次以左行减第二行头位，余，可再半；。
cì yǐ dì sì háng qù zuǒ xíng jí dì èr xíng tóu wèi cì yǐ dì èr xíng qù zuǒ xíng tóu wèi yú yuē zhī shàng de wǔ xià de sān shì shū wǔ dāng dá
这句话大意是：次以第四行去左行及第二行 头位，次以第二行去左行头位，余，约之，上得五，下得三，是菽五当荅；。
cì yǐ zuǒ xíng qù dì èr xíng shū wèi yòu yǐ jiǎn dì sì háng jí yòu xíng shū wèi bù zú jiǎn nǎi zhǐ
这句话大意是：次以 左行去第二行菽位，又以减第四行及右行菽位，不足减乃止；。
cì yǐ yòu xíng jiǎn dì èr xíng tóu wèi bù zú jiǎn nǎi zhǐ
这句话大意是：次以右行减第二行 头位，不足减乃止；。
cì yǐ dì èr xíng qù yòu xíng tóu wèi cì yǐ zuǒ xíng qù yòu xíng tóu wèi
这句话大意是：次以第二行去右行头位，次以左行去右行头位；。
yú shàng de liù xià de wǔ shì wèi dá liù dāng shǔ wǔ
这句话大意是：余，上得六， 下得五，是为荅六当黍五；。
cì yǐ zuǒ xíng qù yòu xíng dá wèi yú yuē zhī shàng wèi èr xià wèi yī
这句话大意是：次以左行去右行荅位，余，约之，上为二，下为一；。
cì yǐ yòu xíng qù dì èr xíng xià wèi yǐ dì èr xíng qù dì sì háng xià wèi yòu yǐ jiǎn zuǒ xíng xià wèi
这句话大意是：次以右行去第二行下位，以第二行去第四行下位，又以减左行下位；。
cì zuǒ xíng qù dì èr xíng xià wèi yú shàng de sān xià de sì shì wèi mài sān dāng shū sì
这句话大意是：次，左行去 第二行下位，余，上得三，下得四，是为麦三当菽四；。
cì yǐ dì èr xíng jiǎn dì sì háng xià wèi
这句话大意是：次以第二行减第四行下位；。
cì yǐ dì sì háng qù dì èr xíng xià wèi
这句话大意是：次以第四行去第二行下位；。
yú shàng de sì xià de qī shì wèi má sì dāng mài qī
这句话大意是：余，上得四，下得七，是为麻四当麦七。
shì wèi xiāng dāng zhī lǜ jǔ yǐ
现代白话：是为相当之 率举了。
jù má sì dāng mài qī jí má jià lǜ qī ér mài jià lǜ sì
这句话大意是：据麻四当麦七，即麻价率七而麦价率四；。
yòu mài sān dāng shū sì jí wéi mài jià lǜ sì ér shū jià lǜ sān
这句话大意是：又麦三当菽四，即为麦价率四 而菽价率三；。
yòu shū wǔ dāng dá sān jí wéi shū jià lǜ sān ér dá jià lǜ wǔ
这句话大意是：又菽五当荅三，即为菽价率三而荅价率五；。
yòu dá liù dāng shǔ wǔ jí wéi dá jià lǜ wǔ ér shǔ jià lǜ liù
这句话大意是：又荅六当黍五，即为荅 价率五而黍价率六；。
ér lǜ tōng yǐ
现代白话：而率通了。
gēng zhì dì sān xíng yǐ dì sì háng jiǎn zhī yú yǒu má yī dòu shū sì dòu zhèng dá sān dòu fù xià shí sì zhèng
这句话大意是：更置第三行，以第四行减之，余有麻一斗，菽四 斗正，荅三斗负，下实四正。
qiú qí tóng wèi má zhī shù yǐ shū lǜ sān dá lǜ wǔ gè chéng qí dòu shù rú má lǜ qī ér yī shū dé yī dòu qī fēn dòu zhī wǔ zhèng dá dé èr dòu qī fēn dòu zhī yī fù
这句话大意是：求其同为麻之数，以菽率三、荅率五各乘其斗数， 如麻率七而一，菽得一斗七分斗之五正，荅得二斗七分斗之一负。
zé shū dá huà wèi má
这句话大意是：则菽、荅化为 麻。
yǐ bìng zhī lìng tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo yú de dìng má qī fēn dòu zhī sì yǐ wéi fǎ
这句话大意是：以并之，令同名相从，异名相消，余得定麻七分斗之四，以为法。
zhì sì wèi shí ér fēn mǔ chéng zhī shí dé èr shí bā ér fèn zǐ huà wéi fǎ yǐ yǐ fǎ chú de qī jí má yī dòu zhī jià
现代白话：置四为实， 而分母乘之，实得二十八，而分子化为法了以法除得七，即麻一斗之价。
zhì mài lǜ sì shū lǜ sān dá lǜ wǔ shǔ lǜ liù jiē yǐ má chéng zhī gè zì wèi shí
这句话大意是：置麦率 四、菽率三、荅率五、黍率六，皆以麻乘之，各自为实。
yǐ má lǜ qī wéi fǎ
这句话大意是：以麻率七为法。
suǒ de jí gè wèi jià
这句话大意是：所得即 各为价。
yì kě shǐ zhì běn háng shí yǔ wù tóng tōng zhī gè yǐ běn lǜ jīn yǒu zhī qiú qí běn lǜ suǒ de
这句话大意是：亦可使置本行实与物同通之，各以本率今有之，求其本率所得。
bìng yǐ wéi fǎ
这句话大意是：并， 以为法。
rú cǐ jí wú zhèng fù zhī yì yǐ zé yì tóng ér yǐ
现代白话：如此，即无正负之异了，择异同而已。
yòu kě yǐ yī shù wèi zhī
现代白话：又能够一术为之。
zhì wǔ xíng tōng lǜ wèi má qī mài sì shū sān dá wǔ shǔ liù yǐ wéi liè shuāi
这句话大意是：置五行通率， 为麻七、麦四、菽三、荅五、黍六，以为列衰。
chéng háng má yī dòu shū sì dòu zhèng dá sān dòu fù gè yǐ qí lǜ chéng zhī
这句话大意是：成行麻一斗，菽四斗正，荅三斗 负，各以其率乘之。
qì lìng tóng míng xiāng cóng yì míng xiāng xiāo yú wéi fǎ
这句话大意是：讫，令同名相从，异名相消，余为法。
yòu zhì xià shí chéng liè shuāi suǒ de gè wèi shí
这句话大意是：又置下实乘列衰，所 得各为实。
cǐ kě yǐ zhì yuē fǎ zé bù fù chéng liè shuāi gè yǐ liè shuāi wèi jià
现代白话：此能够置约法，则不复乘列衰，各以列衰为价。
rú cǐ zé fán yòng yī bǎi èr shí sì suàn yě
这句话大意是：如此则凡用一百二十 四算也。